Tài liệu Phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ====== ĐINH THỊ HUYỀN TRANG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy Toán Tiểu học HÀ NỘI, 2017 LỜI CẢM ƠN Trước hết, tác giả xin bày tỏ sự kính trọng và biết ơn sâu sắc đến TS. Lê Ngọc Sơn, người thầy đã tận tâm, chỉ bảo, hướng dẫn tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này. Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo khoa Giáo dục Tiểu họcTrường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian tác giả học tập và nghiên cứu tại đây. Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn BGH trường Tiểu học Tích Sơn, TP Phúc Yên, Vĩnh Phúc đã tạo điều kiện và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình thực nghiệm sư phạm. Mặc dù đã có nhiều cố gắng và nỗ lực để hoàn thành khóa luận nhưng do thời gian và năng lực còn hạn chế nên khóa luận chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự đóng góp của các thầy, cô giáo và các bạn để nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu. Hà Nội, ngày 27 tháng 4 năm 2017 Tác giả Đinh Thị Huyền Trang BẢNG KÍ HIỆU VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ 1 PPDH Phương pháp dạy học 2 HSTH Học sinh Tiểu học 3 GDPT Giáo dục phổ thông 4 GQVĐ Giải quyết vấn đề 5 BGH Ban giám hiệu 6 ĐC Đối chứng 7 TN Thực nghiệm 8 SL Số lượng 9 SGK Sách giáo khoa MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ PHÁT TIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH ..... 5 1.1. Một số khái niệm ........................................................................................ 5 1.1.1. Năng lực .................................................................................................. 5 1.1.2. Năng lực toán học ................................................................................... 5 1.1.3. Năng lực tính toán của học sinh .............................................................. 6 1.1.4. Chức năng của năng lực tính toán ........................................................... 7 1.1.5. Phát triển năng lực tính toán cho học sinh .............................................. 7 1.2. Một số quan niệm về năng lực tính toán .................................................... 8 1.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 ..................................................... 9 1.3.1 Tri giác ................................................................................................... 10 1.3.2. Chú ý ..................................................................................................... 10 1.3.3. Trí nhớ ................................................................................................... 10 1.3.4. Tư duy ................................................................................................... 11 1.3.5. Tưởng tượng .......................................................................................... 11 1.3.6. Ngôn ngữ ............................................................................................... 11 1.4. Dạy học các phép tính trong môn Toán ở lớp 3 ....................................... 12 1.4.1. Chương trình môn Toán ở Tiểu học...................................................... 12 1.4.2. Dạy học các phép tính trong chương trình môn Toán lớp 3 ................. 13 1.5. Thực trạng dạy và học các phép tính trong môn Toán lớp 3 theo hướng phát triển năng lực tính toán............................................................................ 14 1.5.1. Thực trạng dạy học tính toán của giáo viên Tiểu học ........................... 14 1.5.2. Năng lực tính toán của học sinh Tiểu học............................................. 15 1.5.3. Nguyên nhân học sinh Tiểu học còn hạn chế về năng lực tính toán..... 15 Kết luận Chương 1 .......................................................................................... 16 Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM HỖ TRỢ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH CHO HỌC SINH LỚP 3 ....................................................................................................................... 