Tài liệu Bài giảng định lý pytago

KIỂM TRA BÀI CŨ a, Viết công thức tính diện tích hình vuông cạnh bằng a. a b/ Vẽ mộ t tam giác vuông có độ dài hai cạnh gó c vuông là 3cm và 4cm. Sau đó đo độ dài cạnh huyền. 0 1 3cm 5cm 2 3 4 0 1 4cm 2 3 5 4 5 Tiết 36: ĐỊNH LÝ PYTAGO 1. Định lí pytago: ? So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông? ?1 5 3 ? 3 4 5 2 4 2 2 ?1 Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c. Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b. b a a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H121 SGK. a b c b c c a a b c a b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như H122 SGK. b b b c c a a b a Qua ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và b2 + a2? a c b a c b c a b a b c a c b b c a c c b a b b b c2 ?= b2 + a 2 a a (h1) (h2) a ? Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông? 5 3 52 = 32 + 42 4 b a b c a c b b a cc a c a c a b c2 = a2 + b2 b b a c c a a b a Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. ABC vuông tại A  B …C2 = AB2 + AC2 Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó. ?3 Tính độ dài x trên hình vẽ: B x A 8 10 ABC vuông tại B ta có: AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago) 102 = x2 + 82 100 = x2 + 64 C x2 = 100 – 64 = 36 x =6 E x 1 D 1 F EDF vuông tại D ta có: EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Pytago) x2 = 12 + 12 x2 = 2 x = 2 2. Định lí pytago đảo: ?3 Vẽ tam giác ABC có: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. So sánh BC2 và AB2 + AC2 ? Dùng thước đo góc, để xác định số đo của góc BAC? BC2 = AB2 + AC2 0 90 BAC = … Định lý Pytago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900 TÓM TẮT KIẾN THỨC ♦ Định lí thuận: ABC vuông tại A  BC2 = AB2 + AC2 ♦ Định lí đảo: BC2 = AB2 + AC2  ABC vuông tại A LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Bài tập 53 (Tr 131/SGK) Tìm độ dài x ở hình trên: 7 Bài tập 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m. - HD bài 55: Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh của tam giác vuông. 4 B 1 A Hình 129 Công việc ở nhà * Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo. * Làm bài tập 53a/c/; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131. * Đọc mục Có thể em chưa biết trang 132 VÀI NÉT VỀ PYTAGO • Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt. • Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải. • Ông sống trong khoảng năm 570-500 tr.CN. • Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago.