Tài liệu Nghiên cứu thiết kế đài cọc bê tông cốt thép sử dụng mô hình giàn ảo cải tiến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN HỮU DIỆU NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ ĐÀI CỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP SỬ DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO CẢI TIẾN Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn khoa học: TS. ĐÀO NGỌC THẾ LỰC Đà Nẵng - Năm 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả phương án nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận văn Nguyễn Hữu Diệu MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 1. Tính cấp thiết của đề tài ..................................................................................... 1 2. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................... 1 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ...................................................................... 1 4. Phƣơng pháp nghiên cứu .................................................................................... 2 5. Kết quả dự kiến .................................................................................................. 2 6. Bố cục đề tài ....................................................................................................... 2 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO VÀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO CHO ĐÀI CỌC .......................................................................................................... 3 1.1. Tổng quan về mô hình gıàn ảo ............................................................................ 3 1.1.1. Giới thiệu mô hình giàn ảo ........................................................................... 3 1.1.2. Ứng dụng mô hình giàn ảo ........................................................................... 3 1.2. Nộı dung mô hình gıàn ảo ................................................................................... 4 1.2.1. Các giả thiết cấu tạo và nguyên lý chung lập mô hình giàn ảo .................... 4 1.2.2. Kết cấu của mô hình giàn ảo......................................................................... 8 1.2.3. Các bộ phận cấu thành của mô hình giàn ảo ............................................... 8 1.2.4. Nội lực trong mô hình giàn ảo .................................................................... 10 1.3. Các phƣơng pháp lựa chọn mô hình gıàn ảo ..................................................... 13 1.3.1. Phƣơng pháp cấu trúc liên kết .................................................................... 13 1.3.2. Phƣơng pháp vùng ứng suất ....................................................................... 13 1.3.3. Phƣơng pháp năng lƣợng biến dạng ........................................................... 13 1.4. MÔ HÌNH GİÀN ẢO CHO ĐÀİ CỌC ............................................................. 13 1.4.1. Mô hình giàn ảo đối với đài cọc ................................................................. 13 1.4.2. Tính toán thiết kế, sử dụng mô hình giàn ảo đối với đài cọc ..................... 14 1.5. Kết luận chƣơng ................................................................................................ 16 CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO CẢI TIẾN TÍNH TOÁN ĐÀI CỌC .................................................................................................................. 