Tài liệu Một nghiên cứu didactic về việc học tập giải toán đơn có liên quan đến phép cộng, phép trừ ở học sinh lớp 1 và 2

TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM KHOA GIAÙO DUÏC TIEÅU HOÏC -------------- GIAÛNG VIEÂN HÖÔÙNG DAÃN : Phan Thò Haèng SINH VIEÂN THÖÏC hieän : Ñoã Thò Thieân Höông khoùa : 2000 – 2004 Thaønh phoá Hoà Chí Minh, 2004 TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM KHOA GIAÙO DUÏC TIEÅU HOÏC -------------- Ñeà taøi Moät nghieân cöùu didactic veà vieäc hoïc taäp giaûi toaùn ñôn coù lieân Quan ñeán pheùp coäng, pheùp tröø ôû hoïc sinh lôùp 1 vaø 2  GIAÛNG VIEÂN HÖÔÙNG DAÃN : Phan Thò Haèng SINH VIEÂN THÖÏC hieän : Ñoã Thò Thieân Höông khoùa : 2000 – 2004 Thaønh phoá Hoà Chí Minh, 2004 GVHD : Phan Thị Hằng LỜI CẢM ƠN Trong suốt bốn năm ngồi trên giảng đường đại học, lòng tôi luôn ấp ủ niềm mong ước được làm luận văn nghiên cứu khoa học. Đó không chỉ là mơ ước của riêng tôi mà còn của rất nhiều sinh viên khác. Do đó, không gì diễn tả được niềm hạnh phúc của tôi khi nhận được quyết định làm luận văn tốt nghiệp. Tôi đã làm việc miệt mài và nghiêm túc để hoàn thành luận văn. Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng của bản thân, tôi còn nhận được sự giúp đỡ của : * Ban chủ nhiệm Khoa giáo dục tiểu học và các thầy cô trong tổ Toán đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi làm luận văn này. * Cô Phan Thị Hằng- Giảng viên của Khoa, đồng thời cũng chính là nguời đã hướng dẫn tôi rất tận tình trong suốt quá trình làm luận văn. * Các giáo viên của trường tiểu học : Bành Văn Trân (quận Tân Bình), Lam Sơn (quận Gò Vấp), Bông Sao (quận 8) đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi thực nghiệm tại trường. * Gia đình và bạn bè thân thiết của tôi. Tất cả đã luôn bên tôi, động viên, giúp đỡ tôi trong những lúc khó khăn để tôi hoàn tất luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn : Ban chủ nhiệm Khoa giáo dục tiểu học, các thầy cô trong tổ Toán, giáo viên các trường tiểu học, gia đình, toàn thể các bạn và đặc biệt là người thầy đáng kính – Cô Phan Thị Hăng. Do bước đầu được nghiên cứu và do hiểu biết của tôi còn hạn chế nên luận văn chắc không tránh khỏi những sai sót. Tôi rất mong quý thầy cô, các bạn sinh viên có những ý kiến đóng góp để luận văn của tôi được hoàn thiện hơn. TP. Hồ Chí Minh, tháng 4 năm 2004 Trân trọng Đỗ Thị Thiên Hương SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 1 GVHD : Phan Thị Hằng MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .........................................................................................................1 T 4 4T MỤC LỤC ..............................................................................................................2 T 4 4T PHẦN MỞ ĐẦU .....................................................................................................4 T 4 4T I/ ĐẶT VẤN ĐỀ (LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI) :........................................................................... 5 T 4 T 4 II/ ĐỐI TƯỢNG VÀ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU .................................................................. 5 T 4 T 4 III/ PHẠM VI LÝ THUYẾT THAM CHIẾU .......................................................................... 5 T 4 T 4 IV/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU...................................................................................... 6 T 4 T 4 V/ BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN ............................................................................................... 