PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO
Có lẽ khi nghe tên gọi phương pháp đường chéo hay sơ đồ đường chéo trong hóa
học không ít học sinh rất bở ngở vì chưa biết biết được đó là phương pháp gì, sử dụng
làm bài tập như thế nào, có nhanh không ? Để giúp các em hiểu rõ bản chất cũng như
tính ưu việt của phương pháp này, Thầy sẽ giới thiệu chi tiết qua các nội dung:
- Phương pháp đường chéo được sử dụng rất rộng rãi trong giải toán hóa học, có
mặt trong các bài toán mà các em đã học ở cấp II(THCS) cũng như trong hầu hết các bài
toán đều có sử dụng “ phương pháp trung bình”
- Bản chất của phương pháp này vẫn chỉ là công thức giải hệ phương trình bậc nhất
2 ẩn (HS đã học ở toán lớp 9) nhưng ưu điểm nổi bậc nhất của phương pháp này là hạn
chế được số ẩn trong bài toán nên ta giải nhanh, gọn và trình bày rõ ràng đẹp mắt.
- Phương pháp đường chéo không những áp dụng cho các bài toán vô cơ mà nó còn
hữu dụng cho cả toán hữu cơ. Có thể nói rằng phương pháp đường chéo có ở bất kỳ đâu
trong quá trình các em học hóa học.
1/ Bài toán xác định thành phần hỗn hợp chứa 2 chất
Bài toán này thường cho biết khối lượng mol trung bình, tỷ khối của hỗn hợp hoặc
số nguyên tử cacbon trung bình( toán hữu cơ). Ta sử dụng sơ đồ đường chéo được lập
trên cơ sở sau:
Gọi số mol của chất A là nA, khối lượng mol là MA
Gọi số mol của chất B là nB, khối lượng mol là MB
Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp là M
Giả sử MB > M > MA. Sơ đồ đường chéo biểu diễn như sau:
M1 = MB-M
MA
M
MB
n A M1
nB M 2
M2 = M - MA
Từ đó có thể tính được khối lượng hoặc số mol từng chất trong hỗn hợp
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
Ví dụ 1: Hỗn hợp X gồm 2 khí CO2 và N2 có tỷ khối so với H2 là 18. Tính thành phần %
theo khối lượng của hỗn hợp :
A. 50; 50
B. 38,89; 61,11
C. 20; 80
D. 45; 65
Hướng dẫn giải
Cách 1:HS thường giải
Gọi số mol của CO2 là x
Gọi số mol N2 là y
Ta có:
44x + 28y
18*2 36 x y
x+y
%m(CO2) =
44
*100 61,11%
44+28
Chọn Đáp án B
Cách 2: Áp dụng sơ đồ đường chéo:
CO2 44
36
n CO2
n N2
8
1
8
N2 28
→ rồi làm tương tự như trên
Ta thấy nếu làm theo sơ đồ đường chéo sẽ nhanh và đở mất thời gian tính toán hơn
cách 1
Ví dụ 2: Hỗn hợp gồm NO và CO có tỷ khối đối với H2 là 14,5. Thành phần % theo khối
lượng của hỗn hợp X là:
A. 50;50
B. 60;40
C. 48,27 ; 51,73
Hướng dẫn giải
Áp dụng sơ đồ đường chéo:
CO
28
29
NO 30
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
nCO
1
n NO
D. 55;45
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
%m(CO) =
www.HOAHOC.edu.vn
28
*100% 48,27
30+28
→ Đáp án C
Ví dụ 3: Để điều chế được hỗn hợp 26 lit H2 và CO có tỉ khối hơi đối với metan bằng 1,5
thì thể tích H2 và CO cần lấy là:
A. 4 lit và 22 lit
B. 22 lit và 4 lit
C. 8 lit và 44 lit
D. 44 lit và 8 lit
Hướng dẫn giải
Áp dụng sơ đồ đường chéo
H2
2
24
CO
VH2
VCO
4
22
28
Mặt khác: V(H2) + V(CO) = 26
Vậy cần 4 lit H2 và 22 lit CO
→ Đáp án A
Ví dụ 4: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm 2 ancol no, đơn chức. Kế tiếp nhau trong
dãy đồng đẳng thì thấy tỉ lệ số mol CO2 và số mol H2O sinh ra lần lượt là 9:13. Phần
trăm số mol của mỗi ancol trong hỗn hợp X( theo thứ tự tăng dần chiều dài mạch C) là:
A. 40; 60
B. 75; 25
D. Đáp án khác
C. 25;75
Hướng dẫn giải
Gọi CTPT chung của 2 ancol là CnH2n+2O
CnH2n+2O
Tỷ lệ:
→ nCO2 + (n + 1)H2O
n+1 13
n = 2,25 n1 = 2 ; n 2 = 3
n
9
Áp dụng sơ đồ đường chéo:
Ancol 1 2C
nancol 1 0,75
3
nancol2 0,25
2,25
Ancol 2 3C
Vậy % số mol 2 ancol theo chiều tăng của cacbon là 75% và 25%
→ Đáp án B
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
Ví dụ 5: Hỗn hợp X gồm 2 khí H2S và CO2 có tỷ khối so với H2 là 19,5. Thể tích dung
dịch KOH 1M(ml) tối thiểu để hấp thụ hết 4,48 lit hỗn hợp X(đktc) trên là:
A. 100
B. 200
C. 150
D. 150 hoặc 250
Hướng dẫn giải
n(hhX) =
4,48
0,2
22,4
Áp dụng sơ đồ đường chéo:
H2S 34
39
CO2 44
n H2 S
1
n CO2
Để lượng hỗn hợp X tối thiểu để bị hấp thụ bởi dung dịch NaOH chỉ tạo muối
axit [Vì sao?]
