Tài liệu Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác nội dung phương trình đường thẳng trong mặt phẳng hình học lớp 10 trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC LÒ MẠNH KHƯƠNG TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC HỢP TÁC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG – HÌNH HỌC LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC GIÁO DỤC SƠN LA, NĂM 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC LÒ MẠNH KHƯƠNG TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC HỢP TÁC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG – HÌNH HỌC LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY BỘ MÔN TOÁN Mã số: 60140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. HOÀNG LÊ MINH SƠN LA, NĂM 2015 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới PGS. TS. Hoàng Lê Minh – Người đã tận tình, chu đáo, động viên và hướng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Em xin gửi lời cảm ơn tới toàn thể các cán bộ phòng đào tạo sau đại học, các thầy, cô khoa Toán – Lí – Tin trường Đại Học Tây Bắc đã giúp đỡ và trang bị cho em những kiến thức quan trọng, quý báu trong suốt quá trình học tập của mình. Em cũng xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành đến ban giám hiệu và các thầy, cô giáo trường THPT Mường Giôn đã nhiệt tình, giúp đỡ để em học tập nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Cuối cùng , em xin gửi lời cảm ơn tới gia đình và bạn bè đã động viên, giúp đỡ trong suốt quá trình em học tập và thực hiện luận văn. Em xin chân thành cảm ơn! Sơn La, tháng 10 năm 2015 Tác giả Lò Mạnh Khương DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ GV Giáo viên HS Học sinh DHHT Dạy học hợp tác PPDH Phương pháp dạy học THPT Trung học phổ thông MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Một đất nước muốn tồn tại và phát triển bền vững thì phải có nền giáo dục phát triển, đào tạo được nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng nhu cầu của xã hội, bởi vì “Hiền tài là nguyên khí quốc gia”. Trong mỗi giai đoạn của lịch sử tình hình kinh tế, chính trị,văn hóa – xã hội luôn có sự biến chuyển. Do đó nền giáo dục cũng phải luôn tự đổi mới để phù hợp với tình hình chung của đất nước. Đặc biệt trong giai đoạn hiện nay đất nước ta đang thực hiện công nghiệp hóa – hiện đại hóa với mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam về cơ bản trở thành nước công nghiệp và hội nhập cộng đồng quốc tế. Mà nhân tố quyết định thẳng lợi của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa là nguồn nhân lực phát triển cả về số lượng và chất lượng, việc này cần được bắt đầu từ phổ thông. Đó là một hệ thống phẩm chất và năng lực được hình thành trên một nền tảng kiến thức và kĩ năng đầy đủ, chắc chắn. Trên tinh thần đó Đảng và nhà nước ta rất quan tâm và chú trọng đến việc đổi mới giáo dục. Điều đó được thể hiện như sau: - Theo quyết định số 16/2006/QĐ –BGDĐT ngày 05/05/2006 của bộ giáo dục và đào tạo đã nêu: “Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm, đối tượng HS, điều kiện của từng lớp học; bồi dưỡng cho HS phương pháp tự học, khả năng hợp tác; rèn luyện kĩ năng vận dụng vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho HS”. - Theo nghị quyết hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, 1 khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”; “Đổi mới căn bản hình thức và phương pháp thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, bước theo các tiêu chí tiên tiến được xã hội và cộng đồng giáo dục thế giới tin cậy và công nhận. Phối hợp sử dụng kết quả đánh giá trong quá trình học với đánh giá cuối kì, cuối năm; đánh giá của người dạy với tự đánh giá của người học; đánh giá của nhà trường với đánh giá của gia đình và xã hội”. Như vậy: Đồng thời với việc đổi mới phương pháp dạy học là phải đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá. Bởi kiểm tra đánh giá có vai trò hết sức quan trọng trong giáo dục, điều đó được nêu trong giáo trình “Kiểm tra đánh giá trong giáo dục” – PGS.TS. Nguyên Công Khanh (chủ biên) như sau: - Kiểm tra, đánh giá là một bộ phận không thể tách rời của quá trình dạy học. Bởi vì đối với giáo viên khi tiến hành quá trình dạy học, họ phải xác định rõ mục tiêu của bài học, nội dung và phương pháp cũng như kĩ thuật tổ chức quá trình dạy học sao cho phù hợp với đối tượng người học và đạt chất lượng hiệu quả cao theo mục tiêu đã đề ra. Muốn biết quá trình dạy - học có chất lượng hiệu quả hay không, Người giáo viên phải thu thập thông tin phản hồi từ học sinh để đánh giá và qua đó điều chỉnh phương pháp dạy, kĩ thuật dạy của mình cũng như giúp học sinh điều chỉnh các phương pháp học. - Kiểm tra đánh giá là công cụ hành nghề của giáo viên. Giáo viên là người trực tiếp tác động tạo ra những thay đổi ở người học nhằm đạt được mục tiêu giáo dục. Muốn xác định người học - sản phẩm của quá trình giáo dục đáp ứng như thế nào so với mục tiêu giáo dục đã đề ra thì người giáo viên phải tiến hành kiểm tra đánh giá. Kết quả kiểm tra đánh giá 2 trên cơ sở tổng hợp từ nhiều nguồn thông tin do sử dụng đa dạng các loại hình kiểm tra đánh giá là vô cùng quan trọng để đi đến những nhận định, những quyết định đánh giá khách quan, điều chỉnh kịp thời nội dung, phương pháp giáo dục. - Kiểm tra đánh giá là một bộ phận quan trọng của quản lí giáo dục, quản lí chất lượng dạy và học. Kiểm tra đánh giá luôn được xem là phương thức quan trọng để giám sát, quản lí con người trong một lớp học, trong tổ chức vận hành nhà trường. Trong các phương pháp dạy học tích cực: Phương pháp dạy học hợp tác là một phương pháp dạy học mới và hiện đại, phát huy được tính tự giác, tích cực, chủ động cho học sinh mà hiện nay đang được rất nhiều giáo viên vận dụng trong quá trình giảng dạy. Muốn đạt hiệu quả cao khi vận dụng phương pháp dạy học hợp tác thì người giáo viên phải biết cách tổ chức các hoạt động đánh giá sao cho phù hợp với từng nội dung giảng dạy của từng chương, từng bài và từng tiết học. Tuy nhiên, việc tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác còn là một vấn đề mới, khiến nhiều giáo viên lúng túng khi tiến hành tổ chức các giờ dạy học trên lớp, từ đó dẫn đến kết quả của hoạt động dạy và học chưa cao. Với mong muốn cải thiện tình hình đó và xây dựng một tài liệu tham khảo cho giáo viên, học sinh trung học phổ thông về tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác. Đề tài được chọn nghiên cứu là “Tổ chức hoạt độngđánh giá trong dạy học hợp tác nội dung phương trình đường thẳng trong mặt phẳng - hình học lớp 10 trung học phổ thông”. 