Tài liệu đánh giá kỹ thuật xử lý phổ cải tiến áp dụng cho việc xác định bề dày nhiều loại vật liệu z khác nhau bằng phương pháp monte carlo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ ---o0o--- NGUYỄN THỊ MỸ LỆ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Thành phố Hồ Chí Minh − 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ ---o0o--- NGUYỄN THỊ MỸ LỆ ĐÁNH GIÁ KỸ THUẬT XỬ LÝ PHỔ CẢI TIẾN ÁP DỤNG CHO VIỆC XÁC ĐỊNH BỀ DÀY NHIỀU LOẠI VẬT LIỆU Z KHÁC NHAU BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ Mã số: 102 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Người hướng dẫn khoa học TS. HOÀNG ĐỨC TÂM Thành phố Hồ Chí Minh − 2016 Xác nhận của giáo viên ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... LỜI CẢM ƠN Trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này, em đã nhận được nhiều sự hướng dẫn, giúp đỡ từ quý Thầy Cô, bạn bè và gia đình. Giờ đây khi luận văn đã được hoàn thành, sinh viên xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến:  TS. Hoàng Đức Tâm – người hướng dẫn khoa học, đã quan tâm giúp đỡ và luôn tạo điều kiện thuận lợi để sinh viên được tham gia vào nhiệm vụ khoa học của Thầy, từ đó vạch ra ý tưởng và định hướng nghiên cứu cho luận văn.  TS. Trần Thiện Thanh (giảng viên, trưởng phòng thí nghiệm Hạt nhân trường Đại học Khoa học tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh) – người thầy nhiệt tình đã truyền đạt rất nhiều kiến thức, kinh nghiệm và dìu dắt sinh viên trên con đường nghiên cứu khoa học, đóng góp những ý kiến quý báu để bài luận văn được hoàn thiện hơn.  ThS. Huỳnh Đình Chương (giảng viên trường Đại học Khoa học tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh) − người thầy về chương trình MCNP, đã dành thời gian để đọc, sửa chữa và đóng góp ý kiến trong việc viết code chương trình MCNP trong đề tài.  Quý Thầy cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã giảng dạy trong suốt những năm qua. Những kiến thức thu nhận được qua từng bài giảng, từng môn học của Thầy Cô là nền tảng để sinh viên tiếp thu và giải quyết các vấn đề trong luận văn.  Bộ môn Vật lý Hạt nhân trường Đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã đáp ứng cơ sở vật chất để sinh viên thực hiện luận văn này.  Các thành viên trong gia đình đã luôn ở bên động viên và chia sẻ những lúc khó khăn để con có thêm động lực thực hiện luận văn. Tp. Hồ Chí Minh, ngày 05 tháng 05 năm 2016 Sinh viên Nguyễn Thị Mỹ Lệ MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ...................................................................................... 1 1.1. Sơ lược về tình hình nghiên cứu phương pháp gamma tán xạ ngược ................. 1 1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới ...............................................................1 1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước .................................................................1 1.2. Giới thiệu phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP........................... 2 1.2.1. Phương pháp Monte Carlo ............................................................................2 1.2.2. Chương trình MCNP ....................................................................................3 1.3. Mô hình tương tác của photon với vật chất trong MCNP ................................... 4 1.3.1. Tán xạ Compton ...........................................................................................4 1.3.2. Hiệu ứng quang điện .....................................................................................5 1.3.3. Hiệu ứng tạo cặp ...........................................................................................7 1.4. Cách thức sử dụng chương trình MCNP ............................................................. 