Tài liệu Slide nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.ppt

Thø 4 ngµy 02 th¸ng 11 n¨m 2011. Ch­¬ng­II-­Hµm­sè­bËc­nhÊt TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè 1. Kh¸i niÖm hµm sè. VÝ dô 1: * NÕu ®¹i lîng y phô thuéc vµo ®¹i a/ D¹ng b¶ng : 1 1 lîng thay ®æi x sao cho víi mçi gi¸ x -2 -1 01 12 -2 23 34 3 2 trÞ cña x ta lu«n x¸c ®Þnh ®îc chØ y 4 2 0 -2 -4 -6 1 2 mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y gäi y 6 4 2 1 3 2 b/ D¹ng c«ng thøc: lµ hµm sè cña x , vµ x lµ biÕn sè. 3 * Hµm sè cã thÓ ®îc cho b»ng y = -5x; y = 3x -1; y  x b¶ng, b»ng c«ng thøc, . . . * Khi x thay ®æi mµ y lu«n nhËn c/ VÝ dô hµm h»ng. mét gi¸ trÞ kh«ng ®æi th× hµm sè y gäi lµ hµm h»ng. * Khi y lµ hµm sè cña x ta cã thÓ viÕt: y = f(x), y = g(x),… - VD y = f(x) = 2x +3, - Khi x b»ng 3 th× gi¸ trÞ t¬ng øng cña y b»ng 9, ta viÕt f(3) =9. x 1 3 4 5 7 y 3 3 3 3 3 TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè 1 1. Kh¸i niÖm hµm sè. ?1: Cho hµm sè y  f ( x)  x  5 2 * NÕu ®¹i lîng y phô thuéc vµo ®¹i TÝnh f(0); f(1); f(2); f(3); lîng thay ®æi x sao cho víi mçi gi¸ f(-2); f(-10). trÞ cña x ta lu«n x¸c ®Þnh ®îc chØ Gi¶i: mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y gäi 1 f ( 0 )  .0  5 5 lµ hµm sè cña x , vµ x lµ biÕn sè. 2 * Hµm sè cã thÓ ®îc cho b»ng b¶ng, 1 11 f (1)  .1  5  b»ng c«ng thøc, . . . 2 2 1 * Khi x thay ®æi mµ y lu«n nhËn f ( 2 )  .2  5  6 2 mét gi¸ trÞ kh«ng ®æi th× hµm sè y 1 13 gäi lµ hµm h»ng. f (3)  .3  5  2 2 * Khi y lµ hµm sè cña x ta cã thÓ 1 viÕt: y = f(x), y = g(x),… f ( 2)  .( 2)  5  4 2 - VD y = f(x) = 2x +3 1 f (  10 )  .( 10)  5 0 - Khi x b»ng 3 th× gi¸ trÞ t¬ng øng 2 cña y b»ng 9, ta viÕt f(3) =9. TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè 1. Kh¸i niÖm hµm sè. ?2: a, BiÓu diÔn c¸c ®iÓm sau trªn mÆt ph¼ng täa ®é Oxy: * NÕu ®¹i lîng y phô thuéc vµo ®¹i lîng thay ®æi x sao cho víi mçi gi¸ A( 1 ;6), B( 1 ;4), C(1;2), D(2;1), 2 trÞ cña x ta lu«n x¸c ®Þnh ®îc chØ 3 mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y gäi E  3; 2  , F  4; 1 .  2  3 lµ hµm sè cña x , vµ x lµ biÕn sè. b, VÏ ®å thÞ cña hµm sè y =2x: 2. §å thÞ hµm sè. y §å thÞ cña hµm sè y = f(x) lµ g× ? 1 3 A( ;6) 6 x 0 1 3 TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè 1. Kh¸i niÖm hµm sè. 2. §å thÞ hµm sè. y 3 2x 6 a, c¸c hµm ®iÓmsè sau trªn b, BiÓu VÏ ®ådiÔn thÞ cña y =2x: mÆt +) Vớiph¼ng x = 0 täa thì y®é = 0Oxy: A( 1 ;6) => Điểm O(0; 1 0) thuộc đồ thị. 1 A( ;6), B( ;4), C(1;2), D(2;1), +) Với 3 x = 1 2thì y = 2  2  C(1;  1 => đồ thị. E Điểm 3;  , F  4;2) thuộc . 