Tài liệu Rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học cho học sinh đầu cấp tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn

.. ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HỒNG THÚY RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH ĐẦU CẤP TIỂU HỌC TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HỒNG THÚY RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH ĐẦU CẤP TIỂU HỌC TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học) Mã số: 8.14.01.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS. Lê Thị Thu Hương THÁI NGUYÊN - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu trích dẫn đều có nguồn gốc rõ ràng, các kết quả trong luận văn là trung thực và chưa được công bố ở bất kỳ công trình nào khác, các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Thái Nguyên, tháng 9 năm 2018 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hồng Thúy i LỜI CẢM ƠN Trước hết tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đối với TS. Lê Thị Thu Hương người đã tận tình chỉ bảo giúp đỡ em trong học tập, nghiên cứu và giúp em hoàn thành luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô, khoa Giáo dục Tiểu học, Bộ phận Sau đại học, Phòng Đào tạo, Thư viện trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện cho em trong thời gian học tập tại trường. Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo cùng các em học sinh các trường tiểu học huyện Bắc Sơn, tỉnh Lạng Sơn: trường tiểu học thị trấn Bắc Sơn, trường tiểu học xã Hữu Vĩnh, trường phổ thông dân tộc bán trú tiểu học 1 xã Trấn Yên, đã giúp tôi khảo sát và thực nghiệm các nội dung trong luận văn này. Để hoàn thành luận văn: “Rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học cho học sinh đầu cấp Tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn” tôi đã sử dụng, kế thừa có chọn lọc các nghiên cứu của các tác giả đi trước, đồng thời nhận được rất nhiều sự quan tâm, chỉ bảo của các thầy, cô giáo; sự giúp đỡ của bạn bè, người thân đã động viên tôi trong quá trình hoàn thành luận văn. Mặc dù đã có nhiều cố gắng và nỗ lực để hoàn thành tốt luận văn nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong nhận được sự chỉ bảo, đóng góp của các thầy, cô giáo và các bạn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 9 năm 2018 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hồng Thúy ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii MỤC LỤC ..........................................................................................................iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................. iv DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................. v DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ .............................................................. vi MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1 2. Tình hình nghiên cứu ....................................................................................... 3 3. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 6 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 6 5. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 7 6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 7 7. Đối tượng và khách thể nghiên cứu ................................................................. 8 8. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................... 8 9. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 8 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .............................................. 9 1.1. Một số quan niệm công cụ ............................................................................ 9 1.1.1. Kĩ năng....................................................................................................... 9 1.1.2. Giao tiếp................................................................................................... 10 1.1.3. Kĩ năng giao tiếp...................................................................................... 10 1.2. Kĩ năng giao tiếp toán học .......................................................................... 