Tài liệu Dạng tính giá trị của biểu thức ôn thi học sinh giỏi toán 9

Bµi tËp 1: TÝnh A = B= C= D= TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc PhÇn1 :BiÓu thøc sè 32 2  64 2 3  3 13  5  2 3 2 29  12 2 2 B= 2 3 48 2 Bµi tËp 2: TÝnh A = 2 3 2 2 2 5 C = (2 2  3)( 1 D= 1 2 3 Bµi tËp 3: TÝnh S = 7  5 Bµi tËp 4: Cho x0= 10  6 . 2 2  3 2  2 5 2 2 3 2 3 14  1 2 2  6 2 2 ) 3 2 2 3 3 22 3 2 3 75 2 3 . CMR x0 lµ nghiÖm cña PT x + 6x – 20 = 0 Bµi tËp 5: BiÕt x= 2  2  3  6  3 2  3 . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc S = x4-16x PhÇn 2 : BiÓu thøc ®îc tÝnh qua biÓu thøc kh¸c Bµi tËp 1 : Cho c¸c sè a,b tho¶ m·n c¸c hÖ thøc a2+b2 = 1 vµ a3+b3 = 1 . TÝnh T = a2005+b2006 Bµi tËp 2: BiÕt a,b d¬ng tho¶ m·n a2002+b2002= a2003+b2003 = a2004+b2004 . TÝnh S = a2005+ b2005 Bµi tËp 3 : BiÕt a,b,c tho¶ m·n 1  1  1  1 vµ ab +ac +bc = 1 .TÝnh 3  3  10  6 3 3 P= 3 a b c 1 1 1   1  a  ab 1  b  bc 1  c  ca Bµi tËp 4: BiÕt x,y tho¶ m·n (x+ 1  y )( y  1  x )  1 . TÝnh F= x+y Bµi tËp 5: Cho x,y,z lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n x+y+z+ xyz  4 TÝnh S = x (4  y )( 4  z )  y (4  x)(4  z )  z ( 4  x)( 4  y ) Bµi tËp 6: Cho a,b,c,x,y,z lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n x+y+z = a; x2+y2+z2 = b; a2 =b +4010 . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M= 2 ( 2005  y 2 )(2005  z 2 )  y 2005  x 2 2 ( 2005  x 2 )(2005  z 2 ) z 2005  y 2 PhÇn 3 : Mét sè bµi luyÖn tËp 3 Bµi 1: TÝnh S = T= 10  3 4 2 5  7 2 2 Bµi 2 : CMR S = Bµi 3: CMR 5 4 3 7  4...... 3 10  4 2000 . 23  3 513 4 3 23  A=2x2+2x+1 Bµi 4: Cho a,b d¬ng vµ a2-b>0. CMR a Bµi 5: T×m x biÕt ( 3 5  b  a 2)x  5 7 4 7 2 3  6  6  ...  6 1 5   6 27 3  6  6  ... 6 Bµi 4: Cho x= 1 (3 ( 2005  x 2 )(2005  y 2 ) 2005  z 2 5 3 2 2 xyz 513 4 (cã n c¨n ë tö sè vµ n-1 c¨n ë mÉusè)  1) .TÝnh a2  b  2 10  60  a a2  b 2 24  40 Bµi 6: BiÕt r»ng x+y =a+b vµ x2+y2=a2+b2 TÝnh P= xn+yn Bµi 6: BiÕt 1  1  1  2005 vµ a+b+c =2006 .TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a b c S =ab  bc  c Bµi 7: TÝnh D = 1 2 2  a 1  3 22 3 ac b 1 4 3 3 4  ...  1 100 99  99 100 Bµi 8:Cho x1,x2,…x100 lµ 100 sè tù nhiªn kh¸c kh«ng .CMR 1 NÕu Bµi 8: CMR x1 1 3 2  1  x2 1 4 3 Bµi 9: Cho a+b+c=0 vµ Bµi 10: BiÕt  ...  ... 1 x100  20 1 ( n  1) n th× Ýt nhÊt cã hai sè b»ng nhau  2 ab bc ca    2005 . TÝnh c a b T= c  a  b ab bc ca gi¸ trÞ cña biÓu thøc 5 3 x 1 TÝnh A= x  4 x  3x  9  x2  x 1 4 x 4  3 x 2  11 1 1 1 1     Bµi 11: Cho a,b,c tho¶ m·n  a b c a  b  c a 3  b 3  c 3  2 9  H·y tÝnh P=a2005+b2005+c2005