Tài liệu Khai thác phần mềm toán học động trong dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (chương i, sgk giải tích lớp 12 nâng cao)

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN ====== HOÀNG THÙY DUNG KHAI THÁC PHẦN MỀM TOÁN HỌC ĐỘNG TRONG DẠY HỌC ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (CHƢƠNG I, SGK GIẢI TÍCH LỚP 12 NÂNG CAO) KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán HÀ NỘI - 2017 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN ====== HOÀNG THÙY DUNG KHAI THÁC PHẦN MỀM TOÁN HỌC ĐỘNG TRONG DẠY HỌC ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (CHƢƠNG I, SGK GIẢI TÍCH LỚP 12 NÂNG CAO) KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Ngƣời hƣớng dẫn khoa học TS. NGUYỄN NGỌC TÚ HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc nhất đến TS. Nguyễn Ngọc Tú – Ngƣời hƣớng dẫn luận văn tốt nghiệp về sự hƣớng dẫn hiệu quả, tận tình giúp đỡ cùng những kinh nghiệm trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Toán, các thầy cô trong tổ phƣơng pháp Khoa Toán trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện, hỗ trợ tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp này. Luận văn này chắc chắn sẽ không tránh khỏi những khiếm khuyết vì vậy rất mong nhận đƣợc sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn sinh viên để luận văn đƣợc hoàn chỉnh hơn. Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã động viên, khích lệ tôi trong thời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Hà Nội, tháng 05 năm 2017 Tác giả Hoàng Thùy Dung LỜI CAM ĐOAN Luận văn tốt nghiệp đƣợc hoàn thành do sự cố gắng, nỗ lực tìm hiểu, nghiên cứu của bản thân. Tôi xin cam đoan các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực và không trùng lặp với kết quả của các tác giả khác. Hà Nội, tháng 05 năm 2017 Tác giả Hoàng Thùy Dung CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN STT Viết tắt Viết đầy đủ 1 CNTT Công nghệ thông tin 2 GD&ĐT Giáo dục và đào tạo 3 GV Giáo viên 4 HS Học sinh 5 PM Phần mềm 6 PMDH Phần mềm dạy học 7 PPDH Phƣơng pháp dạy học 8 SGK Sách giáo khoa 9 THPT Trung học phổ thông MỤC LỤC PHẦN 1: LỜI MỞ ĐẦU ..........................................................................................1 1. Lý do chọn đề tài ..................................................................................................1 2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................................2 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu. .....................................................................2 4. Giả thuyết khoa học..............................................................................................2 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ...........................................................................................2 6. Phƣơng pháp nghiên cứu .....................................................................................2 7. Cấu trúc của luận văn ...........................................................................................3 PHẦN 2: NỘI DUNG ..............................................................................................4 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..................................................4 1.1. Nhu cầu và định hƣớng đổi mới PPDH ..........................................................4 1.1.1. Nhu cầu đổi mới .............................................................................................4 1.1.2. Định hƣớng đổi mới .......................................................................................5 1.1.3. Tác động của CNTT tới đổi mới PPDH ......................................................5 1.2. Sử dụng CNTT nhƣ một công cụ dạy học......................................................6 1.2.1. Ƣu điểm kĩ thuật của CNTT .........................................................................6 1.2.2. Ý đồ sƣ phạm của việc sử dụng CNTT nhƣ một công cụ dạy học ..........7 1.2.3. Những chức năng sử dụng CNTT trong dạy học .......................................7 