Tài liệu Dạy học hàm số mũ và hàm số logarit theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÂN THỊ HOA DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÂN THỊ HOA DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 12 Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Trần Việt Cường Thái Nguyên, năm 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Thái Nguyên, tháng 6 năm 2020 Tác giả luận văn Thân Thị Hoa i LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Trần Việt Cường đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Toán, khoa Sau đại học – trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập nghiên cứu tại trường. Tôi xin cảm ơn gia đình, toàn thể bạn bè đã giúp đỡ và động viên khuyến khích tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành khoá học này. Tôi xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 6 năm 2020 Tác giả luận văn Thân Thị Hoa ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii MỤC LỤC ..........................................................................................................iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................. iv DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH, SƠ ĐỒ ........................................................ v MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 3 3. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 3 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 3 5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 4 6. Cấu trúc luận văn ............................................................................................. 4 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 5 1.1. Năng lực, cấu trúc của năng lực ................................................................... 5 1.1.1. Năng lực............................................................................................. 5 1.1.2. Cấu trúc của năng lực ........................................................................ 8 1.1.3. Cấp độ của năng lực......................................................................... 10 1.2. Dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề ........................ 12 1.2.1.Quan niệm về vấn đề ........................................................................ 12 1.2.2. Quan niệm về giải quyết vấn đề ...................................................... 13 1.2.3.Quan niệm năng lực giải quyết vấn đề ............................................. 16 1.2.4.Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề toán học ............................ 18 1.2.5.Dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực ở Trường Trung học phổ thông ............................................................................................ 25 1.3. Mục đích, yêu cầu dạy học chủ đề Hàm số Mũ, Hàm số Logarit trong chương trình Toán lớp 12. ................................................................................. 29 iii i 1.3.1. Nội dung chương trình chủ đề Hàm số Mũ, Hàm số Logarit trong chương trình phổ thông ............................................................................. 29 1.3.2. Nội dung dạy học chủ đề Hàm số Mũ, Hàm số Logarit .................. 31 1.4. Thực trạng dạy học chủ đề Hàm số Mũ và Hàm số Logarit theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 ........................................ 32 1.4.1. Mục đích điều tra ............................................................................. 32 1.4.2. Đối tượng, nội dung và phương pháp điều tra................................. 32 1.4.3. Kết quả điều tra................................................................................ 33 1.4.4. Đánh giá chung ................................................................................ 37 1.5. Kết luận chương 1....................................................................................... 38 Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 12 QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT .............................. 39 2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp .......................................................... 39 2.1.1. Định hướng 1: Đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức, kĩ năng của nội dung chủ đề trong Chương trình ................................................................ 