Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo án - Bài giảng Sáng kiến kinh nghiệm Skkn xây dựng hệ thống bài tập danh pháp và hóa lập thể của hidrocacbon vòng no ...

Tài liệu Skkn xây dựng hệ thống bài tập danh pháp và hóa lập thể của hidrocacbon vòng no dùng bồi dưỡng đội tuyển thi học sinh giỏi quốc gia, môn hóa học

.PDF
70
2200
132

Mô tả:

Đề tài: “Xây dựng Hệ thống bài tập Danh pháp và Hóa lập thể của hidrocacbon vòng no dùng bồi dưỡng ñội tuyển thi học sinh giỏi Quốc gia, môn Hóa học”. A. MỞ ĐẦU I. ĐẶT VẤN ĐỀ I.1. Thực trạng của vấn ñề Hiện nay nội dung thi học sinh giỏi (HSG) cấp Quốc gia phần Hóa hữu cơ rất phong phú và phức tạp, tài liệu giảng dạy và học tập các chuyên ñề chuyên sâu Hóa Hữu cơ cũng không nhiều dẫn ñến giáo viên và học sinh rất khó khăn và mất nhiều thời gian trong việc bồi dưỡng cũng như tự học. Để ñạt kết quả cao trong kỳ thi HSG cấp Quốc gia, ñòi hỏi các em phải có kĩ năng giải bài tập Hóa Hữu cơ, một trong những mảng bài tập này là Danh pháp và Hóa lập thể của Hidrocacbon vòng no. Đây là mảng kiến thức trọng tâm, cũng là cơ sở ñể nghiên cứu những nội dung khác, như cơ chế phản ứng hóa hữu cơ, hợp chất tự nhiên, polime, …chính vì lý do này, tôi chọn ñề tài “Xây dựng hệ thống bài tập Danh pháp và Hóa lập thể của Hidrocacbon vòng no dùng bồi dưỡng ñội tuyển thi học sinh giỏi Quốc gia, môn Hóa học”. I.2. Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp - Góp phần nâng cao năng lực cho giáo viên dạy bồi dưỡng HSG THPT, ñặc biệt bồi dưỡng ñội tuyển chuẩn bị thi HSG cấp Quốc gia môn Hóa học. - Giúp giáo viên và học sinh rút ngắn thời gian ôn tập, nâng cao năng lực tự học cho học sinh thông qua hệ thống bài tập ở mảng kiến thức “Danh pháp và hóa lập thể của Hidrocacbon vòng no”, tạo cơ sở ñể các em học tập có hiệu quả ở những kiến thức như: cơ chế phản ứng hóa hữu cơ, hợp chất thiên nhiên, polime…. I.3. Phạm vi nghiên cứu của ñề tài Nghiên cứu, xây dựng mảng bài tập về Danh pháp và Hóa lập thể của Hidrocacbon vòng no dùng bồi dưỡng ñội tuyển thi học sinh giỏi Quốc gia, môn Hóa học. II. PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH II.1. Cơ sở lý luận và thực tiễn - Để bồi dưỡng cho học sinh kiến thức về Danh pháp và Hóa lập thể của Hidrocacbon vòng no chuẩn bị thi HSG cấp Quốc gia, môn Hóa học, tôi ñã nghiên cứu và xây dựng hệ thống các bài tập về Danh pháp và Hóa lập thể của Hidrocacbon vòng no từ ñơn giản ñến phức tạp. 0 - Hệ thống bài tập có hướng dẫn giải tạo ñiều kiên cho GV giúp học sinh ôn tập, hệ thống hóa kiến thức nhanh chóng và ñịnh hướng, phát triển năng lực tự học của học sinh. II.2. Biện pháp tiến hành, thời gian tạo ra giải pháp II.2.1. Các biện pháp tiến