Tài liệu 06_dat 2 an phu dua ve he pt_phan 2_bg(2016)

Khóa học CHINH PHỤC PT và HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 ĐẶT 2 ẨN PHỤ ĐƯA VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN DẠNG 2. ĐẶT 2 ẨN PHỤ ĐƯA VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI II Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau. a) x 2 − 6 x + 3 = x + 3 HD: Đặt x+3 = t −3 b) x 2 − 2 x = 2 2 x − 1 HD: Đặt 2x −1 = t −1 HD: Đặt 3 x + 1 = −2t + 3 HD: Đặt 4x + 9 1 =t+ 28 2 c) 3 x + 1 = −4 x 2 + 13 x − 5 Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau. a) 7 x 2 + 7 x = 4x + 9 28 b) x 2 − x − 9 = 3 3x + 1 4 HD: Đặt 3x + 1 = t − 1 2 c) x 2 + x + 13 = 2 2x − 2 4 HD: Đặt 2x − 2 = t + 1 2 Ví dụ 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau. a) 2 x 2 + 4 x = x+3 2 b) 4 x 2 + 7 x + 1 = 2 x + 2 Đ/s: x = −3 ± 17 −5 ± 14 ;x = 4 4 7 1 Đ/s: x = −1; x = − ; x = 4 4 c) x3 + 3 x 2 + 3 x + 4 = 4 3 4 x + 1 Ví dụ 4: [ĐVH]. Giải các phương trình sau. a) x 2 + 4 x + 7 = 2 2 x + 1 HD: Đặt 2x +1 = t + 2 b) 9 x 2 − 6 x + 2 = 3 x − 2 HD: Đặt 3 x − 2 = 3t − 1 c) x 2 + 2 x − 3 = 3 − x HD: Biến đổi phương trình về dạng x 2 + (2 x − 3) = x − (2 x − 3) Đặt  x − (2 x − 3) = t 2 t = x x − (2 x − 3) = t  → 2 ⇒ x + x2 = t + t 2 ⇔  t = − x − 1  x + (2 x − 3) = t 0 ≤ x ≤ 3 0 ≤ x ≤ 3 +) Với t = x ⇔ x = 3 − x ⇔  2 ⇔ 2  → vn x = 3 − x x + x − 3 = 0    x ≤ −1  x ≤ −1 −3 − 17 ⇔ 2 ⇒x= +) Với t = − x − 1 ⇔ − x − 1 = 3 − x ⇔  2 2 x + 2x +1 = 3 − x  x + 3x − 2 = 0 Ví dụ 5: [ĐVH]. Giải các phương trình sau. Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016! Khóa học CHINH PHỤC PT và HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 a) x 2 + 3x − 1 = x x 2 + 2 HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình về dạng ( x + 1) 2 + ( x − 2) = x x( x + 1) − ( x − 2) Đặt x( x + 1) − ( x − 2) = t + 1 ⇒ (t + 1) 2 + ( x − 2) = x( x + 1) (t + 1) 2 + ( x − 2) = x( x + 1) t = x 2 2 2 2 Khi đó ta có hệ phương trình  ⇒ ( t + 1) − ( x + 1) = x − t ⇔  2 ( x + 1) + ( x − 2) = x(t + 1) t = − x − 1 Đến đây, việc giải các phương trình thành phần hết sức đơn giản, nhường lại cho các em nhé! b) 4 x 2 − 3x + 2 = x 2 x 2 − 2 x − 1 HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình về dạng (2 x − 1) 2 + ( x + 1) = x x(2 x − 1) − ( x + 1) Đặt x(2 x − 1) − ( x + 1) = 2t − 1 , từ đây ta đưa về hệ đối xứng loại 2 đã biết cách giải. Ví dụ 6: [ĐVH]. Giải các phương trình sau. a) x 2 − x + 1 = ( x + 2) x 2 − 2 HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình về dạng ( x − 1)2 + x = ( x + 2) ( x + 1)( x − 1) − x Đặt ( x + 2)( x − 1) − x = t − 1 , từ đây ta đưa về hệ đối xứng loại 2 đã biết cách giải. b) 4 x 2 + 5 x = ( x + 2) 2 x 2 + 4 x + 3 HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình về dạng (2 x + 1) 2 + ( x − 1) = ( x + 2) ( x + 2)(2 x + 1) − ( x − 1) Đặt ( x + 2)(2 x + 1) − ( x − 1) = 2t + 1 , từ đây ta đưa về hệ đối xứng loại 2 đã biết cách giải. c) x 2 + x + 2 = ( x + 2) x 2 + 4 x + 1 HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình về dạng ( x + 1) 2 − ( x − 1) = ( x + 2) ( x + 2)( x + 1) + ( x − 1) Đặt ( x + 2)( x + 1) + ( x − 1) = t + 1 , từ đây ta đưa về hệ đối xứng loại 2 đã biết cách giải. Ví dụ 7: [ĐVH]. Giải các phương trình sau. a) 4 x 2 + 3x + 1 = x 2 x 2 + 2 x b) x 2 + 4 x + 8 = 2 4 x + 7 c) x 2 − 2 x − 2 = 3 7 x + 6 d) ( x − 1)2 = 3 x − 3 e) x 2 + 3 = 2 6 x + 5 BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1. Giải phương trình 4 x 2 + 7 x + 1 = 2 x + 2 6x + 9 Câu 2. Giải phương trình + 15 x 2 + x + 9 = 0 2x +1 10 Câu 3. Giải phương trình +1 = x 6x2 − x − 6 − 4  16 8  Câu 4. Giải phương trình x3 − 6 x 2 + 12 x − 8 =  2 − 3  2 x − 1 x  x Câu 5: Giải phương trình x 2 + 2 x + 3 = 3 3 x + 1 Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016! Khóa học CHINH PHỤC PT và HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 4− x x 3 2 x − 4 x + 2 x − 11 3 2 = 3 x + 10 x − 1 Câu 7: Giải phương trình 2 x + 11 10 x + 14 Câu 8: Giải phương trình 3x 3 + 9 x 2 − 10 = 3 3 3x + 13 Câu 9: Giải phương trình 54 x 3 − 54 x 2 + 18 x − 16 = 3 2 Câu 6: Giải phương trình x 2 − 5 x + 5 = Câu 10: Giải phương trình 6 x3 − 17 x + 12 = 3 3 x − 2 Câu 11: Giải phương trình 4 x 3 − 9 x + 8 = 3 3 3 x − 2 Câu 12: Giải phương trình 2 x 3 + 11x = 8 + 5 3 4 − 3 x Câu 13: Giải phương trình 8 ( 4 x 2 + 5 x + 3) = 3 2 x − 5 Câu 14: Giải phương trình 3 ( x 2 + x − 1) = Câu 15: Giải phương trình 6 ( x + 1) = 2 5x + 8 3 8 + x − 3x 2 3 Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016!