Tài liệu Tuyển tập đề thi học kì 1 bắc ninh toán 9 năm học 2005 - 2006

UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1 SỞ GD&ĐT NĂM HỌC 2005 - 2006 ============== Môn : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------- Bài 1 (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng : 1) Tam giác có 1 góc vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là : A. 1cm, 2cm, 3cm B. 2cm, 3cm, 4cm C. 3cm, 4cm, 5cm 2) Biểu thức M  2  3  2  3 có kết quả rút gọn là : B. M  2  3 A. M  2  3 D. C.  2 D. 4cm, 5cm, 6cm 2 3) Tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC đó bằng : 3 3 2 D. 3 3cm 2 cm 4 � � 3 �� 3  1  a �: �  1�; Với 1  a  1 Bài 2 (2 điểm) Cho biểu thức : M  � � 1 a �� 1  a 2 � A. 6cm 2 B. 3cm 2 C. 2. Tính giá trị của M khi a  1. Rút gọn M 3 4 Bài 3 (1,5 điểm) Biết đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (- 1; 3). Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của a vừa tìm được. Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AC và BD cắt nhau ở N. 1. Chứng minh CD = AC + BD. 2. Chứng minh NC AC  . Từ đó, suy ra MN // BD. NB BD �  60 0 . Tính độ dài BC theo R. 3. Cho AOM -------------------Đề thi gồm 01 trang------------------- UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GD&ĐT ============== ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1 NĂM HỌC 2005 - 2006 Môn : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------- Bài 1 (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng : 1) Tam giác có 1 góc vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là : A. 1cm, 2cm, 3cm B. 2cm, 3cm, 4cm C. 3cm, 4cm, 5cm 2) Biểu thức M  2  3  2  3 có kết quả rút gọn là : D. 4cm, 5cm, 6cm B. M  2  3 D. 2 C. - 2 3) Tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC đó bằng : 3 3 2 A. 6cm 2 B. 3cm 2 C. D. 3 3cm 2 cm 4 � � 3 �� 3  1  a �: �  1�; Với 1  a  1 Bài 2 (2 điểm) Cho biểu thức : M  � � 1 a �� 1  a 2 � 1. Với 1  a  1 . Ta có : � � 3 �� 3 M�  1  a �: �  1� � 1 a �� 1  a 2 � A. M  2  3 � 3 1  a. 1  a M� � 1 a  1 a � M M 3  1 a   1 a  1 a  3 :  1 a   1 a   1 a 3 . �� 3 � � �: � 1  a 1  a    ��   1 a  1 a   1 a   1 a   3 1  a. 1  a  1 a  1 a   M  1 a 3 3 1 1 (thỏa mãn ĐKXĐ) � M  1    4 4 4 2 Bài 3 (1,5 điểm) Biết đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (- 1; 3). 2. Ta có : a  *) Thay x  1; y  3 vào hàm số y  ax  5 , ta được phương trình : 3  a  1  5 � 3  a  5 � a  2 Vậy với a = 2 thì đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (- 1; 3). *) Khi đó, ta có hàm số : y = 2x + 5 +) x  0 � y  5 � P  0;5  �Oy 5 �5 �  ;0 � �Ox +) y  0 � x   � P � 2 �2 � � Đồ thị hàm số là đường thẳng PQ  1 a   1 a  � � 1  a 1  a    � � - Vẽ : y x Bài 4 (3,5 điểm) Nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. M GT thuộc nửa đường tròn.Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt Ax tại C, cắt By tại D. AD và BC cắt nhau ở N 1) CD = AC + BD NC AC KL 2) NB  BD � MN // BD �  600 . Tính BC theo R 3) AOM Chứng minh 1/ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có : CM  AC �  1 � CM  MD  AC  BD hay CD  AC  BD � MD  BD � 2/ Ax, By là tiếp tuyến tại A, B của nửa đường tròn (O) � Ax  AB, By  AB � Ax // By. Do đó : NC AC   2  (hệ quả của định lý Ta-let) NB BD NC MC  � MN // BD (định lý Ta-let đảo) +) Từ (1) và (2) � NB MD +) BND có AC // BD � 3/ Hình vẽ : CA, CM là tiếp tuyến tại A, M của đường tròn (O) 0 � � � AOC �  AOM  60  300 � OC là tia phân giác của AOM 2 2 �  300 ; AO  AB  2R  R � AC  AO.tan 300  R. 3  R 3 AOC vuông tại A, có AOC 2 2 3 3 ABC vuông tại A. Theo định lý Py-ta-go, ta có : 2 BC  AB  AC   2R  2 2 2 2 �R 3 � 3R 2 39R 2 R 13 2 �  4R   � BC  � �3 � 9 9 3 � �