Tài liệu Sử dụng phương pháp graph hướng dẫn học sinh giải bài tập phần giao thoa sóng sơ, vật lý lớp 12 nâng cao luận văn ths. giáo dục học

  • Số trang: 101 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 88 |
  • Lượt tải: 0
tailieuonline

Đã đăng 39837 tài liệu

Mô tả:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HÀ THỊ MINH PHƯỢNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAPH HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP PHẦN GIAO THOA SÓNG CƠ, VẬT LÍ LỚP 12 NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM VẬT LÝ Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN VẬT LÝ) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: TS. PHẠM KIM CHUNG HÀ NỘI – 2012 MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn……………………………………………………………... i Danh mục viết tắt………………………………………………………. ii Danh mục bảng biểu…………………………………………………… iii Danh mục sơ đồ, hình vẽ………………………………………………. iv Mục lục……………………………………………………………........ v MỞ ĐẦU……………………………………………………………..... 1 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 5 NGHIÊN CỨU………………………………………………………... 1.1. Bài tập vật lí và vai trò trong dạy học vật lí ………………………. 5 1.1.1. Bài tập vật lí ………...................................................................... 5 1.1.2. Phân loại bài tập vật lí ………...................................................... 6 1.2. Phương pháp giải bài tập vật lí …………………………………… 8 1.2.1. Các bước giải bài tập vật lí……………………………………… 8 1.2.2. Xây dựng lập luận trong giải bài tập tính toán ………………… 10 1.3. Phương pháp Graph trong dạy học vật lí ………………………… 13 1.3.1. Graph……………………………………………………………. 13 1.3.2. Phân loại Graph…………………………………………………. 14 1.3.3. Các bước lập graph giải bài tập vật lí………………………….. 16 1.3.4. Giải bài tập vật lí bằng Graph…………………………………… 17 1.4. Một số nguyên tắc sử dụng graph trong DH vật lí ở trường THPT. 20 1.5. Thực trạng việc sử dụng phương pháp Graph trong dạy học vật lí. 21 1.5.1. Mục đích điều tra tìm hiểu……………………………………… 21 1.5.2. Nội dung tìm hiểu……………………………………………….. 21 1.5.3. Phương pháp điều tra tìm hiểu………………………………….. 22 1.5.4. Kết quả điều tra tìm hiểu……………………………………….. 22 1.5.5. Nhận xét chung………………………………………………….. 26 1.6. Kết luận chương 1…………………………………………………. 27 v Chƣơng 2: SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP GRAPH HƢỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP PHẦN GIAO THOA SÓNG CƠ VẬT LÍ LỚP 12 NÂNG CAO ……………………………………………… 29 2.1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng. …………………………………. 2.1.1. Yêu cầu về kiến thức …………………………………………… 2.1.2. Yêu cầu về kỹ năng …………………………………………… 29 29 30 2.2. Hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lí bằng Graph……………… 2.3. Xây dựng hệ thống bài tập và Graph hướng dẫn học sinh giải bài 31 tập phần giao thoa sóng cơ…………………………………………… 2.3.1. Kiến thức, kĩ năng cần thiết để giải bài tập chương Sóng cơ…... 33 33 2.3.2. Các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập phần giao thoa sóng cơ, vật lí 12 nâng cao……………………………………….. 2.4. Xây dựng tiến trình dạy học giải bài tập vật lí bằng Graph………. 41 54 2.5. Kết luận chương 2………………………………………………… 57 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆP SƢ PHẠM…………………………….. 3.1. Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng thực nghiệm sư phạm……………. 