Tài liệu Giáo án đại số

Ngày soạn: 15 - 03 - 2017 Ngày dạy: 20 - 03 - 2017 Lớp dạy: 11B5 Bài dạy: Ôn tập đạo hàm của hàm số lượng giác (tiết 03) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh cần nắm được kiến thức cơ bản của bài: - Giới hạn của sin x . x - Đạo hàm của hàm số y sin x . - Đạo hàm của hàm số y cos x . - Đạo hàm của hàm số y tan x . - Đạo hàm của hàm số y cot x . - Bảng đạo hàm. - Và các bài toán liên quan. 2. Về kỹ năng: Rèn cho học sinh: - Áp dụng được lý thuyết, kiến thức cơ bản vào giải bài tập về tìm đạo hàm của hàm số lượng giác. - Giải được các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa và sách bài tập. 3. Về thái độ: 1 Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. 4. Phát triển năng lực: Phát triển khả năng vận dụng, khả năng tính toán, phát triển tư duy logic,... II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV : Giáo án, các dụng cụ giảng dạy,... - HS : Ôn tập kiến thức trước khi đến lớp, dụng cụ học tập, chuẩn bị bảng phụ,... III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra nội dung bài cũ: - Phương pháp sử dụng: Giao việc, nêu và giải quyết vấn đề. - Kỹ thuật và hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân. - Kỹ năng và năng lực cần đạt : Giải quyết vấn đề, tư duy logic linh hoạt, năng lực tính toán các công thức lượng giác. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nôi dung kiểm tra 2 - Gọi một HS lên bảng - Một HS lên treo bảng Câu hỏi: Kẻ bảng trình bày công thức đạo hàm của kiểm tra nội dung kẻ bảng bảng đạo hàm của hàm số các hàm số lượng giác cơ bản đã được học và đạo hàm đạo hàm của hàm số lượng lượng giác đã chuẩn bị ở của hàm hợp tương ứng. giác đã giao về nhà. nhà và trình bày các công - Thu phiếu học tập dưới thức trước lớp. lớp. - Lớp trưởng thu phiếu học Đáp án: Bảng đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ tập của cả lớp. bản đã được học và đạo hàm của hàm hợp tương ứng: - Theo dõi học sinh trả lời - HS dưới lớp theo dõi HS (Theo dõi ở Phụ Lục) công thức đã khái quát. trên bảng trình bày các công thức. - Gọi HS dưới lớp nhận - Một HS nhận xét bài của xét về bài bạn treo trên bạn. bảng. - Khái quát lại nội dung - Chú ý, theo dõi. của bài đã học ở tiết trước và chuẩn bị vào ôn tập. Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm 3 - Phương pháp sử dụng : Vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề. - Kỹ thuật và hình thức tổ chức : Hoạt động cá nhân. - Kỹ năng và năng lực cần đạt : Giải quyết vấn đề, tư duy logic linh hoạt, năng lực tính toán các công thức lượng giác. Hoạt động của GV - Phát bảng phụ cho học Hoạt động của HS - HS nhận bảng. Nội dung bài dạy Câu 1: Đạo hàm của hàm số y  3sin x là: sinh cả lớp. A: y '  3cos x B: y ' 3sin x - Đưa ra các câu hỏi và cho - Quan sát câu hỏi GV đưa học sinh thời gian suy nghĩ. ra. C: y '  3cos 2 x y '  3cos 2 x - Suy nghĩ và lựa chọn đáp D: Câu 2: Cho hàm số f ( x)  tan 3 x . Đạo hàm của hàm số án đúng. tại x 0 có giá trị bằng bao