39 2.1.2. Định hướng 2: Các biện pháp phải đảm bảo sự kích thích hứng thú học tập, nhằm phát huy tính tích cực và năng lực trí tuệ của học sinh ..... 39 2.1.3. Định hướng 3: Đảm bảo sự kết hợp thực hiện qua khai thác nội dung các bài toán có gắn với thực tiễn ...................................................... 39 2.1.4. Định hướng 4: Các biện pháp sư phạm được đề xuất phải đảm bảo tính khả thi và thông qua các biện pháp học sinh có thể phát triển được năng lực giải quyết vấn đề của bản thân .................................................... 40 2.2. Các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit. ......................... 41 2.2.1. Biện pháp 1: Trang bị tri thức phương pháp cho học sinh qua việc giải các dạng toán thuộc nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit .............. 41 ii 2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tìm tòi lời giải cho bài toán Hàm số Mũ, Hàm số Logarit ......................................... 54 2.2.3. Biện pháp 3: Tạo cơ hội để học sinh tiếp xúc với những bài toán chứa sai lầm từ đó kích thích phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh ............................................................................................................. 68 2.2.4. Biện pháp 4: Giúp học sinh thấy được vai trò và ứng dụng của Hàm số Mũ, Hàm số Logarit trong các bài toán thực tế liên môn nhằm tạo hứng thú cho người học trong quá trình dạy học chủ đề này ............................. 73 2.3. Kết luận chương 2....................................................................................... 87 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM....................................................... 88 3.1. Mục đích của thực nghiệm ......................................................................... 88 3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ................................................................ 88 3.3. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 89 3.3.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm ....................................................... 89 3.3.2. Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm sư phạm ........................................... 89 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ..................................................... 90 3.4.1. Đánh giá định tính ........................................................................... 90 3.4.2. Đánh giá định lượng ........................................................................ 91 3.5. Kết luận chương 3....................................................................................... 96 KẾT LUẬN CHUNG....................................................................................... 97 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................... 98 PHỤ LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt STT Viết đầy đủ 1 GV Giáo viên 2 GQVĐ Giải quyết vấn đề 3 HS Học sinh 4 THPT Trung học phổ thông 5 SGK Sách giáo khoa iv iii iv DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH, SƠ ĐỒ Bảng 1.1: Bảng phân bậc cấp độ các năng lực .................................................. 10 Bảng 3.1. Kết quả bài kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học 2019 - 2020 của hai lớp 12A1 và 12A6 .................................................................. 88 Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra của HS hai lớp 12A1 và 12A6 Trường Trung học phổ thông Hàn Thuyên, Tp Bắc Ninh ......................................................... 95 Hình 1.1. Cấu trúc của vấn đề ........................................................................... 12 Hình 1.2: Ý tưởng lấy nước uống trong bình của chú quạ (nguồn Internet) ..... 15 Sơ đồ 1.1. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề ................................................. 