Tài liệu Nghiên cứu xác định hệ số động lực cầu dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ i dưới tác dụng của tải trọng di động

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA --------------------------------- TRẦN VĂN KHÁNH NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CẦU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP TIẾT DIỆN CHỮ I DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG Đà Nẵng – Năm 2017 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA --------------------------------- TRẦN VĂN KHÁNH NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CẦU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP TIẾT DIỆN CHỮ I DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng Công trình giao thông Mã số: 60.58.02.05 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN XUÂN TOẢN Đà Nẵng – Năm 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được tác giả nào công bố trong các công trình nghiên cứu khoa học nào khác. Đà Nẵng, Ngày tháng năm 2017 Tác giả Luận văn HV. Trần Văn Khánh ii MỤC LỤC MỤC LỤC ..................................................................................................................... ii TÓM TẮT LUẬN VĂN ..............................................................................................iv DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................................. v DANH MỤC HÌNH ẢNH ............................................................................................vi MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1 1. Lý do chọn đề tài .....................................................................................................1 2. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................................ 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: ..........................................................................2 4. Phương pháp nghiên cứu:........................................................................................2 5. Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài: ........................................................2 6. Bố cục luận văn .......................................................................................................2 Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG .3 1.1. Sơ lược về cầu dầm bê tông cốt thép ...................................................................3 1.2. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng lý thuyết ................................................................................................................8 1.3. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng thực nghiệm ........................................................................................................15 1.4. Phương pháp xác định hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia.......................................................................................................................... 16 Chương 2 - CƠ SỞ LÝ THUYẾT XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG .........20 2.1. Mở đầu: ..............................................................................................................20 2.2. Dao động uốn của phần tử dầm dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động mô hình hai khối lượng ........................................................................................................21 2.2.1 Mô hình toán ................................................................................................ 