Tài liệu đề thi học kì môn toán lớp 11

SỞ GD & ĐT LÂM ĐỒNG 2016-2017 TRƯỜNG THPT LỘC PHÁT 11 KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC Môn : TOÁN – KHỐI Thời gian làm bài : 100 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Học sinh làm bài trên giấy thi) Mã đề: 149 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM 5 ĐIỂM (Thí sinh chọn đáp án đúng) Câu 1. Ảnh của đường thẳng d: x - y - 2 = 0 qua phép quay tâm O góc quay 90 0 là đường thẳng d' có phương trình A. x + y + 2 = 0 B. x + y - 2 = 0 C. x - y + 2 = 0 D. x - y - 2 = 0 Câu 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số A. B. C. Câu 3. Phương trình 2sin A. lần lượt là: - D. = 0 có nghiệm là: B. C. D. Câu 4. Một lớp học có 19 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn một lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư của lớp đó A. 2000 B. 1900 C. 6859 D. 5814 Câu 5. Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AD. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. mặt phẳng (BCD). B. mặt phẳng (PCD). C. mặt phẳng (ABD). D. mặt phẳng (ABC). Câu 6. Một cấp số cộng có A. -30 B. 10 C. -290 D. 101 và d = -3 thì Câu 7. Cho biết trong khai triển thứ ba là 46. Tìm hạng tử không chứa x. bằng: có tổng các hệ số của hạng tử thứ nhất, thứ hai, A. 46 B. 84 C. 48 D. 64 Câu 8. Tìm mệnh đề đúng? A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó. B. Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) đều song song với (β). C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (α) và (β) thì (α) song song với (β). D. Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (β). Câu 9. Ảnh của M(-2; 3) qua phép tịnh tiến theo véc tơ A. M'(-2;3) B. M'(5;7) C. M'(7;4) D. M'(-5;-7) Câu 10. Phương trình A. là điểm M' có tọa độ có nghiệm là: B. C. D. Câu 11. Một tổ có 9 học sinh trong đó có Tâm, có bao nhiêu cách xếp 9 học sinh thành một hàng ngang sao cho Tâm đứng ở chính giữa hàng? A. 362880 B. 40320 C. 5040 D. 1152 Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, xác định ảnh của M(2;-3) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2? A. M'(4;-6) B. M'(4;6) C. M'(-4;6) D. M'(-4;-6) Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song. B. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song. C. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số A. : B. C. D. Câu 15. Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có 10 số hạng , số hạng đầu bằng 9 và số hạng cuối bằng 4608 A. 4608 B. 9207 C. 9208 D. 4607 Câu 16. Một cấp số cộng có A. 44 B. 24 C. 4 D. 20 và Câu 17. Phương trình có nghiệm là: A. B. , công sai d của cấp số cộng này là: C. D. Câu 18. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau: A. B. C. D. Câu 19. Tìm công bội của cấp số nhân biết số hạng tổng quát A. q=9 B. q=2 C. q=3 D. q=6 Câu 20. Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau? A. 100 B. 81 C. Không tìm được D. 90 PHẦN II. TỰ LUẬN: 5 ĐIỂM Câu 1. Giải phương trình lượng giác 2cos24x – cos4x -1= 0 a. b. Câu 2. Có hai cái giỏ đựng hoa ngày Tết. Giỏ thứ nhất có 10 bông hoa màu đỏ và 15 bông hoa màu xanh, giỏ thứ hai có 20 bông hoa màu đỏ và 25 bông hoa màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi giỏ một bông hoa. Tính xác suất sao cho: a/ Cả hai bông hoa đều màu đỏ. b/ Hai bông hoa khác màu. Câu 3. Cho dãy số ( ), biết: a. Viết 5 số hạng đầu của dãy số. b. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác, là trung điểm của SA, SC. a) Chứng minh rằng AC // (BIH). b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). . Gọi I, H lần lượt c) Tìm giao điểm của SB với mặt phẳng (IHK), với K là điểm bất kỳ thuộc BD. ---------Hết--------SỞ GD & ĐT LÂM ĐỒNG 2016-2017 TRƯỜNG THPT LỘC PHÁT 11 KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC Môn : TOÁN – KHỐI Thời gian làm bài : 90 phút (Học sinh làm bài trên giấy ĐỀ CHÍNH THỨC thi) -----------------------------------------------------------------ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ( Đáp án – thang điểm gồm 03 trang ) Phần I: Trắc nghiệm (mỗi câu đúng 0,25 điểm) Đáp án mã đề: 149 01. B; 02. B; 03. A; 04. D; 05. A; 06. C; 07. B; 08. B; 09. B; 10. A; 11. B; 12. C; 13. C; 14. C; 15. B; 16. C; 17. D; 18. B; 19. A; 20. B; Đáp án mã đề: 183 01. D; 02. B; 03. D; 04. B; 05. C; 06. A; 07. A; 08. D; 09. C; 10. B; 11. C; 12. B; 13. B; 14. D; 15. A; 16. A; 17. B; 18. B; 19. A; 20. D; Đáp án mã đề: 217 01. C; 02. B; 03. B; 04. B; 05. B; 06. C; 07. C; 08. A; 09. A; 10. B; 11. D; 12. B; 13. B; 14. B; 15. B; 16. A; 17. B; 18. D; 19. D; 20. D; Đáp án mã đề: 251 01. A; 02. B; 03. D; 04. A; 05. B; 06. A; 07. C; 08. C; 09. B; 10. D; 11. D; 12. A; 13. B; 14. D; 15. D; 16. C; 17. B; 18. B; 19. A; 20. B; Phần II: Tự luận Câu 1a ( 0,5 điểm ) 1 (1điểm) 2cos 24x – cos4x -1= 0 +) với cos4x=1 Đáp án Điểm 0,25 +) với 0,25 1c ( 1,0 điểm ) 0,25 sin + cos 300 sin cos = + sin30 0 cos sin = = sin30 0 0,25 2a ( 0,75 điểm ) 2 (1,25 điểm) Không gian mẫu : n(A) = = 200 P(A) = 2b ( 0,5 điểm ) n(B) = 3 (1,0 điểm) P(B) = 3a ( 0,5 điểm ) n( )= = 1125 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 3b (0,5 điểm ) (luôn đúng) 0,25 Giả sử dãy số đúng với n=k : Chứng minh dãy số đúng với n=k+1 : 4 (1,75 điểm) 0,25 Ta có : 4a ( 0,75 điểm ) Đúng chính xác 0,25 IH là đường trung bình của IH // AC Ta có : 0,25 0,25 4b ( 0,5 điểm ) Chứng minh S là điểm chung thứ nhất 0,25 Mà Suy ra O là điểm chung thứ hai Kết luận: (SAC) (SBD) = SO 4c ( 0,5 điểm ) 0,25 Trong (ABCD), kẻ Kt // AC cắt BC tại M 0,25 Trong (SBC) kẻ MH cắt SB tại N 0,25 Vậy SB (KIH) = N