314 CÂU TN MŨ - LOGARIT
(MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT)
TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2017-2018
Tìm file word MIỄN PHÍ tại page
https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
Câu 1.
Câu 2.
1
5
1
a3 a2 a2
.
Cho số thực dương a 0 và khác 1 . Hãy rút gọn biểu thức P 1 7
19
a 4 a 12 a 12
A. P 1 a .
B. P 1 .
C. P a .
D. P 1 a .
Cho các số thực dương a , b với a 1 và log a b 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
0 a, b 1
A.
.
0 a 1 b
0 a, b 1
B.
.
1 a, b
0 b 1 a
C.
.
1 a, b
0 a, b 1
D.
.
0 b 1 a
C. 1; .
D. .
1
Câu 3.
Tập xác định của hàm số y x 1 5 là
B. 1; .
A. 0; .
Câu 4.
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?
x
x
A. y .
3
Câu 5.
B. y log 1 x .
2
2
C. y log 2 x 1 . D. y .
e
4
2
Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai?
A. Hàm số y e x không chẵn cũng không lẻ.
B. Hàm số y ln x x2 1 không chẵn cũng không lẻ.
C. Hàm số y e x có tập giá trị là 0; .
D. Hàm số y ln x x2 1 có tập xác định là .
Câu 6.
Cho hai hàm số y f x loga x và y g x a x . Xét các mệnh đề sau:
I.
Đồ thị của hai hàm số f x và g x luôn cắt nhau tại một điểm.
II. Hàm số f x g x đồng biến khi a 1 , nghịch biến khi 0 a 1 .
III. Đồ thị hàm số f x nhận trục Oy làm tiệm cận.
IV. Chỉ có đồ thị hàm số f x có tiệm cận.
Số mệnh đề đúng là
A. 1.
Câu 7.
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log 2 3x 1 3 là
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
1
A. x 3 .
B.
1
x 3.
3
10
.
3
C. x 3 .
D. x
C. D .
D. D 3; .
C. 1; 2 .
D. ;1 2; .
C. 3 .
2
D. .
3
Câu 8.
Tập xác định của hàm số y x 3 27 2 là
B. D \ 2 .
A. D 3; .
Câu 9.
Tập xác định của hàm số x 2 3x 2 là
A. \ 1; 2 .
B. ;1 2; .
Câu 10. Giá trị của log a
A. 3 .
1
với a 0 và a 1 bằng
a3
3
B. .
2
Câu 11. Đặt a log 2 5 , b log 3 5 . Hãy biểu diễn log 6 5 theo a và b .
B. log 6 5 a 2 b 2 .
A. log 6 5 a b .
Câu 12. Với những giá trị nào của a thì a 1
A. 1 a 2 .
Câu 13. Giá trị của a
2
3
C. log 6 5
a
4
B. 8 .
a
1
.
ab
1
C. a 1 .
D. 0 a 1 .
C. 4 .
D. 16 .
C. 4 .
D. 8 .
với a 0, a 1 là
A. 2 .
Câu 14. Giá trị của
D. log 6 5
a 1 3 ?
B. a 2 .
log
ab
.
ab
3log a 4
bằng
A. 2 .
B. 3 .
1
Câu 15. Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P a 3 a bằng
2
5
B. a5 .
A. a 3 .
Câu 16. Cho
a
2 1
1
C. a 6 .
D. a 6 .
b
2 1 . Kết luận nào sau đây đúng?
A. a b .
B. a b .
C. a b .
D. a b .
Câu 17. Gọi D là tập tất cả những giá trị của x để log 3 2018 x có nghĩa. Tìm D ?
A. D 0; 2018 .
C. D ; 2018 .
B. D ; 2018 .
D. D 0; 2018 .
3
5 3
Câu 18. Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức P a . a 2 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
1
2
A. P a 15 .
B. P a 5 .
Câu 19. Tập xác định của hàm số y 4 3x x 2
A. .
Câu 20. Cho
B. 4;1 .
A. m n .
m
2 1
C. P a
2017
1
15
19
.
D. P a 15 .
là
C. ; 4 1; . D. 4;1 .
n
2 1 . Khi đó:
B. m n .
C. m n .
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
D. m n .
2
Câu 21. Phương trình 4 x 2 x 3 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
Câu 22. Hàm số y 4 x 2 1
4
D. 1 .
có tập xác định là
1 1
B. \ ; .
2 2
A. 0; .
1 1
D. ; .
2 2
C. .
Câu 23. Tìm số nghiệm của phương trình log 3 2 x 1 2.
A. 1 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 0 .
C. P x 2 .
D. P x .
1
6 3
Câu 24. Rút gọn biểu thức P x . x với x 0.
1
2
A. P x 8 .
B. P x 9 .
1
Câu 25. Tìm đạo hàm của hàm số y 2 x 2 sin 2 x 3x 1 .
x
1
1
A. y 4 x 2 cos 2 x 3x ln 3 .
B. y 4 x 2 2 cos 2 x 3x ln 3 .
x
x
C. y 4 x
1
3x
2cos
2
x
.
x2
ln 3
D. y 2 x
1
2 cos 2 x 3x .
x2
Câu 26. Tìm nghiệm của phương trình log 2 x 5 4 .
