Mô tả:
ôn tập sức bền
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI
Trần Minh Tú – Bộ môn Sức bền Vật liệu – Đại học Xây dựng
Nội dung ôn tập
I. CHƯƠNG 1 - BiỂU ĐỒ NỘI LỰC
II. CHƯƠNG 2 - THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM
III. CHƯƠNG 3 - TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ CÁC THUYẾT BỀN
IV. CHƯƠNG 4 - ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG
V. CHƯƠNG 5 - THANH CHỊU XOẮN THUẦN TÚY
VI. CHƯƠNG 6 - THANH CHỊU UỐN
Chương 1:
BiỂU ĐỒ NỘI LỰC
1.1. Khái niệm nội lực - ứng suất
Nội lực
Lượng thay đổi lực tương tác giữa các phần tử vật chất
của vật thể khi chịu tác dụng của ngoại lực
Khi có tác dụng ngoại lực => biến dạng => xuất hiện
nội lực chống lại sự biến dạng
Nghiên cứu nội lực – PP mặt cắt
Nội lực – lực phân bố trên mặt cắt
Nội lực
1.1. Khái niệm nội lực - ứng suất
• Ứng suất trung bình – Cường độ nội lực
F
p tb
A
• Ứng suất tại điểm K thuộc mặt cắt
Ứs toàn phần
Ứng suất pháp
Ứng suất tiếp
Đơn vị: N/m2 (Pa)
F
p lim
A0 A
N
lim
A0 A
Q
lim
A0 A
1.1. Khái niệm nội lực - ứng suất
1.2. Khái niệm ứng lực
Ứng lực R: Hợp lực nội lực
trên mặt cắt ngang của
thanh
R: phương, chiều, điểm đặt
bất kỳ => dời về trọng tâm O
x
O
z
K
y
Nz – lực dọc
R
Qx, Qy - lực cắt
Mx, My – mô men uốn
Mz –mô men xoắn
6 ứng lực
Mz
Mx
x
Qx
NZ
My
Qy
y
z
1.2. Khái niệm ứng lực
• Bài toán phẳng: Ngoại lực nằm trong mặt phẳng đi
qua trục z (yOz) => Chỉ tồn tại các thành phần ứng
lực trong mặt phẳng này: Nz, Mx, Qy
Mx
x
NZ
z
Qy
y
• Nz - lực dọc; Qy - lực cắt; Mx – mô men uốn
1.3. Biểu đồ nội lực
Để xác định các thành phần nội lực: PP MẶT CẮT
Qui ước dấu các thành phần ứng lực
Lực dọc: N>0 khi có chiều đi ra khỏi mặt cắt
Lực cắt: Q>0 khi có chiều đi vòng quanh phần thanh
đang xét theo chiều kim đồng hồ
Mô men uốn: M>0 khi làm căng các thớ dưới
N
N
1.3. Biểu đồ nội lực – PP mặt cắt biến thiên
Các bước vẽ biểu đồ nội lực
a. Xác định phản lực tại các liên kết
b. Phân đoạn thanh sao cho biểu thức của các
thành phần ứng lực trên từng đoạn là liên tục
c. Viết biểu thức xác định các thành phần ứng lực
N, Q, M theo toạ độ mặt cắt ngang bằng
phương pháp mặt cắt
d. Vẽ biểu đồ cho từng đoạn căn cứ vào phương
trình nhận được từ bước (c)
e. Kiểm tra biểu đồ nhờ vào các nhận xét mang
tính trực quan, tính kinh nghiệm.
1.3. Biểu đồ nội lực
Biểu đồ lực dọc, lực cắt vẽ theo qui ước và mang
dấu
N, Q
z
Biểu đồ mô men luôn vẽ về phía thớ căng
z
M
1.3. Biểu đồ nội lực
NHẬN XÉT:
• Tại mặt cắt có lực tập trung thì biểu đồ lực cắt có bước
nhảy, độ lớn bước nhảy bằng giá trị lực tập trung. Xét từ
trái qua phải chiều bước nhảy cùng chiều lực tập trung.
• Tại mặt cắt có mô men tập trung thì biểu đồ mô men
có bước nhảy, độ lớn bước nhảy bằng giá trị mô men tập
trung. Xét từ trái qua phải nếu mô men quay thuận chiều
kim đồng hồ thì bước nhảy đi xuống.
• Tại mặt cắt có lực cắt bằng 0 thì biểu đồ mô men đạt
cực trị.
• Biểu đồ mô men luôn có xu hướng “hứng” lực.
1.3. Biểu đồ nội lực
F
Ví dụ 1: Vẽ các biểu đồ nội
lực cho dầm chịu lực như
hình vẽ
Số liệu: a=1m; F=15 kN; M0= 9
kNm; q=6kNm
2
1
q
Mo
B
VA
1
2a
a
F
N
VA
q
M
M
VC
2
N
VC
Q
Q
Z2
Z1
F
q
Mo
3
3
+
Q
kN
_
2a
a
12
18
M
kNm
6
15
1.3. Biểu đồ nội lực
VÍ DỤ 2
q=15kN/m
1. Phản lực ngàm:
Y F q V
C
F=10kN
0 VC 10 15 25kN
1
M
BC
M
M
M
F
.