7 T 4 4T CHƯƠNG I: PHÂN TÍCH PHẦN LÝ THUYẾT ................................................9 T 4 T 4 I/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN” Ở LỚP 1 : ................................................. 9 T 4 T 4 1/ GIAI ĐOẠN CHUẨN BỊ :.............................................................................................. 9 T 4 4T 2/ GIAI ĐOẠN DẠY - HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN : ................................................10 T 4 T 4 2.1) Giới thiệu bài toán: .................................................................................................10 T 4 4T 2-2) Giải toán có lời văn: ...............................................................................................13 T 4 4T II/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN “ Ở LỚP 2 : ..............................................17 T 4 T 4 1/ BÀI TOÁN VỀ “NHIỀU HƠN” VÀ “ÍT HƠN” ............................................................17 T 4 T 4 2/ NHẬN XÉT :.................................................................................................................18 T 4 4T III/ KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH LÝ THUYẾT .......................................19 T 4 T 4 CHƯƠNG II : PHÂN TÍCH PHẦN BÀI TẬP ..................................................21 T 4 T 4 I/ NGHIÊN CỨU CÁC DẠNG BÀI TẬP Ở LỚP 1 ................................................................21 T 4 T 4 1/ Dạng 1 : Viết phép tính thích hợp...................................................................................21 T 4 T 4 2/ Dạng 2 : Giải toán có lời văn..........................................................................................26 T 4 T 4 3/ Dạng 3 : Giải bài toán theo tóm tắt .................................................................................28 T 4 T 4 II/ NGHIÊN CỨU CÁC DẠNG BÀI TẬP Ở LỚP 2 ..............................................................31 T 4 T 4 2/ Các dạng bài tập ............................................................................................................34 T 4 4T 2.1) Dạng 1 : Giải bài toán có lời văn ............................................................................35 T 4 T 4 Cách 1 hoặc Cách 2 ..................................................................................................35 SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 2 T 4 4T 4T 4T GVHD : Phan Thị Hằng Bài giải ..............................................................................................................................35 T 4 4T 2.2) Dạng 2 : Giải bài toán theo tóm tắt .........................................................................35 T 4 T 4 III/ KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH BÀI TẬP .............................................37 T 4 T 4 CHƯƠNG III: KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH THỂ CHẾ 38 T 4 T 4 PHẦN THỨ HAI: PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM............................................39 T 4 T 4 CHƯƠNG I: PHÂN TÍCH TRƯỚC THỰC NGHIỆM .................................... 