→ n(KOH) = n(khí) = 0,2 (mol) → V(ddKOH) = 0,2 lit = 200 (ml)
→ Đáp án B
Ví dụ 6: Khối lượng nguyên tử đồng là 63,54. Đồng có 2 đồng vị là
65
29
Cu và
63
29
Cu . Tìm
thành phần % về số nguyên tử của mỗi đồng vị ? [ Bài toán quen thuộc ở lớp 10]
Hướng dẫn giải
Cách 1: Các em HS thường làm
Đặt x, y lần lượt là phần trăm về số nguyên tử của 2 đồng vị 65 Cu và
29
< 100%)
Từ các giả thiết trong bài ta có hệ phương trình:
x + y = 100
65x + 63y
x y 63,54
Giải hệ trên được: x = 27% và y = 73%
Cách 2: Sử dụng sơ đồ đường chéo:
65
29
Cu ( M = 65)
0,54
M 63,54
63
29
Cu (M = 63)
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
1,46
65
29
63
29
Cu 0,54 27
Cu 1,46 73
63
29
Cu ( 0 < x,y
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
65
→ % 29 Cu =
www.HOAHOC.edu.vn
27*100
27%
27+73
Bài tập tương tự ( HS tự làm)
[1]. KLNT trung bình của Brom là 79,91. Brom có 2 đồng vị trong tự nhiên là
và
81
35
79
35
Br
Br . Tính hàm lượng phần trăm của mỗi đồng vị trong tự nhiên
[2]. KLNT trung bình của nguyên tử Bo là 10,812. Mỗi khi có 94 nguyên tử 10 B thì
5
có bao nhiêu nguyên tử 11 B ?
5
2/ Bài toán pha trộn 2 dung dịch có nồng độ khác nhau
Với bài toán dạng này thì cách thiết lập sơ đồ đường chéo vẫn thực hiện như phần ở
trên. Tuy nhiên cần chú ý chỉ áp dụng sơ đồ đường chéo trong trường hợp pha trộn 2
dung dịch có nồng độ khác nhau của cùng một chất tan hay dung dịch với nước
a/ Pha trộn 2 dung dịch có nồng độ phần trăm khác nhau
Trộn m1 gam dung dịch A có nồng độ C1% với m2 gam dung dịch A có nồng độ
C2% thu được m gam dung dịch A có nồng độ C%:
C1
C1
C
C2
C2
m1 C1
m 2 C2
Ví dụ 1: Hòa tan 200 gam dung dịch NaOH 10% với 600g dung dịch NaOH 20% được
dung dịch A. Nồng độ % của dung dịch là:
A. 18
B. 16
C. 17,5
Hướng dẫn giải
Áp dụng sơ đồ đường chéo:
10
20 - C
C
20
Ta có:
200 20 C
C = 17,5
400 C -10
Đáp án C
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
C - 10
D. 21,3
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
Ví dụ 2: Từ 20g dung dịch HCl 37% và nước cất pha chế dung dịch HCl 13%. Khối
lượng nước( gam) cần dùng là:
A. 27
B. 25,5
C. 54
D. 37
Hướng dẫn giải
Áp dụng sơ đồ đường chéo:
37
13
13
0
Ta có:
24
20 13
m = 37
m 24
→ Đáp án D
b/ Pha trộn 2 dung dịch có nồng độ mol khác nhau
C1
C1
C
C2
C2
V1 C1
V2 C2
Ví dụ 1: Trộn 200 ml dung dịch HCl 1M với 300 ml dung dịch HCl 2M thì thu được
dung dịch mới có nồng độ mol/l là:
A. 1,5M
B. 1,2M
C. 1,6M
D. 0,15M
Hướng dẫn giải
Áp dụng sơ đồ đường chéo:
2-C
1
C
2
Ta có:
C-1
200 2 C
C = 1,6
300 C- 1
→ Đáp án C
Ví dụ 2: Từ 300 ml dung dịch NaOH 2M và nước cất pha chế dung dịch NaOH 0,75M.