12 1.2.1. Khái niệm kĩ năng giao tiếp toán học ...................................................... 12 1.2.2. Các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học ...................................... 13 1.2.3. Các mức độ của kĩ năng giao tiếp toán học ............................................. 14 1.2.4. Các tiêu chuẩn của giao tiếp toán học ..................................................... 15 iii 1.3. Giải toán có lời văn ở tiểu học.................................................................... 16 1.3.1. Hoạt động giải toán có lời văn ở các lớp đầu cấp Tiểu học .................... 16 1.3.2. Tiềm năng thực hiện rèn luyện kĩ năng giao tiếp cho học sinh đầu cấp tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn ................................................ 17 1.4. Đặc điểm nhận thức của học sinh đầu cấp Tiểu học .................................. 20 1.5. Thực trạng rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học ở các lớp đầu cấp tiểu học .............................................................................................................. 21 1.5.1 Mục đích khảo sát ..................................................................................... 21 1.5.2. Đối tượng khảo sát................................................................................... 22 1.5.3. Nội dung khảo sát .................................................................................... 22 1.5.4. Phương pháp khảo sát .............................................................................. 22 1.5.5. Kết quả khảo sát ...................................................................................... 23 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 .................................................................................. 28 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN ......................................... 29 2.1. Nguyên tắc đề xuất các biện pháp .............................................................. 29 2.2. Một số biện pháp nhằm rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học cho học sinh đầu cấp Tiểu học ........................................................................................ 29 2.2.1. Biện pháp 1: Trang bị vốn từ vựng toán học cho học sinh thông qua các bài toán có lời văn ................................................................................ 29 2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động rèn luyện cho học sinh kĩ năng chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên (NNTN) sang ngôn ngữ toán học (NNTH).............................................................................................................. 37 2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động cho học sinh được nói và viết Toán thông qua giải các bài toán có yếu tố thực tiễn ở các lớp đầu cấp Tiểu học. ............................................................................................................ 43 2.2.4. Biện pháp 4: Tổ chức cho học sinh vận dụng, thực hành hiệu quả ngôn ngữ toán học ............................................................................................. 47 iv KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 .................................................................................. 53 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 54 3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 54 3.2. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................... 54 3.3. Thời gian thực nghiệm................................................................................ 55 3.4. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 55 3.5. Cách tiến hành thực nghiệm ....................................................................... 55 3.6. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm ....................................... 55 3.7. Phân tích kết quả thực nghiệm ................................................................... 56 3.7.1. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng .................................. 56 3.7.2. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định tính ..................................... 63 3.8. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm ................................................... 66 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 .................................................................................. 67 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ......................................................................... 68 1. Kết luận .......................................................................................................... 68 2. Kiến nghị ........................................................................................................ 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 70 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GTTH : Giao tiếp toán học GV : Giáo viên HS : Học sinh NNTH : Ngôn ngữ toán học NNTN : Ngôn ngữ tự nhiên SGK : Sách giáo khoa STN : Số tự nhiên STP : Số thập phân TN : Thực nghiệm iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Số lượng bài toán có lời văn trong SGK môn Toán lớp 1, 2, 3 ........ 23 Bảng 1.2. Quan điểm của giáo viên về sự cần thiết rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học ...................................................................................... 24 Bảng 1.3. Mức độ thường xuyên của GV rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học cho HS lớp đầu cấp tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn .......... 24 Bảng 1.4. Mức độ cần thiết trong việc rèn luyện những biểu hiện của kỹ năng giao tiếp toán học cho học sinh ................................................ 24 Bảng 1.5. Những khó khăn của GV trong rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học cho HS ........................................................................................ 25 Bảng 1.6. Những khó khăn của HS trong giao tiếp toán học ............................ 26 Bảng 1.7. Mức độ tham gia giao tiếp toán học của HS trong giờ học toán ...... 26 Bảng 1.8. Mức độ kĩ năng giao tiếp toán học của HS đầu cấp tiểu học ............ 26 Bảng 3.1. Danh sách lớp thực nghiệm và lớp đối chứng .................................. 54 Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra của lớp 1A1 và lớp 1A2 .................................. 57 Bảng 3.3. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 1A1 và 1A2 ............................... 58 Bảng 3.4. Kết quả sau thực nghiệm của lớp 2A2 và lớp 2A1 ........................... 59 Bảng 3.5. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 2A2 và 2A1 ............................... 60 Bảng 3.6. Kết quả thi học kỳ của lớp 3A3 và lớp 3A2 ..................................... 61 Bảng 3.7. Kết quả xử lý số liệu thống kê của lớp 3A3 và 3A2 ......................... 62 v DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ Biểu đồ 3.1. Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra của lớp 1A1 và 1A2 ........... 57 Biểu đồ 3.2. Tỷ lệ phần trăm kết quả sau thực nghiệm của lớp 2A2 và 2A1 ................................................................................................ 59 Biểu đồ 3.3. Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm lớp 3A3, 3A2 ....................................................................................... 61 vi MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nghị quyết số 29- NQ/TW ngày 4/11/2013 của Ban chấp hành Trung ương Đảng đã nêu rõ: “Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân” [1]. Nội dung Nghị quyết cũng được cụ thể hoá trong Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể “các môn học và hoạt động giáo dục trong nhà trường phải áp dụng các phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, trong đó giáo viên đóng vai trò tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho học sinh, tạo môi trường học tập thân thiện và những tình huống có vấn đề để khuyến khích học sinh tích cực tham gia vào các hoạt động học tập, tự phát hiện năng lực, nguyện vọng của bản thân, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, phát huy tiềm năng và những kiến thức, kỹ năng đã tích lũy được để phát triển” [2]. Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động cho học sinh, tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác. Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập và sáng tạo. Bước đầu hình thành cho học sinh có thói quen tự học, năng lực giao tiếp bao gồm năng lực diễn đạt chính xác ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác. Yêu cầu đổi mới việc dạy toán phải chuyển đổi từ việc chú trọng kiến thức, thành thạo các kĩ năng cơ bản và các thuật toán có sẵn để giải quyết một lớp các bài toán quen thuộc sang việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề có tính thực tiễn cho học sinh. Giáo viên cần phải nghĩ đến việc dạy toán theo nhiều hoạt động, phải tạo ra được môi trường học tập tích cực kích thích học sinh tự tìm tòi và kiến tạo tri thức cho riêng mình thông qua các tiếp cận dạy học tích cực. Lớp học là môi trường giao tiếp giáo viên- học sinh, học sinh - học sinh. Định hướng này giúp triển khai hoạt động giao tiếp toán học cho học sinh [10]. 1 Bước vào đầu cấp Tiểu học, học sinh chuyển từ hoạt động chủ đạo là vui chơi ở mẫu giáo sang hoạt động chủ đạo là học tập. Hoạt động đó làm thay đổi cơ bản động cơ, thái độ, nhận thức của trẻ. Việc làm quen và chuyển từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học cần độ chính xác cao và tạo ra không ít khó khăn đối với học sinh đầu cấp Tiểu học. Trong quá trình học toán, học sinh có nhu cầu giao tiếp với bạn học và thầy cô giáo để hiểu rõ vấn đề toán học và chia sẻ cách giải toán của mình. Học sinh Việt Nam rất thành thạo các thuật toán và quy tắc giải toán, nhưng không thành công trong việc giải quyết các vấn đề không quen thuộc mà các em chưa có cách giải trước đó. Một phần cũng do cách dạy học toán nặng về rèn luyện các kỹ năng và quy trình giải toán một số lớp bài toán cụ thể quen thuộc ở phổ thông mà không chú trọng đến khám phá kiến thức mới. Việc giao tiếp toán học tạo ra các tương tác tích cực để hỗ trợ học sinh nắm bắt một cách chắc chắn các kiến thức toán học cơ bản đã được nhiều nước phát triển quan tâm nghiên cứu. Do đó, năng lực giao tiếp toán học là năng lực cần hình thành ở học sinh phổ thông và cần hình thành ngay từ cấp Tiểu học. Đây có thể xem là một trong những điều kiện cần thiết để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở tiểu học. Bản thân là giáo viên tiểu học tôi nhận thấy, trong các mạch nội dung của môn Toán ở tiểu học thì giải toán có lời văn là nội dung chứa đựng nhiều tiềm năng nhất cho việc thực hiện rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học cho học sinh. Ở đó, học sinh được rèn luyện kĩ năng diễn đạt bằng cả ngôn ngữ nói và viết. Tuy nhiên, trong quá trình dạy học môn toán cấp Tiểu học giáo viên thường chỉ quan tâm đến dạy kiến thức, kĩ năng mà không quan tâm, còn xem nhẹ đến việc rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học, hoặc có làm nhưng không xác định mục đích của nó gắn với giao tiếp toán học trong bài dạy của mình. Xuất phát từ lý do trên, với mục đích giúp học sinh phát triển năng lực giao tiếp toán học, chúng tôi lựa chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học cho học sinh đầu cấp tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn” làm đề tài nghiên cứu. 2 2. Tình hình nghiên cứu 2.1. Trên thế giới - Ở Vương Quốc Anh: từ những năm 1970 đến nay giao tiếp toán học đã được nghiên cứu một cách có hệ thống: + Douglas (1976); Ervynck (1982), Pimm (1987), Laborde (1990); Shuard và Rothery (1984); Martin Hughhes (1984) và Tizard, Martin Hughhe; David Chard (1990) Rubenstein (2009);... đã nghiên cứu về ngôn ngữ trong học tập Toán của HS, trong giao tiếp: nghe Toán, nói Toán, đọc Toán, viết Toán; ngữ nghĩa, cú pháp; những khó khăn cản trở về ngôn ngữ toán học;… + Chương trình môn Toán trong trường phổ thông cơ sở được chia thành 4 giai đoạn, mỗi giai đoạn có 3 đến 6 mục tiêu, mỗi mục tiêu nói chung và mục tiêu “sử dụng và