Tài liệu Xây dựng chương trình và hướng dẫn học sinh tự học đại số giải tích ở trung học phổ thông nội dung phương trình lượng giác

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN HẬU XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH VÀ HƢỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC ĐẠI SỐ-GIẢI TÍCH Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NỘI DUNG “PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC” LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên nghành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học (bộ môn Toán học) Mã số: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Vũ Lƣơng HÀ NỘI - 2011 1 LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân trọng cảm ơn các BGH, các Thầy giáo, Cô giáo, các cán bộ, nhân viên Trường Đại học Giáo dục -Đại học Quốc gia Hà Nội đã luôn nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt quá trình học tập tại trường. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất tới PGS.TS. Nguyễn Vũ Lương - người thầy đã tận tâm, nhiệt tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn BGH Trường Trung học Phổ thông Phúc ThọHà Nội, Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hà Nội đã tạo điều kiện thuân lợi để tôi có thể hoàn thành tốt khoá học. Sau cùng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp và những người thân đã luôn quan tâm, động viên giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn. Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong quá trình học và nghiên cứu nhưng không tránh khỏi thiếu xót. Rất mong sự thông cảm và ý kiến đóng góp quý báu của Thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp. Hà Nội, tháng 4 năm 2011. Tác giả Nguyễn Văn Hậu 2 CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ HS Học sinh GV Giáo viên THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa VT Vế trái VP Vế phải Nxb Nhà xuất bản ĐHQGHN Đại học quốc gia Hà Nội 3 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 3 1. Lý do chọn đề tài 3 2. Lịch sử nghiên cứu 4 3. Giả thuyết khoa học 4 4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu 4 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 5 6. Phương pháp nghiên cứu 5 7. Cấu trúc luận văn 5 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 6 1.1. Quan niệm về tự học 6 1.2. Các hình thức tự học 7 1.2.1. Tự học có sự hướng dẫn của thầy 7 1.2.2. Tự học không có sự hướng dẫn của thầy 7 1.3. Mục đích của việc hướng dẫn HS tự học 7 1.4. Chu trình hướng dẫn tự học 7 1.4.1. Chu trình tự học của trò 8 1.4.2. Chu trình hướng dẫn của thầy 8 1.5. Các bước tiến hành hướng dẫn HS tự học Đại số-Giải tích ở THPT 10 1.5.1. Xây dựng mô hình giảng dạy 10 1.5.2. Xây dựng chương trình tự học 12 1.5.3. Hướng dẫn HS đọc sách toán ở trung học phổ thông 13 1.5.4. Xây dựng tủ sách tham khảo 15 1.5.5. Xây dựng bài giảng 16 1.5.6. Phương pháp kiểm tra đánh giá việc tự học 16 Kết luận chương 1 17 Chương 2. XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH VÀ THỰC HÀNH HƢỚNG DẪN 18 HỌC SINH TỰ HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 4 2.1. Hướng dẫn HS tự học Đại số-Giải tích ở THPT 18 2.1.1. Xây dựng chương trình tự học 18 2.1.1.1. Xắp xếp và xây dựng khung chương trình 17 2.1.1.2. Lựa chọn các chủ đề cơ bản để hướng dẫn HS tự học 19 2.1.1.3. Xây dựng chương trình chi tiết 20 2.1.2. Một số lưu ý khi xây dựng bài giảng 23 2.1.3. Xây dựng tủ sách tham khảo 29 2.1.4. Hướng dẫn HS cách đọc một cuốn sách 33 2.2. Bài giảng thực hành hướng dẫn tự học........................ 48 2.2.1. Bài giảng số 1. Công thức và đẳng thức lượng giác 48 2.2.2. Bài giảng số 2. Các phương trình lượng giác cơ bản 60 2.2.3. Bài giảng số 3. Một số dạng phương trình................ 