Tài liệu Bộ đề thi học kì 1 môn toán 9 cực hay

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ============== ĐỀ THI HỌC KÌ I 2015 – 2016 MÔN TOÁN 9 GV SOẠN : NGUYỄN VĂN MẠNH ☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺ 0984 583 557 Page of 10 1 Thị trấn Lục Nam ,Tháng 11 năm 2015 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2013-2014 a. 100  64 Câu 1: (3,0 điểm) 1,Thực hiện phép tính: b. (1  3) 2  3 2. Hàm số y  (3  5) x  1 là hàm số đồng biến trên R. Vì sao ? Câu 2: (1,5 điểm)Giải phương trình sau: 9 x  9  12  0 1. Cho hai hàm số bậc nhất y  5m x  1 và y  (m  1) x  3 . Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau. 1 � x4 � 1  Cho biểu thức A  � �. x 2� x 3 � x 2 1 1. Rút gọn biểu thức A. 2, Tìm x để A  . 2 Câu 3: (2,0 điểm) (với x �0; x �4 ) Câu 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O; R), đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của nửa đường tròn. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng: � . 2. AC là tia phân giác của BAM 1. Tứ giác ABNM là hình thang vuông. 3. CH 2 = AM.BN. Câu 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c là ba số hữu tỉ thoả mãn điều kiện ab + bc + ca = 1 . Chứng minh rằng P = (a 2 +1)(b2 +1)(c2 +1) là một số hữu tỉ. --------------------------------Hết------------------------------Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o B¾c Giang. §Ò kiÓm tra chÊt lîng häc k× I To¸n líp 9 N¨m häc 2011 - 2012 a ) 3  2 2 . 3  24 C©u 1: (2 ®iÓm). Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh. b) (3  2) 2  (2  2) 2   C©u 2 : (2 ®iÓm). Cho hµm sè y = mx + 2m – 6 a) VÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 2. X¸c ®Þnh m ®Ó ®å thÞ hµm sè c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm M b»ng -1 x x 3 C©u 3: (2 ®iÓm). Cho biÓu thøc: P  víi x �0; x �1  x 1 x x a) Rót gän biÓu thøc P.T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó biÓu thøc P nguyªn. C©u 4 :(3 ®iÓm) Cho ®êng trßn ( O ) ®êng kÝnh AB. §iÓm M thuéc ®êng trßn. vÏ ®iÓm N ®èi xøng víi ®iÓm A qua M, BN c¾t ®êng trßn ë C . GoÞo E lµ giao ®iÓm cña AC vµ BM. a) Chøng minh tam gi¸c MAB lµ tam gi¸c vu«ng. b) Chøng miinh NE vu«ng gãc víi AB. c) Gäi F lµ ®iÓm ®èi xøng víi E qua M. Chøng minh r»ng FA lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O). C©u 5 : (1 ®iÓm). So s¸nh 2011  2010 vµ 2010  2009 Page of 10 2 -----------------------HÕt------------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I LỚP 9 BẮC GIANG NĂM HỌC 2010-2011 C©u 1 ( 1,5 ®iÓm):1) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc C©u 2 ( 2 ®iÓm): TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc : a)  3x  6 cã nghÜa. 2) Trôc c¨n thøc ë mÉu  8  3 2  10 . 2  2 5 b)   2011  1 26 2 3 5  2011  1 � x x �x  4 C©u 3: ( 1,5 ®iÓm): Cho biÓu thøc P  � víi x>0; x �4  � � � x 2 � x  2 4 x � � a, Rót gän biÓu thøc P b, T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P>3 C©u 4: (2 ®iÓm ): Cho hµm sè bËc nhÊt y = -2x+4 a, HS trªn lµ hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn trªn R? b, §å thÞ hµm sè trªn cã ®i qua ®iÓm C  1; 6  kh«ng? V× sao? c) VÏ ®å thÞ hµm sè y = -2x+4 trªn mÆt ph¼ng täa ®é Oxy. Gäi H lµ ch©n ®êng vu«ng gãc kÎ tõ O ®Õn ®êng th¼ng y =-2x+4. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng OH. C©u 5 ( 3 ®iÓm): Cho nöa ®êng trßn t©m O, ®êng kÝnh AB. Gäi Ax, By lµ c¸c tia vu«ng gãc víi AB ( Ax, By vµ nöa ®êng trßn thuéc cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB). Qua ®iÓm E thuéc nöa ®êng trßn ( E kh¸c A vµ B), kÎ tiÕp tuyÕn víi nöa ®êng trßn, nã c¾t Ax, By theo thø tù ë C vµ D. a) Chøng minh r»ng CD = AC + BD. b) TÝnh sè ®o gãc COD. c) Gäi I lµ giao ®iÓm cña OC vµ AE, gäi K lµ giao ®iÓm cña OD vµ BE. Tø gi¸c EIOK lµ h×nh g×? V× sao? d) T×m vÞ trÝ cña ®iÓm E trªn nöa ®êng trßn sao cho tæng AC + BD nhá nhÊt. ---------------------------HÕt--------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2014-2015 2  3 1 Câu 1 (3,0 điểm)1,Thực hiện các phép tính:a. 144  25. 