Tài liệu Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua bài tập chương giới hạn - đại số và giải tích lớp 11 trung học phổ thông (ban nâng cao)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ THU HIỀN PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA BÀI TẬP CHƢƠNG “ GIỚI HẠN”-ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ( BAN NÂNG CAO) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI- 2010 1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ THU HIỀN PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA BÀI TẬP CHƢƠNG “ GIỚI HẠN”-ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ( BAN NÂNG CAO) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học (Bộ môn Toán học) Mã số: 601410 Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. Nguyễn Hữu Châu. HÀ NỘI- 2010 2 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong trường Đại học Giáo dục Đại học Quốc Gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài này. Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của GS.TS. Nguyễn Hữu Châu. Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy. Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh Trường THPT Hoàng Văn Thụ, Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hải Dương đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành bản luận văn này. Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho người thân, gia đình và bạn bè, đặc biệt là lớp Cao học Lý luận và Phương pháp dạy học (bộ môn Toán) K4 trường Đại học Giáo dục Đại học Quốc gia Hà Nội, vì trong suốt thời gian qua đã cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hoàn thành nhiệm vụ của mình. Mặc dù đã có nhiều cố gắng song luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong được lượng thứ và rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô và các bạn. Hà Nội, tháng 11 năm 2010. Tác giả Lê Thị Thu Hiền 3 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1. Lý do nghiên cứu 1 2. Mục đích nghiên cứu 4 3. Khách thể nghiên cứu 4 4. Giả thuyết nghiên cứu 4 5. Phạm vi nghiên cứu 4 6. Nhiệm vụ nghiên cứu 4 7. Phương pháp nghiên cứu 5 8. Cấu trúc luận văn 5 Chƣơng 1: Cơ sở lý luận của đề tài nghiên cứu 1.1. Tư duy. 6 1.2. Tư duy sáng tạo. 7 1.3. Một số yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo. 10 1.4. Dạy tư duy sáng tạo cho học sinh. 13 1.5. Phương hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn toán. 15 1.6. Học hợp tác trong lớp học. 18 1.7. Hệ thống câu hỏi, bài tập chương “Giới hạn”- Đại số và Giải tích 11( ban nâng cao) - Tiềm năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. 19 1.8. Kết luận chương 1. 20 Chƣơng 2: Thực tiễn dạy học phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh ở một số trƣờng THPT hiện nay. 2.1. Quá trình điều tra thực tiễn. 21 2.1.1. Mục đích điều tra. 21 2.1.2. Mẫu điều tra. 21 2.1.3. Phương pháp điều tra. 21 2.1.4. Công cụ điều tra. 21 4 2.1.5. Mô tả quá trình điều tra. 22 2.1.6. Một số nhận định. 33 2.2. Kết luận chương 2. 36 Chƣơng 3: Một số biện pháp nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh qua bài tập chƣơng “ Giới hạn” Đại số và Giải tích lớp 11(ban nâng cao). 3.1. Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 3.1.1. Biện pháp 1: Xây dựng hệ thống bài tập chương “ Giới hạn” - 37 37 Đại số và Giải tích 11(ban nâng cao) theo hướng bồi dưỡng những yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo. 3.1.2.Biện pháp 2: Giúp học sinh tăng cường vận dụng các thao tác trí tuệ như tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa trong quá trình giải toán. 3.1.3. Biện pháp 3: Giao đề tài cho học sinh theo nhóm. 3.2. Thực nghiệm sư phạm. 77 86 99 3.2.1. Mục đích thực nghiệm. 99 3.2.2. Nội dung thực nghiệm. 99 3.2.3 Tổ chức thực nghiệm. 107 3.2.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm. 107 3.3. Kết luận chương 3. 