Tài liệu Nâng cao chất lượng ảnh và nén ảnh + Matlab code

Đồ án tốt nghiệp đại học Mục lục MỤC LỤC MỤC LỤC..................................................................................................................... I DANH MỤC HÌNH VE.............................................................................................IV DANH MỤC BẢNG BIỂU.......................................................................................VI THUÂÂT NGỮ VIẾT TĂT.......................................................................................VII LỜI NÓI ĐẦU............................................................................................................. A CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN ẢNH SỐ VÀ CÁC KĨ THUÂÂT NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH..............................................................................................................1 1.1 TỔNG QUAN VỀ ẢNH SÔ.́ ..........................................................................................1 1.2 CÁC KĨ THUẬT NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH........................................................1 1.2.1 Biến đổi mức xám..........................................................................................1 1.2.1.1 Biến đổi âm bản.........................................................................................2 1.2.1.2 Biến đổi log................................................................................................2 1.2.1.3 Biến đổi hàm mu........................................................................................3 1.2.1.4 Giãn đô ô tương phản...................................................................................3 1.2.1.5 Kĩ thuâ ôt cắt theo mức................................................................................4 1.2.2 Cân bằng mức xám........................................................................................5 1.2.3 So sánh mức xám...........................................................................................6 1.2.4 Chèn nhiễu....................................................................................................6 1.2.5 Lọc ảnh.......................................................................................................... 7 1.2.5.1 Lọc làm mịn ảnh........................................................................................8 a. Lọc không gian tuyến tính.............................................................................8 b. Lọc không gian phi tuyến..............................................................................8 c. Lọc trung bình................................................................................................8 d. Lọc thông thấp miền tần sô............................................................................9 1.2.5.2 Lọc sắc nét ảnh.........................................................................................9 a. Lọc thông cao.................................................................................................9 b. Lọc tần sô từ không gian..............................................................................10 1.2.5 Các kĩ thuâ ôt làm nổi đường biên ảnh..........................................................10 1.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1...........................................................................................11 CHƯƠNG 2 CÁC KĨ THUÂÂT NÉN ẢNH...............................................................12 Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 i Đồ án tốt nghiệp đại học Mục lục 2.1 TỔNG QUAN VỀ NÉN ẢNH.....................................................................................12 2.1.1 Giới thiêuô chung về nén ảnh sô...................................................................12 2.1.2 Sơ đồ khôi hê ô thông nén ảnh điển hình........................................................13 2.1.3 Phân loại các kỹ thuật nén..........................................................................13 2.1.4 Các nguyên tắc khi nén ảnh.........................................................................14 2.1.5 Dư thừa sô liê