21 2.2.2. Phương trình dao động của tải trọng di động .............................................21 2.2.3. Phương trình dao động uốn của phần tử dầm chịu tải trọng di động .........23 2.2.4 Áp dụng phương pháp Galerkin rời rạc hoá phương trình dao động uốn của phần tử dầm theo không gian ........................................................................................23 2.3. Phương trình vi phân dao động uốn của toàn hệ thống ......................................27 2.4. Hệ số động lực của nội lực và chuyển vị của cầu dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ I dưới tác dụng của tải trọng xe di động .................................................................28 Chương 3 - NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM BTCT TIẾT DIỆN CHỮ I DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG ....29 3.1. Giới thiệu về cầu Bồng Sơn (tỉnh Bình Định) ...................................................29 iii 3.2. Đặc trưng hình học và các thông số cơ bản của dầm liên tục cầu Bồng SơnTỉnh Bình Định. .............................................................................................................31 3.3. Các thông số cơ bản của tải trọng xe .................................................................33 3.4. Ứng dụng chương trình KC05 vào phân tích dao động và xác định hệ số động lực của cầu Bồng Sơn dưới tác dụng của tải trọng di động:..........................................34 3.4.1. Hệ số động lực của chuyển vị thẳng đứng khi tốc độ xe thay đổi của kết cấu dầm cầu Bồng Sơn .................................................................................................34 3.4.2. Hệ số động lực của chuyển vị xoay khi tốc độ xe thay đổi của kết cấu dầm cầu Bồng Sơn ................................................................................................................38 3.4.3. Hệ số động lực của nội lực Qy khi tốc độ xe thay đổi của kết cấu dầm cầu Bồng Sơn .......................................................................................................................42 3.4.4. Hệ số động lực của nội lực Mz khi tốc độ xe thay đổi của kết cấu dầm cầu Bồng Sơn .......................................................................................................................46 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .....................................................................................51 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (Bản sao) iv NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CẦU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP TIẾT DIỆN CHỮ I DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG Học viên: Trần Văn Khánh Chuyên ngành: kỹ thuật xây dựng công trình giao thông Mã số: 60.58.02.05 Khóa:2015-2017 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN Tóm tắt - Luận văn nghiên cứu giới thiệu một số kết quả phân tích hệ số động lực của chuyển vị thẳng đứng, chuyển vi xoay, mô men uốn và lực cắt trong kết cấu cầu Bồng Sơn Tỉnh Bình Định do tải trọng di động gây ra bằng phương pháp số. Kết cấu nhịp cầu Bồng Sơn gồm 9 nhịp dầm Chữ I có nhịp liên tục. Hoạt tải xe loại KAMAZ-55111 có 3 trục di chuyển trên cầu với các tốc độ khác nhau. Kết quả nghiên cứu cho thấy tốc độ xe chạy có ảnh hưởng rất lớn đến dao động của cầu dầm liên tục tiết diện chữ I và gây ra các hệ số động lực lớn nhất khác nhau trong phạm vi khảo sát tương ứng với tốc độ khai thác v = 3.6÷72(km/h), hệ số động lực của chuyển vị đứng (1+µ)max = 1,591, hệ số động lực của chuyển vị xoay (1+µ)max = 1,571, hệ số động lực của mô men (1+µ)max = 1,619, hệ số động lực của lực cắt (1+µ)max = 1,554. Trong phạm vi khảo sát rộng hơn tương ứng với tốc độ v = 90÷180(km/h), hệ số động lực lớn nhất của chuyển vị đứng (1+µ)max = 1,908, hệ số động lực của chuyển vị xoay (1+µ)max =1,974, hệ số động lực lớn nhất của mô men (1+µ)max = 1,809, hệ số động lực lớn nhất của lực cắt (1+µ)max = 1,700. Do vậy việc sử dụng chung một hệ số động lực trong các qui trình thiết kế cầu hiện nay cũng cần lưu ý thêm. Kết quả nghiên cứu này là tài liệu tham khảo giúp cho các kỹ sư có thêm thông tin để phân tích thiết kế cầu an toàn và phù hợp với yêu cầu khai thác trong thực tế. Từ khóa - (Hệ số động lực của chuyển vị; mô men uốn; lực cắt; cầu Bồng Sơn; cầu dầm chữ I; tải trọng di động, phương pháp số.) THE STUDY OF IDENTIFYING THE DYMAMIC COEFFICIENT OF REINFORCED CONCRETE BEAM BRIDGE I – GIRDER UNDER THE EFFECT OF MOBILE LOAD Abstract - The dissertation introduces some analyzing results of vertical displacement dynamic coefficient, rotational displacement, bending moment and shear force in structural part of design for Bong Son bridge in Binh Dinh province due to mobile load by numerical methods. The structure of Bong Son Bridge consisting of nine spans of section I girder with continuous beams. The vehicle live load of KAMAZ-55111 has three-axle moving on the bridge with different speeds. The study results show that the vehicle speeds are extremely influenced to the moving of continuous beam bridge Isection and cause the highest dynamic coefficient differently within the survey area corresponding to the speed of exploitation v = 3.6÷72(km/h), vertical displacement dynamic coefficient (1+µ) max = 1,591, rotational displacement dynamic coefficient (1+µ)max = 1,571, bending moment dynamic coefficient (1+µ)max = 1,619, shear force dynamic coefficient (1+µ)max = 1,554. In the larger scope of the survey of corresponding to the speed v = 90÷180(km/h), the highest vertical displacement dynamic coefficient (1+µ)max = 1,908, rotational displacement dynamic coefficient (1+µ)max =1,974, bending moment dynamic coefficient (1+µ)max = 1,809, the highest shear force dynamic coefficient (1+µ)max = 1,700. Therefore, nowadays the use of common a dynamic coefficient in the bridge design process also needs to be noted more . The study results are the references to help engineers gaining more information in analyzing the safety bridge design and to be suitable for the actual searching requirements. Key words - (Displacement dynamic coefficient; bending moment; shear force; Bong Son bridge: section I girder bridge; mobile load; the numerical methods.) v DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu bảng 1.1 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Tên bảng Trang Hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia Các tốc độ xe qua cầu được khai báo để phân tích Các HSĐL của CVTĐ khi xe chạy với tốc độ thay đổi trên cầu Bồng Sơn Các HSĐL của chuyển vị xoay khi xe chạy với tốc độ thay đổi trên cầu Bồng Sơn. Các HSĐL của nội lực Qy khi xe chạy với tốc độ thay đổi trên cầu Bồng Sơn Các HSĐL của nội lực Mz khi xe chạy với tốc độ thay đổi trên cầu Bồng Sơn 17 34 35 39 43 47 vi DANH MỤC HÌNH ẢNH Số hiệu hình 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 Tên hình Trang Cầu Thăng Long BTCT tiết diện chữ I Các nhịp giản đơn chữ I của cầu Quý Cao được liên tục Kết cấu dầm chữ I - cầu An Lập Kết cấu dầm chữ I - cầu Bình Thuận Kết cấu dầm chữ I - cầu Nguyễn Tri Phương - TP. Hồ Chí Minh Kết cấu dầm chữ I - cầu Sa Đét – Đồng Tháp Kết cấu chữ I - cầu Bến Tre 1 Kết cấu dầm I - cầu Long Bình - Trà Vinh Kết cấu dầm I liên tục nhịp - cầu Hòa Xuân – Đà Nẵng Tải trọng không khối lượng di động trên dầm không khối lượng Tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng Tải trọng không khối lượng di động trên dầm có khối lượng Tải trọng có khối lượng di động trên dầm có khối lượng Tải trọng hai khối lượng di động trên dầm có khối lượng phân bố Tải trọng một khối lượng di động trên mặt cầu không bằng phẳng Mô hình phần tử dầm dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động