Tài liệu Đề thi khảo sát môn Toán THPT Quốc Gia năm 2018 – Có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD:............................. y = sin x Câu 1: [1D3.1] ?    A.   ;  .  2 2 B.  0;   . C.   ;   .   5 D.  ; 4 4 Câu 2: [1D3.1] Tất c các nghiệm của p ươ A. x   2   cos  x    1 là 2  ì  k 2 , k Î ¢ . B. x   ì lượng giác tan x = tan A. x  k 2  k ¢  . Câu 4: [1D1.3] N ệ sin 4x + cos 5x = 0  C. x   Câu 5: 18  18 [1D1.3] C P ươ ; x ; x  6 A. - 3 £ m £ 1 .  k 2 , k Î ¢ . D. x    k 2  k ¢  . lớ e ấ v ứ ựl : ệ dươ . B. x   . D. x   ì ì [1D1.4] Tì Câu 7: [1D2.2] Có A. 50. 2 p ươ A. sin 5x = 0 . Câu 6:  2 x có các nghiệm là 2 B. x  k  k ¢  . C. x    k 2  k ¢  . A. x    D. x  k 2 , k Î ¢ . C. x  k , k ¢ . Câu 3: [1D1.2] P ươ  .   ; x 18  18 ; x ấ củ p ươ ì 2 . 9  3 . cos x.cos7 x  cos 3x.cos 5x (1) ươ ươ B. cos 4x = 0 . ể p ươ ỏ ì vớ p ươ ì (1)? C. sin 4x = 0 . 2 sin x + m cos x = 1- m có B. - 2 £ m £ 6 . C. 1 £ m £ 3 . ường chéo của một hình thập giác l i? B. 100. C.35. D. cos 3x = 0 . ệ    x   ;  .  2 2 D. - 1 £ m £ 3. D.70. 1 TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018 Câu 8: [1D2.2] Mộ và 1 ư í. A. 1380. ĐT: 0164.66.55.010 ó 25 ười cần chọn một ban chủ nhiệm g m 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch ỏi có bao nhiêu cách? B. 13800. C. 2300. D. 15625. 2 Câu 9: [1D2.3] Tổng S = C0  C2018  ...  C2018 bằng 2018 2018 A. 22016 . B. 22017 . Câu 10: [1D2.3] Mộ s ó ác 1 A. . 45 C. 21009 . D. 21008 . ười gọ ện thoại cho bạn, quên mất 2 s cu . Tìm xác suấ ể gọi 1 lần là s ú ? 2 3 B. . C. . 91 45 cù Câu 11: [1D2.4] Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ xác suấ ể khi chia ngẫ ược ó cũ có ữ. 16 8 292 A. B. . C. . . 55 55 1080 ư D. 1 . 90 3 ó lại nhớ là 2 D. 4 ười. Tính 292 . 34650 Câu 12: [1D3.1] Trong các dãy s có s hạng tổng quát sau , dãy s nào là dãy gi m? 2 A. un  n . B. vn  n  n . n 1 C. w n    . 2 Câu 13: [1D3.2] Trong các dãy s sau 1  u1  2 . A.  2 u  n1  u n n 3 D. f n    . 2 dãy s nào là cấp s nhân? 1  u1  2 B.  . u  n1   2 . u n u  1; u 2  2  D.  1 . u n1  u n1.u n  Câu 14: [1D3.2] Một cấp s cộng có 11 s hạng mà tổng của chúng bằng 176 . Hiệu s hạng cu i v ầu là 30 . Công sai d và s hạ ầu u1 của cấp s cộng bằng C. un  n2  1 . A. u1  1; d  3 . B. u1  1; d  3 . C. u1  1; d  3 . D. u1  1; d  2 . Câu 15: [1D3.3] Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác vuông, a là cạnh huyền. Ba s a, b, c theo thứ tự ó có thể lập thành ba s hạng liên ti p của cấp s ược hay không? N ược tìm công bội của cấp s ó? A. Là ba s hạng liên ti p và q  1 5 . 2 B. Là ba s hạng liên ti p và q   C. K ô 1 5 . 2 ược. 1  5 . 2 Câu 16: [1D3.3] Mộ ười công nhân làm việc cho mộ cô ược nhận lươ ở ểm là 1,2 triệ ng/tháng. Cứ 3 ă ườ ược tă lươ 0,4 ệu. Hỏ 15 ă làm việc ườ cô ược nhận tổng tất c bao nhiêu tiền? D. Là ba s hạng liên ti p và q  chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất ( ĐT – 0164.66.55.010 ) 2 A. 2160 triệ C. 360 triệ B. 504 triệ D. 100 triệ ng. ng. Câu 17: [1D4.1] Tính giới hạn A  lim A. 0 . ng. ng. 1 . n B. 1 . C. 2 . D. 3 . x1 . x B. L  2 . C. L  4 . D. L  6 . C. L  2 . D. L  Câu 18: [1D4.1] Tính giới hạn L  lim x 1 A. L  0 . x 2  3x  2 . x 1 x 2  4 x  3 1 B. L  . 