ôu............................................................................................14 2.1.5.1 Dư thừa mã (Coding Redundancy).........................................................15 2.1.5.2 Dư thừa trong pixel ( Interpixel Redudancy)..........................................16 2.1.5.3 Dư thừa tâm sinh lý (Psychovisual Redudancy).....................................16 2.1.6 Giới thiệu một sô kỹ thuật sử dụng trong nén ảnh.......................................17 2.1.6.1 Mã hoá dựa trên phép biến đổi DCT......................................................17 a. Biến đổi DCT thuâ ṇ và nghịch....................................................................17 b. Lượng tử và giải lượng tử............................................................................19 c. Mã hóa và giải mã........................................................................................19 2.1.6.2 Kỹ thuật mã hoá băng con.......................................................................20 a. Ý tưởng mã hoá băng con................................................................................20 b. Mã hoá băng con..............................................................................................20 2.1.6.3 Biến đổi Wavelet trong nén ảnh..............................................................22 a. Biến đổi Wavelet 1-D...................................................................................23 b. Biến đổi Wavelet rời rạc 2-D.......................................................................24 2.1.7 Các tiêu chuẩn nén ảnh...............................................................................26 2.2. GIỚI THIỆU JPEG VÀ JPEG2000.......................................................................26 2.2.1 JPEG...........................................................................................................26 2.2.1.1 Giới thiê ôu sơ lược....................................................................................26 2.2.1.2 Sơ đồ khôi................................................................................................27 2.2.2 JPEG2000...................................................................................................28 2.2.2.1 Giới thiệu sơ lược....................................................................................28 2.2.2.2 Sơ đồ khôi bộ mã hóa và bộ giải mã JPEG 2000...................................28 2.2.3 So sánh JPEG và JPEG2000.......................................................................29 2.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2...........................................................................................31 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG........................................................32 3.1 NGÔN NGỮ MATLAB............................................................................................32 Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 ii Đồ án tốt nghiệp đại học Mục lục 3.1.1 Sơ lược lịch sử Matlab...............................................................................32 3.1.2 Đă ôc điểm của Matlab và các ứng dụng.......................................................34 3.2 CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG SỬ DỤNG MATLAB....................................................35 3.2.1 Giao diện chương trình mô phỏng...............................................................35 3.2.2 Nâng cao chất lượng ảnh............................................................................36 3.2.2.1 Biến đổi mức xám....................................................................................36 a. Biến đổi mức xám sử dụng hàm imadjust...................................................37 b. Biến đổi âm bản...........................................................................................38 c. Biến đổi log..................................................................................................39 d. Biến đổi hàm mu..........................................................................................39 e. Biến đổi giãn đô ̣ tương phản........................................................................40 f. Kĩ thuâ ̣t cắt theo