41 T 4 T 4 I/ BÀI TOÁN 1 ......................................................................................................................41 T 4 4T II/ BÀI TOÁN 2 .....................................................................................................................43 T 4 4T III/ BÀI TOÁN 3 ....................................................................................................................44 T 4 4T CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH SAU THỰC NGHIỆM .........................................47 T 4 T 4 I/ ĐỐI VỚI BÀI TOÁN 1.......................................................................................................47 T 4 4T II/ ĐỐI VỚI BÀI TOÁN 2 .....................................................................................................49 T 4 4T III/ BÀI TOÁN 3 ....................................................................................................................51 T 4 4T CHƯƠNG III: KẾT LUẬN PHẦN PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM ............... 54 T 4 T 4 PHẦN THỨ BA:KẾT LUẬN CHUNG ...............................................................55 T 4 T 4 TAØI LIEÄU THAM KHAÛO ...................................................................................57 T 4 SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương 4T Trang 3 GVHD : Phan Thị Hằng PHẦN MỞ ĐẦU SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 4 I/ ĐẶT VẤN ĐỀ (LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI) : GVHD : Phan Thị Hằng Giải toán là một trong những nội dung chủ yếu của chương trình Toán ở bậc tiểu học. Trong đó, việc dạy học các bài toán đơn có ý nghĩa cực kỳ quan trọng. Ở tiểu học, nhiều kiến thức toán học được hình thành qua việc giải các bài toán đơn cụ thể. Và chỉ có trên cơ sở nắm chắc cách giải các bài toán đơn, học sinh mới thực sự hiểu rõ ý nghĩa của các phép tính, đồng thời mới có thể giải được các bài toán hợp. Do đó, việc dạy học giải toán đơn chính là sự chuẩn bị cần thiết và có ý nghĩa đáng kể cho việc rèn luyện và phát triển tư duy trong việc giải toán hợp sau này. Việc học tập giải toán có lời văn (giải toán đơn) đã được người ta đưa vào khá sớm – ngay từ lúc hình thành khái niệm ban đầu về phép cộng, phép trừ ở lớp Một. Mặt khác, để giải một bài toán, luôn đòi hỏi học sinh phải đưa ra được hai thành phần quan trọng, đó là : câu lời giải và phép tính giải. Khi đưa ra hai phần trên, liệu học sinh lớp Một và Hai sẽ có khó khăn, lúng túng gì? Ở phần ghi “câu lời giải”, chúng tôi đoán nhận rằng với cấp độ học sinh lớp Một chắc không thể tránh khỏi khó khăn về mặt ngôn ngữ. Còn ở phần ghi “phép tính giải” thì học sinh có lúng túng khó khăn không? Và nếu có, thì đó là khó khăn gì? Đây chính là lý do thôi thúc chúng tôi lựa chọn và tiến hành đề tài :”Một nghiên cứu Didactic về việc học tập giải toán đơn có liên quan đến phép cộng, phép trừ ở học sinh lớp Một và lớp Hai”. II/ ĐỐI TƯỢNG VÀ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích chính trong nghiên cứu của chúng tôi là tìm hiểu thực trạng kiến thức của học sinh (lớp một và lớp hai) trong việc học tập toán đơn (về phép cộng và phép trừ) có liên quan tới đối tượng “ghi phép tính giải”khi thực hiện nhiệm vụ giải toán. III/ PHẠM VI LÝ THUYẾT THAM CHIẾU SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 5 GVHD : Phan Thị Hằng 1/ Sử dụng một phần kết quả của lý thuyết nhân chủng học trong Didactic Toán. Đó là khái niệm “mối quan hệ thể chế với một đối tượng tri thức” để làm rõ những đặc điểm trong hình thức và tổ chức các kiến thức về giải toán có lới văn liên quan đến đối tượng “phép tính giải” ở lớp một và lớp hai. 2/ Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng một phần kết quả của lý thuyết dạy học như : “Lý thuyết tình huống “ của G. Brousseau. Cụ thể là : Sử dụng khái niệm “Chướng ngại Didactic” trong Didactic Toán để phân tích sai lầm của học sinh trong việc ghi phép tính giải, khi học tập về giải toán có lời văn có liên quan đến phép cộng , phép trừ. G. Brousseau xác định rằng :”Sai lầm không đơn giản là do thiếu hiểu biết, mơ hồ hay ngẩu