110 KẾT LUẬN 111 TÀI LIỆU THAM KHẢO 112 PHỤ LỤC 5 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT SGK : Sách giáo khoa SGKBT : Sách giáo khoa bài tập Nxb : Nhà xuất bản GV : Giáo viên HS : Học sinh THPT : Trung học phổ thông THCS : Trung học cơ sở TC : Tự chọn VD : Ví dụ đpcm : Điều phải chứng minh 6 MỞ ĐẦU 1. Lý do nghiên cứu: 1.1. Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của nhà trường phổ thông. 1.1.1. Trong nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam ( khoá VII, 1993) về tiếp tục đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo đã nhận định: “ Con người được đào tạo thường thiếu năng động, chậm thích nghi với nền kinh tế xã hội đang đổi mới”, từ đó đã chỉ rõ một trong những quan điểm chỉ đạo để đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo là phải: “ Phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo những con người có kiến thức văn hoá, khoa học, có kỹ năng nghề nghiệp, lao động tự chủ, sáng tạo và có kỷ luật, giàu lòng nhân ái, yêu nước, yêu CNXH, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển đất nước những năm 90 và chuẩn bị cho tương lai”. Khi đề ra các chủ trương chính sách và các biện pháp lớn, nghị quyết trên đã chỉ rõ cần phải:“đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp học, bậc học... Áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Chú ý bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu” [20] Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam ( khoá VIII, 1997) tiếp tục khẳng định: “ Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học [1, tr.87]. Các quan điểm đổi mới về phương pháp dạy học nói trên đã được pháp chế hoá trong luật giáo dục. Luật giáo dục nước ta ban hành năm 2005, trong chương I, điều 5 quy định rằng: “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. 7 Trong giai đoạn đổi mới hiện nay, trước những thời cơ và thử thách to lớn, để tránh nguy cơ bị tụt hậu, việc rèn luyện khả năng sáng tạo cho thế hệ trẻ càng cần thiết và cấp bách hơn bao giờ hết. 1.1.2. Các nhà lý luận dạy học ngày nay đã tổng kết các thành phần của nội dung học vấn phổ thông và chức năng của từng thành phần đối với hoạt động tương lai của thế hệ trẻ. Đó là: - Hệ thống tri thức về tự nhiên, xã hội, tư duy, kỹ thuật và phương pháp nhận thức giúp học sinh nhận thức thế giới. - Hệ thống kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tái tạo thế giới. - Hệ thống kinh nghiệm hoạt động sáng tạo giúp phát triển thế giới. - Thái độ chuẩn mực đối với thế giới và con người giúp học sinh xây dựng và phát triển quan hệ lành mạnh với thế giới xung quanh. Như vậy hoạt động sáng tạo là một trong bốn thành phần không thể thiếu của nội dung học vấn phổ thông mà nhà trường cần giáo dục cho học sinh [30]. 1.2. Trong việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, môn Toán chiếm vị trí nổi bật. - Từ năm 1960, Đảng và nhà nước đã rất quan tâm đến việc phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu toán học của học sinh trong đó biểu hiện cơ bản là suy nghĩ và vận dụng sáng tạo trong khi học toán. - Do đặc thù của môn Toán, có hệ thống bài tập đa dạng, phong phú mà một trong các chức năng quan trọng của nó là phát triển tư duy cho học sinh trong đó đỉnh cao là tư duy sáng tạo. - Tuy nhiên, theo tác giả Nguyễn Bá Kim, trong tình trạng hiện nay, phương pháp dạy học nói chung và dạy Toán nói riêng, ở nước ta còn có nhược điểm là: “ Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo của người học”[15, tr.114]. Còn có tình trạng quá thiên về rèn kỹ năng giải toán “ nhồi nhét cho học sinh hàng ngàn bài tập đủ các loại” [12], nặng về tăng cường độ lao động mà nhẹ về rèn tư duy nhất là tư duy sáng tạo. Học sinh luôn ở trong tình trạng “ quá tải”, học toán theo kiểu “ sôi kinh nấu sử” hoặc học theo kiểu “ứng thi”. Cách dạy và học đó làm học sinh học tập thụ động, trí thông minh ít có điều kiện phát triển, 8 năng lực tư duy độc lập và sáng tạo bị hạn chế, sau này khó có thể tiến xa hơn trên con đường học tập, nghiên cứu khoa học cũng như trong các lĩnh vực khác của cuộc sống. Như vậy, thực tế còn hỏi cần phải tìm ra các biện pháp thích hợp trong khi dạy toán để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao về nguồn nhân lực của xã hội. 1.3.Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu. - Trên thế giới, các công trình của nhà tâm lý học Mỹ Giulford và Torrance đã nghiên cứu sâu về năng lực tư duy sáng tạo, bản chất của sự sáng tạo, khái niệm, cấu trúc, cơ chế và phương pháp chẩn đoán năng lực sáng tạo nói chung trong các lĩnh vực khác nhau. Việc bồi dưỡng năng lực sáng tạo cho học sinh trong nhà trường là chủ đề nhiều tác phẩm của các nhà tâm lý học, giáo dục học phương Tây, Liên Xô (cũ), Nhật Bản và Trung Quốc. Đặc biệt trong tác phẩm “ Tâm lý năng lực giải toán của học sinh”, Crutecxki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh. Với tác phẩm “ Sáng tạo toán học” Polya – nhà toán học , tâm lý học- đã nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học với một hiểu biết uyên bác với những kinh nghiệm giảng dạy của bản thân. - Ở Việt Nam,cũng có không ít các đề tài nghiên cứu về vấn đề này. Các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn với cuốn: “ Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học”, Hoàng Chúng với: “ Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông”, Phạm Gia Đức và Phạm Văn Hoàn với cuốn: “ Rèn luyện kỹ năng công tác độc lập cho học sinh qua môn toán”, Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh và Tôn Thân với cuốn: “ Khuyến khích một số hoạt động trí tuệ của học sinh qua môn toán ở trường THCS”, Trần Bá Hoành với bài viết đăng trên tạp chí Nghiên cứu giáo dục: “ Phát triển trí sáng tạo cho học sinh và vai trò của giáo viên”....trong các công trình của mình đã giải quyết nhiều vấn đề về lý luận và thực tiễn về việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Tuy nhiên, việc tiếp tục nghiên cứu để hoàn thiện hệ thống lý luận có liên quan tới tư duy sáng tạo vẫn là cần thiết, đặc biệt là vận dụng vào quá trình dạy học các chủ đề cụ thể của chương trình môn Toán ở trường phổ thông. 9 Xuất phát từ những lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua bài tập chương “Giới hạn”- Đại số và Giải tích lớp 11 trung học phổ thông (ban nâng cao)” 2. Mục đích nghiên cứu: Xây dựng các biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua bài tập chương “ Giới hạn” - Đại số và Giải tích 11 trung học phổ thông ( ban nâng cao). 3. Khách thể nghiên cứu. Công tác bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ở các trường THPT trên địa bàn thành phố Hải Dương. 4. Giả thuyết nghiên cứu: Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa hiện hành, nếu xây dựng được hệ thống bài tập theo hướng phát triển tư duy sáng tạo và có phương pháp sử dụng thích hợp sẽ góp phần nâng cao chất lượng học tập của học sinh. 5. Phạm vi nghiên cứu: - Nghiên cứu các biện pháp nhằm phát triển một số yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo qua bài tập chương “ Giới hạn” - Đại số và giải tích lớp 11- chương trình nâng cao. - Thời gian: năm học 2008 - 2010. 6. Nhiệm vụ nghiên cứu: - Hệ thống lại và làm sâu sắc thêm các vấn đề lý luận có liên quan tới khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, đặc biệt là một số yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo. - Điều tra thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ở một số trường THPT tại Hải Dương, qua đó đề xuất một số biện pháp để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. - Khai thác hệ thống bài tập chương “ Giới hạn” - Đại số và Giải tích 11 (ban nâng cao) nhằm bồi dưỡng một số yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo, đề xuất các phương pháp dạy học thích hợp để sử dụng hiệu quả hệ thống bài tập đó nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. - Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài. 10 7. Phƣơng pháp nghiên cứu: 7.