hành - Nghiên cứu tài liệu giáo khoa chuyên Hóa học, lớp 11, 12. - Nghiên cứu các ñề thi HSG Quốc Gia môn Hóa học - Xác ñịnh nội dung: “Xây dựng Hệ thống bài tập Danh pháp và Hóa lập thể của hidrocacbon vòng no” - Nghiên cứu, dịch các tài liệu liên quan ñể xây dựng nội dung ñã xác ñịnh. II.2.2. Thời gian tạo ra giải pháp Năm học 2012-2013 B. NỘI DUNG I. MỤC TIÊU Xây dựng hệ thống bài tập Danh pháp và Hóa lập thể của Hidrocacbon vòng no dùng bồi dưỡng ñội tuyển thi học sinh giỏi Quốc gia, môn Hóa học. II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP II.1. Thuyết minh tính mới II.1.1. Xây dựng hệ thống bài tập gồm 3 phần Phần 1: Tóm tắt cơ sở lý thuyết Phần 2: Bài tập cơ bản Phần 3: Bài tập nâng cao và tổng hợp PHẦN 1: TÓM TẮT CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1. Khái niệm 1.1.1. Xicloankan Xicloankan là hiñrocacbon no mạch vòng. Có hai loại: Xicloankan có một vòng gọi là monoxicloankan và xicloankan có nhiều vòng gọi là polixicloankan. Công thức chung: Monoxicloankan CnH2n (n ≥ 3); Polyxicloan CnH2n+2-2k (n ≥ 4, k≥2, k số vòng). 1.1.2. Hóa lập thể * Đồng phân hình học - Đồng phân hình học hay còn gọi ñồng phân cis-trans là một ñồng phân không gian ñược sinh ra do sự phân bố khác nhau của các nguyên tử hoặc nhóm nguyên tử xung quanh một bộ phận “cứng nhắc” như nối ñôi hay vòng no. - Điều kiện ñể có ñồng phân hình học: 1 + Điều kiện cần: Phân tử phải có liên kết ñôi (một liên kết ñôi hoặc một số lẻ liên kết ñôi liên tiếp) hoặc vòng no (thường là vòng nhỏ) trong phân tử. Coi ñó là bộ phận cứng nhắc cản trở sự quay tự do của nguyên tử (hay nhóm nguyên tử) ở bộ phận ñó. + Điều kiện ñủ: Ở mỗi nguyên tử C của liên kết ñôi và ít nhất hai nguyên tử C của vòng no phải có hai nguyên tử hoặc nhóm nguyên tử khác nhau. - Những dạng có hai nhóm thế ñược phân bố cùng một phía ñối với mặt phẳng của nối ñôi hoặc vòng no thì gọi là cis, nếu khác phía gọi là trans. Ví dụ: But-2-en có hai ñồng phân hình học: hoặc 1,2-dimetylxiclopropan có hai ñồng phân hình học * Đồng phân quang học - Đồng phân quang học là những hợp chất có công thức cấu tạo phẳng giống nhau nhưng khác nhau về cấu trúc không gian do có nguyên tử cacbon bất ñôi. Cacbon bất ñối là nguyên tử cacbon liên kết với các nhóm thế khác nhau. Ví dụ: Glixeraldehit có hai ñồng phân quang học CHO H CHO CHO OH CH2OH OH H HO CH2OH CHO H CH2OH HO H CH2OH S-glixerandehit R-glixerandehit * Cấu dạng - Cấu dạng là những dạng cấu trúc không gian khác nhau sinh ra do sự quay xung quanh liên kết ñơn hoặc xoay chuyển các nguyên tử trong vòng (flipping of rings). - Cấu dạng có năng lượng thấp nhất gọi là dạng xen kẽ, cấu dạng có năng lượng cao nhất gọi là cấu dạng che