17 2.1. Xây dựng mô hình gıàn ảo cảı tıến.................................................................... 17 2.1.1. Giới thiệu mô hình giàn ảo cổ điển............................................................. 17 2.1.2. Đề xuất mô hình giàn ảo cải tiến tính toán đài cọc..................................... 18 2.2. Tính toán đàı cọc theo mô hình gıàn ảo cảı tıến................................................ 19 2.2.1. Tính toán d cho đài hai cọc ......................................................................... 19 2.2.2. Tính toán d cho đài nhiều hơn hai cọc ....................................................... 22 2.2.3. Tính toán và kiểm tra đài cọc...................................................................... 24 2.3. Lƣu đồ tính toán đài cọc .................................................................................... 29 2.4. Kết luận chƣơng ................................................................................................ 31 CHƢƠNG 3: XÁC MINH MÔ HÌNH TÍNH TOÁN VỚI THỰC NGHIỆM - VÍ DỤ MINH HỌA - KHẢO SÁT THAM SỐ ............................................................ 32 3.1. Xác mınh mô hình tính toán với thực nghıệm................................................... 32 3.1.1. Giới thiệu thí nghiệm .................................................................................. 32 3.1.2. Xác minh với kết quả thí nghiệm................................................................ 33 3.2. Các ví dụ tính toán thıết kế đàı cọc ................................................................... 35 3.2.1. Ví dụ thiết kế đài hai cọc ............................................................................ 35 3.2.2. Ví dụ thiết kế đài bốn cọc ........................................................................... 38 3.3. Khảo sát tham số ............................................................................................... 42 3.3.1. Đề xuất các tham số khảo sát ...................................................................... 42 3.3.2. Khảo sát các tham số đã đề xuất ................................................................. 43 3.4. Kết luận chƣơng ................................................................................................ 49 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................. 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 51 QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (bản sao). BẢN SAO KẾT LUẬN CỦA HỘI ĐỒNG, BẢN SAO NHẬN XÉT CỦA CÁC PHẢN BIỆN (bản sao). TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ ĐÀI CỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP SỬ DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO CÀI TIẾN Học viên: Nguyễn Hữu Diệu Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số: 60.58.02.08 - Khóa: K33 Trƣờng Đại học Bách khoa - ĐHĐN TÓM TẮT: Hiện nay, việc tính toán thiết kế đài cọc bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo là giới hạn ứng suất nén trong thanh chống bê tông không vƣợt quá cƣờng độ chịu nén để ngăn chặn sự phá hoại giòn và cốt thép chịu kéo trong thanh giằng không bị phá hoại do kéo đứt. Trong mô hình giàn ảo cổ điển, thanh giàn đi từ vị trí cột, mặt trên của đài hƣớng đến trục của cọc tại mức cốt thép chịu kéo. Tuy nhiên, trong thực tế đài cọc còn có cốt thép cột neo vào đài cọc, vì vậy vị trí vùng nút tại chân cột sẽ di chuyển vào bên trong đài một độ sâu d và mở rộng tiết diện cột thành một diện tích mới sẽ làm tăng cƣờng độ tại nút. Nhƣ vậy, mô hình giàn ảo mới sẽ phản ánh đúng sự làm việc thật của kết cấu và kết quả tính toán an toàn cho thiết kế cọc. Luận văn này