Tài liệu đthi+da_xstk d3

TRÖÔØNG ÑHNH TP.HCM ÑEÀ THI MOÂN : XAÙC SUẤT - THOÁNG KEÂ ( Thời gian laøm baøi 75 phuùt ) ------------------------------------------------------- Đề 3 Caâu1: Tyû leä ngöôøi daân nghieän thuoác laù laø 30%, bieát raèng tyû leä ngöôøi vieâm hoïng trong soá ngöôøi nghieän thuoác laù laø 60%. tyû leä ngöôøi vieâm hoïng trong soá ngöôøi khoâng huùt thuoác laù laø 40% a/ Choïn ngaãu nhieân moät ngöôøi, bieát raèng ngöôøi ñoù vieâm hoïng. Tính xaùc suất ngöôøi ñoù nghieän thuoác laù. b/ Neáu ngöôøi ñoù khoâng bò vieâm hoïng, Tính xaùc suaát ñeå ngöôøi ñoù nghieän thuoác. Caâu 2: Coù 3 kieän haøng, moãi kieän coù10 saûn phaåm. Kieän thöù nhaát coù 9 saûn phaåm loaïi I; kieän thöù hai coù 8 saûn phaåm loaïi I vaø kieän thöù ba coù 6 saûn phaåm loaïi I. a/ Töø moãi kieän laáy ngaãu nhieân ra 2 saûn phaåm ñeå kieåm tra, neáu caû 2 ñeàu laø loaïi I thì mua kieän haøng ñoù. Tìm xaùc suaát ñeå coù ít nhaát moät kieän haøng ñöôïc mua ? b/ Choïn ngaãu nhieân moät kieän roài töø kieän ñoù laáy ngaãu nhieân ra 2 saûn phaåm thì đöôïc cả 2 saûn phaåm loaïi I. b1/ Tính xaùc suaát 2 saûn phaåm ñoù laø cuûa kieän thöù hai b2/ Neáu cuõng töø kieân ñoù laáy tieáp 1 saûn phaåm thì xaùc suaát ñeå laáy ñöôïc saûn phaåm loaïi I laø bao nhieâu ? Caâu 3: Gieo 3200 laàn moät ñoàng tieàn ñoàng chaát vaø caân ñoái. Goïi  laø soá laàn xuaát hieän maët saáp trong 3200 laàn gieo ñoù. a/ Tìm soá laàn xuaát hieän maët saáp coù khaû naêng nhaát. Tính xaùc suaát tượng öùng. 5√ 2 10 √ 2 b/ Tìm xaùc suaát sao cho giaù trò cuûa  naèm trong khoaûng (1600+ ;1600+ ). Caâu 4: Soá lieäu thoáng keâ doanh soá tieàn baùn haøng (ñv10trieäu ñ) trong moät soá ngaøy của quaày A ở một sieâu thò nhö sau : Doanh soá Soá ngaøy 24-30 30-36 36-42 42-48 48-54 54-60 60-70 70-80 80-100 5 12 25 35 24 15 12 10 6 a/ Haõy öôùc löôïng doanh soá trung bình baùn haøng moät ngaøy cuûa quaày aáy vôùi ñoä tin caäy 95%. b/ Ngaøy coù doanh soá từ 500 trieäu ñ trở lên laø ngaøy coù doanh soá cao . Haõy cho bieát soá ngaøy coù doanh soá cao tối đa cuûa quaày trong 100 ngaøy, vôùi ñoä tin caäy 99%. c/ Moät soá lieäu cho bieát tröôùc ñaây tyû leä ngaøy coù doanh soá cao cuûa quaày laø 55%, haõy cho bieát soá lieäu ñoù coù coøn tin caäy ñöôïc khoâng? vôùi möùc yù nghóa 5%. d/ Neáu muoán öôùc löôïng tyû leä ngaøy coù doanh soá cao