nhiên sinh ra ( . . .) mà do một kiến thức trước đây tuy đã tỏ ra có ích, đem lại thành công, nhưng bây giờ lại tỏ ra sai hoặc không thích hợp nữa. Những sai lầm loại này không phải thất thường hay không dự đoán được. Chúng tạo thành chướng ngại. Trong họat động của giáo viên cũng như trong hoạt động của học sinh, sai lầm bao giờ cũng góp phần xây dựng nghĩa của kiến thức . . . Thêm vào đó, những sai lầm ấy, khi chỉ do một người phạm phải, thường liên kết với nhau trong một nguồn chung : một cách nhận thức, một quan điểm đặc trưng, nhất quán nếu không muốn nói đúng đắn, một “kiến thức “ cũ đã từng đem lại thành công cho một lĩnh vực hoạt động nào đó. (G. Brousseau R.D.M 4.2 Trang 171 – 174 ; Giáo trình thạc sĩ chuyên ngành Didactic Toán trang 9 – 10 ) IV/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để đạt được mục đích như đã nêu trên, chúng tôi tiến hành hai nghiên cứu sau đây: 1/ Nghiên cứu bộ Sách giáo khoa Toán 1 và Toán 2 để làm rõ mối quan hệ thể chế với đối tượng nghiên cứu nêu trên (là “ghi phép tính giải” ) để hình thành giả thuyết nghiên cứu của luận văn. 2/ Xây dựng các tính huống thực nghiệm trên 100 học sinh lớp một và trên 100 học sinh lớp hai tại 3 trường tiểu học ở thành phố Hồ Chí Minh. Kết quả rút ra được từ thực nghiệm này sẽ cho phép hợp thức giả thuyết nghiên cứu đã được nêu ra ở phần trên. Ngoài ra, chúng tôi còn sử dụng phương pháp thăm dò và thống kê trong giáo dục học. SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 6 V/ BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN GVHD : Phan Thị Hằng Luận văn này gồm có các phần như sau : Phần mở đầu U I. Đặt vấn đề II. Đối tượng và mục đích nghiên cứu III. Phạm vi lý thuyết nghiên cứu IV. Phương pháp nghiên cứu V. Bố cục của luận văn Phần thứ nhất : Nghiên cứu thể chế U U Chương I : Phân tích phần lý thuyết Chương II : Phân tích phần bài tập Kết luận Phần thứ hai : Nghiên cứu thực nghiệm U U Chương I : Phân tích trước thực nghiệm Chương II : Phân tích sau thực nghiệm Kết luận Phần thứ ba : Kết luận chung U U SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 7 GVHD : Phan Thị Hằng PHẦN THỨ NHẤT PHÂN TÍCH THỂ CHẾ Thể chế mà chúng tôi nghiên cứu ở đây là Sách giáo khoa Toán 1 hiện hành do Bộ giáo dục và đào tạo xuất bản năm 2002 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Trung Hiệu, Phạm Thanh Tâm; Sách giáo viênToán 1 do Bộ giáo dục và đào tạo xuất bản năm 2002 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt, Đỗ Trung Hiệu, Phạm Thanh Tâm; Sách giáo khoa Toán 2 hiện hành do Bộ giáo dục và đào tạo xuất bản năm 2003 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Đỗ Trung Hiệu; Sách giáo viên Toán 2 do Bộ giáo dục và đào tạo xuất bản năm 2003 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Đỗ Trung Hiệu. Chúng tôi tiến hành nghiên cứu thành 2 phần : - Phân tích phần lý thuyết - Phân tích phần bài tập SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 8 GVHD : Phan Thị Hằng CHƯƠNG I: PHÂN TÍCH PHẦN LÝ THUYẾT I/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN” Ở LỚP 1 : Ở chương trình lớp 1, việc dạy học “giải toán có lời văn” chia làm hai giai đoạn : - Giai đoạn 1 : giai đoạn chuẩn bị - Giai đoạn 2 : giai đoạn dạy học “giải toán có lời văn”; gồm hai phần + Phần 1 : giới thiệu “bài toán có lời văn” + Phần 2 : giải “bài toán có lời văn” 1/ GIAI ĐOẠN CHUẨN BỊ : Đây là giai đoạn có thể coi là ngầm chuẩn bị cho học sinh học về giải toán có lời văn. Nhiệm vụ chính của học sinh là quan sát tranh vẽ để từ đó đưa ra những phát biểu, những mô tả phù hợp với nội dung của tranh nhưng lại mang ý nghĩa “gần giống” như một “bài