mức....................................................................................41 3.2.2.2 Cân bằng mức xám..................................................................................41 3.2.2.3 So sánh mức xám.....................................................................................42 3.2.2.4 Chèn nhiễu...............................................................................................43 3.2.2.5 Lọc ảnh....................................................................................................44 a. Lọc làm mịn ảnh...........................................................................................45 b. Lọc sắc nét ảnh.............................................................................................51 3.2.2.6 Các kĩ thuâ ôt làm nổi đường biên ảnh......................................................53 3.2.3 Nén ảnh.......................................................................................................54 3.2.3.1 Nén ảnh dùng mã hóa Huffman..............................................................54 3.2.3.2 Nén ảnh dùng mã dự đoán không tổn thất..............................................54 3.2.3.3 Nén ảnh JPEG dùng biến đổi DCT.........................................................54 3.2.3.4 Nén ảnh JPEG2000.................................................................................55 3.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3...........................................................................................56 KẾT LUÂÂN................................................................................................................57 TÀI LIỆU THAM KHẢO..............................................................................................58 Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 iii Đồ án tốt nghiệp đại học Danh mục hình vẽ DANH MỤC HÌNH VE Hình 1.1 Biến đổi âm bản ................................................................................................2 Hình 1.2 Đồ thị hàm log...................................................................................................3 Hình 1.3 Đồ thị hàm mu...................................................................................................3 Hình 1.4 Biến đổi giãn độ tương phản.............................................................................4 Hình 1.5 Đồ thị kĩ thuâ ṭ cắt theo mức..............................................................................4 Hình 1.6 Biểu đồ hàm s = T(r)..........................................................................................5 Hình 1.7 Cơ chế lọc không gian.......................................................................................7 Hình 1.8 Đường biên của ảnh.........................................................................................10 Hình 2.1 Sơ đồ khôi một hệ thông nén ảnh điển hình....................................................13 Hình 2.2 Mô hình mã hóa dự đoán không tổn thất bao gồm bộ mã hóa và bộ giải mã 16 Hình 2.3 Sơ đồ mã hóa và giải mã dùng biến đổi DCT.................................................17 Hình 2.4 Các bước của quá trình mã hóa biến đổi DCT đôi với 1 khôi........................18 Hình 2.5 a) Băng lọc phân tích; b) Hai bộ lọc thông thấp và thông cao c) Phần vùng trong miền tần sô; d) Băng lọc tổng hợp........................................................................21 Hình 2.6 Sơ đồ khôi phân tích tín hiệu mức j................................................................23 Hình 2.7 Sơ đồ biến đổi ngược Wavelet mức j..............................................................24 Hình 2.8 Sơ đồ phân tích Wavelet rời rạc 2-D...............................................................25 Hình 2.9 Sơ đồ biến đổi ngược Wavelet rời rạc 2-D......................................................25 Hình 2.10 Sơ đồ khôi bô ̣ mã hóa và giải mã JPEG dựa trên biến đổi DCT..................27 Hình 2.11 Sơ đồ khôi bộ mã hóa và bộ giải mã JPEG 2000..........................................28 Hình 2.12 So sánh JPEG, JPEG2000.............................................................................29 Hình 2.13 Tỉ lệ nén của JPEG2000 và JPEG.................................................................30 