Tài liệu Bài tập chuỗi số và chuỗi hàm có lời giải p3

Chuyên đề : Chuỗi số và chuỗi hàm 3 Bài 01.04.1.196.A.151 Nếu một hòn đá được ném lên trên hành tinh sao Hỏa với vận tốc v  10ms / s , nó có độ cao sau t (s) là (a) Tìm vận tốc của hòn đá sau 1s (b) Tìm vận tốc của hòn đá sau t  a (c) Khi nào viên đá chạm bề mặt (d) Viên đá chạm về mặt khi vận tốc là bao nhiêu . Lời giải: (a) Với phương trình ta có : 1 Như vậy vận tốc của viên đá sau 1s là v  6.28m / s (b) Ta có : 2 Như vậy, vận tốc của viên đá tại thời điểm t  a là v  10  3.72a  m / s (c) Viên đá sẽ chạm bề mặt khi H 0 Như vậy , viên đá sẽ chạm bề mặt khi t  (d) 10  5.4s 1.86 Khi chạm bề mặt, vân tốc của viên đá là : Như vậy, vận tốc viên đá khi chạm bề mặt là v  10m / s Bài 01.04.1.197.A.151 Việc dịch chuyển của một hạt chuyển động trong một ống thẳng được cho bởi phương trình chuyển động với đơn vị của t là giây (s). Tìm vận tốc của hạt chuyển động tại thời điểm t  a, t  1, t  2, t  3 3 Lời giải: Ta có : Như vậy : 4 Bài 01.04.1.198.A.151 Việc dịch chuyển của một hạt chuyển động trong một ống thẳng được cho bởi phương trình chuyển động với đơn vị của t là giây (s). (a) Tìm vận tốc trung bình tại mỗi khoảng (b) Tìm vận tốc tức thời tại t  4 (c) Vẽ đồ thị s như 1 hàm của t và vẽ độ dốc đường tiếp tuyến của vận tốc trung bình tại phần (a ) và độ dốc tiếp tuyến của vận tốc tức thời tại phần (b) Lời giải: (a) Vận tốc trung bình giữa thời gian t và t  h là 5 (i) Với 3,4 ta có vậy vận tốc trung bình là (ii) Với 3.5,4 ta có vậy vận tốc trung bình là (iii) Với  4,5 ta có vậy vận tốc trung bình là (iv) Với  4,4.5 ta có 6 vậy vận tốc trung bình là (b) Ta có : Bởi vậy : (c) Đồ thi hàm s 7 Bài 01.04.1.199.A.151 Nếu có : Tìm f ' 1 Sử dụng nó để tính phương trình đường tiếp tuyến của đường cong tại điểm 1,2  Lời giải: Sử dụng (4) với phương trình a 1 ta có : 8 Phương trình đường tiếp tuyến là Bài 01.04.1.200.A.151 Nếu có : 9 Tìm g ' 1 Sử dụng nó để tính phương trình đường tiếp tuyến của đường cong tại điểm 1, 1 Lời giải: Sử dụng (5) với phương trình a 1 ta có : 10 Phương trình đường tiếp tuyến là Bài 01.04.1.201.A.151 (a) Nếu có tìm F '  2  và sử dụng nó để tính phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm  2,2  (b) Vẽ đồ thì đường cong và đường tiếp tuyến . Lời giải: (a) Sử dụng (4) với phương trình  2,2 ta có : 11 Phương trình đường tiếp tuyến là (b) Vẽ đồ thì đường cong và đường tiếp tuyến 12 Bài 01.04.1.202.A.151 (a) Nếu có tìm G '  a  và sử dụng nó để tính phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm  2,8 , 3,9  (b) Vẽ đồ thì đường cong và đường tiếp tuyến . Lời giải: (a) Sử dụng (4) với phương trình ta có : 13 Tại điểm  2,8  ta có : phương trình đường tiếp tuyến tại  2,8 Tại điểm  3,9  ta có : phương trình đường tiếp tuyến tại  3,9  14 (b) Vẽ đồ thì đường cong và đường tiếp tuyến Bài 01.04.1.203.A.151 Tìm f '  a  Lời giải: Sử dụng (4) với phương trình ta có : 15 Bài 01.04.1.204.A.151 Tìm f '  a  Lời giải: Sử dụng (4) với phương trình ta có : 16 Bài 01.04.1.205.A.151 Tìm f '  a  Lời giải: Sử dụng (4) với phương trình ta có : 17 Bài 01.04.1.206.A.151 Tìm f '  a  Lời giải: Sử dụng (4) với phương trình ta có : 18 Bài 01.04.1.207.A.151 19 Tìm f '  a  Lời giải: Sử dụng (4) với phương trình ta có : 20