Tài liệu đề cương chương 2 đại số và giải tích lớp 11

ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG II ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH KHỐI 11 NĂM HỌC 2016-2017 Lý thuyết Các dạng bài tập I. Qui tắc đếm + Tìm các số tự nhiên thỏa điều kiện bài toán cho trước II. Hoán vị - chỉnh hợp -tổ hợp + Tìm tổ hợp trong các bài toán số học + Giải phương trình + Chứng minh đẳng thức tổ hợp III. Nhị thức newton + Xác định các hệ số trong khai triễn nhị thức newton + Áp dụng khai triễn nhị thức newton để chứng minh đẳng thức tổ hợp IV. Xác suất của biến cố + Tính xác suất của biến cố thỏa điều kiện bài toán cho trước A. Phần tự luận: B1: a/ Töø caùc chöõ soá 1, 2, 3, 4, 5 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân coù 5 chöõ soá? b/ Töø caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân chaün coù 3 chöõ soá? ÑS: a/ 120. b/ 168. B2: Xeùt caùc soá töï nhieân goàm 5 chöõ soá khaùc nhau ñöôïc laäp töø caùc soá 1, 3, 5, 7, 9. Hoûi trong caùc soá ñoù coù bao nhieâu soá: a/ Baét ñaàu bôûi chöõ soá 9? b/ Khoâng baét ñaàu bôûi chöõ soá 1? c/ Baét ñaàu bôûi 19? d/ Khoâng baét ñaàu bôûi 135? ÑS: a/ 24. b/ 96. c/ 6 d/ 118. B3: Treân moät keä saùch coù 5 quyeån saùch Toaùn, 4 quyeån saùch Lí, 3 quyeån saùch Vaên. Caùc quyeån saùch ñeàu khaùc nhau. Hoûi coù bao nhieâu caùch saép xeáp caùc quyeån saùch treân: a) Moät caùch tuyø yù? b) Theo töøng moân? c) Theo töøng moân vaø saùch Toaùn naèm ôû giöõa? ÑS: a) P12 b) 3!(5!4!3!) c) 2!(5!4!3!) B4: Giaûi caùc phöông trình sau: a) An3 20n b) An3  5 An2 = 2(n + 15) c) 3 An2  A22n  42 0. ÑS: a) n = 6 b) n = 3 c) n = 6 B5: Töø caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu: a) Soá goàm 5 chöõ soá khaùc nhau? b) Soá chaün goàm 5 chöõ soá khaùc nhau? c) Soá goàm 5 chöõ soá khaùc nhau vaø phaûi coù maët chöõ soá 5? ÑS: a) 6. A64 b) 6. A53  3.5 A53 c) Soá goàm 5 chöõ soá coù daïng: abcde  Neáu a = 5 thì coù A64 soá  Neáu a  5 thì a coù 5 caùch choïn. Soá 5 coù theå ñaët vaøo 1 trong caùc vò trí b, c, d, e  coù 4 caùch choïn vò trí cho soá 5. 3 vò trí coøn laïi coù theå choïn töø 5 chöõ soá coøn laïi  coù A53 caùch choïn.  Coù A64  4.5. A53 = 1560 soá B6: Moät lôùp hoïc coù 40 hoïc sinh, trong ñoù goàm 25 nam vaø 15 nöõ. Giaùo vieân chuû nhieäm muoán choïn moät ban caùn söï lôùp goàm 4 em. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn, neáu: a) Goàm 4 hoïc sinh tuyø yù. b) Coù 1 nam vaø 3 nöõ. c) Coù 2 nam vaø 2 nöõ. d) Coù ít nhaát 1 nam. e) Coù ít nhaát 1 nam vaø 1 nöõ. 4 ÑS: a) C40 1 3 .C15 b) C25 2 2 .C15 c) C25 1 3 2 2 3 1 4 .C15  C25 .C15  C25 .C15  C25 d) C25 4 4 4  C25  C15 e) C40 B7: Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån cuûa nhò thöùc:  1  a)  x   x4   ÑS: a) 45 10 12  1  b)  x 2   x4   b) 495 c) –10  1  c)  x 3   x2   d) 15 5  1 d)  x 2   x  6 B8: Moät lôùp coù 30 hoïc sinh, trong ñoù coù 8 em gioûi, 15 em khaù vaø 7 em trung bình. Choïn ngaãu nhieân 3 em ñi döï ñaïi hoäi. Tính xaùc suaát ñeå : a) Caû 3 em ñeàu laø hoïc sinh gioûi b) Coù ít nhaát 1 hoïc sinh gioûi c) Khoâng coù hoïc sinh trung bình. B. Phần TNKQ: Câu 1 : Cho 7 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được viết từ các chữ số đã cho. A. 21 B. 2520 C. 120 D. 5040 Câu 2 : Một lớp học có 40 học sinh gồm 15 nam, 25 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh sao cho phải có ít nhất 1 nữ. A. 90025 B. 78740 C. 1365 D. 12650 Câu 3: Một đa giác lồi có 10 cạnh thì có bao nhiêu đường chéo? A.80 B. 45 C. 90 D. 35 Câu 4: Có 7 bạn nam và 7 bạn nữ xếp thành 1 hàng dọc. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xếp A. 14! B. 49 C. 14 D. 7!.7! Câu 5: Trong bữa tiệc có 7 người. Sau buổi tiệc mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Hỏi có tất cả bao nhiêu lượt bắt tay ? A. 49 B. 42 C.21 D. 14 Câu 6: Tổ một có 12 học sinh trong đó có bạn Bình. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có Bình: A. 165 B. 495 C. 990 D. 220 Câu 7: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt 1; 4 và chúng đứng cạnh nhau A. 480 B. 5040 C. 60 D. 1260 Câu 8:. Xét phép thử gieo một đồng tiền cân đối đồng chất 3 lần Tập hợp nào đúng nhất dưới đây mô tả biến cố A: “Lần gieo thứ 3 xuất hiện mặt ngửa”. A. A {NSN , SNN , SSN } B. A {NNN , NSN , SNN , SSN } C. A {SNN , NSN } D. A {NSN } Câu 9:. Xét phép thử gieo con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần Tập hợp nào đúng nhất dưới đây mô tả biến cố A: “Tổng số chấm trên hai mặt 10 ”. A. A {(5,5), (5, 6); (6,5); (6, 6);(3, 7)} B. A {(4, 6);(6, 4);(5,5);(5, 6);(6,5);(6, 6)} C. A {(4, 6);(5,5), (5, 6);(6, 6)} D. A {(4, 6);(6, 4);(5, 6);(6,5)} Câu 10: Trên một kệ sách có 10 cuốn sách Toán và 5 cuốn sách Lý. Lấy ngẫu nhiên 3 cuốn sách (không để chúng lại trên kệ). Xác suất để cả 3 đều là sách Toán: 24 18 15 8 A. B. C. D. 91 91 91 15 Câu 11: Một hộp có chứa 4 bi xanh và 8 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có ít nhất một viên bi trắng là: 54 53 52 51 A. B. C. D. 55 55 55 55 Câu 12: Một người muốn đọc số tài khoản ATM của mình cho bạn nhưng lại quên 3 chữ số cuối cùng, chỉ nhớ 3 chữ số đó khác nhau. Xác suất đọc 1 lần trúng số tài khoản của người đó là: 1 1 1 A. B. C. D. 1 720 120 45 12 Câu 13: Hệ số chứa x 7 trong khai triển  1  x  là: 7 7 5 A.  C12 B. C12 C.  C12 Câu 14: 0 1 2 n Tổng S  Cn  Cn  Cn  ...  Cn bằng : A. 2n B. 2n  1 C. 2n  1 5 D. C12 D. n.2n