Tài liệu 08_pp ham so giai phuong trinh_phan 3_bg(2016)

Khóa học CHINH PHỤC PT và HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – P3 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải phương trình ( x + 1)( 3x + 1) + x 4 + 3x 2 + 2 ( 2 x + 1) x 2 + x + 1 = 0 Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải phương trình 4 + 2 4 x − 4 x 2 + 3 + 2 x + 1 + 3 − 2 x = ( x ∈ ℝ) (1) 1 2 ( 2 x − 1) ( 4 x 2 − 4 x + 3) 4 9 x 2 − 9 x − 10 = 3x3 − x 2 . x2 − 4x + 7 4 x 2 − 17 x Ví dụ 4: [ĐVH]. Giải phương trình = 2 x − 4 −1 ( x2 − 2 x + 5) ( 2 x − 1) Ví dụ 3: [ĐVH]. Giải phương trình 2 x + x2 + 6 x + 8 = x x + 3 −1 ( x ∈ ℝ) . x2 − 2 x + 2 Lời giải. Điều kiện x ≥ −3 . Phương trình đã cho tương đương với  x = −2 ( x + 2 )( x + 4 ) = x ( x + 2 ) ⇔  x + 4 x  = (1) x2 − 2x + 2 x + 3 +1 2  ( x − 1) + 1 x + 3 +1 u2 +1 v +1 Đặt x + 3 = u; x − 1 = v ta thu được (1) ⇔ 2 = ⇔ u 3 + u 2 + u = v3 + v2 + v . v +1 u +1 Xét hàm số f ( t ) = t 3 + t 2 + t ; t ∈ ℝ ⇒ f ′ ( t ) = 3t 2 + 2t + 1 > 0, ∀t ∈ ℝ . Hàm số liên tục và đồng biến trên tập số thực nên x ≥ 1 x ≥ 1 3 + 17 f (u ) = f ( v ) ⇔ u = v ⇔ x + 3 = x −1 ⇔  ⇔ 2 ⇔x= . 2 2  x + 3 = x − 2 x + 1  x − 3x − 2 = 0 Kết luận bài toán có nghiệm duy nhất kể trên. ( Ví dụ 5: [ĐVH]. Giải phương trình ) BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Giải phương trình 3x 3 + 4 x 2 − 1 = 3 x 6 + 2 x 3 + x 2 x2 + 6x = ( x − 2) x + 4 − 2 x2 − 4 x + 6 8 x 2 + x + 1 ( x + 1)( 9 x − 14 ) x − 2 Câu 3: Giải phương trình . = 3 x x +1 Câu 2: Giải phương trình ( ) 4 x2 + 8x − 5 = ( 4x + 4) 2x + 3 − 2 2 x2 + 1 x3 − x 2 − 4 x + 4 x2 − 3 − 1 Câu 5: Giải phương trình 3 = x +1 x − 2x2 + x + 6 2 x + 4 x − 12 Câu 6: Giải phương trình 2 = ( x + 2) x + 2 − 2 x − 2 x + 10 ( Câu 4: Giải phương trình ( Câu 7: Giải phương trình ) 8 x 2 − 13 x = ( x − 1) 2 2 x − 1 − 3 x 2 − 3x + 4 ( ) ) Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016! Khóa học CHINH PHỤC PT và HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Câu 8: Giải phương trình x + 1 = x x − 2 + Facebook: Lyhung95 7 x − 2x + 4 2 x 2 + 3x − 4 = ( 2 x + 2) x + 3 − 2 2x + 1 + 2 3   2 2 Câu 10: Giải phương trình  x − 1 +  2 x − 6 x + 6 = 4 x − 16 x + 17 2x − 4   Câu 9: Giải phương trình ( ) Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016!