17 2.1. Định hướng đề xuất biện pháp ................................................................. 17 2.2. Một số biện pháp nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính ................................................................................... 19 2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm nhằm nâng cao năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 ............................................................. 19 2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng thực hiện tính viết trong dạy học phép tính để nâng cao năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 .................................. 28 2.2.3. Biện pháp 3: Tập luyện khả năng giải quyết vấn đề liên quan đến tính toán trong học tập và đời sống cho học sinh lớp 3.......................................... 38 Kết luận Chương 2 .......................................................................................... 44 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM........................................................ 45 3.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 45 3.2. Nội dung thực nghiệm.............................................................................. 45 3.3. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 45 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................. 46 Kết luận chương 3 ........................................................................................... 49 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 51 PHỤ LỤC ..................................................................................................... PL1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài 1.1. Xuất phát từ nhu cầu cần phải đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực cho học sinh tiểu học Hiện nay khi đất nước đang tiếp tục đẩy mạnh toàn diện công cuộc đổi mới, thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế sâu rộng hơn để đến năm 2020 nước ta trở thành một nước công nghiệp hóa với nhiều thách thức mới. Để thực hiện thành công đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đào tạo nước ta cần thực hiện nhiều giải pháp trong đó có đổi mới nội dung, phương pháp dạy và học theo định hướng “ coi trọng việc bồi dưỡng phát triển năng lực của học sinh” ở tất cả các cấp học. Tuy nhiên việc áp dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho người học và đặc biệt là phát triển năng lực tính toán cho học sinh nói chung và học sinh ở cấp tiểu học nói riêng chưa được quan tâm mà vẫn dạy theo các kiến thức định sẵn, cách học thụ động, phụ thuộc vào sách vở. 1.2. Xuất phát từ yêu cầu định hướng phát triển năng lực tính toán trong dạy học môn Toán cho học sinh tiểu học Toán học là một trong những môn học cơ bản, chiếm thời lượng lớn trong chương trình giáo dục ở tiểu học , trong đó tính toán là một trong những năng lực then chốt, quan trọng được đặt lên hàng đầu trong mục tiêu dạy học môn Toán ở tiểu học.Thông qua quá trình dạy học theo hướng tiếp cận năng lực tính toán sẽ giúp cho học sinh hình thành tư duy giải quyết vấn đề theo quy trình nhất định. Kiến thức, kĩ năng cơ bản về số và phép tính không những rất cần thiết cho học sinh trong cuộc sống học tập mà còn là cơ sở không thể thiếu được để 1 chuẩn bị cho các em học ở lớp trên, và các em còn được rèn luyện nhiều mặt, phát triển năng lực tính toán, các kĩ năng trí tuệ chung như khả năng suy luận, ghi nhớ, lập luận, quan sát. Phát triển năng lực tính toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển khả năng tư duy của học sinh, giúp học sinh rèn tính cẩn thận, chăm chỉ, tác phong nhanh nhẹn, chính xác và kiểm tra lại,.. 