4 b. 3 1 2. Tìm điều kiện của x để 6  3x có nghĩa. Câu 2 (2,0 điểm)1,Giải phương trình: 4x  4  3  7 2. Tìm m để đồ thị của hàm số bậc nhất y  (2m  1) x  5 cắt trục hoành tại điểm bằng  5. Câu 3 (1,5 điểm) �x  2 x x � 1 . Cho biểu thức A  � �x  2 x  x  2 � � � � x 1 1Rút gọn biểu thức A. (với x  0; x �4 ) 2,Tìm x để A  0. Câu 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn (O) tại A và B ( Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D. 1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O; 2. Chứng minh AC.BD = R 2 ;3. Kẻ MH  AB (H �AB). CMR BC đi qua trung điểm của đoạn MH. Câu 5 (0,5 điểm) Cho x  2014; y  2014 thỏa mãn: 1 1 1   . Tính giá trị của biểu thức: x y 2014 Page of 10 3 xy P x  2014  y  2014 KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO 1 Bài 1: Thực hiện phép tính : a) b) 3 12  4 48  2 75 Bài 2: Tìm x : a) ( 2 x  5) 14  6 5  2 2 Bài 3 : Cho biểu thức : Q   b) 1 a a  c) 9 4 5 1 21  3 6  3 10 3 5  4 2 48 x  16  5 27 x  9  3 75 x  25 8  4 a : với a>0, a≠ 0  2 a  a4 a 4 a a) Rút gọn Q. b,Tìm giá trị của a để Q < 0 Bài 4 : Cho hàm số y = 2x -1 có đồ thị là (D) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (D’) a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.b,Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) Bài 5 : Cho (O, R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là hai tiếp điểm. Chứng minh :a AO là đường trung trực của BC .b,  ABC đều. Tính BC theo R C,Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại E. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F. Chứng minh:+ Tứ giác AEOF là hình thoi.+ EF là tiếp tuyến của ( O ; R) KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO 2 Bài 1: Thực hiện phép tính : 3 2  2 6 10   c)  3 2  1 a) 5  : 11  120 2    Bài 3 : Rút gọn : M   7  ( 1  7) 2 b) 2 18  2 8  3 50  1 2  1 0 4 a 2 a  1  2 a  . ( với a>0, a≠ 1 ) a  1 a  a  a  1 Bài 2: Giải phương trình : 1  2 11  x2  x  a) Rút gọn Q. b) Tìm giá trị của a để Q < 0 Bài 4 : (d1) : y = 3 – x Cho (d2) : y = 2x Hãy vẽ (d1) , (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Bài 5 : Cho (O, R) có AB là đường kính. Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy bất kỳ M thuộc Ax. MB cắt (O) tại C. a) Chứng minh : AC  MB. b) Tính BC.BM theo R c) Vẽ dây AD  MO tại H. Chứng minh : MD2 = MC.MB d) Vẽ DE  AD tại E, DE cắt MB tại I. Chứng minh : ID = IE Page of 10 4 KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO 3 Bài 1: Rút gọn :a) 5 18  3 32  1 50 5 2 5 5 2 b) 5 2  6 c) 2  10 94 5  6 2 5  x  2 x 1 9 x  1  1  . với a>0, a≠ 1  x1 3x  1  2 x  2 x  Bài 2 : Cho biểu thức : M  a) Rút gọn M. b,Chứng tỏ : M < 0 Bài 3 : a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đường thẳng : (D) : y = – x + 3 (D’) : y = 2x - 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính Bài 4 : Cho  ABC vuông tại A có AB = 5 và AC = 4 a) Giải  ABC. b) Kẻ đường cao AH của  ABC . Chứng minh: BC là tiếp tuyến của ( A; AH). c) Từ H kẻ HE  AB cắt (A) tại I và từ H kẻ HF  AC cắt (A) tại K. Chứng minh BI là tiếp tuyến của (A). Chứng minh : BI là tiếp tuyến của (A). d) Chứng minh : 3 điểm I, A, K thẳng hàng. KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO 4 Bài 1: Tính :a) 2 12  6 4  3 3 1 Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau : b) 2  a b b a ab 5 :  2  14  6 5 1 a b c) 15  5 3 1  5 2 5 2 5 4 a  b với a>0, b>0 và a≠ b Bài 3 : Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (D) và hàm số y  1 x  4 có đồ thị là (D’) 2 a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính Bài 4 : Cho  ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi K là trung điểm của AH. Từ A hạ vuông góc với AB và AC tại D và E. đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M. a) Chứng minh 5 điểm A, I, D, H, E thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: MK  AO c) Chứng minh : 4 điểm M, D, K, E thẳng hàng d) Chứng minh : MD.ME = MH2. Page of 10 5 KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO Bài 1: Rút gọn : a) c) 6 1  3 2 3 75  2 12  3 3 3 2 2 3   3 2 3 b)  10  2  2  3  10  2  90 5 6 1  Bài 2 : Rút gọn biểu thức sau :A=   a   a  a  .1   a 1   a  1  a  a1 Bài 3 : Giải phương trình : 4 x  5  3 Bài 4 : Cho (D1) : y  147 với a>0, và a≠ 1 x 5 1  9 x  45 4 9 3 x và (D2) : y  2 x  5 2 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán Bài 5 : Cho đường tròn (O) và điểm C nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến CA và CB đến (O) ( A và B là hai tiếp điểm )a,Chứng minh : OC  AB tại H. b) Chứng minh HA.HB = HC.HD c) Đoạn thẳng OC gặp (O) tại I. chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp  ABC d) Chứng minh : tg BAC HC  . 2 AH  AC KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO Bài 1: Rút gọn :a) c) 3 2 6  3 3 1 20  3 5  3 45 b) 2 0.25 a  2  2  0.04 a  3 2 với a> 3 2 2 2 2 Bài 2 : Cho (d1) : y = x + 1 và (d2) : y = 2x - 1 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độb) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Tìm m để đường thẳng y = (m -1)x + 5 + m đi qua giao điểm của (d1) và (d2)  x  2 x 1  a  2   1.1  1 x x  3    Bài 3 : Rút gọn biểu thức :B=  với x ≥0, x ≠ 1 và x ≠ 9 Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I a) Chứng minh BA là tiếp tuyến của (O). b) Kẻ OM  BC tại M, AM cắt (O) tại N, Chứng minh  AIM đồng dạng  CNM rồi suy ra AM.MN = MI2 c) Kẻ MK//AC, K  AI. Chứng minh 4 điểm M, I, K, O cùng nằm trên một đường tròn d) Kẻ OH  AN tại H. chứng minh OM > OH Page of 10 6 KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO Bài 1: Tính :a) 2 8  c) 3 3 3  2 2 2 1 18  4 32  5 50  6 72   2 2 b) 52 6  5 2 6  14  7 15  5   : d)  21 3  1    1 7 5 Bài 2 : Tìm x : a, 36 x  36  9 x  9  4 x  4 16  x  1 b, 4 x 2  4 x  1 3 Bài 3 : Cho (D) : y x  3 và (D’) : y  2 x  3 a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm M của (D1) và (D2) bằng phép tính Bài 4 : Cho điểm I trên đường tròn (O, R), đường trung trực của bán kính OI cắt đường tròn (O) tại A và B. a) Tính độ dài AB theo R. b) Chứng minh : Tứ giác OAIB là hình thoi c) Hai tiếp tuyến kẻ từ A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại C. Chứng minh : 3 điểm O; I; C thẳng hàng d) Tính diện tích của  ABC. KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO Bài 1: Tính : a) 2 c) 75  5 27  9 45 : 3 d) 1 5 Bài 2 : Tìm x : a. 4 x  1 3 b, 2 b) 192  4 48 9 x  18   3 5  2  23  4 15 2 3 6 6 5   4 1 6 8 2 x  2  1 5 1 Bài 3 : a) Vẽ (D1) : y  x  2 và (D2) : y  2 x  1 trên cùng một hệ trục tọa độ. 2 b) Tìm tọa độ giao điểm K của (D1) và (D2) bằng tính toán. Bài 4 : Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AB. a) Chứng minh : OH  AB. b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K. Vẽ đường kính AC, CK cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh CD.CK = 4R2 c) Chứng minh: AK  AD 2 2 R sin C cos C d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E. OE cắt CK tại điểm I. Chứng minh OH.OK = OI.OE Page of 10 7 KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THPCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO Bài 1: Thực hiện phép tính :a) c) Bài 2: Giải phương trình :  2 27  15  180  3 75  4 45 20 3 2  4 2 5 8 x  12  18 x  27 12  x 3  x 3 b) 62 5  d) 5  21 . 