Tài liệu đo khối lượng riêng của chất lỏng bằng kỹ thuật gamma tán xạ ngược

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ Hồ Thị Tuyết Ngân ĐO KHỐI LƯỢNG RIÊNG CỦA CHẤT LỎNG BẰNG KỸ THUẬT GAMMA TÁN XẠ NGƯỢC LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Tp. Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ Hồ Thị Tuyết Ngân ĐO KHỐI LƯỢNG RIÊNG CỦA CHẤT LỎNG BẰNG KỸ THUẬT GAMMA TÁN XẠ NGƯỢC Ngành: VẬT LÝ HỌC Mã số: 105 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. HOÀNG ĐỨC TÂM Tp. Hồ Chí Minh – 2016 LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành gửi lời tri ân sâu sắc đến thầy hướng dẫn TS. Hoàng Đức Tâm. Thầy đã tận tình hướng dẫn và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để tôi có thể hoàn thành luận văn tốt nghiệp này. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các thành viên trong nhóm nghiên cứu Trường Đại học Khoa học tự nhiên đã nhiệt tình đóng góp những lời nhận xét trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Tôi xin cảm ơn chị Nguyễn Thị Mỹ Lệ, sinh viên khóa 37 đã tận tình giúp đỡ, động viên và hướng dẫn những bước cơ bản để tôi có thể hoàn thành luận văn thật tốt. Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã hỗ trợ và động viên tôi trong toàn bộ thời gian tôi thực hiện luận văn. ii MỤC LỤC Danh mục các chữ viết tắt ...............................................................................................iv Danh mục hình vẽ, đồ thị ................................................................................................. v Danh mục các bảng .........................................................................................................vi MỞ ĐẦU ........................................................................................................................vi CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TÁN XẠ GAMMA.................................................. 6 1.1. Tán xạ Compton .................................................................................................... 6 1.2. Tán xạ nhiều lần..................................................................................................... 8 1.3. Kỹ thuật gamma tán xạ ngược ............................................................................... 9 1.3.1. Khái niệm gamma tán xạ ngược ................................................................... 9 1.3.2. Hiệu chỉnh sự suy giảm bởi tán xạ nhiều lần ............................................. 12 CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO ................................................... 17 2.1. Giới thiệu chung phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP5 .............. 17 2.1.1. Phương pháp Monte Carlo ......................................................................... 17 2.1.2. Chương trình MCNP .................................................................................. 18 2.2. Đặc điểm của chương trình MCNP5 ................................................................... 19 2.2.2. Định nghĩa ô mạng (cell card). ................................................................... 20 2.2.3. Định nghĩa mặt (surface card) .................................................................... 21 2.3. Định nghĩa dữ liệu (Data card). ........................................................................... 23 2.3.1. Mode Cards. ............................................................................................... 23 2.3.2. Source Cards (Nguồn). ............................................................................... 23 2.3.3. Tally. ........................................................................................................... 