tối đa vôùi ñoä chính xaùc 7% vaø öôùc löôïng trung bình doanh soá baùn haøng vôùi ñoä chính xaùc 30trieäu ñ vôùi cuøng ñoäâ tin caäy 99% thì phaûi ñieàu tra theâm bao nhieâu ngaøy nöõa ? e/ Ngöôøi ta thoáng keâ 144 ngaøy cuûa quaày B ôû cuøng sieâu thò thaáy coù doanh thu trung bình 535trieäuñ/ngaøy vaø ñoä leäch tieâu chuaån 145trieäuñ. vôùi yù nghóa 0,1, haõy xem coù söïï khaùc bieät veà doanh thu trung bình/ngaøy giöõa hai quaày A vaø B ? HEÁT Chuù yù: Sinh vieân chỉ ñược sử dụng bảng phaân vò khoâng ghi theâm gì vaøo ĐÁP ÁN CÂU 1/(1,5đ) A- chọn được ngừời bị viêm họng; B- chọn được người nghiện thuốc; B -chọn được người không nghiện thuốc; B, P(A/B)=0,6; p(A/ a/ p(B/A)= 0,5đ 0,3.0,6 0,46 B B B đđ. P( )=0,7 )=0,4; p(A)=0,3.0,6+0,7.0,4=0,46 0,5đ =0,39; A 0,3.0,4 0,54 A )=1-p(A)=0,54 p(B/ )= =0,2222 0,5đ CÂU 2/(2,5đ) a) Ai-BC kiên Ki được mua,=BC 2sp loạiI/Ai, i=1,2,3. b/ p( P(A1)=0,8; p(A2)= 28 45 2 3 ; p(A3)= B-ít nhất 1 kiện được mua; B B 0,5đ B - không có kiện nào được mua; = A1 A2 A3 P(B)=1-p( )=0,9496 0,5đ b) Ci-BC lấy được kiện I, Ciđđ; F-BC được 2sp loạiI 79 135 p(F)=p(Ci).p(F/Ci)= =0,5852 +) p(C2/F)=0,35443; +) Gọi E-lấy tiếp 1 sp được loại I. p(E)=p(FCiE)= CÂU 3/(1đ) n=3200; p=0,5; np-q~np+q~1600; 3200 C 1600 3200 .0,5 ≈ a/ Modλ≈1600 lần, p3200(1600;0,5)= 0,5đ b/ p[1600+ 0,5đ 5√ 2 CÂU 4/ (5đ) n=144, 0,5đ <λ<1600+ ∑ ni xi  10 √ 2 7230; 4 9 0,5đ 0,5đ =0,4444. 1 ϕ0 √ 3200.0,025  ≈ 0,5đ 0,39894 28 ,28 ]=Φ(0,5)-Φ(0,25)=0,0928. ∑ ni x 2i  392322; x 50,2083; s= 14,3181 =0,014 a/ u α 2 1, 96 ε1, 96 . ; 14 , 3181 2, 3386 √ 144 1đ ε 2, 33. uα   μ 47 ,8697;52,5469 10trđ  ; tb √ 0, 4653. 0, 5347 0, 0968 144 b/ f=67/144=0,4653 ; 2,33; ; p<0,5339 vậy với mỵn 5% số ngày có doanh thu cao tối đa trong 100 ngày là khoảng 56 ngày c/ H0: p=0,55 α=0,05 ; u0,025=1,96; u qs  H1: p≠0,55 0, 4653−0, 55 √ 144−2, 043 √ 0,55 . 0, 45 uqs=2,043>1,96: bác bỏ H0 chấp nhận H1, tỷ lệ thấp hơn trước đây d/  2, 58 . 14 , 3181 3   1đ 2 2 n1  1đ 1152 n 2  2, 33 0, 07 . 0, 4653 . 0,5347  1276 ; max(152;276)=541  nt=276-144=132 người e/ Gọi 1, 2 tương ứng là doanh thu trung bình của hai đơn vị A,B trong siêu thị H0: 1=2 , H1: 1 ≠ 2 ; α=0,1  Uqs=(50,2083-53,5)/ √ 0,5đ u α 2 1,65 14 , 31812 14 ,5 2  144 144 = -1,9383 1đ uqs=1,9383>1,65 : bác bỏ H0, chấp nhận H1. Có sự khác biệt thực sự về doanh thu của A, B.