72 2.2.4. Bài giảng số 4. Phương trình lượng giác không mẫu mực 86 2.2.5. Bài giảng số 5. Giải một số bài toán đại số bằng........... 101 Kết luận chương 2 115 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 116 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thử nghiệm 116 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thử nghiệm 116 3.1.2. Nhiệm vụ của thử nghiệm 116 3.2. Phương pháp thử nghiệm 116 3.3. Kế hoạch và nội dung thử nghiệm 117 3.3.1. Kế hoạch và đối tượng thử nghiệm 117 3.3.2. Nội dung thử nghiệm 118 3.4. Tiến hành thử nghiệm 120 3.5. Kết quả thử nghiệm sư phạm 121 3.5.1. Cơ sở để đánh giá kết quả của thử nghiệm sư phạm 121 3.5.2. Kết quả của thử nghiêm sư phạm 121 3.6. Những kết luận ban đầu rút ra được từ kết quả 123 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 123 TÀI LIỆU THAM KHẢO 125 5 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài. Nghị quyết Hội nghị lần thứ hai của BCH Trung ương Đảng khóa VIII đã chỉ rõ con đường đổi mới giáo dục và đào tạo là: “Đổi mới mạnh mẽ các phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối giáo dục một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học, phát triển phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân, nhất là thanh niên”. [2] Tuy đạt được được nhiều thành quả nhưng việc đổi mới phương pháp giáo dục vẫn còn nhiều bất cập, tình trạng dạy học kiểu “Thầy đọc, Trò chép”; Thầy truyền đạt trò tiếp nhận, ghi nhớ một cách thụ động, máy móc; dạy nhồi nhét vẫn thường xảy ra. Nghị quyết 14/2005 của Chính phủ về việc đổi mới giáo dục THPT đã đặt ra vấn đề nâng cao chất lượng dạy và học trong đó việc đổi mới nội dung, chương trình SGK và phương pháp dạy học là một trong những yêu cầu cần thiết trong giai đoạn hiện nay. Một trong những đòi hỏi nhằm nâng cao chất lượng dạy và học trong các trường THPT là giúp cho HS hình thành khả năng tự học tự nghiên cứu. Cấu trúc chương trình cũng được định hướng trên tinh thần giảm bớt các nội dung mang tính hàn lâm, lý thuyết.Tăng cường các kỹ năng thực hành, luyện tập, tổ chức hoạt động nhóm. Với những kết quả đã đạt được và sự quan tâm của Đảng và nhà nước như vậy nhưng vẫn còn bộc lộ nhiều hạn chế: Một là: Nhà nước đã tốn rất nhiều kinh phí, thời gian để xây dựng bộ SGK nhưng vẫn chưa đạt được sự đồng thuận của các chuyên gia giáo dục, của xã hội.Việc sắp xếp trình tự các nội dung trong SGK còn nhiều bất cập, khối lượng kiến thức đưa vào trong từng chương nhiều, ít, quá tải hay hời hợt vẫn còn tạo nên nhiều tranh cãi. Hai là: Để cho HS hiểu và nắm vững các nội dung cần học đồng thời rèn luyện các bậc tư duy nhận thức ở mức độ cao như phân tích, tổng hợp, đánh giá và cao hơn là sáng tạo thì HS học một lần trong bộ sách hiện nay chưa đủ chính vì vậy mà nhiều em không có kỹ năng giải bài tập thì làm sao mà có thể nói đến mục tiêu tư duy cao hơn. 6 Ba là: Sự chênh lệch trình độ giữa HS thành phố và HS các vùng nông thôn, miền núi, giữa HS trường THPT chuyên và học sinh các trường THPT còn quá lớn. Nhiều GV còn chưa đáp ứng được nhu cầu học tập của HS. Bốn là: Các phương pháp giảng dạy mới còn khó thành công ở Việt Nam vì HS chưa có khả năng tự học, tự nghiên cứu. Năm là: Chương trình học còn nhiều nội dung khác với các nước đang phát triển. Với những lý do trên, ý tưởng của tác giả trong luận văn là không đứng trong nội hàm các hoạt động giảng dạy và đào tạo như trên để giải quyết các khó khăn mà muốn xây dựng bên ngoài một hoạt động giảng dạy song hành với hoạt động giảng dạy bình thường đó là: Hướng dẫn HS tự học, giúp các em vừa tiếp thu cái mới, ôn lại cái cũ đồng thời làm cho HS say mê tìm tòi và phát hiện những khám phá mới trong quá trình học tập của mình. Do vậy tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu là: “Xây dựng chương trình và hướng dẫn học sinh tự học Đại số-Giải tích ở trung học phổ thông. Nội dung “ Phương trình lượng giác”.” 