8 1.4.1. Đánh giá phân bố độ cao xung F8 ..............................................................10 1.4.2. Sai số trong chương trình MCNP ...............................................................11 1.5. Cơ sở lý thuyết.................................................................................................... 13 1.5.1. Kỹ thuật gamma tán xạ ngược ....................................................................13 1.5.2. Bề dày bão hòa............................................................................................16 1.6. Tổng kết chương 1 .............................................................................................. 17 CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG HỆ ĐO GAMMA TÁN XẠ NGƯỢC ............................................................................................................... 18 2.1. Nguồn và hộp chứa nguồn .................................................................................. 18 2.2. Đầu dò và ống chuẩn trực ................................................................................... 19 2.3. Bia tán xạ ............................................................................................................ 20 2.4. Mô hình mô phỏng ............................................................................................. 20 2.5. Đường chuẩn năng lượng của hệ đo ................................................................... 22 2.6. Tổng kết chương 2 .............................................................................................. 24 CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ........................................................... 25 3.1. Khảo sát các đặc trưng của phổ gamma tán xạ ngược ....................................... 25 3.1.1. Dạng phổ gamma tán xạ ngược ..................................................................25 3.1.2. Khảo sát theo bậc số nguyên tử Z...............................................................28 3.1.3. Khảo sát theo bề dày bia .............................................................................30 3.1.4. Khảo sát theo năng lượng ...........................................................................32 3.2. Tính toán bề dày bia ........................................................................................... 34 3.3. Kết luận chương 3 .............................................................................................. 41 KẾT LUẬN ................................................................................................................ 42 KIẾN NGHỊ ............................................................................................................... 43 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ .............................................. 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 45 PHỤ LỤC ................................................................................................................... 47 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu: γ : gamma ρ : mật độ của vật liệu (g/cm3) E 0 : năng lượng photon tới (keV) E : năng lượng photon sau khi tán xạ (keV) T : độ dày của thành bình (cm) N : neutron P : photon Z : nguyên tử số của vật liệu N A : số Avogadro V : thể tích vùng tán xạ trên vật liệu Các chữ viết tắt: Chữ viết tắt R MCNP FWHM NJOY GEB Tp. HCM MCA PHS RD F8 PTN NIST SDEF SSR/SSW KCODE KSRC Tiếng Việt Tiếng Anh Sai số tương đối Relative error Chương trình mô phỏng Monte Monte carlo N − partical Carlo Độ rộng tại nửa chiều cao cực đại Full Width at Half Maximum Mã định dạng các thư viện số liệu hạt nhân trong MCNP Mở rộng năng lượng dạng