Thể tích nước cất (ml) cần dùng là:
A. 150
B. 500
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
C. 250
D. 375
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
Ví dụ 3: Trộn 800 ml dung dịch H2SO4 aM với 200 ml dung dịch H2SO4 1,5M thu được
dung dịch có nồng độ 0,5M. a nhận giá trị là:
A. 0,1
B. 0,15
C. 0,2
D. 0,25
Ví dụ 4: Trộn 200 ml dung dịch NaOH 1M với 300 ml dung dịch KOH 2M. Nồng độ mol
của NaOH và KOH trong dung dịch thu được lần lượt là:
A. 1; 2
B. 1; 1,5
C. 0,4; 1,2
D. 1,2 ; 0,4
Chú ý: Sơ đồ đường chéo không áp dụng cho các trường hợp pha trộn hai dung dịch của
2 chất tan khác nhau
3/ Một số bài tập khác
Ví dụ 1: Thêm 200 ml dung dịch NaOH 2M vào 200 ml dung dịch H3PO4 1,5M. Muối
tạo thành và khối lượn tương ứng là:
A. 14,2 gam Na2HPO4 và 32,8 gam Na3PO4
B. 28,4 gam Na2HPO4 và 16,4 gam Na3PO4
C. 12 gam NaH2PO4 và 28,4 gam Na2HPO4
D. 24 gam NaH2PO4 và 14,2 gam Na2HPO4
Hướng dẫn giải
Cách 1: Các em có thể viết 2 phương trình rồi lập hệ phương trình tìm số mol từng muối:
NaOH
H3PO4
=
NaH2PO4
+
H2O
2NaOH
+
H3PO4
=
Na2HPO4
+
H2O (2)
nNaOH
=2
nH3 PO4
3NaOH
+
H3PO4
=
Na3PO4
H2O (3)
nNaOH
=3
nH3 PO4
Ở đây,
nNaOH
0, 2.5, 2 0, 5
=
=
= 1,67
nH3 PO4
0, 2.1,5 0,3
+
(1)
nNaOH
=1
nH3 PO4
+
1 < 1,67 < 2
có 2 loại muối Na2HPO4 và NaH2PO4 tạo thành theo (1) và (2). Đặt a mol, b mol lần
lượt là số mol của NaH2PO4 và Na2HPO4 tạo thành do (1) và (2), ta có hệ phương trình:
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
a + 2b = 0,5
a + b = 0,3
Giải hệ phương trình trên, ta được: a = 0,1 và b = 0,2
Vậy, mNaH PO = 120.0,1 = 12g; mNa HPO = 142.0,2 = 28,4g
2
4
2
4
Cách 2:
Ta có: 1 <
n NaOH 0,25.2 5
2 tạo 2 muối NaH2PO4 và Na2HPO4
n H3PO4 0,2.1,5 3
Sơ đồ đường chéo:
2
3
Na2HPO4 (n1 = 2)
n
5
3
1
3
NaH2PO4 (n1 = 1)
n Na2 HPO4
n NaH2PO4
2
1
(1)
Mà n(Na2HPO4) + n(NaH2PO4) = n(H3PO4) = 0,3 (2)
n Na2HPO4 = 0,2 (mol) m Na2 HPO4 = 0,2*142 = 28,4(g)
n NaH2 PO4 = 0,1 (mol) m NaH2 PO4 = 0,1*120 = 12(g)
Giải hệ phương trình (1) và (2):
Ví dụ 2: Hòa tan 3,164 gam hỗn hợp 2 muối CaCO3 và BaCO3 bằng dung dịch HCl dư
thu được 448 ml khí CO2(đktc). Thành phần % số mol của BaCO3 trong hỗn hợp là:
A. 50%
B. 55%
C. 60%
D. 65%
Hướng dẫn giải
Cách 1: Các em có thể viết 2 phương trình rồi lập hệ phương trình tìm số mol từng muối:
Cách 2:
n(CO2) = n(hỗn hợp muối) = 0,02 (mol) → M hh
3,164
158,2
0,02
Có thể áp dụng sơ đồ đường chéo:
58,2
BaCO3( M1 = 197)
Mhh 158,2
CaCO3( M1 = 100)
→ % n(BaCO3) =
58,2
*100% 60%
58,2 38,8
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
38,8
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
→ Đáp án C
KẾT LUẬN
(*) Qua một số ví dụ nêu trên, các em HS thấy rằng dựa vào sơ đồ đường chéo ta
có thể dễ dàng tìm được kết quả bài toán trong khi các phương pháp đặt ẩn và lập hệ
phương trình tốn rất nhiều thời gian ( không phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm). Hy
vọng với phương pháp này sẽ giúp ích cho các em HS trong quá trình học tập.
(**) Còn nhiều dạng toán khác và nhiều bài tập hay khác mà phương pháp đường
chéo giải quyết thật dễ dàng.