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm……………………………................. 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm………………………………... 59 59 59 59 3.1.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm……………………………….. 59 3.2. Cách thức tiến hành thực nghiệm sư phạm ……………………… 3.3. Phân tích và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ……………. 60 61 3.3.1. Phân tích định tính diễn biến các giờ học trong quá trình TNSP.. 61 3.3.2. Phân tích bài kiểm tra…………………………………………… 65 3.3.3. Hiệu quả của phương pháp Graph đối với việc hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lí…………………………………………………... 3.4. Kết luận chương 3………………………………………………… 69 70 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ…………………………………… TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………. 72 74 PHỤ LỤC……………………………………………………………… 76 vi DANH MỤC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN BTVL Bài tập vật lí SGK Sách giáo khoa SL Số lượng THPT Trung học phổ thông TLGK Tài liệu giáo khoa TNSP Thực nghiệm sư phạm ii DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra chương “Dao động cơ”……..…………….. 60 Bảng 3.2. Bảng tần suất điểm - Lớp đối chứng ……………………….. 66 Bảng 3.3. Bảng tần suất điểm - Lớp thực nghiệm ……...……………… 66 Bảng 3.4. Các tham số thống kê ……………………………………….. 68 Bảng 3.5: Bảng kiểm định kết quả kiểm tra T – test…………………… 68 iii DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ Trang Sơ đồ 1.1. Giải bài tập theo phương pháp phân tích ………………..…. Sơ đồ 1.2. Giải bài tập theo phương pháp tổng hợp ………………..…. 11 12 Sơ đồ 1.3. Hai cách thể hiện khác nhau của một graph ………………. Sơ đồ 1.4. Đỉnh C là một graph con.…………………………………. 13 14 Sơ đồ 1.5. Graph vô hướng.…………………………………………... 14 Sơ đồ 1.6.Graph vô hướng có đỉnh cô lập.…………………………… Sơ đồ 1.7. Graph có hướng.…………………………………………... Sơ đồ 1.8. Graph có hướng có đỉnh cô lập.…………………………… 15 15 16 Sơ đồ 1.9. Mô hình hóa giải bài tập vật lí bằng Graph vô hướng......... 19 Sơ đồ 1.10. Mô hình hóa giải bài tập vật lí bằng Graph có hướng....... Sơ đồ 2.1. Sử dụng Graph vô hướng để phân tích bài toán ………..… Sơ đồ 2.2. Sử dụng Graph có hướng xác định bước giải bài toán……. 20 32 33 Sơ đồ 2.3. Graph vô hướng bài toán 1.……………………………….. Sơ đồ 2.4. Graph có hướng bài toán 1..………………………………. 42 42 Sơ đồ 2.5. Graph vô hướng bài toán 2.……………………………….. Sơ đồ 2.6. Graph có hướng bài toán 2.………………….…………… 44 44 Sơ đồ 2.7. Graph vô hướng bài toán 3.…………..…………………… Sơ đồ 2.8. Graph có hướng bài toán 3.…..…………………………… Sơ đồ 2.9. Graph vô hướng bài toán 6.………………………..……… 46 47 49 Sơ đồ 2.10. Graph có hướng bài toán 6.……………………………… 50 Sơ đồ 2.11. Graph vô hướng bài toán 7.……………………………… Sơ đồ 2.12. Graph có hướng bài toán 7.……………………………… Hình 3.1. Đồ thị tần suất điểm số lớp thực nghiệm và lớp đối chứng…. 