ứng dụng toán học” nói riêng đều chia thành 8 trình độ, mỗi trình độ lại có yêu cầu khác nhau về giao tiếp toán học. - Ở Nhật: Emori (2008) nghiên cứu về giao tiếp toán học từ 20 năm trước. Vào thời điểm đó, tất cả các giáo viên đều đồng ý với ông về tầm quan trọng của giao tiếp trong lớp học toán, nhưng các giáo viên do dự giới thiệu hoạt động giao tiếp trong các lớp học bởi vì họ không muốn mất nhiều thời gian bởi các hoạt động giao tiếp. Theo Emori, “Khi chúng tôi thảo luận về quá trình học toán, chúng tôi không bao giờ tách biệt giữa giao tiếp và suy nghĩ của con người”. - Ở Úc: Ở Úc, chương trình toán tiểu học ở New South Wales đã chú trọng đến giao tiếp là một trong năm quá trình (thấy, đặt câu hỏi, giao tiếp, giải thích, lập luận) tham gia vào hoạt động toán học. Học sinh cần phải học cách sử dụng ngôn ngữ thích hợp và các biểu diễn để thiết lập và thể hiện các ý tưởng toán học thông qua các hình thức: nói, viết, sơ đồ. Peter Gould (2008) khẳng định “Học cách giao tiếp lập luận toán học là cơ sở để hiểu toán”. - Ở Brunei: tư duy và giao tiếp toán học đã được chứng tỏ là quan trọng và được nhấn mạnh trong chương trình toán năm 2006. Theo văn bản của 3 chương trình này, toán học cung cấp các phương tiện giao tiếp hữu hiệu được sử dụng để trình bày thông tin bởi hình vẽ, bảng biểu, sơ đồ và các biểu tượng; và quá trình giao tiếp sẽ được phát triển cùng một lúc với việc dạy học nội dung toán và các kĩ năng (Madihah, 2008). - Ở Mã Lai: mặc dù tư duy và giao tiếp toán học đã được phát biểu một cách tường minh như là một đối tượng trong chương trình toán tiểu học và trung học cơ sở nhưng các giáo viên toán vẫn còn thiếu kiến thức và kĩ năng trong việc thúc đẩy chúng trong lớp học. Một số tác giả đề cập ngôn ngữ là một công cụ để suy nghĩ và tư duy. Trong nghiên cứu của Lim (2008), tác giả quan tâm đến “Việc sử dụng ngôn ngữ nào để giao tiếp trong lớp học toán” (Lim & nnk, 2008). Trong phân loại các cách tăng cường giao tiếp toán học ở Mã Lai, chương trình nhấn mạnh ba lĩnh vực chính của giao tiếp: giá trị và mục đích của giao tiếp, giao tiếp bằng miệng, và giao tiếp bằng văn bản viết. - Ở Hồng Kông: thuật ngữ “giao tiếp” không được đề cập trong chương trình giảng dạy toán tiểu học (phiên bản năm 1983) nhưng được đề cập là một trong năm thành tố của mục tiêu chương trình dạy học được chỉnh lý (khảo sát, các khái niệm, giải quyết vấn đề, suy luận và giao tiếp). Thuật ngữ giao tiếp trong tài liệu thường dùng để chỉ tính chất chung chung, chẳng hạn như thảo luận giữa các học sinh, thảo luận giữa học sinh với giáo viên; nó không nhấn mạnh bản chất toán học như chứng minh hoặc biểu diễn. - Một số nước khác ở Châu Âu Nghiên cứu của Laborde (1982), Coquin - Viennot (1989), Duvai (1989) tại Pháp, của Boero (1989) và Ferrari (1989) tại Ý, của Patronis ở Hy Lạp, những nghiên cứu này cũng mang nhiều điểm tương đồng với các nghiên cứu ở Anh và Úc; họ đã khẳng định vai trò của ngôn ngữ và giao tiếp trong dạy học Toán, ngôn ngữ bằng lời và vấn đề giao tiếp của ngôn ngữ toán học là hết sức quan trọng. 4 Ở Pháp, Jean - Luc Bregeon (2008) đã nghiên cứu việc dạy học giao tiếp trong toán học cho trẻ em chia theo từng chủ đề, từng chương và các bước để hình thành, cung cấp vốn từ mới. Chương trình và SGK hiện nay ở các nước: Romania, New Zealland, Thụy Điển,... cũng đã rất quan tâm đến ngôn ngữ toán học. Những năm gần đây, Hiệp hội châu Âu về Nghiên cứu giáo dục Toán học (CERME) đã dành một tiểu ban cho vấn đề giao tiếp và Toán học. - Ở Châu Á và Bắc Mĩ Allardice (1977) nghiên cứu đối với trẻ em Mĩ ở độ tuổi 3 - 7, Stigler và Baranes (1988) đã nghiên cứu so sánh khả năng giao tiếp trong toán học của HS tiểu học ở Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn Quốc và Mĩ cùng lứa tuổi. 2.2. Ở Việt Nam - Ở Việt Nam vấn đề giao tiếp trong dạy học môn Toán trường phổ thông cũng đã được các nhà giáo dục nghiên cứu từ những năm 1970 và ngày càng được quan tâm nhiều hơn: + Giáo trình “Ngôn ngữ toán học” của Nguyễn Đức Dân (1970) đã cung cấp một số phương pháp và trình bày một số khái niệm cơ bản, định lí và cách