Tài liệu Nhiều cách giải hay một bài toán khó thi đh

CHUYÊN MỤC: DẠY & HỌC HÓA HỌC HOAHOC.edu.vn NHIỀU CÁCH GIẢI HAY MỘT BÀI TOÁN KHÓ TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC WWW.HOAHOC.ORG Nhằm phát huy tính tích cực, tự học, tự sáng tạo đồng thời giúp các em hình thành và phát triển kĩ năng tư duy, phân tích, so sánh. Tôi xin giới thiệu đến bạn đọc một bài toán trong đề thi đại học có nhiều cách giải hay và rất độc đáo. BÀI TOÁN (ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2013) Hỗn hợp X gồm Na, Ba, Na2O và BaO. Hòa tan hoàn toàn 21,9 gam X vào nước, thu được 1,12 lít khí H2 (đktc) và dung dịch Y, trong đó có 20,52 gam Ba(OH)2. Hấp thụ hoàn toàn 6,72 lít khí CO2 (đktc) vào Y, thu được m gam kết tủa. Tính giá trị của m. A. 23,64 B. 15,76 C. 21,92 D. 39,40 HƯỚNG DẪN Cách 1: Dùng phương pháp ghép ẩn số bằng cách thế và tách thành nhóm các biểu thức toán học. Gọi số mol Na, Ba, Na2O và BaO lần lượt là x, y, z, t → 23x + 137y + 62z + 153t = 21,9 (I) - Các phản ứng hóa học: 2Na + 2H2O → 2NaOH + H2↑ Ba + 2H2O → Ba(OH)2 + H2↑ Na2O + H2O → 2NaOH BaO + H2O → Ba(OH)2 - Theo các phản ứng trên ta có: n H2  0,5x  y  0,05 → x + 2y = 0,1 (II) nBaOH  y  t  0,12 (III) 2 Từ (I) → 23(x + 2y) + 91(y + t) + 31(2z + 2t) = 21,9 Thay (II) và (III) → 2z+ 2t = 0,28 - Ta có nOH  x  2y  2z  2t  0,1  0,28  0,38 mol và nCO2  0,3 mol  HCO3  n   → T  OH = 1,27 → tạo 2 muối HCO3- và CO32-  CO2 + OH    a mol  H 2 O  2 n CO2 0,38 mol CO3 0,3 mol  b mol  Theo bảo toàn nguyên tố C và bảo toàn điện tích trước, sau phản ứng ta có a + b = 0,3 và a + 2b = 0,38 → a = 0,22 mol, b = 0,08 mol 2+ 2Ba + CO3 → BaCO3 ↓ 0,12 0,08 → m↓ = 0,08.197 = 15,76 gam →Chọn đáp án B *CHÚ Ý: Từ cách 2 trở đi tác giả chỉ tính ra số mol OH-, bạn đọc tự tính m↓ như ở cách 1 Cách 2: Dùng phương pháp ghép ẩn số bằng cách tổ hợp tuyến tính các biểu thức toán học rồi đồng nhất hệ số → n OH- = x + 2y + 2z + 2t tổ hợp theo (I), (II) và (III) → x + 2y + 2z + 2t = k1(23x + 137y + 62z + 153t) + k2(x + 2y) + k3(y + t) 1  23k1  k 2  2  137k1  2k 2  k 3 Đồng nhất hệ số ta có:  → k1 = 1/31, k2 = 8/31, k3 = -91/31 2  62k1 2  153k  k  1 3 → n OH- = 21,9/31 + 8×0,1/31 - 91×0,12/31 = 0,38 mol Tạp Chí Dạy & Học Hóa Học – www.hoahoc.org - 1 “Our goal is simple: help you to reach yours” - “Mục tiêu của chúng tôi rất đơn giản: giúp đỡ để bạn đạt được mục tiêu của mình” Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để làm người và để tự khẳng định mình 2 Cách 3: Kết hợp bảo toàn nguyên tố và bảo toàn khối lượng. .Sơ đồ phản ứng Na NaOH Ba  a mol  21,9 gam   H 2O  Y   Ba(OH)2 Na 2 O    0,12 mol BaO  H2 0,05 mol Gọi số mol của NaOH là a mol Theo bảo toàn nguyên tố H: 2n H2O  n NaOH  2nBa(OH)2  2n H2 → n H2O  0,05  0,5a  0,12  (0,17  0,5a) mol Theo định luật bảo toàn khối lượng: mX  mH2O  mY  mH2 21,9 + 18(0,17 + 0,5 a) = 40a + 20,52 + 0,05.2 → a = 0,14 mol → n OH- = 0,14 + 0,12.2 = 0,38 mol Đến đây ban đọc giải tương tự như trên để tính m↓ Cách 4: Quy đổi hỗn hợp (Na, Ba, Na2O và BaO) thành (Na, Ba và O)  0 Na Na  1 2 a mol Ba  Na O H   0  2 2 quy ®æi X  X' Ba  H 2 O  Y    Na 2 O  b mol Ba(O H)2  0,12 mol BaO  O0   c mol  21,9 gam 0 H2 0,05 mol - Bảo toàn nguyên tố Ba: b = 0,12 (I) - Bảo toàn khối lượng: mX’ = mX → 23a + 137b + 16c = 21,9 (II) - Bảo toàn e: n Na  2nBa  2nO  2n H2 → a + 2b = 2c + 0,1 (III) - Giải (I), (II), (III) → a = 0,14 mol, b = 0,12 mol, c = 0,14 mol → n OH- = a + 0,12.2 = 0,38 mol Cách 5: Quy đổi hỗn hợp (Na, Ba, Na2O và BaO) thành (Ba, Na2O và BaO)  Na  Ba NaOH Ba a mol    quy ®æi X  X' Na 2 O  H 2 O  Y Ba(OH)2   Na 2 O  b mol  0,12 mol  BaO BaO   c mol  21,9 gam H2 0,05 mol m =137a  62b  153c  21,9  a  0,05 mol  X'    b  0,07 mol → n OH- = 2b + 0,12.2 = 0,38 mol n H2 =n Ba = a  0,05   c  0,07 mol  n Ba(OH)2 = a + c  0,12  Biên soạn – giảng dạy: Thầy Ngô Xuân Quỳnh ĐT: 0979.817.885 – E_mail: [email protected] Facebook: facebook.com/hoahoc.org (Ngô Xuân Quỳnh) CHUYÊN MỤC: DẠY & HỌC HÓA HỌC HOAHOC.edu.vn WWW.HOAHOC.ORG Cách 6: Quy đổi hỗn hợp (Na, Ba, Na2O và BaO) thành (Na, Na2O và BaO)  Na  Na NaOH Ba a mol    quy ®æi X  X' Na 2 O  H 2 O  Y Ba(OH)2   Na 2 O  b mol  0,12 mol  BaO BaO   c mol  21,9 gam H2 0,05 mol m =23a  62b  153c  21,9  a  0,1 mol  X' n    b  0,02 mol → OH = a + 2b + 0,12.2 = 0,38 mol n H2 =0,5n Na = 0,5a  0,05   c  0,12 mol  n Ba(OH)2 = c  0,12  Cách 7: Quy đổi hỗn hợp (Na, Ba, Na2O và BaO) thành (Na, Ba, BaO)  Na  Na NaOH Ba a mol    quy ®æi X  X'  Ba  H 2 O  Y Ba(OH)2   Na 2 O  b mol  0,12 mol  BaO BaO   c mol  H2 0,05 mol 21,9 gam m =23a  137b  153c  21,9  a  0,14 mol  X'   n H2 =0,5n Na + n Ba = 0,5a + b  0,05  b  0,02 mol   n Ba(OH)2 = n Ba + n BaO =b + c  0,12  c  0,14 mol   a   ,12.2  0,38 mol 0 Cách 8: Quy đổi hỗn hợp (Na, Ba, Na2O và BaO) thành (Na, Ba, Na2O)  Na  Na NaOH Ba a mol    quy ®æi X  X'  Ba   H 2 O  Y Ba(OH)2  Na 2 O b mol    0,12 mol  BaO Na 2 O   c mol  21,9 gam H2 0,05 mol m =23a  137b  62c  21,9 a  0,14 mol  X'   n H2 =0,5n Na + n Ba = 0,5a + b  0,05   b  0,12 mol  a  2c  0,12.2  0,38 mol   c  0,14 mol  