1.3. Sử dụng CNTT trong dạy học Toán ................................................................8 1.3.1. Hình thức sử dụng CNTT trong dạy học Toán ...........................................8 1.3.2. Tình huống khai thác CNTT trong dạy học Toán ....................................10 1.4. Phần mềm toán học động ...............................................................................10 1.4.1. Phần mềm dạy học .......................................................................................10 1.4.2. Phần mềm toán học động ............................................................................11 1.4.3. Phần mềm Cabri ...........................................................................................12 1.4.4. Phần mềm Geogebra ....................................................................................12 1.5. Kết luận Chƣơng 1 ..........................................................................................14 Chƣơng 2. KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (CHƢƠNG I, SGK GIẢI TÍCH LỚP 12 NÂNG CAO)......... 16 2.1. Làm việc trên Geogebra .................................................................................16 2.1.1. Giao diện và môi trƣờng làm việc ..............................................................16 2.1.2. Các công cụ và thao tác trong Geogebra ...................................................17 2.1.3. Dựng hình và dạy học với Geogebra .........................................................25 2.2. Khái quát về Chƣơng I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (SGK Giải tích 12 Nâng cao). ..................................................................28 2.2.1. Vị trí, nội dung và cấu trúc .........................................................................28 2.2.2. Mục tiêu dạy học của chƣơng ....................................................................29 2.2.3. Các tình huống dạy học điển hình trong chƣơng .....................................30 2.3. Thiết kế các hoạt động dạy học trong chƣơng .............................................30 2.4. Kết luận Chƣơng 2 ..........................................................................................41 Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .............................................................42 3.1. Mục đích ...........................................................................................................42 3.2. Đối tƣợng và cách thức tiến hành ..................................................................42 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm .......................................................................43 3.3.1. Phân tích định tính .......................................................................................43 3.3.2. Phân tích định lƣợng ....................................................................................44 3.4. Kết luận Chƣơng 3 ..........................................................................................45 PHẦN 3: KẾT LUẬN ............................................................................................46 TÀI LIỆU THAM KHẢO .....................................................................................47 PHỤ LỤC 1. PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC SINH ....................................................49 PHỤ LỤC 2. PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO GIÁO VIÊN ..........................50 PHỤ LỤC 3. GIÁO ÁN BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ..............................51 PHỤ LỤC 4. GIÁO ÁN BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ........................................................................................55 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ Hình 1.1: Hình ảnh phần mềm Cabri II plus .............................................................12 Hình 1.2: Hình ảnh phần mềm Geogebra .................................................................13 Hình 2.1: Giao diện của phần mềm Geogebra ..........................................................16 Hình 2.2: Thanh công cụ của phần mềm Geogebra ..................................................17 Hình 2.3: Công cụ chi tiết của Geogebra ..................................................................18 Hình 2.4: Bộ công cụ Chọn .......................................................................................19 Hình 2.5: Bộ công cụ vẽ điểm...................................................................................19 Hình 2.6: Bộ công cụ vẽ đƣờng thẳng cơ bản ...........................................................20 Hình 2.7: Bộ công cụ vẽ đƣờng thẳng đặc biệt .........................................................21 Hình 2.8: Bộ công cụ vẽ đa giác ...............................................................................21 Hình 2.9: Bộ công cụ vẽ đƣờng tròn .........................................................................22 Hình 2.10: Bộ công cụ vẽ các đƣờng cônic ..............................................................23 Hình 2.11:Bộ công cụ xác định góc ..........................................................................23 Hình 2.12: Hiển thị góc của hai đối tƣợng ................................................................23 Hình 2.13: Bộ công cụ vẽ bằng phép biến hình ........................................................24 Hình 2.14: Bộ công cụ tạo nhãn, văn bản .................................................................24 Hình 2.15: Bộ công cụ di chuyển vùng làm việc ......................................................25 Hình 2.16: Minh họa dạy học Khái niệm Cực trị của hàm số...................................31 Hình 2.17: Minh họa dạy học Khái niệm Cực trị của hàm số...................................31 Hình 2.18: Minh họa dạy học Định nghĩa GTLN và GTNN của hàm số ................32 Hình 2.19: Minh họa dạy học Định nghĩa tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, tiệm cận xiên .............................................................................................................................................33 Hình 2.20: Minh họa dạy học Bài tập Biện luận số nghiệm theo m .........................37 Hình 2.21: Minh họa dạy học Bài tập Biện luận số nghiệm theo m .........................37 Hình 2.22: Minh họa dạy học Bài tập Tính góc giữa hai tiếp tuyến .........................38 Hình 2.23: Minh họa dạy học Bài tập Tìm điểm cố định của họ đồ thị ....................39 Hình 2.24: Minh họa dạy học Bài tập Tìm quỹ tích .................................................39 Hình 2.25: Minh họa dạy học Bài tập Chứng minh đồ thị đi qua 3 điểm cố định thẳng hàng .................................................................................................................40 Bảng 2.1: Cấu trúc Chƣơng 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số .............................................................................................................................................28 Bảng 3.1: Kết quả bài kiểm tra trƣớc khi thực nghiệm .............................................43 Bảng 3.2: Kết quả khảo sát của lớp 12K theo mức độ ..............................................43 Bảng 3.3: Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm của 2 lớp ......................................44 PHẦN 1: LỜI MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Luật giáo dục nƣớc Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định: “Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ duy sáng tạo của ngƣời học; bồi dƣỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vƣơn lên” (Luật giáo dục 2009, chƣơng I, điều 4). Nhƣ vậy, đổi mới PPDH phải dựa theo hƣớng phát huy tính tích cực nhận thức của HS. Một trong các giải pháp để đổi mới PPDH là ứng dụng CNTT vào các hoạt động dạy – học. CNTT có tác động trong dạy học nói chung và trong môn Toán nói riêng. Hiện nay, các PM phục vụ cho việc dạy và học môn Toán khá phong phú: Maple, Math Graph, Math type, Cabri, Power Point, Geogebra… Chỉ thị 3031/QĐ-BGDĐT của Bộ GD&ĐT về nhiệm vụ chủ yếu năm học 2016 – 2017 đã chỉ rõ: “Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong đổi mới nội dung, phƣơng pháp dạy học, kiểm tra, đánh giá một cách sáng tạo, thiết thực và hiệu quả. Xây dựng kho bài giảng e-Learning trực tuyến đáp ứng nhu cầu tự học và học tập suốt đời của ngƣời học, thu hẹp khoảng cách tiếp cận các dịch vụ giáo dục và đào tạo có chất lƣợng của ngƣời học giữa các vùng, miền”. Từ định hƣớng trên, tôi thấy rằng việc ứng dụng CNTT và các PPDH hiện đại vào hoạt động dạy – học là một hƣớng đang nhận đƣợc sự quan tâm của Đảng, Nhà nƣớc và của toàn xã hội. Việc đổi mới PPDH theo hƣớng trên sẽ góp phần nâng cao chất lƣợng GD&ĐT, đặc biệt là GD&ĐT phổ thông. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số là một phần quan trọng trong chƣơng trình phổ thông. Ở trƣờng THPT, trong quá trình khảo sát, vẽ chính xác đồ thị và các bài toán liên quan bằng cách dùng phấn và bảng mất khá nhiều thời gian, không đảm bảo tính chính xác hoàn toàn, không trực quan và việc tính toán các đại lƣợng nhƣ tọa độ điểm, phƣơng trình tiếp tuyến… mất thời gian. Một số GV còn gặp khó khăn trong việc diễn đạt cho HS dễ hiểu nhất. Với những lý do trên, tôi nhận thấy việc ứng dụng CNTT vào giảng dạy là hết sức cần thiết. Vì vậy, tôi chọn đề tài “Khai thác phần mềm Toán học động trong dạy học Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (Chƣơng I, SGK Giải tích lớp 12 Nâng cao)” làm đề tài nghiên cứu. 1 2. Mục đích nghiên cứu  Xác định các tình huống dạy học và đề xuất quy trình dạy học với sự hỗ trợ của PM toán học động Geogebra nhằm tích cực hóa hoạt động học tập, kiến tạo tri thức mới cho HS trong dạy học các ứng dụng của đạo hàm ở trƣờng THPT.  Nhằm phát huy tính tích cực và hứng thú của HS đối với việc học tập nội dung “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số” (Chƣơng I, SGK Giải tích lớp 12 Nâng cao). 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu.  Đối tƣợng nghiên cứu: Nghiên cứu vận dụng PM toán học động Geogebra dạy học các ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trong môn Toán ở một số trƣờng THPT.  Phạm vi nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu trong phạm vi khai thác PM Geogebra vào việc dạy học “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số” (Chƣơng I, SGK Giải tích lớp 12 Nâng cao) trong các trƣờng THPT với đối tƣợng HS ban nâng cao. 4. Giả thuyết khoa học Nếu khai thác hiệu quả các tình huống dạy học có sử dụng PM toán học động Geogebra thì sẽ tích cực hóa hoạt động của HS, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học các ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trong chƣơng trình Giải tích lớp 12 Nâng cao ở các trƣờng THPT. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu  Nghiên cứu cơ sở lí luận về việc đổi mới PPDH, ứng dụng CNTT trong dạy học môn Toán ở trƣờng THPT.  Nghiên cứu các tình huống vận dụng PM toán học động Geogebra trong hỗ trợ dạy và học “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số” ở trƣờng THPT.  Thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài nghiên cứu. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu  Nghiên cứu một số tài liệu về PPDH tích cực, tham khảo các giáo án, bài giảng theo phƣơng pháp này. 2  Nghiên cứu cách sử dụng PM Geogebra để thiết kế bài giảng điện tử.  Nghiên cứu nội dung “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số” (Chƣơng I, SGK Giải tích 12 Nâng cao). 7. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung của luận văn gồm có 3 chƣơng : Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Khai thác phần mềm Geogebra để thiết kế các hoạt động dạy học nội dung “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số” (Chƣơng I, SGK Giải tích lớp 12 Nâng cao). Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 3 PHẦN 2: NỘI DUNG Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Nhu cầu và định hƣớng đổi mới PPDH 1.1.1. Nhu cầu đổi mới Trong những năm đầu thế kỉ 19, thách thức của nền giáo dục đƣợc nhiều ngƣời xem là tƣơng tự với sản xuất hàng loạt trong các nhà máy. Những ngƣời quản trị trƣờng học đều hăm hở dùng cách tổ chức “khoa học” của nhà máy để cấu trúc lớp học hiệu quả. Trẻ em đƣợc coi nhƣ vật liệu thô cần đƣợc các công nhân kỹ thuật (thầy giáo) xử lý hiệu quả để đạt tới sản phẩm cuối cùng [13]. Hiện nay, giáo dục đang đứng trƣớc yêu cầu và thách thức lớn lao của xã hội hiện đại. Mô hình trƣờng học theo kiểu xƣởng máy của thế kỷ trƣớc không còn phù hợp nữa. Sự phát triển xã hội và đổi mới đất nƣớc đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lƣợng GD&ĐT. Nền kinh tế nƣớc ta đang chuyển đổi từ cơ chế kế hoạch hóa tập trung sang cơ chế thị trƣờng có sự quản lí của nhà nƣớc. Công cuộc đổi mới này đề ra những yêu cầu mới đối với hệ thống giáo dục, điều đó đòi hỏi chúng ta, cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về PPDH. Xã hội quan niệm HS tốt nghiệp là ngƣời có thể nhận diện, giải quyết vấn đề và có đóng góp cho xã hội trong cuộc đời họ - những ngƣời thể hiện phẩm chất của “chuyên gia thích ứng”. Để đạt tới tầm nhìn này đòi hỏi phải nhận thức lại về triết lý giáo dục, định nghĩa lại khái niệm dạy và học cũng nhƣ phƣơng thức đánh giá kết quả học tập. Toàn cầu hóa và thay đổi công nghệ trở thành xu hƣớng phát triển không ngừng trong suốt những năm qua, tạo ra một nền kinh tế toàn cầu mới “lấy sức mạnh từ công nghệ, năng lƣợng từ thông tin và chèo lái bằng kiến thức” [16]. Từ đó đã nảy sinh một cuộc vận động đổi mới PPDH với tƣ tƣởng chủ đạo đƣợc phát biểu dƣới nhiều hình thức, nhƣ “lấy ngƣời học làm trung tâm”, “PPDH tích cực”, “hoạt động hóa ngƣời học”… Bản chất của các ý tƣởng này là định hƣớng cho sự đổi mới phƣơng pháp giáo dục: “Phƣơng pháp giáo dục cần hƣớng vào việc tổ chức cho ngƣời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo”[10]. Nhƣ vậy, phải đổi mới PPDH để phù hợp hơn với sự phát triển của nhân loại. 4 1.1.2. Định hướng đổi mới Một trong những định hƣớng cơ bản của việc đổi mới giáo dục là chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục chú trọng việc hình thành năng lực hành động, năng lực công tác, làm việc, phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo của ngƣời học. Đó cũng là những xu hƣớng quốc tế trong cải cách PPDH ở nhà trƣờng phổ thông [4]. Trong cách thức dạy học, có ba định hƣớng mà ngƣời GV cần phải thực hiện. Đó là: Thứ nhất là GV phải tiến hành giảng dạy dựa trên hiểu biết đầy đủ về vốn tri thức hiện có của ngƣời học. Điều này đòi hỏi phải thƣờng xuyên có sự đánh giá chính xác về việc học của HS, cũng là điều phù hợp hoàn toàn với các nguyên tắc đánh giá của chƣơng trình đào tạo. Những đánh giá chính thức thƣờng xuyên cung cấp những phản hồi giúp cho ngƣời học sửa đổi và hiệu chỉnh hoạt động của mình. Thứ hai là GV cần phải dạy các chủ đề theo chiều sâu, cung cấp nhiều ví dụ về khái niệm trong vận hành. Chúng ta để ý thấy điều này trong các chƣơng trình đào tạo khi có nhiều chủ điểm đƣợc tái hiện qua nhiều năm. Cần phải đảm bảo rằng chúng ta sử dụng sự lặp lại này để giúp HS hiểu biết sâu sắc hơn về các khái niệm chủ chốt. Điều này có nghĩa, GV phải là chuyên gia trong lĩnh vực chủ đề. Tri thức chủ đề là hòn đá tảng cho việc dạy – học có hiệu quả. Việc đánh giá nên đƣợc tiến hành với các đề tài thực tế để kiểm tra hiểu biết qua chính việc áp dụng và sáng tạo tri thức. Thứ ba là cần phát triển việc dạy về những kỹ năng siêu nhận thức, đƣa yếu tố học tập tích hợp vào trong chƣơng trình thuộc nhiều lĩnh vực tri thức. Siêu nhận thức thƣờng là đối thoại bên trong về cách thức học tập, nhƣng GV phải mô hình hoá việc tƣ duy này. Đây là điều cần làm khi nói rằng chúng ta cần phát triển khả năng cho ngƣời học tự tìm hiểu phƣơng thức học tập của mình. 1.1.3. Tác động của CNTT tới đổi mới PPDH “Đối với giáo dục và đào tạo, CNTT có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phƣơng pháp, phƣơng thức dạy và học” (Chỉ thị 29/2001/CT-BGD&ĐT của Bộ trƣởng Bộ GD&ĐT). CNTT là phƣơng tiện để tiến tới một “xã hội học tập”. Mặt khác, GD&ĐT đóng vai trò quan trọng thúc đẩy sự phát triển của CNTT thông qua việc cung cấp nguồn nhân lực cho CNTT. 5 Chỉ thị 29/2001/CT-BGD&ĐT ngày 30/7/2001 của Bộ GD&ĐT cũng đã yêu cầu: “Đẩy mạnh ứng dụng CNTT trong giáo dục và đào tạo ở tất cả các cấp