Tài liệu Luận văn thạc sĩ dạy học lượng giác lớp 11 theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÝ THANH HƯƠNG DẠY HỌC LƯỢNG GIÁC LỚP 11 THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN HỌC) Mã số: 60 14 10 HÀ NỘI - 2009 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Trang 1. Lí do chọn đề tài...................................................................................... 1 2. Lịch sử nghiên cứu ................................................................................. 3 3. Mục tiêu nghiên cứu ............................................................................... 4 4. Phạm vi nghiên cứu................................................................................. 4 5. Mẫu khảo sát ........................................................................................... 4 6. Câu hỏi nghiên cứu ................................................................................. 5 7. Giả thuyết khoa học ................................................................................ 5 8. Dự kiến chứng minh luận cứ................................................................... 5 9. Phương pháp chứng minh luận điểm ...................................................... 5 10. Đóng góp của luận văn ......................................................................... 6 11. Cấu trúc của luận văn............................................................................ 6 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ................................................................. 7 1.1. Cơ sở khoa học của việc sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .................................................................................... 7 1.1.1. Cơ sở triết học................................................................................... 7 1.1.2. Cơ sở tâm lí học ................................................................................ 7 1.1.3. Cơ sở giáo dục học............................................................................ 8 1.2. Một số khái niệm cơ bản...................................................................... 8 1.2.1. Vấn đề và một số khái niệm liên quan.............................................. 8 1.2.2. Tình huống gợi vấn đề ...................................................................... 9 1.2.3. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ...................... 11 1.3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề......................... 12 1.4. Các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ........................ 12 1.5. Những ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ......................................................................................... 13 1.5.1. Ưu điểm............................................................................................. 13 1.5.2. Hạn chế ............................................................................................. 14 1.6. Quy trình thiết kế một hoạt động dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề ......................................................................................... 14 1.7. Một số lưu ý khi dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề ................................................................................................................. 16 Kết luận chương 1 ..................................................................................... 16 Chương 2: DẠY HỌC LƯỢNG GIÁC LỚP 11 THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.............................................. 18 2.1. Thực trạng dạy và học lượng giác lớp 11 ở một số trường Trung học phổ thông.............................................................................................. 18 2.2. Dạy học lượng giác lớp 11 theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề ................................................................................................................. 25 2.2.1. Một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề trong dạy học ............................................................................................................... 25 2.2.2. Thiết kế một số hoạt động dạy học lượng giác lớp 11 theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề..................................................................... 30 Kết luận chương 2 ..................................................................................... 