Tài liệu [ 50 bài tập trắc nghiệm ] _ đạo hàm và vi phân cấp cao phần 2

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ BÀI TẬP VI PHÂN VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO PHẦN 2 Môn : Toán 11 Biên soạn : Cộng đồng học sinh lớp 11 TN2.1 Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 2  3x x  2 3x  4 2x  5 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2x 1 5x 1 2 x x 1 TN2.2 Đạo hàm của hàm số f ( x)  ( x  1)( x  2) bằng biểu thức nào sau đây? A. 2 x  2 . TN2.3 B. 2 x  3 . 1 3 x  x  15 tại điểm x  1 bằng bao nhiêu? 2 3 27 B. 2 . C.  . D. . 2 2 Đạo hàm của hàm số f ( x)  A. 15 TN2.4 x4 bằng biểu thức nào sau đây? x 1 3 5 B. . C. . 2 2  x  1  x  1 Đạo hàm của hàm số f ( x)  A. TN2.5 5  x  1 2 . B. 1 . TN2.7 2  x  1 2 . 4  x  1 2 . D. 47 . 8 2 2  x2 bằng biểu thức nào sau đây? 3  x2 x 1 B. . C. . 2 2 3  x2  3  x2  D.   2x 4x 1 2  x  1 2 . Đạo hàm của hàm số y  A. TN2.8  2x 4x 1 C. 0. 1 bằng biểu thức nào sau đây? 2x  x 1 1 4x 4x 1 B. . C. . 2 2  2 x2  x  1  2 x2  x  1 Đạo hàm của hàm số y  A. D. x3  8 x tại điểm x  2 bằng bao nhiêu? x 3 Đạo hàm của hàm số f ( x)  A. 5 . TN2.6 D. 2 x  4 . C. 2 x  1 . 2 x 3  x  2 2 . Đạo hàm của hàm số y  A. 2( x 2  2 x)  x2  x  1 2 . D. 2x 3  x  2 2 . x2  x 1 bằng biểu thức nào sau đây? x2  x  1 B. 2 x 2  2 x  x2  x  1 Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt 2 . C. 2( x 2  2 x)  x2  x  1 2 . Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 D. 2( x 2  2 x)  x2  x  1 2 . - Trang | 1 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ TN2.9 1 bằng biểu thức nào sau đây? x  2x 1 1 2x  2 B. . C.  2 . 2 x  2x 1  x2  2 x  1 Đạo hàm của hàm số y  A. x 2x  2 2  2 x  1 2 . 2 D.  x2  1 TN2.10 Đạo hàm của hàm số f ( x)  2 bằng biểu thức nào sau đây? 2x  3 10 x 5 x 10 A. . B. . C. . 2 2 2  2 x 2  3  2 x 2  3  2 x 2  3 D. x 2  3x  5 TN2.11 Đạo hàm của hàm số y  2 bằng biểu thức nào sau đây?  x  3x  2 3(2 x  3) 3(2 x  3) 3(2 x  3) A. . B.  . C. . 2 2 2   x 2  3x  2    x 2  3x  2    x 2  3x  2  x2  x  4 TN2.12 Đạo hàm của hàm số y  2 bằng biểu thức nào sau đây? x  x 1 3(2 x  1) 3(2 x  1) 3(2 x  1) A.  . B.  . C. . 2 2 2   x2  x  1   x2  x  1   x2  x  1 TN2.13 TN2.14 TN2.15  2 x  1 1 2  3 2 2 . 2 . . 3(2 x  3) D. x D. A. 4( x3  x 2 )3 . B. 4( x3  x2 )3 ( x3  x2 ) . C. 4( x3  x2 )3 (3x2  2 x) . D. 4( x3  x2 )3 (3x  2 x) . x 2  3x  2  3x  3 2  x  1 2 . Đạo hàm của hàm số y  ( x2  3x  1)2 bằng biểu thức nào sau đây? A. (4 x  3)2 . B. 2( x2  3x  1)(2 x  3) . C. 2( x 2  3x  1) . D. 2( x2  3x  1)(2 x2  3x) . Đạo hàm của hàm số y  x 2  2 x  10 bằng biểu thức nào sau đây? 2x  2 x  2 x  10 2 . B. x 1 x  2 x  10 2 . C.  x 1 x  2 x  10 2 . D.  x x 1 2  2 x  10  2 . Đạo hàm của hàm số y   x3  2 x 2  1 bằng biểu thức nào sau đây? 2 A. 2  x3  2 x 2  1 . B. 2  x3  2 x 2  1  3x 2  4 x  . C. 2  x3  2 x 2  1  3x 2  4  . D. 2  x3  2 x 2  1  3x 2  1 . 