khuất. - Thuật ngữ dùng ñể chỉ cấu dạng có năng lượng khác nhau gọi là ñồng phân cấu dạng (comforomer). Khi tăng nhiệt ñộ, cấu dạng che khuất tăng theo. Ví dụ: với xiclohexan có các cấu dạng sau: 2 Theo giản ñồ năng lượng trên, ta thấy cấu dạng ghế bền hơn cấu dạng thuyền, vì nó có thế năng thấp nhất. Nguyên nhân dẫn ñến sự khác nhau về ñộ bền giữa hai dạng ghế và thuyền là lực ñẩy tương tác giữa các nguyên tử hiñro của vòng. Ở dạng ghế tất cả ñều ñược phân bố theo hình thể xen kẽ. Trong khi ñó ở dạng thuyền chỉ có 4 hệ thống (C1-C2, C3-C4, C4-C5 và C6-C1) là phân bố xen kẽ, còn hai hệ thống còn lại C2-C3 và C5-C6) thì phân bố che khuất. Hơn nữa nguyên tử H ở C1 và C4 chỉ 0 cách nhau 1,84 A nên nó có một lực ñẩy khoảng 3 kcal/mol. Tổng cộng thế năng của dạng thuyền lớn hơn dạng ghế 6,8 kcal/mol. Công thức Newman dạng ghế Công thức Newman dạng thuyền Trong xiclohexan, sáu nguyên tử cacbon ở dạng ghế ñược phân bố trên hai mặt phẳng song song. Mặt phẳng thứ nhất chứa C1, C3 và C5; mặt phẳng thứ hai chứa C2, C4 và C6. Trục ñối xứng bậc ba của phân tử thẳng góc với hai mặt phẳng. 12 liên kết C-H ñược chia làm hai nhóm: nhóm thứ nhất gồm 6 nguyên tử H song song với trục ñối xứng bậc ba (3 liên kết hướng lên và 3 liên kết hướng xuống). Ta gọi ñó là liên kết trục, ký hiệu là a (axial). Nhóm thứ hai gồm 6 liên kết còn lại, chúng hướng ra ngoài biên phân tử (tạo với trục ñối xứng một góc 1090 ñược gọi là liên kết biên, kí hiệu là e (equatorial). 3 Kết quả khảo sát lý thuyết cũng như thực nghiệm e-metylxiclohexan bền hơn a-metylxiclohexan. Ở nhiệt ñộ thường e-metylxiclohexan chiếm 95% còn ametylxiclohexan chiếm 5%. a-metylxiclohexan kém bền vì có ñến hai tương tác syn, trong kho ñó e-metylxiclohexan không có tương tác syn nào cả. e-metylxiclohexan a-metylxiclohexan 1.2. Danh pháp 1.2.1. Monoxicloankan • Monoxicloankan không có nhóm thế: Ví dụ: xiclo + tên ankan tương ứng • Monoxicloankan có một nhóm thế: ankylxicloankan Ví dụ: • Monoxicloankan nhiều nhóm thế: [số chỉ nhóm thế]-[số lượng nhóm thế giống nhau] [tên nhóm thế] [xicloankan] Lưu ý: Đánh số sao cho tổng các chỉ số là nhỏ nhất, áp dụng luật alphabe. Ví dụ: 1.2.2. Polixicloankan • Hai vòng rời: Lấy vòng lớn làm mạch chính, còn vòng nhỏ làm nhóm thế. Ví dụ: 4 xiclopentylxiclohexan • Hai vòng có chung một nguyên tử mắt vòng, kiểu spiro. Mạch cacbon ñược ñánh số hết vòng nhỏ ñến vòng lớn, bắt ñầu từ một nguyên tử ở kề nguyên tử chung Tên của polixicloankan kiểu spiro gồm các bộ phận hợp thành theo trình tự sau ñây: Spiro + [các số nguyên tử cacbon riêng (từ số nhỏ ñến số lớn)] + ankan Ví dụ: • Hai vòng có chung cầu nối, kiểu bixiclo Mạch cacbon ñược ñánh số bắt ñầu từ một nguyên tử