2. Lịch sử nghiên cứu Ở Việt Nam, trong thời kỳ này có nhiều bộ sách giáo khoa, sách tham khảo, có nhiều người nghiên cứu về khả năng tự học của con người và của HS THPT nói riêng nhưng chưa có ai xây dựng chương trình và hướng dẫn HS học chương trình đó một cách cụ thể và chi tiết. Tại một số trường chuyên hay một số các trường học có yếu tố nước ngoài thì đã cho HS tự học thông qua các tài liệu tham khảo nhưng chưa xây dựng hẳn một chu trình tự học như thế nào cho HS cụ thể. 3. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng một chương trình tự học Đại số và Giải tích cho HS THPT song hành với chương trình khung của Bộ Giáo dục-Đào tạo và hướng dẫn HS tự học chương trình đó thì sẽ giúp cho HS nắm bắt được các kiến thức một cách chủ động đồng thời HS có điều kiện để củng cố, khắc sâu các kiến thức đã học đồng thời tìm tòi và phát hiện ra các phương pháp giải hay, cách tổng kết và khái quát được vấn đề. 4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu 7 4.1. Đối tượng nghiên cứu: Xây dựng một chương trình tự học và phương pháp hướng dẫn HS học chương trình đó một cách tích cực, chủ động và sáng tạo. 4.2. Khách thể nghiên cứu: HS và GV Toán Trường THPT Phúc Thọ-Hà Nội. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu Với mục đích đã nêu trên, nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn là: 1. Nghiên cứu cách biên soạn một chương trình toán học. 2. Trực tiếp hướng dẫn HS trung học phổ thông học chương trình tự học đã soạn 3. Đề xuất phương án xây dựng, biên soạn chương trình tự học một số nội dung trong chương trình Đại số và Giải tích. 4. Tiến hành thử nghiệm sư phạm đối với phương án đề ra. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu 1. Nghiên cứu lý luận: - Nghiên các cứu tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lí học và lý luận dạy học bộ môn Toán). - Nghiên cứu chương trình, SGK, sách GV và một số sách tham khảo, tạp trí. 2. Điều tra quan sát: - Phỏng vấn, điều tra, thu thập ý kiến GV, HS về thực trạng dạy học Đại số và Giải tích ở trường phổ thông; nhận thức về phương pháp tự học của HS và kỹ năng hướng dẫn HS tự học. 3. Tổng kết kinh nghiệm của những nhà nghiên cứu, GV giàu kinh nghiệm. 4. Thử nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của biện pháp được đề xuất trong luận văn. 7. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn đựơc trình bày trong ba chương. Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài nghiên cứu. Chương 2: Xây dựng chƣơng trình và thực hành hƣớng dẫn học sinh tự học Đại số-Giải tích ở trung học phổ thông. Chương 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 8 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 1.1. Quan niệm về tự học Trong lịch sử phát triển ở Việt Nam thì hoạt động tự học đã được chú ý từ lâu, song hoạt động tự học chỉ thực sự được phát động và nghiên cứu nghiêm túc, triển khai rộng rãi từ khi nền giáo dục cách mạng ra đời (1945) mà Chủ tịch Hồ Chí Minh vừa là người khởi xướng vừa nêu cao tấm gương sáng ngời về tinh thần và phương pháp tự học. Người đã từng khuyên “phải biết tự động học tập”, “tìm đủ mọi cách mà học”. Theo người, tự học có vai trò đặc biệt quan trọng và không thể thay thế. Người nói: “Về cách học phải lấy tự học làm cốt”. Tự học là yếu tố cốt lõi của hoạt động học tập, là bộ khung, là nội lực quyết định chất lượng học tập, các yếu tố khác là ngoại lực. Học mà thiếu tự học thì chỉ là một cơ thể thiếu xương cốt. Hồ Chủ Tịch dặn: “Muốn tiến bộ mãi thì phải học tập; Học trong sách báo, học trong công tác; Học với anh em, học hỏi quần chúng; Học để phát triển ưu điểm, sửa chữa khuyết điểm”. Việc tự học là