toán có lời văn”. Sau phát biểu, học sinh tự lược bỏ các yếu tố phi toán, chỉ ghi lại phép tính cho phù hợp với phát biểu của học sinh trước bức tranh được quan sát. Ví dụ : Sách giáo khoa Toán 1, trang 47, bài 4 U U Học sinh quan sát hình vẽ và có thể đưa ra các phát biểu khác nhau như sau : Phát biểu 1 : “Có 1 con chim đang bay và có 3 con chim đang đậu. Có tất cả 4 con U U chim”. Rồi sau đó học sinh ghi phép tính tương ứng vào 5 ô vuông : 1 + 3 = 4. Phát biểu 2 : “Có 3 con chim đang đậu và có 1 con chim đang bay tới. Có tất cả 4 U U con chim”. Học sinh ghi phép tính tương ứng : 3 + 1 = 4. Phát biểu 3 : “Có 4 con chim , 1 con chim bay đi. Còn lại 3 con chim”. Học sinh U U ghi phép tính tương ứng : 4 – 1 = 3. SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 9 GVHD : Phan Thị Hằng Phát biểu 4 : “Có 4 con chim , 3 con chim đậu trên cành. Còn lại 1 con chim đang U U bay”. Học sinh ghi phép tính tương ứng : 4 – 3 = 1. Học sinh có thể phát biểu theo nhiều cách khác nhau để rồi từ đó lựa chọn phép tính. Ta thấy mỗi cách phát biểu đã mang “dáng dấp” gần giống như một bài toán có lời văn. Vì rằng, một bài toán có lời văn đối với bậc tiểu học phải có 2 thành tố được nối với nhau bởi từ “Hỏi”. Ơ đây, từ “Hỏi”chưa được đặt ra đối với học sinh. Hơn nữa, việc viết phép tính thích hợp thực chất chính là giải bài toán đó ở mức độ đơn giản nhất (chỉ cần ghi phép tính, không cần có câu lời giải, đáp số, đơn vị…) Ngoài ra, ở giai đoạn này còn hình thành cho học sinh kỹ năng từ tóm tắt bài toán đưa ra một phát biểu rồi viết phép tính thích hợp. Ví dụ : Sách giáo khoa Toán 1, trang 87, bài 3 U U Có : 10 quả bóng Cho : 3 quả bóng Còn : . . . quả bóng ?  Nhận xét : Có thể coi đây là giai đoạn chuẩn bị cho việc học giải toán. Giai đoạn này U U được tiến hành trong suốt học kỳ I ở lớp 1. Trong tất cả các bài học về phép cộng, phép trừ, bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 10 thì sách giáo khoa luôn đưa ra yêu cầu này trong hệ thống bài tập. Điều này cho thấy, giai đoạn chuẩn bị cho học sinh làm quen với việc “ giải toán có lời văn” được các tác giả chuẩn bị trong thời gian dài. Theo chúng tôi, việc chuẩn bị ở giai đoạn này là có ý nghĩa đáng kể trong việc giúp học sinh đỡ khó khăn trong khi học giải toán sau này. 2/ GIAI ĐOẠN DẠY - HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN : Gồm 2 phần : - Phần giới thiệu bài toán có lời văn - Phần giải bài toán có lời văn 2.1) Giới thiệu bài toán: Mục tiêu của việc giới thiệu bài toán có lời văn đã được sách giáo viên Toán 1 hướng dẫn như sau : “ Giúp học sinh bước đầu nhận biết bài toán có lời văn thường có : - Các số (gắn với thông tin đã biết) - Câu hỏi (chỉ thông tin cần tìm)” SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 10 Như vậy, với mục tiêu trên, học sinh cần phải hiểu : GVHD : Phan Thị Hằng Bài toán có lời văn gồm hai phần : - Phần 1 : Điều đã được cho (ở đây cụ thể là các số liệu thường đứng trước từ “hỏi”). - Phần 2 : Điều cần tìm (câu hỏi) thường đứng sau từ “hỏi”. Việc giới thiệu cho học sinh hiểu thế nào là bài toán có lời văn đã được các tác giả thông qua 4 tình huống chưa tường minh (thiếu một hoặc hai thành phần của bài toán) được biểu thị dưới dang . . . . Nhiệm vụ được đặt ra cho học sinh là phải điền vào chổ (. . .) những dữ kiện (con số), những yêu cầu sao cho phù hợp với tình huống đã được nêu . Ví dụ : Sách giáo khoa Toán 1, trang 115-116 U U 1) Viết số thích hợp vào chỗ chấm để có bài toán. Bài toán : Có . . . bạn, thêm . . . bạn đang đi tới. Hỏi có tất cả bao nhiêu bạn? 2) Viết số thích hợp vào chổ chấm để có bài toán Bài toán : Có . . . con thỏ, có thêm . . . con thỏ đang chạy tới. Hỏi có tất cả bao nhiêu con thỏ? 3) Viết tiếp câu hỏi để có bài toán. SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 11 GVHD : Phan Thị Hằng Bài toán : Có 1 gà mẹ và 7 gà con. Hỏi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .? 