Tài liệu đề cương

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Giá trị của lim(2n3  5n 2  3) là: A.  B. 0 D.  C.  3 1 1 Câu 2: Cho hàm số f ( x)  x3  x 2  3x  2 . Giải bất phương trình: f '( x)  0 . 3 2 1  11 1  11  B. x   ;  2   2 A. x   1  11 1  11  D. x    2 ; 2    C. x  Câu 3: Đạo hàm của hàm số y  cos x 2  2 là: A. y '  C. y '   sin x 2  2 B. y '   sin x 2  2 2 x 2 2 x.sin x 2  2 D. y '  x2  2 Câu 4: Giá trị của lim  x.sin x 2  2 x2  2 2.3n  5n1 là: 4n  5n A. 5 B. 3 4 D.  C. 2 x 2  7 x  12 Câu 5: Giá trị của lim là: x 3 x2  9 C.  B. 0 A. 1 1 6 D. 1 6 Câu 6: Đạo hàm của hàm số y  x 5  2 x 4  3 x 2  5 là: A. y '  5 x 4  8 x3  2 x B. y '  5 x 4  8 x3  6 x  5 C. y '  5 x 4  4 x 3  6 x D. y '  5 x 4  8 x3  6 x Câu 7: Cho hàm số y  f ( x)  x 3  2 x 2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo  1 là: A. y  x B. y   x  2 C. y   x D. y   x  2   Câu 8: Tính lim x  x 2  2 x  1 . x  A. 1 B.  Câu 9: Hàm số nào sau đây liên tục tại x  3 ?  x 1  2 khi x  3   x 3 A. f ( x)    1 khi x  3   4  x 1  2 khi x  3  x  3 C. f ( x)   1 khi x  3  4 C.  D. -1  x 1  2 khi x  3  x  3 B. f ( x)   1 khi x  3  4  x 1  2 khi x  3  x  3 D. f ( x)   1 khi x  3  4 n 1 1  1  Câu 10: Tính giá trị biểu thức sau: E  1    ...     ... (với n ). 5 5  5 5 5 5 5 1  5 1 5 A. E  B. E  C. E   D. E  4 4 4 4 2n3  3n  1 Câu 11: Giá trị của lim là: 4n 2  1 A. 0 B. Câu 12: Tính lim x 3 5  2x x3 1 2 C.  B.  A.  C.  5 4 D.  D. 5 4 x 2  5 x  14 . x 2 x2  2 x Câu 13: Tính lim  A. 9 2  B. Câu 14: Tính lim x 1 A.  1 2 5 2 x2  4x  4  3 . x2  4 x  3 1 B. 2 9 C. 2 D. 9 C. 3 D. 3  x3  8 khi x  2  Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f ( x)   x  2 liên tục tại x  2. mx  6 khi x  2  A. 3 B. m  9 C. m  9 D. 3 Câu 16: Giá trị của lim (2 x5  3x3  x  4) là: A.  x  B. 2 4n  3n  1 là: 2n 3  n C. 0 D.  C.  D. 2 3 Câu 17: Giá trị của lim A. 1 B. 0 Câu 18: Cho phương trình 3x  2 x  4 x  1  0 (*) . Mệnh đề sau đây là mệnh đề sai? A. Hàm số f ( x)  2 x2  5x2  x  4 liên tục trên . B. Phương trình (*) vô nghiệm trên khoảng (2;  ) . C. Phương trình (*) có nghiệm trên khoảng (0;1) . 1  D. Phương trình (*) có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng  ;  . 5  2 Câu 19: Giá trị của lim A. 1 3 2 n 2  2n  3 là: 3n3  4 B. 0 C. 3 4 D.  1 5 4 3 x  x  2 x  7 . Giải phương trình: h '( x)  2 . 5 3 x  2  2 2 x  2  2 2  x  2 B.  C.  D.  x   2  2 2 x  0  x  2  2 2  Câu 20: Cho hàm số h( x)  A. x  2 Câu 21: Cho hình bình hành ABCD. Tính DC  DB  BA . A. DB B. AC . C. BD D. CA Câu 22: Trong không gian cho các đường thẳng d , a, b và mặt phẳng ( P ) . Mệnh đề nào sau đây “ đúng “ d   Q   d   P ; A.   Q    P  d  d ' B.   d   P ; d '   P  d  a d  b  D.   d   P a , b  P    a  b  M  d  d ' C.   d   P d '/ /  P  Câu 23: Cho hình chóp đều S.ABCD ,đáy ABCD tâm O có cạnh bằng a, SO  2a . Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng SC và mp (SBD). Tính  ? 0 B.   19 28' 0 A.   54 44' 0 C.   35 15' 0 D.   70 31' Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi , góc ADC  900 , SA   ABCD  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. CD  ( SAD) . B. BC  ( SAB) C. AC  ( SBC ) D. BD  ( SAC ) Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , SA  ( ABCD ) biết SA  Tính góc giữa  SBC  và  ABCD  ? D. 1200 C. 300 B. 600 A. 450 a 3 . 3 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  . Gọi M, N là trung điểm của AB, AD. Khẳng định nào sau đây sai? A.  SDC   (SAD) B.  SAC   (SMN ) C.  