sẽ giới thiệu mô hình giàn ảo mới, cách xác định vị trí đặt tải mới trong đài cùng quy trình tính toán thiết kế đài cọc. Bên cạnh đó cƣờng độ của bê tông, chiều cao đài cọc cũng đƣợc khảo sát để đánh giá ảnh hƣởng của nó đến khả năng chịu tải của đài. Từ khóa – mô hình giàn ảo; giàn ảo cải tiến; thanh chống; thanh giằng; đài cọc ABSTRACT: At present, besides using the traditional method for the design of reinforced concrete pile caps by considering the pile caps as beam or slab structure, the strut-and-tie model is used. Strut-and-tie model limits compresive stress in concrete strut not exceed the compressive strength of the concrete to prevent brittle damage and tension stress in reinforcement tie for preventing tension damage. Almost the current strut-and-tie models for designing pile caps consider concrete strut from the bottom of column (at the top of the pile cap) to axis of the pile at the level of reinforcing bar. However, in practice the reinforcing bars of column are extended to the pile caps, so the position of the node at the base of the column moves a distance d inside the pile caps and enlarges the colume section as a larger new cross section that increase the strength at the node. Therefore, a improved strut-and-tie model that accurately reflects the real behaviour of the structure is proposed. The results from the proposed model compared with the empirical data show the reliability of the improved model. In addition, parametric study was investigated to evaluate the effect of different factors on the load capacity of the pile. Keywords –Strut and tie model; improved strut and tie; strut; tie; pile cap DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT fc’ H Bd Ld L n fck fyk d’ h d r Ntk Mx, My Dp a,b α fcd fcd1 fcd2 σc2 : Cƣờng độ chịu nén của bê tông : Chiều cao đài cọc : Bề rộng đài cọc : Chiều dài đài cọc : Khoảng cách giữa các tim cọc : Số lƣợng cọc trong đài : Cƣờng độ bê tông : Cƣờng độ cốt thép : Khoảng cách từ mép dƣới của đài đến trọng tâm cốt thép : Chiều cao làm việc của đài cọc : Chiều sâu mặt phẳng hội tụ các thanh giằng : Khoảng cách từ tim cọc đến mặt phẳng 0,25 từ tim cột : Tải trọng lực dọc thiết kế : Momen tại chân cột theo phƣơng Ox; Oy : Đƣờng kính cọc : Chiều rộng, chiều cao cột : Góc tạo bởi độ nghiêng các thang giằng : Cƣờng độ đặc trƣng của bê tông : Cƣờng độ bê tông tới hạn cho đài hai cọc : Cƣờng độ bê tông tới hạn cho đài nhiều hơn hai cọc : Ứng suất vùng nút trên đỉnh cọc : Tỷ số nén Av Amr μ μmin : Diện tích mở rộng của cột vào trong đài cọc : Diện tích mở rộng của cọc vào trong đài : Hàm lƣợng cốt thép trong đài cọc : Hàm lƣợng cốt thép tối thiểu trong đài cọc DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu Tên bảng Trang 3.1. Thông tin về đài cọc thí nghiệm 32 3.2. Kích thƣớc đài cọc thí nghiệm 33 3.3. Xác minh tính toán với thực nghiệm 34 3.4. Tải trọng tác dụng lên đầu cọc 39 3.5. Khảo sát ảnh hƣởng chiều cao H đến sự làm việc 44 3.6. Ảnh hƣởng cƣờng độ bê tông đến sự làm việc của đài cọc 46 3.7. Ảnh hƣởng của kích thƣớc cột đến sự làm việc của đài cọc 47 DANH MỤC CÁC HÌNH Số hình 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9. 