Hình 2.14 Minh hoạ tính năng ROI................................................................................31 Hình 3.1 Giao diê ̣n chương trình nâng cao chất lượng và nén ảnh...............................36 Hình 3.2 Giao diện chương trình biến đổi ảnh xám.......................................................37 Hình 3.3 Đồ thị của các giá trị trong hàm imadjust.......................................................38 Hình 3.4 Ảnh âm bản......................................................................................................39 Hình 3.5 Ảnh biến đổi hàm log......................................................................................39 Hình 3.6 Ảnh biến đổi hàm mu......................................................................................40 Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 iv Đồ án tốt nghiệp đại học Danh mục hình vẽ Hình 3.7 Ảnh giãn độ tương phản..................................................................................40 Hình 3.8 Ảnh cắt theo mức không nền và có nền..........................................................41 Hình 3.9 Ảnh cân bằng và biểu đồ.................................................................................42 Hình 3.10 Hai ảnh xám gần giông nhau.........................................................................42 Hình 3.11 Ảnh xám thu được trước và sau khi cân bằng ..............................................43 Hình 3.12 Ảnh chèn nhiễu salf & pepper.......................................................................43 Hình 3.13 Giao diê ̣n chương trình mô phỏng các phương pháp chèn và lọc nhiễu......44 Hình 3.14 Ảnh lọc sử dụng bô ̣ lọc trung bình................................................................47 Hình 3.15 Ảnh thu được nhờ bộ lọc Laplace có giá trị -4 và -8 ở chính giữa...............48 Hình 3.16 Ảnh lọc không gian phi tuyến.......................................................................49 Hình 3.17 Ảnh lọc trung vị 3x3......................................................................................50 Hình 3.18 Ảnh lọc trung bình.........................................................................................50 Hình 3.19 Ảnh lọc thông thấp.........................................................................................51 Hình 3.20 Ảnh lọc thông cao cơ bản..............................................................................51 Hình 3.21 Ảnh lọc emphasis cao tần..............................................................................52 Hình 3.22 Ảnh lọc tần sô từ không gian.........................................................................53 Hình 3.23 Giao diê ̣n nén ảnh JPEG và JPEG2000.........................................................55 Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 v Đồ án tốt nghiệp đại học Danh mục bảng biểu DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Sô bit mỗi pixel.........................................................................................30 Bảng 3.1 Các bô ̣ lọc đă ̣c biê...................................................................................45 ̣t Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 vi Đồ án tốt nghiệp đại học Thuật ngữ viết tắt THUÂÂT NGỮ VIẾT TĂT Thuật ngữ Tên tiếng Anh Tiếng Việt D DCT Discrete Cosin Transform Biến đổi cosin rời rạc DFT Discrete Fourier Transform Biến đổi Fourier rời rạc DWT Discrete Wavelet Transform Biến đổi Wavelet rời rạc F FFT Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh I IEEE Institute of Electrical and Electronic Enginee Học viê ̣n kĩ nghê ̣ điê ̣n và điê ṇ tử IPT Image Processing Toolbox Hô p̣ công cụ xử lí ảnh ISO International Organization for Tổ chức chuẩn hóa quôc tế Standardization J JPEG Joint Photo Graphic Experts Group Liên hiệp các nhóm chuyên gia về hình ảnh M MIT Massachusetts Institute of Technology Học viê ̣n Công nghê ̣ Massachusetts MPEG Motion Picture Experts Group Nhóm chuyên gia về hình ảnh động MSE Mean Square Error Lỗi trung bình quân phương P PSNR Peak Signal-to-Noise Ratio Tỷ sô tín hiệu đỉnh trên nhiễu Q QMF Quadrature Mirror Filter Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 Bô ̣ lọc gương cầu phương vii Đồ án tốt nghiệp đại học Thuật