Biểu đồ xác định hệ số động lực theo tần số dao động riêng Mô hình tương tác giữa phần tử dầm và tải trọng di động. Cấu trúc của tải trọng di động thứ i Sơ đồ rời rạc hóa kết cấu dầm liên tục theo phương pháp PTHH Bản đồ vị trí xây dựng cầu Bồng Sơn. Sơ đồ liên 1 cầu Bồng Sơn Mặt cắt ngang giữa nhịp cầu Mặt cắt ngang trước và sau trụ cầu Mặt cắt ngang dầm chủ cầu Bồng Sơn Mặt cắt ngang giữa nhịp dầm có bản mặt cầu cầu Bồng Sơn Mặt cắt ngang đầu dầm có bản mặt cầu cầu Bồng Sơn Thông số kích thước xe tải ben 03 trục hiệu KAMAZ-55111 Sơ đồ hệ tọa độ tính toán cầu Bồng Sơn Biểu đồ CVTĐ tại nút 11 khi xe qua cầu với vận tốc 10m/s theo kết quả phân tích trên KC05B Biểu đồ HSĐL của CVTĐ khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 2, nút 3 và nút 4 Biểu đồ HSĐL của CVTĐ khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng từ 4 4 5 5 5 6 6 6 7 8 8 9 12 13 14 15 18 21 22 27 29 29 30 30 31 31 32 33 34 35 36 36 vii Số hiệu hình 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 Tên hình với nút 6 đến nút 8 Biểu đồ HSĐL của CVTĐ khi xe chạy với tốc độ thay đổi từ nút 10 đến nút 12 Biểu đồ HSĐL của CVTĐ khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 14 đến nút 16 Biểu đồ HSĐL của CVTĐ khi xe chạy với tốc độ thay đổi từ nút 18 nút 20 Biểu đồ chuyển vị xoay tại nút 11 khi xe qua cầu với vận tốc 10m/s theo kết quả phân tích trên KC05B Biểu đồ HSĐL của chuyển vị xoay khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 1 đến nút 5 Biểu đồ HSĐL của chuyển vị xoay khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 6 đến nút 9 Biểu đồ HSĐL của chuyển vị xoay khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 10 đến nút 13 Biểu đồ HSĐL của chuyển vị xoay khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 14 đến nút 17 Biểu đồ HSĐL của chuyển vị xoay khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 18 đến nút 21 Biểu đồ lực cắt Qy tại nút 6 khi xe qua cầu với vận tốc 10m/s theo kết quả phân tích trên KC05B Biểu đồ HSĐL của lực cắt Qy khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 2 đến nút 5 Biểu đồ HSĐL của lực cắt Qy khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 6 đến nút 9 Biểu đồ HSĐL của lực cắt Qy khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 10 đến nút 13 Biểu đồ HSĐL của lực cắt Qy khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 14 đến nút 17 Biểu đồ HSĐL của lực cắt Qy khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 18 đến nút 21 Biểu đồ lực cắt Mz tại nút 9 khi xe qua cầu với vận tốc 10m/s theo kết quả phân tích trên KC05B Biểu đồ HSĐL của môn men Mz khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 2 đến nút 5 Biểu đồ HSĐL của môn men Mz khi xe chạy với tốc độ thay đổi Trang 37 37 38 39 40 40 41 41 42 43 44 44 45 45 46 47 48 48 viii Số hiệu hình 3.31 3.32 3.33 Tên hình ứng với nút 6 đến nút 9 Biểu đồ HSĐL của môn men Mz khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 10 đến nút 13 Biểu đồ HSĐL của môn men Mz khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 14 đến nút 17 Biểu đồ HSĐL của môn men Mz khi xe chạy với tốc độ thay đổi ứng với nút 18 đến nút 21 Trang 49 49 50 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Cầu dầm bê tông cốt thép (BTCT) liên tục nói chung và cầu dầm BTCT liên tục tiết diện chữ I nói riêng là một trong những loại kết cấu cầu có khả năng chịu tải trọng lớn đang được sử dụng rộng rãi ở nước ta cũng như trên thế giới. Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ, công nghệ xây dựng cầu nhịp lớn ngày càng được hoàn thiện và triển khai ứng dụng rộng rãi, kết cấu cầu BTCT tiếp tục được nghiên cứu ứng dụng công nghệ thi công tiên tiến và hiện đại nhằm đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật cũng như khai thác, sử dụng. Các công nghệ mới cho phép xây dựng những công trình có quy mô rất lớn, tăng dần khả năng vượt nhịp, phù hợp với xu hướng phát triển của đất nước trong thời kỳ đổi mới và hội nhập. [10].Kết cấu Cầu dầm BTCT có nhiều ưu điểm nổi bật và có các chỉ tiêu kinh tế - kỹ thuật tốt nên được ứng dụng ngày càng rộng rãi ở nhiều nước trên thế giới và trong nước. [15], [23]. Trong quá trình khai thác, ngoài các trọng tải tĩnh như: trọng lượng bản thân kết cấu, lớp phủ mặt cầu, lan can tay vịn, bó vỉa…kết cấu cầu bê tông cốt thép tiết diện chữ I còn thường xuyên chịu tác động của tải trọng di động trên kết cấu nhịp và gây ra dao động khá mạnh. Khi dao động, trong các bộ phận của kết cấu phát sinh hiệu ứng quán tính dẫn tới việc gia tăng trị số nội lực và biến dạng, gây khó khăn cho việc khai thác bình thường, có khi là nguyên nhân dẫn đến sự cố công trình. Do tính bất kỳ về vị trị lực kích thích, khối lượng tác dụng, tốc độ di chuyển, tính phức tạp của hiện tượng đồng pha, lệch pha và tính phức tạp của mô hình phân tích nên hiện nay trong các thiết kế cầu vẫn chủ yếu phân tích theo các phương pháp gần đúng, đó là dùng mô hình phân tích tĩnh có xét đến hệ số động lực (hệ số xung kích) (1+µ). [20], [21], [33], [34], [36], [40], [42]. Dưới tác dụng của tải trọng khai thác như ô tô, tàu hoả hay các phương tiện giao thông khác trên các tuyến cao tốc gây ra trạng thái dao động rất phức tạp và thường gây bất lợi lơn cho kết cấu cầu nói cung và cầu bê tông cốt thép tiết diện chữ I nói riêng. Bài toán động lực học nghiên cứu tương tác của tải trọng di động với cầu bê tông cốt thép tiết diện chữ I liên tục nhịp càng trở nên có ý nghĩa thực tế hơn trong điều kiện thực tế hiện nay. Một số công trình nghiên cứu tương tác của tải trọng di động với kết cấu cầu đã được công bố gần đây cho thấy ảnh hưởng của tải trọng di động trên cầu đến dao động của hệ là khá lớn và cần được nghiên cứu một cách đầy đủ hơn. [7], [10], [15], [17], [25], [27], [28], [29]. Hiệu ứng động lực học trong kết cầu tăng lên rất nhanh khi tần số của các tác nhân kích động ở trong khoảng xấp xỉ. Điều này có ý nghĩa thực tế rất lớn và đã được đưa vào trong các quy trình thiết kế cầu của các nước để tránh việc thiết kế và xây dựng các công trình có tần số dao động riêng trùng hoặc là bội số so với tần số dao động của một trong những tác nhân kích động nhằm tránh nguy cơ xảy ra hiện tượng cộng hưởng lớn, gây nguy hiểm cho công trình cầu. Chính vì vậy, đề tài “ Nghiên cứu xác định hệ số động lực trong 2 cầu dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ I dưới tác dụng của tải trọng di động” rất cần thiết và góp phần nâng cao an toàn vào việc toán và thiết kế cầu phù hợp với điều kiện thực tế. 2. Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứ dao động để xác định hệ số động lực của cầu dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ I dưới tác dụng của tải trọng di động để góp phần làm sáng tỏ việc sử dụng hệ số động lực trong thiết kế kết cấu cầu. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Luận văn tập trung nghiên cứu xác định hệ số động lực của cầu dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ I dưới tác dụng của tải trọng di động. 4. Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu các cơ sở lý thuyết kết hợp ứng dụng phần mềm tính toán. 5. Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài: Việc nghiên cứu của đề tài giúp làm rõ và cung cấp thêm thông tin hữu ích cho các kỹ sư thiết kế loại cầu này để đảm bảo an toàn và phù hợp với yêu cầu khai thác trong thực tế. 6. Bố cục luận văn - Mở đầu - Chương 1: Tổng quan về nghiên cứu dao động của cầu dầm bê tông cốt thép dưới tác dụng của tải trọng di động. - Chương 2: Cơ sở lý thuyết xác định hệ số dộng lực trong tính toán cầu dàn thép dưới tác dụng của tải trọng di động tải trọng di động. - Chương 3: Ứng dụng và phân tích xác định hệ số động lực của cầu dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ I dưới tác dụng của tải trọng di động. 3 Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG Việc nghiên cứu dao động cuả kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động có một ý nghĩa thực tế rất lớn. Đặc biệt trong những năm gần đây cùng với sự phát triển mạng mẽ của mạng lưới giao thông và phương tiện tham gia giao thông, ảnh hưởng của sự tương tác qua lại giữa các tải trọng di động với kết cấu cầu ngày càng phức tạp và theo chiều hướng nguy hiểm. Các phương tiện tham gia giao thông rất đa dạng, tải trọng lớn và di chuyển với tốc độ cao nên dễ gây ra dao động mạnh làm hư hỏng, giảm tuổi thọ công trình. Do đó, trong lĩnh vực giao thông vận tải, nhiều tác giả trên thế giới và trong nước đã quan tâm nghiên cứu từ nhiều năm qua… Những công trình nghiên cứu của các tác giả đã công bố tập trung vào hai hướng nghiên cứu chính: [4], [7], [10], [17], [20], [21], [25], [27], [28], [29], [30], [33], [34], [36], [39], [41], [47]. Hướng nghiên cứu thiên về lý thuyết: nghiên cứu trạng thái công trình trong hệ thống tương tác động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu cầu. Hướng nghiên cứu thiên về thực nghiệm: nghiên cứu trạng thái công trình dưới tác dụng của tải trọng di động dựa trên số liệu đo đạc thực nghiệm. 1.1. Sơ lược về cầu dầm bê tông cốt thép Công nghệ xây dựng cầu đã không ngừng phát triển để đáp ứng nhu cầu xây dựng các công trình cầu vượt được nhịp lớn, chịu được tải trọng lớn : như cầu dây văng, cầu dây võng, cầu khung T nhịp đeo…. Tuy nhiên đối với những công trình không cần thiết phải xây dựng nhịp lớn như cầu vượt qua các đường ngang, các nút giao thông trong đô thị, cấp sông có khổ thông thuyền nhỏ rất phù hợp cho địa hình ở Đồng bằng sông Cửu Long với hệ thống sông ngòi chằng chịt, trong những trường hợp này sử dụng cầu BTCT liên tục nhịp là hợp lý. Đặt biệt là cầu bê tông cốt thép tiết diện chữ I liên tục nhịp, cầu có cấu tạo đơn giản, dể thi công, dể tiêu chuẩn hoá, định hình hoá kết cấu. Chi phí sản xuất và xây dựng cầu bê tông cốt thép tiết diện chữ I liên tục nhịp thường thấp hơn chi phí sản xuất và xây dựng cầu giàn, cầu vòm, cầu treo nên loại cầu này được ứng dụng khá rộng rãi. Nhiều công trình cầu bê tông cốt thép tiết diện chữ I liên tục nhịp trong nước được sử dụng rộng rãi và đạt được nhiều hiệu quả cao. Cùng với sự phát triển của ngành công nghệ vật liệu thép, bêtông, chất phụ gia, polyme…, các công nghệ xây dựng cầu hiện đại ngày càng được nghiên cứu ứng dụng rộng rãi và hoàn thiện hơn. Các công trình cầu bê tông cốt thép tiết diện chữ I liên tục nhịp lớn ngày càng được xây dựng nhiều trên khắp thế giới. Tại Việt Nam kết cấu BTCT tiết diện chữ I được áp dụng đầu tiên cho mặt cầu dẫn đường ôtô cầu Thăng Long (hình 0.1) dưới sự trợ giúp kỹ thuật của các chuyên gia Liên Xô trước đây. Cầu gồm 4 làn xe theo sơ đồ : 32,546+21x32,7+11 ở bờ Bắc và 32,546+20x31,7+11 ở bờ Nam. Các nhịp 2 – 8 trên mặt bằng được đặt theo hình cong đưa 4 tuyến đường ôtô lệch khỏi đường tim cầu chính một góc 21,540. Cầu dẫn bờ Bắc dài 729,7m, bờ Nam dài 697m, cộng chiều dài hai bờ 1426,7m, nếu kể cả phần cầu chính thì tổng chiều dài đường ôtô trên cầu là 3114,7m. Đặc điểm của cầu dẫn đường ôtô có kết cấu nhịp giản đơn tiết diện chữ I mặt cầu liên tục (BTCT). Chiều dài của chuỗi liên tục nhịp : - Chiều dài chuỗi dẫn bờ Bắc là 522,37m; chiều dài chuỗi dẫn bờ Nam là 489,67m; - Chuỗi ngắn bờ Bắc và bờ Nam bằng 194,96m. Hình 1.1. Cầu Thăng Long BTCT tiết diện chữ I Một số cầu nằm trên quốc lộ 18 như cầu Cầm, cầu cạn nhà ga sân bay Quốc tế Nội Bài, cầu Gián Khẩu, cầu Mai Pha, Chi Lăng trên