Tài liệu Phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề số phức

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THANH THỦY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THANH THỦY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học (bộ môn Toán) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Lê Anh Vinh HÀ NỘI – 2015 ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên trong luận văn, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong suốt khóa học và quá trình nghiên cứu đề tài. Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Lê Anh Vinh – người đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh trường THPT Đào Duy Từ - Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình hoàn thành luận văn. Bên cạnh đó có sự giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp trong lớp cao học toán K8 - trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã động viên và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn. Cuối cùng tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới những người thân trong gia đình và bạn bè đã luôn giúp đỡ tác giả về mọi mặt trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn. Hà Nội , ngày ….. tháng …năm 2014 Học viên Trần Thị Thanh Thủy i MỤC LỤC Lời cảm ơn……………………………………………………………………….. i Mục lục…………………………………………………………………………..... ii MỞ ĐẦU…………………………………………………………………………. 1 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN………………………………. 5 1.1. Khái quát về lịch sử nghiên cứu vấn đề………………………………….. 5 1.1.1 Các nghiên cứu trên thế giới về tự học…………………………………... 5 1.1.2 Các nghiên cứu ở Việt Nam về tự học…………………………………… 6 1.2. Một số khái niệm cơ bản…………………………………………………. 7 1.2.1 Khái niệm tự học…………………………………………………………. 7 1.2.2 Một số hình thức tự học cơ bản…………………………………………... 9 1.2.3 Năng lực và năng lực tự học của học sinh……………………………….. 1.2.4 Phân biệt năng lực với tri thức kỹ năng, kỹ xảo………………………….. 11 1.2.5 Các năng lực hình thành năng lực tự học của học sinh………………….. 12 1.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tự học của học sinh……………….. 14 1.3.1 Ảnh hưởng của ý thức, động cơ học tập…………………………………. 14 1.3.2 Ảnh hưởng của năng lực trí tuệ…………………………………………... 14 1.3.3 Ảnh hưởng của phương pháp học tập của trò…………………………… 15 1.3.4 Ảnh hưởng của phương pháp dạy học của thầy………………………… 15 1.4 Thực trạng dạy học theo hướng phát triển năng lực tự học môn Toán ở 10 trường THPT Đào Duy Từ……………………………………………….. 16 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1……………………………………………………….. 18 Chương 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC SỐ PHỨC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH………….. 18 2.1. Một số vấn đề về nội dung chương IV -Số phức………………………… 18 2.1.1 Mục đích chương…………………………………..……………………. 18 2.1.2 Nội dung và phân phối chương trình chương………………………… 18 2.2. Một số giải pháp của giáo viên nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh…………………………………………………………………… 2.3. 20 Thiết kế một số giáo án giảng dạy theo hướng phát triển năng lực tự học của học sinh………………………………………………………………. 24 ii KẾT LUẬN CHƯƠNG 2……………………………………………………….. 62 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM……………………………………… 63 3.1. Mục đích thực nghiệm ………………………………………………….. 63 3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm…………………………………………………… 63 3.3. Phương pháp thực nghiệm………………………………………………. 63 3.4. Tổ chức thực nghiệm…………………………………………………….. 64 3.4.1 Đối tượng thực nghiệm…………………………………………………... 64 3.4.2 Kế hoạch thực nghiệm………………………………………………….... 64 3.4.3 Tiến hành thực nghiệm…………………………………………………... 64 3.5. Nội dung thực nghiệm…………………………………………………... 64 3.5.1 Nội dung thực nghiệm 1…………………………………………………. 65 3.5.2 Nội dung thực nghiệm 2………………………………………………….. 68 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3……………………………………………………….. 