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu: - Nghiên cứu chương trình SGK đại số và giải tích 11 , sách toán tham khảo liên quan đến chương “ Giới hạn”, tài liệu bồi dưỡng giáo viên lớp 11. - Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học dạy học, giáo dục học và lý luận dạy học môn toán. - Nghiên cứu tìm hiểu và phân tích các sách báo, tài liệu và các công trình nghiên cứu khoa học có liên quan đến đề tài. 7.2.Phương pháp điều tra xã hội học: - Quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập của các em trong những giờ dạy thực nghiệm và không thực nghiệm. - Phỏng vấn, điều tra bằng phiếu hỏi đối với giáo viên tổ toán và học sinh khối 11 về thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh và những khó khăn trong khi dạy và học chương “Giới hạn” trong chương trình toán trung học phổ thông. - Mẫu khảo sát: Các lớp 11A1, 11A2 trường THPT Hoàng Văn Thụ, lớp 11A4 trường THPT Mariecurie, lớp 11A9 trường THPT Hồng Quang –TP Hải Dương. Giáo viên tổ toán trường THPT Hoàng Văn Thụ- TH Hải Dương và một số giáo viên giàu kinh nghiệm ở một số trường lân cận. 7.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: - Dạy thực nghiệm, kiểm tra kết quả trước và sau khi thực nghiệm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. - Xử lý số liệu điều tra, số liệu thu được từ các bài kiểm tra trong quá trình thực nghiệm nhằm bước đầu kiểm chứng tính khả thi và tính hiệu quả của giả thuyết nghiên cứu. 8. Cấu trúc của luận văn. Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, mục lục, tài liệu tham khảo và phần phụ lục, luận văn gồm 3 chương: - Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài nghiên cứu. - Chương 2: Thực tiễn dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ở một số trường THPT hiện nay. - Chương 3: Một số biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua bài tập chương “ Giới hạn”- Đại số và Giải tích lớp 11( ban nâng cao). 11 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 1.1. Tƣ duy. Theo từ điển triết học: “ Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tượng hóa, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chúng, việc đề xuất những giảt thiết, những ý niệm…Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó”. Ngoài ra tư duy còn được rất nhiều các nhà tâm lý học nghiên cứu, một trong những nghiên cứu đầy đủ nhất của tư duy đã được trình bày trong công trình của X.L. Rubinstêin. Theo ông thì “ Tư duy- đó là sự khôi phục trong ý nghĩ cuả chủ thể với khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể”. Còn theo “ Tâm lý học đại cương” của Nguyễn Quang Cẩn thì tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng bằng những hình thức như cảm giác, tri giác, biểu tượng, phán đoán, suy luận. Từ những quan điểm trên, ta có thể rút ra các đặc điểm nổi bật của tư duy: -Tư duy là sản phẩm của bộ não con người, là một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan. - Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể hiện qua ngôn ngữ. - Bản chất của của tư duy là sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tượng được phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng nhận thức của con người nhằm phản ánh đối tượng. 12 - Khách thể trong tư duy được phản ánh nhiều mức độ khác nhau từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người. - Một đặc điểm nổi bật của tư duy là “ tính có vấn đề”. Tư duy chỉ nảy sinh và phát triển khi cần khắc phục khó khăn bằng các phương tiện trí óc. Khó khăn này người ta gọi là tình huống có vấn đề. Tuy nhiên, không phải mọi tình huống có vấn đề đều có tác dụng kích thích và phát triển tư duy. Chỉ khi tình huống có vấn đề đó gợi nhu cầu nhận thức và nằm trong khả năng hiểu biết của chủ thể thì tư duy mới được hình thành và phát triển. 1.2. Tƣ duy sáng tạo. Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung sáng tạo gồm hai ý chính: có tính mới ( khác với cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích ( tốt, có giá trị hơn cái cũ, cái đã biết). Như vậy, sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ lĩnh vực hoạt động nào của xã hội loài người. Sáng tạo thường được nghiên cứu trên nhiều bình diện như một quá trình phát sinh ra cái mới, như một kiểu tư duy, như một năng lực của con người và thậm chí như một hiện tượng tồn tại trong sự tiến hoá của tự nhiên. Những nghiên cứu đầu tiên về sự sáng tạo tập trung vào nghiên cứu những người được coi là có khả năng sáng tạo trong các lĩnh vực khác nhau để xác định những phẩm chất nào làm cho họ khác biệt với mọi người. Trước đây, nhiều học giả thường định nghĩa sáng tạo thông qua sản phẩm sáng tạo. Ngày nay, tính sáng tạo thường đươc xem xét như một quá trình sáng tạo ( Penick, 1988). Wilson và Crutchfield định nghĩa tính sáng tạo như là sự đối lập với tính phục tùng nghĩa là làm những điều không được mong đợi và điều được coi là khác thường. Kubie (1958) xem tính sáng tạo như một năng lực tìm ra những mối quan hệ mới. Guilford coi tính sáng tạo như những quá trình, những thuộc tính của trí tuệ cần thiết cho thành tựu sáng tạo. Trong “Tâm lý học”, Henry Gleitman định nghĩa: “ Sáng tạo, đó là năng lực tạo ra những giải pháp mới hoặc duy nhất cho một vấn đề thực tiễn và hữu ích”. Karen Huffman trong “ Tâm lý học hành động” cho rằng người có tính sáng tạo là người tạo ra được giải pháp mới mẻ và thích hợp để giải quyết vấn đề. 13 Theo Lecne, trong quá trình nhận thức của xã hội nói chung, tư duy bao giờ cũng mang tính chất sáng tạo vì nhận thức đó nhằm thu được những tri thức mới và sáng tạo ra những phương thức mới để thu lượm tri thức. Còn nhận thức của cá nhân khác với vận động nhận thức của xã hội ở chỗ nó lặp lại rất nhiều mẫu hoạt động đã có sẵn cho nên có hai kiểu tư duy cá nhân: một kiểu gọi là tư duy tái hiện hay tạo lại, kiểu kia gọi là tư duy tạo mới hay sáng tạo. Theo định nghĩa thông thường và phổ biến nhất của tư duy sáng tạo thì đó là tư duy tạo ra cái gì mới. Tư duy sáng tạo dẫn đến những tri thức mới về thế giới và các phương thức hoạt động. Lecne cho rằng quá trình hoạt động sáng tạo có những đặc điểm sau: 1/ Có sự tự lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang tình huống mới; 2/ Nhìn thấy những vấn đề mới trong các điều kiện quen biết “đúng quy cách”. 3/ Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết. 4/ Nhìn thấy cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu. 5/ Kỹ năng nhìn thấy nhiều lời giải. 6/ Kỹ năng kết hợp những phương thức giải đã biết thành một phương thức mới. 7/ Kỹ năng tạo ra một phương thức giải độc đáo tuy đã biết những phương thức khác [17, tr.15-22] Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy thì tính linh hoạt, tính độc lập, tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới: phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. [16, tr.33] Khi nói về quan hệ giữa các loại hình “ tư duy tích cực”, “ tư duy độc lập”, “ tư duy sáng tạo”, V.A.Crutexki cho rằng có thể biểu diễn quan hệ đó dưới dạng những vòng tròn đồng tâm. Đó là những mức độ tư duy khác nhau mà mỗi mức độ trước là điều kiện cho mức độ tiếp theo. Tư duy tích cực Tư duy độc lập Tư duy sáng tạo Ba vòng tròn đồng tâm về tư duy của V.A.Crutexki. 