24 2.3.4.. Mn Cards (Material Cards)........................................................................ 26 2.3.5. Chuyển trục tọa độ. .................................................................................... 26 2.3.6. Các kiểu định nghĩa nguồn. ........................................................................ 27 2.4. Output file. ........................................................................................................... 29 iii 2.5. Đánh giá sai số. .................................................................................................... 30 2.6. Phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất của chương trình MCNP5. .......................................................................................... 31 2.6.1. Mô hình tán xạ Compton (không kết hợp). ................................................ 33 2.6.2. Hiệu ứng quang điện. ................................................................................. 34 2.6.3. Quá trình tạo cặp. ....................................................................................... 35 CHƯƠNG 3. XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG RIÊNG CỦA CHẤT LỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5....... 36 3.1. Nguồn phóng xạ ................................................................................................... 36 3.2. Vật liệu ................................................................................................................. 37 3.3. Đầu dò .................................................................................................................. 38 3.4. Mô hình mô phỏng............................................................................................... 39 3.5. Kỹ thuật xử lí phổ cải tiến trong phân tích phổ tán xạ ........................................ 41 3.6. Kết quả mô phỏng ................................................................................................ 42 KẾT LUẬN ................................................................................................................... 48 Kiến nghị và hướng phát triển của đề tài .................................................................. 49 Tài liệu tham khảo ....................................................................................................... 50 PHỤ LỤC ...................................................................................................................... 51 Phụ lục A. Dữ liệu đầu vào MCNP5. ............................................................................ 51 Phụ lục B. Cách sử dụng chương trình Colegram để khớp phổ. ................................... 55 iv Danh mục các chữ viết tắt Chữ viết tắt Tiếng Việt Tiếng Anh NDT Kiểm tra không phá hủy mẫu Non Destructive Testing MCNP Chương trình mô phỏng Monte Carlo Monte Carlo N – Partical FWHM Bề rộng một nửa đỉnh phổ Full Width at Half Maximum HPGe Germanium siêu tinh khiết High Purity Germanium MATLAB Chương trình mô phỏng và lập trình Matrix Laborator RD Độ lệch tương đối Relative Deviation v Danh mục hình vẽ, đồ thị Hình 1.1. Mô hình tán xạ Compton .............................................................................. 5 Hình 1.2. Quá trình tán xạ photon lên vật chất ............................................................. 9 Hình 1.3. Mối quan hệ giữa ∆N/∆m với thành phần Cu trong của hợp kim Fe-Cu ...................................................................................................................................... 