72 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ …………………………………………… 73 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………… 75 PHỤ LỤC………………………………………………………………………… 79 iii MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Khi xã hội ngày càng phát triển, yêu cầu đối với mỗi cá nhân ngày càng cao. Vai trò của người dạy và người học cũng thay đổi. Nếu như trước đây, người dạy cung cấp kiến thức cho người học chủ yếu bằng một số hình thức như: thuyết trình giảng giải thì ngày nay người dạy đóng vai trò là người hướng dẫn, người định hướng nhận thức cho người học. Và nhiều hình thức học tập mới với nhiều cách chủ động tiếp nhận, lĩnh hội tri thức của người học đã thay thế cho cách học thụ động. Để có thể chủ động tiếp nhận, lĩnh hội tri thức thay thế cho cách học thụ động đòi hỏi mỗi học sinh phải có nhiều nỗ lực trong hoạt động học tập, đặc biệt phải giành thời gian cho việc tự học. Vấn đề tự học đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh lĩnh hội kiến thức môn học cũng như phát huy năng lực của bản thân trên cơ sở chính là sự hướng dẫn của giáo viên. Việc tự học, tự nghiên cứu tài liệu học tập đối với học sinh là hoạt động vô cùng cần thiết, mặc dù đã làm quen với hình thức này từ các lớp dưới, nhưng học sinh vẫn gặp một số khó khăn do chưa thực sự tìm ra phương pháp học tập hiệu quả. Học sinh còn nhiều vướng mắc, khó khăn khi học tập, chưa thực sự dành nhiều thời gian cho việc tự học, chưa thường xuyên thực hiện tự học chưa được chú trọng đến phát triển năng lực tự học một cách hợp lí. Số phức là chủ đề thường xuất hiện trong các kỳ thi học kỳ, tốt nghiệp, thi tuyển sinh vào đại học và cao đẳng của học sinh. Tập hợp số phức là tập hợp trừu tượng để giảng dạy cho học sinh người giáo viên phải hiểu rõ bản chất về tập hợp số phức mới có thể giảng dạy một cách hiệu quả. Qua đó giúp học sinh hiểu về tập số phức và ý nghĩa của nó. Học tốt tập hợp số phức trong chương trình trung học phổ thông sẽ giúp học sinh học tốt các môn toán cao cấp ở bậc đại học. Do vậy, việc xây dựng hệ thống bài giảng nhằm phát huy năng lực tự học của học sinh thông qua chủ đề số phức là rất cần thiết. Xuất phát từ thực tế trên và điều kiện nghiên cứu của bản thân, tác giả lựa chọn đề tài: “Phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề số phức” cho luận văn của mình. 1 2. Mục đích nghiên cứu Xậy dựng các bài giảng và tổ chức triển khai các bài giảng nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề số phức trong môn toán chương trình trung học phổ thông. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Cơ sở lý luận của đề tài. Trong phần này, đề tài hệ thống cơ sở lý luận về khái niệm tự học, các hình thức tự học, các năng lực hình thành nên năng lực tự học. Tìm hiểu thực trạng tự học của học sinh tại trường THPT Đào Duy Từ - Hà Nội. Đề xuất một số giải pháp nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh. Xây dựng một số giáo án dạy học nội dung số phức theo hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh. Tổ chức thực nghiệm nhằm đánh giá mức độ hiệu quả của các giải pháp cần thực hiện khi xây dựng bài giảng nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh đã đề xuất. 4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu Khách thể nghiên cứu: Kế hoạch hướng dẫn học sinh tự học nội dung Số phức - môn Toán 12 ở trường trung học phổ thông. Đối tượng nghiên cứu: Năng lực tự học của học sinh. 5. Vấn đề nghiên cứu Đề tài tập trung vào nghiên cứu hai vấn đề cơ bản sau: - Làm thế nào để phát triển năng lực tự học của học sinh. - Tổ chức dạy học nội dung số phức như thế nào để phát triển năng lực tự học cho học sinh. 6. Giả thuyết khoa học Xây dựng và triển khai các bài giảng theo hướng phát triển năng lực tự học của học sinh thông qua dạy học chủ để số phức có thể thực hiện được và áp dụng một cách hợp lý sẽ mang lại sự chủ động hơn đối với học sinh trong quá trình chiếm lĩnh tri thức góp phần rèn luyện và phát triển năng lực tự học của học sinh. 2 7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu 7.1 Phạm vi về nội dung Nghiên cứu nội dung số phức trong sách giáo khoa và bài tập giải tích 12 nâng cao và sách tham khảo. 7.2 Phạm vi thời gian Tháng 2 năm 2014 đến tháng 11 năm 2014. 