3.10. Tên hình Ứng dụng của mô hình giàn ảo Mô hình giàn ảo của dầm bê tông cốt thép nhịp đơn giản Giàn đúng và giàn không đúng Từ dạng bố trí của các vết nứt suy ra mô hình giàn ảo hợp lý Thanh chống ảo (Struts) Các vùng nút giàn ảo Các mô hình tính toán kích thƣớc thanh chống Mô hình giàn ảo cho đài cọc Mô hình giàn ảo cổ điển cho đài hai cọc Mô hình giàn ảo cải tiến đề xuất Ứng suất trong các thanh giàn Diện tích tiết diện cột mở rộng vào đài hai cọc Diện tích tiết diện cột mở rộng vào đài nhiều hơn hai cọc Minh họa tính toán cốt thép đài 04 cọc Tính toán đài cọc trên microsoft excel 2010 Biểu đồ so sánh tải tính toán và tải thực nghiệm Đài hai cọc chịu tải trọng đúng tâm Bố trí cốt thép đài hai cọc Đài bốn cọc chịu tải trọng đúng tâm Mô hình thanh giằng – thanh chống Bố trí cốt thép đài bốn cọc Đài bốn cọc chịu tải trọng đúng tâm Biểu đồ tƣơng quan giữa chiều cao H và ứng suất σc2; fcd2 Biểu đồ so sánh ứng suất σc2; fcd2 Biểu đồ so sánh ứng suất σc2; fcd2 Trang 4 4 7 7 8 9 11 14 17 18 20 20 22 26 30 34 35 37 38 41 42 43 45 46 48 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Hiện nay, việc tính toán thiết kế đài cọc bê tông cốt thép sử dụng trong các tiêu chuẩn thiết kế thƣờng đƣợc thực hiện theo hai phƣơng pháp: Phƣơng pháp thứ nhất, quan niệm đài cọc nhƣ một dầm hay sàn với các gối đỡ là các cọc. Với phƣơng pháp này cốt thép chịu kéo đƣợc xác định dựa vào mô men tại tiết diện mặt cột và cƣờng độ chịu cắt đƣợc thiết kế tƣơng tự nhƣ điều kiện chịu cắt trong dầm hay thiết kế theo điều kiện chịu cắt thủng trong sàn theo các tiêu chuẩn nhƣ ACI 318, EU2, JSCE 2010, TCVN 55742012. Thƣờng phƣơng pháp này đƣợc sử dụng để thiết kế đài cọc chịu uốn (đài cọc chịu uốn đƣợc xem xét khi khoảng cách từ trục cọc đến mặt cột lớn hơn 2 lần chiều cao đài cọc). Phƣơng pháp thứ hai, đài cọc đƣợc thiết kế theo mô hình giàn không gian cũng gọi là mô hình giàn ảo. Mục đích của mô hình là giới hạn ứng suất nén trong thanh chống bê tông không vƣợt quá cƣờng độ chịu nén để ngăn chặn sự phá hoại giòn và cốt thép chịu kéo trong thanh giằng không bị phá hoại do kéo đứt. Trong mô hình giàn ảo cổ điển, thanh giàn đi từ vị trí cột, mặt trên của đài hƣớng đến trục của cọc tại mức cốt thép chịu kéo. Tuy nhiên trong thực tế đài cọc còn có cốt thép cột neo vào đài cọc, vì vậy vị trí vùng nút tại chân cột sẽ di chuyển vào bên trong đài một độ sâu d và mở rộng tiết diện cột thành một diện tích mới sẽ làm tăng cƣờng độ tại nút. Nhƣ vậy, từ các phân tích ở trên những hạn chế của hai phƣơng pháp thƣờng dùng trên cần đƣợc loại bỏ để thay thế bằng mô hình tính toán mới vừa phản ánh đúng sự làm việc thật của kết cấu bên cạnh đó cho kết quả tính toán đạt độ tin cậy và đấy là lý do để thực hiện đề tài “Nghiên cứu thiết kế đài cọc bê tông cốt thép sử dụng mô hình giàn ảo cải tiến” 2. Mục tiêu nghiên cứu Tìm hiểu mô hình giàn ảo nói chung và các mô hình giàn ảo trong thiết kế đài móng cọc nói riêng; Xây dựng mô hình giàn ảo cải tiến cho việc thiết kế đài cọc; Xác minh mô hình tính toán với kết quả thí nghiệm; Thực hiện các ví dụ tính toán và khảo sát tham số. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu: Đài cọc bê tông cốt thép chịu tải trọng đúng 2 tâm có khoảng cách từ trục cọc đến mặt cột nhỏ hơn 2 lần chiều cao đài cọc Phạm vi nghiên cứu: Mô hình giàn ảo cải tiến tính toán khả năng chịu lực của đài. 4. Phương pháp nghiên cứu Phƣơng pháp lý thuyết: Thu thập tài liệu, tìm hiểu lý thuyết tính toán đài cọc, lý thuyết mô hình giàn ảo trong tiêu chuẩn ACI và các tài liệu hiện có về mô hình giàn ảo tính toán cho đài cọc bê tông cốt thép. Xây dựng mô hình giàn ảo cải tiến và xác minh với kết quả thực nghiệm. 5. Kết quả dự kiến Đƣa ra nhận xét chi tiết về các phƣơng pháp tính toán đài cọc hiện nay Xây dựng mô hình giàn ảo cải tiến để tính toán đài cọc Đánh giá độ tin cậy của mô hình tính với thực nghiệm Thực hiện một số ví dụ tham khảo Khảo sát để đánh giá sự ảnh hƣởng của các tham số quan trọng đến sự làm việc của đài cọc 6. Bố cục đề tài Đề tài gồm có 3 chƣơng: Mở đầu Chương 1: Tổng quan về mô hình giàn ảo và mô hình giàn ảo cho đài cọc Chương 2: Xây dựng mô hình giàn ảo cải tiến và lý thuyết tính toán Chương 3: Xác minh mô hình với thực nghiệm – Ví dụ minh họa Khảo sát tham số Kết luận và kiến nghị Tài liệu tham khảo 3 Chương 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO VÀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO CHO ĐÀI CỌC 1.1. Tổng quan về mô hình gıàn ảo 1.1.1. Giới thiệu mô hình giàn ảo Cấu kiện BTCT khi xét ở giới hạn cực hạn sẽ có sự thay đổi lớn trong trạng thái làm việc của các bộ phận cấu kiện. Trạng thái làm việc của các bộ phận đƣợc chia làm hai dạng: Vùng chịu lực theo kiểu dầm: Vùng này đƣợc khảo sát dựa trên cơ sở giả thuyết Becnuli, lý thuyết dầm hay còn đƣợc gọi là vùng B Trong vùng B trạng thái ứng suất tại một mặt cắt bất kỳ dễ dàng tính toán từ các tác động tại một mặt cắt bằng các phƣơng pháp thông thƣờng, với điều kiện là vùng này không bị nứt và thỏa mãn định luật Húc, các ứng suất sẽ đƣợc tính toán theo lý thuyết uốn sử dụng các đặc trƣng mặt cắt. Vùng chịu lực có đặc tính không liên tục về hình học hoặc về tĩnh học đƣợc gọi là vùng D. Trong vùng D trạng thái ứng suất bị thay đổi đột ngột, bị gián đoạn về hình học (những chổ bị lồi lõm, các góc khung...) hoặc bị gián đoạn về tĩnh học (những nơi có lực tập trung). Gián đoạn tĩnh học phát sinh từ các lực tập trung hoặc các phản lực gối và các neo cốt thép dự ứng lực. Cách giải quyết vùng D: Từ trƣớc đến nay phần lớn việc tính toán kết cấu bê tông cốt thép chỉ quan tâm nhiều đến vùng B, việc tính toán thiết kế vùng D thƣờng dựa trên kinh nghiệm hoặc quan sát thực nghiệm. Trong thời gian gần đây việc nghiên cứu tính toán vùng D đã đƣợc các tổ chức: Hiệp hội bê tông dự ứng lực, viện bê tông Hoa kỳ và Ủy ban bê tông Châu Âu nghiên cứu đƣa ra những quy định tiêu chuẩn thiết kế đối với vùng D khá chi tiết. Theo các tổ chức này thì trạng thái làm việc của bê tông trong giai đoạn giới hạn cực hạn đƣợc tính theo mô hình toán cơ và mô hình tốt nhất đƣợc sử dụng là mô hình hình giàn ảo. 1.1.2. Ứng dụng mô hình giàn ảo Mô hình giàn ảo đƣợc ứng dụng trong phân tích và thiết kế cho vùng gần tải trọng tập trung, các góc và các liên kết của khung, vùng gần lỗ hỗng, những vùng có biến dạng phi tuyến. 4 Hình 1.1. Ứng dụng của mô hình giàn ảo [1] 1.2. Nộı dung mô hình gıàn ảo 1.2.1. Các giả thiết cấu tạo và nguyên lý chung lập mô hình giàn ảo Trạng thái làm việc của vùng D có thể đƣợc mô tả nhƣ sau: Trƣớc khi hình thành vết nứt, một trƣờng ứng suất đàn hồi tồn tại có thể xác định bằng cách sử dụng phƣơng pháp phân tích đàn hồi. Khi hình thành vết nứt sẽ làm đảo lộn trƣờng ứng suất này, gây ra sự phân bố, định hƣớng lại mà chủ yếu là các thành phần nội lực. Hình 1.2. Mô hình giàn ảo của dầm bê tông cốt thép nhịp đơn giản [1] Sau khi hình thành vết nứt các thành phần nội lực có thể đƣợc mô hình hóa bằng cách sử dụng mô hình giàn ảo. Khi đó có thể tƣởng tƣợng kết cấu bê tông cốt thép đƣợc mô phỏng bằng một kết cấu giàn ảo bao gồm các thanh chịu nén, các thanh giằng chịu kéo và các nối cuả các thanh đó là vùng nút 5 của giàn ảo. Nếu phần đầu mút của thanh chống hẹp hơn so với ở đoạn giữa của các chống này có thể nứt theo chiều dọc. Các thanh cống có cốt thép nằm ngang để chống nứt có thể chịu tải trọng lớn hơn và sẽ hƣ hỏng do bị nén vỡ. Sự hƣ hỏng cũng có thể do sự chảy dẻo của các thanh giằng chịu kéo có chiều hƣớng phá hoại dẻo. a. Các giả thiết Xét dầm đơn giản chịu tác