Tài liệu De chinh thuc he so 2 tin

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHÓA NGÀY 26 THÁNG 6 NĂM 2009 MÔN THI: TOÁN (chuyên Tin học - hệ số 2) Thời gian: 150 phút (không tính thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm)  y  xy  1 1   a) Tính giá trị của biểu thức P   x   ;  x  y  x y    7  45 7  45 với x  , y  2 2 3 6 2  3 là một số chính phương. b) Chứng minh rằng, số A = 2 2 3 Bài 2: (3,0 điểm) a) Giải phương trình 2x 2  3x  3  0. b) Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện a(a  b  c)  0; chứng minh rằng phương trình bậc hai ax 2  bx  c  0 luôn luôn có hai nghiệm phân biệt. 2 c) Cho hàm số y  f (x)   4  2  m  x . Vẽ đồ thị của hàm số khi m  0. Với giá trị nào của m thì hàm số f(x) đồng biến khi x < 0. Bài 3: (1,5 điểm)  2xy  y 2  1  Cho hệ phương trình  2 (1) 4x  4xy  2y 2  m  (m là tham số) a) Giải hệ phương trình (1) khi m = 2. b) Tìm m sao cho hệ phương trình (1) có nghiệm. Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi PQ là một dây thay đổi của đường tròn (O) sao cho PQ = R. Vẽ hình bình hành PAQM. a) Chứng minh rằng điểm B là trực tâm tam giác MPQ. b) Tính theo R khoảng cách từ tâm O đến PQ. c) Khi dây PQ thay đổi (với điều kiện PQ = R) thì điểm M di động trên đường nào? Bài 5: (0,5 điểm) Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm (x ; y) thỏa mãn: x 2  y 2  xy  x  y  0. ----- HẾT ----- Họ và tên thí sinh: SBD Phòng thi số