8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài - Ý nghĩa lý luận của đề tài : Bước đầu xác định được cơ sở lý luận cơ bản và thực tiễn của hoạt động tự học. Đề ra phương án dạy học nội dung số phức theo hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh. -Ý nghĩa thực tiễn của đề tài : Luận văn có thể giúp giáo viên có thêm tài liệu để phục vụ việc giảng dạy số phức trong chương trình toán 12 trung học phổ thông. Luận văn có thể được áp dụng rộng rãi với các nội dung khác của môn toán, góp phần phát triển năng lực tự học của học sinh và nâng cao chất lượng dạy học. 9. Phương pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lý luận: Sưu tầm, nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài. Điều tra, quan sát: Tiếp thu ý kiến của giảng viên hướng dẫn, các giáo viên bộ môn. Quan sát giờ dạy của mình để rút ra kết luận trong quá trình giảng dạy. Khảo sát phương pháp học tập của học sinh và đánh giá kết quả học tập của học sinh trước và sau khi giảng thực nghiệm. Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy để đánh giá tính khả thi của đề tài. Thực nghiệm kiểm tra, so sánh với nhóm đối chứng để đánh giá mức độ hiệu quả của đề tài. 10. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận - khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được trình bày theo 3 chương. 3 Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của hoạt động tự học. Chương 2: Một số giải pháp nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề số phức. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 4 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Khái quát về lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.1.1. Các nghiên cứu trên thế giới về tự học Qua tìm hiểu tư tưởng của các nhà khoa học giáo dục trên thế giới về vấn đề tự học có thể kết luận rằng: Tự học không phải là vấn đề mới mà là vấn đề được nhiều nhà giáo dục học trên thế giới quan tâm dưới nhiều góc độ khác nhau: Phát huy tính tích cực, tính tự giác, tính độc lập, tính sáng tạo của người học qua tư tưởng của các nhà giáo dục tiêu biểu như Xôcơrat, Khổng Tử, Platon, Aristốt Cômenxki, Dixtecvec…đề cập tới [28]. Ngay từ thời cổ đại các nhà giáo dục lỗi lạc của Hy Lạp như Xôcrát (469 – 390 TCN), Arixtốt (384 – 322 TCN) và nhiều nhà giáo dục nổi tiếng khác ở Phương Đông như Khổng Tử (551 – 479 TCN), Mạnh Tử (372 – 289 TCN) … đã nhận thấy và đánh giá cao vai trò của tự học, tự tu dưỡng. Trong dạy học các ông đều muốn tìm ra các phương pháp phù hợp để giúp người học tự tìm ra chân lý. Theo Khổng Tử: Thầy giáo chỉ cho trò cái mấu chốt nhất, còn mọi vấn đề khác học trò từ đó mà tìm ra, thầy giáo không được làm thay hết cho học trò [28]. Từ những năm trước công nguyên, Xôcơrat(469 – 390 TCN) đã đưa ra quan niệm nổi tiếng của mình: giáo dục phải giúp cho con người khẳng định chính mình. Dựa vào quan điểm đó vào trong dạy học, ông cho rằng cần phải để cho người học tự suy nghĩ, tự tìm tòi, giúp cho người học tự thấy cái sai lầm của mình và tự khắc phục cái sai lầm đó [28]. Đến thế kỷ 17 J.A. Cômenxki (1592- 1670) đã tìm ra phương pháp cho phép giáo viên nói ít hơn, học sinh học nhiều hơn. Ông đề ra một số nguyên tắc dạy học mà cho đến nay vẫn còn nguyên tác dụng nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh: Nguyên tắc đảm bảo tính trực quan trọng dạy học, nguyên tắc đi từ cái chung đến cái riêng, nguyên tắc tôn trọng đặc điểm đối tượng [28]. Cuối thế kỷ XX ảnh hưởng của sự phát triển khoa học kỹ thuật, đặc biệt là ảnh hưởng của cuộc cách mạng công nghệ, phần lớn các nhà giáo dục học đã nghiên cứu tự học theo hai hướng chính: Hướng thứ nhất nhiên cứu áp dụng công nghệ dạy học, nhằm thay đổi vị trí của thầy và trò trong quá trình dạy học, thầy từ chuyên gia 5 về việc dạy chuyển sang chuyên gia về việc học của người học. Hướng thứ hai là dạy học phân hóa, dạy học tiến hành theo nhịp độ cá nhân người học để đạt tới năng suất và hiệu quả cao nhất trong việc học, dạy học cần phải được tổ chức hướng vào người học. Tiêu biểu cho các hướng nghiên cứu trên là Raja Roy Singh [28], ông đã nghiên cứu vai trò của năng lực tự học trong việc học tập thường xuyên