TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
SỞ GDĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT
NGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TN THPT
(Đề gồm 06 trang)
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Họ và tên:........................................................SBD:..................................
Câu 1. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau :
A. 110
B. 121
C. 120
D. 125
Câu 2. Cho cấp số cộng có u1 2 và d 4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. u4 8 .
B. u5 15 .
C. u2 3 .
D. u3 6 .
ln x
ln x
Câu 3. Nghiệm của phương trình 9.3 9 là
2
1
A. e . B. e .
3
D. e .
C. e .
Câu 4. Tính thể tích khối lập phương ABCD. ABC D biết AD 2 2a .
3
A. V a .
Câu 5. Hàm số
A.
3
3
C. V 2 2a .
B. V 8a .
f x log 2 x 2
2;
B.
D.
V
2 2 3
a
3
.
có tập xác định là ?
2;
C.
; 2
D.
; 2
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) sin 2 x
1
1
sin 2 xdx 2 cos 2 x C .
B.
sin 2 xdx 2 cos 2 x C .
A.
C.
sin 2 xdx cos 2 x C .
D.
sin 2 xdx cos 2 x C .
Câu 7. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh AB BC a ,
cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .
A.
V
a3
3 .
B.
V
a3
2 .
3
C. V a .
D.
V
a3
6 .
Câu 8. Tính diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3cm và độ dài
đường sinh là 6 cm .
2
A. 9 cm .
2
B. 6 cm .
2
C. 9 3 cm .
2
D. 18 cm .
Câu 9. Cho hình lập phương có cạnh bằng a 3 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó
bằng
2
A. 6 a .
Câu 10. Cho hàm số
2
B. 9 a .
y
2
C. 8 a .
2
D. 4 3 a .
2x 5
x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
; 1 ; 1; .
B. Hàm số nghịch biến trên
\ 1
Trang 1
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
C. Hàm số đồng biến trên
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
\ 1
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;
1; .
4
3
Câu 11. Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn cả biểu thức P a a bằng
7
5
11
10
3
A. a
6
B. a
6
C. a
3
D. a
Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy
A.
20 cm 2
.
Câu 13. Cho hàm số
B.
y f x
100 cm 2
.
R 4 cm
C.
và đường sinh
80 cm 2
.
D.
l 5 cm
40 cm 2
bằng
.
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x 1 .
B. x 1 .
x 0 .
C.
D. x 2 .
Câu 14. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
4
2
4
2
A. y 2 x 3x 5
B. y x x 1
4
2
C. y x 2 x 1
Câu 15. Đồ thị hàm số
A. x 1 và y 2 .
4
2
D. y x 3x 4
y
2x 5
x 1 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
B. x 2 và y 1 .
Câu 16. Nghiệm của phương trình 10
A. 2.
log 9
B. 1.
C. x 1 và y 3 .
D. x 1 và y 3 .
C. 3.
D. 2.
x3 1 là
y f x
\ 0
Câu 17. Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau
Trang 2
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
f x m
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
có đúng một nghiệm
thực là
A.
4; .
B.
2; 4 .
C.
; 2 4
.
D.
; 2 4
.
0
Câu 18. Nếu
4 e
x /2
dx K 2e
2
A. 9 .
thì giá trị của K là
B. 10 .
D. 12,5 .
C. 11 .
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z + 2.z = 6- 3i . Tìm phần ảo b của số phức z.
A. b= 3 .
B. b=- 3 .
C. b = 3i .
D. b= 2 .
Câu 20. Cho hai số phức z1 = 1+ 2i và z2 = 2- 3i . Xác định phần ảo a của số phức z = 3z1 - 2z2 .
A. a= 11 .
B. a= 12 .
C. a= - 1 .
D. a=- 12 .
z = ( 4- 3i ) ( 1+ i )
Câu 21. Tính môđun của số phức z , biết
.
A. z = 25 2 .
B. z = 7 2 .
C. z = 5 2 .
D. z = 2 .
A 1; 2;0 , B 3;3; 2 , C 1; 2; 2 , D 3;3;1
Câu 22. Cho
. Thể tích của tứ diện ABCD bằng
A. 5.
Câu 23. Mặt cầu
trình:
A.
C.
x 1
2
x 1
2
S
tâm
B. 4.
I 1; 2; 3
C. 3.
D. 6.
P : x 2 y 2 z 1 0
và tiếp xúc với mặt phẳng
4
2
2
y 2 z 3 .
