Mô tả:
QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH
Chương 4: Lợi tức và rủi ro
– Mô hình định giá tài sản vốn CAPM
PGS.TS. NGUYỄN THU THỦY
Khoa Quản trị Kinh doanh
ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
1.
2.
3.
4.
5.
MBA - FTU
Mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận
Đánh giá rủi ro/lợi nhuận của một
loại chứng khoán
Đánh giá rủi ro/lợi nhuận của một
danh mục đầu tư
Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)
và ứng dụng
Tính chi phí sử dụng vốn - WACC
1
Lợi tức nắm giữ cổ phiếu
(Holding Period Returns – HPR)
l
l
l
l
l
Một cổ phiếu được mua hôm nay với giá $100. Một
năm sau, giá cổ phiếu là $116.91 và được trả cổ tức
$4.50
Dollar profit = dividend + capital gain
Dollar profit = dividend + [ending price – beginning
price] = dividend + [P1 – P0]
= 4.50 + [116.91 – 100] = 4.50 + 16.91 = $21.41
Total one-year HPR = [dividend + P1 – P0] / P0
= 4.50/100 + (116.91 – 100)/100 = 0.045 + 0.1691
= 0.2141 or 21.41%
HPR consists of 4.5% dividend yield and 16.91%
capital gains yield
Giới thiệu về rủi ro và lợi tức
l Lợi tức cổ phiếu và trái phiếu: thường được thể hiện
qua mức lợi tức trung bình (mean return) & độ lệch
chuẩn (standard deviation) (= phép đo mức độ rủi ro
hay độ phân tán của các mức lợi tức riêng lẻ xung
quanh giá trị TB)
MBA - FTU
Year
U.S. T-bills
S&P 500
1981
1982
1983
1984
1985
0.1471
0.1054
0.0880
0.0985
0.0772
-0.0491
0.2141
0.2251
0.0627
0.3216
Mean return
10.324%
15.488%
2
Giới thiệu về rủi ro và lợi tức
n
l Phương sai (variance)
å (r - r )
2
i
s2 =
i =1
n -1
l Độ lệch chuẩn (Standard deviation)
n
å (r - r )
2
i
s =
i =1
n -1
Giới thiệu về rủi ro và lợi tức
l Calculate the std.deviation of S&P500
1981-1985
à σ = 14.69% (mean = 15.49%)
l T-bills: defined as riskless investment
(mean = 10.32%)
l Realized risk premium for S&P500:
15.49% - 10.32% = 5.17% per year
MBA - FTU
3
Historical record of investment classes
and returns in the U.S. during 1926-2002
Investment
Mean returns Std. deviation
Treasury bills
Long-term T-bonds
Long-term Corp. bonds
Large firm stocks
Small firm stocks
3.8%
5.8%
6.2%
12.2%
16.9%
3.2%
9.4%
8.7%
20.5%
33.2%
Inflation
3.1%
4.4%
Compared to T-bills, large firm stocks earned an average
realized risk premium = 12.2 – 3.8 = 8.4%
Phân phối chuẩn và lợi tức cổ phiếu
Đồ thị lợi tức năm của cổ phiếu các cty lớn và nhỏ ở Mỹ rất
giống một hàm phân phối chuẩn hay đường hình chuông
(a normal distribution or bell curve).
MBA - FTU
4
The normal distribution & stock returns
Phân phối chuẩn và lợi tức cổ phiếu
- Với hàm phân phối chuẩn, ta có thể dự đoán
rằng:
- 68.26% lợi tức năm nằm trong khoảng giá trị lợi tức
TB +/- 1 độ lệch chuẩn
- 95.44% lợi tức năm nằm trong khoảng giá trị lợi tức
TB +/- 2 độ lệch chuẩn
- 99.74% lợi tức năm nằm trong khoảng giá trị lợi tức
TB +/- 3 độ lệch chuẩn
- 1926-2002: Lợi tức CP các cty lớn của Mỹ có
giá trị TB là 12.2% và độ lệch chuẩn 20.5%
- Ta dự đoán rằng khoảng 68% lợi tức CP năm sẽ
thuộc khoảng từ -8.3% đến +32.7%
MBA - FTU
5
Lợi tức của một chứng khoán riêng lẻ
l Expected (ex ante) return:
¡ Future possible states “s” of the economy
¡ ps: probability of state “s” occurring
¡ Rs: return on the security if state “s” occurs
K
E ( R ) = R = å p s Rs
s =1
K
l Variance
s 2 = å p s ( Rs - R ) 2
s =1
l Std. dev.