12 Hình 1.4. Mối quan hệ giữa ∆N/∆m với thành phần Cu trong chuỗi hỗn hợp bột Fe-Cu ...................................................................................................................................... 12 Hình 1.5. Mối quan hệ giữa ∆N/∆m với thành phần C trong của chuỗi hỗn hợp bột Fe-C. ............................................................................................................................. 13 Hình 3.1. Mô hình khối nguồn phóng xạ trong ống chuẩn trực. ................................. 33 Hình 3.2. Mặt cắt ngang ống thủy tinh chứa chất lỏng. .............................................. 33 Hình 3.3. Các thông số kích thước và các loại vật liệu của detector NaI(Tl) dùng trong mô phỏng ...................................................................................................................... 35 Hình 3.4. Bố trí mô hình đo mật độ chất lỏng trong mô phỏng. ................................. 36 Hình 3.5. Bố trí thí nghiệm trong mô phỏng MCNP5 với nguồn Cs-137. .................. 37 Hình 3.6. Phổ tán xạ được làm khớp của Ethyl Alcohol sử dụng ống chuẩn trực đầu dò 3,0 cm. .......................................................................................................................... 38 Hình 3.7. Sự phụ thuộc của diện tích đỉnh tán xạ đơn vào mật độ.............................. 42 Hình 3.8. So sánh phổ của 8 dung môi trong trường hợp đường kính ống chuẩn trực đầu dò 9.5 cm. .............................................................................................................. 43 vi Danh mục các bảng Bảng 2.1. Một số mặt thường được dùng trong MCNP5 .......................................... 18 Bảng 2.2. Một số biến nguồn thông dụng.................................................................. 24 Bảng 2.3. Các đánh giá sai số tương đối R ................................................................ 27 Bảng 3.1. Hàm lượng các nguyên tố cấu thành các chất lỏng cần đo ....................... 34 Bảng 3.2. Sự phù hợp của năng lượng photon tán xạ và giá trị FWHM theo lý thuyết và mô phỏng với kích thước ống chuẩn trực detector 3,0 cm .................................... 39 Bảng 3.3. Sự phù hợp của năng lượng photon tán xạ và giá trị FWHM theo lý thuyết và mô phỏng với kích thước ống chuẩn trực detector 9,5 cm .................................... 39 Bảng 3.4. Số đếm đỉnh tán xạ đơn của 6 chất lỏng dùng xây dựng đường chuẩn – Trường hợp 3,0 cm ..................................................................................................... 41 Bảng 3.5. Số đếm đỉnh tán xạ đơn của 6 chất lỏng dùng xây dựng đường chuẩn – Trường hợp 9,5 cm ..................................................................................................... 41 Bảng 3.6. Sự phù hợp mật độ của Benzen và N-Hexane giữa mô phỏng và chuẩn .. 42 1 MỞ ĐẦU Ngày nay, kỹ thuật kiểm tra không hủy mẫu (Non Destructive Testing – NDT) là một kỹ thuật được dùng phổ biển và được xem như không thể thiếu trong các ngành công nghiệp hiện đại như trong sản xuất, chế tạo và dịch vụ kiểm tra để đảm bảo tính toàn vẹn của sản phẩm và độ tin cậy, để kiểm soát quá trình sản xuất, chi phí sản xuất thấp hơn và để duy trì một mức độ chất lượng đồng đều. Kỹ thuật kiểm tra không phá hủy còn được sử dụng để tối ưu hóa các quá trình và quy trình công nghệ trong chế tạo, gia công. Quan trọng hơn nữa, chính nhờ sự dò tìm khuyết tật sớm đối với các công trình, loại bỏ các vật liệu, sản phẩm không đạt yêu cầu,… đã giúp đánh giá được tính chất vật liệu trước khi chúng bị hư hỏng; dựa vào các chỉ tiêu kỹ thuật quy định, để đảm bảo đúng chất lượng sản phẩm và tính năng làm việc của các công trình, thiết bị; hạn chế rủi ro hoặc các khuyết tật nhằm tăng cường tính toàn vẹn trong kinh doanh và tính