Tài liệu Bài giảng Phân tích định lượng: Bài 4 - ThS. Vũ Hữu Thành

10/27/2014 u antitative Analysis info Giảng viên: Ths. Vũ Hữu Thành. Nơi làm việc: Khoa Tài chính – Ngân hàng, ĐH Mở Điện thoại: 0938077776 Email: [email protected] 1 10/27/2014 Panel Data Regression Lý thuyết 1 Cấu trúc dữ liệu bảng Vũ Hữu Thành 2 10/27/2014 Cấu trúc dữ liệu bảng Các loại hình dữ liệu 1. Dữ liệu chéo hay dữ liệu theo không gian (Cross-sectional data): Các giá trị của một hoặc nhiều biến được thu thập tại cùng một thời điểm 2. Dữ liệu chuỗi thời gian (Time – series): Các giá trị của một hoặc nhiều biến được thu thập trong một giai đoạn. 3. Dữ liệu bảng (panel data, longitudinal data, rosssectional timeseries data Cấu trúc dữ liệu bảng Đặc điểm dữ liệu bảng 1. Là dữ liệu kết hợp giữa dữ liệu chéo và dữ liệu theo thời gian. Các dữ liệu chéo của từng đối tượng (như doanh nghiệp, cá nhân …) sẽ được đo lặp lại theo từng thời điểm khác nhau 2. Loại dữ liệu này vừa phân tích được đối tượng theo không gian và theo thời gian. 3 10/27/2014 Cấu trúc dữ liệu bảng 1. Kiểm soát được tính không đồng nhất từ các đối tượng quan sát Ưu điểm dữ liệu bảng 2. Bằng cách nghiên cứu các dữ liệu chéo một cách lặp đi lặp lại, dữ liệu bảng thực hiện tốt hơn các nghiên cứu về những thay đổi xảy ra liên tục Cấu trúc dữ liệu bảng Ba loại hình dữ liệu bảng 1. Dữ liệu bảng ngắn (short panel): Nhiều đối tượng được quan sát trong thời gian ngắn. 2. Dữ liệu bảng dài (long panel): Một số ít đối tượng được quan sát trong thời gian dài. 3. Dữ liệu bảng kết hợp (short panel and long panel): Nhiều đối tượng được quan sát trong thời gian dài. Mỗi loại dữ liệu bảng sẽ có những khác biệt nhỏ trong ước lượng 4 10/27/2014 Cấu trúc dữ liệu bảng Số đối tượng quan sát id Name 1 ABT 1 ABT 1 ABT 1 ABT 2 ACL 2 ACL 2 ACL 2 ACL 3 AGF 3 AGF 3 AGF 3 AGF Lý thuyết 2 Dữ liệu chéo Dữ liệu thời gian Year ROA1 2008 2009 2010 2011 2008 2009 2010 2011 2008 2009 2010 2011 0.069668 0.172443 0.15831 0.222258 0.223329 0.098261 0.133083 0.198009 0.03748 0.036298 0.060055 0.066414 ROE 0.065824 0.206455 0.211302 0.254348 0.50874 0.267804 0.261035 0.385392 0.018517 0.023039 0.067643 0.094459 Current_ratio 3.898441602 3.88842975 2.645730317 4.239249889 1.521035796 1.115761027 1.099327103 1.196426899 0.969358019 1.155066288 1.063423883 1.152046304 Axit 1.946903 3.036423 2.016027 2.990029 1.190687 0.836681 0.644905 0.665263 0.568287 0.725999 0.5514 0.678557 Panel Data Regression Vũ Hữu Thành 5 10/27/2014 I. Mô hình tổng quát 1. Mô hình tổng quát 𝑌𝑖𝑡 = α + 𝛽2 𝑋2𝑖𝑡 + 𝛽3 𝑋3𝑖𝑡 + ⋯ + 𝛽𝑛 𝑋𝑛𝑖𝑡 + 𝑣𝑖𝑡 Trong đó: - i: Đối tượng thứ i được quan sát (đơn vị chéo thứ i) - t: Thời đoạn quan sát thứ t của đơn vị chéo thứ i. - α: Hệ số chặn - β: Ảnh hưởng biên của từng biến số độc lập. - vit: Sai số của mô hình Tùy vào cách phân tích vit mà mô hình trên chia thành hai mô hình sau: (i). Mô hình sai số một nhân tố; (ii). Mô hình sai số hai nhân tố. I. Mô hình tổng quát 2. Mô hình sai số một nhân tố One way – error component