s = var iance
Hai chứng khoán
l Covariance (hiệp phương sai) between any two
securities:
K
s AB = å p s ( Rs , A - R A )( Rs , B - R B )
s =1
l Correlation coefficient (hệ số đồng tương quan)
between any two securities:
r AB = s AB /(s As B )
MBA - FTU
6
Rủi ro và lợi tức cho một danh mục
đầu tư gồm 2 chứng khoán
Outcomes
Probability ps
RA
RB
0.25
0.50
0.25
20%
10%
0%
5%
10%
15%
Boom
Normal
Bust
Let’s calculate the expected return, covariance
and correlation of the portfolio
Rủi ro và lợi tức cho một danh mục
đầu tư gồm 2 chứng khoán
Expected return:
Std. deviation:
Covariance:
RA = RB = ...
s A = ..........%
s B = .........%
s AB = .........%
Correlation coefficient:
r AB = s AB /(s As B ) = ....................................................
Security B: very unusual à highest return in downturns,
lowest returns in boom times à concept of diversification
MBA - FTU
7
Diversification – đa dạng hóa đầu tư
l Giả sử ta đầu tư $100 vào chứng khoán A và $200 vào B. Mức lợi tức
tuyệt đối (Dollar returns) trong các tình huống cụ thể như sau:
Outcome
Prob.
CF on
$100 in A
CF on
$200 in B
Total CF
% return
on $300
in A&B
Boom
Normal
Bust
0.25
0.50
0.25
$120
$110
$100
$210
$220
$230
$330
$330
$330
10%
10%
10%
- Expected return = 10%
- Variance = 0.00
- Std.dev = 0.00 (no risk)
Diversification
l Works in many cases
l Correlation between two securities:
¡
¡
¡
¡
¡
Positively correlated:
Perfectly positively correlated:
Negatively correlated:
Perfectly negatively correlated:
Uncorrelated:
0 < ρAB < 1
ρAB = 1
-1 < ρAB < 0
ρAB = -1
ρAB = 0
à In which case, will diversification not work?
MBA - FTU
8
Lợi tức và rủi ro trong các d/mục đầu tư
l Expected return of a portfolio:
N
E ( R P ) = R P = å X i Ri
i =1
l Variance of a portfolio:
N
N
s P2 = å X i2s i2 + 2å
i =1
N
åX
i
X js ij
i =1 j =1,i ¹ j
Xi = % (or weight) of the portfolio in security “i”
N = number of securities in the portfolio.
Sum of weights = 1
Trường hợp danh mục 2 chứng khóan
E ( RP ) = X A E ( R A ) + X B E ( R B )
s P2 = X A2s A2 + X B2s B2 + 2 X A X Bs AB
l The above example:
E ( RP ) = 0.10
s P2 = 0
MBA - FTU
9
Tập hợp đầu tư hiệu quả nhờ đa dạng hóa
(Efficient sets and diversification)
Tập hợp đầu tư hiệu quả nhờ đa dạng hóa
l Khi ρ < 1, ĐLC của một d/mục đầu tư sẽ nhỏ
hơn ĐLC trung bình trọng số của các CK riêng
lẻ à do đó, đa dạng hóa có ích (giảm rủi ro)
l Tập hợp hiệu quả (Efficient sets) = các d/mục
đầu tư trong tập hợp cơ hội đầu tư có sự kết
hợp tốt nhất giữa lợi tức và rủi ro (the best
return-risk combinations)
à Các DMĐT đó, với một ĐLC cho trước, phải
có mức lợi tức kỳ vọng cao nhất so với tất cả
các DMĐT khác trong tập hợp cơ hội đầu tư
MBA - FTU
10
Efficient set for many securities
CALs = Capital Allocation Lines = infinite linear combinations of
the riskless asset and a portfolio of risky assets.
Capital market equilibrium & CAPM
CML = identical for all rational investors
MBA - FTU
11
Rủi ro hệ thống và phi hệ thống
(Systematic vs. unsystematic risk)
l Một nhà đầu tư có lý trí sẽ chỉ đầu tư vào danh
mục đầu tư thị trường đã đa dạng hóa (welldiversified Market portfolio)
l Đa dạng hóa ĐT xóa sổ một phần rủi ro của mỗi
CK riêng lẻ
l The only relevant risk = a security’s contribution
toward the std.dev. of the well-diversified portfo.