9
B.
4
2
2
y 2 z 3 .
3
x 1
2
x 1
2
có phương
4
2
2
y 2 z 3 .
9
16
2
2
y 2 z 3 .
3
D.
A a;0;0 B 0; b;0 C 0;0; c abc 0
Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho
,
,
,
. Khi đó
phương trình mặt phẳng
x y z
1
A. a b c
.
Câu 25. Trong
không
ABC
là:
x y z
1
B. b a c
.
gian
với
A 1;4; 1 , B 2;4;3 , C 2;2; 1
hệ
x y z
1
C. a c b
.
Oxyz , cho
tọa độ
x y z
1
D. c b a
.
tam
giác
ABC
với
. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và
song song với BC là
x 1
y 4 t .
z 1 2t
x 1
y 4 t .
z 1 2t
x 1
y 4 t .
z 1 2t
x 1
y 4 t .
z 1 2t
B.
C.
D.
ABCDA
B
C
D
a
M
Câu 26. Cho hình lập phương
cạnh . Gọi
là trung điểm của CD và N là trung
điểm của AD . Góc giữa hai đường thẳng BM và C N bằng
A.
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 90 .
Trang 3
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
Câu 27. Cho hàm số
y
tại giao điểm của
A.
S
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
x4
x 5 có đồ thị H . Gọi đường thẳng : y ax b là tiếp tuyến của H
H
5
841 .
với trục Ox . Tính S a b ta được:
B.
Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
15
A. 2 .
S
45
841 .
y x 2
Câu 29.Cho
3
29
C. 3 .
x 6 log 9 3x log 1
3
A. A 6 7 .
D. S 1 .
2
x trên đoạn 2;3 bằng
B. 5 .
A 3log
C. S 5 .
D. 3 .
x
.
27 Nếu log 3 x 7 thì giá trị của biểu thức A là
B. A 7 .
C. A 6
7.
D. A 7 .
g x x3 4 x 2
f x x 2
n
Câu 30.Gọi là số giao điểm của hai đồ thị hàm số
và
. Tính n .
A. n 5 .
B. n 3 .
C. n 2 .
D. n 5 .
25x m 1 .5 x m 0
Câu 31. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có hai nghiệm
2
2
thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 4 bằng:
626
A. 25 .
26
C. 25 .
B. 0 .
26
D. 5
Câu 32. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB 3 , AD 2 . Mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .
10
V
3 .
A.
B.
V
32
3 .
ABCD . Tính thể tích V
C.
V
20
3 .
của khối cầu
16
V
3 .
D.
2
Câu 33. Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0; 2] thỏa mãn
f ( x)dx 6
0
. Giá trị của tích phân
2
f (2sin x) cos xdx
0
A. 6 .
là
B. 6 .
C. 3 .
D. 3 .
y f x x 2 4 x 3
Câu 34. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng
x 1; x 3 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng
16
A. 15 .
16
B. 15 .
4
C. 3 .
4
D. 3 .
Trang 4
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện
biểu diễn số phức w = 2z +1- i là hình tròn có diện tích S bằng:
A. S = 19p.
Câu 36. Gọi
B. S = 12p.
z1, z2
z - 3+ 4i £ 2
C. S = 16p.
là hai nghiệm phức của phương trình
A. P = 2.
B. P = 1.
D. S = 25p.
z2 - z +1= 0 .
C.
. Tập hợp các điểm
Tính giá trị biểu thức
P = 3.
D.
P = z1 + z2 .
P =4.
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và qua
I 2; 3;1
điểm
là:
A. 3 y z 0 .
B. 3x y 0 .
C. y 3 z 0 .
Câu 38. Trong không gian Oxyz , tọa độ giao điểm M của đường thẳng
phẳng
P :
3x 5 y – z – 2 0
D. y 3z 0 .
d:
x 12 y 9 z 1
4
3
1 và mặt
là
0; 2;3 .
0;0; 2 .
0; 0; 2 .
0; 2; 3 .
A.
B.
C.
D. .
Câu 39. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 ,
4 , 5 , 6 . Lấy ngẫu nhiên một số từ tập hợp A . Xác suất để số lấy được là số tự nhiên không
lớn hơn 2503 là
101
A. 360 .
5
B. 18 .
57
C. 240 .
259
D. 360 .
Câu 40. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h giữa
hai đường thẳng SB và AC .