14 Tư duy sáng tạo là tư duy tích cực và tư duy độc lập nhưng không phải mọi tư duy tích cực đều là tư duy độc lập, và không phải mọi tư duy độc lập đều là tư duy sáng tạo. Có thể nói tư duy sáng tạo khi học sinh tự khám phá, tự tìm ra cách chứng minh mà em đó chưa biết. [5, tr.122]. Cùng với quan điểm như trên, tác giả Trần Bá Hoành khẳng định: “ Sáng tạo thường được hiểu là đẻ ra những ý tưởng mới, độc đáo, hữu ích, phù hợp với hoàn cảnh. Tính sáng tạo thường liên quan đến tính tự giác, tích cực, chủ động, độc lập, tự tin. Người có tư duy sáng tạo không chịu suy nghĩ theo lề thói chung, không bị ràng buộc bởi những quy tắc hoạt động cứng nhắc đã học được, ít chịu ảnh hưởng của người khác.” [10, tr.8] Còn Tôn Thân quan niệm: "Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo, và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao". Và theo tác giả "Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó”. Ý tưởng mới ở đây thể hiện ở chỗ phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới. Việc phát hiện vấn đề mới nhiều khi còn quan trọng hơn bản thân việc giải quyết vấn đề đó. Tính độc đáo của ý tưởng thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc [29]. Trong cuốn: "Sáng tạo Toán học", G.Polya cho rằng: "Một tư duy gọi là có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó. Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài toán sau này. Các bài toán vận dụng những tư liệu phương tiện này có số lượng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao, thí dụ: lúc những cố gắng của người giải vạch ra được các phương thức giải áp dụng cho những bài toán khác. Việc làm của người giải có thể là sáng tạo một cách gián tiếp, chẳng hạn lúc ta để lại một bài toán tuy không giải được nhưng tốt vì đã gợi ra cho người khác những suy nghĩ có hiệu quả". 15 Tác giả Trần Thúc Trình đã cụ thể hóa sự sáng tạo với người học Toán: "Đối với người học Toán, có thể quan niệm sự sáng tạo đối với họ, nếu họ đương đầu với những vấn đề đó, để tự mình thu nhận được cái mới mà họ chưa từng biết. Như vậy, một bài tập cũng được xem như là mang yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải nó không bị những mệnh lệnh nào đó chi phối (từng phần hay hoàn toàn), tức là nếu người giải chưa biết trước thuật toán để giải và phải tiến hành tìm hiểu những bước đi chưa biết trước. Nhà trường phổ thông có thể chuẩn bị cho học sinh sẵn sàng hoạt động sáng tạo theo nội dung vừa trình bày. Như vậy, có thể nói đến tư duy sáng tạo khi học sinh tự khám phá, tự tìm ra những tri thức mới mà học sinh chưa biết đến. Bắt đầu từ tình huống gợi vấn đề, tư duy sáng tạo giải quyết mâu thuẫn tồn tại trong tình huống đó với hiệu quả cao, thể hiện ở tính hợp lý, tiết kiệm, tính khả thi và cả ở vẻ đẹp của giải pháp. Nói chung tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Tuy nhiên, tư duy sáng tạo có tính chất tương đối. Một phát hiện có thể được coi là sáng tạo trong một hoàn cảnh nào đó, chưa chắc đã được coi là sáng tạo trong một tình huống, hoàn cảnh khác. Một phát hiện có thể coi là sáng tạo với người này nhưng không phải mới mẻ với người khác, sáng tạo ở thời điểm này nhưng không là sáng tạo ở thời điểm khác. Bởi vì tính mới mẻ của hoạt động tư duy sáng tạo có thể hiểu theo hai cấp độ: + Theo nghĩa khách quan: mới mẻ vì từ trước chưa hề có, chưa có người nào sáng tạo ra, sản phẩm có ý nghĩa đối với thực tiễn loài người. + Theo nghĩa chủ quan: sản phẩm không mới mẻ đối với người khác nhưng mới mẻ đối với người “đẻ” ra nó, người đã “ thai nghén ra nó” mà không theo khuôn mẫu nào sẵn có. Tuy sản phẩm không có ý nghĩa đối với hoạt động thực tiễn của loài người, nhưng có ý nghĩa đối với sự phát triển nhân cách của người sáng tạo ra nó. 1.3. Một số yếu tố cụ thể của tƣ duy sáng tạo. Nhiều nhà nghiên cứu về tâm lý học, giáo dục học,... đã đưa ra các cấu trúc khác nhau của tư duy sáng tạo. Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân thì tư duy sáng tạo có các thành phần cơ bản sau đây: [14, tr. 72-74] - Tính mềm dẻo - Tính nhuần nhuyễn - Tính độc đáo - Tính hoàn thiện - Tính nhạy cảm vấn đề. 16 1.3.1.Tính mềm dẻo: Tính mềm dẻo của tư duy là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức, chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác; định nghĩa lại sự vật, hiện tượng, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong những mối quan hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất của sự vật và điều phán đoán. Tính mềm dẻo của tư duy còn làm thay đổi một cách dễ dàng các thái độ đã cố hữu trong hoạt động trí tuệ của con người. Tính mềm dẻo của tư duy có các đặc trưng nổi bật sau đây: 1. Dễ dàng chuyển hoá từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hoá, cụ thể hoá và các phương pháp suy luận như quy nạp, suy diễn tương tự; dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác; điều chỉnh kịp thời suy nghĩ nếu gặp trở ngại.... 2. Suy nghĩ không dập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những kinh nghiệm, kiến thức, kỹ năng đã có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới trong đó có những yếu tố đã thay đổi; có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, những phương pháp, những cách nghĩ đã có từ trước. 3. Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết. Như vậy, tính mềm dẻo là một trong những đặc điểm cơ bản của tư duy sáng tạo, do đó để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ta có thể cho các em giải các bài tập mà thông qua đó rèn luyện được tính mềm dẻo của tư duy. 1.3.2. Tính nhuần nhuyễn: Là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ vào tình huống hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết mới và ý tưởng mới. Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất định các các ý tưởng. Số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có khả năng xuất hiện các ý tưởng độc đáo. Trong trường hợp này có thể nói số lượng làm nảy sinh chất lượng. Tính nhuần nhuyễn của tư duy được thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau: 17 1.Tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán; khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và các tình huống khác nhau. Đứng trước một vấn đề giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuất được nhiều phương án khác nhau và từ đó tìm được phương án tối ưu. 2. Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; có một cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật, hiện tượng chứ không phải cái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc. Ví dụ a không chỉ là a mà còn là 2a – a, -(-a), (a+b)- b, a a a  , c. (c  0)... 2 2 c 1.3.3.Tính độc đáo: Tính độc đáo được đặc trưng bởi khả năng sau: 1. Khả năng tìm ra những liên tưởng và những kết hợp mới. 2. Khả năng nhìn ra những mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng như không liên quan với nhau. 3. Khả năng tìm ra giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác. Ba yếu tố trên là ba yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo, là thành phần cốt lõi của tư duy sáng tạo. Tuy nhiên, tư duy sáng tạo còn có các yếu tố như: 1.3.4 Tính hoàn thiện: Là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩa và hành động, phát triển các ý tưởng, kiểm tra và chứng minh các ý tưởng. 1.3.5. Tính nhạy cảm vấn đề: Là năng lực nhanh chóng phát hiện ra vấn đề, sự mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic, chưa tối ưu,...và từ đó đề xuất hướng giải quyết, tạo ra cái mới. Ngoài ra còn kể đến: Tính chính xác ( precise), năng lực định giá (ability to valued), phán đoán (decide), năng lực định nghĩa ( redefinition). Các yếu tố cơ bản nói trên không tách rời nhau mà trái lại, chúng quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ, bổ xung cho nhau. Khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác ( tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau (tính nhuần nhuyễn) và nhờ đó đề xuất được nhiều phương án khác nhau mà có thể tìm được phương án khác lạ ( tính độc đáo). Các yếu tố cơ bản này lại quan hệ khăng khít với các yếu tố khác như: tính chính xác, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề....Tất cả các yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phần tạo nên tư duy sáng tạo, đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người. 