và học tập suốt đời, đề cao vai trò chuyên gia cố vấn của người thầy trong việc học tập, trong việc hình thành và phát triển năng lực tự học của người học. Như vậy, vấn đề tự học trong lịch sử giáo dục thế giới đã được quan tâm, đề cập và nghiên cứu từ lâu với nhiều khía cạnh và mức độ khác nhau, nhưng tựu trung đều nhấn mạnh vai trò to lớn của tự học, tự nghiên cứu trong hoạt động học tập của người học, vấn đề này cho đến nay vẫn được các nhà giáo dục ngày nay đặc biệt quan tâm và nghiên cứu. 1.2.1. Các nghiên cứu ở Việt Nam về tự học Trong lịch sử giáo dục tại Việt Nam, hoạt động tự học cũng được chú ý từ rất lâu. Chủ tịch Hồ Chí Minh là một tấm gương sáng về tinh thần tự học và học suốt đời, đồng thời Người cũng đặt niềm tin rất lớn vào khả năng tự học của mỗi con người. Trong thư gửi các học sinh toàn quốc nhân ngày khai trường năm 1945, Người đã viết “Non sông Việt Nam có trở nên vẻ vang tươi đẹp hay không, dân tộc Việt Nam có sánh vai với các cường quốc năm châu được hay không, chính là nhờ một phần vào công học tập của các cháu” . Trong câu nói này đã hàm chứa một chân lý sâu sắc đó là: Đất nước Việt Nam muốn phát triển sánh vai với các cường quốc năm châu phải dựa vào “công học tập”, trong đó khả năng tự học của mỗi học sinh là vô cùng quan trọng. Các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, Lê Khánh Bằng, Lê Công Triêm, Bùi Văn Nghị… cũng đã đề cập nhiều về vấn đề tự học, đã có những công trình nghiên cứu về hoạt động tự học của người học, các biện pháp sư phạm của người dạy nhằm nâng cao chất lượng tự học của người học, phương pháp hướng dẫn người học tự học, phương pháp viết tài liệu hướng dẫn người học tự học…. Tác giả Trịnh Quốc Lập [18] trong bài báo “Phát triển năng lực tự học trong hoàn cảnh Việt Nam” cũng đã cho rằng năng lực tự học không chỉ là một phẩm chất dành cho người học thuộc thế giới phương Tây, về bản chất mà nói người châu Á 6 không phải không có năng lực tự học, hệ thống giáo dục ở các nước châu Á chưa tạo đủ điều kiện để người học phát triển năng lực tự học. Kết quả nghiên cứu của tác giả đã chứng minh rằng trong hoàn cảnh Việt Nam năng lực tự học có thể được phát triển thông qua việc ứng dụng trong học tập tự điều chỉnh. Tác giả Võ Sỹ Hiện[10] trong bài báo khoa học “Thiết kế và sử dụng tài liệu hỗ trợ học sinh tự học” đăng trên tạp chí khoa học Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh cũng đã đưa ra nguyên tắc thiết kế, và cấu trúc nội dung tài liệu hướng dẫn tự học và đưa ra một số biện pháp nâng cao hiệu quả sử dụng tài liệu tự học nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh và giúp giáo viên có những định hướng khi hướng dẫn học sinh tự học trên lớp và ở nhà. Tác giả Lê Thị Minh Loan [19] trong đề tài khoa học cấp bộ “Thực trạng và giải pháp nâng cao khả năng tự học của sinh viên trường Đại học Khoa học xã hội và Nhân văn – Trường Đại học Quốc gia Hà Nội” cũng đã đưa ra một số yêu cầu đối với người học trong quá trình tự học, một số yếu tố ảnh hưởng đến khả năng tự học của người học và đưa ra một số giải pháp nâng cao khả năng tự học của người học. Nhìn chung các tác giả đã tập trung nghiên cứu sâu về vấn đề tự học dưới nhiều góc độ khác nhau và đưa ra một số giải pháp khác nhau nhằm nâng cao năng lực tự học của người học. Các tác giả cũng đã đưa ra nhiều kỹ năng tự học cho người học, tuy nhiên chưa có đề tài nghiên cứu về phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề số phức. 1.2. Một số khái niệm cơ bản 1.2.1. Khái niệm tự học Có rất nhiều tài liệu, giáo trình của một số tác giả đã giới thiệu các định nghĩa khác nhau về tự học. Theo tác giả Nguyễn Văn Hộ [12]: Hoạt động học ở nhà, hay còn gọi là hoạt động tự học, diễn ra dưới sự điều khiển gián tiếp của giáo viên, học sinh tự mình sắp xếp kế hoạch, sử dụng điều kiện sẵn có của gia đình, tài liệu, củng cố đào sâu, mở rộng và hoàn chỉnh tri thức, hoàn thành các nhiệm vụ học tập đã được giáo viên giao và hướng dẫn sơ bộ cách thực hiện. 7 Theo Nguyễn Cảnh Toàn – Lê Khánh Bằng [37] cho rằng: Tự học là một hình thức hoạt động nhận thức của