an toàn trong xây lắp, tránh được các sự cố ngoài mong muốn và tiết kiệm chi phí [8]. Kiểm tra không phá hủy gồm rất nhiều phương pháp khác nhau và thường được chia thành hai nhóm theo khả năng phát hiện khuyết tật của chúng, đó là: - Các phương pháp có khả năng phát hiện khuyết tật nằm sâu bên trong và trên bề mặt của đối tượng kiểm tra như: chụp ảnh phóng xạ, siêu âm [8]. - Các phương pháp có khả năng phát hiện khuyết tật bề mặt và gần bề mặt của đối tượng kiểm tra như: kiểm tra thẩm thấu lỏng, kiểm tra bột từ, kiểm tra dòng xoáy [8]. Trong đó, một trong những kỹ thuật kiểm tra không hủy mẫu được ứng dụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực công nghiệp đó là kỹ thuật gamma tán xạ ngược dựa trên hiện tượng tán xạ Compton, như xác đinh độ ăn mòn vật liệu, tìm khuyết tật đường 2 ống, xác định bề dày vật liệu,… .Kỹ thuật này đã được ứng dụng từ rất lâu [4] và kể từ đó đến nay, các ứng dụng liên quan đến kỹ thuật này vẫn tiếp tục được mở rộng và được nhiều nhóm nghiên cứu quan tâm [1,2,4]. Ưu điểm vượt trội của kỹ thuật này so với kỹ thuật gamma truyền qua và phương pháp siêu âm là cho độ chính xác cao và đặc biệt hữu ích trong trường hợp đối tượng kiểm tra chỉ cần tiếp cận từ một phía. Nghiên cứu của luận văn là dựa vào phương pháp Monte Carlo và kỹ thuật xử lý phổ cải tiến, từ đó đánh giá kỹ thuật này trong việc xác định mật độ của các chất lỏng khác nhau, với mục đích chính là làm cho phép đo trở nên đơn giản hơn và thuận tiện hơn khi áp dụng ngoài hiện trường. Năm 2012, phép đo mật độ chất lỏng bằng kỹ thuật gamma tán xạ ngược đã được nhóm tác giả P.Priyada và cộng sự thực hiện [4]. Bài báo đã cho thấy ưu điểm của phương pháp gamma tán xạ với độ chính xác cao hơn phương pháp gamma truyền qua khi cùng thực hiện phép đo mật độ chất lỏng và đo mức chất lỏng – chất lỏng. Nhưng trong luận văn này, chúng tôi chỉ nghiên cứu về việc đo mật độ chất lỏng. Trong công trình nghiên cứu của mình, nhóm tác giả Priyada đã sử dụng nguồn 137 Cs với hoạt độ lớn (4,2 Ci) và đầu dò HPGe. Do hoạt độ lớn như vậy nên không đảm bảo về mặt an toàn bức xạ đối với người sử dụng. Mặt khác, với độ phân giải năng lượng cao, HPGe là loại detector cho ra kết quả đáng tin cậy trong nhiều phép đo, trong đó có phép đo mật độ chất lỏng [4] . Tuy nhiên, nhược điểm của đầu dò này là cần làm lạnh ở nhiệt độ thấp bằng ni-tơ lỏng nên tính linh động sẽ không cao trong việc đo đạc các đối tượng ở ngoài hiện trường. Để khắc phục một vấn đề trong nghiên cứu của Priyada, đề tài của chúng tôi đặt ra mục tiêu là thay đổi detector HPGe bằng một detector khác tiện lợi hơn, đó chính là detector nhấp nháy NaI(Tl). Vì loại detector này rất gọn nhẹ, có thể hoạt động ở nhiệt độ phòng và được cấp điện từ nguồn điện trực tiếp hoặc qua cổng USB của máy tính xách tay nên có thể mang ra ngoài hiện trường để thực hiện việc đo đạc. 3 Hiện tại, ở Việt Nam vẫn chưa có công trình nào nghiên cứu về vấn đề này, nên đây có thể xem là một động lực để giúp chúng tôi chọn đề tài “Đo khối lượng riêng của chất lỏng bằng kỹ thuật gamma tán xạ ngược” làm đề tài khóa luận tốt nghiệp. Vì thế, kết quả thu được từ nghiên cứu này rất được chúng tôi mong đợi vì nó giúp cải thiện rất nhiều nhược điểm từ các công trình đi trước. Mục đích nghiên cứu đề tài: Đo mật độ một số dung môi có sẵn trong phòng thí nghiệm như nước, methanol, glycerin,… sử dụng chương trình mô phỏng MCNP5 bằng phương pháp gamma tán xạ ngược và hệ đo là đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) của phòng thí nghiệm Hạt nhân Trường đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh. Để đánh giá khả năng áp dụng detector này trong các phép đo thực nghiệm về xác định mật độ của dung