ngữ viết tắt S SBC Subband Coding Mã hóa băng con SNR Signal-to-Noise Ratio Tỷ sô tín hiệu trên nhiễu R RLC Run Length Coding Mã hoá loạt dài RMSE Root Mean Square Error Lỗi trung bình quân phương chuẩn ROI Region of Interest Mã hoá ảnh theo vùng V VLC Variable Length Coding Mã hóa với đô ̣ dài mã thay đổi W WIC Wavelet Image Compession Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 Nén ảnh sử dụng Wavelet viii Đồ án tốt nghiệp đại học đầu Lời nói LỜI NÓI ĐẦU Trong nhiều thập kỷ gần đây, cùng với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, sự phát triển mạnh mẽ của máy tính và sự ra đời của Internet thì nhu cầu các dịch vụ dữ liệu truyền trên mạng là rất lớn, nhất là dữ liệu đa phương tiện. Ảnh sô ra đời khiến cho nhu cầu của con người về chất lượng ảnh cung ngày càng tăng cao. Con người sử dụng ảnh sô cho nhiều mục đích, nhiều lĩnh vực khác nhau, từ nghệ thuật, y học cho tới thiên văn học, địa lý,…Vì vậy ảnh sô phải được xử lí sao cho phù hợp với từng mục đích cụ thể. Xuất phát từ nhu cầu đó của con người, nhiều kỹ thuật xử lí ảnh sô ra đời. Xử lí ảnh sô mặc dù là một khoa học còn tương đôi mới mẻ so với nhiều ngành khoa học khác nhất là trên quy mô công nghiệp, song nó đã đem lại nhiều lợi ích. Xử lí ảnh sô bao gồm việc tìm tòi nghiên cứu về các kĩ thuật nén ảnh để đảm bảo tiết kiệm băng thông truyền dẫn, giảm bớt không gian lưu trữ để truyền thông tin trên mạng một cách dễ dàng và nhanh chóng. Ngoài ra, các thuật toán nhằm nâng cao chất lượng ảnh cung là một vấn đề đòi hỏi sự đầu tư nghiên cứu. Các thuật toán, các phép biến đổi nâng cao chất lượng ảnh mà chúng ta đã biết như tạo ảnh âm bản, chèn nhiễu, tăng, giãn độ tương phản, biến đổi logic sô học, phép lọc… Các kỹ thuật nén sử dụng phép biến đổi Fourier (FT), biến đổi cosine rời rạc (DCT), biến đổi Wavelet (DWT)... có nhiều ưu điểm không chỉ trong xử lí ảnh mà còn nhiều ứng dụng khác. Bằng chứng là sự ra đời của chuẩn nén JPEG (DCT) và JPEG2000 (dựa trên DWT) đang được sử dụng rất rộng rãi. Với mục tiêu xây dựng chương trình mô phỏng, minh họa cho các kĩ thuâ ṭ nâng cao chất lượng và nén ảnh, em quyết định chọn đề tài này để làm đồ án tôt nghiê ̣p. Đồ án của em chia làm 3 chương: - Chương 1 giới thiê ụ tổng quan về ảnh sô và các kĩ thuâ ṭ nâng cao chất lượng ảnh như biến đổi ảnh xám, biến đổi âm bản, các phương pháp lọc ảnh nhiễu... - Chương 2 giới thiê ̣u về kĩ thuâ ṭ nén ảnh và đi sâu vào 2 chuẩn nén ảnh JPEG và JPEG2000. - Chương 3 giới thiê ̣u tổng quan về ngôn ngữ lâ p̣ trình Matlab và chương trình mô phỏng kĩ thuâ ṭ nâng cao chất lượng và nén ảnh bằng Matlab. Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 a Đồ án tốt nghiệp đại học đầu Lời nói Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, ThS. Nguyễn Xuân Hoàng đã nhiệt tình hướng dẫn, tạo điều kiện giúp đỡ em hoàn thành đồ án này. Hà nô ôi, tháng 11 năm 2008 Sinh viên Nguyễn Phương Hiền Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 b Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 1: Nâng cao chất lượng ảnh CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN ẢNH SỐ VÀ CÁC KĨ THUÂÂT NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH Lịch sử của xử lí ảnh bắt nguồn từ việc nâng cao chất lượng hình ảnh được truyền qua giữa đường cáp London và NewYork vào năm 1920. Lúc ấy xử lí ảnh chỉ đơn giản là xử lí phân bô các mức sáng (mức xám và độ phân giải của ảnh). Việc nâng cao chất lượng ảnh bằng các phương pháp xử lí để truyền ảnh sô được nghiên cứu liên tục 35 năm sau đó. Do kỹ thuật máy tính ngày càng phát triển, nên xử lí ảnh và nâng cao chất lượng ảnh cung phát triển rất nhanh. Trong chương này, ta tìm hiểu về mô ṭ sô kĩ thuâ ṭ nâng cao chất lượng ảnh như biến đổi ảnh xám, các phương pháp lọc nhiễu, làm nổi đường biên ảnh... Các kĩ thuâ ṭ này hiê ̣n nay đang được ứng dụng rô ̣ng rãi trong nhiều lĩnh vực. 1.1 Tổng quan về ảnh sô Hình ảnh tĩnh có thể được biểu diễn bởi hàm 2 chiều f(x,y), trong đó x và y là tọa đô ̣ không gian phẳng (2 chiều). Khi xét ảnh “đen-trắng”, giá trị hàm f tại mô ṭ điểm được xác định bởi tọa đô ̣ (x, y) được gọi là đô ̣ chói (mức xám) của ảnh tại điểm này. Nếu x, y và f là các giá trị rời rạc, ta gọi ảnh đó là ảnh sô. Xử lí ảnh sô là quá trình biến đổi ảnh sô trên máy tính. Như vâ ̣y, ảnh sô được tạo ra bởi mô ̣t sô hữu hạn các điểm ảnh, mỗi điểm ảnh nằm tại mô ̣t vị trí nhất định và có mô ̣t giá trị nhất định. Mô ̣t điểm ảnh trong mô ̣t ảnh còn được gọi là mô ̣t pixel. 