cá nhân nằm nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo và thái độ do chính bản thân người học tiến hành ở trên lớp hoặc ngoài lớp, theo hoặc không theo chương trình và sách giáo khoa đã được ấn định, tùy theo hứng thú khoa học và nghề nghiệp, tùy theo trình độ nhận thức về nhiệm vụ hay trách nhiệm, tùy theo đặc điểm, thói quen làm việc riêng của từng người. Cũng theo tác giả Nguyễn Cảnh Toàn [36]: Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp…) để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu của mình. - Theo Nguyễn Thị Tính [35]: “Tự học là một quá trình, trong đó dưới vai trò chủ đạo của giáo viên, người học tự mình chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo thông qua các hoạt động trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, phán đoán…) và cả các hoạt động thực hành (khi phải sử dụng các thiết bị đồ dùng học tập). Tự học gắn liền với động cơ, tình cảm và ý chí… của người học để vượt chướng ngại vật hay vật cản trong học tập nhằm tích lũy kiến thức cho bản thân người học từ kho tàng tri thức của nhân loại, biến kinh nghiệm này thành kinh nghiệm và vốn sống của bản thân người học. Từ những nghiên cứu, công trình khoa học của các tác giả, nhà khoa học cho thấy hoạt động tự học được nhìn nhận dưới nhiều góc độ khác nhau song tựu chung các tác giả đều quan niệm rằng tự học là học với sự độc lập và tích cực tự giác ở mức độ cao, tự học là quá trình mà trong đó chủ thể người học tự biến đổi mình, tự làm phong phú giá trị của mình bằng cách thao tác trí tuệ hoặc chân tay nhờ cả ý chí, nghị lực và sự say mê học tập của cá nhân, tự học có thể diễn ra trên lớp hoặc ngoài giờ lên lớp, chẳng hạn như giải bài tập trên lớp, nảy sinh những thắc mắc khi nghe giáo viên giảng bài, tự sắp xếp những lời giảng của giáo viên để ghi vào vở, tự phân tích nhận xét, câu trả lời của bản khi thảo luận. Từ đó có thể định nghĩa hoạt động tự học như sau: Tự học là quá trình dưới vai trò chủ đạo của giáo viên, người học tự giác, tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo thông qua các hoạt động trí tuệ (quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, phán đoán) và cả các hoạt động thực hành (khi phải sử dụng thiết bị 8 đồ dùng học tập). Tự học gắn liền với động cơ, tình cảm và ý chí… của người học để vượt qua chướng ngại vật hay vật cản trong học tập nhằm tích lũy kiến thức cho bản thân người học từ kho tàng tri thức của nhân loại, biến những kinh nghiệm này thành kinh nghiệm và vốn sống của cá nhân người học. Trong nhà trường phổ thông, tự học được hiểu là quá trình chủ động, tự giác của người học nhằm nắm bắt các tri thức, kỹ năng, kỹ xảo dưới sự hướng dẫn, hỗ trợ của giáo viên. 1.2.2. Một số hình thức tự học cơ bản Có nhiều quan điểm khác nhau khi phân chia các hình thức tự học, tuy nhiên nếu căn cứ vào sự tác động của giáo viên thì có thể chia thành ba hình thức cơ bản sau: Một là, tự học trên lớp: Hoạt động tự học của người học diễn ra dưới sự điều khiển trực tiếp của giáo viên và phương tiện kỹ thuật ở trên lớp, ở hình thức này người học phải phát huy các phẩm chất và năng lực của mình như: khả năng chú ý, óc phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa… để tiếp thu, lĩnh hội tri thức, kỹ năng kỹ xảo mà người dạy định hướng. Hai là, tự học ngoài giờ lên lớp: Hoạt động tự học của người học diễn ra dưới sự điều khiển gián tiếp của giáo viên, lúc này người học phải tự mình sắp xếp kế hoạch, sử dụng các điều kiện vật chất nhất là huy động năng lực của bản thân để ôn tập củng cố, đào sâu, mở rộng hoàn chỉnh tri thức, hoàn thành nhiệm vụ do giáo viên giao cho, đồng thời lĩnh hội tri thức mới. Ba là, tự học không có sự điều khiển trực tiếp hay gián tiếp của giáo viên: Người học tự tìm kiếm tri thức để thỏa mãn nhu cầu hiểu biết của mình bằng cách tự tìm tài liệu, tự rút kinh nghiệm, tự phê bình, tự tìm phương pháp, tự sắp xếp thời gian. Trong các hình thức tự học trên thì hình thức thứ ba ở mức độ cao nhất, khó khắn nhất, khắc nghiệt nhất. Tuy nhiên trong hoạt động tự học thì hình thức nào, mức độ nào cũng có tầm