2 2 TN2.17  2x 2 Đạo hàm của hàm số y  ( x3  x2 )4 bằng biểu thức nào sau đây? A. TN2.16 x 2x  2 2 2 Đạo hàm của hàm số y  ( x3  2 x 2 )2 bằng biểu thức nào sau đây? A. 2 x3  3x 2  10 x  8 . Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt B. 2 x3  3x 2  10 x  8 . Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 2 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ C. 2 x3  3x 2  10 x  8 . D. 2 x3  3x 2  10 x  8 .  1  3x  Đạo hàm của hàm số y    bằng biểu thức nào sau đây?  x2  5 1  3x 3 1  3x 5 1  3x . . . A. . B. . C. . 2 2 2  x  2 x  2  x  2 x  2  x  2 x  2 2 TN2.18 TN2.19   TN2.22 4 x  3x 2 2 2 x 2  x3 B. 4 x 2  3x 2 2 x 2  x3 . C. 4 x  3x 2 2 2 x 2  x3 . D. 10 x9  14 x6  8x3 . D. 4 x  3x 2 2 x 2  x3 .   2 Cho f ( x)   x 2  x  1 . Biểu thức f (1) có giá trị là bao nhiêu? B. 0. C. -6. D.18. Cho hàm số y  2 x  7 . Biểu thức f (1)  f (1) có giá trị là bao nhiêu? 11 . 3 B. 8 . 3 C. 0 . D. 10 . 3 Đạo hàm của hàm số f ( x)   2  x 2  bằng biểu thức nào sau đây? 20 B. 20  2  x 2  . C. 40 x  2  x 2  . 19 D. 40 x  2  x 2  . Đạo hàm của hàm số y  cos x bằng biểu thức nào sau đây? cosx . 2 cos x B.  sinx . 2 cos x C. sinx . 2 cos x D.  sinx . cos x Đạo hàm của hàm số y  cos3x bằng biểu thức nào sau đây? A.  3sin3x . 2 cos 3x B. 3sin3x . cos 3x C.  sin3x . 2 cos 3x D. 3sin3x . 2 cos 3x Đạo hàm của hàm số y  tan 2 x bằng biểu thức nào sau đây? A. TN2.28 . C. 10 x9  14 x6  4 x3 . A. TN2.27 D. 100 . B. 10 x9  14 x6  4 x3 . 19 TN2.26 C. 10 . A. 10 x9  14 x6 . A. 20  2  x 2  . TN2.25 1  3x . x2 Đạo hàm của hàm số y  ( x5  x 2 )2 bằng biểu thức nào sau đây? A. TN2.24 . 2 B. 1 . A.2. TN2.23  x  2 2 Đạo hàm của hàm số y  2 x 2  x3 bằng biểu thức nào sau đây? A.  TN2.21 7 Cho f ( x)  3x 2  6 x  19 . Biểu thức f (1) có giá trị là bao nhiêu? A. 0 TN2.20 D. 2 . cos 2 2x B.  2 . cos 2 2 x C. 1 . cos 2 2x D.  2 . sin 2 2 x Đạo hàm của hàm số y  sin 2 x bằng biểu thức nào sau đây? Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 3 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ A. TN2.29 cos2x . 2 sin 2 x B. 0 . 4 . cos 2 4x cosx . 2 sin x D. 1 . cos 2 4x C. 4 . D. Không xác định. B. cosx . 2 sin x C. 1 . 2 sin x D. cosx . sin x   C. sin   2 x  . 4    B.  sin   2 x  . 4    D. 2sin   2 x  . 4    B. 2cos   2 x  . 2    C.  cos   2 x  . 2    D. 2cos   2 x  . 2  B.  4sin 4 x . cos3 4 x C. 16sin 4 x . cos3 4 x D. 4sin 4 x . cos3 4 x B. cos x  3sin 3x . C. cos x  3sin 3x . D.  cos x  3sin 3x . C. sinx  x cos x . D. sinx  cosx . Hàm số nào sau đây có đạo hàm y  x sin x ? B. x cos x . Đạo hàm của hàm số f ( x)  cos5x bằng biểu thức nào sau đây? A.  