Tài liệu Bài tập môn học nền móng và tường chắn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA SAU ĐẠI HỌC BÀI TẬP MÔN HỌC NỀN MÓNG VÀ TƯỜNG CHẮN ĐẤT BÀI TẬP TƯỜNG CHẮN ĐẤT CÓ CỐT I - Số liệu bài toán: Tường chắn có cốt với chiều cao H = 7,5 m , bề rộng B = L >=0.7H bảo vệ một nền đất nằm ngang cùng tải trọng giao thông quy về lớp đất đắp tương đương chiều dầy 1m (q = 20 kN/m) + Đất có các đặc trưng cơ lý như sau: - Vật liệu đắp là cát : t = 19,6 kN/m3 ; đ = 34o ; Ct = 0 kN / m2; - Nền đất bên dưới là á sét chặt vừa: n = 19,6 kN/m3; n = 30o; Cn= 6 kN/m2 + Mặt tường là tấm BTCT kiểu chữ thập 1,5 x 1,5; cốt tường bằng thép có gờ mạ kẽm, các đặt trưng như sau: - Thép các bon dầy dưới 16 mm; - Cường độ chịu kéo: 340 N/mm2; * Yêu cầu : Tính toán kích thước tường theo các điều kiện ổn định bên ngoài và ổn định bê trong của tường chắn đất; II - Bài giải : + Sơ đồ tính toán và các tải trọng tác dụng ( tính cho 1m dài ): W2= q*L q=20kN/m2 Tường chắt đất P2 = q*H*Ka P1 = 1/2*Ka *  H 2 H/3  W1= H*L H/2 H Ev e x N L=6m + Tải trọng tác dụng: GV hướng dẫn: GS.TS DƯƠNG HỌC HẢI HV: NGUYỄN TÁ DUÂN - LỚP CAO HỌC XD ĐƯỜNG K2007 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA SAU ĐẠI HỌC BÀI TẬP MÔN HỌC NỀN MÓNG VÀ TƯỜNG CHẮN ĐẤT - Trọng lượng bản thân tường W1= đ *L*H*1 m; - Tải trọng giao thông phía trên tường W2= q*L*1m; - Hệ số áp lực ngang sau lưng tường chắn Ka= tg2( 45o- t/2) = tg2( 28o ) = 0,28 - Áp lực ngang sau lưng tường do tải trọng đất đắp gây ra P1= 1 ka*đ*H2*1m 2 - Áp lực ngang sau lưng tường do tải trọng giao thông gây ra P2= ka *q*H*1m - Ma sát sau lưng tường do tải trọng ngoài gây ra Pv= 0 do lực dính C = 0 1) Xác định sơ bộ kích thước của tường chắn có cốt: Chọn Htt = 7,5 m; chọn bề rộng tường theo điều kiện ổn định không bị trượt về phía trước, công thức:  .H tt   1,5 K a  q  s  2   L  t tg Trong đó: - L: Bề rộng tường chắn; - q tải trọng xe quy đổi tương đương; q = 20kN; - γs, γt : dung trọng đất đắp sau tường và trong phạm vi tường (trong bài toán này giả thiết cùng một loại đất dắp) = 19,6 kN/m3; - Ka = 0,28 Thay vào công thức:  .H   19,6.7,5   1,5 K a  q  s tt  1,5.0,28. 20   2  2     3,2m L   t tg 19,6.tg 30 Từ điều kiện cấu tạo L >= 0,7H chọn L = 6m; Từ H = 7,5 m; L = 6 m; thay các trị số vào công thức tính tải trọng tác dụng ta được: - Trọng lượng bản thân tường W1= t *L*H*1 = 19,6.6.7,5 = 882 kN; - Tải trọng giao thông phía trên tường W2= q*L*1 = 20.6.1 = 120 kN; W = 1,5.(W1 + W2) = 1,5.(882 + 120) = 1503 kN; 1,5 hệ số tải trọng riêng phần. - Hệ số áp lực ngang sau lưng tường chắn Ka= tg2( 45o- t/2) = tg2( 28o ) = 0,28 GV hướng dẫn: GS.TS DƯƠNG HỌC HẢI HV: NGUYỄN TÁ DUÂN - LỚP CAO HỌC XD ĐƯỜNG K2007 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA SAU ĐẠI HỌC BÀI TẬP MÔN HỌC NỀN MÓNG VÀ TƯỜNG CHẮN ĐẤT - Áp lực ngang sau lưng tường do tải trọng đất đắp gây ra P 1= 1 1 Ka*đ*H2*1= 2 2 0,28.19,6.7,52.1 = 154,4 kN; - Áp lực ngang sau lưng tường do tải trọng giao thông gây ra P 2= Ka*q*H*1 = 0,28.20.7,5 = 42 kN; Tổng áp lực đẩy ngang E a = 1,5.(P1 + P2) = 1,5.(154,4 + 42) = 294,6 kN; trong đó 1,5 là hệ số tải trọng tính toán riêng phần áp dụng cho tổng lực đẩy. 2) Kiểm toán ổn định bên ngoài: 2.1) Kiểm toán điền kiện ổn định trượt trên đáy móng và trên cốt: - Điều kiện ổn định theo công thức sau: W .tg tt  c tt .L Ea K truot  Trong đó: W = 1,5.(W1 + W2) = 1,5.(882 + 120) = 1503 kN; 1,5 hệ số tải trọng riêng phần. P1= 1 1 Ka*đ*H2*1= 0,28.19,6.7,52.1 = 154,4 kN; 2 2 Ea = 1,5.(P1 + P2) = 1,5.(154,4 + 42) = 294,6 kN;1,5 hệ số tải trọng riêng phần. Bỏ qua trị số lực dính Ctt ; trị số hệ số ma sát tính toán tgφtt = 0,3 (tra bảng II.7.2 ) Thay các giá trị vào công thức: K truot  1503.0,3  1,53 > 294,6 1,2 đảm bảo ổn định về trượt. 2.2) Kiểm toán về sức chịu tải của đất móng và kiểm tóan ổn định nghiêng lật: - Điều kiện ổn định chống nghiêng lật: Để bẩo đảm ổn định, độ lệch tâm e thỏa mãn điều kiện e ≤ L/4 Ta có: e =1/2* L - x; Để tính x ta lấy tổng mô men đối với điểm A; M A x  W1 * W1 * L L H H  W2 *  Ev * L  ( P *  P2 * )  N * x 1 2 2 3 2 L L H H  W2 *  Ev * L  ( P1 *  P2 * ) 2 2 3 2 N Trong đó: W1= 882 kN; W2= 120 kN; GV hướng dẫn: GS.TS DƯƠNG HỌC HẢI HV: NGUYỄN TÁ DUÂN - LỚP CAO HỌC XD ĐƯỜNG K2007 3 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA SAU ĐẠI HỌC BÀI TẬP MÔN HỌC NỀN MÓNG VÀ TƯỜNG CHẮN ĐẤT P1.H/3+P2.H/2= 1,5.(154,4.H/3 + 42.H/2) = 1,5(154,4.7,5/3+42.7,5/2) = 815,3 Hệ số 1,5 là hệ số tải trọng riêng phần, chỉ áp dụng cho tính lực ngang; Ev = 0; bỏ qua lực ma sát đất và lưng tường; N = W1+W2+Ev = 1002 kN; W tính hệ số tải trọng riêng phần = 1; Thay các giá trị vào công thức: e= 6 6  815,3 6 m: K = Ka; Ko = 1 - sin34o = 0,44 Kết quả tính toán theo bảng sau: St 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Hj 0.75 1.5 2.25 3 3.75 4.5 5.25 6 6.75 7.5 Wj 208.2 296.4 384.6 472.8 561.0 649.2 737.4 825.6 913.8 1002.0 P1j 1.5 6.2 13.9 24.7 38.6 55.6 75.6 98.8 125.0 154.4 P2j 4.1 8.2 12.3 16.5 20.6 24.7 28.8 32.9 37.0 42.0 ej 0.01 0.05 0.09 0.16 0.23 0.32 0.42 0.54 0.67 0.81 Rj 312.3 444.6 576.9 709.2 841.5 973.8 1106.1 1238.4 1370.7 1503.0 σvj 52.3 75.3 99.3 124.7 152.0 181.7 214.6 251.5 293.8 343.7 Tj 11.0 15.8 20.9 26.2 31.9 38.2 45.1 52.8 61.7 72.2 - Tính toán thiết diện cốt theo điều kiện khả năng cốt bị kéo đứt: Điều kiện: Tj.Sh ≤ Atj.Rk.k Trong đó: GV hướng dẫn: GS.TS DƯƠNG HỌC HẢI HV: NGUYỄN TÁ DUÂN - LỚP CAO HỌC XD ĐƯỜNG K2007 5 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA SAU ĐẠI HỌC BÀI TẬP MÔN HỌC NỀN MÓNG VÀ TƯỜNG CHẮN ĐẤT Atj - diện tích tiết diện thanh cốt kim loại thuộc hàng j còn lại (chưa bị gỉ) ở năm thứ t cuối thời kỳ dự kiến khai thác, dự kiến 60 năm; Rk - cường độ chịu kéo giới hạn của vật liệu - Dự kiến sử dụng thép các bon có gờ dầy 5mm; cường độ chịu kéo: 340 N/mm2; chiều dầy thí bỏ cuối kỳ khai thác là 0,38mm k - hệ số triết giảm cường độ; k = 0,65; Sh - khoảng cách bố trí cốt thép theo chiều ngang Sh = 100 cm; Chọn chiều dầy thép đai mỏng dầy 5mm, chiều dầy thí bỏ sau 60 năm là 0,38mm Kết quả tính toán chọn kích thước theo bảng sau: Tj (kN/m2) 11.0 15.8 20.9 26.2 31.9 38.2 45.1 52.8 61.7 72.2 Sh (m) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 T.Sh (kN/m) Rk (kN/m2) 11.0 15.8 20.9 26.2 31.9 38.2 45.1 52.8 61.7 72.2 340000 340000 340000 340000 340000 340000 340000 340000 340000 340000 suy giảm k 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 thí bỏ cốt 0.00038 0.00038 0.00038 0.00038 0.00038 0.00038 0.00038 0.00038 0.00038 0.00038 Diện tích Atj min (m2) 0.00005 0.00007 0.00009 0.00012 0.00014 0.00017 0.00020 0.00024 0.00028 0.00033 dầy min (m) 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 rộng min (m) 0.010 0.015 0.019 0.024 0.029 0.035 0.041 0.048 0.056 0.066 Từ diện tích thiết diện cốt ta có thể tùy chọn loại cốt cấu tạo sẵn cho phù hợp theo nhà sản xuất; trong phạm vi bài toán này giả thiết chiều dầy là cố định 5mm ta lựa chọn được các giá trị chiều rộng phù hợp với vị trí lớp; để đơn giản trong thi công và tăng khả năng an toàn ta có thể chọn cốt thép mạ có gờ kích thước là 5mm x 70 mm; - Tính toán chiều dài cốt theo khả năng cốt bị kéo tuột do không đủ sức neo bám và tính chiều dài cốt cần thiết: L = Le + La Trong đó: La - Phần cốt nằm trong vùng chủ động; La = 0,3.H đối với một nửa trên tường H/2; La = (H-z).tg(45o - φ/2) với z > H/2; Le - chiều dài cốt nằm trong vùng neo bám; Sức kháng kéo tuột của cốt xác định theo công thức: Pktj = 2f*.γt.hj.btj.Lej Trong đó: Lej - Chiều dài thanh cốt thứ j nằm trong vùng neo bám; GV hướng dẫn: GS.TS DƯƠNG HỌC HẢI HV: NGUYỄN TÁ DUÂN - LỚP CAO HỌC XD ĐƯỜNG K2007 6 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA SAU ĐẠI HỌC BÀI TẬP MÔN HỌC NỀN MÓNG VÀ TƯỜNG CHẮN ĐẤT btj - bề rộng mỗi thanh cốt ở hàng j ở cuối thời kỳ khai thác; γt - dung trọng đất tường chắn; hj - chiều sâu hàng cốt thứ j; f* - hệ số ma sát = 1,5 ở đỉnh tường và tại h = 6m, f * = tg30o = 0,58 tại h>6m các giá trị trung gian được nội suy tuyến tính tam giác; Điều kiện kiểm toán khả năng cốt không bị kéo tuột: Tj.Sh ≤ Pktj .k; k - hệ số triết giảm sức kháng kéo tuột = 0,9; Tj.Sh ≤ (2f*.γt.hj.btj.Lej).k ; Lej ≥ Tj.Sh/2f*.γt.hj.btj.k; Kết quả tính toán L theo bảng sau: St Hj 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T.Sh 0.75 1.5 2.25 3 3.75 4.5 5.25 6 6.75 7.5 Pkt 11.0 15.8 20.9 26.2 31.9 38.2 45.1 52.8 61.7 72.2 3.09 5.83 8.24 10.30 12.02 13.40 14.43 15.13 15.48 15.50 Le min 3.55 3.01 2.81 2.83 2.95 3.17 3.47 3.88 4.43 5.17 La 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.05 1.70 1.20 0.70 0.00 L min 5.80 5.26 5.06 5.08 5.20 5.22 5.17 5.08 5.13 5.17 Chọn chiều dài cốt thép L = 6m . GV hướng dẫn: GS.TS DƯƠNG HỌC HẢI HV: NGUYỄN TÁ DUÂN - LỚP CAO HỌC XD ĐƯỜNG K2007 7