3 Câu 19: [1D4.2] Tính giới hạn L  lim A. L  1 . Câu 20: [1D4.2] Cho hàm s  x 2  16  5  f ( x)   x3 a  liên tục trên ¡ là? 3 A.   . 5 1 B.   . 5 ( x  3) 1 . 2 . Tập hợp các giá trị của a ể hàm s ( x  3) 2 C.   . 5 D. 0 . (1  mx)n  (1  nx)m với n, m¥ * ? x 0 x2 mn(n2  m2 ) mn( m2  n2 ) mn( m  n) mn(n  m) A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 1 Câu 22: [1D5. 1] Tí ạo hàm của hàm s y  2 x 2  3x  1 Câu 21: [1D4.3] Tính giới hạn V  lim  A. x 4x  6 2  3x  1  3 B. . Câu 23: [1D5.2] P ươ ì ti p tuy n vớ thị  C  tạ 1 A. m  . 2 Câu 25: [1D5.3] Cho hàm s 2  3x  1  p tuy n củ A. y  3x. Câu 24: [1D5.3] Cho hàm s x 6  4x 3  . C. 4x  6 . x  3x  1 2 f ( x)  thị hàm s B. y  3x  6. có 6  4x . x  3x  1 2 3x  5  x tạ x3 ểm x  1 là 5 1 D. y   x  . 2 2 thị  C  . Với giá trị nào của m thì C. y  4x  7. y  x3  3mx2   m  1 x  1 có ể D. ộ bằng 1 q A  1; 3  ? 7 1 7 B. m  . C. m   . D. m   . 9 2 9 3 2 ax  2bx  x  2 khi x  1  . Hàm s có ạo hàm tại x  1 f  x   2 khi x  1 x  2x  3  thì 2a  3b bằng 3 TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018 B. 15. A. 5. Câu 26: [2D1.1] Cho hàm s y  ĐT: 0164.66.55.010 C. 5. 3x  1 . Khẳ 4  2 x D. 25. ị l ẳ ị ú ? A. Hàm s luôn nghịch bi n trên từng kho xác ịnh. B. Hàm s luôn nghịch bi n trên ¡ . C. Hàm s ng bi n trên các kho ng  ; 2  và  2;   . D. Hàm s nghịch bi n trên các kho ng  ;  2  và  2;   . Câu 27: [2D1.1] Cho hàm s y  f  x  xác ịnh và liên tục trên ¡ . Ta có b ng bi n thiên sau: Khẳ ị ú ? A. Hàm s y  f  x  có 1 cực ại và 2 cực tiểu. B. Hàm s C. Hàm s có 1 cực ại và 1 cực tiểu. y  f  x  có ú 1 cực trị. D. Hàm s y  f  x  có 2 cực ại và 1 cực tiểu. Câu 28: [2D1.1] Cho hàm s y  4x  5 có 3x  2 5 A. (C) có tiệm cận ngang y   . 2 C. (C) có tiệ 3 ứng x  . 2 thị là (C ). Khẳ ị l ú ? 4 B. (C) có tiệm ngang y  . 3 D. (C) không có tiệm cận. Câu 29 : [2D1.1] Giá trị cực tiểu yCT của hàm s y  x3 - 3x2  4 là. A. yCT  1 . B. yCT  0 . Câu 30 : [2D1.2] Tất c các giá trị của tham s ¡ là. A. 2  m  2 . C. yCT  4 . m ể hàm s B. 3  m  3 . Câu 31 : [2D1.2] Cho hàm s D. yCT  2 . y  x3 - mx2  3x  4 C. m  3 . ng bi n trên D. m  3 . y  f  x  có ạo hàm cấp hai trên  a; b  và x0   a; b  khẳ ẳ ị ú ? A. N u f '  x0   0 và f "  x0   0 thì x0 l ịnh l B. N u hàm s ểm cực tiểu của hàm s . ạt cực tiểu tại x0 thì f '  x0   0 và f "  x0   0 . chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất ( ĐT – 0164.66.55.010 ) 4 C. N u f '  x0   0 và f "  x0   0 thì x0 l ểm cực tiểu của hàm s . ểm cực trị của hàm s thì f '  x0   0 và f "  x0   0 . D. N u x0 l Câu 32 : [2D1.3] Giá trị của tham s m y  x3 - 3x2  mx - 1 có hai ểm cực trị x1 , x2 ể hàm s 2 2 thỏa mãn x1  x2  6 là A. 1 . B. 3 . D. 3 . C. 1 . ể hàm s y  x3  3x2 - mx  1 C. m  3 . Câu 33 : [2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s D. m  3 . m ng bi n trên kho ng  ;0  . A. m  0 . B. m  3 . Câu 34:[2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s m 4 2 4 ểm cực trị tạo thành mộ y  x - 2mx  2m  m có A. m  1 . c ác ều. 3 6 C. m  . 2 B. m  3 3 . Câu 35: [2D1.4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham s thị hàm s D. m  m   5;5 ể hàm s 3 3 . 