2. Mục đích nghiên cứu. Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác nội dung phương trình đường thẳng trong mặt phẳng hình học lớp 10 trung học phổ thông. 3 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu: Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác chương trình hình học lớp 10.  Phạm vi nghiên cứu: Tổ chức hoạt động giá trong dạy học hợp tác nội dung phương trình đường thẳng trong mặt phẳng hình học lớp 10 trung học phổ thông. 4. Mẫu khảo sát Trường trung học phổ thông Mường Giôn - Quỳnh Nhai, Sơn La. 5. Câu hỏi nghiên cứu Cần tổ chức hoạt động đánh giá như thế nào khi dạy học hợp tác nội dung phương trình đường thẳng trong mặt phẳng hình học lớp 10 trung học phổ thông để đem lại hiệu quả và nâng cao chất lượng dạy học? 6. Giả thuyết khoa học Nếu biết cách tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác nội dung phương trình đường thẳng trong mặt phẳng hình học lớp 10 trung học phổ thông sẽ nâng cao hiệu quả dạy học, đạt được các mục tiêu dạy đã đề ra, qua đó vừa rèn luyện kĩ năng hợp tác, vừa bồi dưỡng năng lực xã hội cho học sinh. 7. Nhiệm vụ nghiên cứu  Nghiên cứu cơ sở lí luận về phương pháp dạy học hợp tác.  Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về tổ chức hoạt động đánh giá trong giáo dục toán.  Tìm hiểu nhu cầu và hiểu biết của giáo viên và học sinh về tổ chức hoạt động đánh giá trong giáo dục toán.  Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác nội dung phương trình đường thẳng trong mặt phẳng hình học lớp 10 trung học phổ thông.  Tiến hành thực nghiệm sư phạm. 4 8. Phương pháp nghiên cứu  Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về phương pháp dạy học hợp tác, các tài liệu về tổ chức hoạt động đánh giá trong giáo dục và trong giáo dục toán, chương trình hình học lớp 10 trung học phổ thông.  Phương pháp điều tra, quan sát, phỏng vấn: Tiến hành dự giờ, trảo đổi và tham khảo ý kiến của các thầy, cô có kinh nghiệm trong giảng dạy môn toán.  Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức hoạt động đánh giá nội dung phương trình đường thẳng trong mặt phẳng hình học lớp 10 ở một số trường trung học phổ thông để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài. 9. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghi, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của luận văn sẽ được trình bày trong 3 chương:  Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.  Chương 2: Tổ chức hoạt động đánh giá khi dạy học hợp tác nội phương trình đường thẳng trong mặt phẳng hình học lớp 10 trung học phổ thông.  Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 5 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Đánh giá trong giáo dục toán 1.1. 1.1.1. Tổng quan về đánh giá 1.1.1.1. Khái niệm, mục tiêu và vai trò của đánh giá.  Khái niệm Đánh giá : Đánh giá là quá trình thu thập và xử lí kịp thời, có hệ thống thông tin về hiện trạng, khả năng hay nguyên nhân của chất lượng và hiệu quả giáo dục căn cứ vào mục tiêu giáo dục, làm cơ sở cho những chủ trương, biện pháp và hành động giáo dục tiếp theo nhằm phát huy kết quả, sửa chữa thiếu sót. Trong dạy học toán, Đánh giá là quá trình thu thập các chứng cứ về kiến thức của một HS về:  Khả năng sử dụng toán học và khuynh hướng toán học.  