51 52 67 iv MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong dạy học vật lí ở trường phổ thông, bài tập vật lí (BTVL) luôn giữ một vị trí đặc biệt quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lí. BTVL là một phương tiện để ôn tập, củng cố kiến thức lí thuyết đã học một cách sinh động và có hiệu quả, là một phương tiện rất tốt để rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh. BTVL cũng là một phương tiện rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đời sống. Thông qua hoạt động giải BTVL có thể rèn luyện cho học sinh những đức tính tốt như tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần vượt khó. Ngoài ra BTVL còn là một phương tiện để kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng của học sinh, có thể được sử dụng như là một phương tiện nghiên cứu tài liệu mới trong giai đoạn hình thành kiến thức mới cho học sinh, giúp cho học sinh lĩnh hội được kiến thức mới một cách sâu sắc và vững chắc. Nghiên cứu thực tế việc giảng dạy BTVL ở các trường trung học phổ thông (THPT) cho thấy cách làm việc của thầy và trò xung quanh vấn đề hướng dẫn học sinh giải bài tập vẫn còn rập khuôn theo các dạng bài và vận dụng công thức toán học để giải các bài tập. Việc vận dụng kiến thức vật lí và các phương pháp nhận thức của vật lí để giải các bài tập đó còn hạn chế. Việc giải BTVL không chỉ đơn thuần là áp dụng các công thức toán về các khái niệm, định luật để giải quyết yêu cầu bài tập đưa ra, đặc biệt ngày nay, việc áp dụng thi trắc nghiệm, nhiều giáo viên và học sinh coi trọng vận dụng toán học để giải BTVL mà ít quan tâm đến phát triển tư duy vật lí. Phương pháp Graph là phương pháp khoa học sử dụng graph để mô tả sự vật và hoạt động, cho phép hình dung một cách trực quan các mối liên hệ 1 giữa các yếu tố trong cấu trúc của sự vật, cấu trúc lôgíc của qui trình triển khai hoạt động (con đường từ lúc bắt đầu đến lúc kết thúc hoạt động) giúp con người qui hoạch tối ưu, điều khiển tối ưu các hoạt động. Phương pháp Graph có thể giúp xây dựng lôgíc tiến trình giải bài tập với tốc độ nhanh, hiệu quả. Hiện nay, có một số công trình nghiên cứu sử dụng Graph trong dạy lí thuyết, trong ôn tập, tuy nhiên việc nghiên cứu sử dụng Graph trong hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lí còn hạn chế. Trong chương trình vật lí lớp 12 nâng cao, chương “Sóng cơ” có vai trò quan trọng trong việc tạo nền tảng kiến thức về các hiện tượng vật lí có bản chất sóng như sóng điện từ, sóng ánh sáng mà học sinh sẽ được học ở các phần sau, việc dạy và học phần này có hiệu quả, sẽ giúp cho học sinh học các phần sau dễ dàng và hiệu quả hơn. Từ những lí do trên tôi chọn đề tài “Sử dụng phƣơng pháp Graph hƣớng dẫn học sinh giải bài tập phần giao thoa sóng cơ, vật lí lớp 12 nâng cao”. 2. Mục tiêu nghiên cứu Sử dụng phương pháp Graph hướng dẫn học sinh giải bài tập phần giao thoa sóng cơ, vật lí lớp 12 nâng cao nhằm nâng cao kĩ năng giải bài tập cho học sinh. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông hiện hành, các dạng BTVL phần giao thoa sóng cơ. Hệ thống hoá các dạng bài tập và phương pháp giải các bài tập phần này. - Vận dụng phương pháp Graph để xây dựng các dạng graph giúp học sinh giải các bài tập hiệu quả. - Xây dựng tiến trình dạy học hướng dẫn học sinh giải bài tập theo phương pháp Graph. 2 - Thực nghiệm sư phạm. 4. Phạm vi nghiên cứu Sử dụng phương pháp Graph hướng dẫn học sinh giải bài tập phần giao thoa sóng cơ, vật lí lớp 12 nâng cao. 5. Giả thuyết nghiên cứu Sử dụng phương pháp Graph hướng dẫn học sinh giải bài tập phần giao thoa sóng cơ, vật lí lớp 12 nâng cao sẽ giúp học sinh tích cực, chủ động trong việc hệ thống hóa kiến thức và nâng cao hiệu quả của quá trình giải bài tập. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1. Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu cơ sở lí luận để làm sáng tỏ vai trò của phương pháp Graph trong dạy học vật lí. - Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông hiện hành, nội dung sách giáo khoa cơ bản và nâng cao, các giáo trình, tài liệu hướng dẫn về phần giao thoa sóng cơ và những tài liệu tham khảo có liên quan để xác định mức độ nội dung kiến thức và yêu cầu học sinh cần nắm vững. 6.2. Nghiên cứu thực tiễn - Điều tra thực tiễn việc sử dụng phương pháp Graph trong quá trình dạy của giáo viên để hướng dẫn học sinh giải bài tập, phần giao thoa sóng cơ, vật lí lớp 12 nâng cao tại trường THPT. 6.3. Thực nghiệm sư phạm - Tiến hành giảng dạy song song nhóm đối chứng và nhóm thực nghiệm ở trường THPT theo phương án đã xây dựng. - Trên cơ sở phân tích định tính và định lượng kết quả thu được trong quá trình thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp do đề tài đưa ra. 3 7. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn dự kiến được trình bày trong 3 chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài. Chương 2: Sử dụng phương pháp Graph hướng dẫn học sinh giải bài tập phần giao thoa sóng cơ, vật lí lớp 12 nâng cao. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 4 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 1.1. Bài tập vật lí và vai trò trong dạy học vật lí 1.1.1. Bài tập vật lí Bài tập vật lí được hiểu là một vấn đề được đặt ra mà trong trường hợp tổng quát đòi hỏi những suy luận lôgíc, những phép toán và thí nghiệm dựa trên cơ sở các định luật và các phương pháp vật lí [10, tr 99]. Thực ra, trong các giờ học vật lí, mỗi một vấn đề xuất hiện do nghiên cứu tài liệu giáo khoa trong các tiết học chính là một bài tập đối với học sinh. Hiểu theo nghĩa rộng thì sự tư duy định hướng một cách tích cực luôn luôn là việc giải bài tập. Bài tập vật lí là những bài luyện tập được lựa chọn một cách phù hợp với mục đích, chủ yếu là nghiên cứu các hiện tượng vật lí, hình thành các khái niệm, phát triển tư duy vật lí của học sinh và rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức của học sinh vào thực tiễn. [15, tr 89] Trong thực tế dạy học, người ta thường gọi một vấn đề (hay là một câu hỏi) cần được giải đáp nhờ lập luận logíc, suy luận Toán học hay thực nghiệm Vật lí trên cơ sở sử dụng các định luật và các phương pháp của Vật lí học là bài toán Vật lí. [6, tr 103] Bài toán Vật lí, hay đơn giản gọi là các bài tập Vật lí, là một phần hữu cơ của quá trình dạy học Vật lí vì nó cho phép hình thành và làm phong phú các khái niệm Vật lí, phát triển tư duy Vật lí và thói quen vận dụng kiến thức Vật lí vào thực tế. Ngày nay trong thực tiễn dạy học Vật lí, người ta ngày càng chú ý tăng cường các bài toán Vật lí vì chúng đóng vai trò quan trọng trong dạy học và giáo dục học sinh đặc biệt trong việc thực hiện các nhiệm vụ giáo dục kĩ thuật tổng hợp. 5 1.1.2. Phân loại bài tập vật lí 1.1.2.1. Bài tập định tính Bài tập định tính là những bài tập mà khi giải, học sinh không cần phải thực hiện các phép tính hay chỉ cần làm những phép tính đơn giản là có thể tính nhẩm được. Đa số các bài tập định tính yêu cầu học sinh giải thích hoặc dự đoán một hiện tượng xảy ra trong những điều kiện xác định. Muốn giải những bài tập định tính, học sinh