điều rất cần thiết, không phải chỉ ở mỗi cá nhân mà còn liên quan đến chiến lược phát triển chung của đất nước. Vì vậy, ngay từ bây giờ, mỗi HS phải bắt đầu thực hiện việc tự học.Việc tự học là công việc suốt cả một cuộc đời: tuổi nào, cấp học nào, nơi nào, hoàn cảnh nào cũng làm được nhưng càng thực hiện sớm càng tốt vì càng có nhiều thời gian, càng tích lũy được nhiều kiến thức, càng phát triển được nhiều tư duy. Có rất nhiều quan niệm về tự học: - Theo Hồ Chủ Tịch: “Tự học là học một cách tự động”, tức là: Học tập một cách hoàn toàn tự giác, tự chủ, không đợi ai nhắc nhở, không chờ ai giao nhiệm vụ mà tự mình chủ động vạch kế hoạch đó một cách tự giác, tự mình làm chủ thời gian để học và tự mình kiểm tra, đánh giá việc học của mình. - Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp…) và có khi cả cơ bắp (khi phải sử dụng công cụ) cùng các phẩm chất của mình, rồi cả động cơ, tình cảm, cả nhân sinh quan, thế giới 9 quan (như trung thực, khách quan, có chí tiến thủ, không ngại khó, ngại khổ, kiển trì, nhẫn nại, lòng say mê khoa học, …) để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu của mình. - Tự học của HS thực chất là quá trình cá nhân nắm bắt kinh nghiệm của xã hội loài người gồm: tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, năng lực hoạt động sáng tạo và thái độ. - Học, cốt lõi là tự học, là quá trình phát triển nội tại, trong đó chủ thể tự thể hiện và biến đổi mình, tự làm phong phú giá trị của mình bằng cách thu nhận, xử lý và biến đổi thông tin bên ngoài thành tri thức bên trong con người mình. 1.2. Các hình thức tự học 1.2.1. Tự học có sự hướng dẫn của thầy Là hoạt động tự học của HS diễn ra dưới sự điều khiển trực tiếp của GV, Thầy là tác nhân, hướng dẫn, tổ chức, đạo diễn để Trò phát huy những phẩm chất và năng lực của mình như khả năng chú ý, óc phân tích, năng lực khái quát hóa…tự tìm ra tri thức, kỹ năng, kỹ xảo mà thầy đã định hướng cho hoạt động này. 1.2.2. Tự học không có sự hướng dẫn của thầy Là hoạt động tự học của HS cũng có thể diễn ra khi không có sự điều kiển trực tiếp của GV. Ở đây HS phải tự sắp xếp quỹ thời gian và điều kiện vật chất để tự ôn tập, tự củng cố, tự đào sâu những tri thức hoặc tự hình thành những kỹ năng, kỹ xảo ở một lĩnh vực nào đó theo yêu cầu của GV hoặc quy định trong chương trình đào tạo của nhà trường. 1.3. Mục đích của việc hƣớng dẫn HS tự học Rèn luyện cho HS các kỹ năng tự học cơ bản như: - Biết đọc, nghiên cứu SGK, Sách tham khảo, xác định hình thức cơ bản, trọng tâm của nội dung bài tự học. - Lựa chọn hình thức và phương pháp học tập thích hợp. - Xây dựng kế hoạch làm việc khoa học. - Biết phân tích, đánh giá thông tin, sử dụng thông tin. - Biết kiểm tra, đánh giá kết quả, chất lượng học tập của bản thân và của bạn bè. 1.4. Chu trình hƣớng dẫn tự học 10 Chu trình hướng dẫn-tự học là một hệ thống toàn vẹn gồm ba thành tố cơ bản: thầy (hướng dẫn tự học), trò (tự học), tri thức. Ba thành tố cơ bản đó luôn luôn tương tác với nhau, thâm nhập vào nhau, quyết định lẫn nhau làm cho việc hướng dẫn và tự học cộng hưởng với nhau tạo ra chất lượng, hiệu quả cao. Chu trình hướng dẫn- tự học bao gồm chu trình tự học của Trò dưới tác động của chu trình hướng dẫn của Thầy nhằm biến tri thức, kho tàng văn hóa khoa học của nhân loại thành học vấn riêng của bản thân người học. 1.4.1. Chu trình tự học của trò Chu trình tự học của trò gồm ba bước: Bước 1: Tự nghiên cứu Người học trò tự tìm tòi, quan sát, mô tả, giải thích, phát hiện vấn đề, định hướng giải quyết vấn đề, giải quyết vấn đề, tự tìm ra kiến thức mới (chỉ mới đối với người học) và tạo ra sản phẩm ban đầu hay sản phẩm thô có tính chất cá nhân. Bước 2: Tự thể hiện Người học tự thể hiện mình bằng văn bản, bằng lời nói, tự trình bày, bảo vệ kiến thức hay sản phẩm cá nhân ban đầu của mình, tự thể hiện qua sự hợp tác, trao đổi, đối thoại, giao tiếp với các bạn và thầy, để tạo ra sản phẩm có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học. Bước 3: Tự kiểm tra, tự điều chỉnh Sau khi tự thể hiện mình qua sự hợp tác, trao đổi với các bạn và thầy, sau khi thầy kết luận, người học tự kiểm tra, tự đánh giá sản phẩm ban đầu của mình, tự sửa sai, tự điều chỉnh thành sản phẩm khoa học. Chu trình tự nghiên cứu  tự thể hiện  tự kiểm tra, tự điều chỉnh thực chất cũng chính là con đường “nhận biết, phát hiện vấn đề, định hướng giải quyết vấn đề và giải quyết vấn đề” của nghiên cứu khoa học ở tầm vóc và trình độ học trò, dẫn dắt người học đến tri thức khoa học, đến chân lý mới (mới đối với người học mà thôi) và chỉ có thể diễn ra dưới tác động hợp lý của chu trình hướng dẫn của thầy. 1.4.2. Chu trình hướng dẫn của thầy Chu trình hướng dẫn của thầy nhằm tác động hợp lý, phù hợp và cộng hưởng với chu trình tự học của trò, gồm ba bước tương ứng với chu trình tự học của trò. 11 Thầy – tác nhân Trò – chủ thể (1) Hướng dẫn Tự nghiên cứu (2) Tổ chức Tự thể hiện (3) Cố vấn Tự kiểm tra Kết luận, kiểm tra Tự điều chỉnh Bước 1: Hướng dẫn Thầy hướng dẫn người học cách tự nghiên cứu, hướng dẫn cách thu nhận, xử lý thông tin, cách giải quyết vấn đề và tạo điều kiện thuận lợi cần thiết để trò có thể tự nghiên cứu, tự tìm ra kiến thức. Kiến thức ban đầu này mang tính chất cá nhân, tức là có thể đúng hay sai, khách quan hay chủ quan, khoa học hay thiếu khoa học. Bước 2: Tổ chức Thầy tổ chức cho học trò tự thể hiện mình và hợp tác với các bạn; tổ chức tranh luận, giúp đỡ cá nhân trình bày, bảo vệ sản phẩm học, biết lái cuộc tranh luận theo đúng mục tiêu. Tăng cường mối quan hệ giao tiếp trò – trò, trò – thầy và sự hợp tác cùng nhau tìm ra kiến thức, thầy là người đạo diễn và dẫn dắt chương trình. * Tri thức có tính chất cá nhân ở bước 1 giờ đây đã mang tính chất xã hội (xã hội lớp học). Bước 3: Trọng tài, cố vấn, kết luận, kiểm tra đánh giá Thầy là cố vấn kết luận về các kết quả trình bày sản phẩm tự học. Thầy cung cấp thông tin liên hệ ngược về sản phẩm học (kết luận, đánh giá, cho điểm), giúp đỡ trò tự đánh giá, tự sửa sai, tự rút kinh nghiệm về cách học. * Với kết luận cuối cùng của thầy, người học tự kiểm tra điều chỉnh sản phẩm ban đầu của mình, tri thức người học tìm ra bây giờ mới thật sự khách quan, khoa học theo đúng nghĩa của tri thức. Chu trình hướng dẫn-tự học bắt đầu bằng “tự nghiên cứu” dưới sự hướng dẫn của thầy qua các bước tự thể hiện, hợp tác với các bạn và thầy, tự kiểm tra tự điều chỉnh, rồi trở lại “tự nghiên cứu” ở trình độ cao hơn trình độ ban đầu, để dần dần kiến tạo cho bản thân mình một trình độ nghiên cứu nhất định, một năng lực tự học và thói quen tự học suốt đời. 12 Chu trình là một quá trình kín, cho nên quá trình hướng dẫn– tự học – một tập hợp các chu trình hướng dẫn – tự học, có thể xem là quá trình người dạy hướng dẫn, tổ chức cho người học “tự nghiên cứu, tự thể hiện, tự kiểm tra, tự điều chỉnh”, tự chiếm lĩnh tri thức bằng hành động của chính mình. Kết luận của thầy là bài học cho người học, song không phải là bài học có sẵn trong SGK, tài liệu thầy cung cấp mà là bài học tổng kết từ những gì người học đã tự tìm tòi ra với sự hợp tác của bạn. Tổng kết các chu trình học là “cuộc hành trình nội tại” phát triển bền vững ở mỗi người học năng lực tự học và thói quen tự học suốt đời “để hiểu”, “để làm”, “để hợp tác cùng chung sống” và “để làm người” lao động tự chủ, năng động và sáng tạo của thế kỷ 21. 