Tài liệu 2.15. con lac lo xo dang 2 - dap an

DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PC CHUYÊN NGHIỆP – HIỆN ĐẠI CON LẮC LÒ XO SỐ 3 B PC 1. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 30cm, l02 = 40cm và độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 90 N/m móc với vật m = 600g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định AB cách nhau 80cm như hình vẽ. Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương hướng xuống. Đưa vật k2 tới vị trí để lò xo L2 giãn 3cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc bắt đầu thả vật. Lấy m g = π2 = 10 m/s2. Viết phương trình dao động. A. x = 3cos(5πt + π) cm B. x = 3cos(5πt) cm k1 C. x = 5cos(5πt + π) cm D. x = 5cos(5πt) cm PC 2. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 50cm, l02 = 40cm và độ cứng k1 = 120 N/m, A k2 = 80 N/m móc với vật m = 200g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định AB cách nhau 100cm như hình vẽ. Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương từ k1 k2 A đến B. Kéo vật tới vị trí để lò xo L2 không biến dạng rồi truyền cho vật m A vận tốc v = 0,2π 3 m/s theo chiều từ B đến A. Chọn lúc đó làm gốc thời gian. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật là: O A. x = 12cos(10πt + π/3) cm O x B x B. x = 4 3 cos(10πt + π/4) cm C. x = 12cos(10πt – π/6) cm D. x = 4 3 cos(10πt + π/6) cm PC 3. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 30cm, l02 = 40cm và độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 90 N/m móc với vật m = 600g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định k1 k2 AB cách nhau 80cm như hình vẽ. Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương A m B từ B đến A. Đưa vật tới vị trí để lò xo L1 giãn 2cm rồi thả nhẹ. Chọn lúc x đó làm gốc thời gian. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Viết phương trình dao động. O A. x = 4cos(5πt + π) cm B. x = 2cos(5πt + π) cm B x C. x = 4cos(5πt) cm D. x = 2cos(5πt) cm PC 4. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 54cm, l02 = 42cm và độ cứng k1 = 120 N/m, k 1 k2 = 80 N/m móc với vật m = 20g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định A B cách m nhau 100cm như hình vẽ. Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương từ A đến B. Kích thích dao O động bằng cách kéo vật tới vị trí để lò xo L1 bị nén 23mm rồi thả nhẹ. Chọn lúc đó làm gốc thời k2 gian. Phương trình dao động của vật là: A. x = 4cos(10t + π) cm B. x = 6cos(100t) cm A C. x = 4cos(100t) cm D. x = 6cos(100t – π) cm PC 5. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 50cm, l02 = 35cm và độ cứng k1 = 80 N/m, độ cứng k2 chưa biết, móc với vật m = 600g có kích thước không đáng kể vào hai điểm k1 k2 cố định AB cách nhau 100cm như hình vẽ. Tại vị trí cân bằng người ta m A B thấy lò xo 2 bị giãn 5cm. Tính chu kỳ dao động của hệ. A. π (s) B. π/5 (s) C. π/10 (s) C. π/15 (s) PC 6. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 48cm, l02 = 32cm và độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/m móc với vật m = 250g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định k1 k2 AB cách nhau 90cm như hình vẽ. Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương A m B từ A đến B. Đưa vật tới vị trí để lò xo L1 giãn 6 cm rồi truyền cho vật vận x O tốc 40 3 cm/s. Tính cơ năng dao động của hệ A. 0,02 J B. 0,08 J Biên soạn: Th.s Phan Anh Nguyên C. 0,12 J D. 0,18 J ĐT: 0989853315 DAO ĐỘNG CƠ HỌC PC 7. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 42cm, l02 = 32cm và độ cứng k1 = 50 N/m, k2 = 75 N/m móc với vật m = 250g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố k1 k2 định AB cách nhau 80cm như hình vẽ. Chọn gốc O trùng VTCB, A m B chiều dương từ B đến A. Đưa vật tới vị trí để lò xo L2 không biến x dạng rồi thả nhẹ. Tính lực đàn hồi cực tiểu của lò xo 1. O D. 0,8 N A. 0,2 N B. 0,4 N C. 0,6 N PC 8. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 48cm, l02 = 44cm và độ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m móc với vật m = 100g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố k1 k2 định AB cách nhau 100cm như hình vẽ. Tại vị trí cân bằng truyền cho A m B vật vận tốc 2,50 m/s theo chiều dương. Tính thời gian ngắn nhất vật đến x vị trí lò xo 1 không biến dạng kể từ lúc bắt đầu dao động. O B. 0,0443 s C. 0,0334 s D. 0,0668 s A. 0,0886 s PC 9. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 48cm, l02 = 57cm và độ cứng k1 = 100 N/m, B k2 = 150 N/m móc với vật m = 100g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định AB cách nhau 100cm như hình vẽ. Tại vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 250 cm/s hướng lên. Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí lò xo 1 không biến dạng đến vị trí lò xo 2 không biến k1 dạng. m O A. 0,021 s B. 0,012 s C. 0,042 s D. 0,024 s PC 10. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 45cm, l02 = 40cm và độ cứng k1 = 100 N/m, k2 k2 = 75 N/m móc với vật m = 100g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định AB cách nhau 100cm như hình vẽ. Kéo vật đến vị trí lò xo 2 giãn 22cm rồi thả nhẹ cho vật dao A x động điều hòa. Tính gia tốc của vật khi ở vị trí lò xo 1 không biến dạng. A. –140 m/s2 B. 140 m/s2 C. –122,5 m/s2 D. 122,5 m/s2 PC 11. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 45cm, l02 = 40cm và độ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 50 N/m móc với vật m = 100g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố k1 k2 định AB cách nhau 100cm như hình vẽ. Kéo vật đến vị trí lò xo 2 giãn A m B 20cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Tính vận tốc của vật khi ở x vị trí lò xo 1 không biến dạng. O A. 1,2 5 m/s B. 1,5 5 m/s C. 2 5 m/s D. 2,5 5 m/s PC 12. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 50cm, l02 = 45cm và độ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m móc với vật m = 100g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định AB cách nhau 100cm như hình vẽ. Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương từ A đến B. Kích thích dao động k1 k2 bằng cách kéo vật tới vị trí để lò xo L1 không biến dạng rồi truyền cho A m B vật vận tốc v = 1,5 m/s theo chiều từ B đến A. Chọn lúc đó làm gốc thời x gian. Phương trình dao động của vật là: O A. x = 2 2 cos(50t + 3π/4) cm B. x = 2 2 cos(50t – π/4) cm C. x = 3 2 cos(50t + 3π/4) cm D. x = 3 2 cos(50t – π/4) cm PC 13. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 25cm, l02 = 20cm và độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/m móc với vật m = 10 kg có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố k1 k2 định AB cách nhau 50cm như hình vẽ. Kéo vật đến vị trí lò xo 1 nén 2 A m B cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Tính quãng đường vật đi được x trong khoảng thời gian t1 = 0,75s đến t2 = 5,25 s. Lấy π2 = 10. O A. 8 + 4 2 cm B. 16 + 4 2 cm Biên soạn: Th.s Phan Anh Nguyên C. 40 – 4 2 cm D. 64 – 4 2 cm ĐT: 0989853315 DAO ĐỘNG CƠ HỌC PC 14. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 24cm, l02 = 20cm và độ cứng k1 = 30 N/m, k2 = 45 N/m móc với vật m = 300g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định k1 k2 AB cách nhau 48cm. Kéo vật đến vị trí lò xo 2 giãn 46 mm rồi truyền cho A m B vật vận tốc v = 15π 3 cm/s hướng về O. Hỏi sau 3s kể từ lúc bắt đầu dao x O động, vật qua vị trí lò xo 1 không biến dạng mấy lần? Lấy π2 = 10. A. 16 lần B. 7 lần C. 14 lần D. 15 lần PC 15. Hai lò xo L1, L2 có độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 80 N/m móc với vật m = 140g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định AB như hình vẽ. Kéo vật đến vị trí lò xo 2 k1 k2 giãn 7 cm rồi thả nhẹ. Biết tổng độ giãn của hai lò xo trong quá trình dao A m B 2 động là 7cm. Lấy π = 10.Tính vận tốc trung bình của vật kể từ lúc bắt x đầu dao động đến vị trí lò xo 2 không biến dạng lần thứ nhất. O A. 90,9 cm/s B. – 80,8 cm/s C. 70,7 cm/s D. –90,9 cm/s PC 16. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 42cm, l02 = 32cm và độ cứng k1 = 150 N/m, B x k2 = 110 N/m móc với vật m = 250g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định AB cách nhau 80cm như hình vẽ. Chọn gốc O trùng VTCB. Đưa vật tới vị trí để lò xo L2 không k1 biến dạng rồi thả nhẹ. Tính lực đàn hồi cực tiểu của lò xo 1. Lấy g = 10 m/s2 A. 1,5 N B. 5,25 N C. 0,5 N D. 3,75 N m O PC 17. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 24cm, l02 = 32cm và độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 80 N/m móc với vật m = 200g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định AB cách k2 nhau 50cm như hình vẽ. Đưa vật tới vị trí để lò xo L1 không biến dạng rồi thả nhẹ. Tính vận tốc cực đại của lò xo trong quá trình dao động. Lấy g = 10 m/s2 A A. 29,5 cm/s B. 52,9 cm/s C. 79,4 cm/s D. 94,7 cm/s PC 18 [Thi thử ĐHSP 2012]. Cho hệ lò xo như hình vẽ. m = 100g, k1 k2 k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m. Khi ở vị trí cân bằng, tổng độ giãn của hai A m B lò xo là 10cm. Kéo vật tới vị trí để lò xo 2 không giãn rồi buông nhẹ để x vật dao động điều hòa. Cơ năng của hệ và lực đàn hồi cực đại của lò xo 1 O lần lượt là A. 0,2 J; 6 N B. 0,45 J; 6 N C. 0,2 J; 10 N D. 0,4 J; 12 N PC 19. Hai lò xo L1, L2 có độ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 50 N/m móc với k1 k2 vật m có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định AB hình vẽ. m B Khi ở vị trí cân bằng, tổng độ giãn của hai lò xo là 15cm. Khi vật dao A động điều hòa người ta thấy lực đàn hồi cực đại của lò xo 1 là 20N. Tính x O lực đàn hồi cực đại của lò xo 2. C. 10 N D. 15 N A. 20 N B. 12,5 N PC 20. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 24cm, l02 = 20cm và độ cứng k1 = 30 N/m, k2 = 45 N/m B móc với vật m = 300g có kích thước không đáng kể bố trí như hình vẽ. Kéo vật đến vị trí lò xo 1 nén 54 mm rồi truyền cho vật vận tốc v = 5π 3 m/s hướng về vị trí cân bằng. Hỏi sau 0,5s đầu k2 tiên vật qua vị trí lò xo 2 không biến dạng mấy lần? Biết AB = 40cm, g = π2 = 10. A. 0 lần B. 1 lần C. 2 lần D. 3 lần m PC 21. Hai lò xo L1, L2 có độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 80 N/m, vật m = 140g có kích thước không đáng kể bố trí như hình vẽ. Kéo vật đến vị trí lò xo 2 giãn 8 cm rồi thả nhẹ. Biết tổng độ k 1 giãn của hai lò xo trong quá trình dao động là 7cm. Tính tốc độ trung bình của vật kể từ lúc bắt đầu dao động đến vị trí lò xo 2 không biến dạng lần thứ hai. Lấy g = π2 = 10 m/s2. A A. 90 cm/s B. – 80 cm/s C. 80cm/s D. –90cm/s Biên soạn: Th.s Phan Anh Nguyên O