1.2 Các kĩ thuâ Ât nâng cao chất lượng ảnh Hê ̣ thông thị giác là cơ quan cảm nhâ ṇ hình ảnh quang học tương đôi hoàn hảo, cho phép con người cảm nhâ ṇ được hình ảnh quang học trong thiên nhiên. Ứng dụng quan trọng nhất của nâng cao chất lượng ảnh là biến đổi tính chất của ảnh sô nhằm tạo cảm nhâ ṇ về sự gia tăng chất lượng hình ảnh quang học. 1.2.1 Biến đổi mức xám Hàm biến đổi mức xám có công thức như sau: s = T(r) Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 (1.1) [2] 1 Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 1: Nâng cao chất lượng ảnh trong đó r: mức xám ảnh vào f(x, y) s: mức xám ảnh ra g(x, y) T: hàm biến đổi mức xám. 1.2.1.1 Biến đổi âm bản Âm bản của một ảnh có các mức xám trong khoảng [0, L-1] được tạo ra nhờ phép biến đổi âm. Phép biến đổi này ứng dụng rất nhiều trong các phim ảnh trong y học. Hàm sử dụng trong ảnh âm bản như sau: f (u) = L − u (1.2) [7] trong đó L: mức xám cao nhất u: mức xám của ảnh vào f(u): hàm biến đổi mức xám của ảnh vào. Hình 1.1 Biến đổi âm bản [7] Phép biến đổi này phù hợp cho việc nâng cao các chi tiết trắng hoặc xám nằm trong vùng tôi của ảnh, đặc biệt là khi vùng tôi chiếm phần lớn kích thước ảnh. 1.2.1.2 Biến đổi log Các biến đổi log được thực hiện bằng cách sử dụng công thức: s = c.log (1 + r) (1.3) trong đó r: mức xám ảnh vào c: hằng sô s: mức xám ảnh ra. Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 2 Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 1: Nâng cao chất lượng ảnh Hình 1.2 Đồ thị hàm log 1.2.1.3 Biến đổi hàm mu Phép biến đổi theo hàm mu có công thức cơ bản như sau: s = c. r  (1.4) trong đó r: mức xám ảnh vào s: mức xám ảnh ra c và : các hằng sô dương. Hình 1.3 Đồ thị hàm mu 1.2.1.4 Giãn đô ô tương phản Hàm biểu diễn trong hình 1.4 được gọi là mô ̣t hàm biến đổi giãn độ tương phản bởi vì nó nén các mức đầu vào thấp hơn m thành mô ̣t khoảng hẹp các mức tôi trên ảnh ra; tương tự, nó nén các giá trị phía trên m thành mô ̣t băng hẹp các mức sáng trên đầu ra. Kết quả ra là mô ṭ ảnh có độ tương phản cao hơn. Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 3 Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 1: Nâng cao chất lượng ảnh Hình 1.4 Biến đổi giãn độ tương phản 1.2.1.5 Kĩ thuâ ôt cắt theo mức Kỹ thuật này dùng 2 phép ánh xạ khác nhau cho trường hợp có nền và không nền. - Có nền: L f (u )   u khi - Không nền: L f (u )   0 khi aub khác aub khác (1.5) [7] (1.6) [7] Đồ thị tương ứng của các hàm này như sau: Hình 1.5 Đồ thị kĩ thuâ ôt cắt theo mức Biến đổi này cho phép phân đoạn một sô mức xám từ phần còn lại của ảnh. Nó có tác dụng khi nhiều đặc tính khác nhau của ảnh nằm trên nhiều miền mức xám khác nhau. 1.2.2 Cân bằng mức xám Ảnh có mức xám từ [0, L-1] sẽ có biểu đồ mức xám là: Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 4 Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 1: Nâng cao chất lượng ảnh h(rk) = nk (1.7) [2] với rk là mức xám thứ k và nk là sô pixel trong ảnh có cùng mức xám là rk. Có thể chuẩn hóa bằng cách chia n k cho tổng sô pixel của cả ảnh. Biểu đồ chuẩn hóa sẽ là: p(rk)= nk/n, n là tổng sô pixel của cả ảnh. p(r k) phản ánh xác suất xuất hiện của mức xám rk. Chú ý là tổng các thành phần biểu đồ chuẩn hóa phải bằng 1. Biểu đồ có thể coi là phản ánh xấp xỉ xác suất xuất hiện của các giá trị mức xám trong ảnh. Biểu đồ chính là nền tảng của đa sô kỹ thuật xử lí miền không gian, còn có thể sử dụng cho các kỹ thuật nén ảnh, phân rã ảnh… Vận dụng biểu đồ có hiệu quả rất tôt đôi với nâng cao chất lượng ảnh. Đôi với các ảnh có mức xám quá tập trung ở vùng tôi hoặc vùng trắng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp cân bằng mức xám của ảnh để phân tán biểu đồ xám. Ta định nghĩa hàm s như sau bằng T(r), r thuộc [0, 1] thỏa mãn các điều kiện sau: - T(r) đơn trị và đơn điệu tăng trên [0, 1] (a) - 0 ≤ T(r) ≤ 1 với 0 ≤ r ≤ 1 (b) với s và T(r) là mức xám ảnh ra và biến đổi T của mức xám ảnh vào. Điều kiện (a) để đảm bảo tồn tại quá trình biến đổi ngược và điều kiện đơn điệu tăng để đảm bảo ảnh sau khi biến đổi không bị thay đổi thứ tự mức xám (trắng thành đen và ngược lại). Hình 1.6 Biểu đồ hàm s = T(r) Với pr(w) là xác suất của mức xám w: s = T(r) = Nguyễn Phương Hiền – D04VT2  r 0 p r ( w) dw (1.8) [2] 5 Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 1: Nâng cao chất lượng ảnh Với trường hợp r là rời rạc (tín hiệu sô), ta có: pr(rk) = nk n k = 0, 1, 2, ... , L – 1 (1.9) [2] (1.10) [2] k sk = T(rk) =  pr ( r j ) j 0 k =  j 0 nk n k = 0, 1, 2, ... , L – 1 Kết quả của quá trình biến đổi này là ảnh ra có phân bô biểu đồ đồng đều. Phương pháp này gọi là cân bằng biểu đồ. 1.2.3 So sánh mức xám Có những ảnh khi quan sát ta khó có thể phân biệt được sư khác nhau giữa hai ảnh xám. Để có thể so sánh hai ảnh một cách rõ ràng chúng ta có thể sử dụng phép trừ hai ảnh này cho nhau: mức xám của điểm ảnh thu được sẽ bằng mức xám của điểm ảnh trên ảnh thứ nhất trừ cho mức xám trên điểm ảnh thứ hai. Kĩ thuâ ṭ này thường được dùng trong dự báo thời tiết và trong y học. 1.2.4 Chèn nhiễu Khi truyền ảnh đi trên một kênh truyền nào đó thì sẽ có ảnh hưởng của nhiễu, việc loại bỏ nhiễu sẽ đưa ra ảnh có chất lượng cao hơn. Thông thường, người ta xét đến 3 loại nhiễu chính: • Nhiễu cộng: Nhiễu cộng thường phân bô khắp ảnh. Nếu gọi ảnh quan sát (ảnh thu được) là Xqs, ảnh gôc là Xgôc, nhiễu là η, ảnh thu được có thể biểu diễn bởi: Xqs = Xgôc + η (1.11) [7] • Nhiễu nhân: Nhiễu nhân thường phân bô khắp ảnh và ảnh thu được sẽ biểu diễn bởi: Xqs = Xgôc * η (1.12) [7] • Nhiễu xung: Nhiễu xung thường gây đột biến tại một sô điểm ảnh. 1.2.5 Lọc ảnh Phương pháp lọc ảnh có khá nhiều ứng dụng để xử lí ảnh xám với các mục đích khác nhau: làm mịn ảnh, tăng độ nét của ảnh… Ta xét đến hai khái niê m ̣ lọc không Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 6 Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 1: Nâng cao chất lượng ảnh gian và lọc tần sô. Lọc trong miền không gian là nhân chập một ảnh xám f(x, y) với 1 mặt nạ lọc h(x, y) (là một ma trận H kích thước nhỏ) để tạo ra ảnh mới. Trên thực tế, tích chập không gian thường được đơn giản hóa bằng cách sử dụng các mặt nạ nhỏ, giữ lại các đặc điểm nổi bật của các ảnh. Với f(x, y) là ảnh vào, g(x, y) là ảnh ra, h(x, y) là mă ̣t nạ lọc, ta có: g(x, y) = f(x, y) ⊗ h(x, y) (1.13) Ta cung có thể làm tương tự trong miền tần sô bằng cách nhân F(u, v) với H(u, v), đây chính là biến đổi Fourier của lọc không gian. Người ta thường gọi H(u, v) là hàm truyền đạt. Tùy thuộc ma trận sử dụng mà ta nhận được các kết quả khác nhau. G(u, v) = F(u, v) H(u, v) (1.14) với F(u, v), G(u, v) là biến đổi Fourier của ảnh vào và ảnh ra, H(u, v) là hàm truyền đạt của bô ̣ lọc. Hình 1.7 Cơ chế lọc không gian 1.2.5.1 Lọc làm mịn ảnh Ý tưởng của phương pháp lọc làm mịn là thay giá trị của mô ṭ pixel bằng giá trị mức xám trung bình của các pixel trong mặt nạ. Phương pháp này sẽ giúp loại bỏ các Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 7 Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 1: Nâng cao chất lượng ảnh chi tiết không liên quan trước khi thực hiện tách các đôi tượng trong ảnh. Chi tiết ở đây là nhóm các pixel có kích thước rất nhỏ so với mặt nạ. Tuy nhiên phương pháp này tạo ra tác dụng không mong muôn là làm giảm độ nét của ảnh. a. Lọc không gian tuyến tính Lọc không gian tuyến tính là quá trình lọc mà các phép toán thực hiện trên các pixel của các vùng lân cận là tuyến tính. Với lọc tuyến tính, đáp ứng được đưa ra bởi phép cộng các hệ sô của bộ lọc nhân với pixel ảnh tương ứng trong vùng được quét bởi mặt nạ. Ví dụ cho lọc tuyến tính với mặt nạ 3x3, đáp ứng R tại điểm (x,y): R = w(- 1, - 1) f(x - 1, y - 1) + w(- 1, 0) f(x - 1, y) +…+ w(0, 0) f(x, y) + ... + w(1, 0) f(x + 1, y) + w(1, 1) f(x + 1, y + 1) (1.15) b. Lọc không gian phi tuyến Đôi với lọc phi tuyến thì giá trị của đáp ứng R không đơn thuần là tổng của các tích của hệ sô bộ lọc với các giá trị pixel tương ứng, mà nó còn phụ thuộc vào bản thân giá trị của các pixel. Lọc thông kê thứ tự là lọc phi tuyến trong đó đáp ứng R của bộ lọc được tạo ra dựa trên thứ tự của các pixel trong vùng được quét bởi mặt nạ. Điển hình cho loại này là lọc trung vị. Giông như tên gọi của nó, trong phép lọc trung vị, giá trị mức xám của pixel sẽ được thay thế bởi mức xám trung bình của các pixel lân cận nó. Phương pháp này được sử dụng khá