nhiêu? - Quan sát cả lớp giơ kết - Giơ bảng phụ có kết quả A:  3 cho GV theo dõi. B: 0 C: 3 quả. D: 2 - Cả lớp chú ý. - Gọi 1 học sinh giải thích. Câu 3: Xét hàm số f ( x )  cos 2 x , đạo hàm của hàm - Ghi chép nội dung bài số là: - Chữa bài chi tiết (nếu cần) GV chữa, tổng hợp kiến A: f '( x)  thức cần thiết vào vở. 4 sin 2 x 2 cox2 x Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy sin 2 x B: f '( x)  cos2 x C: f '( x)  D: f '( x)  sin 2 x cos2 x sin 2 x 2 cos2 x Đáp án: Câu 1: A Câu 2: C Câu 3: B Hoạt động 3: Bài tập - Phương pháp sử dụng : Hoạt động nhóm lớn. - Kỹ thuật và hình thức tổ chức: Hoạt động nhóm. - Kỹ năng và năng lực cần đạt: Giải quyết vấn đề, tư duy logic linh hoạt, khả năng làm việc nhóm, năng lực tính toán các công tính lượng giác. 5 Hoạt động của GV - Đưa ra các bài tập. Hoạt động của HS - Học sinh chú ý theo dõi. Nội dung bài dạy Bài tập : Tìm đạo hàm của các hàm số sau: - Chia lớp thành 4 tổ, cho 4 - HS chia thành 4 tổ, thảo tổ thảo luận và gọi đại diện luận, cử đại diện lên bảng sin x 2 a, y  x mỗi tổ lên trình bày lời giải. trình bày đáp án của tổ b, y cos mình. x x 1 c, y  1  2 tan x - Gọi HS các tổ kiểm tra, - HS các tổ theo dõi và nhận xét chéo bài của 4 tổ. chấm chéo cho các tổ. d , y cot 1  x 2 Đáp án: - Kiểm tra lại và chấm điểm - Học sinh nghe GV nhận thi đua cho 4 tổ. sin x 2 a, y  x xét và hoàn thiện vào vở ghi. (sin x 2 )' x  sin x 2 ( x)' y'  x2 2 x 2 cos x 2  sin x 2  . x2 b, y cos 6 x x 1 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy x x y '  ( )'sin x 1 x 1  x 1  x  x   sin  2 x 1  ( x  1)  x x 1 .  ( x  1)2  sin c, y  1  2 tan x (1  2 tan x)' 2 1  2 tan x 2 2  cos x 2 1  2 tan x 1  2 . cos x 1  2 tan x y'  d , y cot 1  x 2 7 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy y'   ( 1  x 2 )' sin 2 1  x 2 (1  x 2 )'  2  2 1 x sin 2 1  x 2 x  . 1  x 2 sin 1  x 2 Hoạt động 4: Bài tập liên quan đến giải phương trình lượng giác. - Phương pháp sử dụng: Gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề. - Kỹ thuật và hình thức tổ chức: Hoạt động nhóm nhỏ, hai học sinh ghép thành một nhóm. - Kỹ năng và năng lực cần đạt: Giải quyết vấn đề, tư duy logic linh hoạt, năng lực tính toán các công thức lượng giác. Hoạt động của GV - GV cho đề bài để HS làm Hoạt động của HS - HS quan sát theo dõi bài Nội dung bài dạy Bài tập: Cho phương trình sau: y sin x  3 cos x. bài, phân công 2 em tạo tập GV đưa ra. Giải phương trình y ' 1. thành một nhóm để làm bài. 8 Hoạt động của GV - Cho HS thời gian suy Hoạt động của HS Nội dung bài dạy Đáp án: nghĩ. - Gọi một HS lên bảng giải y sin x  3 cos x. - Một HS lên bảng. y ' (sin x  3 cos x)' bài tập. cos x  - Quan sát HS trên bảng và - HS suy nghĩ và hoạt HS dưới lớp hoạt động động nhóm nhỏ. Giải phương trình y ' 1.  cos x  3 si n x 1 nhóm nhỏ. 1 3 1 cos x  sin x  2 2 2     cos cos x  sin sin x cos 3 3 3     cos  x   cos 3 3     x    k 2 3 3   or x    k 2 (k  ) 3 3  2  x k 2 or x   k 2 (k  ). 