5
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
ôn: OÁ
TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
:
âu
C
(1).
(C)
T
M
(C
(C)
M
d: x + 3y +1 = 0.
âu
.T
âu 3 (1
G
.
u
a)
.
âu 4 (0,5
T
âu 5 (0,5
1,2,3,4,5,6 C
C
b)
.
X
X
âu 6
T
(S)
Oxyz
A
Ox
A(-1;4;6)
B T
B(-2;3;6).
(S)
Oz.
âu 7
C
S.ABC
ABC
a
T
S
SB
âu 8
T
AD Đ
K
Oxy ch
ABCD Đ
F(
E
KD = 3KC T
C
G
ABCD
AB
E
.
âu 10
a,b,c
T
------------------H -------------------T
S.ABC
AC.
EK
DC
âu 9
C
SAB
ĐÁP ÁN THI
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
N
P
NĐ
Môn: OÁN
:
Nội dung
Câu I
Ýa
Điểm
1
3
Cho hàm số y x3 x 2
2,0đ
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1.Tập xác định : D = .
2.Sự biến thiên :
1,0đ
0,25đ
x 0
x 2
y ' x2 2 x ; y ' 0
1 1
lim y lim [x 3 ( - )] = +
x
3 x
1
1
lim y lim [x 3 ( - )] = -
x
x
3 x
x
Bảng biến thiên
0,25đ
0
0
0
2
0
4
3
Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
Hàm số nghịch biến trên
.
Hàm số có cực đại tại x 0 và yCĐ = y(0)=0.
Hàm số có cực tiểu tại x 2 và yCT = y(2)=
0,25đ
4
3
3.Đồ thị
Giao Ox: (0;0), (3;0)
Giao Oy: (0;0)
0,25đ
y ' 0 x 1
2
Đồ thị hàm số nhận I (1; ) làm điểm uốn và là tâm đối xứng
3
y
f(x)=(1/3)x^3-x^2
5
x
-8
-6
-4
-2
2
-5
4
6
8
0,25đ
1
3
d có hệ số góc k .
Gọi x0 là hoành độ điểm M
1
3
y '( x0 ) 3
Ycbt y '( x0 ).( ) 1
0,25đ
x 2 x0 3 0
2
0
x0 1
x0 3
4
M (1; )
3
M (3;0)
Ýb
Câu 2
(1đ)
0,25đ
0,25đ
1
2
+) Hàm số liên tục trên [ ;2]
+) f '( x)
0,25đ
x2 2x
;
( x 1) 2
1
x 0 [ 2 ;2]
+) f '( x) 0
x 2 [ 1 ;2]
2
1
7
7
+) f ( ) ; f (2)
2 6
3
7
7
+) min f ( x) ; m axf ( x)
1
1
6
3
x[ ;2]
x[ ;2]
2
Câu 3
(1đ)
2
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1
3
a) ĐK: x 3
Với điều kiện trên bpt log 2(3x 1) log 2[2(3-x)]
0,25đ
3x 1 2(3 x)
x 1
KL: Kết hợp điều kiện, phương trình có nghiệm x 1
Pt 2cos x( 3 sinx-cos x 1) 0
cos x 0
1
cos( x )
3
2
Câu 4
(0,5đ)
2
x
k
2
x k 2
( k Z)
2
k 2
x
3
2
1
1
1
dx (
)dx
( x 1)( x 2)
x 1 x 2
0
0
I
ln x 1
2
2
3
ln x 2 ln
0
0
2
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5
(0,5đ)
+) Số cần tìm có dạng abc
3
+) n(S ) A6
0,25đ
+) B: “Số được chọn có tổng các chữ số bằng 8’’
n( B) 12
12
P( B)
0,1
120
0,25đ
Câu 6 +) I(a;0;0) thuộc trục Ox là tâm mặt cầu
(1,0đ)
IA IB IA2 IB2
0,25đ
a 2 I (2;0;0)
R2 61
Phương trình mặt cầu: ( x 2)2 y 2 z 2 61
0,25đ
+) Tọa độ giao điểm của (S) và Oz thỏa mãn:
Câu 7
(1đ)
( x 2)2 y 2 z 2 61
x y 0
z 57
M (0;0; 57)
M (0;0; 57)
SH ( ABC )
+) GT
a
SH 2
+)
S ABC
a2 3
4
V S . ABC
0,25đ
0,25đ
0,25đ
a3 3
24
0,25đ
+) d qua B và d // AC
d ( AC, SB) d ( A;(SB, d )) 2d ( H ;(SB; d ))
0,25đ
+) d ( H ;(SB, d )) HK
1
1
1
28
a 3
2 HK
2
2
2
HK
HJ
SH
3a
2 7
d ( AC , SB) 2 HK a
3
7
0,25đ
Câu 8
(1đ)
+) gt Cạnh hình vuông bằng 5
EF
5 2
2
0,25đ
( x ) 2 ( y 3) 2
+) Tọa độ E là nghiệm:
2
2
11
25
19 x 8 y 18 0
x 2
x 58
17
5
E (2; )
2
0,25đ
(loại)
+) AC qua trung điểm I của EF và AC EF
AC: 7 x y 29 0
10
x
7
x
y
29
0
3
P AC EK :
19 8 y 18 0
y 17
3
10 17
P( ; )
3 3
9
IC IP C (3;8)
5
Câu 9
(1đ)
0,25đ
0,25đ
+) ĐK : 2 xy 5x 3 0
+) Từ pt (1) VT
x y
2
x y
2
x y x y VP
0,5đ
Nên (1) x y 0
Thay vào (2) được : 6 x2 x 2 x2 5x 3 (2 x2 5x 3) 0
x 3
x 1 2 x2 5x 3
x 1
2
(loại)
2
1
Vô nghiệm
x
2 x2 5x 3
3
x 3 y 3 Hệ có một nghiệm (3 ;3).
0,25đ
0,25đ
Câu
10
(1đ)
x2 y 2 x y
x, y
2
2
1 1
4
2 2
(x, y 0)
x y x y
x2 y 2
2
+) BĐT:
Dấu “=” xảy ra x y
+) P
2
2
2
5
a b bc c a
ab bc ca
10
10
20 2
a c 2 ab ac bc
(1 b)(1 3b)
1
4
Ta có: (1 b)(1 3b) (3 3b)(1 3b) P 10 6
3
3
1
b 2
2 6
Min P 10 6 a
và các hoán vị của nó
6
2 6
c
6
Giả sử a b c : P
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
- Xem thêm -