phổ biến để giảm nhiễu, đặc biệt là loại nhiễu xung (impulse noise hay còn gọi là saft-and-pepper noise). c. Lọc trung bình Do có nhiều loại nhiễu can thiệp vào quá trình xử lí ảnh nên cần có nhiều bộ lọc thích hợp. Trường hợp tổng quát có thể dùng phương pháp lọc trung bình với các bộ lọc có kích thước khác nhau, mỗi điểm ảnh được thay thế bằng trung bình trọng sô của các điểm lân cận và được định nghĩa như sau: v(m, n) =  ( k , l ) e W a(k , l ) y (m  k , n  l ) (1.16) [7] Nếu trong kỹ thuật lọc trên, ta dùng các trọng sô như nhau, phương trình trên sẽ trở thành: Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 8 Đồ án tốt nghiệp đại học v(m, n) = Chương 1: Nâng cao chất lượng ảnh 1 N  ( k ,l )e  W y (m  k , n  l ) (1.17) [7] với y(m, n) là ảnh đầu vào, v(m, n) là ảnh đầu ra và a(k, l) là cửa sổ lọc, ak,l = 1/Nw và Nw là sô điểm ảnh trong cửa sổ lọc W. d. Lọc thông thấp miền tần sô Về cơ bản, ý tưởng lọc trong miền tần sô là lựa chọn mô ̣t hàm truyền đạt để nhân với F(u, v), tạo ra mô ̣t ảnh mới. Ví dụ, ta có mô ̣t hàm truyền đạt mà khi nhân hàm này với mô ̣t F(u, v) trung tâm sẽ làm suy giảm các thành phần cao tần của F(u, v), trong khi đó việc loại bỏ các tần sô thấp gần như không thay đổi. 1.2.5.2 Lọc sắc nét ảnh Mục đích của lọc làm sắc nét ảnh là làm nổi bật các chi tiết nhỏ hoặc chi tiết bị mờ, có thể do nhiễu hoặc do quá trình thu nhận ảnh. Các kĩ thuâ ̣t lọc làm sắc nét đều là lọc miền tần sô. a. Lọc thông cao Lọc thông thấp làm mờ mô ̣t ảnh, ngược lại, lọc thông cao lọc sắc nét ảnh nhờ làm suy giảm các thành phần tần thấp và loại bỏ gần hết các thành phần cao tần của biến đổi Fourier. Lọc thông cao cơ bản Cho hàm truyền đạt Hlp(u, v) của 1 bộ lọc thông thấp, ta thu được hàm truyền đạt của bộ lọc thông cao tương ứng nhờ sử dụng: Hhp(u,v) = 1 – Hlp(u,v) (1.18) [2] Lọc emphasis cao tần Các bộ lọc thông cao như trên sẽ làm giảm giá trị trung bình của ảnh tới 0. Như ta đã thấy ở trên, ảnh lọc nét hơn nhưng lại tôi hơn nhiều so với ảnh gôc. Một phương pháp giải quyết vấn đề này là chèn thêm vào mô ̣t offset để lọc thông cao. Khi offset kết hợp với việc nhân bộ lọc với mô ̣t sô lớn hơn 1 thì phương pháp này được gọi là lọc emphasis cao tần bởi vì phép nhân làm nổi rõ các tần sô cao. Emphasis cao tần có hàm truyền đạt: Hhfe(u,v) = a + bHhp(u,v) Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 (1.19) [2] 9 Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 1: Nâng cao chất lượng ảnh trong đó a là offset, b là sô nhân và Hhp(u, v) là hàm truyền đạt của bộ lọc thông cao. Để có kết quả lọc cao hơn, sau khi lọc emphasis cao tần ta nên sử dụng phương pháp cân bằng biểu đồ. b. Lọc tần sô từ không gian Thông thường, lọc trong miền không gian có hiệu suất tính toán cao hơn lọc miền tần sô khi các bộ lọc nhỏ. Định nghĩa nhỏ khá phức tạp, nó phụ thuộc vào các hệ sô lọc, kích thước của bộ đệm, các dữ liê ̣u phức hợp được xử lí như thế nào. Tuy nhiên, khi đem ra so sánh, ta thấy bô ̣ lọc sử dụng thuâ ̣t toán FFT có thể nhanh hơn là mô ̣t bô ̣ lọc trong miền không gian. Do đó, người ta nhâ ṇ thấy nên chuyển lọc không gian thành kĩ thuâ ̣t lọc miền tần sô tương đương chứa ưu điểm của cả hai phương pháp này. 1.2.5 Các kĩ thuâ Ât làm nổi đường biên ảnh Làm nổi biên ảnh là vấn đề quan trọng trong phân tích ảnh. Trước hết, ta cần tìm hiểu về khái niê ̣m biên ảnh. Mô ̣t điểm ảnh được coi là nằm trên đường biên nếu tại vị trí điểm ảnh đó có sự thay đổi đô ̣t ngô ̣t của mức xám. Như vâ ̣y, đường biên là đường nôi các điểm ảnh nằm trong khu vực ảnh có thay đổi đô ̣t ngô ̣t về đô ̣ chói, đường biên thường ngăn cách hai vùng ảnh có các mức xám gần như không đổi. Hình 1.8 Đường biên của ảnh Trong trường hợp lí tưởng, đô ̣ chói giữa hai vùng ảnh thay đổi đô ̣t ngô ̣t hoă ̣c tăng dần đều. Tuy nhiên trên thực tế, mức xám giữa các vùng ảnh thay đổi tương đôi ngẫu nhiên. Chính vì vâ ̣y quá trình phát hiê ṇ đường biên thường không đơn giản và kết quả thường không hoàn toàn chính xác. 1.3 Kết luâ n  chương 1 Kết thúc chương 1, mô ̣t sô kĩ thuâ ̣t nâng cao chất lượng ảnh như biến đổi ảnh xám (biến đổi âm bản, biến đổi hàm log, hàm mu), lọc nhiễu (lọc thông thấp, thông cao, lọc phi tuyến, tuyến tính, lọc trung vị,…), làm nổi biên ảnh đã được đề cập đến. Nguyễn Phương Hiền – D04VT2 10