AC
q
.
0
C C
3
2
M C 5 10.3 15. 35kNm
3
A
F
N
1
z1
Y Q F 0 Q 10kN
M M F.z 0 M 10z
1
1
2m
M1
N1 0
1
C
1m
*Đoạn AB:
Mặt cắt 1-1 : 0 z1 1(m)
1
B
1
2. Biểu đồ lực cắt và mô men uốn:
1
M=5kNm
1
1
Q
1
VC
C
1.3. Biểu đồ nội lực
F=10kN
*Đoạn BC:
Mặt cắt 2-2 : 0 z2 2(m)
N2 0
qz z2
15 z2
qz
q
2
2
M=5kNm
2
1
M
A
B
1
1m
F
qz
M
Q
1
1
M
M
q
.
z
.
0 2 2 z 2 3 z2 F .1 z2 M
10
2
N2
2
0
0
Q
10
kN
25
5
M 2 5 10 z2 z23
4
35
10
z2 0 M 2 5kN
z2 2 M 2 35kN
z2
1m
z2 0 Q2 10kN
VC
2m
M
C
C
2
15 z22
1
Y Q2 F 2 qz z2 0 Q2 10 4
z2 2 Q2 25kN
q=15kN/m
M
5
0
kNm
0
1.3. Biểu đồ nội lực
q
Ví dụ 2.4:
Vẽ biểu đồ các thành phần ứng lực
trên các mặt cắt ngang của thanh
chịu tải trọng như hình vẽ.
GIẢI:
1. Xác định phản lực
M B VA 3a qa
VA
Y V
A
5a
a
qa 0
3
2
13
qa
18
VB qa qa 0
VB
23
qa
18
A
B
C
VA
2a
a
VB
1.3. Biểu đồ nội lực
2. Cắt và xét từng phần thanh như
hình vẽ
Đoạn AC: 0 z1 2a
q z1
z1
q
q z1
z1
q
2a
2a
1
Y
Q
V
q z1 z1 0
1
A
2
q 2 13qa
Q1
z1
4a
18
q 2 z1
M
M
V
z
O 1 A 1 4a z1 3 0
q 3 13qa
M1
z1
z1
12a
18
Đoạn BC:
0 z2 a
Y Q2 qz2 VB 0 Q2 qz2
M O M 2 qz2
1
q
2
A
B
C
1
VA
2a
q z1
2
VB
a
M1
O
Q1
VA
z1
q
M2
O
Q2
23qa
18
z2
q
23qa
VB z2 0 M 2 z22
z2
2
2
18
VB
z2
1.3. Biểu đồ nội lực
q
3. Vẽ biểu đồ
Q1
q 2 13qa
z1
4a
18
0 z1 2a
13
Q
Q
z
0
qa
1
1
A
18
Q Q z 2a 5 qa
1
1
C
18
q
Q1 ''
0 Parabol lồi
2a
Q1 ' 0 z1 0 QA Q1,max
Q1 0 z1 1, 7a
23qa
Q2 qz2
0 z2 a
18
23
Q
Q
z
0
qa
2
2
B
18
Q Q z a 5 qa
2
2
C
18
A
B
C
VA
2a
parabol
13
qa
18
1, 7a
a
5
qa
18
VB
Qy
23
qa
18
1.3. Biểu đồ nội lực
q
3. Vẽ biểu đồ
M1
q 3 13qa
z1
z1
12a
18
0 z1 2a
M A M 1 z1 0 0
2
M C M 1 z1 2a 0, 78qa
q
M 1 ''
z1 0 với 0 z1 2a
2a
Đường cong bậc 3 lồi
M 1 ' 0 z1 1, 7 a M 1,max 0,82qa 2
q
23qa
M 2 z22
z2
0 z2 a
2
18
A
B
C
VA
a
2a
parabol
13
qa
18
5
qa
18
Qy
23
qa
18
1, 7a
0, 78qa 2
M B M 2 z2 0 0
2
M C M 2 z2 a 0, 78qa
M 2 '' q 0 Parabol lồi
M 2 ' 0 z2 2,56a a
M2 không có cực trị trên [0,a]
VB
Mx
đường bậc
3
0,82qa 2
parabol
1.4. Biểu đồ nội lực – PP vẽ theo điểm đặc biệt
Cơ sở: Dựa vào mối liên hệ vi phân giữa Q, M và
q(z)
d 2 M dQ
q( z )
2
dz
dz
Biết tải trọng phân bố =>nhận xét dạng biểu đồ Q,
M => xác định số điểm cần thiết để vẽ được biểu
đồ
q=0 => Q=const => QA=? (hoặc QB)
M bậc 1 => MA=? và MB=?
q=const => Q bậc 1 => QA=? QB=?
M bậc 2 => MA=?; MB=?; cực trị?
tính lồi, lõm,..?
- Xem thêm -