Gauss Gaussian Energy Broadenning Thành phố Hồ Chí Minh Máy phân tích đa kênh Multi Channel Analyzer Pulse Height Spectrum Phân bố độ cao xung Độ sai biệt Relative Deviation Phân bố độ cao xung trong Energy Distribution of Pulses detetor created in a detector Phòng thí nghiệm National Institute of Standards and Technology Nguồn tổng quát General Source Nguồn mặt Surface Source Read/Write Nguồn tới hạn Criticality Source Nguồn điểm Surface Points DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1.1. Các đánh giá sai số tương đối R trong MCNP ........................................... 12 Bảng 2.1. Mật độ của các vật liệu được sử dụng trong đầu dò nhấp nháy NaI(Tl)...... ..................................................................................................................................... 19 Bảng 2.2. Bảng số liệu được sử dụng để xây dựng đường chuẩn năng lượng của hệ đo ................................................................................................................................. 23 Bảng 3.1. So sánh giá trị năng lượng photon tán xạ đơn giữa mô phỏng và lý thuyết của một số vật liệu tại bề dày 1,83cm ......................................................................... 28 Bảng 3.2. So sánh năng lượng tán xạ một lần từ mô phỏng với năng lượng tán xạ Compton tính bởi lý thuyết cho bốn nguồn 54Mn, 65Zn, 137Cs và 60Co ....................... 32 Bảng 3.3. Hàm làm khớp của diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bề dày bia ............. 35 Bảng 3.4. So sánh giá trị bề dày bão hòa của Al, Fe, Cu, Pb giữa thực nghiệm [6] và mô phỏng MCNP5 ...................................................................................................... 36 Bảng 3.5. Kết quả giá trị hệ số suy giảm tuyến tính từ mô phỏng so với lý thuyết [NIST] ......................................................................................................................... 36 Bảng 3.6. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với vật liệu có Z thấp ......................................................................................................... 36 Bảng 3.7. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với vật liệu có Z trung bình ............................................................................................... 38 Bảng 3.8. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với vật liệu có Z cao .......................................................................................................... 39 Bảng 3.9. Bảng giá trị bậc số nguyên tử Z và mật độ (g/cm3) của một số vật liệu [4] ..................................................................................................................................... 39 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1. Minh họa tán xạ Compton ........................................................................... 5 Hình 1.2. Minh họa hiệu ứng quang điện .................................................................... 6 Hình 1.3. Minh họa sự phát electron Auger ................................................................ 7 Hình 1.4. Minh họa hiệu ứng tạo cặp .......................................................................... 7 Hình 1.5. Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu [5] ............................................... 13 Hình 1.6. Dạng phụ thuộc của cường độ tán xạ một lần theo bề dày bia................... 16 Hình 2.1. Mô hình nguồn phóng xạ 137Cs .................................................................. 18 Hình 2.2. Mô hình ống chuẩn trực nguồn .................................................................. 