1.5. Các bƣớc tiến hành hƣớng dẫn HS tự học Đại số-Giải tích ở THPT - Đặt ra nhiệm vụ, tạo động cơ, kích thích hoạt động tìm tòi khám phá của HS. - Tổ chức cho HS thực hiện các hoạt động tìm hiểu kiến thức có liên quan đến kiến thức đang học. - Trình bày kết quả, thảo luận trao đổi nhóm và hoàn thiện hệ thống kiến thức, kỹ năng. Cụ thể là: 1.5.1. Xây dựng mô hình giảng dạy Mô hình của hoạt động “Hướng dẫn tự học” tương tự như hoạt động giảng dạy bình thường nhưng phần chuẩn bị ở nhà là chính nên hầu như không mâu thuẫn với hoạt đông giảng dạy chính khoá. Do vậy GV lập kế hoạch hướng dẫn tự học và thực hiện các hoạt động hướng dẫn tự học mà mình đã lên kế hoạch trước để hướng dẫn HS. Từ đó đánh giá qua trình tự học của HS thông qua các bài kiểm tra, các bài thu hoạch theo chủ đề và tiếp nhận các phản hồi từ phía HS để rút kinh nghiệm cho những lần sau.Có thể tóm tắt toàn bộ quá trình đó theo sơ đồ 13 HĐ GIẢNG DẠY KẾ HOẠCH PHẢN HỒI ĐÁNH GIÁ Sơ đồ 1.1 Trong chương trình của bộ giáo dục đào tạo với môn Toán được chia theo đơn vị là tuần học, mỗi tuần học có 4 tiết đối với ban cơ bản và 5 tiết đối với ban nâng cao.Với lượng kiến thức đưa vào rất nhiều, do đó GV rất khó có thể hoàn thành được một cách tốt nhất để làm cho HS có thể nhớ được những công thức toán và những kỹ năng giải toán theo từng nội dung kiến thức.Việc hướng dẫn HS tự học làm tăng khả năng nhận thức cũng như nhớ được nhiều hơn được xắp xếp theo tuần học và được bố cục làm 3 phần: 1.5.1.1. Lý thuyết (2 tiết) Giáo viên: 1. Trình bày các kiến thức toán học cơ bản theo từng cấp độ khác nhau như biết, nhớ, hiểu, vận dụng cơ bản để HS giải được các bài tập trong phần thực hành 2. Giao nhiệm vụ tự học ở nhà cho HS từ dễ đến khó và có tính dẫn dắt.Những câu lý thuyết đòi hỏi HS phải phân tích, diễn giải tại sao, như thế nào.Bài tập cũng phải có nhiều mức độ và có tích thách thức. 3. Hướng dẫn HS tự đọc các sách tham khảo có liên quan đến nội dung bài tập đựơc giao về nhà. Học sinh: 1. Hiểu rõ bài giảng thầy hướng dẫn 2. Đọc các tài liệu tham khảo liên quan 3. Giải các bài tập 14 1.5.1.2. Thực hành (2 tiết) 1. HS trình bày các bài tập giải được và nêu những vướng mắc còn chưa hiểu và các bài tập chưa giải được. 2. GV giải những bài tập mà HS chưa giải được 3. GV phân tích những sai lầm mà HS mắc phải, nguyên nhân chưa giải được, cùng HS tìm kiếm thêm các cách giải khác đồng bước hướng dẫn HS các nội dung trình bày trong một số sách tham khảo. 4. HS viết các lời giải mà mình chưa giải được khi bạn hoặc nhóm, hoặc thầy chữa từ đó tổng hợp thành kiến thức của bản thân mình. 1.5.1.3. Kiểm tra đánh giá 1. Kiểm tra 1 tiết từng các nhân 2. Kiểm tra theo nhóm HS với những dự án nhỏ 3. Kiểm tra từng HS theo nội dung kiến thức cho trước tại nhà 4. Kiểm tra HS, nhóm HS viết thu hoạch kết quả học tập thu được theo hình thức:Tổng hợp dạng toán khi thầy cho nhiều bài tập khác nhau mà không phân dạng sẵn. 1.5.2. Xây dựng chương trình tự học Việc xây dung một chương trình tự học là cách mà GV điều khiển HS thông qua tài liệu do GV soạn trước, trong đó kiến thức được chia thành từng phần kiến thức nhỏ. Người học thực hiện tuần tự từng phần kiến thức. Ƣu điểm: 1. Rèn luyện khả năng độc lập, tự nghiên cứu có hiệu quả hơn 2. Có nhiều thời gian và tiết kiệm được thời gian hơn 3. Có thể thực hiện song song với việc học chính khoá mà chỉ làm tốt hơn hệ thống đào tạo chính quy. 4. Chương trình tự học có thể được sắp xếp lại theo một hệ thống, trình tự khác. 5. Có thể áp dụng được nhiều phương pháp giảng dạy khác nhau Nhƣợc điểm: 1. Người học phải có kiến thức, khả năng tư duy ở một mức độ nhất định mới tự học có hiệu quả. 15 2. Hiệu quả đạt được của hoạt động có thể rất cao nhưng cũng có thể rất thấp tuỳ thuộc vào thực tiễn cụ thể. 3. Để hướng dẫn tự học thì khâu chuẩn bị phải rất công phu  Các kiến thức bổ trợ  Các kỹ năng thực hành  Tài liệu tham khảo phải được viết riêng để HS dễ học  Tổ chức các nhóm tự học  Trao đổi qua mạng (Việc