19 iv v MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay, cuộc cách mạng khoa học – công nghệ tiếp tục phát triển với những bước nhảy vọt thế kỉ, đưa thế giới từ thời đại xã hội công nghiệp sang xã hội thời đại công nghệ thông tin và kinh tế tri thức. Với tên gọi “thời đại công nghệ 4.0” vai trò của khoa học – công nghệ đã trở thành động lực của sự phát triển kinh tế - xã hội, trong đó sự phát triển của giáo dục đóng vai trò là nền tảng. Giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng trong quá trình đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao cho xã hội. Do đó không chỉ Việt Nam mà hầu hết các nước trên thế giới đều đặt giáo dục vào vị trí trung tâm, coi giáo dục là điều kiện để phát triển kinh tế. Đảng ta sớm nhận thức được tầm quan trọng, cấp bách của sự nghiệp giáo dục – đào tạo, xác định: Giáo dục và đào tạo phải thực sự trở thành quốc sách hàng đầu. Định hướng đổi mới giáo dục hiện nay là “ chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học”[1]. Năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) là một trong những năng lực cơ bản mà HS cần có. Trong nhiều chương trình Giáo dục phổ thông của nhiều nước trên thế giới như Mĩ, Anh, Úc, Singapor... năng lực GQVĐ được chú trọng phát triển. Hiện nay, khái niệm năng lực và năng lực GQVĐ có nhiều định nghĩa khác nhau, mỗi quan điểm lại phản ánh những khía cạnh khác nhau của vấn đề. Tuy nhiên, theo khái niệm năng lực được nêu ra trong tài liệu [4], theo quan niệm cá nhân: “năng lực GQVĐ của học sinh (HS) là khả năng cá nhân sử dụng triệt để hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, cảm xúc để phân tích, đề xuất các biện pháp, lựa chọn giải pháp và thực hiện giải quyết những tình huống, những vấn đề học tập và thực tiễn mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường, đồng thời đánh giá giải pháp GQVĐ để điều chỉnh và vận dụng linh hoạt trong hoàn cảnh, nhiệm vụ mới”. Theo [18], cấu trúc năng lực chung được mô tả là sự tổng hòa của bốn năng lực 1 thành phần, bao gồm: năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá thể. Như vậy, năng lực bao gồm các kiến thức, kĩ năng và thái độ mà cá nhân huy động để thực hiện thành công hoạt động GQVĐ đặt ra trong các tình huống có thay đổi. Khi bàn về vấn đề này, Thái Duy Tuyên đã chỉ ra:” Giáo dục không chỉ đào tạo con người có năng lực tuân thủ, mà chủ yếu là những con người có năng lực sáng tạo,.. biết cách đặt vấn đề, nghiên cứu và GQVĐ [19]. Thực tiễn cho thấy, bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS là khá quan trọng, giúp HS phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của người học; tạo điều kiện cho HS tự cập nhật và đổi mới tri thức, rèn luyện được nhiều kĩ năng, phát triển năng lực cần thiết. Đó là hoạt động cần thiết để HS biến tri thức nhân loại thành vốn hiểu biết và khả năng tri thức của riêng mình, đặc biệt quá trình rèn luyện kỹ năng tốt thì chất lượng học tập mới đem lại hiệu quả cao. Tuy nhiên, do tính mới mẻ của phương pháp nên sự tiếp nhận và vận dụng của một số HS còn nhiều hạn chế. Nội dung Hàm số Mũ và Hàm số Logarit ở lớp 12 là một trong những nội dung khó và trừu tượng trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông. Tuy nhiên, sự ứng dụng kiến thức phần nội dung này để khai thác những bài toán thực tế lại rất nhiều. Các bài toán về Hàm số Mũ, Hàm số Logarit là các bài toán hay và có tính thực tiễn. Chúng có ứng dụng trong toán kinh tế: các bài toán lãi suất trong gửi tiền vào ngân hàng, bài toán vay, mua trả góp hay thậm chí ứng dụng trong lĩnh vực đời sống: bài toán tăng trưởng về dân số, bên cạnh đó còn ứng dụng to lớn trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật: bài toán liên quan đến sự phóng xạ, tính toán về mức độ động đất, cường độ và mức cường độ âm thanh… Hiện đã có một số nghiên cứu về chủ đề này như: Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục của Hoàng Thị Thương (2010) về “Tăng cường các hoạt động của HS trong dạy học hàm số lũy thừa, Hàm số Mũ và Hàm số Logarit”; Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục của Lê Anh Quân (2011) về “Rèn luyện kĩ năng giải 2 toán về chủ đề “Hàm số lũy thừa, Hàm số Mũ, Hàm số Logarit” cho HS lớp 12 Trung học phổ thông (ban cơ bản)”; Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục Đinh Thị Thái Hà (2013) về “Rèn luyện kỹ năng sử dụng biểu thức và biến đổi đồng nhất trong dạy học chương hàm số lũy thừa, Hàm số Mũ và Hàm số Logarit ở lớp 12 trường Trung học phổ thông”; Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục Lê Thu Huyền (2017) về: “Rèn luyện kỹ năng giải toán về chủ đề hàm số lũy thừa, Hàm số Mũ, Hàm số Logarit cho HS lớp 12 tỉnh Sơn La”. Xuất phát từ nhu cầu của bản thân, cũng như mong muốn giúp HS có được một số năng lực mới, từ đó có thể tạo cho HS hứng thú, tạo niềm say mê trong học tập giúp HS không cảm thấy phần nội dung kiến thức này tẻ nhạt nhàm chán. Mặt khác, để HS thấy tầm quan trọng cũng như ứng dụng hữu ích của chủ đề Hàm số Mũ, Hàm số Logarit trong toán học, trong các bộ môn khoa học khác và xa hơn nữa còn trong thực tiễn trong đời sống hằng ngày. Chính từ lý do trên chúng tôi lựa chọn hướng nghiên cứu là Dạy học Hàm số Mũ và Hàm số Logarit theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 12. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu về năng lực, năng lực GQVĐ, nghiên cứu về nội dung Hàm số Mũ và Hàm số Logarit đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 12 qua dạy học nội dung Hàm số Mũ và Hàm số Logarit. 3. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được và sử dụng một cách hợp lý một số biện pháp sư phạm theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 12 qua dạy học Hàm số Mũ, Hàm số Logarit thì sẽ góp phần phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 12 và nâng cao hiệu quả học tập nội dung này cho HS. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu một số vấn đề lý luận liên quan đến vấn đề nghiên cứu như: năng lực, năng lực GQVĐ… 3 - Khảo sát thực trạng dạy học nội dung Hàm số Mũ và Hàm số Logarit theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 12. - Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 12 qua dạy học kiến thức phần Hàm số Mũ và Hàm số Logarit. - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài. 5. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu một số vấn đề lý luận liên quan đến vấn đề nghiên cứu. - Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra tình hình dạy học chủ đề Hàm số Mũ, Hàm số Logarit cho HS ở trường phổ thông nói chung cũng như tình hình dạy học nội dung Hàm số Mũ và Hàm số Logarit theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 12 nói riêng. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp đã đề xuất. 6. Cấu trúc luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung khóa luận gồm 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 12 qua dạy học nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 4 Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Năng lực, cấu trúc của năng lực 1.1.1. Năng lực Chất lượng đầu ra của giáo dục đang được chú trọng bởi lẽ vậy mục tiêu giáo dục là đào tạo ra nguồn nhân lực “chất lượng cao” có khả năng đáp ứng đầy đủ các yêu cầu mới của xã hội và thị trường lao động. Nguồn nhân lực đầu ra được kỳ vọng là nhân lực có thể thích ứng và bắt kịp với xu thế của thời đại công nghiệp hóa – thời đại công nghiệp 4.0. Hành động cốt lõi để thực hiện quá trình toàn cầu hóa đó chính là năng lực GQVĐ. Giáo dục định hướng phát triển năng lực nhằm đảm bảo chất lượng giáo dục, chính vì lẽ đó làm cho năng lực nâng cao tầm quan trọng của mình. Nó là khái niệm nhận được sự quan tâm đặc biệt của nhiều nhà khoa học thậm chí nhiều tổ chức trong và ngoài nước, từ đó nhiều quan niệm mang khuynh hướng mở về năng lực được hình thành, tiêu biểu như: Theo OECD (2002) – một tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế, đã tiến hành nghiên cứu về các năng lực cần đạt của HS phổ thông trong thời kì kinh tế tri thức, đã đưa ra khái niệm năng lực: Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể [12] X.Rogiers đã mô hình hóa khái niệm năng lực thành các kĩ năng hành động trên những nội dung cụ thể trong một loại tình huống hoạt động: Năng lực chính là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung, trong một loạt các tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra [26]. Tác giả H.Gardner đã đề cập đến khái niệm năng lực qua việc phân tích 8 lĩnh vực trí năng của con người, đó là: Ngôn ngữ, lôgic toán học, âm nhạc, không gian, vận động cơ thể, giao tiếp, tự nhận thức, hướng tới thiên nhiên. Để 5 giải quyết một vấn đề có thực trong cuộc sống thì con người không thể huy động duy nhất một mặt trí năng nào đó mà kết hợp các mặt trí năng liên quan với nhau. Sự kết hợp đó tạo thành năng lực cá nhân. Bằng phân tích này H.Gardner đã chỉ ra năng lực phải được thể hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo đạc được [25]. DeSeCo (Definition and Selection of Competencies) xác định năng lực như một “hệ thống các cấu trúc tinh thần bên trong và khả năng huy động các kiến thức, kỹ năng nhận thức, kỹ năng thực hành và thái độ, cảm xúc, giá trị, đạo đức, động lực của một người để thực hiện thành công các hoạt động trong một bối cảnh cụ thể” [25]. Theo Từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê: Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó. Năng lực