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
Bài 8: Thổi một luồng khí CO dư qua ống sứ đựng m gam hỗn hợp gồm CuO, Fe2O3,
FeO, Al2O3 nung nóng thu được 2,5 gam chất rắn. Toàn bộ khí thoát ra sục vào nước vôi
trong dư thấy có 15 gam kết tủa trắng. Khối lượng của hỗn hợp oxit kim loại ban đầu là:
A. 7,4g
B. 4,9g
C. 9,8g
D. 23g
Hướng dẫn giải
Nhận xét: Đây là một dạng bài tập rất quen thuộc về phản ứng khử oxit kim loại bằng
khí CO hoặc H2. Các em lưu ý: “ Khi khử oxit kim loại, CO hoặc H2 lấy oxi ra khỏi oxit
kim loại. Khi đó ta có:
nO(trong oxit) = n(CO) = n(CO2) = n(H2O)
vận dụng ĐLBTKL tính khối lượng hỗn hợp oxit ban đầu hoặc khối lượng kim loại thu
được sau phản ứng
Với bài toán trên ta có:
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O
n(CO2) = n(CaCO3) =
ta có:
15
0,15(mol)
100
nO(trong oxit) = n(CO2) = 0,15 (mol)
moxit = mkim loại + moxi = 2,5 + 0,15.16 = 4,9 (g) → Đáp án B
Bài 9: Thổi 8,96 lit CO(đktc) qua 16 gam FexOy nung nóng. Dẫn toàn bộ lượng khí sau
phản ứng qua dung dịch Ca(OH)2 dư thấy tạo 30 gam kết tủa. Khối lượng sắt thu được
là:
A. 9,2g
B. 6,4g
C. 9,6g
D. 11,2d
Hướng dẫn giải
Ta có:
n(CO) =
8,96
0,4(mol)
22,4
n(O trong oxit) = n(CO2) = n(CaCO3) =
30
0,3(mol)
100
→ n(CO) > n(CO2) → CO dư hay oxit sắt bị khử hết
Áp dụng ĐLBTKL có:
m(oxit) + m(CO) = m(Fe) + m(CO2)
m(Fe) = 16 + 0,3.28 – 0,3.44 = 11,2 (g) → Đáp án D
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
Hoặc : m(Fe) = m(oxit) – m(O) = 16 – 0,3.16 = 11,2 (g)
Bài 10: Khử m gam hỗn hợp A gồm các oxit CuO, FeO, Fe3O4 và Fe2O3 bằng khí CO ở
nhiệt độ cao, người ta thu được 40 g hỗn hợp chất rắn X và 13,2 gam khí CO2. Tìm giá
trị của m
Hướng dẫn giải
Sau 2 VD trên các em có thể làm nhanh bài toán này mà không cần viết phương trình
phản ứng làm gì:
m = 40 +
13,2
*16 = 44,8 (gam)
44
II – BÀI TẬP TỰ LÀM
Bµi 1. Hßa tan ho n to n 20 gam hçn hîp Mg v Fe v o dung dÞch axit HCl d− thÊy cã 11,2 lÝt
khÝ tho¸t ra (®ktc) vμdung dÞch X. C« c¹n dung dÞch X th× khèi l− îng muèi khan thu ®− îc lμ:
A: 35,5 gam.
B. 45,5 gam.
C. 55,5 gam.
D. 65,5 gam
Bµi 2. Sôc hÕt mét l− îng khÝ clo vμ dung dÞch hçn hîp NaBr vμNaI, ®un nãng thu ®− îc 2,34 g
o
NaCl. Sè mol hçn hîp NaBr vμNaI ®· ph¶n øng μ
l :
A. 0,1 mol
B. 0,15 mol
C. 0,02 mol
D. 0,04 mol
Bµi 3. Hoμtan hÕt 38,60 gam hçn hîp gåm Fe vμkim lo¹i M trong dung dÞch HCl d− thÊy tho¸t
ra 14,56 lÝt H2 (®ktc). Khèi l− îng hçn hîp muèi clorua khan thu ®− îc lμ
A. 48,75 gam
B. 84,75 gam
C. 74,85 gam
D. 78,45 gam
Bµi 4. Cho tan hoμ toμ 8,0 gam hçn hîp X gåm FeS vμFeS2 trong 290 ml dung dÞch HNO3,
n
n
thu ®− îc khÝ NO vμ dung dÞch Y. §Ó t¸c dông hÕt víi c¸c chÊt trong dung dÞch Y, cÇn 250 ml
dung dÞch Ba(OH)2 1M. KÕt tña t¹o thμ ®em nung ngoμ kh«ng khÝ ®Õn khèi l− îng kh«ng ®æi
nh
i
®− îc 32,03 gam chÊt r¾n Z.
a. Khèi l− îng mçi chÊt trong X lμ
A. 3,6 gam FeS vμ4,4 gam FeS2
B. 4,4 gam FeS vμ3,6 gam FeS2
C. 2,2 gam FeS vμ5,8 gam FeS2
D. 4,6 gam FeS vμ3,4 gam FeS2
b. ThÓ tÝch khÝ NO (®ktc) thu ®− îc lμ
A. 1,12 lÝt
B. 2,24 lÝt
c. Nång ®é mol cña dung dÞch HNO3 ®· dïng μ
l
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
C. 3,36 lÝt
D. 6,72 lÝt
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
A. 1 M
B. 1,5 M
www.HOAHOC.edu.vn
C. 2 M
D. 0,5 M
Bµi 5. Thæi 8,96 lÝt CO (®ktc) qua 16 gam FexOy nung nãng. DÉn to n bé l− îng khÝ sau ph¶n øng
qua dung dÞch Ca(OH)2 d− , thÊy t¹o ra 30 gam kÕt tña. Khèi l− îng s¾t thu ®− îc lμ
A. 9,2 gam
B. 6,4 gam
C. 9,6 gam
D. 11,2 gam
Bµi 6. Khö hoμ toμ 32 gam hçn hîp CuO vμFe2O3 b»ng khÝ H2 thÊy t¹o ra 9 gam H2O. Khèi
n
n
l− îng hçn hîp kim lo¹i thu ®− îc lμ:
A. 12 gam
B. 16 gam
C. 24 gam
D. 26 gam
Bµi 7. Thæi mét luång khÝ CO d− ®i qua èng ®ùng hçn hîp 2 oxit Fe3O4 vμCuO nung nãng ®Õn
khi ph¶n øng x¶y ra hoμ toμ thu ®− îc 2,32 gam hçn hîp kim lo¹i. KhÝ tho¸t ra ®− îc ®− a vμ
n
n
o
b×nh ®ùng dung dÞch Ca(OH)2 d− thÊy cã 5 gam kÕt tña tr¾ng. Khèi l− îng hçn hîp 2 oxit kim lo¹i
ban ®Çu lμ:
A. 3,12 gam
B. 3,21 gam
C. 4 gam
D. 4,2 gam
Bµi 8. Cho 24,4 gam hçn hîp Na2CO3 , K2CO3 t¸c dông võa ®ñ víi dung dÞch BaCl2 . Sau ph¶n
øng thu ®− îc 39,4 gam kÕt tña. Läc t¸ch kÕt tña, c« c¹n dung dÞch thu ®− îc m gam muèi clorua.