2 y - cos x  m cos x  m  π ng bi n trên kho ng  0;  ?  2 A. 4 . B. 5 . Câu 36: [1H1.1] Trong các phép bi A. Phép tịnh ti n. C. 8 . ì D. 9 . , p ép nào không ph i là phép dời hình? B. Phép quay. C. Phép vị tự. D. P ép Câu 37: [1H1.2] Tìm A ể ể A ' 1; 2  l i xứng trục. A. A 1;13 .  7 B. A 1;  .  2 7  C. A  1;   . 2  D. A  1; 13 . Câu 38: [1H1.2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọ ộ Oxy c x  y  2  0 . Tì p ươ ì ường thẳng d  là nh của d q A. x  y  4  0. Câu 39: [1H1.3] Cho 2 tròn  O  , ể A d ộ c ể I 1;3 , k  2 . củ A qua p ép vị ự r e u.K ườ uuu r A. BC. r óu B. x  y  4  0. ể O  ò p ệ B, C c O  , M l thì H d c ể ường thẳng d có p ươ i xứng tâm I 1; 2  . p ép C. x  y  4  0. ị ( BC ô ể BC , H l ườ ò D. x  y  4  0. p ực O '  ì l l ườ củ í ) ườ ác ABC . Khi A di O  q p ép ị ằ uuu r B. OB. uuuu r C. 2OM . uuu r D. 2OC. 5 TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018 Câu 40: [1H2.1] Cho hình chóp S. ABCD có á hai mặt phẳng  SAD  và  SBC  . Khẳ ị ĐT: 0164.66.55.010 ABCD là hình bình hành. Gọi Sx là giao tuy n của đúng? A. Sx song song với BC . B. Sx song song với DC . C. Sx song song với AC . D. Sx song song với BD . Câu 41: [1H2.2] Cho hình tứ diện ABCD , lấy M l mặt phẳ q ểm tùy ý trên cạnh AD  M  A, D  . Gọi  P  là M song song với mặt phẳng  ABC  lầ lượt cắt DB, DC tại N , P . Khẳ ịnh sai? A. NP //BC. B. MN //AC. D. MP //  ABC  . C. MP//AC. Câu 42: [1H2.3] Cho hình hộp ABCD.ABCD . Trên ba cạnh AB , DD , C B lầ lượt lấ ểm AM DN BP   . Thi t diện của hình hộp khi cắt bởi M , N , P không trùng vớ các ỉnh sao cho AB DD BC mặt phẳng  MNP  là A. Một tam giác. B. Một tứ giác. C. Mộ ũ ác. D. Một lục giác. Câu 43: [1H3.1] Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Đẳng thức ú ? uuu uuu uuur uuuu r r r uuuu uuu uuur uuuu r r r A. AC  AB  AD  AA ' . B. AC '  AB  AD  AA ' . uuu uuu uuur uuuu r r r uuuu uuu uuur uuuu r r r C. AB  AB  AD  AA ' . D. AB '  AB  AD  AA ' . Câu 44: [1H3.2] C ường thẳng AB có hình chi u vuông góc trên mặt phẳng  P  l thẳng AC . Góc giữ ú ường thẳng AB và mặt phẳng  P  là  . Khẳ l ô ? · A.   BAC . · C. cos   cos ABC . · B.   ABC . Câu 45: [1H3.3] Cho hình chóp S. ABCD có v ô ị ường óc vớ ặ p ẳ A.  SAD  . ? C.  SAC  . a . 2 B. a . Câu 47: [2H1.1] Chọn khái niệ A. Hai kh v SA=SC. Mặ p ẳ  ABCD  B.  SBD  . ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Tính kho ng cách giữa C. a 6 . 6 D. a 6 . ú d ện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau. B. Hai kh lă C. Hai kh c óp có D. Hai kh ì D.  SAB  . Câu 46: [1H3.4] Cho hình lập p ươ ường thẳng BD ' và B ' C . A. á l · D. cos   cos BAC . trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau. á l ác ều bằng nhau thì thể tích bằng nhau. d ện bằng nhau có thể tích bằng nhau. chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất ( ĐT – 0164.66.55.010 ) 6 Câu 48: [2H1.2] Cho hình chóp S.ABCD có á l á v SA  a 3 . Thể tính kh i chóp S.ABC bằng góc với mặ A. 2a c ữ nhật với AB  a, AD  2a , SA vuông ì 3 3 3 . B. a 3 3 3 C. a . 3 Câu 49: [2H1.3] Cho hình chóp tứ ác ều S.ABCD có cạ một góc 450. Thể tích V kh i chóp S. ABCD là A. V  a3 . 