19 Hình 2.3. Các thông số đường kính trong và loại vật liệu của đầu dò NaI(Tl) dùng trong mô phỏng [5]...................................................................................................... 19 Hình 2.4. Mô hình khối đầu dò................................................................................... 20 Hình 2.5. Bố trí mô hình đo bề dày của bia vật liệu trong mô phỏng ........................ 21 Hình 2.6. Cấu hình hệ đo xác định độ dày của thành bình trong MCNP5 ................. 21 Hình 2.7. Mô hình 3D của hệ đo trong MCNP5 ........................................................ 22 Hình 2.8. Đồ thị làm khớp năng lượng theo vị trí kênh ............................................. 23 Hình 3.1. Phổ tán xạ trên bia Fe có bề dày 2,334cm .................................................. 25 Hình 3.2. Phổ tán xạ thu được từ hai bia vật liệu Zn và Au được xử lí theo a) phương án 1 − Zn và b) phương án 2 − Au ................................................................. 27 Hình 3.3. Phổ tán xạ của chùm photon năng lượng 662keV trên một số loại vật liệu . ..................................................................................................................................... 28 Hình 3.4. Đường cong biểu diễn sự thay đổi diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bậc số nguyên tử Z ............................................................................................................. 29 Hình 3.5. So sánh phổ tán xạ của chùm photon năng lượng 662keV ứng với một số độ dày khác nhau: (a) − bia Al, (b) − bia Fe ............................................................... 30 Hình 3.6. Đường cong bão hòa của một số loại vật liệu (a) − bia Al, (b) − bia Fe ...... ..................................................................................................................................... 31 Hình 3.7. So sánh phổ tán xạ của chùm photon phát ra từ nguồn 54Mn, 65Zn, 137 Cs và Co đối với bia Fe tại bề dày 1,83cm ......................................................................... 32 60 Hình 3.8. Đường cong bão hòa của một số loại vật liệu: (a) − bia C, (b) − bia Cu, (c) − Zn, (d) − Au, (e) − Pb................................................................................................ 34 Hình 3.9. So sánh đường cong bão hòa của một số loại vật liệu................................ 35 Hình 3.10. Làm khớp dữ liệu của bề dày bão hòa theo bậc số nguyên tử Z .............. 40 MỞ ĐẦU Hiện nay, có nhiều phương pháp kiểm tra và phân tích cấu trúc vật liệu mà không cần phá hủy mẫu (Non Destructive Testing – NDT) như phương pháp đo bức xạ gamma truyền qua, phương pháp chụp ảnh phóng xạ, phương pháp siêu âm, phương pháp gamma tán xạ ngược,… cho ra kết quả nhanh chóng với độ chính xác cao. Tuy nhiên, trong từng trường hợp cụ thể mà mỗi phương pháp được nêu trên sẽ có những ưu điểm riêng. Phương pháp gamma tán xạ ngược với các ưu điểm như: thiết bị đo đạc không cần tiếp xúc trực tiếp với đối tượng cần đo, nguồn phát gamma và đầu dò đặt cùng một phía so với đối tượng cần đo − chiếm ưu thế khi đối tượng cần đo được đặt trong điều kiện khắc nghiệt (nhiệt độ, áp suất cao) mà không thể tiếp xúc trực tiếp, hoặc đối tượng cần đo có kích thước bề mặt quá lớn không thể bố trí hệ đo từ cả hai phía. Cùng với sự phát triển của máy tính điện tử, lĩnh vực nghiên cứu năng lượng hạt nhân ngày càng được mở rộng. Trong vài thập niên gần đây đã xuất hiện nhiều khả năng cho phép nhận được mô tả tương đối đầy đủ định lượng hiện tượng được nghiên cứu và mở rộng được căn bản những bài toán nghiên cứu. Việc áp dụng máy tính đã làm xuất hiện một hướng nghiên cứu, với phương pháp mô phỏng, con người có thể xây dựng các thí nghiệm mô tả các tiến trình thực tế, có thể loại bỏ hoàn toàn sự ảnh hưởng của các hiệu ứng không mong