model or Individual-specific/time effects model 𝑌𝑖𝑡 = α + 𝛽2 𝑋2𝑖𝑡 + ⋯ + 𝛽𝑛 𝑋𝑛𝑖𝑡 + 𝑢𝑖 + 𝑒𝑖𝑡 Trong đó: - vit = 𝑢𝑖 + 𝑒𝑖𝑡 - µ𝑖 : ảnh hưởng của từng đơn vị đặc thù i không thay đổi theo thời gian nhưng không quan sát được. - eit : những sai số còn lại chưa đưa vào mô hình. Tùy vào việc 𝑢𝑖 có tương quan với các biến X hay không mà mô hình này sẽ chia làm 2 loại: (i) Mô hình các ảnh hưởng cố định – Fixed effects hoặc (ii) Mô hình các ảnh hưởng ngẫu nhiên (Random effects) 6 10/27/2014 I. Mô hình tổng quát 3. Mô hình sai số hai nhân tố Two way – error component model or Individual-specific and time effects model 𝑌𝑖𝑡 = α + 𝛽2 𝑋2𝑖𝑡 + ⋯ + 𝛽𝑛 𝑋𝑛𝑖𝑡 + 𝑢𝑖 + λ𝑡 + 𝑒𝑖𝑡 Trong đó: - vit = 𝑢𝑖 + λ𝑡 + 𝑒𝑖𝑡 - 𝑢𝑖 : ảnh hưởng của từng đơn vị đặc thù i. - λ𝑡 : ảnh hưởng của thời gian (hệ số chặn thay đổi theo thời gian) - eit : những sai số còn lại chưa đưa vào mô hình. Tùy vào việc 𝑢𝑖 có tương quan với các biến X hay không mà mô hình này sẽ chia làm 2 loại: (i) Mô hình các ảnh hưởng cố định – Fixed effects hoặc (ii) Mô hình các ảnh hưởng ngẫu nhiên (Random effects) Đặc điểm của mô hình Panel • Tìm hiểu sự tác động của những biến số độc lập mà giá trị của nó thay đổi theo thời gian (điều này là khác với dữ liệu chéo); • Tìm hiểu sự tác động của những yếu tố thuộc về đặc điểm của đơn vị được quan sát mà những yếu tố này không thay đổi theo thời gian. 7 10/27/2014 II. Các phương pháp ước lượng 3 phương pháp ước lượng chính 1. Pooled Regresstion; 2. Fixed effects Regresstion; 3. Random effects Regresstion. Cả ba phương pháp ước lượng đều đưa biến giả Dummy là năm vào mô hình để kiểm soát sự thay đổi của các biến số độc lập theo thời gian. Trong khi đó đối với những yếu tố thuộc về đặc điểm của đổi đối tượng quan sát không thay thay đổi theo thời gian: (i). Nếu không có bất cứ tác động nào tới Y  Sử dụng Pool; (ii). Nếu có tác động tới các biến độc lập X  Sử dụng Fixed Effect; (iii). Nếu không có tác động tới các biến độc lập X  Sử dụng Random Effect 1. Pooled Regresstion • 𝑌𝑖𝑡 = α + 𝛽2 𝑋2𝑖𝑡 + 𝛽3 𝑋3𝑖𝑡 + ⋯ + 𝛽𝑛 𝑋𝑛𝑖𝑡 + 𝑇𝑖𝑚𝑒𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦 + 𝑣𝑖𝑡 Việc hồi quy theo Pool khiến cho mô hình gặp hiện tượng thiếu biến: Thiếu những ảnh hưởng không đổi theo thời gian của từng Id Ommitted Variable problem: - Ước lượng bị chệch (biased) - Ước lượng không vững (Unconsistent) 8 10/27/2014 2. Fixed Effect • 𝑌𝑖𝑡 = α + 𝛽2 𝑋2𝑖𝑡 + 𝛽3 𝑋3𝑖𝑡 + ⋯ + 𝛽𝑛 𝑋𝑛𝑖𝑡 + 𝑇𝑖𝑚𝑒𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦 + 𝑢𝑖 + 𝑒𝑖𝑡 Trong đó: vit = 𝑢𝑖 + 𝑒𝑖𝑡 FE xuất hiện 𝑢𝑖 là những yếu tố cố định không đổi theo thời gian. Những yếu tố này không quan sát được và nằm ở sai số. Nó có thể tác động lên cả X và Y. Vì 𝑢𝑖 tác động tới X nên vit tác động tới X  Làm cho ước lượng bị chệch và không vững. Do vậy cần phải biến đổi phương trình để các ước lượng β là không chệch và vững. Trong mô hình này chúng ta giả sử ui có tác động tới x. Có nghĩa là Cov(ui,xit) ≠ 0. Điều này có nghĩa là sai số kế hợp: vit = ui + eit sẽ tương quan với các biến độc