Total risk of indivi.securi. = systematic risk +
unsystematic (diversifiable) risk
Rủi ro hệ thống và phi hệ thống
l Một cổ phiếu thông thường: 25% (75%) tổng phương sai
lợi tức là do rủi ro hệ thống (phi hệ thống)
l 75% nói trên là riêng biệt đối với từng cty à gọi là “firmspecific risk” à unsystematic, diversifiable.
l Một danh mục thị trường: 100% phương sai của lợi tức
là do rủi ro mang tính kinh tế vĩ mô hoặc có bản chất thị
trường à nondiversifiable risk.
l Because firm-specific risk is diversifiable, it should be
irrelevant.
l Only the market or systematic risk is now relevant as
it affects all stocks in some degree.
MBA - FTU
12
Mối quan hệ giữa rủi ro của DMĐT và số
lượng CK trong một danh mục
Mô hình CAPM
l Các nhà đầu tư có lý trí sẽ xác định cùng 1 danh
mục đầu tư rủi ro tối ưu (ORP) à lựa chọn duy
nhất đó chính là Danh mục thị trường (Market
portfolio).
l Beta (β): mức độ rủi ro (relevant risk) của mỗi CK,
ngoài độ rủi ro của Market portfolio.
l Market portfolio có Beta = 1, theo định nghĩa (Xét về
mặt lý tưởng, đây là một danh mục đầu tư tài sản toàn cầu
à chắc chắn ko thể quan sát được à thường dùng một chỉ
số thị trường CK (ví dụ S&P500) làm đại diện)
MBA - FTU
13
CAPM – Định nghĩa Beta
bi = s i ,M / s M2
l Mối quan hệ tuyến tính giữa mức lợi tức cần có và Beta
của mỗi CK riêng biệt i theo mô hình CAPM:
Ri = RF + bi [RM - R F ]
RM – RF = phần bù rủi ro thị trường (market risk
premium) à bù đắp cho rủi ro mà các nhà đầu
tư ko ưa thích rủi ro (risk adverse investors) đòi
hỏi khi nắm giữ d/mục đầu tư thị trường
CAPM – ví dụ
l Apple Computer có Beta là 0.8;
l RM (S&P500) = 10%; RF = 5%
à RAPPL = 0.05 + 0.8*(0.10 – 0.05) = 0.09 hay 9%
Note:
(0.10 – 0.05) = 5% = market risk premium
0.8*(0.10 – 0.05) = 4% = risk premium for Apple
Computer stock
MBA - FTU
14
Security Market Line - SML
SML mô tả mối quan hệ của mức lợi tức cần thiết của một
tài sản và Beta của nó à chính là đồ thị mô tả phương
trình tuyến tính của mô hình CAPM
CAPM, SML & mispricing of stocks
l Theo CAPM: mức lợi tức cần thiết của bất kỳ tài sản nào
phải là một hàm số của Beta à lợi tức phải nằm đúng trên
đường SML.
l Nếu ko nằm trên đường SML à chứng khoán bị định giá sai
(mispriced).
l Ví dụ: Bạn là một nhà phân tích chứng khoán và biết giá trị
Beta thực sự của IBM.
True βIBM = 2.0; RM = 10%; RF = 6%
à RIBM = 0.06 + 2.0*(0.10 – 0.06) = 14% /năm
Cổ tức chia vào năm sau là $1.00 /cổ phiếu, với mức
tăng trưởng ko đổi là g = 6% /năm
à Mức giá chính xác phải là:
P0 = Div/(r-g) = 1.00/(0.14-0.06) = $12.50 /cổ phiếu
MBA - FTU
15
Example of mispricing (cont.)
l Nếu thị trường định giá cổ phiếu IBM ko chính xác (có thể
là do thị trường hay các nhà đầu tư dự tính mức rủi ro sai)
¡ Cổ phiếu IBM được định giá trên thị trường để tạo ra một mức lợi
tức kỳ vọng là r = 16% /năm (mức lợi tức quá cao) à tức là bị
định giá sai và được bán với giá
P0 = …………………………….
à Cổ phiếu bị ………………………………. ở mức ………….., và
bạn nên khuyến nghị khách hàng ………… cổ phiếu này ngay.