A. x 3 .
B. x 13 .
C. x 21 .
D. x 11 .
Câu 27. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
2 1
C.
3 1
2017
2018
2 1
3 1
.
2
B. 1
2
.
D. 2
2018
2017
2 1
2019
2
1
2
2018
.
2 3.
Câu 28. Với các số thực a, b, c 0 và a, b 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log a b.c log a b log a c .
B. log ac b c log a b .
C. log a b.log b c log a c .
D. log a b
1
.
log b a
Câu 29. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. x m .x n x m n .
n
B. x m x m.n .
Câu 30. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. log x 0 x 1 .
C. log 1 a log 1 b a b 0 .
5
5
n
n
n
D. x m x m .
C. x. y x n . y n .
B. log 5 x 0 0 x 1 .
D. log 1 a log 1 b a b 0 .
5
5
x
Câu 31. Điều kiện nào của a cho dưới đây làm cho hàm số f x 1 ln a đồng biến trên ?
A.
1
a 1.
e
B. a 1 .
C. a 0 .
D. a e .
Câu 32. Cho các số thực a, x thỏa mãn 0 a 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
3
A. log a x 1 khi 0 x a .
B. Đồ thị của hàm số y log a x nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
C. Nếu 0 x1 x2 thì log a x1 log a x2 .
D. log a x 0 khi x 1 .
Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số y 22 x 3 .
A. y 2 2 x 2 ln 4 .
B. y 4 x 2 ln 4 .
C. y 2 2 x 2 ln16 .
D. y 2 2 x 3 ln 2 .
Câu 34. Tập nghiệm S của phương trình log 2 x 4 4 là
A. S 4,12 .
B. S 4 .
C. S 4, 8 .
D. S 12 .
Câu 35. Cho a là số thực dương. Biểu thức a 2 . 3 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
4
7
A. a 3 .
5
B. a 3 .
Câu 36. Tập xác định của hàm số y x 5
3
D. a 3 .
C. 5; .
D. 5; .
là
B. \ 5 .
A. ;5 .
2
C. a 3 .
Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y log 2 x e x .
A.
1 ex
.
ln 2
B.
1 ex
.
x e x ln 2
C.
1 ex
.
x ex
Câu 38. Tất cả các nghiệm của phương trình cos 5 x.cos x cos 4 x là
k
k
A. x
B. x
k .
k . C. x k k .
5
3
D.
1
.
x e x ln 2
D. x
k
k .
7
Câu 39. Cho x , y là hai số thực dương khác 1 và m , n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là
sai?
xm x
A. n
y
y
m n
.
B. x m .x n x m n .
n
C. xy x n . y n .
m
D. x n x n.m .
Câu 40. Hàm số y log 0,5 x 2 ( x 0) có đạo hàm là
A. y
1
.
x .ln 0,5
2
B. y
Câu 41. Tập xác định của hàm số y
A. D 1; 2 .
2
.
x.ln 0,5
2
.
x .ln 0,5
C. y
D. y
1
.
x ln 0,5
1
ln x 1 là
2 x
B. D 1; .
C. D 1; 2 .
D. D 0; .
Câu 42. Cho log12 3 a . Tính log 24 18 theo a .
A.
3a 1
.
3 a
B.
3a 1
.
3a
C.
3a 1
.
3 a
D.
3a 1
.
3 a
Câu 43. Đạo hàm của hàm số y 3x là
A. y
3x
.
ln 3
B. y 3x ln 3 .
C. y
3x
.
ln 3
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
D. y 3x ln 3 .
4
1
Câu 44. Tập xác định của hàm số y 4 x 2 3 là:
A. ; 2 2; . B. 2; 2 .
C. ; 2 .
D. m 2 3 .
Câu 45. Tập xác định của hàm số: y log 3 x 2 4 x 3 là
A. ;1 3; .
B. 1;3 .
C. ;1 .
D. 3; .
1
Câu 46. Tìm tập xác định của hàm số y x 2 3 x 4 3 2 x .
A. D 1; 2 .
B. D 1; 2 .
C. D ; 2 .
D. D 1; 2 .
Câu 47. Cho a là số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x , y .
x
log a x log a y .
y
x
C. log a log a x log a y .
y
A. log a
Câu 48. Nghiệm của bất phương trình 3x2 243 là
A. 2 x 7 .
B. x 7 .
x
log a x y .
y
x log a x
D. log a
.
y log a y
B. log a
C. x 7 .
D. x 7 .
C. 9 .
D.
Câu 49. Nghiệm của phương trình log 2 x 3 là
A. 6 .
B. 8 .
Câu 50. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Hàm số y log 2
x 1 đồng biến trên 0; .
B. Hàm số y log 0,2 x nghịch biến trên 0; .
C. Hàm số y log 2 x đồng biến trên 0; .
D. Hàm số y log 2 x đồng biến trên 0; .
Câu 51. Giải bất phương trình log 3 x 1 2 .