chung (ở một ñỉnh), ñến các nguyên tử của cầu nối dài nhất, tiếp ñến các cầu nối ngắn hơn. Tên của hiñrocacbon kiểu này gồm các bộ phận hợp thành theo thứ tự sau: Bixiclo + [số nguyên tử C ở các cầu nối (ghi từ số lớn ñến số nhỏ)] + ankan. Ví dụ: PHẦN 2: BÀI TẬP CƠ BẢN 2.1. Danh pháp Bài 1. Cho biết tên của các xicloankan sau:  (a) Xiclopropan (b) Xiclobutan (c) Xiclopentan (d) Xiclohexen Bài 2. Cho biết tên của các xicloankan sau: 5  (a) metylxiclopropan (b) metylxiclobutan (c) metylxiclopentan (d) metylxiclohexan Bài 3. Cho biết tên của các xicloankan sau:  (a) 1,2-dimetylxiclopropan (b) 1,2-dimetylxiclobutan (c) 1,3-dimetylxiclopentan (d) 1,4-dimetylxiclohexan Bài 4. Cho biết tên của các xicloankan sau:  (a) 1,1-dimetylxiclopropan (b) 1,1-dimetylxiclobutan (c) 1,1-dimetylxiclopentan (d) 1,1-dimetylxiclohexan Bài 5. Cho biết tên của các xicloankan sau:  (a) 1-etyl-2-metylxiclopropan (b) 1-etyl-2-metylxiclobutan (c) 1-etyl-3-metylxiclopentan (d) 1-etyl-4-metylxiclohexan Bài 6. Cho biết tên của các xicloankan sau:  (a) 2-etyl-1,1-dimetylxiclopropan (b) 2-etyl-1,3-dimetylxiclobutan 6 (c) 4-etyl-1,2-metylxiclopentan (d) 4-etyl-1,1-dimetylxiclohexan Bài 7. Gọi tên các hợp chất có công thức cấu tạo sau ñây: CH CH (a) 3 CH H 3C 3 (b ) 3 (e ) (d ) (c )  10 9 1 2 CH 3 8 CH 3 H 3C 5 3 7 4 6 1,4-dimetylspiro[2.2]pentan (b) CH 3 (a) 6 2,6-dimetylspiro[4.5]decan5 7 8 9 4 3 2 10 (e) (d) (c) spiro[4.4]nonan 1 2,3-dimetyl-9-isopropylbixiclo[5.3.0]decan bixiclo[3.2.1]octan Bài 8. X là một monoxicloankan, tỉ khối của X so với không khí bằng 1,93. (a) Xác ñịnh công thức thức phân tử, viết các công thức cấu tạo, ñọc tên.  Đặt X: CnH2n Theo ñề MX = 1,93×29 = 56 hay 14n = 56 ⇒ n = 4 Công thức phân tử của X là C4H8 Các công thức cấu tạo của X Bài 9. Y là một monoxicloankan, tỉ khối của Y so với không khí bằng 2,41. (a) Xác ñịnh công thức thức phân tử, viết các công thức cấu tạo, ñọc tên.  Đặt Y: CnH2n Theo ñề MY = 2,41×29 = 70 hay 14n = 70 ⇒ n = 5 Công thức phân tử của Y là C5H8 Các công thức cấu tạo của Y 7 Bài 10. Cho biết tên của các chất cho dưới ñây:  (a) 3-isopropyl-1,1-dimetylxiclohexan (b) 1-brom-2-cloxiclohexan (c) 1-xiclopropyl-2-metylxiclopentan Bài 11. Cho biết tên của các chất cho dưới ñây:  (a) 1,3-dibrom-2-cloxiclohexan (b) 2,6-dibromspiro[3.3]heptan (c) 1-metyl-2-methylenxiclopropan Bài 12. Cho biết công thức cấu tạo của các chất có tên sau: (a) Xiclopentan (b) Xiclohexan (c) Xicloheptan (d) Xiclooctan  Bài 13. Cho biết công thức cấu tạo của các chất có tên sau: (a) etylxiclopentan (b) isopropylxiclohexan 8 (c) metylxicloheptan (d) propylxiclooctan  Bài 14. Viết các công thức cấu tạo của bixicloankan có công thức C5H8 mà không có nhánh ankyl. Đọc tên.  