1.3. Xuất phát từ thực trạng dạy và học phép tính ở tiểu học Ở tiểu học coi trọng năng lực tính toán song học sinh còn gặp nhiều khó khăn nhất định. Do đặc điểm học sinh tiểu học, các em thường không cẩn thận, tính toán thiếu chính xác, mắc nhiều sai lầm trong quá trình tính. Thậm chí có những em chưa nắm vững quy trình tính, kĩ năng tính toán chưa vững chắc nên gặp nhiều khó khăn trong việc tính toán. Cấu trúc nội dung sách giáo khoa, các kiến thức, kĩ năng đôi khi còn lặp lại và dàn trải. Mặt khác, trước sự phát triển như vũ bão của khoa học công nghệ đặc biệt là máy tính bỏ túi một ngày một nhỏ gọn và hiện đại sử dụng cho những phép tính phức tạp đã có ảnh hưởng không nhỏ đến việc phát triển năng lực tính toán cho học sinh vì thế dẫn tới nhiều học sinh tiểu học bấm máy tính thành thạo hơn kĩ năng tính toán. Đây cũng là một thực trạng đáng lo ngại khiến không ít nhà giáo dục phải suy nghĩ. Xuất phát từ những lý do trên tôi đã chọn nghiên cứu đề tài: “ Phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính”. Mong muốn được góp phần vào việc bồi dưỡng và phát triển năng lực tính toán cho học sinh về các phép tính. 2. Mục đích nghiên cứu Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính. 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận và thực trạng về dạy và học các phép tính trong môn Toán lớp 3. - Đề xuất một số biện pháp theo hướng tiếp cận phát triển năng lực tính toán trong dạy học các phép tính cho học sinh lớp 3. - Thiết kế một số kế hoạch bài học các phép tính lớp 3 theo hướng phát triển năng lực tính toán. - Thực nghiệm sư phạm. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Năng lực tính toán của học sinh lớp 3 trường Tiểu học Tích Sơn, Thành phố Vĩnh Yên, Tỉnh Vĩnh Phúc. 5. Phương pháp nghiên cứu 5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận Đọc tài liệu sách, báo, tạp chí, các công trình nghiên cứu khoa học có liên quan từ đó phân tích, tổng hợp, khái quát hóa để xây dựng phần lý luận về phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính. 5.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Phương pháp quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và học sinh trong giờ học về năng lực tính toán. - Phương pháp điều tra: Điều tra, phỏng vấn thực tế dạy học của giáo viên theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Minh họa tính khả thi của việc vận dụng các biện pháp dạy học các phép tính nhằm nâng cao năng lực tính toán cho học sinh. 6. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung khóa luận gồm ba chương: 3 Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học phép tính. Chương 2: Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 4 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ PHÁT TIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH 1.1. Một số khái niệm 1.1.1. Năng lực Theo Weinert - ( 2001): Năng lực là các khả năng và kĩ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học được… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm với các giải pháp… trong những tình huống thay đổi. Theo OECD - ( 2002): Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể. Theo John Erpenbeck - (1998): Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí. Phát triển năng lực cần dựa trên cơ sở phát triển các thành phần của năng lực. Dưới góc độ giáo dục học, có thể xem xét năng lực là kết quả của quá trình giáo dục, rèn luyện cá nhân, thể hiện ở kiến thức, kĩ năng và thái độ phù hợp để cá nhân có thể tham gia hiệu quả vào một lĩnh vực hoạt động nhất định nào đó. 1.1.2. Năng lực toán học Theo V.A Krutetxki thì khái niệm năng lực toán học sẽ được giải thích trên hai bình diện: - Năng lực nghiên cứu toán học: Như là các năng lực sáng tạo ( khoa học)- các năng lực toán học tạo ra được các kết quả, thành tựu mới, khách quan và quý giá. 5 - Năng lực học tập toán học: Như là các năng lực học tập giáo trình toán phổ thông, lĩnh hội nhanh chúng và có kết quả cao các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng. Như vậy, năng lực toán học là các đặc điểm tâm lí cá nhân ( trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng được yêu cầu của hoạt động giải toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau. 1.1.3. Năng lực tính toán của học sinh Năng lực của người học được