Tài liệu Bài tập phần hàm số mũ và logarit

THPT Lê Quý Đôn Nguyễn Ngọc Chương Cho log a b > 0 . Khi đó phát biểu nào sau đây là đúng nhất? A. a,b là các số thực cùng lớn hơn 1 B. a, b là các số thực cùng nhỏ hơn 1 C. a,b là các số thực cùng lớn hơn 1 hoặc cùng thuộc khoảng (0,1) D. a là số lớn hơn 1 và b là số thuộc khoảng (0,1) [
] 4- x Hàm số y có tập xác định là: ln( x - 2) B. (2;4] \{3} C. (2;4] \{3} D. (2;4] \{3} A. (2;4] \{3} [
] Đạo hàm của hàm số y = ( x - 1) ln x là x -1 x -1 x -1 A. ln x B. C. D. + ln x - ln x x x x [
] Cho a log 2 m với m > 0; m π 1 và A log m (8m) . Khi đó mối quan hệ của A và a là 3- a 3+ a A. (3 + a).a B. C. D. (3 - a).a a a [
] Cho phương trình log 4 (3.2 x - 1) = x - 1 có hai nghiệm x1 và x2 . Tổng x1 + x2 là A. 4 B. 6 + 4 2 C. 2 D. log2 (6 - 4 2) [
] Nghiệm của phương trình xlog4 + 4log x = 32 là È x 100 È x 100 A. x 10 B. Í C. x 100 D. Í Î x 10 Î x 20 [
] Cho log3 5 a . log 45 75 được biểu diễn theo a như thế nào? 2 + 2a 2+a [
] A. B. 2 - 4a 2+a 1 Cho y = e - x ( x 2 - x - 1) . Giá trị của y '(ln ) là 2 2 2 A. 3(- ln 3 - 2 ln 3) B. 2(- ln 3 - 3ln 2) [
] Nghiệm của phương trình 2 A. 3 C. 2 + 4a 2+a C. 2(- ln 2 2 - 3ln 2) D. D. 3(- ln 2 2 - 2 ln 2) x 2 +1 .log2 ( x + x2 + 1) = 4x.log2 (3x) là B. 3 C. 3 3 D. 1 [
] Cho log 3 50 = x.log3 15 + x.log3 10 - x . Xác định x. A. 3 [
] B. 4 2 - 2a 2+a C. 2 D. 5 THPT Lê Quý Đôn Nguyễn Ngọc Chương ÏÔ log 2 x + (1 + log 5 x )2 = a - b 3 2 Xác định x thỏa Ì với ÔÓa > b ÏÔa ≥ b + 1 Ì 2 2 ÔÓa, b Œ { x Œ N | ( x - 7 x + 12)( x + 4 x + 9) = 0} A. x = -1 B. x 2 C. x 1 [
] D. x = -2 x2 -1 là x2 + 2x A. (-•; -2) » [ - 1;0) » [3; 4) B. (-•; -2) » [ - 1;0) » [2; +•) C. (-•; -2) » [ - 1;0) » [1; +•) D. (-•; -2) » [ - 1;0) » [3;5) [
] Số nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 - 6) = log3 ( x - 2) + 1 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 [
] Phương trình 9x - 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị của A = 2 x1 + 3x2 A. 0 B. 4 log3 2 C. 3log 3 2 D. 2 [
] Nghiệm của phương trình 2log2 x + 1 = 2 - log2 ( x - 2) là: Tập xác định của hàm số y A. x Èx 3 B. Í Îx 1 0 C. x 3 [
] Điều kiện xác định của phương trình log3 ( x + 2) = 1 - log3 x A. x > -2 B. -2 < x < 0 C. x > 0 [
] Số nghiệm của phương trình 3x - 31- x = 2 là: B. 3 C. 1 A. Vô nghiệm [
] Èx 3 D. Í Îx 2 D. x < 0 D. 2 -3 x Ê1ˆ Phương trình Á ˜ - 2.4 x - 3( 2)2 x = 0 Ë 2¯ A. 0 B. -1 C. log 2 3 D. log 2 5 [
] Số nghiệm của phương trình log 2 x.log3 (2 x - 1) = 2 log 2 x A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 [