môi, chúng tôi tiến hành mô phỏng toàn bộ quá trình thực nghiệm bằng một chương trình được cài đặt gần giống như thực nghiệm, chính là chương trình MCNP5. Đây là chương trình máy tính sử dụng phương pháp Monte Carlo rất đáng tin cậy và được nhiều người sử dụng [1,2,4]. Kết quả quá trình mô phỏng là phổ tán xạ của tia gamma tới năng lượng 662 keV của 7 loại dung môi ở góc tán xạ 1200. Chúng tôi tiến hành lấy ra diện tích đỉnh tán xạ đơn và xây dựng nên đường chuẩn biểu diễn sự phụ thuộc của diện tích đỉnh theo mật độ của các dung môi đã biết trước mật độ. Cũng giống như đường chuẩn năng lượng, sau khi thu được đường chuẩn theo mật độ, tôi lần lượt kiểm tra lại mật độ của một số dung môi và so sánh chúng với mật độ chuẩn. Kết quả phép đo sẽ được đánh giá qua độ lệch tương đối RD (%). Một trong những yếu tố cần quan tâm khi áp dụng kỹ thuật này đó là sự đóng góp của thành phần tán xạ nhiều lần. Đây là loại tán xạ chủ yếu đóng góp vào phông nền nên sẽ làm giảm độ nhạy, tính chính xác và khả năng dự đoán của phép đo. Vì vậy, từ phổ phân bố độ cao xung thu được, tôi đã tiến hành nhiều kỹ thuật xử lí phổ cải tiến 4 để loại trừ được khá lớn sự đóng góp của tán xạ nhiều lần. Từ đó, chúng tôi tính được mật độ của chất lỏng chính xác hơn. Nội dung luận văn bao gồm các chương: Chương 1. Tổng quan về tán xạ gamma. Chương này sẽ trình bày cơ sở lý thuyết về một dạng tương tác của bức xạ gamma với vật chất, đó là tán xạ Compton. Đây chính là cơ sở của kỹ thuật gamma tán xạ ngược. Tiếp theo là trình bày về các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ tia gamma tán xạ ngược. Chương 2. Phương pháp Monte Carlo. Chương này trình bày về đặc điểm của chương trình MCNP và phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất của chương trình MCNP. Chương 3. Xác định khối lượng riêng của chất lỏng bằng phương pháp Monte Carlo sử dụng chương trình MCNP5. Trong chương này, phần thứ nhất chúng tôi giới thiệu mô hình mô phỏng hệ đo sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) bằng chương trình MCNP5. Phần thứ hai, chúng tôi sẽ trình bày kết quả mô phỏng được. Cuối cùng là phần kết luận và kiến nghị và hướng phát triển của đề tài. Ý nghĩa khoa học: Dựa vào hiện tượng tán xạ Compton, kỹ thuật gamma tán xạ ngược đã được phát triển và ứng dụng nhiều trong công nghiệp và các lĩnh vực khác. Kỹ thuật này còn được gọi là kỹ thuật kiểm tra không hủy mẫu, cho độ chính xác cao và đặc biệt hữu ích trong trường hợp đối tượng kiểm tra chỉ tiếp cận từ một phía. Ý nghĩa thực tiễn: Đã có nhiều ứng dụng liên quan đến kỹ thuật này như đo độ dày vật liệu, đo độ dày phim, kiểm tra độ khuyết tật, đo độ ăn mòn, đo mật độ vật chất... chứng tỏ đây là một kỹ thuật được nhiều nhóm nghiên cứu quan tâm và ứng dụng rộng rãi. Nghiên cứu của luận văn dựa vào phương pháp Monte Carlo và kỹ thuật xử lý phổ cải tiến [1], từ đó đánh giá kỹ thuật này trong việc xác định mật độ của các chất lỏng khác nhau. 5 6 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TÁN XẠ GAMMA 1.1. Tán xạ Compton Nếu năng lượng của lượng tử gamma lớn hơn so với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử, thì có thể xem electron là tự do trong quá trình xét sự va chạm đàn tính của lượng tử gamma với nó. Khi đó, từ định luật bảo toàn năng lượng và động lượng có thể nhận được mối liên quan giữa năng lượng hν’ của lượng tử tán xạ với năng lượng hν của lượng tử tới và góc tán xạ θ, cũng như mối liên quan giữa năng lượng của electron Compton E e với góc bay ra ϕ của nó. Electron bật ra Photon tán xạ Hình 1.1. Mô hình tán xạ Compton.  