Tài liệu đề cương

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Giá trị của lim(2n3  5n 2  3) là: A.   B. 0 C.  3 D.  1 3 1 2 Câu 2: Cho hàm số f ( x )  x  x  3x  2 . Giải bất phương trình: f '( x) 0 . 3 2  1  11 1  11  ; B. x    2   2 A. x    1  11 1  11  ; D. x    2   2 C. x  Câu 3: Đạo hàm của hàm số y cos x 2  2 là: A. y '  C. y '   sin x 2  2 B. y '  sin x 2  2 2 2 x 2 x.sin x 2  2 D. y '  x2  2 Câu 4: Giá trị của lim B. x 3 x2  2 2.3n  5n 1 là: 4 n  5n A. 5 Câu 5: Giá trị của lim  x.sin x 2  2 3 4 C. 2 D.  x 2  7 x  12 là: x2  9 A. 1 B. 0 C.  1 6 D. 1 6 Câu 6: Đạo hàm của hàm số y  x 5  2 x 4  3x 2  5 là: A. y ' 5 x 4  8 x 3  2 x B. y ' 5 x 4  8 x 3  6 x  5 C. y ' 5 x 4  4 x 3  6 x D. y ' 5 x 4  8 x 3  6 x Câu 7: Cho hàm số y  f ( x)  x3  2 x 2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo  1 là: A. y  x B. y  x  2  C. y  x D. y  x  2 C.  D. -1  x  x 2  2 x 1 . Câu 8: Tính xlim  A. 1 B.   Câu 9: Hàm số nào sau đây liên tục tại x 3 ?  x 1  2 khi x 3  x 3 f ( x )  A.   1 khi x 3  4  x 1  2 khi x 3  x  3 C. f ( x)  1 khi x 3  4  x 1  2 khi x 3  x 3 f ( x )  B.  1 khi x 3  4  x 1  2 khi x 3  x  3 D. f ( x)  1 khi x 3  4 n 1 1  1    ...   Câu 10: Tính giá trị biểu thức sau: E 1    ... (với n   ). 5 5  5 5 5  1 5 1 5 5 5 A. E  B. E  C. E  D. E  4 4 4 4 2n3  3n  1 Câu 11: Giá trị của lim là: 4n 2  1 A. 0 B. Câu 12: Tính lim x 3 1 2 C.  D.   5  2x x 3 A.  B.   C.  5 4 D. 5 4 x 2  5 x  14 . x  2 x2  2x Câu 13: Tính lim A.  9 2 B. Câu 14: Tính lim x 1 A.  1 2  5 2 x2  4 x  4  3 . x2  4 x  3 1 B. 2 9 C. 2 D.  9 C. 3 D.  3  x3  8 khi x 2  Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f ( x )  x  2 liên tục tại x  2. mx  6 khi x 2  A. 3 B. m 9 C. m  9 D.  3 ( 2 x 5  3 x3  x  4) là: Câu 16: Giá trị của xlim  A.  Câu 17: Giá trị của lim A. 1 B.  2 C. 0 D.   C.  D. 2 4n3  3n  1 là: 2n 3  n B. 0 Câu 18: Cho phương trình 3 x 2  2 x 2  4 x  1 0 (*) . Mệnh đề sau đây là mệnh đề sai? A. Hàm số f ( x)  2 x 2  5 x 2  x  4 liên tục trên  . B. Phương trình (*) vô nghiệm trên khoảng (2; ) . C. Phương trình (*) có nghiệm trên khoảng (0;1) . 1  D. Phương trình (*) có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng   ;  . 5  Câu 19: Giá trị của lim A. 1 3 n 2  2n  3 là: 3n3  4 B. 0 C. 3 4 D.  1 5 4 3 Câu 20: Cho hàm số h( x)  x  x  2 x  7 . Giải phương trình: h '( x)  2 . 5 3 x  22 2  x 2  2 2  x 2 A. x 2 B.  C.  D.   x  2  2 2  x 0  x 2  2 2     Câu 21: Cho hình bình hành ABCD. Tính DC  DB  BA .     A. DB B. AC . C. BD D. CA Câu 22: Trong không gian cho các đường thẳng d , a, b và mặt phẳng ( P) . Mệnh đề nào sau đây “ đúng “ d   Q   d   P ; A.   Q    P  d  d '  d   P ; B.  d '   P  d  d '  d   P C.  d '/ /  P  d  a d  b   d   P D.   a, b   P   a  b M  Câu 23: Cho hình chóp đều S . ABCD ,đáy ABCD tâm O có cạnh bằng a, SO  2a . Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng SC và mp (SBD). Tính  ? A.  540 44 ' B.  190 28 ' C.  35015' D.  70031' Câu 24: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi , góc ADC 900 , SA   ABCD  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. CD  (SAD ) . B. BC  ( SAB) C. AC  ( SBC ) D. BD  ( SAC ) a 3 Câu 25: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , SA  ( ABCD ) biết SA  . 3 Tính góc giữa  SBC  và  ABCD  ? A. 450 B. 600 C. 300 D. 1200 Câu 26: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  . Gọi M, N là trung điểm của AB, AD. Khẳng định nào sau đây sai? A.  SDC   ( SAD) B.  SAC   ( SMN ) C.  SBC   ( SAB) D. ( SAM )  ( SDN ) . Câu 27: Cho hình lập phương ABCD   . A ' B ' C ' D ' . Bộ ba  vecto  nào sau đây đồng  phẳng?     A. A 'A, CC ', B'A' B. A ' B ', AA', A'C C. A ' C ', AC, C D ' D. CB ', B'D', B'C' . Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , SA  ( ABCD) biết SA 2 2a . Tính  là góc giữa SO và  ABCD  ? A.  75058' B.  630 26 ' C.  600. ----------------------------------------------- B. Tự luận: D.  300. DẠNG TOÁN 1. Giới hạn của dãy số BÀI TẬP MẪU 2. Giới hạn của hàm số Câu 2: Tính : Câu 1: Tính a) lim x2  9 x  3 x  3 a) lim 6n 2  9n 2n 2  3 b) lim x 2 b) lim  x2  5x  6 2x  4 n2  n  n c) lim x 3  x 1  2 3x  3 Câu 3 : Tính : 2x2  3 x   x  3 x 2 x 6  3x x   2 x 2 1 x 3 x d) lim ( x  2) 2 e) lim x 2 x  2 x 2 x 4 a) lim 3.Hàm số liên tục + Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên R + Cm tính chất nghiệm của phương trình b) lim ( 1 x  c) xlim   f) lim x 2 x) x 3 x 2 Câu 4 : Xét tính liên tục của hàm số tại điểm đã chỉ ra  x2  4 khi x  2  a) f ( x)  x  2 tại x=2 b) 3 x  2 khi x 2   x3  x 2  2 x  2 khi x 1  f ( x)  tại x = 1 x 1 2 x  1 khi x 1  Câu 5 : Tìm m để hàm số liên tục  2 x2  6x  4 khi x 2  a) f ( x)  x 2  2 x liên tục tại x = 2 mx  m  1 khi x 2  3x  khi x 0  3 b) f ( x ) 1  (1  x) liên tục tại x = 0 m khi x 0  Câu 6 : Cm phương trình a) 2 x3  6 x  1 0 có 3 nghiệm trên khoảng   2; 2  b) 32 x 3  60 x 2  16 x  3 0 có 2 nghiệm trái dấu. Câu 7. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4. Đạo hàm 2x  3 c) f ( x) x.t anx x 2 d) f ( x)  x. x  5sin x  cos x e) f ( x)  1  2 cot x f) f ( x) sin 1  x 2 2 2 g) f ( x) sin 3 x  2 x Câu 8: Cho hàm số y 2 x3  3 x 2  1 . a) f ( x) 2 x 3  x 2  3 x  4 b) f ( x)  a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1. b) Viết pttt của đồ thị tại điểm có tung độ bằng 1 c) Biết TT đó song song với đường thẳng y 12 x  2014 Câu 9 : Giải phương trình và bất phương trình sau: 1 3 2 a) f ( x)  x  2 x  6 x  1 . Giải f ' ( x ) 0 ; f ' ( x) 6 3 x2 b) f ( x )  giải bpt f ' ( x ) 0 x 1 Hình học 11 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Dạng 1: chứng minh đường thẳng vuông góc với mp. Dạng 2: CM: đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Dạng 3: Xác định góc giữa DẠNG 1 : Cạnh bên vuông góc với đáy 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA(ABCD), SA=a 6 . a) Chứng minh BD(SAC); SB  BC ; ( SCD )  ( SAD ) b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm SC, SD, cm : IJ  (SAD) c) Tính góc :+ SC và (SAB) + SD và ( ABCD)