học, bậc học, ngành học theo hƣớng sử dụng CNTT nhƣ là một công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi mới phƣơng pháp giảng dạy, học tập ở tất cả các môn học”. Đề án “Tăng cƣờng ứng dụng công nghệ thông tin trong quản lý và hỗ trợ các hoạt động dạy – học, nghiên cứu khoa học góp phần nâng cao chất lƣợng giáo dục và đào tạo giai đoạn 2016 – 2020, định hƣớng đến năm 2025” vừa đƣợc Thủ tƣớng Chính phủ phê duyệt, cho thấy sự quan tâm của các ban ngành đến sự phát triển của giáo dục, đặc biệt là phát triển bằng cách ứng dụng CNTT vào các hoạt động dạy và học. Nhƣ vậy, đổi mới PPDH nâng cao chất lƣợng giáo dục là một trong những mục tiêu quan trọng hiện nay của ngành giáo dục và thực hiện trên phạm vi toàn quốc. Việc sử dụng CNTT có tác động mạnh mẽ làm thay đổi phƣơng pháp, phƣơng thức dạy và học, góp phần đổi mới PPDH theo hƣớng tích cực, phát huy tối đa năng lực chủ động, sáng tạo của HS. 1.2. Sử dụng CNTT nhƣ một công cụ dạy học 1.2.1. Ưu điểm kĩ thuật của CNTT CNTT có nhiều điểm mạnh về kĩ thuật để phục vụ cho những hoạt động trên các lĩnh vực khác nhau của con ngƣời. Những điểm mạnh này cũng đang đƣợc khai thác để hỗ trợ quá trình dạy học, ngay cả trong nhà trƣờng phổ thông. Sử dụng CNTT dẫn đến những kiểu dạy - học mới bằng cách để cho máy tính làm một số chức năng của ngƣời GV ở những phần khác nhau của quá trình dạy học. Nhờ mô hình hoá những khâu của quá trình này, có thể xây dựng những chƣơng trình PMDH làm cho máy thay thế một số phần việc của GV. Cách dạy học này thể hiện nhiều ƣu điểm về mặt sƣ phạm nhƣ khuyến khích sự làm việc độc lập, chủ động của HS, đảm bảo mối liên hệ ngƣợc trong quá trình dạy học và cá biệt hoá quá trình này. Dạy học bằng CNTT nói riêng cũng nhƣ sử dụng các phƣơng tiện hiện đại nói chung có ƣu điểm nổi bật là: hàm lƣợng thông tin truyền đạt cao trong thời gian ngắn; cách truyền đạt thông tin sinh động tạo điều kiện cho ngƣời học dễ tiếp thu kiến thức đƣợc truyền đạt, gây hứng thú trong học tập; thông tin đƣợc truyền đạt cho HS bằng nhiều hình thức; bài giảng đƣợc chắt lọc từ các bài mẫu và từ nhiều 6 nguồn tƣ liệu tổng hợp. GV khi đó tiết kiệm đƣợc thời gian “chết” (thời gian để vẽ các sơ đồ, hình vẽ, kẻ bảng, viết công thức…) trên lớp. Do đó, chất lƣợng bài giảng đƣợc cải thiện và hiệu quả sử dụng giờ giảng cũng cao hơn… 1.2.2. Ý đồ sư phạm của việc sử dụng CNTT như một công cụ dạy học CNTT có khả năng phục vụ các ý đồ sƣ phạm sau: [10] Một là, tạo môi trƣờng tƣơng tác để ngƣời học hoạt động và thích nghi với môi trƣờng. Việc dạy học diễn ra trong quá trình hoạt động và thích nghi đó. Ứng dụng CNTT vào dạy học giúp GV giải quyết công việc kịp thời, nhanh chóng, hiệu quả cao hơn, giúp cho GV rút ngắn thời gian thuyết giảng, có thời gian đầu tƣ cho quá trình dẫn dắt, tạo tình huống có vấn đề để kích thích tƣ duy sáng tạo của HS. HS có thể dễ dàng hình dung và có khái niệm chính xác về các hình ảnh, sự vật, hiện tƣợng khi tiếp xúc với chúng bằng những hình ảnh trực quan (hình tƣ liệu, bản đồ, những đoạn phim tƣ liệu…). Hai là, tạo điều kiện cho ngƣời học hoạt động độc lập với mức độ cao, tách xa thầy giáo trong những khoảng thời gian dài mà vẫn đảm bảo mối liên hệ ngƣợc trong quá trình dạy học. CNTT giúp GV có nhiều thời gian hơn để dẫn dắt HS nắm bắt vấn đề, tạo tình huống có vấn đề, kích thích sự tƣ duy sáng tạo của HS. Mặt khác, nó cũng sẽ giúp HS chủ động hơn trong quá trình lĩnh hội tri thức khi đƣợc tiếp xúc với nhiều nguồn tƣ liệu khác nhau. Từ đó, hình thành cho ngƣời học kĩ năng tự tiếp thu tri thức, độc lập trong tƣ duy và hứng thú, hăng say trong học tập. Ba là, tạo điều kiện cho việc thực hiện những ý tƣởng vĩ đại trong giáo dục nhƣ học mọi nơi, học mọi lúc, học suốt đời, nâng cao tính nhân văn, dân chủ của nền giáo dục. Mỗi HS trên mọi địa điểm đều có quyền và có điều kiện tiếp thu chƣơng trình học nhƣ nhau. CNTT có thể giúp HS dù ở những nơi xa xôi hẻo lánh đến đâu đều có khả năng tiếp thu nội dung giáo dục hiện đại nhất. 1.2.3. Những chức năng sử dụng CNTT trong dạy học Sử dụng CNTT nhằm khai thác điểm mạnh của kỹ thuật hiện đại góp phần nâng cao tính