A.
h
a 7
3 .
B.
h
a 21
7 .
C. h a 3 .
D.
h
a 7
21 .
m 10;10
y x 4 2 4m 1 x 2 1
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên
sao cho hàm số
đồng biến
1; .
trên khoảng
A. 10 .
B. 8 .
C. 7 .
D. 9 .
Câu 42. Sau mô ̣t tháng thi công công trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiê ̣n được
mô ̣t khối lượng công viê ̣c. Nếu tiếp tục với tiến đô ̣ như vâ ̣y thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công
trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết
định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 4% khối lượng công viê ̣c so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ
hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
A. 19 .
B. 18 .
C. 17 .
D. 20 .
4
2
2
m 10;10
Câu 43. Cho hàm số f ( x ) x 2mx 4 2m . Có bao nhiêu số nguyên
để hàm số
y | f ( x ) | có đúng 3 điểm cực trị
A. 8.
B. 9.
C. 7.
D. 6.
Trang 5
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Câu 44. Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da mới mang tên Ngọc Trai với
thiết kế một khối cầu như một viên ngọc trai, bên trong là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu
để đựng kem (như hình minh họa).
Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính R 3 3 cm. Tìm thể tích lớn nhất
của khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi trên bìa hộp là lớn nhất (với mục đích thu hút
khách hàng).
A. 16 cm3.
B. 54 cm3.
C. 108 cm3.
3
Câu 45. Cho hàm số f ( x) liên tục trên thỏa mãn
D. 27 2 cm3.
8
f (3 x)
2
tan
x
.
f
(cos
x
)
dx
dx 6
x
0
1
. Tính tích
2
phân
f ( x2 )
dx
x
1
2
A. 4
Câu 46. Cho hàm số
B. 6
y f x
C. 7
xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.Có bao nhiêu giá
trị nguyên của m để phương trình
A. 6 .
D. 10
B. 5 .
2 f 3 4 6 x 9 x 2 m 3
C. 9 .
có nghiệm?
D. 17 .
Trang 6
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
Câu 47. Cho x , y thỏa mãn
P
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
x y
x x 9 y y 9 xy
x y 2 xy 2
. Tìm giá trị lớn nhất của
log 3
2
3x 2 y 9
x y 10 khi x , y thay đổi.
B. 3 .
A. 2 .
D. 0 .
C. 1 .
y x3 3x m
Câu 48. Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
0;2
bằng 3 . Số phần tử của S là.
B. 3 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 49. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a . Gọi I là trung điểm của
AC . Biết hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thoả mãn BI 3IH
A. 2 .
và góc giữa hai mặt phẳng
S . ABC .
V
A.
9a 3
.
2 3
SAB
và
SBC
bằng 60 . Tính thể tích V của khối chóp
2a 3
V
.
4
B.
log b a
a3 3
V
.
9
C.
b8
log a
a3
16b
Câu 50. Cho các số thực a , b 1 thỏa mãn a
A. P = 20
B. P = 39
C. P = 125
a3
V .
9
D.
12b2 giá trị của biểu thức P a 3 b 3 là
D. P = 72
******Hết******
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
1.C
11C
21.C
31.A
41.A
2.D
12.D
22.C
32.B
42.B
3.A
13.C
23.B
33.D
43.B
4.C
14.C
24.A
34.A
44.B
BẢNG ĐÁP ÁN
5.A
6.A
7.A
15.A
16.B
17.A
25.A
26.D
27.C
35.C
36.A
37.D
45.C
46.C
47.C
8.D
18.B
28.B
38.B
48.A
9.B
19.B
29.B
39.A
49.D
10.A
20.B
30.B
40.B
50.D
Câu 1. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau :
A. 110
B. 121
C. 120
D. 125
Câu 2. Cho cấp số cộng có u1 2 và d 4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. u4 8 .
B. u5 15 .
C. u2 3 .
D. u3 6 .
ln x
ln x
Câu 3. Nghiệm của phương trình 9.3 9 là
2
1
A. e . B. e .
3
D. e .
C. e .
Câu 4. Tính thể tích khối lập phương ABCD. ABC D biết AD 2 2a .
3
A. V a .
3
B. V 8a .
3
C. V 2 2a .
D.
V
2 2 3
a
3
.