quan trọng riêng. Vấn đề là cần nắm được và rèn luyện cho người học các hình thức tự học. 9 Đối với học sinh trung học phổ thông hoạt động tự học gắn liền với sự hướng dẫn của thầy. Hoạt động này diễn ra ở hình thức thứ nhất và hình thức thứ hai - Tự học trên lớp và tự học ngoài giờ trên lớp. 1.2.3. Năng lực và năng lực tự học của học sinh Theo từ điển tiếng Việt [29] thì năng lực có thể được hiểu theo hai nghĩa sau: (1) Năng lực chỉ một khả năng, điều kiện tự nhiên có sẵn để thực hiện một hoạt động nào đó. (2) Năng lực là một phẩm chất tâm sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành hoạt động nào đó có chất lượng cao. Hiểu theo nghĩa thứ nhất năng lực là một khả năng có thực được bộc lộ thông qua việc thành thạo một hoặc một số kỹ năng nào đó của người học. Hiểu theo nghĩa thứ hai, năng lực là một cái gì đó có sẵn ở dạng tiềm năng của người học có thể giúp họ giải quyết những tình huống có thực trong cuộc sống. Như vậy từ hai nghĩa trên chúng ta có thể hiểu năng lực là một cái gì đó vừa tồn tại ở dạng tiềm năng vừa là một khả năng bộc lộ thông qua quá trình giải quyết những tình huống có thực trong cuộc sống. Khía cạnh hiện thực của năng lực là cái mà nhà trường phổ thông có thể tổ chức hình thành và phát triển cho học sinh. Theo quan điểm của những nhà tâm lý học: Năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động, nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao. Năng lực của con người không phải hoàn toàn đo tự nhiên mà có, phần lớn do quá trình học tập, do rèn luyện mà có [13]. Có thể tham khảo thêm một số cách hiểu về khái niệm năng lực như sau: Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể [2]. Năng lực là các kỹ năng và khả năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học được… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng thành công và có trách nhiệm các giải pháp… trong những tình huống thay đổi [38]. 10 Có thể nhận thấy điểm chung cốt lõi của các cách hiểu trên về khái niệm năng lực chính là khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng và thái độ để giải quyết một tình huống có thực trong cuộc sống. Từ đó có thể nhận định năng lực của học sinh phổ thông chính là khả năng vận dụng kết hợp kiến thức, kỹ năng và thái độ để thực hiện tốt các nhiệm vụ học tập, giải quyết có hiệu quả những vấn đề có thực trong cuộc sống của các em. Năng lực toán học theo tác giả Nguyễn Hữu Châu [3]: Năng lực toán học là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống, khả năng vận dụng tư duy toán học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt: khả năng phân tích suy luận, lập luận khái quát hóa, trao đổi thông tin một cách hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau….. Ngoài ra năng lực toán học cũng có thể hiểu là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân đảm bảo thực hiện các hoạt động toán học. Các kỹ năng của cá nhân vừa là sản phẩm của sinh lý (có sẵn) vừa là sản phẩm của tâm lý (do rèn luyện mà có). Các hoạt động toán học đó là các thao tác đặc trưng (phân tích, suy luận, lập luận, chứng minh,...) với các đối tượng, nội dung toán học [39]. Năng lực tự học là khả năng tự quản lý việc học của mình, có thái độ tích cực trong các hoạt động để tự làm việc, điều chỉnh hoạt động học tập và đánh giá kết quả học tập của chính mình để có thể độc lập làm việc hoặc làm việc hợp tác với người khác [14]. Năng lực tự học cũng là một khả năng, một phẩm chất tâm sinh lí của con người, vừa như cái bẩm sinh “vốn có”, vừa như sản phẩm của lịch sử, hơn nữa là sản phẩm của lịch sử phát triển xã hội. Năng lực tự học là cái vốn có của mỗi con người nhưng phải được đào tạo, được rèn luyện trong hoạt động thực tiễn mới trở nên sức mạnh thật sự của người học. Như vậy, “Năng lực tự học có thể được hiểu là phẩm chất sinh lý và tâm lý tạo cho con người có khả năng hoàn thành hoạt động học tập với chất lượng cao”. 