chia thành hai loại chính: Đó là năng lực chung và năng lực cụ thể, chuyên biệt: - Năng lực chung là năng lực cơ bản, thiết yếu để con người có thể sống và làm việc bình thường trong xã hội. Năng lực này được hình thành và phát triển do nhiều môn học, liên quan đến nhiều môn học. Đây là loại năng lực được hình thành xuyên chương trình. Một số nước có thể gọi dạng năng lực này với các tên khác nhau như: năng lực chính, năng lực nền tảng, năng lực chủ yếu, kĩ năng chính, kĩ năng cốt lõi, năng lực cơ sở, khả năng, phẩm chất chính, kĩ năng chuyển giao được… Theo quan niệm này mỗi năng lực chung cần góp phần tạo nên kết quả có giá trị cho xã hội và cộng đồng, giúp cho các cá nhân đáp ứng được những đòi hỏi của một bối cảnh xã hội rộng lớn và phức tạp. Dạng năng lực chung này có thể không quan trọng với các chuyên gia, nhưng rất quan trọng đối với tất cả mọi người. - Năng lực cụ thể, chuyên biệt là năng lực riêng được hình thành và phát triển do một lĩnh vực, môn học nào đó. Đây là dạng năng lực chuyên sâu, góp phần giúp mọi người giải quyết các công việc chuyên môn trong lĩnh vực công tác hẹp của mình. 6 Năng lực tính toán của học sinh là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ… phù hợp với lứa tuổi và vận dụng ( kết nối) chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc sống. Như vậy, ta có thể thấy năng lực tính toán của học sinh là một trong 8 năng lực mà giáo dục đang rất quan tâm, đang tìm ra các phương pháp để phát triển năng lực tính toán cho học sinh. 1.1.4. Chức năng của năng lực tính toán Năng lực tính toán giúp người học không chỉ biết học thuộc ghi nhớ mà còn phải biết làm thông qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình huống do cuộc sống đặt ra. Nói cách khác phải gắn với thực tiễn đời sống. Nếu như tiếp cận nội dung chủ yếu yêu cầu người học trả lời câu hỏi: Biết cái gì? Thì theo năng lực tính toán luôn đặt ra câu hỏi: Biết làm gì từ những điều đã biết. Nói cách khác, nói đến năng lực tính toán là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm ( know – how) chứ không chỉ biết và hiểu ( know – what). 1.1.5. Phát triển năng lực tính toán cho học sinh Vấn đề phát triển năng lực tính toán cho học sinh là một yêu cầu không thể thiếu trong việc phát triển chương trình giáo dục phổ thông. Điều này đã được nêu trong chiến lược phát triển giáo dục từ năm 2011 đến 2020. Tuy nhiên thực trạng dạy học theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh Tiểu học trong nhà trường còn có nhiều hạn chế. Riêng đối với học sinh vùng núi, vùng sâu vùng xa, vùng dân tộc thì càng khó khăn hơn nữa. Vì vậy cần phải đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường Tiểu học sao cho phù hợp với từng vùng miền, để dạy học theo hướng phát huy năng lực tính toán cho học sinh. Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán cho học sinh thông qua dạy học môn Toán ở trường Tiểu học đã được 7 nghiên cứu và đề xuất. Tuy nhiên cần phải tổ chức thực nghiệm ở một số trường để khẳng định tính khả thi của các biện pháp đó. 1.2. Một số quan niệm về năng lực tính toán *) Quan niệm về năng lực tính toán của học sinh tiểu học Trong khóa luận, khi đề cập đến vấn đề năng lực tính toán của học sinh tiểu học cần chú ý một số biểu hiện cơ bản sau: a) Thực hiện thành thạo bốn phép tính số học (cộng, trừ, nhân, chia) và bước đầu biết ước lượng trong giải quyết các vấn đề thực tiễn liên quan đến tính toán. b) Sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học như các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tính chất của các phép tính, vẽ phác một số hình đơn giản, tính chất một số hình đơn giản,... c) Biết vận dụng suy luận logic để biểu diễn được mối liên hệ toán học giữa các yếu tố trong các tình huống và giải quyết vấn đề đơn giản trong học tập và cuộc sống. d) Sử dụng được một số dụng cụ đo, vẽ trong học tập; sử dụng được máy tính cầm tay với những chức năng tính toán đơn giản trong học tập và trong cuộc sống. Như vậy, so với những quan niệm về năng lực tính toán (numeracy) của một số nước