2 B. V  a3 . 9 Câu 50: [2H1.4] Kh i chóp S.ABCD có á l nhất của kh i chóp S.ABCD là 3a 3 a3 A. B. . . 8 2 D. 2a 3. á C. V  a3 . 6 3 3. ằng a và mặt bên tạo vớ D. V  á 1 3 a . 24 cạnh a, SA  SB  SC  a . Thể tích lớn ì C. a3 . 8 D. a3 . 4 ----------------------HẾT------------------- 7 TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018 ĐT: 0164.66.55.010 ĐÁP ÁN 1 A 11 A 21 B 31 A 41 B 2 B 12 C 22 B 32 D 42 D Câu 1: [1D3.1] 3 A 13 B 23 A 33 D 43 B 4 5 6 7 C C D C 14 15 16 17 C D C A 24 25 26 27 A A A B 34 35 36 37 B A C B 44 45 46 47 D B C D HƯỚNG DẪN GIẢI : y = sin x 8 B 18 B 28 B 38 9 B 19 D 29 B 39 10 D 20 A 30 B 40 B 48 B C 49 C A 50 D æ p pö A. ç- ; ÷. ÷ ç ç 2 2÷ è ø B. (0; p ). C. (- p ; p ) . æp 5p ö D. ç ; ÷. ÷ ç ÷ ç4 4 ø è Hướng dẫn giải: Chọn A Tự luận: Ta có Hàm s Câu 2: [1D3.1] Nghiệ A. x = æ p ö p ng bi n trên mỗi kho ng ç- + k2p ; + k2p ÷. ÷ ç ÷ ç 2 2 è ø y = sin x p ươ ì æ pö cos çx + ÷= 1 . ÷ ç ç 2÷ è ø p + k2p , k Î ¢ . 2 C. x = kp , k Î ¢ . B. x = - p + k2p , k Î ¢ . 2 D. x = k2p , k Î ¢ . Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: Ta có æ pö p p cos çx + ÷= 1 Û x + = k2p Û x = - + k2p , k Î ¢ . ÷ ç ÷ ç 2ø 2 2 è Câu 3: [1D1.2] P ươ ì lượng giác tan x = tan A. x = k2p (k Î ¢ ). C. x = p + k2p (k Î ¢ ). x có nghiệm là 2 B. x = kp (k Î ¢ ). D. x = - p + k2p (k Î ¢ ). Hướng dẫn giải: Chọn A x p Tự luận: Đ ều kiện ¹ + kp Û x ¹ p + k2p (k Î ¢ ) . 2 2 chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất ( ĐT – 0164.66.55.010 ) 8 Ta có tan x = tan x x Û x = + kp Û x = k2p (k Î ¢ ) 2 2 Câu 4: [1D1.3] N ệ lớ ấ v e ứ ựl : p p A. x = ; x= , kÎ ¢ . 18 2 C. x = - ệ dươ ỏ củ p ươ ì sin 4x + cos 5x = 0 B. x = D. x = - p p ; x= , kÎ ¢ . 18 6 p 2p , kÎ ¢ . ; x= 18 9 p p ; x= , kÎ ¢ . 18 3 Hướng dẫn giải: Chọn C sin 4x + cos 5x = 0 Û cos 5x = - sin 4x æ ö p Û cos 5x = cos ç + 4 x÷ ÷ ç ÷ ç2 è ø é é p p ê x = + 4 x + k2p êx = + k2p 5 ê ê 2 2 Û ê Û ê (k Î ¢ ) p p 2p ê ê 5 x +k ê x = - - 4 x + k2p ê =ê ê 2 18 9 ë ë Với nghiệm x = p 3p p và + k2p ta có nghiệm âm lớn nhất và nhỏ nhất là 2 2 2 Với nghiệm x = - p 2p p p ta có nghiệm âm lớn nhất và nhỏ nhất là và +k 18 9 18 6 Vậy hai nghiệm theo yêu cầ Câu 5: [1D1.3] C P ươ p ươ ì ì A. sin 5x = 0 . ề bài là - p p và . 18 6 cos x.cos 7x = cos 3x.cos 5x (1) ươ ươ B. cos 4x = 0 . vớ p ươ ì (1) C. sin 4x = 0 . D. cos 3x = 0 . Hướng dẫn giải: Chọn C cos x.cos 7 x = cos 3x.cos 5x Û 1 1 (cos 6x + cos 8x) = (cos 2x + cos 8x) 2 2 é 4x = 0 sin Û sin 4x = 0 Û cos 6x - cos 2x = 0 Û - 2 sin 4x.sin 2x = 0 Û ê ê 2x = 0 sin ë ( Do sin 4x = 2 sin 2x cos 2x ) Câu 6: [1D1.4] Tì A. - 3 £ m £ 1 . ể p ươ ì 2 sin x + m cos x = 1- m(1) có B. - 2 £ m £ 6 . C. 1 £ m £ 3 . é p pù x Î ê ; ú. ê 2 2ú ë û D. - 1 £ m £ 3 . ệ 9 TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018 ĐT: 0164.66.55.010 Hướng dẫn giải: Chọn D (1) Û m(1 + cos x)= 1- Vì: 2 sin x é p pù xÎ ê ; ú ê 2 2ú ë û nên d 1 + cos x > 0 ó: x x 1 - 4 sin cos 1 - 2 sin x 2 2 Û m = 1 æ 2 x + 1ö- 2 tan x ÷ çtan m= Û m= ÷ ç ÷ 1 + cos x 2ç 2 2 è ø 2 x 2 cos 2 2 æ xö Û 2m = ç2 - tan ÷ - 3 Vì x Î ÷ ç ÷ ç 2ø è é p pù p x p ê ; ú nên - £ £ ê 2 2ú 4 2 4 ë û 2 D æ x x xö ó - 1 £ tan £ 1 Û 1 £ 2 - tan £ 3 Û 1 £ ç2 - tan ÷ £ 9 Û - 2 £ ÷ ç ÷ ç 2 2 2ø è 2 æ ö ç2 - tan x ÷ - 3 £ 6 ÷ ç ÷ ç 2ø è Vậy: - 2 £ 2m £ 6 Û - 1 £ m £ 3 . Câu 7: [1D2.1] Có A. 50. ường chéo của một hình thập giác l i. B. 100. C.35. D.70. Hướng dẫn giải: Chọn C Thập giác l 2 có 10 ỉnh. Chọ 2 ỉnh tùy ý thì có C10  45 cách, trong các cách này chọn ra cạnh hoặc ường chéo, có 10 cạnh. Vậy s ường chéo là 45 – 10 = 35 Câu 8: [1D2.2] Mộ ó 25 ười cần chọn một ban chủ nhiệm g m 1 chủ tịch,1 phó chủ tịch v 1 ư í. ỏi có bao nhiêu cách ? A. 1380. B.13800. C.460. D.4600. Hướng dẫn giải: Chọn B S cách chọ 3 A3  13800 25 ười từ 25 ườ ể sắp x p vào 3 vị trí chủ tịch, phó chủ tịc v ư íl 2 Câu 9: [1D2.2] Tổng S = C0  C2018  ...  C2018 bằng 2018 2018 A. 22016 . B. 22017 . C. 21009 . D. 21008 . Hướng dẫn giải: Chọn B Xét nhị thức 1  x  2018 2018   Ck .x k , chọn x =-1 và x=1 r i công từng v 2018 ược S = 22017 k 0 Câu 10: [1D1.3] Mộ s ó ác 1 A. 45 ười gọ ện thoại cho bạn, quên mất 2 s cu .Tì xác ấ ể gọi 1 lần là s ú 2 3 B C.. 45 91 cù ư D.. lại nhớ là 2 1 90 Hướng dẫn giải: Chọn D chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất ( ĐT – 0164.66.55.010 ) 10 Gọi 2 s cu i là ab,là s ện thoạ có ủ các chữ s từ 0 n9 Ta có a có 10 cách chọn, b khác a nên có 9 cách chọn. Vậy không gian mẫu có 9.10= 90 phần tử. Vậy xá xuất gọi một lần dúng là 1 90 Câu 11: [1D1.3] Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ xác suấ ể khi chia ngẫ ược ó cũ có ữ A. 16 55 B 8 55 C.. ó D.. 292 1080 3 4 ười. Tính 292 34650 Hướng dẫn giải: Chọn A Tổ có 12 ười, chọ Còn lạ 8 4 ười thì có C12 cách 4 ười, chọn ti p 4 4 ười thì có C8 , còn lạ 4 ười là nhóm cu i. Vậy không gian mẫu C .C .1  34650 . 4 12 4 8 Chỉ có 3 nữ và chia mỗ ó có ú 3 1 ữ và 3 nam.Nhóm 1 có C1 .C9  252 cách. 3 Lúc ó cò lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có C1 .C3 =40 cách chọn. 2 6 Cu cù cò 4 ười là một nhóm: có 1 cách. Theo quy tắc nhân thì có : 252.40.1= 10080 cách Vậy xác suất cần tìm là P = 10080 16 .  34650 55 Câu 12: [1D3.1] Các dãy s có s hạng tổng quát sau. Dãy s nào là dẫy gi m A. un  n . B. vn  n2  n . n n 1 C. w n    . 2 3 D. f n    . 2 Hướng dẫn giải: Chọn C n Tự l ậ : Dã n 1 1 w n    l dã 2 n n 1 vì: n 1 1 1 1  11 un1  un            1       0, n  ¥ * 22 2 2 2 2  Trắc nghiệm: Sử dụng chức ă le củ á í C ể thử k t qu . + Ấn Mode 7 nhập liên ti p hai hàm s ở hai k t qu v ể thử + Ta thử vớ áp á A v B: Ấn Mode 7 nhập "" "" "" 11 TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018 ĐT: 0164.66.55.010 "" ược Dựa vào b ng k t qu ta thấy dãy s un  n l dã là dãy s ă + Ti p tục thử vớ ô ă , m, dãy s vn  n2  n ô áp á C v D "" "" "" "" "" ược n n 1 3 Dựa vào b ng k t qu ta thấy dãy s w n    là dãy s gi m, dãy s f n    là dãy s 2 2 Vậy ta chọ áp á C Câu 13: [1D3.2] Trong các dãy s sau dãy s nào là cấp s nhân: 1 1   u1  u1  2 . 2 A.  B.  . 2 u u  n1   2 . u n  n1  u n ă . u  1; u 2  2  D.  1 . u n1  u n1.u n  C. un  n2  1 . Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: Ta có 5 s hạ ầu của dãy s là: 1 2 ; 1; 2; 2; 2 2 l ột cấp s nhân với công bội q   2 Trắc nghiệm: Câu 14: [1D3.2] Một cấp s cộng có 11 s hạng mà tổng của chúng bằng 176 . Hiệu s hạng cu i v ầu là 30 . Thì công sai d và u1 bằng: A. u1  1; d  3 . B. u1  1; d  3 . C. u1  1; d  3 . D. u1  1; d  2 . Hướng dẫn giải: Chọn C chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất ( ĐT – 0164.66.55.010 ) 12  u1  10d   u1  30 u11  u1  30 d  3  Tự luận: Ta có:    11  u1  1 S11  176   2u1  10d   176  2  Câu 15: [1D3.3] Ba cạnh của tam giác vuông có thể lập thành ba s hạng liên ti p của cấp s ược hay khong và tìm công bội của cấp s ó( ược) A. Là ba s hạng liên ti p và q  1 5 . 2 B. Là ba s hạng liên ti p và q   C. K ô 1 5 . 2 ược. D. Là ba s hạng liên ti p và q  1  5 . 2 Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: + Gọi a, b, c là ba s hạng liên ti p của một tam giác vuông, a là cạnh huyền và gi sử a  b  c . + a, b, c là ba s hạng liên ti p của một cấp s nhân khi và chỉ khi: b2  ac . Gọi q là công bội của cấp s nhân, ta có c  aq2  q  0  +T e  q2      ịnh lý Pitago: a2  b2  c 2  a2  ac  c 2  a2  a aq2  aq2 2  q4  q2  1  0 1  5 1  5 q . 2 2 Câu 16: [1D3.3] Mộ ười công nhân làm việc cho mộ cô ược lã lươ ở 1,2 triệ ng/tháng. Cứ 3 ă ườ ược ă lươ 0,4 ệu. Hỏ làm việc ườ cô ược lãnh tổng tất c bao nhiêu tiền? A. 2160 triệ ng B. 504 triệ ng C. 360 triệ ng D. 100 triệ ểm là 15 ă ng Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: S tiề ườ ó lã ược 3 ă ầu là: T1  36.1,2  36.u1 S tiề ườ ó lã ược 3 ă p theo là: T2  36. 1,2  0,4   36.  u1  d   36u2 …….. 13 TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018 S tiề ườ ó lã ược 3 ă c ĐT: 0164.66.55.010 i cùng là: T5  36.  u1  4d   36u5 Ta thấy u1 ; u2 ;...; u5 là một cấp s cộng với công sai d  0,4; u1  1,2 S tiề ườ ó lã ược 15 ă l : 5 T  T1  T2  ...  T5  36.S5  36.  2.1, 2  4.0, 4   360 (triệu). 2 Câu 17: [1D4.1] Tính giới hạn A  lim A. 0 . Hướng dẫn giải: Chọn A Tự l ậ : 1 A  lim  0 n 1 ? n B. 1 . C. 2 . D. 3 . x1 ? x 1 x B. L  2 . C. L  4 . D. L  6 . C. L  2 . D. L  Câu 18: [1D4.1] Tính giới hạn L  lim A. L  0 . Hướng dẫn giải: Chọn B Tự l ậ : x 1 11 L  lim  2 x 1 x 1 x 2  3x  2 ? x 1 x 2  4 x  3 1 B. L  . 3 Câu 19: [1D4.2] Tính giới hạn L  lim A. L  1 . 1 . 2 Hướng dẫn giải: Chọn D Tự l ậ : x 2  3x  2 ( x  1)( x  2) x2 1 L  lim 2  lim  lim  x 1 x  4 x  3 x 1 ( x  1)( x  3) x 1 x  3 2 Trắc nghiệm: x2  3x  2 B1: Nhập 2 x  4x  3 B2: Ấn CALC tại x  1  0,0000000001 hoặc x  1  0,0000000001. 1 B2: K t qu là nên chọn B. 2 Câu 20: [1D4.2] Cho hàm s liên tục trên ¡ là? 3 A.   . 5  x 2  16  5  f ( x)   x3 a  1 B.   . 5 ( x  3) . Tập hợp các giá trị của a ể hàm s ( x  3) 2 C.   . 5 D. 0 . Hướng dẫn giải: Chọn A Tự l ậ : chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất ( ĐT – 0164.66.55.010 ) 14 x2  16  5 x2  9 x3 3 3 L  lim  lim  lim  a . x 3 x 3 x 3 2 2 x3 5 ( x  3)( x  16  5) x  16  5 5 Trắc nghiệm: x 2  16  5 x3 B2: Ấn CALC tại x  3  0,0000000001 hoặc x  3  0,0000000001. 3 B2: K t qu là nên chọn A. 5 B1: Nhập Câu 21: [1D4.3] Tính giới hạn V  lim x 0 (1  mx)n  (1  nx)m (với n, m¥ * ) x2 ược k t qu a a V  .mn(n  m)  c với là phân s t i gi n, c ¥ * . Tính T  a2  b2  c 2 ? b b A. 11 . B. 5 . C. 6 . D. 10 . Hướng dẫn giải: Chọn B Tự l ậ : Ta có: m2 n(n  1)x 2 n (1  mx)  1  mnx   m3 x 3 . A 2 2 n m( m  1)x 2 (1  nx)m  1  mnx   n3 x 3 .B 2 D ó:  m2 n(n  1)  n2 m( m  1)  V  lim   x( m3 A  n3 B) x 0 2   2 2 m n(n  1)  n m( m  1) mn(n  m)   2 2  a 1  , c  0  a2  b2  c 2  5. b 2 ạo hàm của hàm s y  Câu 22: [1D5. 