đợi để đưa đến gần với kết quả thực, phương pháp mô phỏng có thể cho ta các dự đoán khá chính xác về những gì đã xảy ra tiếp theo. Mục tiêu của luận văn này là khảo sát sự biến thiên của các đặc trưng phổ tán xạ gamma tán xạ ngược theo bậc số nguyên tử Z bằng phương pháp mô phỏng, từ đó xác định bề dày của các loại vật liệu có bậc số nguyên tử Z khác nhau. Đối tượng nghiên cứu của luận văn là tập trung nghiên cứu trên vật liệu C, Al, Fe, Cu, Zn, Sn, Ag, Au, Pb có dạng tấm phẳng, với diện tích 50cm × 50cm có bề dày khác nhau, sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) 7,6cm × 7,6cm, nguồn phóng xạ 137Cs. Phương pháp nghiên cứu là sử dụng chương trình MCNP5 để mô phỏng Monte Carlo sự vận chuyển của photon trong quá trình tán xạ ngược được xây dựng và thu được kết quả đánh giá thống kê mong muốn. Sau khi hoàn thành, các kết quả mô phỏng từ luận văn này sẽ trở thành dữ liệu so sánh với thực nghiệm. Đồng thời, mô hình mô phỏng từ luận văn này sẽ được ứng dụng để thiết lập một hệ đo thực nghiệm trong thực tế. Luận văn được thực hiện tại phòng thí nghiệm của bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh. Nội dung luận văn được trình bày trong ba chương: Chương 1. Tổng quan − trình bày sơ lược tình hình nghiên cứu của phương pháp gamma tán xạ ngược trong nước và trên thế giới liên quan đến đề tài luận văn. Trình bày về phương pháp Monte Carlo, giới thiệu về chương trình MCNP, cách thức chương trình MCNP mô phỏng các tương tác của photon với vật chất. Lý thuyết liên quan đến phép đo gamma tán xạ và công thức tính bề dày vật liệu cũng được làm rõ. Chương 2. Xây dựng mô hình mô phỏng hệ đo gamma tán xạ ngược − hệ đo gamma tán xạ ngược được xây dựng bằng chương trình MCNP, bao gồm: nguồn và hộp chứa nguồn, đầu dò và ống chuẩn trực, bia bức xạ. Chương 3. Kết quả và thảo luận − trình bày các kết quả mô phỏng đạt được, bao gồm: khảo sát các đặc trưng của phổ gamma tán xạ ngược theo sự biến thiên của bậc số nguyên tử Z, tính toán bề dày của các loại vật liệu tương ứng. Đồng thời đưa ra những thảo luận về các kết quả này. 1 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1. Sơ lược về tình hình nghiên cứu phương pháp gamma tán xạ ngược 1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới Năm 1983, Paramesh và cộng sự [6] đã xác định sự phụ thuộc của bề dày bão hòa vào bậc số nguyên tử Z sử dụng nguồn Cs. Kết quả mà họ đã thu được 137 cho thấy rằng, độ dày bão hòa của Al, Fe, Cu, Pb lần lượt là 8,3, 2,65, 2.2 và 0,4cm. Năm 2011, nhóm nghiên cứu Priyada và cộng sự [7] đã so sánh độ chính xác giữa phương pháp gamma tán xạ ngược, chụp ảnh gamma và chụp ảnh tia X trong việc xác định độ ăn mòn của thép mềm. Kết quả mô phỏng Monte Carlo được nhóm tác giả sử dụng chương trình MCNP4C thực hiện, sau đó so sánh với các dữ liệu thực nghiệm và cho thấy sự phù hợp khá tốt. Nhóm tác giả cũng chỉ ra rằng độ chính xác của các kỹ thuật này là tương đương nhau, đặc biệt kỹ thuật gamma tán xạ được sử dụng phổ biến vì có nhiều ưu điểm như: có thể đo trong các điều kiện khắc nghiệt (nhiệt độ và áp suất cao), chỉ cần tiếp cận đối tượng từ một phía thậm chí là không cần dừng hoạt động các thiết bị. Singh và cộng sự [8] đã tiến hành thực nghiệm các phép đo gamma tán xạ ngược trên các bia vật liệu Al, Fe, Zn, Sn, Pb để nghiên cứu sự phụ thuộc của bề dày bão hòa vào bậc số nguyên tử Z ứng với năng lượng 662keV và đầu dò HPGe. Theo đó, nhóm đã đánh giá sự phụ thuộc của bề dày bão hòa vào bậc số nguyên tử Z của vật liệu làm bia, cụ thể là bề dày bão hòa tăng cùng với sự tăng của số hiệu nguyên tử. Các kết quả nghiên cứu được sử dụng để làm cơ sở cho các phép đo thực nghiệm. 