Tài liệu De ct he so 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHÓA NGÀY 26 THÁNG 6 NĂM 2009 MÔN THI: TOÁN (hệ số 1) Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài 1: (1,5 điểm) x 1  với x > 0 và x ≠ 1. x 1 x  x a) Rút gọn biểu thức P. Cho biểu thức P  b) Tìm các số thực x để P nhận giá trị nguyên, biết rằng x > 1  9 Bài 2: (2,5 điểm) x 2  2x  1 1   a) Giải phương trình (x  2)(x  5) x  2 b) Cho phương trình ax 4  2(a  1)x 3  (3b  5)x 2  (b  1)x  2  0; với x là ẩn số, a và b là các tham số. Tìm giá trị của a và b để phương trình đã cho nhận các giá trị 1 và 1 là nghiệm. Bài 3: (2,5 điểm) Cho phương trình x 2  (m  2)x  m 2  1  0 (1) (với x là ẩn số, m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x 2 thỏa mãn điều kiện x1  x 2  1. c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x 2 2 thỏa mãn điều kiện x1  2x 2  3x1x 2 . 2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (C ) tâm O. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Tiếp tuyến của đường tròn (C ) tại C và D cắt nhau ở M. Tia AD cắt tia CM tại P; tia CD cắt tia AB tại Q. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ODMC nội tiếp được trong một đường tròn. b) QB.DA = QD.BC. c) PQ song song với BC. ----- HẾT ----- Họ và tên thí sinh: SBD Phòng thi số