phải thực hiện những phép suy luận lôgíc, do đó phải hiểu rõ bản chất của các khái niệm, định luật vật lí và nhận biết được những biểu hiện của chúng trong những trường hợp cụ thể. Phương pháp giải những bài tập định tính bao gồm việc xây dựng những suy luận lôgíc dựa trên các định luật vật lí nên chúng là phương tiện rất tốt để phát triển tư duy của học sinh. Bài tập định tính giúp đưa lí thuyết học sinh được học lại gần với đời sống xung quanh, làm tăng thêm ở học sinh hứng thú với môn học, tạo điều kiện phát triển óc quan sát của học sinh. Việc giải các bài tập đó rèn luyện cho học sinh hiểu rõ được bản chất của các hiện tượng vật lí và những quy luật của chúng, dạy cho học sinh biết áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Việc giải các bài tập định tính này rèn luyện cho học sinh chú ý đến việc phân tích nội dung vật lí của các bài tập tính toán. Do có tác dụng về nhiều mặt như trên nên bài tập định tính được sử dụng ưu tiên hàng đầu sau khi học xong lí thuyết và trong khi luyện tập, ôn tập về vật lí. Bài tập định tính có thể là bài tập đơn giản, trong đó chỉ áp dụng một định luật, một qui tắc, một phép suy luận lôgíc. Thí dụ như: Giải thích tại sao thành ngoài của một cốc đựng nước đá lại ướt, mặc dầu trước khi đổ nước đá vào cốc, ta đã lau khô cốc cẩn thận. Rất nhiều bài tập định tính có thể sử dụng một hình vẽ đơn giản. 6 1.1.2.2. Bài tập tính toán Bài tập tính toán là phải thực hiện một loạt phép tính và kết quả là thu được một đáp số định lượng, tìm giá trị của một số đại lượng vật lí. Có thể chia bài tập tính toán ra làm hai loại: bài tập tập dượt và bài tập tổng hợp: - Bài tập tính toán tập dượt là những bài tập cơ bản, đơn giản, trong đó chỉ đề cập đến một hiện tượng, một định luật và sử dụng một vài phép tính đơn giản. Những bài tập này có tác dụng củng cố kiến thức cơ bản vừa học, làm cho học sinh hiểu rõ ý nghĩa của các định luật và các công thức biểu diễn chúng, sử dụng các đơn vị vật lí và thói quen cần thiết để giải những bài tập phức tạp hơn. - Bài tập tính toán tổng hợp là bài tập mà muốn giải nó thì phải vận dụng nhiều khái niệm, định luật, dùng nhiều công thức. Những kiến thức cần sử dụng trong việc giải bài tập tổng hợp có thể là những kiến thức đã học trong nhiều bài trước. Loại bài tập này có tác dụng đặc biệt giúp học sinh đào sâu, mở rộng kiến thức, thấy rõ những mối liên hệ khác nhau giữa các phần của chương trình vật lí, tập cho học sinh biết phân tích những hiện tượng thực tế phức tạp ra thành những phần đơn giản tuân theo một định luật xác định. 1.1.2.3. Bài tập thí nghiệm Bài tập thí nghiệm là bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng lời giải lí thuyết hoặc để tìm những số liệu cần thiết cho việc giải bài tập. Những thí nghiệm này thường là những thí nghiệm đơn giản có thể làm ở nhà, với những dụng cụ đơn giản dễ tìm hoặc dễ tự làm được. Để giải các bài tập thí nghiệm, đôi khi cũng cần đến những thí nghiệm đòi hỏi học sinh phải tới phòng thí nghiệm vật lí của trường phổ thông để thực hiện, nhưng dù sao cũng vẫn là những thí nghiệm đơn giản. Bài tập thí nghiệm cũng có thể có dạng định tính hoặc định lượng. Bài tập thí nghiệm có nhiều tác dụng 7 tốt về cả ba mặt giáo dưỡng, giáo dục và giáo dục kĩ thuật tổng hợp, đặc biệt giúp làm sáng tỏ mối