A. x 10 .
B. x 10 .
C. 0 x 10 .
D. x 10 .
Câu 52. Giá trị của biểu thức M log 2 2 log 2 4 log 2 8 ... log 2 256 bằng
A. 56 .
B. 8.log 2 256 .
C. 48 .
D. 36 .
Câu 53. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. log 3a 3log a .
B. log a3 log a .
C. log a 3 3log a .
3
1
D. log 3a log a .
3
Câu 54. Tập nghiệm của bất phương trình: 22 x 2 x6 là
A. 0; 6 .
B. ; 6 .
C. 0; 64 .
D. 6; .
Câu 55. Tập xác định của y ln x 2 5 x 6 là
A. ; 2 3; .
B. 2; 3 .
C. ; 2 3; .
D. 2; 3 .
Câu 56. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; .
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
5
x
3 2
A. y
.
4
B. y
x
3 2 .
x
x
3 2
D. y
.
3
2
C. y .
e
Câu 57. Tập xác định của hàm số y x 2
2
là
B. .
A. 2; .
C. 2; .
D. \ 2 .
Câu 58. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hàm số y a x a 1 nghịch biến trên .
B. Hàm số y a x 0 a 1 đồng biến trên .
C. Đồ thị hàm số y a x 0 a 1 luôn đi qua điểm có tọa độ a;1 .
1
D. Đồ thị các hàm số y a và y
a
x
0 a 1
x
Câu 59. Cho a là một số dương, biểu thức a
5
6
2
3
a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?
7
6
A. a .
đối xứng với nhau qua trục tung.
4
6
C. a 3 .
B. a .
D. a 7 .
Câu 60. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
x
x
e
A. y .
2
B. y .
e
C. y
Câu 61. Tìm tập xác định của hàm số y 4 x 2 1
1 1
A. ; .
2 2
4
x
2 .
.
1 1
D. \ ; .
2 2
C. .
B. 0; .
x
D. y 0, 5 .
Câu 62. Cho các số dương a 1 và các số thực , . Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. a .a a
.
B. a .a a .
a
C. a .
a
Câu 63. Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ?
x
ln10
1
A. log x
.
B. log x
.
C. log x
.
ln10
x
x ln10
D. a a .
D. log x x ln10 .
Câu 64. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A. y
x
3 1 .
x
B. y e .
C. y x .
Câu 65. Cho số thực a 1 và các số thực , . Kết luận nào sau đây đúng?
1
A. a 1, .
B. a a . C. 0, .
a
x
D. y e 2 .
D. a 1, .
Câu 66. Tính đạo hàm của hàm số y log 3 3x 1 .
A. y
3
.
3x 1
B. y
1
.
3x 1
C. y
3
.
3x 1 ln 3
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
D. y
1
.
3x 1 ln 3
6
5
Câu 67. Viết biểu thức P
a2a 2 3 a4
6
a5
, a 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
B. P a 5 .
A. P a .
C. P a 4 .
D. P a 2 .
Câu 68. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ; ?
x
e
A. y .
2
B. y
x
3
C. y .
x
52 .
x
D. y 0, 7 .
Câu 69. Cho các số thực dương a , b , c khác 1 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.
log c a
b
A. log a log a b log a c .
B. log a b
.
c
log c b
C. log a bc log a b log a c .
D. log a b
log c b
.
log c a
Câu 70. Tính đạo hàm của hàm số f x log 2 x 1 .
A. f x
1
.
x 1
B. f x
x
. C. f x 0 .
x 1 ln 2
D. f x
1
.
x 1 ln 2
Câu 71. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
1
x
O
A. y x 2 2 x 1 .
C. y
B. y log 0,5 x .
Câu 72. Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P
1
.
2x
3
A. ab 2 .
B. a 2b .
4
D. y 2 x .
a 3 .b 2
12
a .b
4
được kết quả là
6
D. a 2b 2 .
C. ab .
Câu 73. Phương trình: log 3 3x 2 3 có nghiệm là
A. x
29
.
3
B. x
11
.
3
C. x
25
.
3
D. 87 .
Câu 74. Đạo hàm của hàm số y e12 x là
A. y 2e1 2 x .
B. y e1 2 x .
C. y 2e1 2 x .
D. y e x .
2
Câu 75. Tìm tập xác định của hàm số y x 2 3 .
A. D .
D. D \ 3; 3 .
B. D \ 3 .
C. D ; 3
3; .
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
7
Câu 76. Biểu thức T 5 a 3 a với a 0 . Viết biểu thức T dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là
3
2
A. a 5 .
1
B. a15 .
4
C. a 3 .
D. a15 .
Câu 77. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x 2 2 3 là
A. S ; 5 5; .
B. S .
C. S .
D. P 5;5 .
3
Câu 78. Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 x 2 .
A. D 0; .
B. D .
C. D ; 2 1; .
D. D \ 2;1 .
Câu 79. Tìm tập xác định của hàm số y log 2 x 3 .
B. D .
A. D ;3 .
C. D 3; .
D. D 3; .
Câu 80. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 3 2 x 1 log 3 x 1 1 .