9 4 5 6  14  2x  3 2 : Bài 3 : Thu gọn : A  x  9  ( với x ≥0, a≠ 9 ) x  6 x  9  x  9  x 2 Bài 4 : Cho (D1) : y  2 x  4 và (D2) : y   1 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính Bài 5 : Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O)’ ( B, C là tiếp điểm ) a) Chứng minh : OA  BC. b) Chứng minh tam giác ABC đều c) Gọi K là giao điểm của OA với đường tròn (O). Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. d) Vẽ đường kính BD, dựng đường thẳng vuông góc BD tại D cắt đường thẳng AC tại N. Tính diện tích tứ giác ABDN theo R. KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO Bài 1: Rút gọn : a) 2 18  3 8  3 32  Bài 2 : Giải phương trình : a,  b   a  ab Bài 3 : Rút gọn :C=  50 b) 49  5 96  b. 3  4 x 2  4 x  1 6 a  .a b  b a ab  b    49  5 96 x  2 11   3 3  3  3   1  1 c)   3 1  3  1  9 x  18 ( a>0, b>0, a ≠ b ) Bài 4 : 1 2 Cho (D1) : y  2 x và (D2) : y  x  2,5 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán Bài 5 : Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Vẽ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn ( A, B là ai tiếp điểm ). a) Chứng minh :  MAB là tam giác đều. b) Tính diện tích  MAB theo R c) Tia MO cắt ( O) tại H và K ( H nằm giữa M, K ) Từ O vẽ ON  AK. Chứng minh B, O, N thẳng hàng d) Tính AH.AK theo R Page of 10 8 KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO Bài 1: Tính : a) 4 8  6 9  2 32 2 Bài 2 : Giải phương trình : 9x  9  a a 1 Bài 3 : Rút gọn :Q=   a1  a .   b)  5  2 . 7  2 10 c) 2 3 3 2 2 3  12 6 4 x  4  3 22 a 1   2  2 với ( a≥ 0, a ≠ 1 ) Bài 4 : a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ : y  2 x  2 và y 2 x  4 b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính. Bài 5 : Cho đường tròn (O; R) OA = 2R. Vẽ tiếp tuyến AB với (O). Trên (O) lấy điểm C sao cho AB = AC a.Chứng minh : AC là tiếp tuyến của (O). b) Chứng minh  ABC đdều, tính SABC theo R c) Vẽ dây BC // AC. Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO Bài 1: Giải phương trình : a) 5  2 6  Bài 2 : Rút gọn : a) 2 75  3 48  2 12 .3 27 b) 2 3  6 3 3  Bài 3 : Rút gọn :  D=   x 2 x  3 9 b) 3 x 2  6 x  3  27 2 1 3 x2    :  x  1   x x  1   x  1 1  x  2 với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 ) Bài 4 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By, M là mốt diểm bất kì trên đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh : CÔD = 900. b) Chứng minh : AC.BD  AB 2 4 c) Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. Chứng minh MN  AB d) Xác định vị trí của điểm M để cho chu vi ACBD đạt giá trị nhỏ nhất. Page of 10 9 KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO 2 1 75  3  1 b) 1  2  2 . 3  3 2  2 5 1 Bài 2 : Cho (D1) : y  x và (D2) : y 2 x  5 2 Bài 1: Tính : a)   c) 6 2 3 31  2 5 3  17  4 15 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) Bài 3 : Rút gọn :A= Bài 4 : Tìm x a 3 1 :  a 3 2 a 2 3 3a  3 a  3a  3 . với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 ) a 3 a a 3 3 1 2 4x  8 Bài 5 : Cho tam giác ABC vông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D. a) Chứng minh : AC2 = CD. BC. b) Gọi I là trung điểm của BD. Tiếp tuyến tại D cắt AC ở M và cắt OI tại N. Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O) c) OM cắt AD ở K. Chứng minh OK.OM = OI.ON d) Gọi Q là giao điểm của MB và AN. Chưng minh DQ  AB. Page of 10 10