dụng của lực tập trung, bị nứt: Trong dầm sẽ có hệ lực với các thành phần : (1) Lực nén trong bản cánh dầm phía đỉnh, Ct; (2) Lực kéo phía đáy, Tb; (3) Lực kéo thẳng đứng trong cốt thép đai, Tv; (4) Lực nén nghiêng trong thanh chéo bê tông giữa các vết nứt xiên, Ci; Hệ lực này đƣợc thay thế bằng một mô hình giàn ảo. Để thiết lập mô hình giàn ảo, cần có các giả định và đơn giản hóa. Cụ thể nhƣ sau: + Tất cả cốt thép đai bị cắt theo mặt cắt A-A đƣợc mô hình hóa thành một cấu kiện thẳng đứng b-c gọi là thanh giằng (ảo). + Tất cả cấu kiện bê tông bị cắt theo mặt cắt B-B đƣợc mô hình hóa thành cấu kiện e-f gọi là thanh chống (ảo). Cấu kiện xiên này chịu ứng suất nén để kháng lại lực cắt trên mặt cắt B-B. + Phần biên trên giàn ảo chịu nén dọc là một lực thực sự trong bê tông nhƣng đƣợc biểu diễn dƣới dạng một cấu kiện giàn ảo. + Các cấu kiện nén trong giàn ảo đƣợc vẽ bằng các đƣờng nét đứt để ám chỉ chúng là các lực trong bê tông. Các cấu kiện chịu kéo đƣợc quy ƣớc vẽ bằng đƣờng nét liền. b. Các bước chung để thành lập một mô hình giàn ảo Đầu tiên phải xác định đầy đủ các điều kiện biên của những vùng đƣợc mô hình hóa, ta có thể làm nhƣ sau: + Xác định kích thƣớc hình học, tải trọng, điều kiện gối của toàn bộ kết cấu. + Chia 3 kích thƣớc kết cấu bằng những mặt phẳng khác nhau để dễ dàng phân tích riêng bởi mặt trung bình của hệ thanh. Phần lớn các trƣờng hợp kết cấu sẽ đƣợc chia theo các mặt trực giao hoặc có thể song song với nhau. + Xác định phản lực gối bằng các sơ đồ tĩnh học lý tƣởng. Với những kết cấu siêu tĩnh, giả thiết sự làm việc là đàn hồi tuyến tính. + Chia kết cấu thành những vùng B và D 6 + Xác định nội ứng suất của những vùng B và xác định kích thƣớc của những vùng B và xác định kích thƣớc của những vùng B bằng mô hình giàn ảo hoặc sử dụng những phƣơng pháp thông thƣờng mà quy trình thiết kế đã cho phép. + Xác định những lực tác dụng riêng lên vùng D để phục vụ cho việc xét đƣờng truyền lực của chúng. Ngoài tải trọng ra còn phải xét những ứng suất biên trong những mặt cắt phân chia các vùng D và B, chúng đƣợc lấy từ kết quả thiết kế vùng B theo các giả định và mô hình của vùng B. + Kiểm tra những vùng D riêng lẽ theo sự cân bằng. c. Định hướng tối ưu hóa mô hình giàn ảo Hiểu biết về sự phân bố ứng suất là tối quan trọng đối với ngƣời thiết kế, cho phép chúng ta giảm đi một số lƣợng lớn các mô hình mà vẫn đảm bảo đƣợc các điều kiện sử dụng đặt ra của kết cấu. Do vậy để tạo thuận lợi cho việc định hƣớng, các mô hình theo dòng lực biểu thị bởi ứng suất đàn hồi. Để đƣa ra cách bố trí cốt thép thích hợp và khả thi cần có một vài điều chỉnh mô hình theo dòng lực và phù hợp với các đặc tính đặc trƣng riêng của kết cấu bê tông cốt thép. Điều này bao gồm các yếu tố sau: + Cách bố trí cốt thép nên thỏa mãn các yêu cầu thực tế để đơn giản hóa việc lập mô hình nhƣ sử dụng cốt thép thẳng với số lƣợng các chỗ uốn cong là tối thiểu, nên bố trí các cốt thép thẳng góc và song song với các cạnh của kết cấu khi có thể. + Các cốt thép gần bề mặt nên đƣợc đặt dựa theo các cạnh và các mặt của kết cấu để khống chế nứt một cách hợp lý. + Trong trạng thái bê tông đã nứt, các thanh cốt thép sẽ hƣớng theo dòng của các lực kéo, thực chất chúng là các thanh kéo của mô hình, vị trí biết trƣớc. + Sự sắp xếp của cốt thép cần phải đủ tƣơng ứng với mọi trƣờng hợp tải trọng khác nhau. Điều này là một trong các lý do giải thích tại sao quỹ đạo ứng suất không phải là cơ sở duy nhất để thiết kế cốt thép, mà quỹ đạo ứng suất sẽ biến đổi nhƣ một hàm của tải trọng. + Sự hình thành các vết nứt và biến dạng