m cã gi¸ trÞ lμ:
A. 2,66 gam
B. 22,6 gam
C. 26,6 gam
D. 6,26 gam
Bµi 9. Hßa tan hoμ toμ 10 gam hçn hîp Mg vμFe trong dung dÞch HCl d− thÊy t¹o ra 2,24 lÝt
n
n
khÝ H2 (®ktc). C« c¹n dung dÞch sau ph¶n øng thu ®− îc gam muèi khan. Khèi l− îng muèi khan
thu ®− îc lμ:
A. 1,71 gam
B. 17,1 gam
C. 3,42 gam
D. 34,2 gam
Bµi 10. Trén 5,4 gam Al víi 6,0 gam Fe2O3 råi nung nãng ®Ó thùc hiÖn ph¶n øng nhiÖt nh«m. Sau
ph¶n øng ta thu ®− îc m gam hçn hîp chÊt r¾n. Gi¸ trÞ cña m lμ:
A. 2,24 gam
B. 9,40 gam
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
C. 10,20 gam
D. 11,40 gam
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
PHƯƠNG PHÁP TĂNG GIẢM KHỐI LƯỢNG
I - Nội dung
Dựa vào sự tăng giảm khối lượng khi chuyển từ chất này sang chất khác để xác
định khối lượng hỗn hợp hay một chất.
- Dựa vào phương trình hoá học tìm sự thay đổi về khối lượng của 1 mol chất
trong phản ứng (A B) hoặc x mol A y mol B. (với x, y tỉ lệ cân bằng phản ứng).
- Tính số mol các chất tham gia phản ứng và ngược lại.
VD: Phản ứng MCO3 + 2HCl MCl2 + CO2 + H2O
Ta thấy rằng khi chuyển 1 mol MCO3 thành 1 mol MCl2 thì khối lượng tăng:
[M + (2x35,5) – (M + 60)] = 11 gam và có 1 mol khí CO2 bay ra. Như vậy, khi biết khối
lượng muối tăng ta co thể tính lượng CO2 bay ra.
Phản ứng sete hóa: CH3COOH + R’OH CH3COOR’ + H2O
Thì từ 1 mol R’OH chuyển thành 1 mol este, khối lượng tăng: (R’ + 59) – (R’ + 17) = 42
gam. Như vậy biết khối lượng của ancol và khối lượng este ta dễ dàng tính được số mol
ancol hoặc ngược lại.
Hoặc: RCOOR’ + NaOH RCOONa + R’OH
Cứ 1 mol este RCOOR’ chuyển thành 1 mol muối, khối lượng tăng( hoặc giảm) 23-R'
gam và tiêu tốn hết 1 mol NaOH, sinh ra 1 mol R’OH. Như vậy nếu biết khối lượng este
phản ứng và khối lượng muối tạo thành ta dễ dàng tính được số mol của NaOH và R’OH
hoặc ngược lại.
Hoặc với bài toán cho kim loại A đẩy kim loại B ra khỏi dung dịch muối dưới dạng tự
do:
- Khối lượng KL tăng bằng: mB(bám) – mA(tan)
- Khối lượng KL giảm bằng: mA(tan) – mB(bám)
Phương pháp này thường được áp dụng giải bài toán vô cơ và hữu cơ, tránh được
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
việc lập nhiều phương trình, từ đó sẽ không phải giải những hệ phương trình phức tạp.