A. S 4 .
B. S 3 .
C. S 2 .
D. S 1 .
Câu 81. Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
x
1
A. y .
3
e
B. y
2
2 x 1
.
Câu 82. Tìm tập xác định D của hàm số y e x
A. D .
x
2
2 x
B. D 0; 2 .
3
C. y .
e
D. y 2017 x .
C. D \ 0; 2 .
D. D .
.
Câu 83. Giải phương trình log 1 x 1 2 .
2
A. x 2 .
B. x
5
.
2
Câu 84. Tập nghiệm S của bất phương trình 5
A. S ; 2 .
C. x
x 2
1
25
B. S ;1 .
3
.
2
D. x 5 .
x
là
C. S 1; .
D. S 2; .
C. 1;1 .
D. 0; .
Câu 85. Hàm số y log 2 x 2 2 x đồng biến trên
A. 1; .
B. 2; .
Câu 86. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x 2 m
A. mọi giá trị m .
B. m 0 .
2
C. m 0 .
có tập xác định là .
D. m 0 .
Câu 87. Tìm các nghiệm của phương trình log 3 2 x 3 2 .
A. x
11
.
2
B. x
9
.
2
C. x 6 .
D. x 5 .
Câu 88. Cho 1 a 0 , x 0 , y 0 , khẳng định nào sau đây sai?
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
8
1
log a x .
2
1
x log a x .
2
A. log a x log a x .
B. log a x
C. log a xy log a x log a y .
D. log
3
Câu 89. Giải bất phương trình
4
A. S 5; .
2x4
3
4
x 1
.
B. S ;5 .
Câu 90. Cho a là số thực dương, khác 1 . Khi đó
8
3
A. a .
B.
6
a
C. ; 1 .
D. S 1; 2 .
2
4
a 3 bằng
a.
C.
3
2
a .
Câu 91. Cho a là số thực dương khác 1 . Khẳng định nào dưới đây là sai?
1
A. log a 2.log 2 a 1 .
B. log a 1 0 .
C. log a 2
.
log a 2
3
8
D. a .
D. log a a 1 .
Câu 92. Nghiệm của phương trình log 2017 2018 x 0 là
A. x
1
.
2018
C. x 2017 2018 .
B. x 2018 .
D. x 1 .
2
Câu 93. Tìm tập xác định của hàm số y 3 x x 2 3 .
A. D .
B. D ; 0 3; .
C. D \ 0;3 .
D. D 0;3 .
Câu 94. Cho 0 a 1 . Giá trị của biểu thức P log a a. 3 a 2 là
A.
4
.
3
B. 3 .
C.
5
.
3
D.
5
.
2
Câu 95. Nghiệm của phương trình log 3 4 x 2 là
A. 2 .
B. 4 .
D. 1 .
C. 5 .
3
Câu 96. Cho x 0; và m , n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
n
B. x m x n m n . C. x m x m.n .
A. x m x n m n .
D. x m n x m .x m .
Câu 97. Khẳng định nào sau đây sai?
x
1
A. Hàm số y
đồng biến trên ; .
3 2
1
B. Hàm số y x 3 3 có tập xác định D .
C. Hàm số log 21 x 1 có đạo hàm là y
1
.
x 1 ln 21
D. Hàm số log e x nghịch biến trên 0; .
Câu 98. Cho các số dương a , b , c , và a 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
9
A. log a b log a c log a b c .
B. log a b log a c log a b c .
C. loga b log a c log a bc .
D. log a b log a c log a b c .
1
Câu 99. Tập xác định của hàm số y x 2 là
A. 2; .
C. \ 2 .
B. 2 .
D. .
2
Câu 100. Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 1 .
A. D .
B. D ; 1 1; .
C. D 1;1 .
D. D \ 1 .
Câu 101. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
6
2
B. 3 .
A. 2 .
3
D. 03 .
C. 5 4 .
Câu 102. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
x
x
e
A. y .
2
1
B. y
.
6 5
x
4
C. y
.
32
x
3
D. y
.
2
Câu 103. Với a và b là các số thực dương. Biểu thức log a a 2b bằng
A. 2 log a b .
Câu 104. Giải phương trình 2 x
A. x 0 , x 3 .
2
3 x
B. 2 log a b .
C. 1 2log a b .
D. 2log a b .
1.
B. x 1 , x 3.
C. x 1 , x 2.
D. x 0 , x 3.
Câu 105. Cho hàm số y 12 x . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.
C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
Câu 106. Tập xác định của hàm số y log 2 3 2 x x 2 là
A. D 1;3 .
B. D 0;1 .
C. D 1;1 .
Câu 107. Tập nghiệm của bất phương trình 32 x1 27 là
1
1
A. ; .
B. 3; .
C. ; .
2
3
D. D 3;1 .
D. 2; .
1
Câu 108. Rút gọn biểu thức P x 3 . 6 x với x 0 .
1
A. P x .
B. P x 8 .
2
C. P x 9 .
D. P x 2 .
Câu 109. Tập nghiệm S của phương trình log 3 2 x 3 1 .
A. S 3 .
B. S 1 .
Câu 110. Số nào trong các số sau lớn hơn 1 ?