thì quan niệm về năng lực tính toán của khóa luận được thể hiện ở phạm vi hẹp hơn. Trọng tâm là kĩ năng thực hiện bốn phép tính số học, sử dụng ngôn ngữ toán học và vận dụng suy luận logic để giải quyết những vấn đề đơn giản trong học tập, trong cuộc sống liên quan đến tính toán. Trên cơ sở các thành tố của năng lực tính toán đã xác định ở trên, cụ thể hóa thành các biểu hiện của năng lực tính toán (liên quan đến dạy học bốn phép tính số học) của HSTH như sau: 8 Biểu hiện 1. Thực hiện thành thạo bốn phép tính số học và ước lượng 2. Sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học Nội dung 1. Nhận biết khái niệm phép tính, hiểu ý nghĩa các phép tính. 2. Hiểu được tính chất và mối quan hệ giữa các phép tính. 3. Thành thạo kĩ năng tính toán (tính viết, tính nhẩm, tính nhanh). 4. Biết ước lượng trong những trường hợp đơn giản. 1. Hiểu và sử dụng được thuật ngữ, kí hiệu toán học đơn giản. 2. Nói, viết được tính chất đơn giản của các số, một số hình hình học đơn giản. 3. Biểu diễn, dùng sơ đồ, bước đầu biết sử dụng thống kê trong học tập,.. 3. Biết vận dụng 1. Phát hiện/ xác định rõ vấn đề cần giải quyết, chuyển vấn đề thực tiễn thành suy luận giải quyết vấn đề đơn giản dạng bài toán. 2. Thu thập thông tin và phân tích, đưa ra các phương án giải quyết. 3. Chọn phương án tối ưu và hành động theo phương án đã chọn để GQVĐ. 4. Khám phá các giải pháp mới mà có thể thực hiện được. 4. Sử dụng được 1. Sử dụng được một số công cụ tính toán: công cụ đo lường - Đồ dùng thao tác bằng tay như que tính, hình khối,.. và tính toán. - Máy tính cầm tay (caculator). 2. Sử dụng được một số công cụ đo lường đơn giản: thước thẳng, ê ke, compa, cân, đồng hồ. 1.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 Khi xây dựng bất cứ chương trình dạy học nào chúng ta phải đảm bảo nguyên tắc phù hợp với đặc điểm nhận thức của đối tượng. Chương trình phù hợp với đặc trưng về nhận thức của học sinh sẽ giúp giáo viên có thể đẩy 9 nhanh gia tốc phát triển của trẻ, đưa các em vào “ vùng phát triển gần nhất” để có thể phát triển cao nhất về trí tuệ. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 được thể hiện qua những đặc điểm về: Tri giác, chú ý, trí nhớ, tư duy, tưởng tượng, ngôn ngữ. 1.3.1 Tri giác Tri giác của học sinh Tiểu học mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và không mang tính chủ động, do đó khi phân biệt đối tượng các em còn lẫn lộn, dễ mắc sai lầm. Ở độ tuổi của học sinh lớp 3, tri giác chiều sâu đang phát triển mạnh nên tri giác của các em dần dần đạt đến mức ổn định. 1.3.2. Chú ý Học sinh lớp 1, lớp 2 chú ý còn thấp nên trình độ hiểu biết còn non nớt, năng lực chú ý chưa cao dễ bị phân tán. Những gì mang tính mới lạ, hấp dẫn luôn dễ dàng thu hút trí tò mò của các em. Càng lên lớp lớn, các em càng có khả năng chú ý mạnh mẽ, đầy đủ. Khả năng phát triển chú ý có chủ định, bền vững, tập trung của các em trong quá trình học tập là rất cao. 1.3.3. Trí nhớ Trí nhớ trực quan của học sinh Tiểu học phát triển mạnh hơn trí nhớ logic. Tốc độ, độ bền và tính đầy đủ của ghi nhớ được phát triển dần theo lứa tuổi, tính bền vững của trí nhớ tăng đặc biệt trong thời kì từ lớp 2 đến lớp 5. Ghi nhớ máy móc chiếm ưu thế - Học sinh không xác định được mục đích ghi nhớ, không biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa. Những thông tin mà học sinh được tiếp xúc từ nhiều giác quan sẽ giúp các em ghi nhớ nhanh hơn và nhớ lâu hơn. Do đó, giáo viên cần giúp học sinh hiểu được mục đích của việc ghi nhớ, chỉ cho các em thấy đâu là điểm quan trọng của bài học để tránh tình trạng học vẹt. 10 1.3.4. Tư duy Tư duy cụ thể mang tính chất hình thức. Học sinh thường dựa vào những đặc điểm bề ngoài của sự vật, hiện tượng để khái quát hoá. Hoạt động phân tích – tổng hợp còn sơ đẳng, chủ yếu được tiến hành khi tri giác trực tiếp các đối tượng trực quan. Muốn học sinh nhận thức tích cực giáo viên cần đưa các em vào tình huống có vấn đề liên quan đến nội dung bài giảng. Như vậy, nhận thức của học sinh Tiểu học chủ yếu đi từ cảm tính đến lí tính, từ đơn giản đến phức tạp, từ hình thức đến nội dung, từ cái không bản chất đến cái bản chất... có nghĩa là đi từ cái cụ thể đến cái trừu tượng. 