Trang 7
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
Câu 5. Hàm số
A.
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
f x log 2 x 2
2;
B.
có tập xác định là ?
2;
C.
; 2
D.
; 2
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) sin 2 x
1
1
sin 2 xdx 2 cos 2 x C .
A.
C.
sin 2 xdx 2 cos 2 x C .
B.
sin 2 xdx cos 2 x C .
D.
sin 2 xdx cos 2 x C .
Câu 7. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh AB BC a ,
cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .
A.
V
a3
3 .
V
B.
a3
2 .
3
C. V a .
D.
V
a3
6 .
Câu 8. Tính diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3cm và độ dài
đường sinh là 6 cm .
2
A. 9 cm .
2
B. 6 cm .
2
C. 9 3 cm .
2
D. 18 cm .
Câu 9. Cho hình lập phương có cạnh bằng a 3 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó
bằng
2
A. 6 a .
2
B. 9 a .
Câu 10. Cho hàm số
y
2
D. 4 3 a .
2
C. 8 a .
2x 5
x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
; 1 ; 1; .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên
\ 1
.
B. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;
\ 1
1; .
4
3
Câu 11. Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn cả biểu thức P a a bằng
7
5
11
10
3
A. a
6
B. a
6
C. a
3
D. a
Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy
A.
20 cm 2
.
Câu 13. Cho hàm số
B.
y f x
100 cm 2
.
R 4 cm
C.
và đường sinh
80 cm 2
.
D.
l 5 cm
40 cm 2
bằng
.
có bảng biến thiên như sau:
Trang 8
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x 1 .
B. x 1 .
x 0 .
C.
D. x 2 .
Câu 14. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
4
2
4
2
A. y 2 x 3x 5
B. y x x 1
4
2
C. y x 2 x 1
y
4
2
D. y x 3x 4
1
1
O
x
1
Câu 15. Đồ thị hàm số
A. x 1 và y 2 .
y
2x 5
x 1 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
B. x 2 và y 1 .
Câu 16. Nghiệm của phương trình 10
A. 2.
log 9
C. x 1 và y 3 .
D. x 1 và y 3 .
C. 3.
D. 2.
x3 1 là
B. 1.
y f x
\ 0
Câu 17. Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau
x
2
0
y
0
4
y
2
f x m
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
có đúng một nghiệm
thực là
A.
4; .
B.
2; 4 .
C.
; 2 4
.
D.
; 2 4
.
0
Câu 18. Nếu
4 e
x /2
dx K 2e
2
A. 9 .
thì giá trị của K là
B. 10 .
D. 12,5 .
C. 11 .
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z + 2.z = 6- 3i . Tìm phần ảo b của số phức z.
A. b= 3 .
B. b=- 3 .
C. b = 3i .
D. b= 2 .
Câu 20. Cho hai số phức z1 = 1+ 2i và z2 = 2- 3i . Xác định phần ảo a của số phức z = 3z1 - 2z2 .
A. a= 11 .
B. a= 12 .
C. a= - 1 .
D. a=- 12 .
z = ( 4- 3i ) ( 1+ i )
Câu 21. Tính môđun của số phức z , biết
.
A. z = 25 2 .
B. z = 7 2 .
C. z = 5 2 .
D. z = 2 .
Trang 9
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
Câu 22.
Cho
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
A 1; 2;0 , B 3;3; 2 , C 1; 2; 2 , D 3;3;1
A. 5.
Câu 23. Mặt cầu
trình:
A.
C.
x 1
2
x 1
2
B. 4.
S
tâm
I 1; 2; 3
. Thể tch của tứ diện ABCD bằằng
C. 3.
D. 6.
P : x 2 y 2 z 1 0
và tiếp xúc với mặt phẳng
4
2
2
y 2 z 3 .
9
B.
4
2
2
y 2 z 3 .
3
x 1
2
x 1
2
có phương
4
2
2
y 2 z 3 .
9
16
2
2
y 2 z 3 .
3
D.
A a;0;0 B 0; b;0 C 0;0; c abc 0
Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho
,
,
,
. Khi đó
phương trình mặt phẳng
x y z
1
A. a b c
.
Câu 25. Trong
ABC
là:
x y z
1
B. b a c
.
không
gian
với
A 1;4; 1 , B 2;4;3 , C 2;2; 1
hệ
x y z
1
C. a c b
.