tích cực trong quá trình dạy - học. “CNTT là công cụ đắc lực hỗ trợ đổi mới phƣơng pháp giảng dạy, học tập, hỗ 7 trợ đổi mới quản lý giáo dục, góp phần nâng cao hiệu quả và chất lƣợng giáo dục. Phát triển nguồn nhân lực CNTT và ứng dụng CNTT trong giáo dục là một nhiệm vụ quan trọng có ý nghĩa quyết định sự phát triển CNTT của đất nƣớc” (Trích Chỉ thị số: 55/2008/CT - BGDĐT). CNTT làm những phần việc của GV, kể cả một số việc mà GV cũng không thể làm đƣợc. Ứng dụng CNTT trong soạn giáo án bằng máy vi tính, xây dựng bài giảng với sự hỗ trợ của máy vi tính, ứng dụng các PM vào dạy học hiện nay đang đƣợc nhiều trƣờng, nhiều GV thực hiện nhằm đổi mới PPDH theo hƣớng tích cực hóa hoạt động học tập của HS. GV có thể lợi dụng CNTT để chuẩn bị bài giảng, nội dung giảng dạy…; chỉnh sửa, bổ sung, cập nhật thông tin cho bài giảng luôn mới, luôn phong phú và sinh động…; tạo ra các bảng tính với những công thức hoặc chƣơng trình cài đặt sẵn do đó có thể giúp HS trong việc điều tra, nghiên cứu… CNTT còn có thể hỗ trợ tốt cho những ngƣời học khác nhau từ ngƣời có tài năng đến ngƣời khuyết tật… CNTT còn giúp HS học theo từng bƣớc riêng của mình, do đó tiết kiệm đƣợc nhiều thời gian giảng bài trên lớp, tạo nên khả năng cá thể hoá trong học tập của HS. Các chƣơng trình dạy học ứng dụng CNTT còn tạo điều kiện cho HS tự củng cố những kiến thức mà mình chƣa nắm vững; giúp HS tự rèn luyện kỹ năng thực hành, làm các bài thí nghiệm mà không cần có trang thiết bị thực. 1.3. Sử dụng CNTT trong dạy học Toán 1.3.1. Hình thức sử dụng CNTT trong dạy học Toán Với vai trò là công cụ dạy học, CNTT đƣợc khai thác dƣới những hình thức chủ yếu nhƣ sau:[7]  GV trình bày bài giảng có sự hỗ trợ của CNTT. Ngoài máy tính điện tử, phƣơng tiện thƣờng dùng là máy chiếu và PM trình chiếu (chẳng hạn nhƣ Powerpoint).  HS làm việc trực tiếp với máy tính dƣới sự hƣớng dẫn và kiểm soát chặt chẽ của GV.  HS học tập độc lập trên máy tính theo chƣơng trình.  HS tra cứu tài liệu và học tập độc lập hoặc trong giao lƣu trên mạng cục bộ hoặc trên internet. 8 Sáu hƣớng chính sử dụng CNTT nhằm cung cấp các điều kiện cho ngƣời học Toán là: [7]  Học tập dựa trên thông tin ngƣợc: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và chính xác các thông tin phản hồi dƣới góc độ khách quan. Từ những thông tin phản hồi nhƣ vậy cho phép ngƣời học đƣa ra ƣớc đoán và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi những ý tƣởng của mình.  Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lí của máy tính, ngƣời học có thể đƣa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học. Máy tính sẽ trợ giúp ngƣời học quan sát xử lí các mô hình từ đó đƣa ra những chứng minh trong trƣờng hợp tổng quát.  Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: Máy tính cho phép tính toán biểu bảng, xử lí đồ hoạ một cách chính xác và liên kết chúng lại với nhau. Việc cho thay đổi một vài thành phần và quan sát sự thay đổi trong các thành phần còn lại đã giúp ngƣời học phát hiện ra mối tƣơng quan giữa các đại lƣợng.  Thao tác với các hình động: Có thể sử dụng máy tính để biểu diễn các biểu đồ, quĩ tích một cách sinh động, giúp cho ngƣời học hình dung ra các hình hình học một cách tổng quát từ máy tính.  Khai thác, tìm kiếm thông tin: Máy tính cho phép ngƣời học sử dụng làm việc trực tiếp với các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng để phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề toán học.  Dạy học với máy tính: Khi ngƣời học sử dụng máy tính thiết kế giải thuật, tìm ra kết quả thì ngƣời học phải hoàn thành các dãy chỉ thị, mệnh lệnh một cách chính xác, họ sắp đặt các suy nghĩ cũng nhƣ ý tƣởng của mình một cách rõ ràng. Một vài nghiên cứu đã chỉ ra rằng nếu GV có sử dụng đồ hoạ máy tính trong quá trình giảng bài thì họ có thể đƣa ra các câu hỏi với yêu cầu cao hơn so với lớp không sử dụng. Với các điều kiện dạy học ở trƣờng phổ thông hiện nay, GV trình bày bài giảng với sự hỗ trợ của máy tính, máy chiếu và PMDH đang là hình thức dạy học phổ biến và dễ dàng thực hiện hơn cả. Thông qua máy tính, máy chiếu và PM, GV tổ chức cho HS các hoạt động quan sát, thu thập thông tin từ hình vẽ, sơ đồ hoặc trực tiếp từ PM, từ đó củng cố thêm kiến thức đã học và phát hiện ra kiến thức mới . 