] Ïlog 2 ( x + y) - 1 = 2log 4 (2 x + y) Tổng hai nghiệm của hệ phương trình sau là Ì 2 2 Ó x + y = 10 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 [
] Tập xác định của hàm số f ( x) = log 2 x + 1 - log 1 (3 - x) - log8 ( x - 1)3 là A. -1 < x < 1 [
] B. x > 1 2 C. 1 < x < 3 D. x < 3 THPT Lê Quý Đôn Nguyễn Ngọc Chương Phương trình 32 x +1 - 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 trong đó x1 < x2 , chọn phát biểu đúng? B. x1.x2 = -1 C. x1 + 2 x2 = -1 D. 2 x1 + x2 = 0 A. x1 + x2 = -2 [
] Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) - 2 log 4 (5 - x) < 1 - log 2 ( x - 2) là A. 3 < x < 5 B. 2 < x < 5 C. 2 < x < 3 D. -4 < x < 3 [
] Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x 2 - 3 x + 1) £ 0 là Ê 3- 5 ˆ Ê 3+ 5 ˆ B. ÁÁ 0; ;3 ˜˜ ˜˜ » ÁÁ 2 2 Ë ¯ Ë ¯ È3- 5 3 + 5 ˘ D. Í ; ˙ 2 2 ˚ Î A. Vô nghiệm È 3- 5 ˆ Ê 3+ 5 ˘ C. Í0; ;3˙ ˜˜ » ÁÁ 2 2 Î ¯ Ë ˚ [
] Nghiệm của phương trình log 2 x + log 2 4 x = 3 là A. 2 B. 4 C. 2 D. 1 2 [
] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = ln x + x2 + e2 trên [0,e] là 1 B. 1 C. 1 + ln(1 + 2) 2 [
] Phương trình log2 ( x + 1) + log 1 x + 1 = 1 có nghiệm là A. D. 1 - ln(1 + 2) 2 1 A. B. 1 C. 3 D. 0 2 [
] Tìm x để ba số sau đây lập thành cấp số cộng ln 2, ln(2 x - 1),ln(2 x + 3) A. 1 B. 2 C. log 2 5 D. log 2 3 [
] Đạo hàm của hàm số y log a x là 1 1 1 A. B. a x .ln a C. D. a x .ln a x x ln a 2 [
] Đạo hàm của hàm số y 2 x là 2 1 A. B. x C. 2x ln 2 D. 2 x x 2 ln 2 [
] Tập xác định của phương trình log 2 ( x3 + 1) - log2 ( x 2 - x + 1) - 2 log 2 x = 0 là A. x > -1 B. x π 0 C. x > 0 D. x Œ [
] Hai phương trình 2log5 (3x -1) + 1 = log 3 5 (2x + 1) và log2 ( x2 - 2 x - 8) = 1 - log 1 ( x + 2) lần lượt có 2 2 nghiệm duy nhất là x1 , x2 . Tổng x1 + x2 là? THPT Lê Quý Đôn Nguyễn Ngọc Chương A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 [
] Phương trình log3 (5x - 3) + log 1 ( x 2 + 1) = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 trong đó x1 < x2 . Giá trị của 3 P = 2 x1 + 3x2 là A. 3 B. 5 C. 14 D. 13 [
] Số nghiệm của phương trình log 2 (3 - x) + log 2 (1 - x) = 3 là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 [
] TXĐ Cho hàm số y = 3( x - 1) -5 . Tập xác định của hàm số là A. B. (1, +•) C. [
] Hàm số y = 3 x2 - 3x + 2 có tập xác định là A. B. (-•,1) » (2, +•) [
] Tập xác định của hàm số y = (3x 2 - 2) -2 là Ê ˆ 2˘ È 2 A. ÁÁ -•, - ˙ » Í , +• ˜˜ 3˚ Î 3 Ë ¯ Ï ¸ C. Ó ˛ [
] ĐẠO HÀM p Cho hàm số y = ( x3 - 8). . y '(0) bằng 3 p p p p A. - .8 3 B. .8 3 3 3 [
] D. (-•,1) D. (2, +•) C. 2 2 B. ( -• , - ) » ( , +• ) 3 3 D. C. 0 D. Có kết quả khác -1 Giá trị y '(-3) của hàm số y = ( x 2 + x - 6) 3 là A. 3 B. 2 C. 0 [