dẻo của vật liệu kết cấu sẽ làm phân phối lại nội lực nhƣ đƣợc xác định trên cơ sở của lý thuyết đàn hồi. Mô hình lựa chọn mang những lực tối thiểu và biến dạng có thể. Vì các thanh kéo có biến dạng lớn hơn các thanh chống nên mô hình các thanh kéo nhỏ nhất và ngắn nhất sẽ là tốt nhất. 7 Với trƣờng hợp ngoại lệ, các thanh chống chịu ứng suất lớn trên một chiều dài đáng kể, vì vậy nó sẽ có biến dạng trung bình tƣơng cao tƣơng tự nhƣ biến dạng của các thanh kéo. Hình 1.3. Giàn đúng và giàn không đúng [1] Cách tiếp cận này sẽ cho phép cùng một lúc xem xét các biến dạng nhỏ hơn của các thanh kéo trong kết cấu bê tông đã nứt hoặc chƣa nứt. Nguyên tắc này giúp loại trừ các mô hình sai. d. Sự phù hợp mô hình giàn ảo với thực trạng vết nứt Nếu có sẵn về bức ảnh về các mẫu vết nứt thì có thể giúp ta chọn một mô hình giàn ảo tốt nhất. Hình 1.4. Từ dạng bố trí của các vết nứt suy ra mô hình giàn ảo hợp lý [1] Hình 1.4 thể hiện mẫu vết nứt trong một đầu lắp mộng ở vùng tựa của một dầm đúc sẵn. 8 Trong hình (d) thanh chống B-D đi qua một vùng nứt mẫu thí nghiệm, điều này cho thấy đấy không phải là vị trí hợp lý với thanh chống. 1.2.2. Kết cấu của mô hình giàn ảo Kết cấu và hình dạng của mô hình giàn ảo đƣợc xác định bằng cánh tay đòn nội ngẫu lực z giữa hai thanh và góc α của thanh chống xiên hoặc ứng suất nén của thanh giàn ảo. Việc xác định z và α theo nguyên tắc sau. a. Cánh tay đòn ngẫu lực z Đƣợc xác định từ việc thiết kế chịu uốn của mặt cắt ngang tại các vị trí có moment lớn nhất. Nó đƣợc xem là không đổi trong suốt vùng có moment uốn giữ nguyên dấu: Z j.d (1.1) Trong đó : j: Hệ số không thứ nguyên (theo ACI lấy gần đúng = 0,875-1) d: Chiều cao mặt cắt ngang dầm b. Góc nghiêng α của thanh chống xiên Là góc đƣợc tạo thành bởi thanh chống xiên và thanh ngang, đƣợc xác định từ việc thiết kế chịu cắt của mặt cắt ngang và những thay đổi về độ lớn của lực dọc trục hoặc lực căng trƣớc. Nó đƣợc xem là không đổi trong suốt vùng có lực cắt giữ nguyên dấu. 1.2.3. Các bộ phận cấu thành của mô hình giàn ảo a. Thanh chịu nén ảo Trong mô hình giàn ảo, các thanh chống tƣơng ứng với các trƣờng ứng suất nén của bê tông theo hƣớng của thanh chống. Hình 1.5. Thanh chống ảo (Struts) [1] 9 Các thanh chống đƣợc lý tƣởng hóa có dạng nhƣ lăng trụ hoặc các cấu kiện thon đều nhƣng thƣờng thay đổi mặt cắt ngang dọc theo chiều dài của nó, vì bê tông ở đoạn giữa chiều dài thanh chống rộng hơn so với hai đầu. Đôi khi là thành dạng hình chai hoặc các mô hình giàn cục bộ. Việc trải rộng các lực nén làm tăng lực kéo ngang, có thể là nguyên nhân làm cho thanh chịu kéo bị nứt theo chiều dọc. Nếu thanh chống không có cốt thép ngang, nó có thể bị hƣ hỏng sau khi sự hình thành vết nứt này xảy ra. Trong các mô hình chống và giằng, các thanh chống đƣợc thể hiện bằng các đƣờng đứt dọc theo trục của các thanh chống. b. Các thanh chịu kéo ảo Bộ phận cấu thành chính thứ hai của một mô hình giàn ảo là thanh chịu kéo. Thanh kéo này tƣơng đƣơng với một hoặc một vài lớp cốt thép đặt cùng hƣớng đƣợc thiết kế với: As .fy Tn (1.2) Trong đó: Tn = Tu là lực do thanh kéo kháng lại. Các thanh giằng chịu kéo có thể bị phá hỏng do không neo giằng ở hai đầu. Sự neo giằng của các thanh chịu kéo trong các vùng nút là một phần quan trọng của việc tính toán thiết kế vùng D sử dụng mô hình giàn ảo. Các thanh chịu kéo thể hiện bằng các đƣờng liền nét trong mô hình giàn ảo. c. Các nút của giàn ảo Các mối nối trong mô hình thanh chịu kéo và thanh chống còn đƣợc hiểu nhƣ là các vùng nút. Ba hoặc nhiều lực gặp nhau tại một nút. Các lực gặp nhau tại một nút phải cân bằng. Có nghĩa là Fx=0, Fy = 0 và M = 0 đối với điểm nút. Hình 1.6. Các vùng nút giàn ảo [1] 10 Trong đó các vùng nút đƣợc phân loại thành: Nút CCC: Ba lực nén gặp nhau Nút CCT: Một trong các lực là lực kéo, cũng có thể là các mối nối CTT và TTT Điều kiện M = 0 ngụ ý rằng các đƣờng tác dụng lực phải đi qua một điểm chung hoặc có thể phân tích đƣợc thành các lực mà chúng tác dụng qua một điểm chung. 