¡ Cổ phiếu IBM được định giá trên thị trường để tạo ra một mức
lợi tức kỳ vọng là r = 12% /năm (mức lợi tức quá thấp) à tức là
bị định giá sai và được bán với giá
P0 = ……………………………….
à Cổ phiếu bị …………………………… ở mức ……………., và
bạn nên khuyến nghị khách hàng ……. cổ phiếu này ngay, thậm
chí ……………………………….
Mispricing should be enventually corrected
l Cổ phiếu nằm phía trên đường SML:
undervalued
Các hành vi mua phổ biến sẽ buộc giá CP
tăng lên à quay trở lại giá trị chính xác là
$12.5 /cổ phiếu
l Cổ phiếu nằm phía dưới đường SML:
overvalued
Các hành vi bán phổ biến sẽ buộc giá CP
giảm xuống à quay trở lại giá trị chính xác là
$12.5 /cổ phiếu
MBA - FTU
16
Hạn chế của mô hình CAPM
l Một số điểm bất thường khi áp dụng CAPM
¡ Ảnh hưởng của quy mô cty: cổ phiếu của cty có
market cap nhỏ mang lại LN cao hơn cổ phiếu
của cty có market cap lớn (ceteris paribus)
¡ Ảnh hưởng của tỉ số P/E và M-to-B: cổ phiếu
những cty có P/E và MB thấp đem lại LN cao hơn
cổ phiếu của cty có P/E và MB cao (ceteris
paribus)
¡ Ảnh hưởng của ngày trong tuần/tháng/mùa à
tuy nhiên ko nhất quán qua các năm.
Các mô hình định giá tài sản đa nhân tố
(Multifactor models)
l Mô hình 3 nhân tố của Fama-French (FF
model): Fama, Eugene F.; French, Kenneth R. (1993). "Common
Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds". Journal of
Financial Economics 33 (1): 3–56
¡ Giới thiệu 2 nhân tố khác (ngoài market factor) vào mô
hình định giá tài sản tài chính: size (SMB factor) và MB
(HML factor)
¡ Giải thích được thêm sự biến động lợi tức cổ phiếu
l Các tác giả khác: bổ sung thêm các nhân tố
l Momentum (past/historical stock prices): có thể
là một nhân tố quan trọng
MBA - FTU
17
Ước lượng Beta vốn cổ phần cho các
công ty niêm yết
l Beta thường được ước lượng bằng một mô
hình hồi quy tuyến tính của lợi tức cổ phần và
lợi tức danh mục thị trường (market index).
l Mô hình OLS ước lượng Beta của cổ phiếu
thường của Tập đoàn General Electric:
GE example (cont.)
l GE’s monthly common stock excess returns for
Jan.1997 – Dec.1999 are regressed against the
excess returns to the CRSP value weighted
market index
¡ Riskfree rate = return on one-month T-bills
¡ CRSP = Center for Research in Security Prices at the
Uni. of Chicago
MBA - FTU
18
GE example (cont.)
The Efficiency of Capital Markets
l Why is market efficiency important?
l The various categories of the Efficient
Markets Hypothesis (EMH)
l The evidence for market efficiency
l Speculative bubbles
MBA - FTU
19
Concept of Market Efficiency
l Prices in informationally efficient capital or
financial markets should reflect all available
information.
l Current market prices should represent a fair
and unbiased forecast or estimate of the
intrinsic or fundamental value of the firm, i.e.,
the Present Value of all future expected cash
flows.
l In an efficient market, market prices respond
instantaneously to new and material information
and fully reflect that information. Delayed
responses (under-reaction and overreaction) to
new information would suggest that markets are
inefficient.
Market Efficiency – driven by
competition among investors
l A normal return on an investment is a return that is
consistent with the systematic risk of the investment.
¡ Assuming that the CAPM is the correct asset pricing model,
then a return estimated from the CAPM is assumed to be a
normal return.
l Everyone that invests obviously wants to make above
normal returns on investments.
¡ Therefore, much analysis, using common or public information
sources, is performed by investors in order to identify mispriced
stocks and bonds.
l Due to intense competition among investors, it should
become difficult to earn above normal returns.
¡ Be suspicious of anyone that promotes some investment
technique that purportedly earns above normal returns. If the
method really worked, then any rational person would keep the
technique undisclosed!
MBA - FTU
20
- Xem thêm -