1] Tí A. x 4x  6 2  3x  1  3 B. . x 6  4x 2  3x  1  3 x C. . 1 2   3x  1 2 4x  6 . x  3x  1 D. 2 6  4x . x  3x  1 2 Hướng dẫn giải: Chọn B Tự l ậ :     '  x2  3x  1 2  2   6  4x     2 x  3x  1  2 x  3   Ta có y '   4 4 x 2  3x  1 x 2  3x  1 x 2  3x  1       3 15 TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018 Câu 23: [1D5.2] P ươ ì p tuy n củ A. y  3x. ĐT: 0164.66.55.010 f ( x)  thị hàm s B. y  3x  6. 3x  5  x tạ x3 ểm x  1 là 5 1 D. y   x  . 2 2 C. y  4x  7. Hướng dẫn giải: Chọn A Tự l ậ : P ươ ì p tuy n củ y  f ' 1 x  1  f 1 Ta có f '  x   14  x  3 2  1 2 x thị hàm s tạ ể thị hàm s tạ ể ộ x  1 có dạng có  f ' 1  3 3x  5  x  f 1  3 x3 Vậ p ươ ì p tuy n củ y  3  x  1  3 . Hay y  3x f ( x)  có Câu 24: [1D5.3] Cho hàm s y  x3  3mx2   m  1 x  1 có ti p tuy n vớ ể thị (C) tạ 1 A. m  . 2 có 7 B. m  . 9 ộ bằng -1 q 1 C. m   . 2 ộ x  1 là thị (C). Với giá trị nào của m thì A  1; 3  ? 7 D. m   . 9 Hướng dẫn giải: Chọn A Tự l ậ : Ta có: y '  3x2  6mx  m  1 . Gọi M  x0 ; y0  là ti p K ểm của ti p tuy n cần lập.  y '  1  4  5m  ó x0  1   p ươ ì p tuy n là:  y0  2 m  1   : y   4  5m x  1  2m  1 Do A 1; 3     3   4  5m 1  1  2m  1  m  Câu 25: [1D5.3] Cho hàm s 1 . 2 ax3  2bx 2  x  2 khi x  1  . Hàm s có ạo hàm tại x  1 thì f  x   2 x  2x  3 khi x  1   2a  3b bằng. B. 15. A. 5. C. 5. D. 25. Hướng dẫn giải: Chọn A Tự l ậ : chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất ( ĐT – 0164.66.55.010 ) 16 +) T ước h t hàm s liên tục tại x  1 nên có lim f  x   lim f  x   f 1 x 1 x1 Ta có   lim f  x   lim ax3  2bx2  x  2  a  2b  1  x 1 x 1   lim f  x   lim x2  2 x  3  6   x 1 x 1 f 1  6 Suy ra có a  2b  1  6  a  2b  5  1 +) Có lim  x 1 f  x   f 1 x 1  lim  x 1 f  x   f  1 x2  2x  3  6  lim  x  3   4 x 1 x 1 ax 3  2bx 2  x  2  6  x 1 x 1 x 1 x 1 +) Có ( Do có  1 ) ax 3   a  5  x 2  x  4 2 lim  lim ax  5x  4  a  9 x 1 x 1 x 1 lim   lim   Hàm s có ạo hàm tại x  1 nên lim   f  x   f 1 x 1 Thay a  5 vào  1 x 1  lim  f  x   f 1 x 1 x 1  a  9  4  a  5 ược b  5 . Vây 2a  3b  5 Câu 26: [2D1.1] Cho hàm s y  3x  1 . Khẳ 4  2 x ị l ẳ ị ú ? A. Hàm s luôn nghịch bi n trên từng kho xác ịnh. B. Hàm s luôn nghịch bi n trên ¡ . C. Hàm s ng bi n trên các kho ng  ; 2  và  2;   . D. Hàm s nghịch bi n trên các kho ng  ;  2  và  2;   . Hướng dẫn giải: Chọn A Tự l ậ : Tập xác ị Ta có y '  l D  ¡ \2 củ 10  2x  4  2  0, x  D Vậy hàm s luôn nghịch bi n trên từng kho xác ịnh Câu 27: [2D1.1] Bi t phát hiện ra cực trị hàm s -Nhận bi t Cho hàm s y  f  x  xác ịnh và liên tục trên ¡ . Ta có b ng bi n thiên sau: 17 TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018  x –1 f '  x – f  x 0 ĐT: 0164.66.55.010 2 + –   5 0 – 3 1  –1 Khẳng ị ú ? A. Hàm s y  f  x  có 1 cực ại và 2 cực tiểu. B. Hàm s có 1 cực ại và 1 cực tiểu. C. Hàm s y  f  x  có ú 1 cực trị. D. Hàm s y  f  x  có 2 cực ại và 1 cực tiểu. Hướng dẫn giải: Chọn B Câu 28: [2D1.1] Bi t phát hiệ Cho hàm s y  