là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó với chất lượng cao [21]. Tác giả Phạm Minh Hạc đã nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của năng lực, tác giả đưa ra định nghĩa: Năng lực chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định, tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy [10]. Theo Chương trình giáo dục phổ thông hiện hành: Năng lực là “thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [18]. Chương trình đánh giá HS quốc tế - PISA 2012 đã nói rằng: Năng lực toán học là năng lực của một cá nhân nhận biết về ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; là khả năng lập luận và giải toán; biết học toán, vận 6 dụng toán theo cách nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và GQVĐ toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đó chú trọng quy trình, kiến thức và hoạt động [8]. Mặc dù, mỗi nhà khoa học, mỗi tổ chức đều có những quan điểm riêng về năng lực tuy nhiên hầu hết các khái niệm trên về năng lực đều có một số yếu tố chung như: Năng lực được cấu thành bao gồm kiến thức, kỹ năng, thái độ hay các đặc tính cá nhân khác cần thiết để từ đó thực hiện thành công những công việc. Nhắc tới năng lực là đề cập đến khả năng có thể thực hiện, hoàn thành nhiệm vụ của từng người. Một người có năng lực về một vấn đề hoặc lĩnh vực hoạt động nào đó cần phải có tri thức về vấn đề hoặc lĩnh vực hoạt động đó. Người đó phải biết cách tiến hành các hoạt động đạt hiệu quả, phù hợp với mục đích và ứng phó linh hoạt, hiệu quả trong những điều kiện mới, không quen thuộc. Trong luận văn này, có thể hiểu rằng: “Năng lực là khả năng thực hiện có hiệu quả và có trách nhiệm các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề thuộc lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trong những tình huống khác nhau trên cơ sở kết hợp giữa sự hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm của từng cá nhân khác nhau”. Như vậy, năng lực có thể hiểu là những thuộc tính tâm lý riêng của từng cá nhân, mà nhờ những thuộc tính này con người hoàn thành tốt đẹp một hoạt động nào đó, chỉ bỏ ra ít sức lao động mà đạt hiệu quả cao. Năng lực của HS được coi là đích cuối cùng của dạy học và giáo dục. Từ lý do đó mà những yêu cầu về phát triển năng lực của HS cần đặt đúng chỗ của chúng trong mục đích dạy học. Năng lực của mỗi người, một phần dựa trên cơ sở tư chất, nhưng chủ yếu vẫn được hình thành thông qua hoạt động tích cực của mỗi con người dưới tác động của rèn luyện, của giảng dạy và hoạt động giáo dục. Tóm lại, mỗi cá nhân khác nhau thì năng lực của bản thân cũng khác 7 nhau. Do đó, ta nên tiếp cận vấn đề phát triển năng lực theo hướng tiếp cận nhân cách của người học vì việc hình thành và phát triển nhân cách là phương tiện hiệu quả nhất để phát triển năng lực. 1.1.2. Cấu trúc của năng lực Môn Toán có vị trí quan trọng trong giáo dục, trong nhà trường kiến thức toán giúp HS học tốt các môn học khác, trong đời sống hàng ngày các em có được kĩ năng tính toán, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng… từ đó giúp con người có điều kiện thuận lợi để tiến hành hoạt động lao động trong thời kì công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước. Để hình thành và phát triển năng lực cần xác định các thành phần và cấu trúc của chúng. Có nhiều loại năng lực khác nhau, việc mô tả cấu trúc và các thành phần cấu tạo của năng lực cũng khác nhau. Có thể hiểu sự kết hợp của 4 năng lực thành phần tạo nên cấu trúc chung của năng lực, các năng lực thành phần gồm có: Năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội, năng lực cá thể ([3][2]): - Năng lực chuyên môn (Professional competency): Là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn cũng như khả năng đánh giá kết quả chuyên môn một cách độc lập, có phương pháp và chính xác về mặt chuyên môn. Nó được tiếp nhận thông qua việc học nội dung – chuyên môn và chủ yếu gắn với khả năng nhận thức và tâm lý vận động. - Năng lực phương pháp (Methodical competency): Là khả năng đối với những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề. Năng lực phương pháp bao gồm năng lực phương pháp chung và phương pháp chuyên môn. Trọng tâm của phương pháp nhận thức là những khả năng tiếp nhận, xử lý, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức. Nó được tiếp nhận qua việc học phương pháp luận – GQVĐ. - Năng lực xã hội (Social competency): Là khả năng có thể đạt được những mục đích trong các tình huống