9 1.3.2. Tình huống khai thác CNTT trong dạy học Toán Những tình huống dạy học nên ứng dụng CNTT:  Khi cần giúp HS rèn luyện kỹ năng nào đó, thông qua việc phải hoàn thành số lƣợng lớn các bài tập, tổ chức kiểm tra đánh giá tự động trên máy; cần mô phỏng các chuyển động, cần tạo ra tình huống có vấn đề để kích thích hứng thú học tập ở HS; cần phải thay đổi các điều kiện, các tham số;  Nội dung mà HS thƣờng mắc sai lầm, cần có bài làm mẫu, giải mẫu để tham khảo, rút kinh nghiệm;  Nội dung cần tiểu kết trong bài, tổng kết cuối chƣơng;  Các bài tập trắc nghiệm, bài tập ô chữ dƣới dạng trò chơi giúp củng cố, kiểm tra nhanh kiến thức bài học.  Tiết kiệm thời gian khi kẻ, vẽ hình phức tạp trên lớp. Các tình huống cụ thể nhƣ: dạy học các khái niệm, hiện tƣợng khoa học trừu tƣợng, trong đó HS khó hình dung khái niệm khoa học, có thể dùng mô phỏng để thể hiện khái niệm trên một cách trực quan hơn. Chằng hạn, các hình khối hình học không gian là vô cùng trừu tƣợng đối với HS. GV có thể sử dụng các PM hiệu ứng 3D để HS hình dung rõ hơn về các hình khối này… 1.4. Phần mềm toán học động 1.4.1. Phần mềm dạy học PMDH là những PM cho phép mô phỏng, minh họa nhiều quá trình, hiện tƣợng trong xã hội, trong thực tế mà chúng ta khó hoặc không thể quan sát trực tiếp và thực hiện đƣợc trong điều kiện vốn có của nhà trƣờng… PMDH có thể biểu thị thông tin rất đa dạng, phong phú dƣới nhiều hình thức khác nhau nhƣ dạng văn bản, đồ thị, bản đồ, các thí nghiệm mô phỏng, một đoạn phim… PMDH bao gồm tất cả các chƣơng trình máy tính đƣợc sử dụng trong quá trình dạy học nhằm hỗ trợ quá trình truyền tải tri thức từ ngƣời dạy đến ngƣời học nhƣ giáo trình điện tử, bài giảng điện tử, phim, phim hoạt hình, games, từ điển… Nhờ PMDH, HS hiểu biết vấn đề qua các khái niệm, hình dung các vấn đề qua hình ảnh, hiểu vấn đề trừu tƣợng qua chức năng minh họa. PMDH còn kích thích hứng thú học tập của HS nhờ tính hấp dẫn của các hình thức thông tin. Nó giúp hình 10 thành ở HS nhận thức về thẩm mỹ, hấp dẫn bởi cái đẹp, cái đơn giản, tính chính xác của hình thức thông tin chứa trong PM. PMDH còn có khả năng hấp dẫn HS bằng việc trình bày của các hình thức truyền thông tin. PMDH cũng có chức năng hƣớng dẫn phƣơng pháp trình bày bài học hoặc đảm bảo thực hiện các hình thức dạy học. 1.4.2. Phần mềm toán học động PM toán học động là PM cho phép mô phỏng sự chuyển động của các đối tƣợng Toán học kể cả hình học và đại số. Sử dụng PMDH Toán làm phƣơng tiện hỗ trợ một cách hợp lý sẽ cho hiệu quả cao. PM mô phỏng những chuyển động hình học, chuyển động điểm, sự biến thiên của đồ thị hàm số... để cho ngƣời học có thể quan sát đƣợc “điều” mà các phƣơng tiện khác khó có thể thực hiện đƣợc. Đối với HS chƣa khá giỏi toán, các bài toán hình học còn trừu tƣợng, khó hiểu. Vì vậy, học hình học với sự trợ giúp của hình ảnh trực quan đƣợc mô phỏng trên PM là cách học rất tốt. Với HS giỏi toán, PM trên máy tính tạo hứng thú học tập, giúp sáng tạo những bài toán hay, phát huy đƣợc tính tích cực chủ động trong học toán, góp phần phát triển trí tuệ, bồi dƣỡng năng lực tƣ duy sáng tạo cho HS. Dạy học môn Toán cần chú trọng các PM mô phỏng, minh họa các chuyển động hình học, giúp HS tự tìm tri thức mới, tự ôn tập, tự luyện tập theo nội dung và tùy theo năng lực của từng HS. Các PM: Geogebra, Cabri Geometry, Maple,... hỗ trợ hiệu quả dạy - học môn Toán. Chúng giúp HS có thể tự học, tự nghiên cứu, tìm tòi kiến thức mới, thiết kế những bài toán hay, bài toán vui phát huy tính sáng tạo của HS. Các PM này cho một bộ công cụ tƣơng tự nhƣ “thƣớc kẻ, compa” để ngƣời sử dụng có thể thao tác trên chúng tạo ra các hình hình học và các hiệu ứng chuyển động... Trong môn Toán, cần chú ý biểu diễn những tính chất “động” trong hình học, những thao tác cắt ghép hình, tính chất của đồ thị hàm số,... Tránh việc lạm dụng trình chiếu, bất kì bài nào, bất kì nội dụng nào cũng đƣa vào máy tính, hoặc đƣa quá nhiều chữ, không nên dùng máy tính thay thế hoàn toàn cho bảng đen. 11