1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước Hoàng Đức Tâm và các cộng sự [1] đã mô phỏng Monte Carlo bằng chương trình MCNP5 để tìm bề dày bão hòa của vật liệu thép chịu nhiệt đối với chùm tia 2 gamma tới có năng lượng 662keV của nguồn 137Cs, kết quả cho thấy bề dày bão hòa đối với góc tán xạ 1350 là 17mm. Hoàng Đức Tâm và các cộng sự [5] đã tiến hành thực nghiệm và mô phỏng bằng chương trình MCNP5 cho các phép đo gamma tán xạ ngược trên vật liệu thép C45, sử dụng nguồn Cs và đầu dò NaI(Tl). Trong công trình này, các tác giả đã 137 đưa ra biểu thức giải tích để tính toán bề dày vật liệu và kỹ thuật xử lý phổ cải tiến để phân tích phổ tán xạ từ dữ liệu mô phỏng và thực nghiệm. Kết quả cho thấy sự phù hợp khá tốt giữa thực nghiệm và mô phỏng, độ sai biệt giữa độ dày thực tế và độ dày tính toán được là dưới 4%. Nhằm thực hiện đề tài nghiên cứu với tên đề tài: “Đánh giá kỹ thuật xử lý phổ cải tiến áp dụng cho việc xác định bề dày nhiều loại vật liệu Z khác nhau bằng phương pháp Monte Carlo”, trong luận văn này tác giả đã thiết lập một mô hình mô phỏng để xác định cường độ chùm photon tại góc tán xạ 1200 trên các bia vật liệu C, Al, Fe, Cu, Zn, Sn, Ag, Au, Pb dạng tấm phẳng. Bên cạnh đó, tác giả áp dụng kỹ thuật xử lý phổ cải tiến trong nghiên cứu [5] để phân tích phổ tán xạ. Dựa trên kết quả mô phỏng để tìm bề dày bão hòa của vật liệu, từ đó xác định bề dày của các loại vật liệu khác nhau. 1.2. Giới thiệu phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP 1.2.1. Phương pháp Monte Carlo Mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo là phương pháp mô phỏng trên máy tính dựa vào sự phát sinh các số ngẫu nhiên. Do đó, phương pháp Monte Carlo cung cấp những lời giải gần đúng cho các bài toán bằng cách thực hiện các thí nghiệm lấy mẫu thống kê sử dụng số ngẫu nhiên [9]. Để giải bài toán Monte Carlo ta phải: − Tạo các số ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn [0,1]. − Lấy mẫu các đại lượng ngẫu nhiên từ các phân bố cho trước của chúng dựa trên các số ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn [0,1]. 3 − Tính các đặc trưng trung bình được quan tâm dựa trên các giá trị của các đại lượng ngẫu nhiên được lựa chọn và xử lý thống kê. Phương pháp Monte Carlo sử dụng các số ngẫu nhiên nên phương pháp này có thành công hay không còn tùy thuộc vào tập hợp các số ngẫu nhiên có đáng tin cậy hay không. Đa phần các số ngẫu nhiên được phát sinh từ các ngôn ngữ lập trình trên máy tính có giá trị trong khoảng từ 0 đến 1, gọi là các giả ngẫu nhiên và chúng có tính tuần hoàn lặp lại sau một chu kỳ nhất định tương ứng với mỗi thuật toán. Tuy nhiên, rất khó có khả năng để những mối liên hệ tinh vi giữa các giá trị giả ngẫu nhiên có ảnh hưởng đáng kể lên kết quả bài toán. Cho nên trong phạm vi giới hạn của chu kỳ tuần hoàn, ta có thể ứng dụng các số giả ngẫu nhiên cho bài toán Monte Carlo. Phương pháp Monte Carlo có hai đặc điểm chính: đặc điểm thứ nhất của phương pháp là thuật toán đơn giản. Khi mô phỏng, ta chỉ cần xây dựng thuật toán 31 (thuật toán tạo số ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn [0,1]) cho sự kiện và sau đó lặp cho tất cả các sự kiện còn lại. Vì vậy phương pháp Monte Carlo còn được gọi là phương pháp thử thống kê. Đặc điểm thứ hai của phương pháp là sai số của kết quả nhận được tỉ lệ với đại lượng D gọi là độ lệch chuẩn, trong đó D là N phương sai còn N là số sự kiện dùng để mô phỏng. Theo công thức này ta thấy nếu lấy mẫu thống kê càng lớn thì kết quả tính toán Monte Carlo càng chính xác. 1.2.2. Chương trình MCNP MCNP (Monte Carlo N−Particles) là một chương trình máy tính ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá trình vận chuyển của các hạt neutron, photon và electron riêng biệt, hoặc kết hợp sự vận chuyển của neutron/photon (trong đó các photon được tạo ra bởi tương tác của neutron