vận dụng lôgic toán, lí thuyết tập hợp để cho sinh viên mô tả và giải thích các hiện tượng ngôn ngữ khác nhau; + Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), đã xác định đúng đắn rằng giải quyết mối quan hệ giữa nội dung tư tưởng toán học và hình thức giao tiếp toán học là một cơ sở phương pháp luận quan trọng của giáo dục toán học; + Hà Sĩ Hồ (1990) cũng đã nêu quan niệm và một số đặc điểm của ngôn ngữ trong toán học; + Nguyễn Bá Kim (1994) đã khẳng định rèn luyện chính xác việc sử dụng ngôn ngữ trong toán học và đã nghiên cứu phương diện ngữ nghĩa và cú pháp trong dạy học Toán; 5 + Hoàng Chúng (1994) đã coi việc rèn luyện chính xác tư duy lôgic và ngôn ngữ là một nhiệm vụ quan trọng. - Tiếp tục khai thác cụ thể và vận dụng ngôn ngữ nhằm phát triển năng lực giao tiếp cho học sinh trong dạy học Toán ở trường phổ thông, nhiều nghiên cứu trong thời gian gần đây đã thu được những kết quả nhất định: + Luận án tiến sĩ của Nguyễn Văn Thuận (2004), “Góp phần phát triển năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho HS đầu cấp trung học phổ thông trong dạy học Đại số”. Bài viết của các tác giả: Đào Tam, Nguyễn Văn Lộc và Đinh Tấn Phước, Phạm Gia Đức; Bùi Huy Ngọc; Lê Văn Hồng.... Tất cả các công trình nghiên cứu và các bài viết trong nước, ngoài nước của các tác giả nêu trên đều xoay xung quanh các vấn đề: quan niệm về ngôn ngữ toán học, giao tiếp toán học, những khó khăn rào cản của HS trong giao tiếp toán học, ý nghĩa của ngôn ngữ trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông; khẳng định việc rèn luyện và phát triển năng lực giao tiếp cho học sinh thông qua dạy học toán là một biện pháp tích cực để nâng cao chất lượng học tập toàn diện cho các em,... + Vấn đề sử dụng ngôn ngữ toán học trong giao tiếp ở tiểu học, cũng đã có nhiều tác giả quan tâm và nghiên cứu khá sâu sắc, như: Vũ Quốc Chung, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan; Phạm Thanh Tâm, Trần Ngọc Bích,... Các nghiên cứu trên đã phân tích khá cụ thể ngôn ngữ toán học trong dạy học Toán ở tiểu học và nhiều hơn là các lớp đầu cấp. 3. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở tìm hiểu những vấn đề lí luận và thực tiễn về vấn đề nghiên cứu để đề xuất một số biện pháp sư phạm rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học cho học sinh đầu cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu cơ sở lí luận và những vấn đề liên quan đến kĩ năng giao tiếp toán học, mạch nội dung giải toán có lời văn ở tiểu học; 6 - Tìm hiểu thực trạng kỹ năng giao tiếp toán học của học sinh và việc rèn luyện kĩ năng giao tiếp cho học sinh đầu cấp Tiểu học; - Đề xuất một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học giải toán có lời văn. - Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của các biện pháp sư phạm và tính đúng đắn của giả thuyết khoa học. 5. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất và thực hiện tốt một số biện pháp sư phạm phù hợp theo hướng rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học cho học sinh thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học mạch nội dung giải toán có lời văn nói riêng và môn Toán tiểu học nói chung. 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận Đọc, phân tích, tổng hợp các tài liệu, xin ý kiến các chuyên gia ... để tổng quan về vấn đề cần nghiên cứu. 6.2. Phương pháp thực tiễn - Quan sát, trao đổi, phỏng vấn, dự giờ,... giáo viên và học sinh tiểu học để tìm hiểu và đi đến những nhận định về kĩ năng giao tiếp toán học của học sinh lớp đầu cấp Tiểu học. - Tiến hành điều tra, khảo sát để tìm hiểu thực trạng về kĩ năng giao tiếp toán học của học sinh lớp đầu cấp Tiểu học hiện nay. 6.3. Phương pháp thống kê toán học Sử dụng các phương pháp thống kê toán học để xử lí các số liệu thu thập được trước khi đề xuất biện pháp và sau khi thực nghiệm các biện pháp. 6.