giao tiếp ứng xử ngoài xã hội cũng như 8 trong những nhiệm vụ khác nhau trong sự phối hợp giữa những thành viên khác nhau trong cộng đồng. Nó được thể hiện rõ ràng trong việc học và thực hành giao tiếp. - Năng lực cá nhân (Induvidual compet ency): Là khả năng xác định, đánh giá được những cơ hội phát triển cũng như giới hạn năng lực của mỗi cá nhân, khả năng phát huy, phát triển được các năng khiếu. Xây dựng và phát triển những kế hoạch của cá nhân, những quan điểm, chuẩn giá trị đạo đức và động cơ chi phối các thái độ và hành vi ứng xử đó. Nó được tiếp nhận qua việc học cảm xúc – đạo đức và liên quan mật thiết đến năng lực tư duy và hành động tự chịu trách nhiệm. Mô hình cấu trúc năng lực thành phần trên có thể cụ thể hóa trong từng lĩnh vực chuyên môn, nghề nghiệp khác nhau. Tuy nhiên, trong mỗi lĩnh vực nghề nghiệp chuyên môn khác nhau người ta cũng có các loại năng lực khác nhau. Ví dụ năng lực của GV bao gồm những nhóm cơ bản sau: Năng lực dạy học, năng lực giáo dục, năng lực phán đoán và tư vấn, năng lực phát triển nghề nghiệp và phát triển trường học, năng lực quan sát... Cấu trúc năng lực thành phần trên phù hợp với bốn trụ cột giáo dục theo UNESCO. Từ cấu trúc của khái niệm năng lực cho thấy giáo dục theo hướng phát triển năng lực không chỉ nhằm mục tiêu phát triển năng lực chuyên môn bao gồm tri thức, kỹ năng chuyên môn mà còn phát triển năng lực phương pháp, năng lực xã hội và cả năng lực cá nhân. Những năng lực thành phần trên không tách rời nhau mà có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Theo quan điểm phát triển năng lực thì nội dung dạy học không chỉ giới hạn về khía cạnh tri thức và kỹ năng chuyên môn mà gồm những nhóm nội dung nhằm phát triển các lĩnh vực năng lực. Cụ thể: 9 + Học nội dung chuyên môn: Các tri thức chuyên môn (khái niệm, phạm trù, qui luật, mối quan hệ...); các kỹ năng chuyên môn; ứng dụng, đánh giá chuyên môn. Từ đó, nhằm phát triển năng lực chuyên môn. + Học phương pháp - chiến lược: Lập kế hoạch học tập, kế hoạch làm việc; các phương pháp nhận thức chung (thu thập, xử lý, đánh giá, trình bày thông tin); các phương pháp chuyên môn. Từ đó, nhằm phát triển năng lực phương pháp. + Học giao tiếp – xã hội: Làm việc trong nhóm; tạo điều kiện cho sự hiểu biết về phương diện xã hội; học cách ứng xử, tinh thần trách nhiệm, khả năng giải quyết xung đột. Từ đó, nhằm phát triển năng lực xã hội. + Học tự trải nghiệm – đánh giá: Tự đánh giá điểm mạnh, điểm yếu; xây dựng kế hoạch phát triển cá nhân; đánh giá, hình thành các chuẩn mực giá trị, đạo đức và văn hóa, lòng tự trọng... Từ đó, nhằm phát triển năng lực cá nhân. 1.1.3. Cấp độ của năng lực Để đảm bảo thực hiện thành công mục tiêu nội dung dạy học, người ta cũng đưa ra bảng phân cấp cấp độ năng lực nhằm giúp GV dễ dàng phân loại được HS. Thường phân cấp độ năng lực thành ba bậc. Bảng 1.1: Bảng phân bậc cấp độ các năng lực Cấp độ Nhóm năng lực I II Năng lực Tái hiện kiến thức: chuyên môn III Vận dụng kiến thức: Liên kết và truyền tải Tái hiện lại được Xác định và sử dụng kiến thức: các kiến thức và kiến thức Toán học Vận dụng kiến thức đối tượng học cơ bản Toán trong tình đơn giản. huống trong tình huống có những phần mới mẻ. Sử dụng phép toán Lựa tương tự chọn thuộc tính, đặc tính phù hợp. 10 những Năng lực Mô tả các phương Sử dụng các phương Lựa chọn và vận phương pháp pháp chuyên biệt: pháp chuyên biệt: dụng các phương Áp dụng mô tả các Sử dụng chiến lược pháp chuyên biệt để phương pháp Toán giải bài tập. GQVĐ học, đặc biệt là Lập kế hoạch và tiến Lựa chọn và áp dụng phương pháp quy hành giải các bài tập một cách có mục lạ về quen. đơn giản. đích và liên kết các Mở rộng kiến thức phương pháp chuyên theo hướng dẫn. môn cao. Tự chiếm lĩnh được kiến thức Năng lực Làm theo mẫu cho Sử dụng hình thức Ta lựa chọn cách xã hội trước diễn tả phù hợp diễn tả và sử dụng Diễn tả một bài Diễn tả một đối Lựa chọn và vận toán đơn giản bằng tượng bằng ngôn dụng cũng như phản mẫu (ví dụ) cho ngữ toán học. hồi lại các hình thức trước Phản biện về một diễn tả một cách hợp Đặt câu hỏi về bài đối tượng lí và có tính toán. Lí giải các nhận Thảo luận về mức độ toán định có thể xảy ra giới hạn phù hợp của một chủ đề Năng lực Áp dụng sự đánh Bình cá nhân giá có sẵn (cá thể) Phát biểu luận những Tự đưa ra đánh giá đánh giá đã có. quan Đưa ra những quyết điểm cá nhân về định theo từng khía đối tượng cạnh liên quan Phân biệt giữa các bộ phận 11 của bản thân