quan hệ giữa lí thuyết và thực tiễn 1.1.2.4. Bài tập đồ thị Bài tập đồ thị là bài tập trong đó các số liệu được dùng làm dữ kiện để giải phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại, đòi hỏi học sinh phải biểu diễn quá trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập bằng đồ thị. Ta đã biết: đồ thị là một hình thức để biểu đạt mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lí, tương đương với cách biểu đạt bằng lời hay bằng công thức. Nhiều khi nhờ vẽ được chính xác đồ thị biểu diễn các số liệu thực nghiệm mà ta có thể tìm được định luật vật lí mới. Bởi vậy, các bài tập luyện tập sử dụng đồ thị hoặc xây dựng đồ thị có vị trí ngày càng quan trọng trong dạy học vật lí. [6, tr102-109], [13, tr 340-347]. 1.2. Phƣơng pháp giải bài tập vật lí 1.2.1. Các bước giải bài tập vật lí Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học không những giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng suy luận chính xác, linh hoạt, làm việc một cách khoa học, có kế hoạch. Những bước giải bài tập như sau: Bước 1: Tìm hiểu đầu bài Bước này gồm việc xác định ý nghĩa vật lí của các thuật ngữ, phân biệt đâu là ẩn số, đâu là dữ kiện. Trong rất nhiều trường hợp, ngôn ngữ trong đầu bài không hoàn toàn trùng với ngôn ngữ dùng trong lời phát biểu các định nghĩa, các định luật, các qui tắc vật lí, cần phải chuyển sang ngôn ngữ vật lí tương ứng thì mới dễ áp dụng các định nghĩa, qui tắc, định luật vật lí. Với những bài tập tính toán, sau khi tìm hiểu đầu bài, cần dùng các kí hiệu để tóm tắt đầu bài cho gọn. Trong trường hợp cần thiết, phải vẽ hình 8 diễn đạt những điều kiện của đầu bài. Nhiều khi hình vẽ giúp học sinh dễ nhận biết diễn biến của hiện tượng, mối quan hệ giữa các đại lượng vật lí. Bước 2: Phân tích hiện tượng Trước hết là nhận biết những dữ kiện cho trong đầu bài có liên quan đến những khái niệm nào, hiện tượng nào, qui tắc nào, định luật nào trong vật lí. Xác định các giai đoạn diễn biến của hiện tượng nêu trong đầu bài, mỗi giai đoạn bị chi phối bởi những đặc tính nào, định luật nào. Cần phải hình dung rõ toàn bộ diễn biến của hiện tượng và các định luật chi phối nó trước khi xây dựng bài giải cụ thể, chi tiết. Có thế mới hiểu rõ được bản chất của hiện tượng, tránh được sự mò mẫn, máy móc áp dụng các công thức. Bước 3: Xây dựng lập luận Thực chất của bước này là tìm quan hệ giữa ẩn số phải tìm với các dữ kiện đã cho. Đối với những bài tập tổng hợp phức tạp, có hai phương pháp xây dựng lập luận để giải: phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp. Theo phương pháp phân tích thì xuất phát từ ẩn số của bài tập, tìm ra mối quan hệ giữa ẩn số đó với một đại lượng nào đó theo một định luật đã xác định ở bước 2, diễn đạt bằng một công thức có chứa ẩn số. Sau đó, tiếp tục phát triển lập luận hoặc biến đổi công thức này theo các dữ kiện đã cho. Cuối cùng, tìm được một công thức chỉ chứa mối quan hệ giữa ẩn số với các dữ kiện đã cho. Theo phương pháp tổng hợp thì trình tự làm ngược lại: điểm xuất phát không phải từ ẩn số mà từ những dữ kiện của đầu bài, xây dựng lập luận hoặc biến đổi các công thức diễn đạt mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho với các đại lượng khác để tiến dần đến công thức cuối cùng có chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho. Cả