n Ba(OH)2 = n Ba = b  0,12  Nhận xét: Sau khi bạn đọc nghiên cứu cách 7 và cách 8 chắc chắn phân vân cho rằng có nghiệm âm mà kết quả vẫn đúng là do trùng hợp ngầu nhiên. Kết quả âm là do sự bảo toàn về mặt nguyên tố và về mặt khối lượng. Cách 9: Quy đổi thành tác nhân oxi hóa ảo: H2O biết thành O. Bạn đọc chịu khó quan sát cách 4 trong quá trình biết đổi của X’ thành sản phẩm có xuất hiện thêm một tác 1 nhân oxi hóa mới là oxi (O) . Ta thay (quy đổi) tác nhân oxi hóa H 2 O thành O0 ( nO = 2n H2 / 2  0,05 mol ) vẫn không làm thay đổi bản chất của Na, Ba. Tạp Chí Dạy & Học Hóa Học – www.hoahoc.org - 3 “Our goal is simple: help you to reach yours” - “Mục tiêu của chúng tôi rất đơn giản: giúp đỡ để bạn đạt được mục tiêu của mình” Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để làm người và để tự khẳng định mình Na Ba  → Sơ đồ ảo X   Na 2 O BaO  4  1 Na 2 O Na O H  a mol  O   Y  2 0,05 mol  BaO Ba(O H)2 0,12 mol  0,12 mol  21,9 gam - nBaO  nBa(OH)2  0,12 mol - Bảo toàn khối lương: 21,9 + 0,05.16 = 62a + 0,12.153 → a = 0,07 mol → n OH = 2a + 0,12.2 = 0,38 mol Cách 10: Quy đổi hỗn hợp (Na, Ba, Na2O và BaO) thành chất ảo NaxBayOz (chất trung bình) Na NaOH Ba   quy ®æi X  X' Na x Ba y O z  H 2O  Y Ba(OH)2  H 2  Na 2 O  0,05 mol  0,12 mol BaO  21,9 gam - Theo bảo toàn nguyên tố Ba: n Nax Ba yOz  0,12 mol y 0,12.(23x + 137y + 16z)  21,9 → 2,76x + 1,92z = 5,46y (I) y Na x Ba y O z  xNa   yBa 2   zO2   (x  2y  2z) e  0,12(x  2y  2z)/ y  - Quá trình nhường, nhận e:  0,12/ y  2H  2e  H 2 0,1  0,05  -Theo bảo toàn e: 0,12(x+2y-2z)/y = 0,1 → 0,12x – 0,24z = -0,14y (II) -Từ (I) và (II) → x = z = 7y/6 - Ta có → n OH = 0,12.x/y + 0,12.2 = 0,12.7/6 + 0,24 = 0,38 mol → m Nax BayOZ = Xin mời đọc giả nào có cách giải khác thì đề xuất với tác giả qua mail : [email protected] Hi vọng nhận được sự phản hồi Xin chân thành cảm ơn ! Đây là bài viết rất sáng tạo của em mong ban biên tập cho đăng sớm để học sinh, đồng nghiệp cùng tham khảo. Trong thời gian tới em còn sáng tạo nhiều bài nữa mong ban biên tập cho đăng kịp thời không để tồn đọng lại bỏ sót bài của em ạ. Tất cả những bài em viết đều là sự say mê, sáng tạo dày công đầu tư. Hôm trước em cũng đã gữi nhiều bài rồi ạ. Mong chờ từ ban biên tập. Chào thân ái ! Thầy giáo : Nguyễn Văn Thương Địa chỉ : Trường THPT Hậu lộc 4 - Tỉnh Thanh Hoá ĐT : 01667216306 Thanh Hóa , ngày 28 tháng 05 năm 2015 Biên soạn – giảng dạy: Thầy Ngô Xuân Quỳnh ĐT: 0979.817.885 – E_mail: [email protected] Facebook: facebook.com/hoahoc.org (Ngô Xuân Quỳnh)