Oxyz , cho
tọa độ
x y z
1
D. c b a
.
tam
ABC
giác
với
. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và
song song với BC là
x 1
y 4 t .
z 1 2t
x 1
x 1
x 1
y 4 t .
y 4 t .
y 4 t .
z 1 2t
z 1 2t
z 1 2t
A.
B.
C.
D.
Câu 26. Cho hình lập phương ABCDAB C D cạnh a . Gọi M là trung điểm của CD và N là trung
điểm của AD . Góc giữa hai đường thẳng BM và C N bằng
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 90 .
Lời giải
Chọn D.
Cách 1:
A
M
D
N
D
B
C
A
B
M
C
Gọi M là trung điểm của C D .
ABC D là BM và trong
Ta thấy hình chiếu vuông góc của BM lên mp
BM C N . Do đó theo định lí ba đường vuông góc ta có BM C N .
ABC D
có
Vậy góc giữa hai đường thẳng BM và C N bằng 90 .
Trang 10
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Cách 2:
1
1
B
M
B
B
BC
CD
BB BC BA
2
2
C N C D DN BA 1 BC
2
Ta có:
2
1
1
BM .C N BB BC BA . BA BC 1 BA 1 BC
2
2
2
2
Suy ra
2
0
BM C N .
Vậy góc giữa hai đường thẳng BM và C N bằng 90 .
Cách 3:
Gắn hình lập phương vào hệ trục tọa độ như hình vẽ:
z
B
A
M
D
D
N
C
y
A
B
C
x
a
M a; ; a
A 0;0;0 B 0; a;0 C a; a;0 D a;0;0 C a; a; a D a;0; a
2 ,
Ta có:
,
,
,
,
,
,
a
N ; 0;0
2
.
2
2
a
a
BM a; ; a C N
; a; 0 BM .C N a a 0
2 ,
2
BM C N .
2
2
Khi đó:
Vậy góc giữa hai đường thẳng BM và C N bằng 90 .
Câu 27. Cho hàm số
y
tại giao điểm của
A.
S
5
841 .
x4
x 5 có đồ thị H . Gọi đường thẳng : y ax b là tiếp tuyến của H
H
với trục Ox . Tính S a b ta được:
B.
Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
15
A. 2 .
45
841 .
y x 2
3
C. S 5 .
D. S 1 .
2
x trên đoạn 2;3 bằng
29
C. 3 .
B. 5 .
A 3log
Câu 29.Cho
S
x 6 log 9 3x log 1
3
D. 3 .
x
.
27 Nếu log 3 x 7 thì giá trị của biểu thức A là
Trang 11
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
A. A 6 7 .
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
B. A 7 .
C. A 6
7.
D. A 7 .
Lời giải
Chọn B.
A 3log
Ta có:
3
x
6
x
x 6 log 9 3 x log 1 3log 3 x .log 3 3 x log 3
2
27
3 27
3log 3 x 3 log 3 3 log 3 x log 3 x log 3 27 3log3 x 3 1 log3 x log3 x 3
3log 3 x 3 3log3 x log 3 x 3 log 3 x 7 .
g x x3 4 x 2
f x x 2
Câu 30.Gọi n là số giao điểm của hai đồ thị hàm số
và
. Tính n .
A. n 5 .
B. n 3 .
C. n 2 .
D. n 5 .
25x m 1 .5 x m 0
Câu 31. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có hai nghiệm
2
2
thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 4 bằng:
626
A. 25 .
26
C. 25 .
B. 0 .
26
D. 5
Lời giải
Chọn A.
5
Phương trình
x 2
5x 1
m 1 .5 m 0 x
5 m
x
Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt 0 m 1 .
Khi đó phương trình có nghiệm: x 0 và x log 5 m .
Điều kiện
x12 x22 4 log 5 m
2
m 25
log 5 m 2
m 1
4
log
m
2
25
5
626
Vậy tổng tất cả các giá trị của m bằng 25 .
Câu 32. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB 3 , AD 2 . Mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .
10
V
3 .
A.
B.
V
32
3 .
ABCD . Tính thể tích V
C.
V
20
3 .
của khối cầu
16
V
3 .
D.
Lời giải
Chọn B.
Trang 12
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
S
G
H
B
C
I
K
O
A
D
Gọi I , K lần lượt là trung điểm của AB , CD . Gọi G là trọng tâm của SAB .