này còn chưa phổ biến với nhiều HS)  Các hình thức đánh giá phong phú Để xây dựng một chương trình tự học cần làm tốt các khâu - Thứ nhất, hình thành một chiến lược cho chương trình học. - Thứ hai, hình thành một khung chương trình làm cốt lõi cho chương trình. - Thứ ba, dự kiến và phân loại những sai lầm mà HS có thể mắc phải, xây dựng được những biểu hiện và nguyên nhân của từng loại sai lầm còn là căn cứ để thiết lập cơ chế phản hồi. - Thứ tư, phân chia chương trình thành nhiều đơn vị kiến thức nhỏ để hình thành cấu trúc chương trình và liên kết các kiến thức nhỏ lại. 1.5.3. Hướng dẫn HS đọc sách toán ở trung học phổ thông Đọc sách là một nghệ thuật một niềm đam mê có mục đích và bổ ích.Trong nghệ thuật này người đọc đóng vai trò chủ động, tự chọn và tự nghiên cứu những cuốn sách phù hợp với trình độ, năng lực và những kiến thức mà mình cần tìm hiểu. Để hiểu kỹ càng và thấu đáo thì người đọc phải có trình độ, kỹ năng phân tích tổng hợp. Để làm được điều đó tốt thì cần có sự hướng dẫn của người thầy. Do đó việc giúp HS đọc sách là một vấn đề mới và rất quan trọng không thể thiếu trong xu hướng giáo dục hiện đại ngày nay. Một số kinh nghiệm giúp HS đọc sách Toán ở trung học phổ thông: 1.5.3.1. Phải biết chọn sách để đọc Tuỳ theo nội dung và mục đích cần học mà chúng ta lụa chọn những sách phù hợp bởi vì mỗi cuốn sách hay là một người thầy của chính mình vì thế việc lựa 16 chọn một cuốn sách hay để biết đọc và nghiên cứu bổ ích là một công việc nghiêm túc và có ý nghĩa. Để biết và nắm vững những kiến thức cơ bản ta nên lựa chọn những cuốn sách giáo khoa của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Khi đã nắm vững những kíên thức cơ bản thì chúng ta tìm chọn những cuốn sách tham khảo của những chuyên gia, những thầy giáo nhiều kinh nghiệm và đặc biệt là những chuyên đề chuyên sâu có tính sáng tạo của các thầy cô trường chuyên. Đứng trước một tủ sách tham khảo mà không biết lựa chọn cuốn sách nào thì sẽ mất rất nhiều thời gian mà không thu được kết quả nào đáng kể. 1.5.3.2. Một số tiêu chí quan trọng về những cuốn sách mà hoc sinh cần đọc Hiện nay trong cơ chế thị trường các nhà xuất bản động viên, khuyến khích và cho phép rất nhiều tác giả được xuất bản những cuốn sách của mình do vậy chúng ta không thể có đủ thời gian đọc, hiểu tất cả cũng như kinh phí để mua. Không phải cuốn sách nào cũng hay vì vậy cần lựa chọn những cuốn sách của các thầy có kinh nghiệm và được trình bày khoa học, có phương pháp giải chung, những kỹ năng biến đổi cần thiết, những bài toán minh hoạ điển hình, những thủ thuật, kỹ năng sáng tạo. Những kiến thức trình bày trong sách phải hệ thống, đầy đủ và khoa học. Các bài tập rèn luyện phải phong phú, từ đơn giản đến phức tạp và có tính thách thức. 1.5.3.3. Kỹ năng và phương pháp đọc sách Đọc kỹ lời giới thiệu để nắm bắt được tư tưởng, kiến thức trọng tâm mà tác giả giới thiệu trong cuốn sách mà mình muốn đọc Đọc và hiểu những kiến thức toán cơ bản, những bài tập mẫu đặc biệt phải rút kinh nghiệm cho mỗi dạng toán. Dành thời gian để tự giải một số bài tập thực hành từ dễ đến khó để kiểm tra trình độ của mình từ đó so sánh, phân tích và đúc rút kinh nghiệm cho mỗi bài toán, dạng toán. Học hỏi, trao đổi với bạn bè và thầy giáo để bổ xung những kiến thức mình còn thiếu và những kinh nghiệm cho bản thân 17 Viết thu hoạch sau khi đọc sách theo từng mức độ -Những kiến thức cần biết để vận dụng -Thống kê những bài tập hay và khó -Đề xuất những cách giải mới -Thống kê những kỹ năng giải đặc biệt -Xây dựng những bài toán mới 1.5.4. Xây dựng tủ sách tham khảo Hiện nay có rất nhiều ý kiến trái chiều nhau về lựa chọn bộ sách giáo khoa nào cho phù hợp, có nên phân ban như hiện nay hay không, dạy các chủ đề tự chọn như thế nào cho phù hợp. Nhưng