1.2.4. Nội lực trong mô hình giàn ảo a. Cường độ nút Cƣờng độ chịu nén danh định của bê tông vùng nút Fnn đƣợc xác định: Fnn fcu . An (0.3) Trong đó: An diện tích mặt cắt vuông góc với phƣơng chịu lực (mm2), fcu là cƣờng độ nén hiệu quả của vùng nút (MPa): fcu 0,85.Bs . fc' (0.4) Với: βs là hệ số hiệu quả xác định theo Bảng 1.1, f c' là cƣờng chịu nén (MPa) b. Cường độ thanh chịu nén Fns fcu . Ac (0.5) Trong đó: fcu là cƣờng độ chịu nén hiệu quả (MPa), Ac là diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chịu nén (mm2) Diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chịu nén Ac đƣợc xác định: Trường hợp a: Đây là dạng nút hay gặp trong các dầm để mô hình hóa vùng neo của cốt thép đai với các cốt thép dọc. Về mặt chịu lực, đây là nút CTT (1 thanh nén, 2 thanh kéo). Do các thanh cốt thép đứng đƣợc neo bởi thanh cốt thép dọc nên độ cứng của thanh cốt thép dọc sẽ ảnh hƣởng đến chiều rộng của thanh nén. Phạm vi ảnh hƣởng này đƣợc lấy là 6 lần đƣờng kính thanh cốt thép dọc (6dba) về mỗi phía của thanh cốt thép đứng. Nếu chiều dày của cấu kiện vƣợt quá 6dba về mỗi phía của thanh cốt thép dọc thì kích thƣớc theo chiều dày của thanh nén đƣợc xác định nhƣ trên mặt cắt x-x. 11 a. Thanh nén đƣợc neo bằng cốt thép b. Thanh nén đƣợc neo bằng gối kết hợp với cốt thép và neo bằng gối kết hợp với thanh nén Hình 0.7. Các mô hình tính toán kích thước thanh chống [1] Trường hợp b: Đây là dạng nút hay gặp ở khu vực đầu dầm có gối hoặc nơi đặt lực tập trung ở các dầm cao. Về mặt chịu lực, nút này có dạng CCT (hai thanh nén, một thanh kéo). Chiều cao của nút ha đƣợc tính toán trên cơ sở chiều cao cần thiết để đủ bố trí các thanh cốt thép chịu kéo và bề rộng vùng ảnh hƣởng của cốt thép. Nếu các thanh cốt thép đƣợc neo đầy đủ, bề rộng vùng ảnh hƣởng đƣợc lấy bằng 6dba nhƣ đã nêu trên. Khi đã biết chiều cao vùng nút ha và bề rộng tấm gối lb, chiều rộng có hiệu của thanh nén sẽ đƣợc xác định theo nguyên tắc nút thủy tĩnh và sự mở rộng vùng nút đã trình bày ở trên. 12 Trường hợp c: Là dạng nút hay gặp trong mô hình dầm cao, vai đỡ …về mặt chịu lực, dạng nút này có kiểu CCC (3 thanh nén). Khi đã biết chiều cao của 1 thanh nén hs và bề rộng của tấm kê gối hay đặt lực lb, chiều cao của thanh nén còn lại cũng đƣợc tính theo nguyên tắc nút thủy tĩnh. Cƣờng độ nén hiệu quả fce trong thanh nén đƣợc xác định: fce 0,85.Bs . fc' (0.6) Trong đó: f c' là cƣờng độ chịu nén của bê tông (MPa) Bảng 0.1. Tra hệ số βs, βn là hệ số hiệu quả Kiểu thanh chống hay nút của mô hình giàn ảo Thanh chống hình trụ (tiết diện không đổi theo chiều βs, βn Đối chiếu ACI 381-11 1.00 A.3.2.1 0.75 A.3.2.2 0.60 A.3.2.2 0.40 A.3.2.3 Các trƣờng hợp thanh chống khác 0.60 A.3.2.4 Nút kiểu CCC 1.00 A.5.2.1 Nút kiểu CCT 0.80 A.5.2.2 Nút kiểu CTT hoặc kiểu TTT 0.60 A.5.2.3 dài) Thanh chống hình cổ chai có thép giằng thỏa mãn A.3.3(*) Thanh chống hình cổ chai không thép giằng thỏa mản A.3.3(*) Thanh chống của của KC chịu kéo hay trong cánh chịu kéo của KC c. Cường độ của thanh giằng Cƣờng độ danh định của thanh kéo đƣợc xác định thông qua cƣờng độ của cốt thép thƣờng và dự ứng lực: F nt f A y ts (f se f )A p tp (0.7)