3  th¼ng  ®êng  2OC  lµ ®å thÞ cña VËy hµm sè y = 2x. y= 5 1 2 B( ;4) 4 3 C(1;2) 2 D(2;1) 1 2 31 2 -4 -3 -2 -1 0 2 E(3; 3 ) F(4; 1 ) 2 1 1 3 2 1 2 3 4 x TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè 1. Kh¸i niÖm hµm sè. * NÕu ®¹i lîng y phô thuéc vµo ®¹i lîng thay ®æi x sao cho víi mçi gi¸ trÞ cña x ta lu«n x¸c ®Þnh ®îc chØ mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y gäi lµ hµm sè cña x , vµ x lµ biÕn sè. 2. §å thÞ hµm sè. * TËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng (x; f(x)) trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é ®îc gäi lµ ®å thÞ cña hµm sè y = f(x) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè 1. Kh¸i niÖm hµm sè. 2. §å thÞ hµm sè. 3. Hµm sè ®ång biÕn, nghÞch biÕn. ?3. TÝnh gi¸ trÞ y t¬ng øng cña c¸c hµm sè y = 2x+1 vµ y=-2x+1 theo gi¸ trÞ ®· cho cña biÕn x råi ®iÒn vµo b¶ng sau: x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 y = 2x+1 -4 6 -3 5 -2 4 -1 3 0 2 1 1 2 0 3 -1 4 -2 y = -2x+1 TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè 1. Kh¸i niÖm hµm sè. 2. §å thÞ hµm sè. 3. Hµm sè ®ång biÕn, nghÞch biÕn. x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 y = 2x+1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y= -2x+1 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 Tæng qu¸t: Cho hµm sè y = f(x) x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R. a / NÕu gi¸ trÞ cña biÕn x t¨ng lªn mµ gi¸ trÞ t¬ng øng f(x) còng t¨ng lªn th× hµm sè y = f(x) ®îc gäi lµ hµm sè ®ång biÕn trªn R. b / NÕu gi¸ trÞ cña biÕn x t¨ng lªn mµ gi¸ trÞ t¬ng øng f(x) l¹i gi¶m ®i th× hµm sè y = f(x) ®îc gäi lµ hµm sè nghÞch biÕn trªn R. Nãi c¸ch kh¸c, víi x1, x2 bÊt k× thuéc R: NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f (x2) th× hµm sè y = f( x) ®ång biÕn trªn R. NÕu x < x mµ f(x ) > f (x ) th× hµm sè y = f( x) nghÞch biÕn trªn R. TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè 1. Kh¸i niÖm hµm sè. 2. §å thÞ hµm sè. 3. Hµm sè ®ång biÕn, nghÞch biÕn. Cho hµm sè y = f(x) x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R. Víi x1, x2 bÊt k× thuéc R: NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f (x2) th× hµm sè y = f( x) ®ång biÕn trªn R. NÕu x1 < x2 mµ f(x1) > f (x2) th× hµm sè y = f( x) nghÞch biÕn trªn R. Bµi tËp: Cho hµm sè y = f(x) = 3x. Hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn? H·y chøng minh ? Gi¶i: Hµm sè y = f(x) = 3x x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R Ta cã: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 NÕu x1 < x2 xÐt f(x1) - f (x2) = 3x1 – 3x2 =3(x1 – x2) <0 (x1 < x2) Nªn f(x1) < f(x2) VËy hµm sè ®ång biÕn trªn R Híng dÉn vÒ nhµ - Häc c¸c kh¸i niÖm, tÝnh chÊt ®· häc vÒ hµm sè, vËn dông vµo lµm c¸c bµi tËp díi ®©y: - Bµi 1, 2, 3, 4, 7 SGK tr 45 - 46; - Bµi tËp bæ xung (dµnh cho HS kh¸ giái) Chøng minh víi mäi x thuéc R, hµm sè y = ax + b lu«n ®ång biÕn khi a > 0 vµ nghÞch biÕn khi a < 0?