SBC   (SAB) D. ( SAM )  ( SDN ) . Câu 27: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' . Bộ ba vecto nào sau đây đồng phẳng? A. A 'A, CC ', B'A' B. A ' B ', AA', A'C C. A ' C ', AC, C D ' D. CB ', B'D', B'C' . Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , SA  ( ABCD ) biết SA  2 2a . Tính  là góc giữa SO và  ABCD  ? A.   75058' B.   630 26' C.   600. D.   300. ----------------------------------------------- B. Tự luận: DẠNG TOÁN 1. Giới hạn của dãy số BÀI TẬP MẪU Câu 1: Tính a) lim 2. Giới hạn của hàm số 6n 2  9n 2n 2  3 b) lim  n2  n  n  Câu 2: Tính : x2  9 a) lim x 3 x  3 x2  5x  6 b) lim x 2 2x  4 c) lim x 3 x 1  2 3x  3 Câu 3 : Tính : x 6  3x x  2 x 2  1 x3 x d) lim ( x  2) 2 e) lim x  2 x 2 x2 x 4 2x2  3 x  x  3 x 2 a) lim 3.Hàm số liên tục + Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên R + Cm tính chất nghiệm của phương trình b) lim c) lim ( 1  x  x ) x  f) lim x2 Câu 4 : Xét tính liên tục của hàm số tại điểm đã chỉ ra  x2  4 khi x  2  a) f ( x)   x  2 tại x=2 b) 3 x  2 khi x  2   x3  x 2  2 x  2 khi x  1  f ( x)   tại x = 1 x 1 2 x  1 khi x  1  x3 x2 Câu 5 : Tìm m để hàm số liên tục  2x2  6 x  4 khi x  2  a) f ( x)   x 2  2 x liên tục tại x = 2 mx  m  1 khi x  2  3x  khi x  0  3 b) f ( x)  1  (1  x) m khi x  0  liên tục tại x = 0 Câu 6 : Cm phương trình a) 2 x3  6 x  1  0 có 3 nghiệm trên khoảng  2;2  4. Đạo hàm b) 32 x3  60 x 2  16 x  3  0 có 2 nghiệm trái dấu. Câu 7. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) f ( x)  2 x3  x 2  3x  4 b) f ( x)  2x  3 x2 c) f ( x)  x.t anx d) f ( x)  x. x  5sin x  cos x e) f ( x)  1  2 cot x f) f ( x)  sin 1  x 2 2 x2 Câu 8: Cho hàm số y  2 x3  3x 2  1 . g) f ( x )  sin 2 3 x  a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1. b) Viết pttt của đồ thị tại điểm có tung độ bằng 1 c) Biết TT đó song song với đường thẳng y  12 x  2014 Câu 9 : Giải phương trình và bất phương trình sau: 1 3 x  2 x 2  6 x  1 . Giải f ' ( x)  0 ; f ' ( x)  6 3 x2 b) f ( x)  giải bpt f ' ( x)  0 x 1 a) f ( x)  Hình học 11 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Dạng 1: chứng minh đường thẳng vuông góc với mp. Dạng 2: CM: đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Dạng 3: Xác định góc giữa đthẳng và mp. 2. Hai mặt phẳng vuông góc Dạng 4: Xác định góc giữa hai mp. Dạng 5: Chứng minh hai mp vuông góc 3. Khoảng cách. Dạng 6: K/c từ một điểm đến một đường thẳng. Dạng 7 : K/c 2 đường thẳng chéo nhau. DẠNG 1 : Cạnh bên vuông góc với đáy 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA(ABCD), SA=a 6 . a) Chứng minh BD(SAC); SB  BC ; ( SCD)  ( SAD) b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm SC, SD, cm : IJ  (SAD) c) Tính góc :+ SC và (SAB) + SD và ( ABCD) + (SBD) và (ABCD) + (SBC) và (ABCD) a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và AD 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, SA vuông góc mp(ABCD), AD = a, SB = 2a và góc giữa SD và mp(ABCD) bằng 45o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD. a) Chứng minh (OMN)  (SAD) b) Tính góc giữa (SBC) và mp(ABCD) c) Tính khoảng cách giữa AD và mp(SBC) DẠNG 2 : Các cạnh bên bằng nhau: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , tâm O và các cạnh bên đều bằng a 2 . I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Chứng minh : AC  (SBD ) , IJ  SO b) Chứng minh rằng (SIJ)  (SBC) . c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD). d) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) .