Có thể nói 2 phương pháp “Bảo toàn khối lượng” và “tăng giảm khối lượng” là “hai anh
em sinh đôi”, vì một bài toán nếu giải được phương pháp này thì cũng có thể giải bằng
phương pháp kia. Tuy nhiên tùy từng bài tập mà phương pháp này hay phương pháp kia
là ưu việt hơn
II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho 14,5gam hỗn hợp Mg, Fe, Zn vào dung dịch H2SO4 loãng dư thu được 6,72 lit
H2( đktc). Khối lượng(gam) muối sunfat thu được là:
A. 43,9g
B. 43,3g
C. 44,5g
D. 34,3g
Hướng dẫn giải
Các phương trình xảy ra:
Mg + H2SO4 → MgSO4 + H2
Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2
Zn + H2SO4 → ZnSO4 + H2
+ Với học sinh THCS thì có thể giải bài này theo phương pháp bảo toàn khối lượng:
Theo phương trình trên thì: n(H2SO4) = n(H2) =
6,72
0,3(mol)
22,4
ta có: m(kim loại) + m(axit H2SO4) = m(muối) + m(H2)
→ m(muối) = 14,5 + 0,3.98 – 0,3.2 = 43,3 (g)
+ Với HS THPT thì có thể giải như sau:
* n(H2) = n(SO42-) = 0,3 (mol) → m(muối) = 14,5 + 0,3.96 = 43,3 (g)
** Dùng phương pháp tăng giảm khối lượng:
Cứ 1 mol kim loại phản ứng tăng 96 g và giải phóng 1 mol H2
96.0,3 = 28,8(g) ← 0,3 mol
Vậy:
m(muối) = 14,5 + 28,8 = 43,3 (g)
Bài 2: Hòa tan m gam hỗn hợp A gồm Fe và kim loại M( có hóa trị không đổi) trong
dung dịch HCl dư thì thu được 1,008 lit khí( đktc) và dung dịch chứa 4,575g muối khan.
Giá trị m là:
A. 1,38
B. 1,83g
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
C. 1,41g
D. 2,53g
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
Hướng dẫn giải
* Tính theo phương pháp bảo toàn khối lượng:
n(Cl-) = 2n(H2) =
2 *1,008
0,09(mol)
22,4
→ m(muối) = m(kim loại) + m(Cl-) → m(kim loại) = 4,575 – 0,09.35,5 = 1,38 (g)
** Tính theo phương pháp tăng giảm khối lượng:
Cứ 1 mol kim loại pư thì khối lượng muối tăng 71 gam và giải phóng 1 mol H2. Vậy khối
lượng kim loại đã dùng là:
m = 4,575 – (0,045.71) = 1,38 (gam) → Đáp án B
Bài 3: Hòa tan hoàn toàn 5g hỗn hợp 2 kim loại bằng dung dịch HCl thu được dung dịch
A và khí B. Cô cạn dung dịch A thu được 5,71g muối khan. Thể tích (lit) khí B thoát ra
là:
A. 2,24
B. 0,224
C. 1,12
D. 0,112
Hướng dẫn giải
Tính theo phương pháp tăng giảm khối lượng:
Cứ 1 mol H2 thoát ra thì khối lượng muối tăng thêm 71g
Vậy 0,01 mol
←
5,71 – 5 = 0,71(g)
V(H2) = 0,01 .22,4 = 0,224 (lit) → Chọn B
Bài 4: Khi lấy 3,33g muối clorua của một kim loại chỉ có khối lượng II và một lượng
muối nitrat của kim loại đó có cùng số mol như muối clorua trên, thấy khác nhau 1,59g.
Kim loại trong 2 muối nói trên là:
A. Mg
B. Ba
C. Ca
Hướng dẫn giải
Đặt công thức 2 muối là MCl2 và M(NO3)2
1 mol 2 muối chênh lệch nhau 62.2 – 2.35,5 = 53 (g)
Nếu gọi số mol mỗi muối là x thì:
x=
M + 71 =
1,59
0,03(mol)
53
3,33
111 → M = 40( Ca) → Đáp án C
0,03
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
D. Zn
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
Bài 5: Hòa tan 5,8g muối cacbonat MCO3 bằng dung dịch H2SO4 loãng, vừa đủ thu được
một chất khí và dung dịch G1. Cô cạn G1 được 7,6g muối sunfat trung hòa. Công thức
hóa học của muối cacbonat là:
A. MgCO3
B. FeCO3
C. BaCO3
D. CaCO3
Hướng dẫn giải
1 mol muối MCO3 chuyển thành MSO4 tăng 96 – 60 = 36 gam
Số mol MCO3 là:
7,6 5,8
0,05(mol)
36
→ M + 60 =
5,8
= 116 → M = 56(Fe) → Chọn B
0,05
Bài 6:(ĐH A 2007): Hòa tan hoàn toàn 2,81g hỗn hợp gồm Fe2O3, MgO, ZnO trong
500ml dung dịch H2SO4 0,1M( vừa đủ). Sau phản ứng hỗn hợp muối sunfat khan thu
được sau khi cô cạn có khối lượng là:
A. 3,81g
B. 4,81g
C. 5,81g
D. 6,81g
Hướng dẫn giải
Ta thấy cứ 1 mol O2- được thay bởi 1 mol SO42- thì tăng 80g
Mà n(SO42- pư) = 0,5.0,1 = 0,05 (mol) → tăng 80.0,05 = 4 (gam)
→ m(muối) = 2,81 + 4 = 6,81 (g) → Chọn D
Bài 7: Hòa tan 14 gam hhợp 2 muối MCO3 và N2(CO3)3 bằng dung dịch HCl dư, thu
được dung dịch A và 0,672 lít khí (đktc). Cô cạn dung dịch A thì thu được m gam muối
khan. m có giá trị là:
A. 16,33g
B. 14,33g
C. 9,265g
D. 12,65g
Hướng dẫn giải.