x ĐT: 0989853315 DAO ĐỘNG CƠ HỌC B PC 22. Cho hệ lò xo như hình vẽ. m = 100g, k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m. Khi ở vị trí cân x bằng, tổng độ giãn của hai lò xo là 10cm. Kéo vật tới vị trí để lò xo 2 không giãn rồi buông k1 nhẹ để vật dao động điều hòa. Cơ năng của hệ và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo 1 lần lượt là A. 0,162 J; 1,4 N B. 0,512 J; 1,4 N C. 0,512 J; 2,8 N D. 0,162 J; 2,8 N m O PC 23. Hai lò xo L1, L2 có độ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 50 N/m móc với vật m = 600g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định AB hình vẽ. Khi ở vị trí cân bằng, tổng độ giãn của k 2 hai lò xo là 15cm. Khi vật dao động điều hòa người ta thấy lực đàn hồi cực đại của lò xo 1 là 16N. Tính lực đàn hồi cực đại của lò xo 2. A A. 4,5 N B. 5,5 N C. 6,5 N D. 7,5 N PC 24. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 52cm, l02 = 44cm và độ cứng k1 = 120 N/m, B k2 = 40 N/m móc với vật m = 800g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định AB cách nhau 100cm như hình vẽ. Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương hướng từ trên xuống. Kích k1 thích dao động bằng cách kéo vật tới vị trí để lò xo L2 không biến dạng rồi truyền cho vật vận m O tốc v = 20 6 cm/s theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc bắt đầu k2 truyền vận tốc cho vật. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật là: A. x = 2 2 cos(10 2 t + π/3) cm B. x = 2 2 cos(10 2 t + π/4) cm C. x = 4cos(10 2 t – 3π/4) cm D. x = 4cos(10 2 t – 2π/3) cm A x PC 25. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 52cm, l02 = 35cm và độ cứng của lò xo 2 là B k2 = 80 N/m, móc với vật m = 600g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định AB cách nhau 90cm như hình vẽ. Tại vị trí cân bằng người ta thấy lò xo 2 bị nén 1cm. Tính tần số dao k1 động của hệ. A. 2,98 Hz B. 2,94 Hz C. 2,90 Hz C. 2,86 Hz m PC 26. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 48cm, l02 = 32cm và độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/m móc với vật m = 250g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định AB cách k2 nhau 90cm đặt thẳng đứng như hình vẽ. Đưa vật tới vị trí để lò xo L1 giãn 3,5 cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 55 cm/s. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Tính cơ năng dao động của hệ. A. 0,08 J B. 0,16 J C. 0,24 J D. 0,32 J PC 27. Cơ hệ bố trí như hình vẽ, bỏ qua mọi ma sát. Vật nặng m = 100g có kích thước không đáng kể, độ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, góc giữa mặt phẳng nghiêng tạo với mặt nằm ngang α = 300. Tổng độ giãn của hai lò k1 xo trong quá trình dao động là 10cm. Tính độ giãn của lò xo 2 tại vị trí cân bằng. A. 5,8 cm B. 4,2 cm α C. 2,9 cm D. 6,3 cm PC 28. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 30cm, l02 = 40cm và độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 90 N/m móc với vật m = 600g có kích thước không đáng kể vào hai điểm cố định AB cách nhau 80cm như hình vẽ. Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương hướng lên. Đưa vật tới vị trí để lò xo L2 nén 2 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí lò xo L1 không biến dạng theo chiều âm. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Viết phương trình dao động. α = 300 A. x = 8cos(5πt) cm B. x = 4cos(5πt) cm C. x = 8cos(5πt + 2π/3) cm D. x = 4cos(5πt + 2π/3) cm Biên soạn: Th.s Phan Anh Nguyên A O x k2 m O k2 m k1 α O ĐT: 0989853315