ường tiệm cận- Nhận bi t 4x  5 có th thị là (C ). Khẳ 3x  2 A. (C) có tiệm cận ngang y   C. (C) có tiệ ứng x  ị 5 2 l ú ? B. (C) có tiệm ngang y  3 2 4 3 D. (C) không có tiệm cận Hướng dẫn giải: Chọn B Câu 29: [2D1.1] Giá trị cực tiểu yCT của hàm s y  x3  3x2  4 là. A. yCT  1 . B. yCT  0 . C. yCT  4 . D. yCT  2 . Hướng dẫn giải: Chọn B y '  3x2  6x. x  0  y 0  4 y'  0   x  2  y  2  0  x  f ( x) 0  0  2   0  4 f ( x)  0  yCT  y  2   0 Câu 30: [2D1.2] Tất c các giá trị của tham s m R là. A. 2  m  2 . B. 3  m  3 . ể hàm s y  x3 - mx2  3x  4 C. m  3 . chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất ng bi n trên D. m  3 . ( ĐT – 0164.66.55.010 ) 18 Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có: y '  3x2  2mx  3 ng bi n trên R  y '  x   0, x  ¡   '  0, x  ¡  m2  9  0x  ¡  m  3; 3   Hàm s Câu 31: [2D1.2] Cho hàm s y  f  x  có ạo hàm cấp hai trên  a; b  và x0   a; b  khẳ ẳ ị ú ? A. N u f '  x0   0 và f "  x0   0 thì x0 l ịnh l ạt cực tiểu tại x0 thì f '  x0   0 và f "  x0   0 . B. N u hàm s C. N u f '  x0   0 và f "  x0   0 thì x0 l D. N u x0 l ểm cực tiểu của hàm s . ểm cực tiểu của hàm s . ểm cực trị của hàm s thì f '  x0   0 và f "  x0   0 . Hướng dẫn giải: Chọn A. Câu 32: [2D1.3] Giá trị của tham s m ể hàm s y  x3 - 3x2  mx - 1 có hai cực trị x1 , x2 thỏa 2 2 mãn x1  x2  6 là A. 1 . B. 3 . C. 1 . D. 3 . Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có: y '  3x2  6x  m ểm cực trị  y '  0 có hai nghiệm phân biệt   '  0  9  3m  0  m  3 . Hàm s có Áp dụ  x1  x2  2  ịnh lý vi-et ta có:  m  x1 x2  3  2 2 Có x1  x2  6  4  2m  6  m  3 (nhận). 3 Câu 33: [2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s ể hàm s y  x3  3x2 - mx  1 C. m  3 . D. m  3 . m ng bi n trên kho ng  ;0  A. m  0 . B. m  3 . Hướng dẫn giải: Chọn D. y '  3x 2  6 x  m Hàm s ng bi n trên kho ng  ;0   y '  0, x   ,0   3x2  6x  m  0, x   ,0   m  3x2  6x, x   ,0  Xét hàm s g  x   3x2  6x trên  ;0  có g '  x   6 x  6 19 TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018 ĐT: 0164.66.55.010 1  x  g '( x) g( x) 0  0  0 3 Hàm s ng bi n trên  ; 0   m  g  x  , x   ; 0   m  3 . ãc Câu 34: :[2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s m ểm cực trị tạo thành mộ y  x4 - 2mx2  2m  m4 có A. m  1 . c ác ều. 3 6 C. m  . 2 B. m  3 . 3 D. m  thị hàm s 3 3 . 2 Hướng dẫn giải: Chọn B. y '  4 x3 - 4mx y '  0  x  0  x2  m Hàm s có 3 Gọi tọ ểm cực trị  m  0 ộ củ 3      ểm cực trị là : A 0; 2m  m4 ; B  m ; m4  m2  2m ; C Ta thấy ABC cân tại A nên ABC ều  AB  BC   m   m  2 2 2 m ; m4  m2  2 m  2 m. m  0  m  3 3  do m  0   m  m4  4m   3 . m  3  Câu 35: [2D1.4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham s m  5, 5  ể hàm s y - cos x  m cos x  m  π ng bi n trên kho ng  0;  .  2 A. 4 . B. 5 . C. 8 . D. 9 . Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có y '  2m.   sin x   cos x  m  2 . Vậy hàm s   ng bi n trên kho ng  0;  khi và chỉ khi  2 2m   sin x        2m y '  0, x   0;    0, x   0;    0, x   0;  2 2  2  2  2  cos x  m  cos x  m 2m  0      m  0 ( Vì  sin x  0, x   0;  )  2 m   0;1  chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất ( ĐT – 0164.66.55.010 ) 20