41 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM................................................ 43 3.1. Mục đích thực nghiệm ......................................................................... 43 3.2. Nội dung thực nghiệm ......................................................................... 43 3.2.1. Nội dung thực nghiệm ...................................................................... 43 3.2.2. Bài soạn dạy thực nghiệm................................................................. 43 3.3. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................... 74 3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ..................................................................... 74 3.3.2. Thời gian thực nghiệm...................................................................... 75 3.4. Đánh giá thực nghiệm ......................................................................... 75 3.4.1. Đánh giá định lượng ........................................................................ 75 3.4.2. Đánh giá định tính ............................................................................ 79 Kết luận chương 3 ..................................................................................... 79 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ........................................................... 80 1. Kết luận ................................................................................................... 80 2. Khuyến nghị............................................................................................ 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................ 82 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BTVN Bài tập về nhà đpcm điều phải chứng minh ĐS> Đại số và giải tích GTLN Giá trị lớn nhất GTNN Giá trị nhỏ nhất GQVĐ Giải quyết vấn đề GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh KN Khái niệm Nxb Nhà xuất bản PH&GQVĐ Phát hiện và giải quyết vấn đề PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình SGV Sách giáo viên SGK Sách giáo khoa SBT Sách bài tập tr trang THPT Trung học phổ thông MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Bước sang thế kỉ XXI Giáo dục - Đào tạo nước ta đang đứng trước thách thức lớn đó là xu hướng toàn cầu hoá ngày một phát triển và lan nhanh, cuộc cách mạng khoa học và công nghệ phát triển mạnh mẽ, sự bùng nổ thông tin khắp toàn cầu. Nền kinh tế tri thức chiếm vị trí quan trọng trong sự phát triển của mỗi quốc gia. Trước những thách thức lớn đó đòi hỏi giáo dục phải thay đổi để đảm bảo nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện đáp ứng yêu cầu của đất nước về phát triển nguồn lực con người. Nghị quyết Hội nghị TW IV của Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII đã chỉ ra rằng “Mục tiêu giáo dục đào tạo là đào tạo những con người lao động tự chủ, tích cực, có năng lực giải quyết vấn đề, góp phần thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là: dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”. Trong công cuộc đổi mới giáo dục thì một trong những vấn đề quan trọng mang tính cấp thiết là đổi mới phương pháp dạy học. Luật Giáo dục nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam cũng đã quy định rõ: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho học sinh năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý thức vươn lên.” [18, tr. 2]. Và “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [18, tr. 8]. Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới và thực trạng lạc hậu chung của PPDH ở nước ta hiện nay. Do vậy môn Toán nói 1 chung và môn Toán ở THPT nói riêng cũng đứng trước một yêu cầu cấp bách, đó là đổi mới về nội dung, mục tiêu và PPDH. Phát huy tính tích cực học tập của học sinh không phải là vấn đề mới mà đã được đặt ra từ nhiều năm nay trong ngành giáo dục nước ta. Trong cuộc cải cách giáo dục lần hai, vấn đề này đã trở thành một trong những phương hướng chính nhằm đào tạo những con người lao động sáng tạo, làm chủ đất nước. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những năng lực then chốt, cần thiết cho mọi học sinh. Trong những năm gần đây, trước những thách thức mới của yêu cầu phát triển xã hội, trong bối cảnh của cuộc cách mạng công nghệ thông tin trên thế giới, mục đích của nhà trường là phải đào tạo cho học sinh, lực lượng lao động nòng cốt trong tương lai, có năng lực PH&GQVĐ thích ứng được với sự phát triển của xã hội. Phương pháp dạy học PH&GQVĐ là một PPDH tích cực. Nó phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh. PPDH này phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi mới của giáo dục nước nhà là xây dựng những con người biết đặt và giải quyết vấn đề trong cuộc sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, những con người thực sự là động lực của phát triển bền vững và nhanh chóng của đất nước. Chủ đề Lượng giác lớp 11 đối với học sinh ở trường THPT được coi là một chủ đề khó, chưa gây được sự hứng thú trong học tập của học sinh. Học sinh với tâm lí ngại và sợ học chủ đề này dẫn tới hiệu quả của việc dạy và học không cao. Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên cần phải có những biện pháp tích cực trong đó việc thay đổi PPDH theo hướng tích cực là cấp thiết. Thay đổi PPDH như thế nào là bài toán rất khó cần nhiều thời gian và công sức tìm tòi của giáo viên, tuy nhiên quan 2 trọng hơn cả vẫn là sử dụng PPDH như thế nào để đạt được hiệu quả trong quá trình dạy và học. Với những lí do trên, tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn là “Dạy học lượng giác lớp 11 theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề”. 2. Lịch sử nghiên cứu 2.1. Trên thế giới Thuật ngữ Dạy học nêu vấn đề xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay còn gọi là phương pháp phát kiến, tìm tòi. Điều này đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu như A. Ja Ghecđơ, B. E Raicôp,… vào những năm 70 của thế kỉ XIX. Các nhà khoa học này đã nêu lên phương án tìm tòi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhận thức của học sinh bằng cách đưa học sinh vào hoạt động tìm kiếm ra tri thức, học sinh là chủ thể của hoạt động học, là người sáng tạo ra hoạt động học. Đây có thể là một trong những cơ sở lý luận của phương pháp dạy học PH&GQVĐ. Vào những năm 50 của thế kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh, đôi lúc xuất hiện mâu thuẫn trong giáo dục đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu giáo dục ngày càng cao, khả năng sáng tạo của học sinh ngày càng tăng với tổ chức dạy học còn lạc hậu. Phương pháp dạy học PH&GQVĐ ra đời và đặc biệt được chú trọng ở Ba Lan. V. Okon - nhà giáo dục học Ba Lan đã làm sáng tỏ phương pháp này thật sự là một PPDH tích cực, tuy nhiên những nghiên cứu này chỉ dừng ở việc ghi lại những thực nghiệm thu được từ việc sử dụng phương pháp này chứ chưa đưa ra đầy đủ cơ sở lý luận cho phương pháp này. Những năm 70 của thế kỉ XX, M. I Mackmutov đã đưa ra đầy đủ cơ sở lý luận của phương pháp dạy học PH&GQVĐ. Trên thế giới cũng có rất nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục nghiên cứu phương pháp này như Xcatlin, Machiuskin, I. Lecne,… 3 2.2. Ở Việt Nam Người đầu tiên giới thiệu phương pháp này cho người Việt Nam là dịch giả Phan Tất Đắc với “Dạy học nêu vấn đề” (I. Lecne) (1977). Về sau, nhiều nhà khoa học nghiên cứu phương pháp này như Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim,… những nghiên cứu này chủ yếu dành cho phổ thông và đại học. 3. Mục tiêu nghiên cứu - Hệ thống hoá cơ sở lý luận về phương pháp dạy học PH&GQVĐ. - Nghiên cứu nội dung về chương trình toán THPT mà cụ thể là chủ đề Lượng giác. - Nghiên cứu thực trạng dạy và học chủ đề Lượng giác lớp 11 ở trường THPT. - Vận dụng phương pháp dạy học PH&GQVĐ để thiết kế một số hoạt động dạy học và một số giáo án dạy học Lượng giác lớp 11 nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THPT. - Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra hiệu quả của việc dạy học theo phương pháp đã đề xuất. 4. Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu nội dung về Phương trình lượng giác lớp 11 và các vấn đề có liên quan trên một số tài liệu hiện có. - Nghiên cứu thực trạng dạy và học Lượng giác lớp 11 ở một số trường THPT trên địa bàn thành phố Hoà Bình tỉnh Hoà Bình. - Vận dụng phương pháp dạy học PH&GQVĐ để thiết kế một số hoạt động dạy học và một số giáo án dạy học Phương trình lượng giác (ĐS> 11 nâng cao) nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THPT. - Thực nghiệm sư phạm ở trường THPT Công Nghiệp, THPT Lạc Long Quân, THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ, thành phố Hoà Bình, tỉnh 4 Hoà Bình để kiểm tra hiệu quả của việc dạy học trên theo phương pháp đã đề xuất. 5. Mẫu khảo sát - Giáo viên dạy Toán trường THPT Công Nghiệp, THPT Lạc Long Quân, THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ tỉnh Hoà Bình. - Học sinh lớp 11 trường THPT Công Nghiệp, THPT Lạc Long Quân, THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ tỉnh Hoà Bình. 6. Câu hỏi nghiên cứu - Thực trạng dạy và học chủ đề Lượng giác lớp 11 như thế nào? - Dạy học Phương trình lượng giác lớp 11, theo hướng PH&GQVĐ có thể nâng cao hiệu quả của việc dạy và học Toán hay không? 