SI ABCD
SI AB, IK AB
SAB ABCD IK SAB .
Ta có:
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD . Từ điểm O dựng đường thẳng song song SI và từ điểm G
dựng đường thẳng song song IK thì ta có giao điểm H của hai đường đó là tâm của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .
SI
Ta có
3 3
AD
SG 3 GH IO
1
2
2
,
. Xét tam giác SGH vuông tại G ta có:
V
SH SG 2 GH 2 2 . Vậy thể tích mặt cầu cần tìm là
4 .23 32
3
3 .
2
Câu 33. Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0; 2] thỏa mãn
f ( x)dx 6
0
. Giá trị của tích phân
2
f (2sin x) cos xdx
0
là
A. 6 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 3 .
Hướng dẫn giải
Đặt t 2sin x dt 2 cos xdx và
2
Vậy
x
0
2
t
0
2
2
2
f (t )
1
f (2sin x) cos xdx
dt f (t )dt 3
2
20
0
0
.
y f x x 2 4 x 3
Câu 34. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng
x 1; x 3 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng
16
A. 15 .
16
B. 15 .
4
C. 3 .
4
D. 3 .
Trang 13
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện
biểu diễn số phức w = 2z +1- i là hình tròn có diện tích S bằng:
A. S = 19p.
Câu 36. Gọi
B. S = 12p.
z1, z2
C. S = 16p.
là hai nghiệm phức của phương trình
A. P = 2.
z - 3+ 4i £ 2
D. S = 25p.
z2 - z +1= 0 .
B. P = 1.
C.
. Tập hợp các điểm
Tính giá trị biểu thức
P = 3.
D.
P = z1 + z2 .
P =4.
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và qua
I 2; 3;1
điểm
là:
A. 3 y z 0 .
B. 3x y 0 .
C. y 3 z 0 .
Câu 38. Trong không gian Oxyz , tọa độ giao điểm M của đường thẳng
phẳng
P :
3x 5 y – z – 2 0
D. y 3z 0 .
d:
x 12 y 9 z 1
4
3
1 và mặt
là
0; 2;3 .
0;0; 2 .
0; 0; 2 .
0; 2; 3 .
A.
B.
C.
D. .
Câu 39. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 ,
4 , 5 , 6 . Lấy ngẫu nhiên một số từ tập hợp A . Xác suất để số lấy được là số tự nhiên không
lớn hơn 2503 là
101
A. 360 .
5
B. 18 .
57
C. 240 .
259
D. 360 .
Lời giải
Chọn A.
Gọi n abcd là số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo ra từ các phần tử thuộc tập hợp
M 0;1; 2;3; 4;5;6
.
Chữ số
a M \ 0
nên có 6 cách chọn.
Chữ số
b M \ a
nên có 6 cách chọn.
Chữ số
c M \ a ; b
Chữ số
d M \ a ; b ; c
nên có 5 cách chọn.
nên có 4 cách chọn.
n 720
Suy ra tập A có 6.6.5.4 720 phần tử. Do đó
.
Xét biến cố B : “Số lấy được là số tự nhiên không lớn hơn 2503 ”.
Gọi m xyst là số thuộc A không lớn hơn 2503 .
Xét các trường hợp sau:
t 1;3
Trường hợp 1: m có dạng m 250t :
nên có 2 cách chọn t thỏa mãn.
Trang 14
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Trường hợp 2: m có dạng m 2 yst :
+ Với y 4 và y 2 : nên có 4 cách chọn y .
+
s , t M \ 2; y
nên có 5.4 20 cách chọn s và t thỏa mãn.
Suy ra trường hợp này có 4.20 80 số m thỏa mãn.
Trường hợp 3: m có dạng m 1yst :
+
y , s , t M \ 1
nên có 6.5.4 120 cách chọn y , s và t thỏa mãn.
Suy ra trường hợp này có 120 số m thỏa mãn.
Tóm lại có 2 80 120 202 số m thỏa mãn.
Suy ra
n B 202
.
P B
Vậy xác suất cần tìm là:
n B
n
202 101
720 360
.
Câu 40. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h giữa
hai đường thẳng SB và AC .
A.
h
a 7
3 .
B.
h
a 21
7 .
C. h a 3 .
D.
h
a 7
21 .
Lời giải
Chọn B.
Dựng hình bình hành ACBD . Gọi H , M , N lần lượt là trung điểm của AB , BD , BM .