với vật liệu), neutron/photon/ electron, photon/electron, electron/photon trong những môi trường vật liệu khác nhau. Chương trình MCNP được phát triển bởi Trung tâm thí nghiệm quốc gia Los Alamos – Mỹ (Los Alamos National Laboratory – USA). Kể từ khi các phiên bản đầu tiên của MCNP được đưa vào ứng dụng trong thập niên 1980, các nhà lập trình MCNP đã không ngừng nâng cấp và cho ra đời những phiên bản mới 4 hơn trong một thời gian ngắn cùng với sự hoàn thiện hơn về các quá trình vật lý của các hạt, các thư viện ứng dụng và những tính năng tiện ích của chúng. Chương trình MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục. Các nguồn số liệu hạt nhân chủ yếu là các đánh giá từ các số liệu hạt nhân ENDF, thư viện các số liệu hạt nhân ENDL, các thư viện kích hoạt ACTL từ Livemore và các đánh giá từ nhóm khoa học hạt nhân ứng dụng ở Los Alamos [9]. Các bảng tương tác gamma được xây dựng đối với tất cả các nguyên tố từ Z = 1 đến Z = 94. Các số liệu trong các bảng tương tác photon cho phép MCNP tính toán tán xạ kết hợp, không kết hợp, hấp thụ quang điện với khả năng phát huỳnh quang và tạo cặp. Trong luận văn này, phiên bản MCNP5 được sử dụng để mô phỏng bài toán vận chuyển của photon trong mô hình hệ đo tán xạ ngược nhằm thu được các phổ tán xạ. 1.3. Mô hình tương tác của photon với vật chất trong MCNP Chương trình MCNP giải bài toán va chạm của các photon (xem như là hạt) với vật chất qua hai mô hình: đơn giản và chi tiết, dựa trên lý thuyết của ba loại tương tác là tán xạ Compton, hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tạo cặp [2]. Sau đây, cơ sở lý thuyết của sự mô phỏng ba loại tương tác theo mô hình chi tiết sẽ được trình bày: 1.3.1. Tán xạ Compton Tán xạ Compton là quá trình tương tác của photon với electron liên kết yếu của nguyên tử, trong đó photon truyền một phần năng lượng cho electron và bị lệch đi so với hướng ban đầu (hình 1.1). Do năng lượng của photon lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử nên electron được xem là electron tự do. Từ định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng ta có mối liên hệ giữa năng lượng sau tán xạ E, góc tán xạ θ và năng lượng ban đầu E 0 , như sau: 5 E= E0 E 1+ 0 2 (1 − cosθ) mec (1.1) Năng lượng truyền cho electron: Ee = E0 − E = E0 với k 0 = k 0 (1 − cosθ) 1+k 0 (1 − cosθ) (1.2) hν 0 , E 0 = hν 0 và góc tán xạ của electron được tính theo công thức: mec2 tanφ = 1 θ cot 1+k 0 2 (1.3) 0  Đối với góc tán xạ rất nhỏ (θ ≈ 0 ) , năng lượng electron E emin ≈ 0, khi đó photon tán xạ có năng lượng gần bằng với năng lượng của photon tới. 0  Đối với góc tán xạ lớn (θ ≈ 180 ) , electron giật lùi có năng lượng cực đại và bằng: E emax = E 0 2k 0 1+2k 0 (1.4) Hình 1.1. Minh họa tán xạ Compton 1.3.2. Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác giữa photon và các electron liên kết trong nguyên tử (hình 1.2). Trong quá trình tương tác này, photon truyền toàn bộ năng lượng của mình cho electron liên kết của nguyên tử, năng lượng này đủ để 6 bứt các electron ra khỏi lớp vỏ nguyên tử, các electron này được gọi là electron quang điện (photoelectron). Một phần nhỏ năng lượng này giúp electron thắng năng lượng liên kết giữa electron với nguyên tử để đảm bảo định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng. Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi năng lượng photon tới lớn hơn năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Trong hiệu ứng quang điện, năng lượng giật lùi của nguyên tử xem như không đáng kể, do đó động năng của electron được xác định: E e = E 0 − Ei (1.5) với E i là năng lượng liên kết của electron thứ i (i = K, L, M,.. ). Hình 1.2. Minh họa hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện là một kênh trội của tương tác giữa photon với vật chất ở vùng năng lượng tương đối thấp. Tiết diện của hiệu ứng quang điện phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng của photon tới và điện tích Z của hạt nhân nguyên tử. Đối với những vật liệu nặng (Z lớn) thì xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện lớn ngay cả với những photon có năng lượng cao, đối với những vật liệu nhẹ thì hiệu ứng quang điện chỉ có ý nghĩa với những photon năng lượng thấp. Biểu thức thể hiện tiết diện quang điện tỷ lệ theo hệ thức sau: Z4,5 σ pho ∝ (hν 0 )3 (1.6) Bên cạnh việc tạo ra các electron quang điện, tương tác này còn tạo nên các nguyên tử hấp thụ với lỗ trống là một trong những tầng liên kết của nó, lỗ trống này nhanh chóng được lấp đầy bằng cách bắt một electron tự do trong môi trường hay 7 một electron khác từ tầng khác trong nguyên tử di chuyển đến. Từ đó, một hay nhiều các tia X đặc trưng (characteristic X − ray) sẽ được tạo ra. Trong hầu hết các trường hợp, các tia X này sẽ bị hấp thụ trở lại vào trong khối vật chất thông qua hiện tượng hấp thụ quang điện. Ngoài ra, năng lượng tia X có thể được chuyển cho một electron khác trong cùng nguyên tử và bứt nó ra khỏi lớp vỏ nguyên tử. Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng Auger (Auger effect) và electron bị bứt ra được gọi là electron Auger. Electron Auger phát ra có động năng nhỏ hơn năng lượng tia X bởi một phần năng lượng thất thoát do việc bứt electron ra khỏi các quỹ đạo liên kết K, L, M, … Hình 1.3. Minh họa sự phát electron Auger 1.3.3. Hiệu ứng tạo cặp Khác với hiệu ứng quang điện và hiệu ứng Compton, sự tạo cặp là kết quả do tương tác giữa photon với toàn bộ nguyên tử (hình 1.4). Quá trình này diễn ra trong trường Coulomb của hạt nhân hoặc của electron, kết quả là sự biến đổi từ một photon thành một cặp electron – positron. Theo định luật bảo toàn năng lượng, photon sẽ biến mất trong trường Coulomb, sinh ra một cặp electron – positron và truyền toàn bộ năng lượng cho cặp electron – positron này cùng với nhân nguyên tử giật lùi. E 0 = 2me c2 +E e+ +E e− +E A (1.7) trong đó: E e+ , E e− , E A lần lượt là động năng của positron, electron, nguyên tử giật lùi. 8 Hình 1.4. Minh họa hiệu ứng tạo cặp Các electron và positron được tạo ra sẽ nhanh chóng được làm chậm trong môi trường. Sau khi hết động năng, positron sẽ kết hợp với một electron tạo ra sự hủy cặp, quá trình này sẽ tạo ra hai photon với năng lượng xấp xỉ bằng nhau và bằng 0,511MeV, những photon này có thể tiếp tục tương tác với vật chất hoặc thoát ra ngoài. Như vậy, để hiện tượng tạo cặp xảy ra, photon tới phải có năng lượng tối thiểu bằng hai lần khối lượng nghỉ của electron 2m e c2, tức là 1,022MeV. 1.4. Cách thức sử dụng chương trình MCNP Để tiến hành mô phỏng đối với một bài toán cho trước bằng chương trình MCNP, người sử dụng cần phải tạo một tệp dữ liệu đầu vào có chứa đựng những thông tin cần thiết để mô tả bài toán như: sự chỉ rõ về hình học, mô tả các vật liệu, lựa chọn những đánh giá tiết diện tán xạ, vị trí và đặc điểm của nguồn neutron/ photon/electron, loại đánh giá mong muốn, các kỹ thuật giảm sai số được sử dụng để tăng hiệu suất tính toán… và cuối cùng là chạy chương trình MCNP. Từ những thông tin trong tệp dữ liệu đầu vào đó, chương trình MCNP sẽ gọi ra các thư viện tiết diện tán xạ, tính toán hình học cho việc xây dựng mô hình tương ứng. Sau đó, bắt đầu thực hiện các quá trình tạo hạt và tính toán các tương tác của hạt với vật liệu, đồng thời lưu lại các kết quả cho đến khi kết thúc chương trình mô phỏng. Các kết quả mô phỏng có trong tệp đầu ra tương ứng với các truy xuất được yêu cầu của người dùng. Do đó, vai trò của người nghiên cứu sử dụng chương trình MCNP chính là tạo ra tệp dữ liệu đầu vào. Các tham số được nhập vào trong tệp dữ liệu đầu