1
A. log 0,5 .
B. log 0,2 125 .
8
C. S 0 .
D. S 1 .
C. log 1 36 .
D. log 0,5
6
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
1
.
2
10
Câu 111. Tập xác định của hàm số y x 2 2 x 3
2
là
A. D .
B. D ;1 1; .
C. D 0; .
D. D 1;3 .
Câu 112. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. 230 320 .
B. 0,99 0,99e .
C. log a2 2 a 2 1 0 .
D. 4 3 < 4 2 .
Câu 113. Tính đạo hàm của hàm số y x 2 2 x 2 .5 x
A. y x 2 2 .5x .
B. y 2 x 2 .5x .
C. y 2 x 2 .5 x ln 5 .
D. y 2 x 2 .5 x x 2 2 x 2 .5x ln 5 .
Câu 114. Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến?
x
1
A. y
.
2 5
x
x
1
B. y
.
2
1
D. y
.
52
x
C. y e .
Câu 115. Tìm số nghiệm của phương trình log 2 x log 2 x 1 2 .
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 116. Tìm đạo hàm của hàm số y x ln x 1 .
A. y ln x .
C. y 1
B. y 1 .
Câu 117. Tính giá trị của biểu thức A
63
D. y ln x 1 .
5
22 5 .31
5
B. 6 5 .
A. 1 .
1
.
x
.
C. 18 .
D. 9 .
Câu 118. Tập nghiệm S của phương trình log 3 x 1 2.
A. S 10 .
B. S .
C. S 7 .
D. S 6
1
Câu 119. Tính đạo hàm f x của hàm số f x log 2 3 x 1 với x .
3
3
1
A. f x
.
B. f x
.
3x 1 ln 2
3x 1 ln 2
C. f x
3
.
3x 1
D. f x
Câu 120. Số nghiệm của phương trình 2 x
A. 0 .
B. 3 .
2
x
3ln 2
.
3x 1
1 là
C. 1 .
D. 2 .
Câu 121. Cho a log 2 , b ln 2 , hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
1 1
1
.
a b 10e
B.
a e
.
b 10
C. 10a eb .
D. 10b e a .
Câu 122. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
11
x
1
C. y .
3
x
A. y ln x .
B. y e .
D. y log 1 x .
5
Câu 123. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a
a ln a
A. ln ab ln a ln b . B. ln ln b ln a . C. ln ab ln a.ln b . D. ln
.
b
b ln b
e
Câu 124. Tìm tập xác định của hàm số y x x 2 1 .
A. ; 1 1; .
B. \ 1;1 .
C. 1; .
D. 0; .
Câu 125. Cho hai hàm số y e x và y ln x . Xét các mệnh đề sau:
I . Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y x .
II . Tập xác định của hai hàm số trên là .
III . Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
IV . Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.
Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 126. Nghiệm của phương trình: log 2 3 2 x 3 là
A. x 1 .
B. x 2 .
5
C. x .
2
3
D. x .
2
Câu 127. Cho phương trình 25x 20.5 x1 3 0 . Khi đặt t 5x , ta được phương trình nào sau đây?
1
A. t 2 3 0 .
B. t 2 4t 3 0 .
C. t 2 20t 3 0 .
D. t 20 3 0 .
t
1
Câu 128. Rút gọn biểu thức P x 3 . 4 x , với x là số thực dương.
1
2
7
A. P x 12 .
B. P x 12 .
2
C. P x 3 .
D. P x 7 .
Câu 129. Tính đạo hàm của hàm số y log 2 x 2 x 1 .
A. y
C. y
2x 1
.
x x 1 ln 2
2
2x 2
.
x x 1 ln 2
2
B. y
2x 1
.
x x 1 ln 2
D. y
x 1
.
x x 1 ln 2
2
2
Câu 130. Cho a , b , c với a , b là các số thực dương khác 1 , c 0 . Khẳng định nào sau đây là sai?
log b c
A. log a b.log b a 1 .
B. log a c
.
log b a
C. log a c
1
.
log c a
D. log a c log a b.log b c .
Câu 131. Với x là số thực tùy ý, xét các mệnh đề sau.
x.x...x n , n 1 .
(I) x n
n
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
12
(II)
2 x 1
0
1
1
2
(III) 4 x 1
4 x 1
1
2
.
1
(IV) x 1 3 5 x 2 2 3 x 1 5 x 2 .
Số mệnh đề đúng là
A. 4 .
B. 3 .
C. 1 .
1
Câu 132. Cho b là số thực dương khác 1 . Tính P log b b 2 .b 2 .
3
5
A. P .
B. P 1 .
C. P .
2
2
Câu 133. Giải phương trình 92 x1 81 .
3
1
A. x
B. x .
2
2
D. 2
D. P
1
.
4
3
C. x .
2
D. x
1
.
2
C. f x 2.e x 3 .
D. f x e 2 x 3 .
Câu 134. Tính đạo hàm của hàm số f x e 2 x 3 .
A. f x 2.e 2 x 3 .
B. f x 2.e 2 x 3 .
Câu 135. Phương trình log3 x 2 10 x 9 2 có nghiệm là
x 10
A.