Vận dụng phương pháp tăng giảm khối lượng.
Theo phương trình ta có:
Cứ 1 mol muối CO32- → 2 mol Cl- và giải phóng 1 mol CO2 thì lượng muối tăng:
71- 60 =11g
Theo đề số mol CO2 thoát ra là 0,03 thì khối lượng muối tăng 11.0,03 = 0,33 (g)
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
Vậy mmuối clorua = 14 + 0,33 = 14,33 (g). → Chọn B
Bài 8: Nhúng 1 thanh nhôm nặng 45 gam vào 400 ml dung dịch CuSO4 0,5M. Sau một
thời gian lấy thanh nhôm ra cân nặng 46,38 gam. Khối lượng Cu thoát ra là bao nhiêu:
A. 0,64g
B. 1,28g
C. 1,92g
D. 2,56g
Hướng dẫn giải.
2Al + 3CuSO4 → Al2(SO4)3 + 3Cu
Cứ 2 mol Al 3 mol Cu khối lượng tăng 3.64 – 2.27 = 138 gam
Theo đề n mol Cu khối lượng tăng 46,38 - 45 = 1,38 gam
nCu = 0,03 mol. mCu = 0,03.64 = 1,92 gam → Chọn C
Bài 9: Hoà tan hoàn toàn 4 gam hỗn hợp MCO3 và M'CO3 vào dung dịch HCl thấy thoát
ra V lít khí (đktc). Dung dịch thu được đem cô cạn thu được 5,1 gam muối khan. Giá trị
của V là
A. 1,12 lít
B. 1,68 lít
C. 2,24 lít
D. 3,36 lít
Hướng dẫn giải.
V(CO2) =
5,1 4
* 22,4 2,24(lit) → Chọn C
11
Bài 10: Cho 1,26 gam một kim loại tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng tạo ra 3,42 gam
muối sunfat. Kim loại đó là gì ?
A. Mg
B. Fe
C. Ca
D. Al
Hướng dẫn giải.
Áp dụng phương pháp tăng - giảm khối lượng.
Cứ 1 mol kim loại tác dụng tạo thành muối SO42- khối lượng tăng lên 96 gam.
Theo đề khối lượng tăng 3,42 - 1,26 = 2,16 g.
Vậy số mol kim loại M là 0,0225 mol. Vậy M =
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
1,26
56
0,0225
→ Fe
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
Bài 11: Hòa tan hoàn toàn 12 gam hỗn hợp hai kim loại X và Y bằng dung dịch HCl ta
thu được 12,71gam muối khan. Thể tích khí H2 thu được (đktc) là:
A. 0,224lit
B. 2,24lit
C. 4,48lit
D. 0,448lit
Hướng dẫn giải.
Áp dụng phương pháp tăng - giảm khối lượng:
Cứ 1 mol Cl- sinh ra sau phản ứng khối lượng muối tăng lên 35,5 gam.
Theo đề, tăng 0,71 gam, do đó số mol Cl- phản ứng là 0,02 mol.
1
n H2 = n Cl- = 0,01(mol) → V = 0,224 (l) → Chọn A
2
Bài 12: Cho 2,81 gam hỗn hợp gồm 3 oxit Fe2O3, MgO, ZnO tan vừa đủ trong 300 ml
dung dịch H2SO4 0,1M thì khối lượng hỗn hợp các muối sunfat khan tạo ra là:
A. 3,81g
B. 4,81g
C. 5,21g
D.4,86g
Hướng dẫn giải.
áp dụng phương pháp tăng - giảm khối lượng.
Cứ 1 mol H2SO4 phản ứng, để thay thế O2- (trong oxit) bằng SO42- trong các kim
loại, khối lượng tăng 96 - 16 = 80 gam.
Theo đề số mol H2SO4 phản ứng là 0,03 thì khối lượng tăng 2,4 gam.Vậy khối lượng
muối khan thu được là: 2,81 + 2,4 = 5,21 gam. → Chọn C
Bài 13: Cho 3 gam một axit cacboxylic no, đơn chức A tác dụng vừa đủ với dung dịch
NaOH. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 4,1 gam muối khan. Công thức phân tử
của A là:
A. HCOOH
B. C3H7COOH
C. CH3COOH
D. C2H5COOH
Hướng dẫn giải
Cứ 1 mol axit đơn chức tạo thành 1 mol muối thì khối lượng tăng 23 – 1 = 22 (g)
Mà theo đầu bài khối lượng muối tăng 4,1 – 3 = 1,1 g thì:
n(axit) =
1,1
3
0,05(mol) M axit =
60
22
0,05
Đặt CTPT axit là CnH2n+1COOH → 14n + 46 = 60 → n = 1( CH3COOH)
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
Chọn C
Câu 14: Cho 11 gam hỗn hợp 3 axit đơn chức cùng dẫn đồng đẳng tác dụng hoàn toàn
với kim loại Na dư thu được 2,24 lit H2(đktc). Tính khối lượng muối hữu cơ tạo thành
Hướng dẫn giải
n(H2) =
2,24
0,1(mol )
22,4
Gọi công thức chung của 3 axit đơn chức là: RCOOH:
2RCOOH + 2Na → 2RCOONa + H2
Cứ 2 mol axit pư → 2 mol muối và 1 mol H2 → khối lượng muối tăng 44 g
Theo đề bài
0,1 mol →
4,4g
m(muối) = 11 + 4,4 = 15,4 (g)
BÀI TẬP TỰ LÀM
Bài 1: Đem 27,4g một kim loại A tác dụng hoàn toàn với dd HCl thu đc dung dịch B và
V lít khí thoát ra ( đktc) . Tác dụng hết với dung dịch B bằng dd H2SO4, ta thu đc 46,6g
muối. Tất cả phản ứng xảy ra hoàn toàn. Xác định A và V lít khí thoát ra.