7. Giả thuyết khoa học - Việc dạy và học chủ đề Lượng giác lớp 11 hiện nay còn nhiều bất cập, hiệu quả chưa cao. - Dạy học Lượng giác theo hướng PH&GQVĐ có thể nâng cao hiệu quả của việc dạy và học Toán. 8. Dự kiến luận cứ 8.1. Luận cứ lí thuyết Cơ sở lý luận của phương pháp dạy học PH&GQVĐ. 8.2. Luận cứ thực tiễn - Kết quả điều tra thông qua phiếu hỏi dành cho giáo viên THPT đã dạy chủ đề Lượng giác lớp 11 và học sinh THPT đã học chủ đề Lượng giác lớp 11. - Kết quả của thực nghiệm sư phạm dạy học Phương trình lượng giác lớp 11 theo hướng PH&GQVĐ. 9. Phương pháp chứng minh luận điểm 9.1. Nghiên cứu tài liệu - Nghiên cứu các văn bản, nghị quyết, chỉ thị, luật Giáo dục. 5 - Nghiên cứu về lý luận dạy học, các PPDH bộ môn Toán, phương pháp dạy học PH&GQVĐ, nội dung chương trình SGK, SBT, SGV Đại số và Giải tích 11 cơ bản, nâng cao; nội dung một số các sách tham khảo liên quan đến chủ đề Phương trình lượng giác. 9.2. Thực nghiệm sư phạm Hoạt động dạy của giáo viên, hoạt động học của học sinh THPT và mức độ đạt mục tiêu dạy học đề ra. 9.3. Quan sát Quan sát học sinh về nét mặt, cử chỉ, hành vi, thái độ trong quá trình học tập dưới sự điều khiển của giáo viên. 9.4. Phương pháp điều tra - Trực tiếp: Đàm thoại, phỏng vấn. - Gián tiếp: Phiếu điều tra. 10. Đóng góp của luận văn - Hệ thống hoá cơ sở lý luận về phương pháp dạy học PH&GQVĐ. - Tìm hiểu được thực trạng việc dạy và học chủ đề Lượng giác lớp 11 tại một số trường THPT tại thành phố Hoà Bình tỉnh Hoà Bình. - Thiết kế được bốn hoạt động dạy học và ba giáo án dạy học chủ đề Phương trình lượng giác (ĐS> 11 nâng cao) theo hướng PH&GQVĐ. - Tiến hành thực nghiệm ba giáo án trên và bước đầu khẳng định được hiệu quả nhất định của việc dạy học theo hướng PH&GQVĐ thông qua chủ đề Lượng giác. 11. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận Chương 2: Dạy học lượng giác lớp 11 theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề 6 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 7 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1. Cơ sở khoa học của việc sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Nội dung trình bày ở mục này dựa theo [6, tr. 182-183]. 1.1.1. Cơ sở triết học Theo triết học Duy vật biện chứng, mâu thuẫn chính là nguồn gốc của sự vận động và phát triển [2, tr. 245]. Trong quá trình học tập của học sinh luôn luôn xuất hiện mâu thuẫn đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm vụ nhận thức với tri thức, kinh nghiệm sẵn có của bản thân. Phương pháp dạy học PH&GQVĐ là một PPDH mà ở đó giáo viên tạo ra cho học sinh những tình huống có vấn đề (tạo mâu thuẫn). Phương pháp này đã vận dụng một khái niệm về mâu thuẫn làm cơ sở khoa học cho mình. 1.1.2. Cơ sở tâm lí học Theo các nhà tâm lí học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tính gợi vấn đề. Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề. Như vậy về bản chất, dạy học PH&GQVĐ dựa trên cơ sở lý luận của tâm lí học về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lí lứa tuổi. Có thể mô phỏng toàn bộ quá trình dạy học như sau: giáo viên đưa học sinh đến một trở ngại T (tình huống có vấn đề), ở đó T thoả mãn các điều kiện gây cảm xúc (ngạc nhiên, háo hức, hứng thú, chờ đợi) và trên sức một chút (tích cực một chút sẽ vượt qua T). Học sinh tích cực hoạt động nhận thức dưới sự gợi mở, dẫn dắt toàn bộ hoặc từng phần của giáo viên, hoặc độc lập suy nghĩ để tìm ra con đường vượt qua T, đi đến kết luận nào đó. Quá trình nhận thức luôn thực hiện nhờ tư duy, mà tư duy về bản chất lại là sự nhận thức dẫn đến chỗ PH&GQVĐ, nhiệm vụ đặt ra cho 8 mỗi người. Vì vậy tâm lí học dạy học phải dựa vào nguyên tắc: tính có vấn đề cao, không có vấn đề thì không có tư duy. Theo tâm lí học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó người học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức đã có. Dạy học PH&GQVĐ phù hợp với quan điểm này. 1.1.3. Cơ sở giáo dục học Dạy học PH&GQVĐ phù hợp với nguyên tắc: tính tích cực và tính tự giác, vì nó kích thích được hoạt động (hướng đích, gợi động cơ) trong quá trình PH&GQVĐ. Dạy học PH&GQVĐ biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với học sinh) được kiến tạo nhờ quá trình PH&GQVĐ. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh được khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, dạy học PH&GQVĐ cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra. 1.2. Một số khái niệm cơ bản Nội dung trình bày ở mục này dựa theo [6, tr. 183-186 ]. 1.2.1. Vấn đề và một số khái niệm liên quan Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó. Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể có thể là người còn khách thể lại là một hệ thống nào đó. 9 Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình huống này gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể. Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục đích tìm phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán. Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một thuật giải nào để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán. Hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề ở đây không đồng nghĩa với bài toán. Nếu bài toán chỉ yêu cầu học sinh áp dụng một quy tắc để giải thì không gọi là vấn đề. Ví dụ 1.1: Giải phương trình sin 2 x - 3 cos 2 x = 3 sau khi đã biết phương pháp giải PT bậc nhất đối với sin x và cos x thì không gọi là vấn đề. Vấn đề chỉ có tính tương đối, ở thời điểm này thì nó là vấn đề, nhưng ở thời điểm khác thì nó không còn là vấn đề. Ví dụ 1.2: Vẽ đồ thị hàm số y = sin x sẽ là vấn đề nếu học sinh chưa được học bài “Các hàm số lượng giác” - Lớp 11, nhưng khi học xong bài này thì vẽ đồ thị hàm số y = sin x không còn là vấn đề nữa. Ta có thể hiểu vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết (Hoàng Phê - Từ điển tiếng Việt). Trong Toán học, người ta hiểu vấn đề là một câu hỏi hay một hành động mà trong đó, - Học sinh chưa trả lời được câu hỏi hay chưa thực hiện được hành động. - Học sinh cũng chưa được học một quy luật có tính thuật giải nào để trả lời câu hỏi đó hay thực hiện được hành động đó. 1.2.2. Tình huống gợi vấn đề 10 Tình huống gợi vấn đề hay còn gọi là tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho người học những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vượt qua và có khả năng vượt qua nhưng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải có quá trình tư duy tích cực, vận dụng, liên hệ những tri thức cũ liên quan. Một tình huống được gọi là có vấn đề thì phải thoả mãn 3 điều kiện sau: +1/ Tồn tại một vấn đề Đây là yếu tố trung tâm của tình huống. Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua. Nói cách khác, phải có một vấn đề, tức là có ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chưa biết và cũng chưa có trong tay thuật giải để tìm phần tử đó. Trong học tập, vấn đề có thể là tri thức mới, cách thức hành động mới, kĩ năng mới mà học sinh cần phát hiện và chiếm lĩnh. +2/ Gợi nhu cầu nhận thức Nếu tình huống có một vấn đề nhưng vì lí do nào đó học sinh không thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, không liên quan gì tới mình thì đó cũng chưa phải là một tình huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức ở học sinh để họ cảm thấy cần thiết bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn nảy sinh. Tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc: ngạc nhiên, hứng thú và mong muốn giải quyết. +3/ Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân Nếu một tình huống tuy có vấn đề và học sinh tuy có nhu cầu giải quyết vấn nhưng họ cảm thấy vấn đề vượt xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ là tuy họ chưa có ngay lời giải nhưng đã có 11 một số tri thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hi vọng giải quyết được vấn đề đó. Như vậy học sinh có được niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết vấn đề. Nếu thiếu một trong ba yếu tố thành phần trên thì sẽ không có tình huống có vấn đề. Hay nói cách khác tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó xuất hiện một vấn đề như đã nói ở trên và vấn đề này vừa quen, vừa lạ với người học. - Quen vì có chứa đựng những kiến thức có liên quan mà học sinh đã được học trước đó. - Lạ vì mặc dù trông quen nhưng ngay tại thời điểm đó học sinh chưa thể giải được. Ví dụ 1.3: Tính tổng S1 = sin x + sin 2 x + sin 3 x + ... + sin nx , nÎ N * . Ta xét xem đây có phải là tình huống có vấn đề hay không. Ta thấy: - Tồn tại một vấn đề: Cách tính S1 tổng quát (học sinh chưa biết). - Gợi nhu cầu nhận thức: Học sinh đã biết tính các biểu thức dạng S1 trong các trường hợp n nhận giá trị cụ thể, tuy nhiên với n lớn học sinh phải tính toán dài và rất mất thời gian, thậm chí không tính được. Từ đó, học sinh có nhu cầu muốn biết cách tính S1 tổng quát. - Gợi niềm tin ở bản thân: Học sinh đã biết công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng, nếu nhân cả hai vế của S1 với 2 sin x sau đó biến 2 đổi các tích ở vế phải thành các tổng thì sẽ rút gọn được vế phải ở dạng rất đơn giản. Từ đó học sinh tính được S1 tổng quát đơn giản hơn cách trên rất nhiều. 12 Đây là tình huống có vấn đề. 1.2.3. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim [6, tr. 187]: Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những PPDH mà ở đó giáo viên là người tạo ra tình huống gợi vấn đề, tổ chức, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, học sinh hoạt đông tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo giải quyết vấn đề và thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng nhằm đạt được những mục đích học tập khác. 1.3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Nội dung trình bày ở mục này dựa theo [6, tr. 188]. - Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn. - Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để PH&GQVĐ chứ không phải chỉ nghe giáo viên giảng một cách thụ động. Học sinh là chủ thể sáng tạo. - Mục đích dạy học không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội được kết quả của quá trình PH&GQVĐ mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy. Nói cách khác, học sinh được học bản thân việc học. 1.4. Các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình PH&GQVĐ, người ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhau của dạy học PH&GQVĐ. Nguyễn Bá Kim [6, tr. 188-190] đưa ra ba hình thức của dạy học PH&GQVĐ là +1/ Tự nghiên cứu vấn đề Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của học sinh được phát huy cao độ. Giáo viên chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự 13 PH&GQVĐ đó. Như vậy trong hình thức này, học sinh độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu. +2/ Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề Trong vấn đáp PH&GQVĐ, học sinh làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý, dẫn dắt của giáo viên khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của giáo viên và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của học sinh. Như vậy, có sự đan kết, thay đổi hoạt động của giáo viên và học sinh dưới hình thức vấn đáp. Với hình thức này, ta thấy dạy học PH&GQVĐ có phần giống với phương pháp vấn đáp. Nét quan trọng của phương pháp PH&GQVĐ không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một giờ học nào đó, giáo viên có thể đặt nhiều câu hỏi nhưng nếu các câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì vẫn không phải là dạy học PH&GQVĐ. Ngược lại, trong một số trường hợp, việc PH&GQVĐ của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề chứ không phải nhờ những câu hỏi giáo viên đặt ra. +3/ Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn hai hình thức trên. Giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân giáo viên phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải). Trong quá trình đó có việc tìm tòi dự đoán, có lúc thành công; có khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả. Như vậy, tri thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà trong quá trình người ta khám phá ra chúng; quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự. Cấp độ này được dùng nhiều hơn ở bậc THPT và đại học. 1.5. Những ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.5.1. Ưu điểm 14 Phương pháp dạy học PH&GQVĐ là một PPDH tích cực. Nó phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh. PPDH này phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu và PPDH cũng rất phù hợp với yêu cầu đổi mới của thực tiễn nước ta, là xây dựng những con người biết đặt và giải quyết vấn đề trong cuộc sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, những con người thực sự là động lực của phát triển bền vững và nhanh chóng của đất nước. Phương pháp dạy học PH&GQVĐ có thể kết hợp với nhiều hình thức tổ chức lớp học một cách đa dạng và phong phú lôi cuốn học sinh tham gia cùng tập thể, động não, tranh luận, dưới sự dẫn dắt gợi mở của giáo viên như: thảo luận nhóm, báo cáo và trình bày,… 1.5.2. Hạn chế Phương pháp dạy học PH&GQVĐ còn nhiều hạn chế về mặt khách quan về mặt thời gian, giáo viên và học sinh. - Thời gian: dạy học PH&GQVĐ tốn nhiều thời gian ở trên lớp và ở nhà, đòi hỏi giáo viên và học sinh phải kiên trì và nỗ lực không ngừng. - Giáo viên: phải có trình độ cũng như xử lý các tình huống sư phạm linh hoạt. - Học sinh: Phải có trình độ tư duy nhất định. 1.6. Quy trình thiết kế một hoạt động dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề Nội dung trình bày ở mục này dựa theo [6, tr. 190-192 ]. Bước 1. Phát hiện/ thâm nhập vấn đề - Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (Giáo viên tạo tình huống). - Giải thích hoặc chính xác hoá tình huống (nếu cần) để hiểu đúng vấn đề được đặt ra. - Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề. 15