4) Nhìn tranh vẽ, viết tiếp vào chổ chấm để có bài toán Bài toán : Có . . . con nhim đậu trên cành, có thêm . . . con chim bay đến. Hỏi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .? Chúng ta có thể thấy rằng cả 4 tình huống sách giáo khoa đưa ra đều thuộc loại bài toán đơn (giải bằng 1 phép tính cộng). Qua 4 tình huống trên, học sinh có thể tự rút ra sự giống nhau của các bài toán trong các tình huống :  Phần dữ kiện của bài toán thì các số liệu thường đi kèm với từ “có thêm”.  Câu hỏi của bài toán đều có từ “Hỏi tất cả”. Các từ quan trọng này chính là các dấu hiệu thường gặp trong bài toán đơn giải bằng 1 phép tính cộng. Đây chính là sự chuẩn bị cho học sinh để tiếp tục học “giải toán có lời văn” ở bài sau. * Nhận xét : Có thể thấy khi giới thiệu về “bài toán có lời văn” sách giáo khoa đã U U đưa ra những tình huống có hình vẽ kèm theo với phát biểu bằng lời. Việc làm này theo chúng tôi là phù hợp với tâm lý, nhận thức của học sinh lớp Một : trực quan, hình ảnh. Vì SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 12 GVHD : Phan Thị Hằng học sinh đã quen với việc quan sát tranh, rồi tự đưa ra phát biểu bằng lời gần giống dạng bài toán có lời văn, được học ở giai đoạn trước nên đến giai đoạn này, các tác giả vẫn muốn thông qua hoạt động quan sát tranh để giới thiệu cho học sinh hiểu một cách nhẹ nhàng, tự nhiên về “ bài toán có lời văn”. 2-2) Giải toán có lời văn: Sau khi giới thiệu cho học sinh hiểu thế nào là “bài toán có lời văn” thì việc cho học sinh học “giải toán có lời văn” được chính thức giới thiệu ở bài “Giải toán có lời văn” (Sách Toán 1 – trang 117 và 118) Tương tự như khi học mạch kiến thức số học, học sinh được học khái niệm phép cộng trước rồi mới đến phép trừ, khi học “giải toán có lời văn “, đầu tiên trẻ sẽ học giải các bài toán đơn bằng 1 phép tính cộng (dạng “thêm”) trước, rồi mới học giải các bài toán đơn bằng 1 phép tính trừ (dạng “bớt”) sau. Do đó, việc dạy – học “giải toán có lời văn” được các tác giả giới thiệu theo 2 mạch kiến thức tương đối rõ ràng như sau : Mạch 1 : giải toán có lời văn dạng “thêm”. Mạch 2 : giải toán có lời văn dạng “bớt”. 2-2-1) Giải toán có lời văn dạng “thêm”: U Đây là dạng đầu tiên học sinh được chính thức làm quen với việc giải toán có lời văn. Mục tiêu của việc dạy giải toán có lời văn đã được Sách giáo khoa Toán 1 trang 140 xác định như sau : “Giúp học sinh bước đầu nhận biết các việc thường làm khi giải toán có lời văn” - Tìm hiểu bài toán + Bài toán đã cho biết những gì ? + Bài toán hỏi gì ? (tức là bài toán đòi hỏi phải làm gì?) - Giải bài toán + Thực hiện phép tính để tìm điều chưa biết nêu trong câu hỏi, + Trình bày bài giải (nêu câu lời giải, phép tính để giải bài toán, đáp số) Bước đầu tập cho học sinh tự giải bài toán. Như vậy , với mục đích nêu trên, học sinh cần phải hiểu được 2 vấn đề :  Biết tìm hiểu bài toán (tức là phải hiểu đề toán đã cho biết gì và đòi hỏi phải tìm gì) SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 13 GVHD : Phan Thị Hằng  Thế nào là giải bài toán có lời văn (tức là phải biết trình bày bài giải) Để thực hiện việc trình bày bài giải học sinh phải : + Viếr câu lời giải + Lựa chọn phép tính để tìm điều chưa biết được nêu trong câu hỏi. + Viết đáp số Tương tự như ở phần giới thiệu khái niệm “Bài toán có lời văn”, ở phần này sách giáo khoa Toán 1 trang 117 vẫn kênh hình ra