Bài 2: Có 1 lit dung dịch hỗn hợp Na2CO3 0,1M và (NH4)2CO3 0,25M. Cho 43 gam hỗn
hợp BaCl2 và CaCl2 vào dung dịch đó. Sau khi các phản ứng kết thúc ta thu được
39,7gam kết tủa A và dung dịch B. Tính % khối lượng các chất trong A
A. %BaCO3 = 50%; %CaCO3 = 50%
B. %BaCO3 = 50,38%; %CaCO3 = 49,62%
C. %BaCO3 = 49,62%; %CaCO3 = 50,38%
D. Không xác định được
Bài 3: Hòa tan hoàn toàn 23,8 gam hỗn hợp một muối cacbonat của kim loại hóa trị I và
một muối cacbonat của kim loại hóa trị II bằng dung dịch HCl thấy thoát ra 4,48 lit khí
CO2 ( đktc). Cô cạn dung dịch thu được sau phản ứng thì muối khan thu được là bao
nhiêu ?
A. 26g
B. 28g
C. 26,8g
D. 28,6g
Bài 4: Cho 3 gam một axit no đơn chức A tác dụng vừa đủ với dung dịch NaOH. Cô cạn
dung dịch sau phản ứng thu được 4,1 gam muối khan. Công thức phân tử của A là:
A. HCOOH
B. C3H7COOH
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
C. CH3COOH
D. C2H5COOH
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN HÓA HỌC
www.HOAHOC.edu.vn
Bài 5: Cho dung dịch AgNO3 dư tác dụng với dung dịch hỗn hợp có hòa tan 6,25gam hai
muối KCl và KBr thu được 10,39g hỗn hợp AgCl và AgBr. Hãy xác định số mol hỗn
hợp đầu
A. 0,08 mol
B. 0,06 mol
C. 0,03 mol
D. 0,055mol
Bài 6: Nhúng một thanh graphit được phủ một lớp kim loại hóa trị II vào dung dịch
CuSO4 dư. Sau phản ứng khối lượng của thanh graphit giảm đi 0,24g. Cũng thanh
graphit đó nếu được nhúng vào dung dịch AgNO3 thì sau phản ứng xong thấy khối lượng
thanh graphit tăng lên 0,52g. Kim loại hóa trị II đó là:
A. Pb
B. Cd
C. Al
D. Sn
Bài 7: Hòa tan hoàn toàn 104,25 gam hỗn hợp X gồm NaCl và NaI vào nước được dung
dịch A. Sục khí Cl2 dư vào dung dịch A. Kết thúc thí nghiệm, cô cạn dung dịch thu được
58,5gam muối khan. Khối lượng NaCl có trong hỗn hợp X là:
A. 29,25g
B. 58,5g
C. 17,55g
D. 23,4g
Bài 8: Ngâm một vật bằng Cu có khối lượng 15g trong 340g dung dịch AgNO3 6%. Sau
một thời gian lấy vật ra thấy khối lượng AgNO3 trong dung dịch giảm 25%. Khối lượng
của vật sau phản ứng là:
A. 3,24g
B. 2,28g
C. 17,28g
D. 24,12g
Bài 9: Nhúng một thanh kẽm và một thanh sắt vào cùng một dung dịch CuSO4. Sau một
thời gian lấy 2 thanh kim loại ra thấy trong dung dịch còn lại có nồng độ mol ZnSO4
bằng 2,5 lần nồng độ FeSO4. Mặt khác khối lượng dung dịch giảm 2,2 gam. Khối lượng
Cu bám lên kẽm và bám lên sắt lần lượt là:
A. 12,8g và 32g
B. 64g và 25,6g
C. 32g và 12,8g
D. 25,6g và 64g
Bài 10: Ngâm một đinh sắt sạch trong 200ml dung dịch CuSO4, sau khi phản ứng kết
thúc lấy đinh sắt ra khỏi dung dịch, làm khô nhận thấy khối lượng đinh sắt tăng thêm
0,8gam.
a/ Viết phương trình phản ứng dưới dạng phân tử và ion thu gọn
b/ Cho biết vai trò các chất tham gia phản ứng
c/ Xác định nồng độ mol/l của dung dịch CuSO4
Bài 11: Cho 6 gam một cây đính sắt vào 200ml dung dịch CuSO4 2M, sau một thời gian
lấy đinh sắt ra thấy khối lượng đinh sắt là 6,12g
GV: LƯU HUỲNH VẠN LONG biên soạn
- Xem thêm -
.PDF 
101 
130 
113 