SH AB
SH ABC
SAB ABC
Ta có
AC // SBD
nên
d AC ; SB d AC ; SBD d A; SBD 2d H ; SBD
.
Trang 15
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
HN // AM
HN BD
AM
BD
Có
.
HK SBD
d H ; SBD HK
Kẻ HK SN tại K , ta có
nên
.
1
a
SH AB
2
2.
1
1 a 3 a 3
HN AM .
2
2 2
4 .
1 3
.
21a
HK
2 4 a
14
1 3
HS 2 HN 2
4 16
.
HS .HN
Vậy
d AC ; SB
a 21
7 .
m 10;10
y x 4 2 4m 1 x 2 1
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên
sao cho hàm số
đồng biến
1; .
trên khoảng
A. 10 .
B. 8 .
C. 7 .
D. 9 .
Lời giải
TXĐ: D .
y 4 x 3 4 4m 1 x 4 x x 2 4m 1
.
1
4 : y 0 x 0 . Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 0; nên đồng
+ TH1:
1; . Vì m 10;10 và m nguyên nên có 10 giá trị m thoả mãn.
biến trên khoảng
4m 1 0 m
+TH2:
4m 1 0 m
1
4:
x 0
y 0 x 4m 1
x 4m 1
1;
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
4m 1 1 m
1
2.
m 10;10
và m nguyên nên không có giá trị m nào thoả mãn.
Vâ ̣y có tất cả 10 giá trị m nguyên thoả mãn bài toán.
Câu 42. Sau mô ̣t tháng thi công công trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiê ̣n được
mô ̣t khối lượng công viê ̣c. Nếu tiếp tục với tiến đô ̣ như vâ ̣y thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công
trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết
định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 4% khối lượng công viê ̣c so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ
hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
A. 19 .
B. 18 .
C. 17 .
D. 20 .
Vì
Trang 16
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Lời giải
Đáp án B.
Dự kiến hoàn thành công viê ̣c trong 24 tháng Tháng đầu tiên công ty hoàn thành
A
1
24 công viê ̣c.
Đă ̣t r 0,04 ; m 1 r .
Khối lượng công viê ̣c hoàn thành ở:
Tháng thứ nhất: T1 A
Tháng thứ hai: T2 T1 T1r Am
2
Tháng thứ ba: T3 T2 T2 r Am
3
Tháng thứ tư: T4 T3 T3 r Am
…
n 1
Tháng thứ n : Tn Am
Để hoàn thành xong công trình thì:
2
T1 T2 T3 ... Tn 1 A 1 m m ... m
n 1
1
.
1 mn
24 1,04 n 1,96
1 m
.
n log 1,04 1,96 17,2
4
2
2
m 10;10
Câu 43. Cho hàm số f ( x ) x 2mx 4 2m . Có bao nhiêu số nguyên
để hàm số
y | f ( x ) | có đúng 3 điểm cực trị
A. 8.
B. 9.
C. 7.
D. 6.
Lời giải
Chọn B
4
Hàm số y f ( x ) có tập xác định là R, là hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số của x dương
Ta có số điểm cực trị của đồ thị hàm số y | f ( x ) | bằng số điểm cực trị của hàm số y f ( x ) cộng
với số lần đồ thị hàm số y f ( x ) xuyên qua Ox . Do vậy, để hàm số y | f ( x ) | có đúng 3
điểm cực trị thì xảy ra 2 trường hợp
TH1. Hàm số y f ( x ) có 3 điểm cực trị và không xuyên qua Ox
ab 0
2m 0
m 0
ab 0
2
2
0m
b
2
2
2
3
0 m 2m 4 2m 0 3m 4 0
yCT 0 f
2
a
m là số nguyên
m 10;10
nên m 1
TH2. Hàm số y f ( x ) có 1 điểm cực trị và xuyên qua Ox đúng 2 lần
2m 0
2
4 2m 0
ab 0
yCT 0
ab 0
c 0
m là số nguyên
m 10;10
m 0
m 2 m 2
m 2
nên m 9; 8;...; 2
Trang 17
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Kết luận: Có 9 số m thỏa mãn
Câu 44. Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da mới mang tên Ngọc Trai với
thiết kế một khối cầu như một viên ngọc trai, bên trong là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu
để đựng kem (như hình minh họa).
Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính R 3 3 cm. Tìm thể tích lớn nhất
của khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi trên bìa hộp là lớn nhất (với mục đích thu hút
khách hàng).
A. 16 cm3.
B. 54 cm3.
C. 108 cm3.
D. 27 2 cm3.
Lời giải
Chọn B.
Gọi R là bán kính của hình cầu, r là bán kính của hình trụ và h là chiều cao của hình trụ.
2
2
2
2
Ta có: r R h 27 h .
V r 2 h 27 h 2 h h3 27h
V
Khi đó thể tích
của khối trụ là
.
Ta có R 3 3 cm và 0 h R .
Xét hàm số
Ta thấy
Xét
V h h3 27h
V h
0;3 3
.
trên đoạn
2
0;3 3
. Ta có: V h 3h 27 .
liên tục trên đoạn
V h 0 3h 2 27 0 h 2 9 h 3
.
Bảng biến thiên:
Vậy thể tích lớn nhất của khối trụ đựng kem là 54 cm3.
Trang 18
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
3
Câu 45. Cho hàm số f ( x) liên tục trên thỏa mãn
8
f (3 x)
2
tan
x
.
f
(cos
x
)
dx
dx 6
x
0
1
. Tính tích
2
phân
f ( x2 )
dx
x
1
2
A. 4
B. 6
C. 7
D. 10
Lời giải
Chọn C
3
2
3
+) Đặt t x t x 3t dt dx
Đổi cận:
8
2
2
f (3 x)
f (t)
f (t)
dx 3 3t 2 dt 3
dt 6
x
t
t
1
1
1
Khi đó
2
f (t)
t
dt 2
1
t cos 2 x dt 2 cos x sin xdx dt 2 cos 2 x tan xdx tan xdx
+) Đặt
1
dt
2t
Đổi cận:
1
3
1 4 f (t)
2
tan
x
.
f
(cos
x
)
dx
dt 6
2
t
0
1
Khi đó
+) Đặt
t x 2 dt 2 xdx dt 2 x 2
1
f (t)
t
dt 12
1
4
dx
dx 1 dt
x
x 2 t
Đổi cận:
Khi đó
2
2
1
2
4
4
2
f ( x2 )
1 f (t)
1 f (t)
1 f (t)
2 12
dx
dt
dt
dt
7
x
21 t
21 t
21 t
2
1
Câu 46. Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.Có bao nhiêu giá
trị nguyên của m để phương trình
A. 6 .
B. 5 .
2 f 3 4 6 x 9 x 2 m 3
C. 9 .
có nghiệm?
D. 17 .
Trang 19
TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Lời giải
Chọn C
Điều kiện:
6 x 9 x 2 0 0 x
2
3.
2
t 3 4 6 x 9 x 2 , x 0;
3 .
Đặt
t 4.
Ta có:
6 18 x
1 2
0 x 0;
3 3 .
2 6x 9x
2
2
x 0; t 1;3
3
Bảng biến thiên cho t 3 4 6 x 9 x .Vì
2
Phương trình trở thành:
Phương trình
6
Mà
2 f t m 3 f t
2 f 3 4 6 x 9 x 2 m 3
m 3
, t 1;3 . *
2
có nghiệm
f t
m 3
2 có nghiệm t 1;3
1
m 3
max f t a 2, a 0;
2 a 12 m 3 4 2a 9 m 1 2a,
1;3
2 .
2
với
m m 9; 8; 7;..; 1
Câu 47. Cho x , y thỏa mãn
P
log 3
có 9 giá trị m nguyên thỏa ycbt.
x y
x x 9 y y 9 xy
x y 2 xy 2
. Tìm giá trị lớn nhất của
2
3x 2 y 9
x y 10 khi x , y thay đổi.
B. 3 .
A. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Lời giải
Chọn C
2
y 3y2
x y xy 2 x
2 0
2
4
Điều kiện: x y 0 (do
).
2
2
Đẳng thức đã cho tương đương với
log 3
9 x y
x x 9 y y 9 xy 2 *
x y 2 xy 2
.
2
2
2
Đặt u x y xy 2 0 , v 9 x 9 y 0 , ta có.
* log 3
Mà hàm số
v
u v u log3 u v log 3 v
u
.
f t t log3 t
đồng biến trên
0;
nên suy ra
Trang 20
- Xem thêm -
.DOCX 
24 
152 
99 