Việc đưa ra các kết luận từ chứng cứ đó cho nhiều mục đích khác nhau. Đánh giá có thể thực hiện ở mức độ định tính hoặc định lượng. Khái niệm “Đánh giá” rộng lớn hơn “Đo lường”, hai HS có thể nhận được cùng một kết quả đo lường (như điểm số bài kiểm tra) nhưng có thể được đánh giá khác nhau [3, tr.13-14].  Mục tiêu đánh giá. Trong việc dạy học, việc đánh giá HS nhằm các mục tiêu sau:  Đối với HS việc đánh giá kích thích hoạt động học tập, cung cấp cho họ những thông tin phản hồi về quá trình học tập của bản thân mình để tự họ điều chỉnh quá trình học tập, khuyến khích họ phát triển năng lực tự đánh giá. Về mặt tri thức và kĩ năng, việc đánh giá chỉ cho mỗi HS thấy mình lĩnh hội những điều vừa được học đến mức nào, còn những lỗ hổng nào cần phải bổ khuyết. Việc đánh giá, nếu được khai thác tốt sẽ kích khích học tập không nhữngvề mặt lĩnh hội kiến thức, rèn luyện kĩ năng mà còn cả về mặt phát triển năng lực trí tuệ, tư duy sáng tạo và trí thông minh. Về mặt giáo dục việc kiểm tra đánh giá nếu được tổ chức nghiêm túc sẽ giúp HS nâng cao tinh thần trách nhiệm trong học tập, ý chí vươn lên đạt 6 những kết quả học tập cao hơn, củng cố lòng tự tin và khả năng của mình, nâng cao ý thức tự giác, khắc phục tính chủ quan tự mãn và đặc biệt là phát triển năng lực tự đánh giá, một năng lực quan trọng đối với việc học tập không chỉ khi HS còn ngồi trên ghế nhà trường mà còn cần thiết cho việc học tập suốt đời.  Đối với GV việc đánh giá HS cung cấp những thông tin cần thiết giúp người thầy xác định đúng điểm xuất phát hoặc điểm kế tiếp của quá trình dạy học, phân nhóm HS, chỉ đạo cá biệt và kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học. Trước hết là những thông tin sau đây: - Trình dộ và kết quả học tập của lớp cũng như từng HS đối chiếu với những mục tiêu học tập về các phương diện nhận thức, kĩ năng và thái độ. - Những sai sót điển hình của HS và nguồn gốc của sai sót đó. - Những điểm mạnh và điểm yếu của bản thân GV, hiệu quả của những phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học mà mình đang thực hiện. Đối với cán bộ quản lí giáo dục, việc đánh giá HS cung cấp những thông tin cơ bản về thực trạng dạy học trong một số cơ sở, đơn vị giáo dục để có thể chỉ đạo kịp thời, uốn nắn những lệch lạc, khuyến khích những hỗ trợ sáng kiến. Đảm bảo thực hiện tốt mục tiêu giáo dục.[6, tr.303]  Vai trò của đánh giá trong giáo dục. Đánh giá và ra quyết định giúp nâng cao chất lượng học tập. Đánh giá giúp quyết định việc dạy sẽ được tiến hành như thế nào, HS học cái gì và học như thế nào, sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học như thế nào để đạt hiệu quả, nên kết hợp phương pháp dạy học gì trong một bài học cụ thể, HS thực hiện những khảo sát nào để hình thành tri thức toán...[3, tr. 16]. 