18 1.4. Dạy tƣ duy sáng tạo cho học sinh. Theo Eric Jensen [34] thì trường học muốn đào tạo nên những học sinh có tư duy sắc bén, cần phải tạo ra nhiều tương tác tư duy hơn nữa trong lớp học, từ hình thức thảo luận nhóm lớn về các vấn đề gây tranh cãi đến hình thức giải quyết vấn đề theo cặp hay nhóm nhỏ. Một cách trau dồi khả năng tư duy nhạy bén trong lớp học là khiến học sinh hiểu được những đặc điểm của nó, có thể là giảng giải cho họ hoặc giúp họ tự tìm hiểu. Cách thứ hai, giáo viên có thể cho học sinh nghiên cứu cuộc sống của những người có tư duy phê phán và sáng tạo hoặc phỏng vấn những người biết về trình độ tư duy của họ. Ngoài ra, giáo viên cũng có thể trau dồi tư duy sáng tạo cho học sinh bằng nhiều cách khác:  Chuẩn bị tài liệu bổ trợ trong quá trình dạy học.Ví dụ như tài liệu về nghệ thuật nhôn ngữ, ngôn ngữ cơ thể... Thay vì việc sử dụng ngôn ngữ trong bài, giáo viên nên sử dụng những từ vựng kích thích tư duy phê phán và sáng tạo như: “Các em có thể rút ra người này muốn nói gì không? Các em có kết luận gì về bức tranh này?” ...  Điều khiển các cuộc thảo luận và tranh luận về những vấn đề gây tranh cãi. Giáo viên có thể tổ chức những buổi tranh luận có hệ thống, trong đó cặp học sinh này tranh luận với cặp học sinh kia, sau đó đổi vị trí và bảo vệ quan điểm đối ngược với cặp học sinh đó.  Cho học sinh diễn lại những sự kiện lịch sử mà những nhân vật chính ở hai phía đối ngược.  Cho học sinh tham dự những buổi gặp mặt tập thể hay xem các chương trình truyền hình thể hiện những tư tưởng đối lập.  Cho học sinh viết thư cho một nhà biên tập để trình bày quan điểm của họ về một vấn đề hiện tại ở địa phương.  Cho những học sinh lớn hơn phân tích các bài báo và các tài liệu khác để tìm ra ví dụ về những tư tưởng đối lập.  Cho ho ̣c sinh trả lời các câu hỏi với nhiề u phương án . 19  Cho ho ̣c sinh đo ̣c và thảo luâ ̣n những văn ho ̣c phản ánh những giá trị và truyề n thố ng khác với văn hóa của ho .̣  Mời những người có tư tưởng tranh luận đến nói chuyện với lớp ( Để duy trì ủng hộ tập thể và với tinh thần tư duy phê phán, mời thêm một người có tư tưởng khác) Tư duy sáng ta ̣o cũng có thể đươ ̣c giảng dạy với sự hỗ trợ của các phương pháp và tài liệu được soạn ra vì mục đích đó . Mô ̣t vài chương trình xuấ t sắc đã được mô tả trong ấ n bả n của ASCD Phát triển trí tuệ (Costa 1985). Ví dụ như chương trình Triết lý cho trẻ dùng những câu chuyện về trẻ em và ý nghĩ của chúng để khuấ y đô ̣ng thảo luâ ̣n của lớp ho ̣c về những vấ n đề triế t ho ̣c điể n hình (Lypman, Sharp và Oscanyan , 1980). Điề u khiể n những cuô ̣c thảo luâ ̣n đó sẽ là rấ t khó cho giáo viên nếu như không có những tài liệu và chương trình đào tạo đặc biệt phát triể n bởi Ho ̣c viê ̣n Triế t ho ̣c cao cấ p cho trẻ . Mô ̣t phương cách it́ đòi h ỏi hơn như “những công cu ̣” CoRT của de Bono (1983) có thể được dùng để củng cố những yế u tố của tư duy phê phán và tư duy sáng ta ̣o . Ví dụ như phương pháp PMI của Bono (sinh viên đươ ̣c yêu cầ u liê ̣t kê mô ̣t cách hê ̣ thố ng những ưu điể m , khuyế t điể m và những điể m thú vi ̣của mô ̣t ý tưởng có vẻ tầ m thường) và OPV (sinh viên đươc yêu cầ u công nhâ ̣n quan điể m của những người khác ) là những phương pháp dễ dàng đươ ̣c thực hiê ̣n trong lớp ho ̣c. Những ki ̃ xảo và phương pháp da ̣y ho ̣c cu ̣ thể rấ t bổ ích , nhưng ảnh hưởng quan tro ṇ g không kém đến cách nghĩ của học sinh là môi trường học tập ở trường và tấm gương của người giáo viên . Giáo viên muốn học sinh tư duy sáng tạo thì giáo viên cầ n phải thể hiê ̣n điề u đó ở chính bản thân mình:  Tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận với nhiều trường phái quan điểm khác nhau trong mô ̣t môi trường tić h cực .  Tìm kiếm và cung cấp lí do cho thứ mà họ đang làm .  Cố gắ ng không xa rời điể m chính của cuô ̣c thảo luâ ̣n .  Cởi mở , khuyế n khić h suy n ghĩ cá nhân của học sinh chứ không đơn giản là lă ̣p la ̣i những gì giáo viên đã nói . 20