hai phương pháp đều có giá trị, nhiều khi chúng bổ sung cho nhau. Tuy nhiên, trong giai đoạn đầu của quá trình vận dụng kiến thức để giải bài tập thì phương pháp phân tích dễ thực hiện hơn đối với học sinh vì mục tiêu của lập luận rõ ràng hơn. 9 Bước 4: Biện luận Trong bước này, ta phải phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều kiện đầu bài tập hoặc không phù hợp với thực tế. Việc biện luận này cũng là một cách để kiểm tra sự đúng đắn của quá trình lập luận. Đôi khi, nhờ sự biện luận này mà học sinh có thể tự phát hiện ra những sai lầm của quá trình lập luận, do sự vô lí của kết quả thu được. Việc giải tất cả các loại bài tập đều phải trải qua bước 1 và bước 2 để giảm bớt sự mò mẫn, quanh co trong các bước sau. Tuy nhiên, việc xây dựng lập luận có thể có những nét khác nhau. [6, tr 110-111], [14, tr 347]. 1.2.2. Xây dựng lập luận trong giải bài tập tính toán Xây dựng lập luận trong giải bài tập phải vận dụng những định luật vật lí, những qui tắc, những công thức để thiết lập mối quan hệ giữa đại lượng cần tìm, hiện tượng cần giải thích hay dự đoán với những dữ kiện cụ thể đã cho trong đầu bài. Muốn làm được điều đó, cần phải thực hiện những suy luận lôgíc hoặc những biến đổi toán học thích hợp. Có rất nhiều cách lập luận tuỳ theo loại bài tập hay đặc điểm của từng bài tập. Tuy nhiên, trong phạm vi đề tài luận văn, ta xét đến phương pháp xây dựng lập luận giải bài tập tính toán. Muốn giải được bài tập tính toán, trước hết phải hiểu rõ hiện tượng xảy ra, diễn biến của nó từ đầu đến cuối. Có thể có hai phương pháp xây dựng lập luận: phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp, các phương pháp giải bài tập cụ thể như sau: 1.2.2.1. Phương pháp phân tích Phương pháp phân tích là phân tích một bài toán phức tạp thành nhiều bài toán đơn giản hơn. Bắt đầu bằng việc tìm một định luật, một qui tắc diễn đạt bằng một công thức có chứa đại lượng cần tìm và một vài đại lượng khác chưa biết. Tiếp theo là tiếp tục tìm những định luật, công thức khác cho biết 10 mối quan hệ giữa những đại lượng chưa biết này với các đại lượng đã biết trong đầu bài. Cuối cùng, ta tìm được một công thức trong đó chỉ chứa đại lượng cần tìm với các đại lượng đã biết. Có thể diễn đạt phương pháp phân tích theo sơ đồ sau: Định luật 1 x = f(y,z) Công thức 1 Định luật 2 y = f(a,p) Công thức 2 Định luật 4 z = f(c) Công thức 4 Định luật 3 p = f(b) Công thức 3 Kết quả x = f(a,b,c) Sơ đồ 1.1. Giải bài tập theo phƣơng pháp phân tích [13, tr365] Trong sơ đồ 1.1, x là đại lượng phải tìm; p, y và z là những đại lượng không cho trực tiếp trong đầu bài; còn a, b, c là những đại lượng đã cho. Theo định luật 1 hay công thức 1, ta có mối liên hệ giữa đại lượng x với một số đại lượng nào đó y, z. Ta bảo x là một hàm số của y và z: x = f(y,z). Ta phải tìm một định luật 2 hay công thức 2 nêu lên mối quan hệ giữa đại lượng y chưa biết với đại lượng a đã cho trong đầu bài, mối quan hệ đó là: y=f(a,p). Vì đại lượng p chưa biết nên ta lại phải tìm định luật 3 hay công thức 3 cho biết mối quan hệ giữa p với đại lượng b đã cho. Cứ như thế tiếp tục, cuối cùng thay vào công thức 1, ta thu được một công thức chỉ chứa đại lượng phải tìm x và các đại lượng đã cho a, b, c: x = f(a,b,c). 