] KSHam lũy thừa D. 1 1 Cho hàm số y x 3 . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. Hàm số lõm (-•, 0) và lồi (0, +•) B. Hàm số nhận (0,0) làm tâm đối xứng C. Hàm số đồng biến trên tập xác định D. Hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng [
] Các kết luận sau kết luận nào sai 3 2 Ê1ˆ Ê1ˆ 1) 17 > 28 ; 2) Á ˜ > Á ˜ ; 3) 4 Ë 3¯ Ë 3¯ A. 3) B. 2) và 3) [
] 3 5 < 4 7 ; 4) 4 13 < 5 23 C. 2) và 4) D. 1) THPT Lê Quý Đôn Nguyễn Ngọc Chương p Cho hàm số y x 4 . Các kết luận sau, kết luận nào sai B. Hàm số luôn luôn đồng biến với moi x thuộc tập xác định A. Tập xác định (0, +•) C. Hàm số không có tiệm cận D. Hàm số luôn đi qua điểm M (1,1) [
] Giá trị của biểu thức P = 3log 2 log 4 16 + log 1 2 có kết quả là 2 A. 4 [
] B. 3 Cho a > 0, b > 0, a π 1, b π 1, n Œ bước sau: I. P = logb a + logb a 2 + ... + logb a n C. 2 D. 1 . Một học sinh tính P = II. P 1 1 1 theo các + + ... + loga b log a2 b logan b logb a1a 2 ...a n III. P logb a1+ 2+...+ n IV. P = n(n + 1) logb a Đến bước thứ mấy thì sai A. I B. II C. IV D. III [
] Cho a log3 15 và b log3 10 . log 3 50 có giá trị bằng A. a + b -1 B. 4(a + b - 1) C. 2(a + b - 1) D. 3(a + b - 1) [
] Tập xác định của hàm số y = log3 ( x 2 - 5 x + 6) là B. (-•, 2) C. (-•, 2) » (3, +•) D. (3, +•) A. (-•, 2] » [3, +•) [
] Cho hàm số y a x có đồ thị (C). Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. C luôn đi qua điểm M(1,0) và N(1,a) B. C có tiệm cận y=0 C. Hàm số luôn đồng biến D. C không có điểm uốn [
] ex Hàm số y có số điểm cực trị là x +1 B. Có 2 điểm cực trị A. Có 3 điểm cực trị C. Có 1 điểm cực trị D. Có 4 điểm cực trị [
] Tọa độ giao điểm của đồ thị y = 2- x + 3 và đường thẳng y 11 là B. (4,11) C. (-3,11) D. (-4,11) A. (3,11) [
] Tập xác định của hàm số y = log 3 (3x -1 - 9) là A. (2, +•) B. [2, +•) C. (3, +•) D. [3, +•) [
] Cho hàm số y = log 3 ( x 2 + 1) . Các mệnh đề sau mệnh đề nào sai A. Tập xác định D B. Hàm số đi qua điểm (0,0) C. Hàm số luôn đồng biến D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 [
] Cho hàm số y log4 x có đồ thị C. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng. A. Tập xác định D B. Hàm số luôn luôn nghịch biến với mọi x thuộc tập xác định THPT Lê Quý Đôn Nguyễn Ngọc Chương C. Hàm số có đồ thị C nhận Oy làm trục đối xứng D. Đồ thị C không có tiệm cận [
] Cho hàm số y = log 3 ( x2 + 5x - 6) . Tính y ' có kết quả là: A. y ' 1 B. y ' ln 3 ( x + 5x + 6) 2x + 5 D. y ' 2 ( x + 5 x - 6) ln 3 2 ( x 2 + 5 x - 6)ln 3 4 x + 10 C. y ' 2 ( x + 5 x - 6) ln 3 [
] Phương trình e6 x - 3e3 x + 2 = 0 có tập nghiệm là Ï ln 2 ¸ Ï ln 2 ¸ A. {1,ln 2} B. Ì1, C. Ì0, ˝ ˝ Ó 3 ˛ Ó 3 ˛ [