trước, sau đó mới đến kênh chữ như sau : Bài toán : Nhà An có 5 con gà, mẹ mua thêm 4 con gà. Hỏi nhà An có tất cả mấy con gà? Tóm tắt Bài giải Có : 5 con gà Nhà An có tất cả là : Thêm : 4 con gà 5 + 4 = 9 (con gà) Có tất cả : . . . con gà? Đáp số : 9 con gà Đầu tiên, Sách giáo khoa đưa ra tranh vẽ. Tranh vẽ gồm 2 nhóm vật. Nhóm bên trái có 5 con gà. Nhóm bên phải có 4 con gà. Hai nhóm vật này có chiều chuyển động ngược nhau (thể hiện xu hướng “gộp” 2 nhóm vật). Phía dưới, Sách giáo khoa đưa ra bài toán. Bài toán hết sức gần gũi, quen thuộc đối với trẻ. Các thuật ngữ thể hiện dạng “thêm” ở câu hỏi của bài toán là : - Có tất cả mấy (bao nhiêu) . . . - Cả hai có . . . . . . . . . . . . SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 14 GVHD : Phan Thị Hằng Tiếp theo đó, Sách giáo khoa bước đầu cho học sinh làm quen với việc tóm tắt bài toán bằng lời ngắn gọn. Khi tóm tắt, học sinhphải gạt bỏ đi tất cả những yếu tố “phi toán” , chỉ giữ lại số đã cho của bài toán. Điều này giúp học sinh chú ý vào những điểm quan trọng của bài toán. Tranh vẽ và tóm tắt bài toán giúp cho nội dung của bài toán được bộc lộ rõ rệt hơn, gợi ý học sinh suy nghĩ để lựa chọn phép tính giải. Ở đây, học sinh có thể quan sát tranh để tìm ra ngay đáp số cho câu hỏi của bài toán (9 con gà) thông qua thao tác “gộp” thể hiện của phép cộng (5 + 4 = 9) Cuối cùng, các tác giả đưa ra 1 bài toán giải mẩu cho bài toán trên nhằm giúp học sinh làm quen với cách trình bày một bài giải toán có lời văn. Theo chúng tôi, ở giai đoạn này, cũng có thể do học sinh mới làm quen với việc giải toán và cũng do khả năng ngôn ngữ (đọc – viết ) còn hạn chế nên học sinh sẽ phải dựa vào câu hỏi của bài toán để nêu “câu lời giải”. Tuy nhiên, học sinh có thể đặt các câu lời giải khác theo ý hiểu của mình, miễn sao đúng với ý tưởng mà câu hỏi của bài toán đề ra. Điều này là phù hợp với lứa tuổi học sinh lớp 1,2. - Ở phần viết phép tính giải: lần đầu tiên học sinh làm quen với việc có ghi đơn vị sau phép tính. Việc viết phép tính hoàn toàn phụ thuộc và việc học sinh có hiểu được ý nghĩa của tình huống đã được lựa chọn hay không? Có thể đây sẽ là một khó khăn cho học sinh khi lựa chọn phép tính cho phù hợp. - Viết đáp số : bước đầu tác giả giới thiệu cách viết cho học sinh. Theo chúng tôi học sinh không có khó khăn gì khi thực hiện việc viết đáp số cả. 2-2-2) Giải toán có lời văn dạng “bớt” U Cũng tương tự như bài “giải toán có lời văn “ dạng thêm, được học ở phần trước, ở phần này, Sách giáo khoa Toán 1 trang 148 tiếp tục đưa ra 1 tranh vẽ có các con gà (giống như bài trước) như sau : SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 15 GVHD : Phan Thị Hằng Bài toán : Nhà An có 9 con gà, mẹ đem bán 3 con gà, hỏi nhà An còn lại mấy con gà? Tóm tắt Bài giải Có : 9 con gà Số con gà còn lại : Bán : 3 con gà 9 – 3 = 6 (con gà) Còn lại :. . .con gà ? Đáp số : 6 con gà Tranh vẽ thể hiện 2 nhóm vật. Nhóm bên trái có 6 con gà. Nhóm bên phải có 3 con gà được nhốt trong chuồng và có dấu mũi tên. Dấu mũi tên này định hướng thao tác “tách” hay “bớt” (nhằm mách bảo học sinh lựa chọn phép tính trừ). Tiếp đó, vẫn là bài toán về số gà nhà bạn An. Đây có thể xem như là bài toán ngược với bài toán trong bài “giải toán có lời văn dạng thêm” được học ở trước đó. Các thuật ngữ thể hiện dạng bớt ở câu hỏi của bài toán là : Còn lại mấy (bao nhiêu) . . . Chúng tôi cho rằng việc hiểu ý nghĩa của các từ quan trọng như : thêm, đem bán, có tất cả, còn lại, . . . trong các bài toán có ỹ nghĩa quyết định đến việc lựa chọn phép tính. Ở đây, học sinh cần hiểu rằng “đem bán” chính là sự “bớt đi” so với tập hợp ban đầu, sẽ ghi