Ta có:  -1  1-β 2    hν = hν' + Te = hν' + mec2   Sau khi biến đổi, ta được: 1 (1.1) 7 me2c4 = me2c4 + (hν')2 + (hν)2 + 2mec2h(ν - ν') - 2hν.hν' 1-β 2 (1.2) Định luật bảo toàn động lượng cho:       hν hν' me βc p γ = p γ ' + pe => = + c c 1-β 2 Hoặc dạng vô hướng: me2c4 = me2c4 + (hν')2 + (hν)2 - 2hν.hν'.cosθ 1-β 2 (1.3) Giải phương trình (1.2) và (1.3), ta có:  c c  h   (1- cosθ )   -   =   ν'   ν   mec  Hoặc:  h   h  2θ  (1- cosθ) = 2.   .sin   2  me c   me c  Δλ = λ'- λ =  (1.4) (1.5)  h  Trong đó:   là bước sóng Compton của electron (λC ). Đối với góc tán xạ θ cho  me c  trước, đại lượng ∆λ độc lập với λ. Ở đây, hiệu ứng Compton là không có ý nghĩa đối với bước sóng dài. Trái lại, hiệu ứng này giữ vai trò quan trọng đối với bức xạ gamma sóng ngắn, khi ∆λ ≈ λ. Giải phương trình (1.4) cho ν′, ta được: hν hν' = 1+ hν me c 2 (1- cosθ) Hay biểu diễn theo năng lượng gamma tán xạ, ta có: (1.6) 8 E E' = 1+ E me c 2 (1.7) (1- cosθ) Vậy năng lượng gamma tán xạ sẽ phụ thuộc vào góc tán xạ θ. 1.2. Tán xạ nhiều lần [4] Thông tin liên quan đến việc tính toán mật độ chất lỏng được cung cấp bởi thành phần tán xạ đơn. Nhưng thực tế, phổ năng lượng thu được bao giờ cũng có nhiều thành phần, trong đó có những sự kiện tán xạ lần hai. Chúng xảy ra khi photon tán xạ từ những tương tác sơ cấp tương tác lần nữa trước khi ra khỏi vật liệu. Những thành phần tán xạ nhiều lần thường đóng góp vào phông nền nên làm giảm độ nhạy, tính chính xác và khả năng dự đoán của phép đo. Xác suất xảy ra tương tác nhiều lần phụ thuộc vào thể tích tán xạ. Tán xạ nhiều lần có thể được đánh giá bằng phương pháp Monte Carlo và những kết quả của việc tính toán Monte Carlo đã được báo cáo. Kết quả báo cáo đã chỉ ra rằng sự phân bố năng lượng của photon tán xạ nhiều lần là một dải liên tục, phẳng và sự đóng góp đó có thể được xem là không đáng kể khi sử dụng mẫu nhỏ. Để loại trừ hầu hết tán xạ nhiều lần, nhóm nghiên cứu của Priyada đã đưa ra giải pháp là có thể sử dụng đầu dò và nguồn có gắn ống chuẩn trực với đường kính nhỏ để làm giảm thể tích voxel (là phần thể tích tạo bởi sự giao nhau của hai hình nón là trường nhìn của đầu dò và nguồn với bia - ống chất lỏng), detector HPGe có độ phân giải năng lượng cao và cài đặt bề rộng cửa sổ năng lượng nhỏ hơn năng lượng xung quanh đỉnh Compton. Còn trong mô phỏng, để có thể loại trừ thành phần tán xạ nhiều lần, chúng tôi áp dụng kỹ thuật xử lí phổ cải tiến. Điều này sẽ được trình bày trong chương 3. 9 1.3. Kỹ thuật gamma tán xạ ngược 1.3.1. Khái niệm gamma tán xạ ngược Tán xạ ngược là hiện tượng tán xạ Compton mà trong đó, tia tán xạ bay ngược trở lại so với phương ban đầu (tức góc tán xạ θ > 90o). Cường độ chùm tia tán xạ ngược phụ thuộc vào nhiều thành phần: mật độ vật chất lớp tán xạ, năng lượng chùm tia tới (E 0 ), hoạt độ nguồn phóng xạ, góc tán xạ (θ; góc tán xạ thứ cấp:θ s ), bề dày lớp vật chất tán xạ, mật độ khối của vật chất, bậc số nguyên tử Z của vật chất tán xạ và cách bố trí hình học của phép đo (tham số d) theo công thức tổng quát (1.8): I = a(E 0 ,θ 0 , E,θ,θ s , x, y,d) I0 Trong đó: a: (1.8) được gọi là Albedo gamma. I 0 , I: lần lượt là cường độ bức xạ tới và cường độ tán xạ. θ0: góc tới E: năng lượng gamma tán xạ. x: khoảng cách từ nguồn đến vật liệu. y: khoảng cách từ vật liệu đến detector. • Sự phụ thuộc cường độ tán xạ vào cường độ bức xạ tới: Khi tăng I 0 , mức độ xuyên sâu của chùm tia tăng. Vì thế, độ hấp thụ chùm tia tán xạ cũng tăng. Khi đó, tán xạ Compton về phía trước chiếm ưu thế, làm giảm xác suất tán xạ ngược, nghĩa là I giảm. • Sự phụ thuộc cường độ tán xạ vào góc tới: Khi tăng góc tới, xác suất thoát tia tán xạ ra khỏi vật chất và Albedo tăng do khi đó, mức độ xuyên sâu của chùm tia tới tính theo phương vuông góc với mặt phẳng phản xạ giảm (tỉ lệ với cosθ), nghĩa là I sẽ tăng lên. 10 • Sự phụ thuộc cường độ tán xạ vào bề dày vật liệu: Đối với một lớp chất tán xạ nhất định (mật độ không đổi), thì khi tăng bề dày lớp vật chất tán xạ, cường độ chùm tia tán xạ cũng tăng lên nhưng không phải tăng một cách tuyến tính. Khi tăng đến một giới hạn nào đó thì cường độ chùm tia tán xạ ngược sẽ bão hòa. Số lượng photon được detector ghi nhận phụ thuộc vào số photon tán xạ cũng như sự suy giảm cường độ dọc theo đường đi của photon trong vật liệu. Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu được xét qua 3 giai đoạn như hình 1.2 [4,6] Hình 1.2. Quá trình tán xạ photon lên vật chất [4]. Giai đoạn 1: Chùm photon bị suy giảm cường độ khi đi vào vật liệu (theo đường α). Sự suy giảm cường độ được tính [4]:   μ(E 0 )    ρx    ρ   I1 = I0 .exp -  (1.9) Với: I 1 và I 0 tương ứng là thông lượng gamma tới và thông lượng gamma truyền qua; 11 ρ: mật độ của vật liệu; E 0 : Năng lượng photon tới. Giai đoạn 2: Thông lượng khi bị tán xạ tại điểm P: I2 = I1. Với: dσ(E 0 ,Ω) .S(E 0 ,θ, Z).dΩ.ρe V dΩ (1.10) dσ(E 0 ,Ω) : tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức Klein-Nishina [6]; dΩ S(E 0 ,θ, Z) : Hàm tán xạ không kết hợp; ρe = ρ.N. Z : Mật độ electron tại P; A V: thể tích tán xạ. Giai đoạn 3: Photon sau khi tán xạ tại P đi qua vật liệu và hướng đến detector (theo đường β) với cường độ được tính như sau [4]:   μ(E)    ρx'   ρ   I3 = I2 .exp -  (1.11) Cuối cùng, cường độ tán xạ tại điểm P (số đếm/giây/photon) được tính theo công thức:   μ(E 0 )   dσ(E 0 ,Ω)   μ(E)   .S(E 0 ,θ, Z).dΩ.ρe V.exp -   ρx  .  ρx' dΩ   ρ     ρ   I(P) = I0 .exp -  Trong đó, ta đặt: K = I0 . (1.12) dσ(E 0 ,Ω) Z .S(E 0 ,θ, Z).dΩ.N. V , đây là hằng số phụ thuộc vào dΩ A việc cài đặt thí nghiệm và năng lượng gamma tới. Phương trình (1.12) thiết lập một cách rõ ràng mối quan hệ giữa mật độ của vật liệu (ở đây là chất lỏng) với số đếm tán xạ. 12 1.3.2. Hiệu chỉnh sự suy giảm bởi tán xạ nhiều lần [4] Hệ số suy giảm được tính theo lý thuyết bằng phương pháp mô phỏng trong MATLAB, với yêu cầu là các thông tin về vị trí của vật đã được biết. Hình ảnh mô phỏng được chia thành từng ô lưới, gọi là “pixel” và mỗi pixel được gán giá trị của hệ số suy giảm của một điểm tương ứng trên vật liệu. Độ dài đường đi dl trong mỗi pixel được lấy ra và nhân với giá trị pixel tương ứng ( μ l dl ) và hệ số hiệu chỉnh sự suy giảm tới toàn phần được tính bởi: exp ( ∑ μdl ) , tính trên cả chiều dài đường đi. Hệ số hiệu chỉnh sự suy giảm tán xạ toàn phần cũng được tính tương tự: exp ( ∑ μ'dl ') . Vậy số đếm tán xạ được hiệu chỉnh khi bị suy giảm cho bởi công thức sau: Ihieuchinh = I(P).exp ( ∑ μdl ) .exp ( ∑ μ'dl') (1.13) Số đếm tán xạ được chỉnh sửa có mối quan hệ trực tiếp với mật độ theo công thức (1.13). Để tính toán hàm suy giảm trong trường hợp này, ta sử dụng mật độ chuẩn được cho bởi nhà sản xuất. Yêu cầu vật liệu trong các pixel phải đồng nhất. Tuy nhiên, thực tế thì cường độ tán xạ hiệu chỉnh vẫn phụ thuộc tuyến tính vào mật độ vật liệu nhưng không được xác định theo công thức (1.13). Dựa trên thí nghiệm tán xạ Compton nhiều lần, nhóm nghiên cứu của tác giả Guang Luo trong công trình [5] đã tìm ra các hệ số ảnh hưởng đến phép đo số đếm photon tán xạ, bao gồm: mật độ electron, hệ số suy giảm và mức độ hoạt động của các electron. Trong thí nghiệm, nhóm nghiên cứu sử dụng nguồn 137 Cs với năng lượng 662 keV. Các photon được chuẩn trực trước khi chúng đến mẫu. Các phép đo photon tán xạ được xây dựng bằng cách sử dụng detector tinh thể NaI phân giải cao, điện thế được cài đặt là 600V. Các sự kiện ghi nhận photon được ghi lại bởi một máy tính. Các góc tán xạ được thiết lập là 60o và 120o. Phép kiểm tra được lặp lại hai lần với mỗi mẫu với thời gian đo là 600 giây.