1.1.1.2. Phân loại đánh giá  Phân chia đánh giá theo mục đích đánh giá:  Đánh giá chẩn đoán. 7 Đánh giá chẩn đoán (ĐGCĐ) được hiểu là tiền đánh giá nhằm cung cấp cho nhà đánh giá những nền tảng tri thức, kĩ năng và tư duy của HS trước khi bắt đầu một quá trình học tập. Kết quả của đánh giá cũng cung cấp những thông tin cơ sở cho việc xác định trình độ của học sinh đang ở mức độ nào sau một hoạt động hoặc một quá trình học tập hoàn tất. ĐGCĐ giúp đưa ra những phán xét kiểu như HS đáp ứng những tiêu chí đặt ra như thế nào để làm cơ sở tiến hành một quá trình giáo dục mới. Tuy nhiên không có kết quả ĐGCĐ nào là hoàn toàn chính xác. Giáo viên nên cân bằng một kết quả đã đánh giá của HS với những đánh giá riêng của giáo viên về HS đó. ĐGCĐ được thực hiện trước và có thể trong suốt quá trình dạy học để xác định: - Những kiến thức, kĩ năng, tư duy, thái độ, sở thích,…hiện có của HS. - Khoảng cách khác biệt giữa các HS. - Chỉnh sửa các kế hoạch dạy học để phù hợp với trình độ của HS. ĐGCĐ có thể nhận được từ: - Đánh giá tổng kết của hoạt động hoặc một quá trình học tập trước đó. - Các đánh giá nhanh tập trung vào những tri thức và khái niệm cốt lõi phục vụ cho các hoạt động học tập sắp thực hiện. Bản chất của ĐGCĐ: Thứ nhất: ĐGCĐ phải được liên kết với mục tiêu học tập đã được xác định trước. Thứ hai: ĐGCĐ được hệ thống hóa và tích hợp vào trong chương trình giảng dạy. Thứ ba: ĐGCĐ giúp xác định những bước đi tiếp theo cho HS. 8 Thứ tư: Trong ĐGCĐ HS được tham gia vào việc xác định các nhu cầu học tập trong quá trình đánh giá. Thứ năm: GV chỉnh sửa khóa học và những tiếp cận dạy học sử dụng những kết quả đánh giá. Thứ sáu: Đánh giá phải công bằng, phải tính đến các vấn đề bình đẳng. Một hướng dẫn đánh giá và quản lí phải rõ ràng, không được làm lệch kết quả. Thứ bảy: HS cần được hiểu tại sao và làm như thế nào để được đánh giá [3, tr.29].  Đánh giá định hình (ĐGĐH) ĐGĐH là Hình thức đánh giá nhằm cung cấp thông tin về những gì HS đã học được, vạch ra hành động tiếp theo của một quá trình dạy học nào đó (Nội dung nào nên dạy, cách tiếp cận nào nên vận dụng). Việc sử dụng thông tin để theo dõi sự tiến bộ và hỗ trợ các bước tiếp theo trong kế hoạch dạy và học được gọi là quá trình đánh giá định hình. ĐGĐH là một phần của quá trình dạy học. Khi được kết hợp chặt chẽ vào thực hành dạy học, nó cung cấp thông tin cần thiết để điều chỉnh việc dạy và việc học sao cho tiến tới hiệu quả hơn. Theo ngữ cảnh, kết quả của ĐGĐH thông tin cho cả HS và GV về mức độ hiểu biết của các em ở thời điểm đánh giá. Với mục đích chính của việc đánh giá là nâng cao chất lượng học tập thì ĐGĐH được hiểu là thực hành đánh giá quan trọng nhất. Nhiệm vụ của HS trong việc thực hiện ĐGĐH: - HS phải hiểu rõ nhiệm vụ của mình trong đánh giá. - HS hiểu rõ cách các em được đánh giá. - HS hiểu được mục tiêu đánh giá và làm thế nào để đạt mục tiêu đó. - HS hiểu được kết quả đánh giá sẽ giúp mình học tốt hơn như thế nào. - HS biết được những thay đổi cần thực hiện để có thể đạt mục tiêu học tập. 9 Các kết quả của ĐGĐH nên được GV: - Thông báo kịp thời cho HS. - Cung cấp cho HS những gì các em đã đạt được và những thay đổi để các em ho àn thành mục tiêu học tập. - Hạn chế bình luận về nó mà tập trung vào việc đưa ra những lời khuyên cụ thể, chẳng hạn làm thế nào để đạt mục tiêu học tập.[3, tr.30]  Đánh giá tổng kết (ĐGTK). Cuối mỗi giai đoạn học tập thành quả của HS sẽ được đánh giá và tổng kết một cách có hệ thống. ĐGTK không góp phần cải thiện kết quả học tập của chính giai đoạn dạy học này. Mặc dù nó góp phần quan trọng để cung cấp chứng cứ để lập kế hoạch giảng dạy trong tương lai.  