11 1.2.4. Phân biệt năng lực với tri thức kỹ năng, kỹ xảo - Tri thức là những hiểu biết thu nhận được từ sách vở, từ học hỏi và từ kinh nghiệm cuộc sống của mình [11]. - Kỹ năng là sự vận dụng bước đầu những kiến thức thu lượm vào thực tế để tiến hành một hoạt động nào đó [11]. - Kỹ xảo là những kỹ năng được lắp đi lặp lại nhiều lần đến mức thuần thục cho phép con người không phải tập trung nhiều ý thức và việc mình đang làm [11]. - Năng lực theo như lý luận nêu trên năng lực là một tổ hợp phẩm chất của cá nhân, cho phép thực hiện có kết quả hoạt động học tập, giải quyết có hiệu quả những vấn đề có thực trong cuộc sống của người học. Kỹ năng là giai đoạn trung gian giữa tri thức và kỹ xảo trong quá trình nắm vững một phương thức hành động. Nói cách khác kỹ năng là một việc gì đó mà học sinh phải thể hiện cái phải làm. Kỹ năng bao hàm một hành vi trong đó kiến thức, hiểu biết và lập luận được vận dụng một cách công khai. 1.2.5. Các năng lực hình thành năng lực tự học của học sinh Để hình thành và phát triển năng lực tự học cho học sinh cần xác định các thành phần của năng lực này. Có nhiều loại năng lực khác nhau, việc mô tả các thành phần năng lực cũng khác nhau. Theo tác giả Đào Tam [33] cấu trúc của năng lực tự học là sự kết hợp của các năng lực thành phần sau: a. Năng lực nhận biết, tìm tòi và phát hiện vấn đề Năng lực này đòi hỏi học sinh phải nhận quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, suy luận, khái quát hóa các tài liệu toán học, kiến thức toán học, suy xét từ nhiều góc độ, có hệ thống trên cơ sở những tri thức kinh nghiệm cá nhân; phát hiện ra các khó khăn thách thức, mâu thuẫn, các điểm chưa hoàn chỉnh cần giải quyết, cần bổ sung và phát hiện các bế tắc các nghịch lý cần khai thông, làm sáng tỏ …. Việc thường xuyên rèn luyện năng lực này tạo cho học sinh thói quen hoạt động trí tuệ, luôn tích cực khám phá tìm tòi ở mọi nơi mọi lúc, mọi trường hợp và với nhiều đối tượng khác nhau góp phần phát triển năng lực tự học của học sinh nói chung và năng lực tự học toán nói riêng. 12 b. Năng lực giải quyết vấn đề Năng lực giải quyết vấn đề bao gồm khả năng trình bày giả thuyết; xác định cách thức giải quyết và lập kế hoạch giải quyết vấn đề, khảo sát các khía cạnh thu thập và xử lý thông tin, đề xuất các giải pháp, kiến nghị các kết luận. Như vậy mỗi quá trình giải quyết vấn đề đều sử dụng những thao tác trí tuệ và hướng đến những mục tiêu xác định. Nếu nói rằng trong dạy học việc quan trọng là phải dạy cho học sinh cách học, thì trong đó cần coi trọng dạy cho học sinh kỹ thuật giải quyết vấn đề. Với kỹ thuật này học sinh có thể áp dụng vào nhiều trường hợp trong học tập cũng như trong cuộc sống để lĩnh hội các tri thức cần thiết cho mình. Giáo viên nên xem kỹ thuật giải quyết vấn đề vừa là công cụ nhận thức, nhưng đồng thời là mục tiêu của việc dạy cho học sinh phương pháp tự học. c. Năng lực xác định những kết luận đúng (kiến thức, cách thức, con đường, giải pháp biện pháp…) từ quá trình giải quyết vấn đề Đây là một trong những năng lực quan trọng cần cho người học đạt đến những kết luận đúng của quá trình giải quyết vấn đề, hay nói cách khác, các tri thức cần lĩnh hội sau khi giải quyết vấn đề sẽ có được khi chính bản thân học sinh có năng lực này. Năng lực này bao gồm các khả năng khẳng định hay bác bỏ giả thuyết, hình thành kết quả và đề xuất vấn đề mới hoặc áp dụng (nếu cần thiết). d. Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn (hoặc nhận thức kiến thức mới) Kết quả cuối cùng của việc học tập phải được thể hiện ở chính ngay trong thực tiễn cuộc sống, hoặc là học sinh vận dụng kiến thức đã học để nhận thức, cải tạo thực tiễn, hoặc là trên cơ sở kiến thức và phương pháp đã có nghiên cứu khám phá, thu nhận thêm kiến thức mới. Cả hai đều đòi hỏi người học phải có năng lực vận dụng kiến thức. e. Năng lực đánh giá và tự đánh giá Dạy học đề cao vai trò tự chủ của học sinh (hay tập trung vào người học), đòi hỏi phải tạo điều kiện, cơ hội và khuyến khích (thậm chí bắt buộc) học sinh đánh giá và tự đánh giá mình. Chỉ có như vậy họ mới dám suy nghĩ, dám chịu trách nhiệm và luôn luôn tìm tòi sáng tạo, tìm ra cái mới, cái hợp lý, cái có hiệu quả hơn. 13 Mặt khác, kết quả tất yếu của việc rèn luyện các kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kết luận và áp dụng kết quả của quy trình giải quyết vấn đề đòi hỏi người học phải luôn đánh giá và tự đánh giá. Người học phải biết chính xác mặt mạnh, yếu, cái đúng, sai của mình, của việc mình làm, mới có thể tiếp tục vững bước trên con đường học tập chủ động. Không có khả năng đánh giá người học khó có thể tự tin trong phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học. Các năng lực trên vừa đan xen vừa tiếp nối nhau tạo nên năng lực tự học ở học sinh. Các năng lực trên cũng chính là năng lực của người nghiên cứu khoa học. Vì vậy rèn luyện được các năng lực đó chính là học sinh biết đặt mình vào vị trí của người nghiên cứu khoa học hay nói cách khác đó là sự rèn luyện năng lực tự học, tự nghiên cứu. 1.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tự học của học sinh 1.3.1. Ảnh hưởng của ý thức, động cơ học tập Ý thức học tập có ý nghĩa quyết định trong quá trình hình thành và phát triển năng lực tự học của học sinh. Vì chất lượng học tập là kết quả trực tiếp của sự nỗ lực bản thân người học. Nếu người học không xác định được vai trò của mình trong sự thành bại của sự học, thì tự học khó thành công. Bên cạnh đó muốn tự học đạt kết quả cao đòi hỏi người học phải có động cơ học tập, có nhu cầu và hứng thú học tập, phải nhận thức rõ mục đích của hoạt động học tập và ý thức đầy đủ về việc học của mình. Để hoàn thành nội dung học tập đòi hỏi chủ thể tự học phải có ý chí vượt khó để vượt qua chướng ngại vật trong quá trình tự học nhằm đạt được các mục tiêu học tập đề ra. Khi đã xác định được mục đích và động cơ học tập đúng đắn người học mới có thể phát huy được “nội lực” trong học tập, kết hợp các yếu tố “ngoại lực” khác để tổ chức các hoạt động học tập diễn ra một cách hợp lý và thu được kết quả cao. 1.3.2. Ảnh hưởng của năng lực trí tuệ Năng lực trí tuệ: Là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến khả năng nắm bắt tri thức khoa học nhanh hay chậm của mỗi học sinh. Yếu tố này ảnh hưởng rất lớn, đôi khi là quyết định đến khả năng học tập nói chung và năng lực tự học nói riêng. Những người có năng lực trí tuệ tốt thường có khả năng tự học rất cao, khi có đủ 14 vốn tri thức tối thiểu khi cần họ có thể độc lập làm việc một mình mà không cần tới sự hướng dẫn của thầy. Vì vậy, rèn luyện và phát triển năng lực trí tuệ là một yêu cầu để nâng cao chất lượng học tập và tự học. 1.3.3. Ảnh hưởng của phương pháp học tập của trò Phương pháp tự học là cách thức hoạt động của người học trong quá trình lĩnh hội tri thức, hình thành kỹ năng, tìm tòi tri thức mới. Trong tự học, yếu tố quan trọng để đảm bảo thành công là phương pháp tự học. Nếu người học rèn luyện được thói quen, phương pháp, kỹ năng tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy tiềm năng vốn có trong mỗi người, làm cho kết quả học tập được tăng lên, thích ứng quá trình học tập của trò và phương pháp dạy học của thầy. 1.3.4. Ảnh hưởng của phương pháp dạy học của thầy Phương pháp dạy học là con đường mà chủ thể dung để tác dụng nhằm biến đổi đối tượng theo mục đích đã định. Theo Nguyễn Bá Kim [16]: “Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học”. Như vậy, có thể thấy rằng: Phương pháp dạy học của thầy cũng có ảnh hưởng cực kỳ quan trọng đến sự hình thành và phát triển năng lực tự học của người học. Cụ thể: Trong dạy học người giáo viên không chỉ là người nêu rõ mục đích mà quan trọng hơn là gợi động cơ học tập cho học sinh. Điều này làm cho học sinh ý thức được những mục đích đặt ra và tạo được động lực bên trong giúp học sinh học tập tự giác, tích cực chủ động sáng tạo. Thông qua việc dạy của thầy, học sinh nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, hình thành năng lực và thế giới quan. Từ đó phương pháp tự học được hình thành kéo theo là sự hình thành và phát triển năng lực tự học của học sinh. Hoạt động kiểm tra đánh giá của thầy cũng ảnh hưởng đến hoạt động tự kiểm tra đánh giá của trò. Thật vậy, trong quá trình tự tìm ra kiến thức, người học tự tạo ra một sản phẩm ban đầu, có thể chưa chính xác, chưa khoa học. Nhưng thông qua 15