lập xit. Để xử lý tình trạng này, chúng ta phải tìm cách khử ui 9 10/27/2014 2. Fixed Effect Phương pháp biến đổi: Yit – Y*t = α + β1(X1it – X*1t) + … + βn(Xnit – X*nt) + 𝑇𝑖𝑚𝑒𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦 + vit – v*t ΔYit= α + β1ΔX1it + … + βnΔXnit + 𝑇𝑖𝑚𝑒𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦 + Δvit Lúc này Δvit = (ui + eit) – (u*i + e*it) = eit - e*it Do ui đã bị khử nên Δvit không tác động tới ΔXnit nữa. Lúc này sẽ ước lượng được các β đảm bảo không chệch và vững trong khi đó vẫn thỏa mãn được sự tác động của các yếu tố cố định theo thời gian 3. Random Effect • 𝑌𝑖𝑡 = α + 𝛽2 𝑋2𝑖𝑡 + 𝛽3 𝑋3𝑖𝑡 + ⋯ + 𝛽𝑛 𝑋𝑛𝑖𝑡 + 𝑇𝑖𝑚𝑒𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦 + 𝑢𝑖 + 𝑒𝑖𝑡 Trong đó: vit = 𝑢𝑖 + 𝑒𝑖𝑡 RE xuất hiện 𝑢𝑖 là những yếu tố cố định không đổi theo thời gian. Những yếu tố này không quan sát được và nằm ở sai số. Nó được giả định là không tác động lên X. Vì 𝑢𝑖 không tác động tới X nên vit không tác động tới X. Tuy nhiên vấn đề ở chỗ, ui + eit được gọi là sai số kết hợp theo từng thời điểm vì vậy nó có thể xuất hiện hiện tượng tự tương quan ở sai số. Để xử lý vấn đề này khổng thể chạy Pool thông thường mà phải biến đổi mô hình. 10 10/27/2014 3. Random Effect Cách thức biến đổi: Từ công thức: Corr(vit,vis) = σ2u /(σ2u + σ2e) Đặt: θ = 1 – [σ2u /(Tσ2u + σ2e)]1/2 Phương trình biến đổi: Yit – θY*t = β0(1 – θ) + β1(X1it – θX*1t) + … + βn(Xnit – θX*nt) + 𝑇𝑖𝑚𝑒𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦 + uit – θu*t Hồi quy phương trình trên theo OLS được gọi là GLS Lựa chọn FE và RE: Hausman Test 11 10/27/2014 I. Hausman test Hausman test là kiểm định phổ biến dùng để lựa chọn giữa hai loại mô hình FE hay RE. Giả thuyết của Hausman như sau: H0: FE = RE  Sử dụng RE hiệu quả hơn H1: FE ≠ RE  Sử dụng FE hiệu quả hơn Kiểm định cho FE và RE 12 10/27/2014 I. Các loại kiểm định dành cho FE Xử lý vi phạm mô hình 13 10/27/2014 Trường hợp 1 FE: Phương sai sai số thay đổi Trường hợp 2 FE: Tự tương quan ở sai số - AR(1) 14 10/27/2014 FE: Tự tương quan ở sai số - AR(1) Hướng xử lý: Sử dụng phương pháp ước lượng FGLS – Feagible Genaral Least Square Ví dụ: Sử dụng file: 03. Xu ly sai pham mo hinh 2 Trường hợp 3 FE: Phương sai sai số thay đổi + Tự tương quan ở sai số - AR(1) 15 10/27/2014 FE: Phương sai sai số thay đổi + Tự tương quan ở sai số - AR(1) Hướng xử lý: Sử dụng phương pháp ước lượng PCSE Ví dụ: Sử dụng file: 03. Xu ly sai pham mo hinh 2 Trường hợp 4 FE: Phương sai sai số thay đổi + Tương quan giữa sai số của các đơn vị chéo 16 10/27/2014 FE: Phương sai sai số thay đổi + Tương quan giữa các sai số của đơn vị chéo Hướng xử lý: Sử dụng phương pháp ước lượng FGLS – feasible generalized least squares Ghi chú: Thông thường đã xuất hiện tương quan giữa sai số của các đơn vị chéo thì sẽ bị hiện tượng phương sai sai số thay đổi Ví dụ: Sử dụng file: 04. Xu ly sai pham mo hinh 3 Trường hợp 5 FE: Phương sai sai số thay đổi + Tương quan giữa sai số của các đơn vị chéo + Tự tương quan 17