Mối quan hệ giữa ĐGĐH và ĐGTK. ĐGĐH phải góp phần phát huy tác dụng mạnh mẽ của ĐGTK. ĐGĐH thường dùng để cải thiện một quá trình giáo dục nhiều hơn là để định giá sản phẩm hoặc tổng kết một quá trình giáo dục. Nói cách khác, ĐGĐH là kiểu đánh giá góp phần vào cải thiện kết quả học tập hơn là chỉ tập trung vào thành tích cuối khóa học. Còn ĐGTK cung cấp các thông tin phản hồi về thành tích học tập và hiệu quả của hoạt động giảng dạy vào cuối mỗi chu trình dạy và học. Tuy vậy, ĐGĐH và ĐGTK không phải là hai hình thức đánh giá hoàn toàn tách rời, chúng đều phải đảm bảo các chức năng của mình có thể ngay trong một bài học, một phần học, một chương hoặc một khóa học.[3, tr.31]  Sử dụng đánh giá định hình và đánh giá tổng kết: Với ĐGĐH, trước hết cần phải phân tích tài đã được cung cấp sau đó dựa vào sơ đồ cấu trúc hoạt động học tập mà thiết kế bộ kiểm tra đánh giá thành tích thường xuyên trong suốt quá trình triển khai thành tích khóa học. 10 Với ĐGTK, căn cứ vào hệ thống mục tiêu đã được thao tác hóa đến mức có thể đo lường được, cứ sau một giai đoạn học tập dự định, thiết kế bài kiểm tra đánh giá thành tích sau khi HS hoàn thành giai đoạn hay khóa học đó. Các công trình nghiên cứu đều khẳng định chung những vấn đề sau: - Cần thiết tăng cường ĐGĐH trong hoạt động giảng dạy bởi chính nó sẽ góp phần cải thiện đáng kể thành tích học tập của HS, chứ không đơn thuần chỉ là kết quả cuối cùng mà ĐGTK đem lại. - Hoạt động học tập sẽ có hiệu quả hơn rất nhiều khi HS, GV và những người có liên quan hiểu rõ những gì cần học được và đạt được. HS càng nên biết các yêu cầu đó là gì và khi nào thì đạt được, điều này sẽ thúc đẩy các em thay đổi để tiến bộ. - Đánh giá HS của GV là một quá trình liên tục, nếu hành động đưa ra dựa trên kết quả đánh giá có hiệu quả thì thông tin cung cấp cho hành động đó sẽ trở nên lỗi thời khi đứa trẻ có sự tiến bộ nhiều hơn sau đó. - Kết quả đối với các yêu cầu học tập được kết hợp lại thành kết quả phân môn, kết quả phân môn được tổng hợp thành kết quả môn học theo những nguyên tắc nhất định. - Cuối cùng, thông tin cơ bản với các chi tiết khác nhau được chuẩn bị cho những đối tượng sử dụng khác nhau như HS, phụ huynh, GV giảng dạy tiếp theo của trẻ,…[3, tr.35]  Phân chia theo căn cứ để so sánh thành tích.  Đánh giá theo chuẩn. Đánh giá theo chuẩn hay còn gọi là đánh giá thông qua chuẩn điểm là so sánh thành tích của các đối tượng của các đối tượng được đánh giá. Có hai cách để so sánh: 11 Cách 1: So sánh thành tích tương đối của cá nhân này với cá nhân khác trong một nhóm cụ thể. Cách 2: So sánh thành tích của cá nhân hoặc nhóm trong tương quan với nhóm đại diện (Trung bình hoặc chuẩn). Có hai đặc trưng trong đánh giá theo chuẩn: Một là: Phương tiện (Công cụ) là bài kiểm tra chuẩn hóa – có khả năng suy rộng do sự thay đổi trong thành tích, thường dự đoán các cách thức phổ biến và các dấu hiệu phân tán. Hai là: Bài kiểm tra càng phân biệt một cách hiệu quả những người làm trắc nghiệm với các năng lực khác nhau thì tính chuẩn càng được hiểu chính xác bấy nhiêu.[3, tr.35 – 36]  Đánh giá theo tiêu chí Trong đánh giá thông qua tiêu chí hay đánh giá dựa trên tiêu chí hoạt động học tập của HS được so sánh với các mục tiêu học tập cố định, ở đó xác định rõ ràng những gì HS cần biết, cần hiểu và có thể làm. Đánh giá theo tiêu chí không so sánh mức độ thể hiện của HS này với HS khác. Các tiêu chí là cơ sở đánh giá thành công và tiến bộ trong học tập của HS.