3  - HS theo dõi đáp án của bạn trên bảng. - Gọi một HS nhận xét bài - Một HS nhận xét bài của của bạn trên bảng. bạn. - GV chữa bài ( nếu cần) và - HS theo dõi GV chữa bài khái quát lại kiến thức. và hoàn thiện vào vở 3 sin x. Hoạt động 5: Bài tập liên quan đến dạng bài chứng minh hàm số không phụ thuộc ẩn x. - Phương pháp sử dụng: Gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề. 9 - Kỹ thuật và hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân. - Kỹ thuật và năng lực cần đạt: Giải quyết vấn đề, tư duy logic linh hoạt, năng lực tính toán các công thức lượng giác. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy Bài tập : Chứng minh rằng hàm số sau không phụ thuộc - Giáo viên đưa ra bài tập vào x. - Theo dõi bài GV đưa ra. và cho HS thời gian suy y sin 6 x  cos 6 x  3sin 2 x cos 2 x. nghĩ. - GV hướng dẫn học sinh, - HS lắng nghe hướng dẫn bằng cách sử dụng đạo hàm của GV. Chú ý: của hàm số lượng giác, chứng minh hàm số không phụ thuộc ẩn x. Nghĩa là (sin 6 x )'  sử dụng công thức (u n )' n.u n 1.u ' chứng minh đạo hàm hàm số bằng 0. - Gọi HS lên trình bày và - Một HS lên bảng. quan sát cùng với HS dưới Đáp án: lớp. 10 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy - GV xuống lớp xem HS xử - HS dưới lớp suy nghĩ Cách 1: lý bài tập. trình bày lời giải vào vở và y ' 6sin 5 x(sin x)' 6cos5 x(cos x)' hỏi ý kiến bạn bè trong - Gọi HS nhận xét bài.  3[(sin 2 x)'cos 2 x  sin 2 x(cos 2 x)' bàn (nếu cần). 6sin 5 x cosx  6cos5 x sin x  3[2sin x(sin x)'cos 2 x  sin 2 x2cos x(cos)'] = 6sin x cosx(sin 4 x  cos 4 x ) - Theo dõi, nhận xét bài  3[2sin x cosx cos 2 x  sin 2 x 2cos x sin x] của bạn. - Hỏi cả lớp và đưa ra - Đưa ra phương pháp mới phương pháp khác làm bài (nếu có). = 6sin x cosx(sin 4 x  cos 4 x )  6sin x cosx(cos 2 x  sin 2 x) (nếu có) và đưa ra cách 2, 6sin x cos x(sin 2 x  cos 2 x)(sin 2 x  cos 2 x) giao HS về nhà hoàn thành  6sin x cos x(cos 2 x  sin 2 x) 0. cách 2. 11 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy Cách 2: y (sin 2 x)3  (cos 2 x)3  3sin 2 x cos 2 x (sin 2 x  cos 2 x)(sin 4 x  sin 2 x cos 2 x  cos 4 x)  3sin 2 x cos2 x. [(sin 2 x) 2  (cos 2 x) 2  2sin 2 x cos 2 x  3sin 2 x cos 2 x]  3sin 2 x cos2 x. [(sin 2 x  cos 2 x)  3sin 2 x cos 2 x]  3sin 2 x cos 2 x. 1 (const ).  y ' 0 Củng cố: - Nắm được kiến thức cơ bản của bài. - Áp dụng được kiến thức cơ bản vào giải các bài tập liên quan. BTVN: 12 - Hoàn thiện bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. - Đọc nội dung bài mới và chuẩn bị bài cho tiết sau. Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................ ............... Phê duyệt của giáo viên hướng dẫn: ........................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................ Phụ Lục: (sin x)' cos x (cos x)'  sin x 1 (tan x)'  2 cos x 1  tan 2 x 1 (cot x)'  2 sin x  (1  cot 2 x) (sin u )' u 'cos u (cos u )'  u 'sin u u' (tan u )'  2 cos u  u '(1  tan 2 u )  u' (cot u )'  2 sin u  u '(1  cot 2 u ) Giáo viên hướng dẫn Người soạn 13 Đinh Thị Mai Loan Nguyễn Thị Lâm 14