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm với học sinh khối lớp 1, 2, 3 tại trường tiểu học thị trấn Bắc Sơn, huyện Bắc Sơn, tỉnh Lạng Sơn để kiểm tra tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đã đề ra. 7 7. Đối tượng và khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Kĩ năng giao tiếp toán học của học sinh lớp đầu cấp Tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn. - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học giải toán có lời văn ở các lớp đầu cấp Tiểu học. 8. Phạm vi nghiên cứu Kỹ năng giao tiếp toán học của học sinh lớp đầu cấp Tiểu học của học sinh huyện Bắc Sơn, tỉnh Lạng Sơn thông qua dạy học giải toán có lời văn. 9. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo thì nội dung luận văn được chia thành 3 chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học cho học sinh đầu cấp tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 8 Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Một số quan niệm công cụ 1.1.1. Kĩ năng Kĩ năng là một khái niệm được nhiều nhà nghiên cứu định nghĩa, tìm hiểu. Tâm lí học lứa tuổi và Tâm lí học sư phạm cho rằng kĩ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp,...) để giải quyết một nhiệm vụ mới. Theo tâm lí học đại cương, kĩ năng được hiểu là “năng lực sử dụng các dữ liệu, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định”( [30], tr.8). Trong từ điển Tâm lí học do Vũ Dũng chủ biên kĩ năng được định nghĩa là “năng lực vận dụng có kết quả tri thức về phương thức hành động đã được chủ thể lĩnh hội để thực hiện những nhiệm vụ tương ứng” [16]. Theo từ điển Hán - Việt của Phan Văn Các: “Kĩ năng là khả năng vận dụng tri thức khoa học vào thực tiễn, trong đó khả năng được hiểu là sức đã có (về một mặt nào đó) để thực hiện một việc gì” ([15], tr.20). Theo Polia G: “Trong toán học kĩ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận được”([35], tr.23) Các nhà nghiên cứu như V.A.Knchexi, A.G.Coovaliov, Trần Trọng Thủy... xem kĩ năng là mặt kĩ thuật, phương thức của hành động. Chỉ xem kĩ năng là một yếu tố và không phải là yếu tố quan trọng nhất đưa đến kết quả hành động Các tác giả như N.Đ.Levitov, X.L.Kixêgov, A.V.Pêtrovxki,... quan niệm kĩ năng là năng lực thực hiện có kết quả một hành động phức tạp dựa trên sự vận dụng tri thức và kĩ xảo, tức là kĩ năng không chỉ nắm vững lí thuyết về cách thức hành động mà còn bao hàm khả năng vận dụng nó vào thực tế. 9 Như vậy có thể hiểu: kĩ năng là năng lực thực hiện một hành động của con người dựa trên những tri thức về phương thức hành động và kinh nghiệm cũng như năng lực bản thân để đạt được mục đích trong những điều kiện, tình huống hành động nhất định. Bất cứ một kỹ năng nào được hình thành nhanh hay chậm, bền vững hay lỏng lẻo đều phụ thuộc vào khát khao, quyết tâm, năng lực tiếp nhận của chủ thể, cách luyện tập, tính phức tạp của chính kĩ năng đó. 1.1.2. Giao tiếp Trên thực tế giao tiếp được hiểu theo từng lĩnh vực khác nhau, mỗi lĩnh vực là một mối quan hệ nhất định vì thế cách định nghĩa về giao tiếp cũng không giống nhau. Trong giao tiếp xã hội giao tiếp là một trong những nhu cầu quan trọng của con người. Giao tiếp là hành vi và quá trình, trong đó con người tiến hành trao đổi thông tin với nhau, nhận thức, đánh giá về nhau, tác động qua lại ảnh hưởng lẫn nhau. Để giao tiếp con người sử dụng ngôn ngữ (lời nói, chữ viết) và các dấu hiệu phi ngôn ngữ (nét mặt, cử chỉ, điệu bộ, trang phục ...) nhằm tạo dựng các mối quan hệ và sự tương tác qua lại trong cuộc sống. Trong dạy học, tính tương tác, tiếp xúc của giao tiếp có thể phân tích qúa trình giao tiếp thành các pha giao tiếp. Mỗi pha giao tiếp có chủ thể mã hóa, nội dung thành thông điệp, truyền qua kênh giao tiếp (lời nói, chữ viết, các bản trình chiếu,..) hướng tới đối tác (đồng chủ thể giao tiếp). Khi đó, đối tác tiếp nhận thông điệp, mở mã và phản hồi (bằng thông điệp và kênh giao tiếp của đối tác) với chủ thể giao tiếp. 1.1.3. Kĩ năng giao tiếp Khi xét giao tiếp toán học trong dạy học toán quan tâm đến đối tác giao tiếp (HS) trên 2 phương diện của một pha giao tiếp. - Phương diện tiếp nhận: HS tiếp nhận thông điệp qua kênh (nghe, đọc,...) và giải mã (bằng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học) để hiểu được nội dung, tư tưởng toán học trong thông điệp mà chủ thể giao tiếp (GV hay bạn học) đưa ra. 10