11 1.2.2.2. Phương pháp tổng hợp Theo phương pháp tổng hợp, việc giải bài tập bắt đầu từ những đại lượng đã cho trong điều kiện của bài tập. Dựa vào các định luật, qui tắc vật lí, ta phải tìm những công thức có chứa đại lượng đã cho và các đại lượng trung gian mà ta dự kiến có liên quan đến đại lượng phải tìm. Cuối cùng, ta tìm được một công thức chỉ chứa đại lượng phải tìm và những đại lượng đã biết. Sơ đồ lập luận theo phương pháp tổng hợp như sau: Định luật 1 x = f(y,z) Công thức 1 Định luật 3 p = f(b) Công thức 3 Định luật 2 y = f(a,p) Công thức 2 Định luật 4 x=f(y,z)=f(a,b,c) Công thức 4 (Kết quả) Sơ đồ 1.2. Giải bài tập theo phƣơng pháp tổng hợp [13, tr 359] Trên đây là hai phương pháp xây dựng lập luận để cho việc lập luận được chặt chẽ. Trong thực tế giải bài tập, hai phương pháp đó không tách rời nhau mà thường xen kẽ, hỗ trợ lẫn nhau. Phương pháp tổng hợp đòi hỏi người giải bài tập có kiến thức rộng rãi, kinh nghiệm phong phú để có thể dự đoán được con đường đi từ những dữ kiện lẻ tẻ, thoạt mới nhìn hình như không có quan hệ gì chặt chẽ tới một kết quả có liên quan đến tất cả những điều đã cho. Bởi vậy, ở giai đoạn đầu của việc giải bài tập thuộc một dạng nào đó, do học sinh chưa có nhiều kinh nghiệm, thường nên bắt đầu bằng câu hỏi đặt ra trong bài tập rỗi gỡ dần, làm sáng tỏ dần những yếu tố có liên quan đến đại lượng cần 12 tìm, nghĩa là dùng phương pháp phân tích. Trong những bài tập tính toán tổng hợp, hiện tượng xảy ra do nhiều nguyên nhân, trải qua nhiều giai đoạn, khi xây dựng lập luận, có thể phối hợp hai phương pháp. [14, tr 349-360], [16, tr 57]. 1.3. Phƣơng pháp Graph trong dạy học vật lí 1.3.1. Graph Graph là một cấu trúc gồm các đỉnh và các cạnh (vô hướng hoặc có hướng) nối các đỉnh đó. Người ta phân loại graph tuỳ theo đặc tính và số cạnh nối các đỉnh của graph. Số đỉnh của graph (G) được kí hiệu bằng V(G) hay V. Số cạnh của grap h (G) được kí hiệu bằng E(G) hay E. Trong mỗi graph điều quan trọng không phải là các cạnh của graph thẳng hay cong, dài hay ngắn, các đỉnh ở vị trí nào mà là graph có bao nhiêu cạnh và đỉnh nào được nối với đỉnh nào. Xét một đỉnh của graph, số cạnh tới đỉnh đó được gọi là bậc (degrée) của đỉnh. Một graph được gọi là phẳng nếu nó có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà không có cạnh nào cắt nhau (ở một đ iểm không phải là điểm mút của các cạnh). Hình vẽ như thế được gọi là một biểu diễn phẳng của grap h. Mỗi graph có thể có nhiều biểu diễn phẳng khác nhau nhưng dù trong biểu diễn nài thì cũng phải chỉ rõ mối quan hệ giữa các đỉnh. Graph có thể biểu diễn được dưới dạng sơ đồ, biểu đồ quan hệ hoặc dạng bảng (ma trận). Ví dụ: Sơ đồ 1.3. Hai cách thể hiện khác nhau của một graph. 13 Trong một graph có thể có đỉnh lại là một graph thì những đỉnh đó gọi là graph con. Ví dụ: C A e g h B Sơ đồ 1.4. Đỉnh C là một graph con. 1.3.2. Phân loại Graph 1.3.2.1. Graph vô hướng Một graph vô hướng G = (V,E) gồm một tập V ≠ Ø mà các phần tử của nó gọi là các đỉnh và một tập E mà các phần tử của nó gọ i là các cạnh, đó là các cặp không có thứ tự của các đỉnh có thể chứa cạnh bội nhưng không có khuyên. Ví dụ: A B C E D A V = {A, B, C, ,D, E, G} G E = {(A, B), (B, C), (A, D), (A, E), (E, C), (B, D)} Sơ đồ 1.5. Graph vô hƣớng Hai đỉnh u và v trong graph vô hướng được gọi là liền kề nếu (u,v) E. 14
- Xem thêm -