quốc lộ 1A, cầu Tân Đệ trên Quốc lộ 10 bắc qua Sông Hồng nối giữa hai tỉnh Nam Định và Thái Bình, cầu Quý Cao (hình 0.2)… đều sử dụng nhịp giản đơn tiết diện chữ I. Hình 1.2. Các nhịp giản đơn chữ I của cầu Quý Cao được liên tục Một số cầu ở Thành phố Hồ Chí Minh như Cầu Long Kiểng nằm trên Hương lộ 34 huyện Nhà Bè, dài 280m, gồm 3 chuỗi: 2 chuỗi 4 nhịp 24,54m, và 1 chuỗi gồm 2 nhịp 24,54m +1 nhịp 33m có tiết diện chữ I và một số cầu nằm trên Quốc lộ 1A như cầu An Lập (hình 0.3) liên tục 2 nhịp 24,54 + 1 nhịp 33m, cầu Bình Thuận(hình 0.4) … đều sử dụng dầm chữ I BTCT, chiều dài chuỗi liên tục của các cầu này từ 4 nhịp trở lại. 5 Hình1.3. Kết cấu dầm chữ I - cầu An Lập Hình 1.4. Kết cấu dầm chữ I - cầu Bình Thuận Hình1.5. Kết cấu dầm chữ I - cầu Nguyễn Tri Phương - TP. Hồ Chí Minh 6 Hình 1.6. Kết cấu dầm chữ I - cầu Sa Đét – Đồng Tháp Hình 1.7. Kết cấu chữ I - cầu Bến Tre 1 Hình 1.8. Kết cấu dầm I - cầu Long Bình - Trà Vinh 7 Cầu Hoà Xuân – Đà Nẵng gồm 7 nhịp dầm bê tông cốt thép dự ứng lực đồ 7x42m, được liên tục hoá bằng dầm và bản mặt cầu. Chiều dài toàn cầu 303,55m, mặt cắt ngang gồm 5 dầm chủ, đặt cách nhau 2,50m. Chiều cao dầm 1,90m, bản mặt cầu đổ tại chổ bằng bê tông cốt thép 25MPa, dày 0,2m. Hình 1.9. Kết cấu dầm I liên tục nhịp - cầu Hòa Xuân – Đà Nẵng Cầu bê tông cốt thép tiết diện chữ I liên tục nhịp hiện đại khá thanh mãnh, hình dáng kiến trúc đơn giản, phù hợp cho địa hình sông ngòi chằng chịt ở đồng bằng sông Cửu Long, trong đó có một số chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật tốt hơn so với các hệ cầu giàn, vòm, treo. Đặc biệt về công nghệ thi công đơn giản, phù hợp với công nghệ thi lắp ghép, đổ tại chổ hoặc chế tạo các dầm chữ I từ các nhà máy vận chuyển đến đảm bảo về chất lượng. Vì vậy cầu bê tông cốt thép tiết diện chữ I liên tục nhịp ngày càng thu hút được sự chú ý của những người làm chuyên môn, các nhà khoa học và quản lý. Tuy cầu bê tông cốt thép tiết diện chữ I có nhiều ưu điểm song nó cũng tồn tại nhiều vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu và hoàn thiện. Trong xu hướng tăng khả năng vượt nhịp, chịu tải trọng lớn, cầu cần phải sử dụng các vật liệu cường độ cao để giảm trọng lượng và chi phí vật liệu đến mức thấp có thể. Khi đó kết cấu trở nên thanh mảnh hơn, gọn nhẹ hơn đồng thời cũng nhạy cảm với các tác dụng của tải trọng có tính chất chu kỳ, tải trọng động đất và đặc biệt là tải trọng di động. [10], [41]. Chính vì những lý do đó mà lĩnh vực nghiên cứu động lực học cầu bê tông cốt thép tiết diện chữ I đã thu hút được sự chú ý của các nhà chuyên môn, các nhà khoa học trên thế giới và trong nước từ nhiều năm qua. Đặc biệt trong những năm gần đây, với sự trợ giúp của máy tính điện tử và các thiết bị thí nghiệm hiện đại, ngày càng nhiều công trình nghiên cứu có quy mô lớn, mô hình nghiên cứu gần với thực tế hơn, kết quả phân tích chính xác hơn, độ tin cậy cao hơn đã và đang được thực hiện trên thế giới và trong nước. [20], [21], [32], [33], [34], [35], [37], [38], [39]. 8 1.2. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng lý thuyết Sau vụ sụp đổ cầu Trester ở Anh (1847) đã thu hút đựơc sự chú ý của các nhà chuyên môn và các nhà khoa học. Bài toán dao động của kết cấu cầu chiu tải trọng di động đã được quan tâm nghiên cứu từ giữa thế kỷ 19. Công trình nghiên cứu sớm nhất đã được công bố bởi R.Willis (1849) [46]. Khi đó R.Willis đã thiết lập được phương trình vi phân chuyển động cho mô hình tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng. Sau đó G.Stoke (1896) đã giải phương trình của R.Willis dưới dạng chuỗi lũy thừa [44]. Kể từ đó đến nay có rất nhiều công trình nghiên cứu của các tác giả từ khắp nơi trên thế giới đã được công bố. Dưới đây là 4 mô hình lý thuyết cơ bản đã được các tác giả áp dụng