[3, tr. 29] 1.1.2. Quá trình đánh giá trong giáo dục toán. (Phần này trình bày theo [3, tr.23 – tr. 25]) 1.1.2.1. Quá trình đánh giá trong giáo dục toán. Quá trình đánh giá trong giáo dục toán gồm bốn thành phần có liên hệ nội tại với nhau, đó là lập kế hoạch đánh giá, thu thập chứng cứ, lí giải chứng cứ và sử dụng kết quả để ra quyết định. Những thành phần này nhấn mạnh các điểm chính cần phải đưa ra quyết định có phê phán. Trong thực tế các thành phần này tương tác qua lại lẫn nhau và sự phân hóa chúng đôi khi không rõ dàng.Các thành phần này không xảy ra theo thứ tự, mỗi thành phần có thể đặc trưng bằng những quyết định và hành động xảy ra trong thành phần đó như sau:  Lập kế hoạch đánh giá. Đánh giá phục vụ cho mục đích gì? Mô hình nào được sử dụng để tập trung và cân bằng các hoạt động? 12 Những phương pháp nào được sử dụng để thu thập và lí giải các chứng cứ? Các tiêu chí nào được sử dụng để nhận định sự thể hiện qua các hoạt động? Hình thức nào được dùng để tổng kết các nhận định và báo cáo kết quả?  Thu thập chứng cứ. Các hoạt động và nhiệm vụ toán được tạo ra hoặc được chọn lọc như thế nào? Các phương pháp được chọn để lôi cuốn HS vào các hoạt động như thế nào? Các phương pháp được sử dụng để thu thập và lưu giữ các chứng cứ của sự thể hiện được xem xét như thế nào?  Lí giải chứng cứ. Chất lượng của chứng cứ được xác định như thế nào? Việc hiểu các thể hiện rút ra từ chứng cứ là như thế nào? Tiêu chí cụ thể nào được áp dụng để nhận định các thể hiện? Tiêu chí có được áp dụng phù hợp không? Làm thế nào để các nhận định được tổng kết lại thành các kết quả?  Sử dụng kết quả. Những kết quả được tường trình như thế nào? Từ các kết quả thì những kết luận được rút ra như thế nào? Dựa vào kết quả thu được hành động nào sẽ được tiến hành? Làm thế nào để bảo đảm những kết quả này sẽ được sử dụng trong việc dạy và đánh giá sau này? 1.1.2.2. Xu hướng đánh giá mới trong giáo dục toán. (Phần này trình bày theo [3, tr. 19-20]). Mọi HS đều có khả năng học toán và việc hoc của các em có thể được đánh giá. Chương trình giáo dục toán luôn đặt ra những mục đích phù hợp 13 cho mọi đối tượng HS. Những mục đích này đưa ra dựa trên giả thuyết: “Mọi HS đều có khả năng học toán và đó là tiêu chí của các đổi mới về chương trình và đánh giá”. Những xu hướng đánh giá mới trong giáo dục toán đưa ra những quan điểm sau: - Đánh giá HS phải gắn liền và nhất quán với phương pháp dạy học. - Những thông tin đa nguồn từ các đánh giá khác nhau phải được sử dụng. - Các phương pháp đánh giá phải phù hợp với mục đích của đánh giá. - Tất cả các khía cạnh của tri thức toán học và các mối liên quan của nó được đánh giá. - Phương pháp dạy học và sách giáo khoa được xem xét một cách bình đẳng với việc đánh giá trong một chương trình giáo dục toán. 1.1.3. Một số phương pháp đánh giá trong dạy học toán. (Phần này trình bày theo [3, tr. 148 -193]). 1.1.3.1. Phương pháp sử dụng câu hỏi kết thúcmở.  