phép trừ. Ngoài ra, khi học sinh đã quen với việc “giải toán có lời văn” thì việc đưa tranh vẽ đi kèm chỉ có tác dụng làm rõ hơn, giải thích về dữ kiện của bài toán và giúp học sinh đối chiếu đáp số với tranh vẽ để kiểm tra kết quả. Nếu học sinh cứ nhìn vào tranh vẽ để tìm ra kết quả, từ đó lựa chọn phép tính thích hợp thì đến một lúc nào đó, khi bài toán không có tranh vẽ đi kèm, liệu học sinh sẽ gặp lúng túng, khó khăn gì? * Nhận xét chung U Giai đoạn 1 : Thực chất việc quan sát tranh mới chỉ nhằm để học sinh đưa ra những nhận U U xét tự nhiên. Tất cả các nhận xét có được ở học sinh ở giai đoạn này đều là những câu phát biểu manh tính chất khẳng định, chưa thể coi là bài toán có lời văn được. Trong các phát SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 16 GVHD : Phan Thị Hằng biểu của học sinh sẽ có một phát biểu được lấy làm cơ sở cho việc hình thành ờ học sinh khái niệm về “bài toán có lời văn”. Việc học sinh lựa chọn phép tính thích hợp ở giai đoạn này theo chúng tôi là tương đối khó khăn với lứa tuổi lớp Một. Giai đoạn 2 : Như chúng ta đã biết vịêc hướng dẫn học sinh giải toán ở tiểu học thường U U theo quy trình 4 bước cơ bản sau : Bước 1 : Cho học sinh đọc kỹ đề nhất là câu hỏi chính của bài toán Bước 2 : Cho học sinh tóm tắt đề bằng lời ngắn gọn hay bằng sơ đồ, bản đồ, hình vẽ. Bước 3 : Hướng dẫn học sinh tìm cách giải Bước 4 : Trình bày bài giải Tuy nhiên, ở lớp một, việc dạy học giải toán có lời văn ở giai đoạn này (giai đoạn tiếp cận đầu tiên của trẻ) rất có thể sẽ là một khó khăn đáng kể. Bởi lẽ, trẻ lần đầu tiên được làm quen với việc tìm hiểu đề toán (bước 1 và bước 2) và trình bày bài giải (bước 4) theo mẫu quy dịnh. Ở đây trẻ bước đầu được làm quen với việc tóm tắt bài toán tức là trẻ phải có khả năng lược bỏ những yếu tố “phi toán” có trong đề bài và đồng thời phải giữ lại được đủ những “dữ liệu” cần thiết và quan trọng của bài toán. Ở phần trình bày bài giải, học sinh có thể có khó khăn ở việc lựa chọn phép tính và viết câu lời giải. II/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN “ Ở LỚP 2 : Học sinh tiếp tục học giải một số bài toán đơn về cộng, trừ trong đó có 2 loại bài toán về “nhiều hơn”, “ít hơn”. 1/ BÀI TOÁN VỀ “NHIỀU HƠN” VÀ “ÍT HƠN” Không giống như ở lớp 1, sách giáo khoa đưa ra hình vẽ trước rồi mới đến bài toán. Khi dạy “bài toán về nhiều hơn” ở lớp 2, Sách giáo khoa trang 24 trình bày như sau: Bài toán : Hàng trên có 5 quả cam. Hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả cam. Hỏi hàng dưới có mấy quả cam? SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 17 GVHD : Phan Thị Hằng Bài giải Số quả cam ở hàng dưới là : 5 + 2 = 7 (quả cam) Đáp số : 7 quả cam Hoàn toàn tương tự, “bài toán về ít hơn” được các tác giả trình bày như sau : Bài toán : Hàng trên có 7 quả cam. Hàng dưới có ít hơn hàng trên 2 quả cam. Hỏi hàng dưới có mấy quả cam? Bài giải Số quả cam ở hàng dưới là : 7 – 2 = 5 (quả cam) Đáp số : 5 quả cam 2/ NHẬN XÉT : a) Ở lớp 1, học sinh đã được làm quen với khái niệm về “nhiều hơn”, “ít hơn” (sách giáo khoa Toán 1 – trang 6). Qua đó, học sinh biết so sánh số lượng 2 nhóm vật, biết sử dụng các thuật ngữ “nhiều hơn” “ít hơn” khi so sánh về số lượng. Đây là cơ sở, nền tảng giúp hoc sinh học giải “bài toán về nhiều hon và ít hơn”. Do đó, việc sử dụng tóm tắt bằng sơ đồ mẩu vật chỉ để nhằm củng cố khái niệm “nhiều hơn”, “ít hơn” cho học sinh. Ở “bài toán về nhiều hơn”, thông qua sơ đồ mẩu vật, học sinh sẽ hiểu rằng “hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả cam” tức là “số cam ở hàng dưới bằng số cam ở SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 18