trong nghiên cứu kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động từ nhiều năm qua. Mô hình 1: Tải trọng dao động không xét đến khối lượng của tải trọng và khối lượng của dầm, bỏ qua các hiệu ứng quán tính (Hình 1.1) P v x w Hình 1.10. Tải trọng không khối lượng di động trên dầm không khối lượng Đây là mô hình đơn giản nhất do E.Winkler và O.Morth (1868) đề xuất làm cơ sở để xây dựng lý thuyết “đường ảnh hường”. Mô hình này chỉ giữ vai trò quan trọng trong phân tích tĩnh kết cấu công trình cầu chịu tải trọng di động. Tiếp sau đó S.P.Timoshenko (1922) đã nghiên cứu mở rộng cho bài toán dầm chịu tải trọng di động thay đổi điều hoà [45]. Mô hình 2: Tải trọng có khối lượng di chuyển trên hệ dầm không có khối lượng (Hình 1.2) P MP v x w Hình 1.11. Tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng Mô hình này đã xét đến hiệu ứng quán tính của tải trọng. Áp lực của tải trọng lên dầm được mô tả bằng: p  M pg  M p d 2W d 2W 2  M g  v p dt 2 dx 2 trong đó: W: Chuyển vị của dầm tại vị trí tải trọng; (1.1) 9 Mp: Khối lượng của tải trọng; g: Gia tốc trọng trường; v: Vận tốc; t: Thời gian; x: Toạ độ của tải trọng P. Bài toán này đã được đề nghị bởi R.Willis (1849) và ông đã xây dựng phương trình vi phân chuyển động cho mô hình này [46]: d 2W 3lEJ g  W 2 2 2 dx M p v (lx  x2 ) v (1.2) trong đó: l: Chiều dài nhịp; EJ: Độ cứng chống uốn; Tuy nhiên lúc đó R.Willis đã không giải được phương trình vi phân (1.2). Sau đó G.Stokes (1896) đã giải phương trình trên dưới dạng chuỗi luỹ thừa và đã đưa ra được tỷ số giữa độ võng động lực cực đại với độ võng tĩnh [44]: (1   )  1  M pl 3EJ v2 (1.3) Trong công thức (1.3) đã xuất hiện yếu tố mới: ảnh hưởng của khối lượng và vận tốc chuyển động của tải trọng tới hiệu ứng động lực trong kết cấu. Tuy nhiên ý nghĩa thực tiễn của bài toán dao động dựa trên mô hình 2 không lớn vì đã bỏ qua khối lượng của kết cấu. Mô hình 3: Ngược lại với mô hình 2, mô hình này bỏ qua khối lượng của tải trọng di động, chỉ xét đến khối lượng của dầm (Hình 1.3) v P a) =v.t x MP=0,5ml l w b) =v.t P v m=const x l w Hình 1.12. Tải trọng không khối lượng di động trên dầm có khối lượng Phương pháp giải gần đúng: thay thế khối lượng phân bố của dầm bằng một khối lượng tập trung (Hình 3.1a). Bài toán này đã được S.A.Iliaxevic giải quyết trên 10 cơ sở lập và giải phưong trình vi phân giao động của khối lượng Mp tại vị trí giữa dầm khi bỏ qua lực cản [12]. .. W(t )   2W (t )   21P(t ) (1.4) trong đó:   1 / M p11 : Tần số dao động riêng của dầm; Mp: Khối lượng quy đổi tương đương của dầm Mp = 0.5 ml; 11  3 / 48EJ  chuyển vị theo phương thẳng đứng tại vị trí khối lượng Mp do lực đơn vị P=1 đặt tại đó gây ra; 1 p : Chuyển vị tĩnh theo phương thẳng đứng tại vị trí khối lượng Mp do lực đơn vị P=1 đặt tại vị trí tác động ŋ=vt gây ra; Hệ số động lực cực đại xác định theo biểu thức: (1   )  1  v  m EJ (1.5) Vận tốc tới hạn của tải trọng dao động so S.A.Ilixevic đề nghị có dạng: vth    EJ m (1.6) Phương pháp chính xác: Dựa trên mô hình dầm có khối lượng phân bố đều chịu tải trọng dao động với vận tốc và cường độ không đổi (Hình 1.3b). Viện sĩ A.N.Krưlov (1905) đã giải bài toán này và tìm đựơc nghiệm chính xác từ phương trình vi phân dao động của hệ có vô sơ bậc tự do không kể đến lực cản [13]: EJ  4 W(x, t)  2 W(x, t) 2 P  k kx  m  sin sin  4 2 x t  k 1   (1.7) Nghiệm của phương trình vi phân (1.7) được tìm dưới dạng tổng của các dao động riêng chính:  kx W(x, t)   Fk (t ) sin k 1  (1.8) Kết qủa có được các biểu thức tính độ võng, mômen uốn và lực cắt động lực tại các mặt cắt cần nghiên cứu tuỳ thuộc vào thời điểm và vị trí của tải trọng: kx sin    sin k   sin k  W ( x, )  P11 4 k 2   k   k 1 k (1   k )  (1.9) kx sin 2 P    sin k   sin k  M ( x , )  2  2 k  k 1 k (1   k2 )    k   (1.10)