.
x 0
x 2
B.
.
x 0
x 2
C.
.
x 9
x 10
D.
.
x 9
Câu 136. Cho a , b , c là các số thực dương, a khác 1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
b
A. log a bc log a b log a c .
B. log a log a b log a c .
c
D. log a bc c.log a b .
C. log a bc log a b.log a c .
1
3
2
Câu 137. Tìm tập xác định D của hàm số y ( x 2 x 1) .
A. D (0; ) .
B. D .
Câu 138. Tìm nghiệm của phương trình log 9 x 1
A. x 4 .
B. x 2 .
C. D (1; ) .
D. D \ 1 .
C. x 4 .
D. x
1
.
2
7
.
2
Câu 139. Cho a 0 , a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Tập giá trị của hàm số y log a x là khoảng ; .
B. Tập xác định của hàm số y a x là khoảng 0; .
C. Tập xác định của hàm số y log a x là khoảng ; .
D. Tập giá trị của hàm số y a x là khoảng ; .
Câu 140. Cho a là số thực dương, khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x , y .
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
13
x
log a x y .
y
x log a x
C. log a
.
y log a y
x
log a x log a y .
y
x
D. log a log a x log a y .
y
A. log a
B. log a
Câu 141. Số nghiệm của phương trình 22 x
A. 2 .
B. 1 .
2
7 x 5
1 là
C. Vô số nghiệm.
D. 0 .
1
Câu 142. Thu gọn biểu thức P a 3 . 6 a với a 0 thu được:
2
9
A. P a .
B. P a .
1
8
C. P a .
D. P a .
Câu 143. Tính đạo hàm của hàm số y sin 2 x 3x
A. y 2 cos 2 x x3x 1 .
B. y cos 2 x 3x .
C. y 2cos 2 x 3x ln 3 .
D. y 2 cos 2 x 3x ln 3 .
Câu 144. Tập xác định của hàm số y 2 x
A. D \ 2 .
3
là
B. D 2; .
D. D ; 2 .
C. D ; 2 .
Câu 145. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log3 5 0 .
B. log
2 x2
2016 log
2 x2
2017 .
1
D. log 3 4 log 4 .
3
C. log 0,3 0,8 0 .
a3
Câu 146. Cho a là số thực dương khác 4 . Tính I log a .
64
4
1
A. I 3 .
B. I .
C. I 3 .
3
1
D. I .
3
Câu 147. Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và x, y là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây SAI?
m
n
A. x .x x
mn
.
n
n
n
B. x y xy .
xn x
C. m
y
y
n m
n
.
xn x
D. n .
y
y
Câu 148. Cho loga b 2 với a, b 0 , a khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?
A. log a ab 3 .
B. log a a 2b 4 .
C. log a b2 4 .
D. log a ab2 3 .
Câu 149. Cho a , b , c là các số thực dương và a , b 1 . Khẳng định nào sau đây SAI.
log b c
A. log a b log a b .
B. log a c
.
log b a
C. log a c log a b.log b c .
D. log a b.log b a 1
2
Câu 150. Tập xác định D của hàm số y 2 x 1 3 là?
1
A. D ;1 .
2
1
B. D ; .
2
1
C. D ; .
2
1
D. D \ .
2
Câu 151. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây?
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
14
2
1
A. y
.
2
B. y
x
x
2 .
1
C. y .
3
D. y 3x .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 152. Nghiệm của phương trình log 2 x 2 1 là
A.
5
.
3
B. 4 .
Câu 153. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y log 2 x đồng biến trên .
B. Hàm số y log 1 x nghịch biến trên tập xác định của nó.
2
C. Hàm số y 2 đồng biến trên .
x
D. Hàm số y x
2
có tập xác định là 0; .
4
Câu 154. Tập xác định của hàm số y x 2 log 4 x 1 là
A. D 2; .
B. D 1; 2 .
C. D 1; 2 2; .
D. D 1; .
Câu 155. Cho hàm số y 3x 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. y 1
9
.
ln 3
B. y 1 3.ln 3.
C. y 1 9.ln 3.
D. y 1
3
.
ln 3
Câu 156. Biểu thức log 2 2sin log 2 cos có giá trị bằng
12
12
A. 2 .
B. 1 .
D. log 2 3 1 .
C. 1 .
4
5 6
Câu 157. Cho x 0 , y 0 . Viết biểu thức x . x
5
x về dạng x
m
4
5
và biểu thức y : 6 y 5 y về dạng
y n . Tính m n .
A.
11
.
6
8
B. .
5
C.
11
.
6
D.
8
.
5
Câu 158. Giải phương trình log 2 x 2 2 x 3 1 .
A. x 1 .
B. x 0 .
C. x 1 .
D. x 3 .
C. y 17 x .
D. y 17 x ln17 .
Câu 159. Tính đạo hàm của hàm số y 17 x
A. y 17 x ln17 .
B. y x.17 x 1 .
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
15
Câu 160. Tìm tập xác định của hàm số y log 2 2 x 2 x 1 .