1.3.5. Tưởng tượng Tưởng tượng của học sinh Tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dặn. Ở đầu Tiểu học hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững, dễ thay đổi. Giáo viên phải phát triển tư duy và trí tưởng tượng của các em bằng cách biến các kiến thức “ khô khan” thành những hình ảnh có cảm xúc, đặt ra cho các em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút các em vào các hoạt động nhóm, hoạt động tập thể để các em có cơ hội phát triển quá trình nhận thức lý tính của mình một cách toàn diện. 1.3.6. Ngôn ngữ Hầu hết học sinh Tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo. Khi trẻ vào lớp 1 bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết. Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự phát triển bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau. Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ và cũng đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ. 11 1.4. Dạy học các phép tính trong môn Toán ở lớp 3 1.4.1. Chương trình môn Toán ở Tiểu học Khi xây dựng chương trình môn Toán ở Tiểu học, các tác giả biên soạn sách đã chọn lọc các nội dung đảm bảo tính cơ bản, thiết thực, gắn với trẻ thơ. Các nội dung được trình bày theo kiểu đồng tâm hợp lí mở rộng và phát triển dần theo các vòng số, tích hợp giữa các tuyến kiến thức đảm bảo tính hệ thống, thống nhất từ lớp 1 đến lớp 5. Cách trình bày theo quan điểm của toán học hiện đại ( ẩn tàng) từ trực quan sinh động đến trừu tượng khái quát, đa dạng, phong phú. Nội dung được trình bày không dưới dạng có sẵn, tạo điều kiện để học sinh tự phát hiện vấn đề, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh tri thức một cách linh hoạt, phát triển theo năng lực của từng học sinh. Chương trình môn Toán ở Tiểu học được cấu trúc theo hai giai đoạn: giai đoạn các lớp 1, 2, 3 và giai đoạn các lớp 4, 5. Chương trình môn Toán ở lớp 3 là một bộ phận của chương trình môn Toán ở Tiểu học. Toán 3 là lớp cuối của giai đoạn 1 có nhiệm vụ vừa tiếp tục củng cố và phát triển nội dung của Toán 1 và Toán 2, đồng thời bước đầu thực hiện việc hoàn thiện, hệ thống hóa, khái quát hóa một số nội dung kiến thức kĩ năng của môn Toán ở giai đoạn 1, chuẩn bị cho việc dạy Toán ở giai đoạn học tập sâu hơn (giai đoạn 2). Toán 3 tiếp tục thực hiện những đổi mới về cấu trúc nội dung theo định hướng: nội dung dạy học phát triển từ đơn giản đến phức tạp, kiến thức học sau dựa vào và bổ sung, hoàn thiện cho kiến thức học trước ( chú ý tính vững chắc của các nội dung dạy học); tăng cường luyện tập, thực hành giải quyết vấn đề. Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học ( thúc đẩy quá trình dạy học phù hợp với sự phát triển của cá nhân, học tập chủ động, sáng tạo…), góp phần đổi mới đánh giá kết quả học tập của học sinh. 12 1.4.2. Dạy học các phép tính trong chương trình môn Toán lớp 3 1.4.2.1. Mục tiêu dạy học các phép tính trong chương trình môn Toán lớp3 a. Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trong phạm vi 100 000, bao gồm: - Học thuộc các bảng tính và biết tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính hoặc trong các trường hợp đơn giản, thường gặp về cộng, trừ, nhân, chia. - Biết thực hiện phép cộng, phép trừ với các số có đến năm chữ số. - Biết thực hiện phép nhân số có ba hoặc bốn chữ số với số có một chữ số. - Biết thực hiện phép chia số có đến năm chữ số cho số có một chữ số ( chia hết hoặc chia có dư). b. Biết tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính ( có hoặc không có dấu ngoặc). c. Biết tìm một thành phần chưa biết của phép tính. d. Biết tìm một trong các thành phần bằng nhau của một số ( trong phạm vi các phép chia đơn giản đã học). 1.4.2.2. Nội dung dạy học các phép tính ở lớp 3 a. Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 ( Tiếp) - Nhân, chia ngoài bảng trong phạm vi 1000: nhân số có hai, ba chữ số với số có một chữ số có nhớ không quá một lần; chia số có hai, ba chữ số cho số có một chữ số ( chia hết và chia có dư). - Thực hành tính: tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính; nhân nhẩm số có hai chữ số với số có một chữ số, không nhớ; chia nhẩm số có hai chữ số cho số có một chữ số, không có dư ở từng bước chia,…; củng cố về cộng, trừ, nhân, chia trong phạm vi 1000 theo các mức độ đã xác định. - Giải các bài tập dạng: “ Tìm x, biết: a : x = b ( với a, b là số trong phạm vi đã học) b. Các số trong phạm vi 10 000, 100 000 13 - Phép cộng và phép trừ có nhớ ( không liên tiếp và không quá hai lần) trong phạm vi 10 000, 100 000. Phép nhân số có đến bốn, năm chữ số với số có một chữ số, có nhớ không liên tiếp và không quá hai lần, tích không quá 10 000 và 100 000. Phép chia số có đến bốn, năm chữ số cho số có một chữ số ( chia hết và chia có dư). - Tính giá trị của các biểu thức số có đến hai dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc. 1.4.2.3. Các phương pháp dạy học Định hướng chung của PPDH Toán 3 là dạy học trên cơ sở tổ chức và hướng dẫn các hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Cụ thể là giáo viên phải tổ chức, hướng dẫn cho học sinh hoạt động với sự trợ giúp đúng mức của SGK Toán 3 và của các đồ dùng dạy và học, để từng học sinh ( hoặc từng nhóm học sinh) tự phát hiện và chiếm lĩnh nội dung học tập rồi thực hành, vận dụng các nội dung đó theo năng lực cá nhân của học sinh. Ngoài các PPDH đã sử dụng khi dạy học toán ở lớp 1 và lớp 2, đến lớp 3 còn phải sử dụng các PPDH giúp học sinh tập nêu các nhận xét hoặc các quy tắc ở dạng khái quát nhất định. Đây là cơ hội phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa trong học toán ở cuối giai đoạn các lớp 1, 2, 3; đồng thời tiếp tục phát triển khả năng diễn đạt của học sinh theo mục tiêu môn Toán ở tiểu học. 1.5. Thực trạng dạy và học các phép tính trong môn Toán lớp 3 theo hướng phát triển năng lực tính toán 1.5.1. Thực trạng dạy học tính toán của giáo viên Tiểu học Đa số giáo viên dạy Tiểu học đã được đào tạo để đạt chuẩn, song do điều kiện học tập và sinh sống của một số giáo viên không thành thạo trong thực hiện các phép tính phức tạp và giải các bài toán điển hình ở lớp 3. Nhiều giáo viên Tiểu học chưa hiểu rõ về dạy học theo hướng phát triển năng lực, 14 chưa biết cách khắc phục khó khăn và phát triển ngôn ngữ toán, chưa biết cách hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề liên quan đến tính toán trong học tập và trong cuộc sống. 1.5.2. Năng lực tính toán của học sinh Tiểu học - Về nhận biết các phép tính thông qua tình huống thực tiễn: Còn nhiều HSTH chưa hiểu được ý nghĩa của phép tính, chủ yếu là làm theo mẫu hoặc bắt chước một cách hình thức. Khó khăn trong các phép tính thực hiện với số 0. Một số em còn nhầm phép trừ thành phép cộng, chưa nhận biết về phép trừ theo nghĩa là phép tính ngược của phép cộng. - Về vận dụng bảng tính: Còn nhiều em chưa thuộc bảng tính đặc biệt là bảng nhân, bảng chia nên khi vận dụng vào thực hiện các phép tính còn tính sai. - Về kĩ thuật tính toán: Kĩ thuật tính nhẩm và ước lượng của học sinh còn hạn chế, học sinh quá phụ thuộc vào tính viết, trong khi đời sống hàng ngày đòi hỏi thường xuyên phải sử dụng tính nhẩm. Vì vậy, việc bố trí hợp lí giữa tính viết và tính nhẩm trong chương trình là hết sức quan trọng. Về tính viết, nhìn chung học sinh nắm được qui trình tính viết, còn một số em chưa nắm được qui trình thực hiện phép chia . Lỗi sai thường gặp trong thực hiện các phép tính với các số tự nhiên là thường quên không “nhớ” trong các phép tính viết. Như vậy, việc bố trí hợp lí giữa tính viết và tính nhẩm trong chương trình là hết sức quan trọng. - Vận dụng kĩ năng thực hiện các phép tính vào giải toán có lời văn: Một số các em đã nắm được kĩ thuật tính toán, tuy nhiên khi vận dụng vào giải toán vẫn còn lúng túng trong cách trình bày. 1.5.3. Nguyên nhân học sinh Tiểu học còn hạn chế về năng lực tính toán - Sự trừu tượng kiến thức toán học và ngôn ngữ toán học. - Giáo viên chưa biết cách rèn luyện kĩ năng tính toán cho học sinh. 15