TN2.39 4 . cos 2 4 x Đạo hàm số của hàm số y  sin x  cos3x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. x cos x  sinx . TN2.38 C. Đạo hàm của hàm số y  tan 2 4 x bằng biểu thức nào sau đây? A.  cos x  3sin 3x . TN2.37 4 . sin 2 4 x   Đạo hàm của hàm số y  sin   2 x  bằng biểu thức nào sau đây? 2  A. 2 tan 4x . TN2.36 B.   Đạo hàm của hàm số y  cos   2 x  bằng biểu thức nào sau đây? 4    A. cos   2 x  . 2  TN2.35 cos2x . 2 sin 2 x 1 . D. - 2 . C. B. 0 .   A. 2sin   2 x  . 4  TN2.34 D. Đạo hàm của hàm số y  sin x bằng biểu thức nào sau đây? A.  TN2.33 1 . 2 sin 2x Đạo hàm của hàm số y  tan 4 x tại x = 0 có giá trị là bao nhiêu? A. 4 . TN2.32 C. Đạo hàm của hàm số y  tan 4 x bằng biểu thức nào sau đây? A. TN2.31 cos2x . sin 2 x Đạo hàm của hàm số y  tan 2 x tại x = 0 là số nào sau đây? A. 2 TN2.30 B. 5sin5x . cos 5 x B.  sin5x . 2 cos 5 x C. 5sin5x . 2 cos 5 x D.  5sin5x . 2 cos 5 x Đạo hàm của hàm số y  sin 7 x bằng biểu thức nào sau đây? A. 7cos7x . sin 7 x B. 7cos7x . 2 sin 7 x Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt C. 7cos7x . 2 sin 7 x Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 D. 1 . 2 sin 7x - Trang | 4 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ TN2.40 TN2.41 TN2.42   Cho f ( x)  cos 2 x . Biểu thức f    có giá trị là bao nhiêu? 2 A. 1 . B. 0 . C. 1 . D. Không xác định.   Cho f ( x)  cos2 x  sin 2 x . Biểu thức f    có giá trị là bao nhiêu? 6 A. 2 B. 0 . C. 1 . D. 2 . Đạo hàm số của hàm số f (x)  sin 2 x  cos3x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. 2cos 2 x  3sin 3x . C. 2cos 2 x  3sin 3x . TN2.43 Đạo hàm số của hàm số y  sin 2 2x bằng biểu thức nào nào sau đây? B. 4sin 2 2x . A. 2sin 2 2x . TN2.44 TN2.45 TN2.46 A. 4sin 3 3x . B. 4cos3 3x.sin 3x . C. 4cos3 3x.sin 3x . D. 12cos3 3x.sin 3x . Đạo hàm của hàm số y  cot 3x bằng biểu thức nào sau đây? 3 . sin 2 3x 4 cos3 2 x . sin 5 2 x 3 . sin 2 3x C. 1 . sin 2 3x D. 1 . sin 2 3x B. 8cos3 2 x . sin 2 2 x C. 8cos3 2 x . sin 6 2 x D. 8cos3 2 x . sin 5 2 x Đạo hàm của hàm số y  cot 5x bằng biểu thức nào sau đây? cot 5 x . 2 cot 5 x B. 1 . 2sin 5 x cot 5 x 2 C. 5 . 2sin 5 x cot 5 x 2 D. 5 . 2sin 5 x cot 5 x 2 1 4 1 x   2017 là biểu thức nào sau đây? 2 x 1  1 1      B.  2 x3  2  dx . C.  2 x3  2  2107  dx . D.  2 x 2  2  dx . x  x x      Vi phân của hàm số y  1   A.  2 x3  2  dx . x   TN2.50 B. Đạo hàm của hàm số y  cot 4 2 x bằng biểu thức nào sau đây? A. TN2.49 1 . D. 4 . Đạo hàm số của hàm số y  cos4 3x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. TN2.48 D. 2sin 4x . C. 2sin 4x . Cho f ( x)  tan 4 x . Giá trị f (0) bằng số nào sau đây? A. 4 B. 1 . C. A. TN2.47 B. 2cos 2 x  3sin 3x . D. 2cos 2 x  3sin 3x . Vi phân của hàm số y  A. 6 dx . ( x  2) 2 3x  1 là biểu thức nào sau đây? x2 5 7 B. C. dx . dx . 2 ( x  2) ( x  2) 2 Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 D. 6 dx . ( x  2) 2 - Trang | 5 -