1
A. D ; 2 .
2
1
B. D ;1 .
2
1
D. D ; 1; .
2
C. D 1; .
Câu 161. Cho a, b 0 và a, b 1 , biểu thức P log a b3 .log b a 4 có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 18 .
B. 24 .
C. 12 .
D. 6 .
Câu 162. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình log 2 1 x 2 . Tính giá trị của
P x1 x2 .
A. P 3 .
C. P 5 .
B. P 4 .
D. P 6 .
Câu 163. Trong các phương trình sau, phương trình nào VÔ NGHIỆM?
A. 3x 2 0 .
B. 5x 1 0 .
C. log 2 x 3 .
D. log x 1 1 .
Câu 164. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. 4 x 4 0.
B. 9 x 1 0.
C. log 3 x 1 1.
D. log x 2 2.
Câu 165. Cho a 0 ; a 1 và x ; y là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. log a x y log a x log a y .
B. log a xy log a x log a y .
C. log a xy log a x.log a y .
D. log a x y log a x.log a y .
Câu 166. Phương trình log 3 3x 1 2 có nghiệm là
A. x
3
.
10
C. x
B. x 3 .
10
.
3
D. x 1 .
Câu 167. Cho a 0 , a 1 và b 0, b 1 , x và y là hai số dương. Khẳng định nào dưới đây là khẳng
định đúng?
1
1
A. log b x log b a.log a x .
B. log a
.
x log a x
x
D. log a log a x log a y.
y
x log a x
.
y log a y
C. log a
Câu 168. Cho a là một số dương lớn hơn 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log a xy log a x log a y với x 0 và y 0.
B. log a 1 0 , log a a 1
C. log a x có nghĩa với mọi x 0.
D. log a n x
1
log a x với x 0 và n .
n
Câu 169. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
5
6
3 3
A. .
4 4
7
6
4
4
B. .
3
3
6
7
3 3
C. .
2 2
6
5
2
2
D. .
3
3
Câu 170. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
16
x
x
e
A. y .
3
2
C. y .
3
B. y log 1 x .
2
D. y log 5 x
Câu 171. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
x
1
B. y .
3
A. y 2 x .
C. y
x
.
D. y e x .
Câu 172. Tính giá trị của biểu thức K log a a a với 0 a 1 ta được kết quả là
A. K
4
.
3
B. K
3
.
2
C. K
3
.
4
3
D. K .
4
Câu 173. Nghiệm của phương trình log 2 x 3 là
A. 9 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 5 .
Câu 174. Giá trị thực của a để hàm số y log a x 0 a 1 có đồ thị là hình bên dưới?
y
2
O
A. a
1
.
2
B. a 2 .
A
x
1 2
1
.
2
C. a
D. a 2 .
Câu 175. Tính đạo hàm của hàm số y 2 x
A. y x.2 x 1 .
B. y 2 x .
C. y 2 x ln x .
D. y 2 x ln 2 .
Câu 176. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Nếu 0 a 1 và b 0 , c 0 thì log a b log a c b c .
B. Nếu a 1 thì a m a n m n .
C. Với mọi số a , b thỏa mãn a.b 0 thì log a.b log a log b .
n
D. Với m , n là các số tự nhiên, m 2 và a 0 thì
m
an a m .
Câu 177. Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
x
A. y ln x .
B. y log 0,99 x .
3
C. y
.
4
D. y x 3 .
Câu 178. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x
2
A. y .
3
x
e
B. y .
C. y
x
2 .
x
D. y 0, 5 .
Câu 179. Tính đạo hàm của hàm số y log 2 x 2 1
A. y
2x
.
x 1 ln 2
2
B. y
1
.
x 1
2
C. y
2x
.
x 1
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
2
D. y
1
.
x 1 ln 2
2
17
1
Câu 180. Tập xác định của hàm số y x 1 5 là
B. 1; .
A. 1; .
D. \ 1 .
C. 0; .
Câu 181. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
y
3
1
x
1 O
A. y
x
3 .
x
1
B. y .
2
Câu 182. Tập xác định của hàm số y 2 x
A. .
3
C. y
x
2 .
x
1
D. y .
3
là
C. ; 2 .
B. ;2 .
D. \ 2 .
Câu 183. Đạo hàm của hàm số y log 2 x 2 1 là
A. y
2x
.
x 1
2
B. y
2x
.
x 1 ln 2
2
C. y
2 x ln 2
.
x2 1
D. y
ln 2
.
x2 1
Câu 184. Cho số thực a a 0, a 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Đồ thị hàm số y a x có đường tiệm cận là x 0 , đồ thị hàm số y log a x có đường tiệm
cận là y 0 .
B. Hàm số y log a x có tập xác định là .
C. Đồ thị hàm số y a x có đường tiệm cận là y 0 , đồ thị hàm số y log a x có đường tiệm
cận là x 0 .
D. Đồ thị hàm số y a x luôn cắt trục Ox .
Câu 185. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 0 là
A. 0;1 .
B. ;1 .
C. 1; .
D. 0; .
Câu 186. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 2 x 7 0 là
2
A. ; 2 3; .
B. ; 2 .
C. 2;3 .
D. 3; .
Câu 187. Với mọi số thực dương a , b , x , y và a , b khác 1 , mệnh đề nào sau đây sai?
B. log a xy log a x log b x .
A. log b a.log a x logb x .
C. log a
x
log a x log a y .
y
D. log a
1
1
.
x log a x
Câu 188. Đạo hàm của hàm số y ln 1 x 2 là
A.
2x
.
x2 1
B.
2 x
.
x2 1
C.
1
.
x 1
2
D.
x
.
1 x2
Câu 189. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
18
x
x
A. y log x
3
.
e
C. y .
4
2
B. log 3 x .
2
D. y .
5
Câu 190. Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn a log2 5 4 , b log4 6 16 , c log7 3 49 . Tính giá trị
2
2
2
T a log 2 5 blog 4 6 3c log 7 3 .
B. T 5 2 3 .
A. T 126 .
D. T 3 2 3 .
C. T 88 .
Câu 191. Cho a 0 ; b 0 và a 1 , x . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. log a a 1 .
B. a loga b b .
C. log a b x a b x .
Câu 192. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2 x
A. 2 .
B. 3 .
2
x
4 bằng
C. 2 .
D. log a 1 0 .
D. 1 .
Câu 193. Cho a 0 , b 0 và x , y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?
x
x
x
x
A.. a b a b .
a
B. a x .b x .
b
xy
C. a x y a x a y .
D. a x b y ab .
C. ; 0 .
D. 0; .
Câu 194. Tập xác định của hàm số y x 2018 là
A. 0; .
Câu 195. Phương trình 22 x
B. ; .
2
A. 1 .
5 x 4
4 có tổng tất cả các nghiệm bằng
5
B. 1 .
C. .
2
5
D. .
2
Câu 196. Hàm số y log 3 3 2 x có tập xác định là
3
A. ; .
2
3
B. ;
2
.
3
C. ; .
2
D. .
Câu 197. Tìm tập nghiệm S của bát phương trình 4 x 2 x1
A. S 1; .
B. S ;1 .
C. S 0;1 .
D. S ; .
Câu 198. Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D ?
A. y ln x 2 1 .
B. y ln 1 x 2 .
2
C. y ln x 1 .
D. y ln x 2 1 .
Câu 199. Cho x , y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. e x y e x e y .
B. e x y e x e y .
C. e xy e x e y .
D.
ex
ex y .
y
e
Câu 200. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log 2 a x , log 2 b y . Tính P log 2 a 2b3 .
A. P x 2 y 3 .
B. P x 2 y 3 .
C. P 6 xy .
D. P 2 x 3 y .
Câu 201. Cho ba số dương a , b , c ( a 1 ; b 1 ) và số thực khác 0 . Đẳng thức nào sau đây sai?
1
A. log a b log a b .
B. log a b.c log a b log a c .
log a c
b
C. log a log a b log a c .
D. log b c
.
c
log a b
Câu 202. Số nghiệm của phương trình log 2 x 3 log 2 3x 7 2 bằng
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
19
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 203. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 1 3 là
A. 9; .
B. 4; .
C. 1; .
D. 10; .
Câu 204. Tập nghiệm S của phương trình x 1 x 2 x x 1 0
A. S 1, 2, 1 .
B. S 1, 1 .
C. S 1, 2 .
D. S 2, 1 .
Câu 205. Với hai số thực bất kì a 0, b 0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log a 2 b 2 2 log ab .
B. log a 2 b 2 3log 3 a 2 b 2 .
C. log a 2 b 2 log a 4 b6 log a 2b 4 .
D. log a 2b 2 log a 2 log b 2 .
Câu 206. Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.
y
2
1
1
O
1
6 x
4
2
x
A. y log 0,6 x .
B. y log
6
x.
1
C. y .
6
D. y 6 x .
Câu 207. Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x 1 3 là
A. S 1;9 .
B. S 1;10 .
C. S ;10 .
D. S ;9 .
C. x log 2 81 .
D. x log 2 66 .
Câu 208. Phương trình log 3 2 x 1 4 có nghiệm là
A. x log 2 82 .
B. x log 2 65 .
Câu 209. Giả sử a , b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?
2
2
A. log 10ab 1 log a log b .
2
C. log 10ab 2 1 log a log b .
2
B. log 10ab 2 2log ab .
2
2
D. log 10ab 2 log ab .
Câu 210. Cho hàm số f x log 3 2 x 1 . Giá trị của f 0 bằng
A.
2
.
ln 3
B. 0 .
C. 2 ln 3 .
D. 2 .
x1
1
1
Câu 211. Tập nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình .
4
2
A. x 3 .
B. 1 x 3 .
C. x 3 .
D. x 3 .
Câu 212. Hàm số y log 7 3x 1 có tập xác định là
1
A. ; .
3
1
B. ; .
3
1
C. ; .
3
D. 0; .
C. y x3 .
D. y 3 x .
Câu 213. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?
3
A. y sin x .
B. y 3x .
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
20
- Xem thêm -
.PDF 
92 
113 
133 