Khái niệm: Trong quá trình dạy học hay biên soạn các đề kiểm tra môn toán hầunhư GV chỉ sử dụng các bài tập với loại câu hỏi đóng vì chúng dễ biên soạn và thống kê...Tuy nhiên nhược điểm lớn nhất của loại câu hỏi này là hạn chế khả năng tư duy, dự đoán năng lực sáng tạo của HS. Câu hỏi (vấn đề) mở có kết thúc là loại câu hỏi trong đó GV đưa ra một tình huống mở và yêu cầu HS hoàn thành (có thể trao đổi với HS khác) câu trả lời. Nó có thể là những câu hỏi đơn giản hoặc là những câu hỏi có liên quan đến những vấn đề đòi hỏi HS phải đặt giả thuyết, giải thích mô tả rồi rút ra kết luận. Vấn đề mở có kết thúc cho phép HS trả lời một cách phù hợp tùy theo mức độ tư duy của HS. Mức độ “mở” trong mỗi câu hỏi phụ thuộc vào số lượng các điều kiện dàng buộc trong câu hỏi.  Thang đánh giá chung 14 Thang đánh giá có thể chia thành các mức sau:  Mức 1: Lời giải tốt. Mức này bao gồm hai loại: Loại 1: Lời giải hoàn chỉnh: Loại A – 6 điểm. Đưa ra lời giải đúng, đầy đủ, rõ ràng, mạch lạc. Có các biểu đồ, sơ đồ minh họa, giải thích. Chứng tỏ hiểu rõ ràng tất cả nội dung toán học trong câu hỏi. Trình bày lập luận chặt chẽ, có các ví dụ và phản ví dụ... Có ý tưởng mở rộng, khám phá xa hơn vấn đề nêu ra. Loại 2: Lời giải có năng lực: Loại A , 5 điểm. Đưa ra lời giải đúng, rõ ràng với những giải thích hợp lí. Hiểu được các nội dung quan trọng của vấn đề. Trình bày các lập luận đúng, chắc chắn.  Mức 2: Lời giải thỏa đáng. Gồm hai loại: Loại 1: Lời giải gồm những lỗi nhỏ nhưng vẫn thỏa đáng: Loại B, 4 điểm. - Hoàn thành lời giải nhưng các lập luận còn có thể lúng túng, không đầy đủ. - Sơ đồ, biểu đồ không rõ ràng. - Chỉ hiểu được các nội dung chính, một số liến thức phụ liên quan chưahiểu. - Sử dụng các khái niệm, thuật ngữ toán học hiệu quả. Loại 2: Lời giải còn những lỗi quan trọng những cũng gần đạt yêu cầu: Loại B , 3 điểm. - Chưa hoàn thành những phần quan trọng của vấn đề. - Không hiểu một cách đầy đủ nội dung toán trong vấn đề. 15 - Sử dụng sai hoặc không sử dụng được một số thuật ngữ. - Lời giải cho thấy một phương pháp không hợp lí trong giải quyết vấn đề.  Mức 3: Đáp án không thỏa đáng. Gồm hai loại: Loại 1: Có giải nhưng không hoàn thành bài toán: Loại C, 2 điểm. - Các lập luận và sơ đồ không rõ ràng. - Không hiểu tình huống bài toán, còn mắc những lỗi nghiêm trọng. Loại 2: Không thể tiến hành giải bài toán hiệu quả: Loại C  , 1 điểm. - Ngôn ngữ không phản ánh được nội dung toán học của câu hỏi. - Trình bày sai tình huống bài toán. - Không đưa ra được thông tin cần thiết cho bài toán.  Mức 4: không thể giải bài toán: Loại D, 0 điểm. 1.1.3.2. Phương pháp quan sát, phỏng vấn.  Khái niệm. Đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan chỉ kiểm tra được mức độ nhận thức như: Nhận biết, hiểu, vận dụng...và một phần tư duy bậc cao. GV chỉ biết kết quả của quá trình tư duy mà không thấy được chính quá trình tư duy đó. Hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận vẫn chưa thể cho biết chinh xác quá trình tư duy, đặc biệt là thái độ, hứng thú...của HS. Muốn đánh giá được yếu tố này GV phải kết hợp nhiều phương pháp đánh giá khác nhau trong đó phương pháp quan sát, phỏng vấn rất cần được vận dụng. Việc quan sát quá trình học toán của HS bao gồm: các quan sát trong giờ dạy của GV, các buổi làm việc theo nhóm, làm việc cá nhân khi giải quyết vấn đề bài toán. Quan sát trực tiếp và đặt câu hỏi cho HS trong quá trình giải quyết vấn đề là phương pháp rất hiệu quả để đánh giá một vài mục tiêu nào đó. Phương pháp này cũng có thể được dùng để đánh giá thái độ, niềm tin. 16