] Giải phương trình 4.2 x Ê1ˆ Á ˜ Ë4¯ D. {0,ln 2} -x có nghiệm là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 [
] Giải phương trình 3.8x + 4.12x - 18x - 2.27 x = 0 có nghiệm là 2 A. 4 B. C. 1 D. 0 3 [
] Giải phương trình 3x.23 x 576 có nghiệm là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 [
] 2 Phương trình 4 x.5- x 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó x1 + x2 bằng A. 1 + log5 4 B. 1 + log 4 5 C. log 5 4 D. log 4 5 [
] Phương trình ln x.ln( x - 1) = ln x có tập nghiệm là A. {1, e -1} B. {1, e + 1} C. {e + 1} D. 1 [
] 1 Phương trình lg( x 2 - 4 x - 1) = lg8 x - lg 4 x có tập nghiệm 2 A. {-1,5} B. 1, 2 + 5 C. {5} D. {1,5} { [
] Phương trình A. 32 [
] Phương trình A. 3 [
] Phương trình A. 1 [
] Phương trình } log 2 x + log 4 x + log8 x = 11 có nghiệm là B. 16 C. 64 D. 128 log 2 x + log 2 x 2 = log 2 4 x có nghiệm là B. 6 C. 2 D. 4 2log5 ( x +3) B. 4 x có nghiệm C. 2 2x = 5 - 3x có nghiệm là D. 3 THPT Lê Quý Đôn Nguyễn Ngọc Chương A. 3 [
] Phương trình A. 3 [
] Phương trình A. 3 [
] Phương trình A. 4 [
] Phương trình A. 8 [
] B. 4 C. 1 log3 x = - x + 11 có nghiệm là B. 15 C. 9 xlg9 + 9lg x = 6 có nghiệm là B. 8 C. 10 D. 2 D. 21 D. lg 9 log3 x + log 2 x = log3 x.log 2 x có hai nghiệm x1 < x2 . Khi đó x2 - x1 bằng B. 7 C. 5 D. 6 log 2 x + 2 log 7 x = 2 + log 2 x.log 7 x có hai nghiệm x1 , x2 .Khi đó x1 + x2 bằng B. 9 C. 11 D. 10 Ïx - y = 2 Ô Hệ phương trình Ì x2 + y 1 có hai nghiệm ( x1 , y1 );( x2 , y2 ) .Khi đó x1 + x2 ; y1 + y2 lần lượt là ÔÓ3 9 A. -2 ; -5 B. 1; -5 C. -1; -5 D. -2 ; -4 [
] ÏÔ6 x - 2.3 y = 2 có nghiệm Hệ phương trình Ì x y ÔÓ6 .3 12 Ïx 1 Ï x log6 2 Ïx 1 A. Ì B. Ì C. Ì D. Có kết quả khác Ó y log3 4 Óy 1 Ó y log3 2 [
] ÏÔlog x (3x + 2 y ) = 2 có nghiệm ( x1 , y1 ) . Khi đó x1 + y1 bằng Hệ phương trình Ì ÔÓlog y (2 x + 3 y ) = 2 A. 8 B. 12 C. 10 D. 11 [
] 2- x x Ê2ˆ Ê2ˆ Bất phương trình Á ˜ > Á ˜ có tập nghiệm là Ë3¯ Ë3¯ A. (-•;1) B. (1; +•) C. (1; 2] D. (1;2) [
] Cho bất phương trình x log2 x + 4 £ 32 . Tập nghiệm của bất phương trình là A. Một khoảng B. Nửa khoảng C. Một đoạn D. Một kết quả khác [
] Bất phương trình log x log9 (3x - 9) £ 1 có nghiệm là A. x £ log 3 10 B. x < log 3 10 C. x > log3 10 D. x ≥ log 3 10 [
] Cho bất phương trình log 2 (2 x + 1) + log3 (4 x + 2) £ 2 . Tập nghiệm của bất phương trình là A. Một khoảng B. Đoạn C. Nửa khoảng D. Một kết quả khác [
] 2 Bất phương trình 3x -4 + ( x2 - 4)3x-2 ≥ 1 có tập nghiệm THPT Lê Quý Đôn Nguyễn Ngọc Chương A. (2, +•) [
] B. (-•, -2) C. ( -•, -2] » [2, +•) D. [-2, 2] Nguyễn Ngọc Chương THPT Lê Quý Đôn