Tài liệu 0. các bài hình ôn thi vào lớp 10

Các bài hình chọn lọc ôn thi tuyển sinh 10 phần 1 2017 Bài 1: Đức Trí quận 1 (2017) Từ diểm M nằm ngoài đường tròn (O) (OM>2R),vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB ( A và B là hai tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm OM và AB .Lấy C thuộc đoạn HB .Đường thẳng MC cắt (O) tại D và E (D nằm giữa M và C) a) Chứng minh : AD.BE= AE.BD b) Chứng minh OHDE là tứ giác nội tiếp .Chứng minh CD.ME= CE.MD c) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD .Chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) Vẽ đường kính BF của đường tròn (O) .Đường thẳng MO cắt FD và FE lần lượt tại I và N.Chứng minh O là trung điểm IN Bài 2: Quốc tế Á Châu Quận 1(2017) Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) ta kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp điểm ) và vẽ cát tuyến ADE của (O) ( D nằm giữa A và E) sao cho O nằm bên trong góc EAC a) Chứng minh : OA vuông góc BC tại H và AB.AC =AD.AE b) Chứng minh OHDE là tứ giác nội tiếp c) Gọi K là giao điểm DE và BC .Chứng minh AD.KE = AE.KD d) Gọi M là điểm đối xứng của B qua E .AM cắt BC tại N Chứng minh : ND// BM Bài 3 : Huỳnh Khương Ninh quận 1( 2017) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B; C là 2 tiếp điểm) và cát tuyến ADE sao cho BD < CD; AD < AE. Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh : 4 điểm A; B; O; C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn này và chứng minh AB.AC = AD.AE b) Trong (O); kẻ dây BF // DE, FC cắt AE tại điểm I. Chứng minh I là trung điểm của DE. c) Gọi G là giao điểm của BC và ED. Chứng minh : GE ID  . GA AD d) Kéo dài IH cắt đường tròn (O) tại K sao cho H nằm giữa I và K. Gọi S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OKA. Chứng minh OS  IK 1 Thầy Trường ( GV chuyên ôn luyện toán nâng cao THCS tại TPHCM) SĐT: 01655261612 Các bài hình chọn lọc ôn thi tuyển sinh 10 phần 1 2017 Bài 4: Trần Văn Ơn quận 1 Cho ∆ABC nhọn (AB < AC).Đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB,AC lần lượt tại E,D.BD cắt CE tại H.Các tiếp tuyến tại B,D của (O) cắt nhau tại K;AK cắt BC tại M;MH cắt BK tại N.Vẽ tiếp tuyến AS đến đường tròn (O) (S thuộc cung nhỏ CD).DK cắt AH tại I.Chứng minh rằng: a)I là trung điểm của AH và IE là tiếp tuyến của (O) b)Gọi T(T khác A)là giao điểm của đường tròn ( O ' )ngoại tiếp ∆ABC và AK.Vẽ đường kính AF của ( O ' ) .Chứng minh 5 điểm B,T,K,D,O cùng thuộc 1đường tròn. c)Chứng minh : ̂ ̂ d)Chứng minh M,H,S thẳng hàng. Bài 5: Thi Hk 2 quận Thủ Đức Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R), qua M vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB và cát tuyến MCD đến đường tròn (O) ( A,B,C,D thuộc đường tròn (O) , tia MC nằm giữa 2 tia MO và MA .H là giao điểm MO và AB a) Chứng minh : MAOB là tứ giác nội tiếp b) Gọi K là trung điểm CD . Chứng minh 5 điểm M,A,O,K,B thuộc 1 đường tròn và KM là tia phân giác góc ̂ c) Đường thẳng OK cắt AB tại N .Chứng minh ND là tiếp tuyến của (O) d) Vẽ đường kính BE của đường tròn (O) .Từ C kẻ đường thẳng song song với OM , đường thẳng này cắt BE và ED lần lượt tại I và P . Chứng minh I là trung điểm CP Bài 6: Quận 11 hk 2 ( 2017) Cho tam giác ABC nhọn và cân tại C .Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F . Gọi H là giao điểm BF và CE .AH cắt BC tại D a) Chứng minh : BEFC nội tiếp và AD vuông góc BC b) Chứng minh ; BEHD là tứ giác nội tiếp và DA là tia phân giác góc ̂ c) Gọi AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) với I là tiếp điểm . Tia AI gần AC hơn AB . Chứng minh ̂ ̂ d) Đường tròn đường kính EC cắt AC tại M .Gọi K là giao điểm của BM và (O) . Chứng minh KC đi qua trung điểm đoạn HF Bài 7: Đồng Khởi quận 1 ( 2017) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC giao nhau tại H . a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp và AH vuông góc với BC 2 Thầy Trường ( GV chuyên ôn luyện toán nâng cao THCS tại TPHCM) SĐT: 01655261612 Các bài hình chọn lọc ôn thi tuyển sinh 10 phần 1 2017 b) Vẽ dây MN vuông góc với BC tại K ( M thuộc cung nhỏ BC ). Đường thẳng đi qua K và song song với AN cắt MH ở I . Gọi giao điểm của IK với AC , AB theo thứ tự là S và F . Chứng minh MS vuông góc với AC và MF vuông góc với AB c) Gọi Q là điểm đối xứng với M qua AB , G là điểm đối xứng với M qua AC . Chứng minh 3 điểm Q, H,G thẳng hàng d) Chứng minh I là trung điểm của MH Bài 8: Phan Sào Nam quận 3( 2017) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H .Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại I , AI và OI lần lượt cắt BC tại K và M a) Chứng minh ; BFEC nội tiếp và H thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF b) Chứng minh : ME tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF c) Gọi N là giao điểm AM và EF .Chứng minh : NK // OI d) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc FD , đường thẳng này cắt EF tại S . Gọi P,L lần lượt là trung điểm BH và FS , Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEF .Chứng minh: P,Q,L thẳng hàng Bài 9: Đoàn Thị Điểm quận 3( 2017) Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) , hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H , CF cắt (O) tại P ,BE cắt (O) tại Q a) Chứng minh : BFEC là tứ giác nội tiếp và EF//PQ b) Gọi D là giao điểm AB và PQ .chứng minh ; AP2=AD.AB c) Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC , gọi I là giao điểm MP và AB , K là giao điểm MQ và AC .Chứng minh 3 điểm I,H,K thẳng hàng d) Giả sử rằng EF=R . tính số đo góc ̂ Câu 15: Tham Khảo Lê Anh Xuân ( quận Tân Phú ) Qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (O) và cát tuyến MCD đến (O) (C nằm giữa M và D , tia MC nằm giữa MO và MA) a) Chứng minh : Tứ giác OIAB nội tiếp b) Chứng minh ; IA là tia phân giác góc ̂ c) Kẻ dây BE của (O) , BE //CD .Chứng minh : 3 điểm A,I,E thẳng hàng d) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OM , đường thẳng này cắt MA,DA lần lượt tại L và K .Chứng minh LC=LK Câu 16: Tham khảo Lê Anh Xuân quận Tân Phú Qua điểm S nằm ngoài đường tròn (O) , vẽ hai tiếp tuyến SA và SB (A và B là hai tiếp điểm ) và cát tuyến SEF đến đường tròn (O) ( tia SE nằm giữa SA và SO và E nằm giữa S và F), gọi I là trung điểm EF a) Chứng minh: 5 điểm O,I,A,B,S cùng thuộc 1 đường tròn 4 Thầy Trường ( GV chuyên ôn luyện toán nâng cao THCS tại TPHCM) SĐT: 01655261612 Các bài hình chọn lọc ôn thi tuyển sinh 10 phần 1 2017 b) Chứng minh : IS là tia phân giác góc ̂ c) AI cắt (O) tại N .Chứng minh FN=BE d) Đường thẳng qua I và song song FA cắt AB tại D .Chứng minh DE vuông góc OA và 3 điểm F,D,K thẳng hàng ( K là trung điểm SA) Câu 17: THCS Văn Lang quận 1 Cho đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) .Vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm ), vẽ cát tuyến MDE của đường tròn (O) ( D nằm giữa M và E , tia MD nằm giữa 2 tia MB và MO) a) Chứng minh : M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn và tìm tâm của đường tròn này b) Gọi H là giao điểm AB và OM .Chứng minh : tam giác MDH đồng dạng MOE và OEDH là tứ giác nội tiếp c) Tia MO cắt (O) tại N và P ( N nằm giữa M và P) .Chứng minh : MN.PH = MP.NH d) Vẽ các đường kính BK và DQ của (O) , MP cắt EK tại G , tia QK cắt tia BA tại C . Gọi F là trung điểm BC .Chứng minh : GF //MB Câu 18 : Đề tham khảo phòng giáo dục Phú Nhuận Cho AH là đường cao tam giác ABC nhọn (AB< AC) nội tiếp (0, R ), H thuộc BC.Vẽ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E a.Chứng minh các tứ giác ADHE nội tiếp, BCED nội tiếp b. Đường kính AK của đường tròn tâm O cắt BC tại I. Chứng minh IB.IC  OI 2  R2 c. Vẽ dây AF của đường tròn O song song với BC. Tia FH cắt đường tròn O tại M, tia MI cắt O tại N (M khác F, N khác M).Tiếp tuyến tại K của (O) cắt tia BC tại P.Chứng minh A, N, P thẳng hàng d. Chứng minh = Câu 19: THCS Chánh Hưng quận 8 Cho tam giác ABC nhọn (AB - Xem thêm -