có một điểm chung mà hầu hết các chuyên gia giáo dục, các nhà sư phạm đều đồng tình đó là cần viết nhiều bộ sách tham khảo có giá trị để HS tự học. Nhưng trong kho tàng các tài liệu tham khảo đó thì việc giúp HS lựa chọn để tham khảo cho phù hợp với năng lực của mình và lĩnh hội được kiến thức đó là một vấn đề vô cùng quan trọng. Trong đề tài này tôi xây dựng một tủ sách tham khảo môn Toán cho cả Thầy và Trò theo từng chủ đề, thể loại. Mục tiêu và nội dung 1. HS trung bình và HS giỏi đều tìm thấy lợi ích cho bản thân và hứng thú trong việc tìm tòi nghiên cứu toán học.Vì mỗi bài giảng đều được trình bày từ cơ bản đến phức tạp. 2. HS rèn luyện được khả thực hành, kỹ năng phân tích, so sánh khi đọc phương pháp giải chi tiết hay bài tập thực hành. 3. Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo và niềm đam mê Toán học khi thành công trong việc giải các bài toán có tính thách thức. 4. Những bài giảng chi tiết sẽ giúp các em tiết kiệm được thời gian nghiên cứu, tự học của mình sau khi được kế thừa và phát huy phương pháp giải hay của thầy giáo hay của các HS khoá trên. 5. Mỗi cuốn sách trong tủ sách tham khảo đều đề cập đến một nội dung cơ bản, nội dung quan trọng của toán học. Khi đọc các quyến sách này các em có một cách nhìn đầy đủ, chi tiết làm cho các em tự tin và có niềm say mê khám phá. 6. Tủ sách trình bày đầy đủ các nội dung cơ bản của Đại số -Giải tích ở THPT. 18 7. Tủ sách hàng năm sẽ được bổ xung các bài giảng đã có hay những bài giảng mới theo những kiến thức mới có tính cập nhật. 1.5.5. Xây dựng bài giảng Bài giảng hướng dẫn HS tự học gồm các nội dung chính 1. Tóm tắt lý thuyết, phương pháp giải cơ bản. 2. Xây dựng những câu hỏi, bài tập để hướng dẫn HS tự học ở nhà. 3. Bài giảng tổng kết: Tổng kết các phương pháp giải, những phép biến đổi, cách phân loại các dạng toán, phương pháp sáng tạo các bài toán từ những đẳng thức cơ bản hoặc đã biết. 4. Các dạng bài kiểm tra đánh giá. 1.5.6. Phương pháp kiểm tra đánh giá việc tự học HS tự đánh giá trình độ của mình thông qua 1. Các bài kiểm tra 15 phút, 45 phút, 90 phút gồm lý thuyết và bài tập. 2. Viết các dự án nhỏ tổng kết theo nhóm Thầy giáo giao cho một nhóm HS tổng kết về một nội dung cụ thể nào đó theo hướng dẫn:  Hướng dẫn sách tham khảo.  Hướng dẫn các nội dung chính cần tổng kết.  Những tiêu trí cần đạt được khi viết tổng kết. 3. Bài tập cần năng lực sáng tạo  HS giải các bài tập thực hành và các bài tập khó có tính thách thức.  Tự phân loại bài tập sau khi giải một loạt các bài tập.  Tự sáng tạo các bài toán mới. 4. Bài tập tự chấm  Thầy giáo soạn sẵn một số đề và đáp án chi tiết.  Các nhóm giải đề của nhóm trong 4 tiết.  Các nhóm chấm điểm cho nhau theo đáp án cho trước.  HS tổng kết điểm nếu chưa nhất trí thì thầy giáo chấm lại, thầy đóng vai trò trọng tài. 19 Kết luận chương 1 Trong chương này, luận văn đã giới thiệu vấn đề tự học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của HS đang là xu thế chung của giáo dục ở các nước trên thế giới. Chỉ bằng việc hướng dẫn HS tự học, khả năng phân hóa trong dạy học ở THPT mới có thể đạt hiệu quả cao, HS mới có cơ hội được lựa chọn cả về nội dung và phương pháp phù hợp với năng lực và nguyện vọng của mình. Nhưng đối với nhà trường THPT của chúng ta, đây vẫn là một vấn đề rất mới mẻ. Việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực trong đó có việc rèn luyện khả năng tự học của HS sẽ tạo ra cơ hội lớn trong việc dạy học phân hóa, đáp ứng được yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng, hình thành tư duy tích cực, độc lập và sáng tạo cho HS. Vì vậy, việc xây dựng chương trình và hướng dẫn HS tự học là một vấn đề quan trọng của chương trình giáo dục phổ thông, đòi hỏi mỗi người GV phải dành nhiều thời gian và tâm huyết. 20