Bài 15. Viết các công thức cấu tạo của bixicloankan có công thức C6H10 mà không có nhánh ankyl. Đọc tên.  Bài 16. Cho biết công thức cấu tạo của các chất có tên sau: (a) bixiclo[3,1,0]hexan (b) bixiclo[4,3,0]nonan (c) bixiclo[1,1,0]butan (d) bixiclo[4,4,0]hexan  Bài 17. Cho biết công thức cấu tạo của các chất có tên sau: (a) 2-metylbixiclo[3.1.0]hexan (c) 2-metylbixiclo[1.1.0]butan (b) 3,8-dimetylbixiclo[4.2.0]octan (d) 2-metylbixiclo[2.2.0]hexan 9  Bài 18. Cho biết công thức cấu tạo của các chất có tên sau: (a) spiro[2.3]hexan (b) spiro[3.3]heptan (c) spiro[3.4]octan  (d) spiro[4.5]decan Bài 19. Cho biết công thức cấu tạo của các chất có tên sau: (a) spiro[2.3]hexan (c) spiro[3.4]octan  (b) spiro[3.3]heptan (d) spiro[4.5]decan Bài 20. Cho biết công thức cấu tạo của các chất có tên sau: (a) 1-metylspiro[2.2]pentan (c) 1-metylspiro[3.4]octan  (b) 2-metylspiro[3.3]heptan (d) 2,6-dimetylspiro[4.5]decan Bài 21. Cho biết công thức cấu tạo của các chất có tên sau: (a) bixiclo[1.1.1]pentan (b) bixiclo[2.1.1]hexan 10 (c) bixiclo[2.2.2]octan  (d) bixiclo[3.2.1]octan Bài 22. Cho biết công thức cấu tạo của các chất có tên sau: (a) 2,2-dimetylbixiclo[1.1.1]pentan (b) 5-methylbixiclo[2.1.1]hexan (c) 2-metylbixiclo[2.2.2]octan (d) 2-metylbixiclo[3.2.1]octan  Bài 23. Hãy gọi tên cho các hợp chất sau (a) (b) (c) (d) (a) (b)  xiclobutylxiclobutan xiclopropylxiclopentan (d) (c) 1-xiclopentyl-4-metylcyclohexan (3-metylcyclopentyl)xiclohexan Bài 24. Hãy gọi tên các chất sau 11 (a) (b) (c) (d) (e) (f)  (a) (b) bixiclo[1.1.1]pentan bixiclo[2.1.1]hexan (c) (d) bixiclo[2.2.1]heptan bixiclo[2.2.2]octan (e) (f ) bixiclo[3.1.1]heptan bixiclo[4.1.1]octan Bài 25. Gọi tên các hợp chất sau: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (c) (d)  spiro[2.4]heptan spiro[3.4]octan 12 (e) (f ) spiro[4.5]decan spiro[2.5]octan Bài 26. Cho biết tên của các chất cho dưới ñây:  (a) bixiclo[3.1.0]hexan (b) bixiclo[3.3.1]nonan (c) bixiclo[2.2.2]octan (d) bixiclo[3.1.1]heptan Bài 27. Cho biết công thức cấu tạo của các chất có tên sau (a) spiro[2,3]hexan (b) 1-metylspiro[2.3]hexan (c) spiro[3.4]octan (d) 5-etylspiro[3.4]octan (e) spiro[4.5]decan (f) 8-ipropylspiro[4.5]decan  (a) spiro[2,3]hexan (b) 1-metylspiro[2.3]hexan (c) spiro[3.4]octan (d) 5-etylspiro[3.4]octan 13 (e) spiro[4.5]decan (f) 8-ipropylspiro[4.5]decan Bài 28. Vẽ công thức cấu tạo của các hiñrocacbon hai vòng no sau (a) Bixiclo[2.2.1]heptan (b) Bixiclo[5.2.0]nonan (c) Bixiclo[3.1.1]heptan (d) Bixiclo[3.3.0]octan  Bài 29. Cho biết công thức cấu tạo của các chất có công thức sau (a) bixiclobutan (b) 2-metylbixiclobutan (c) bixiclo[3.2.1]octan (d) 8-metylbixiclo[3.2.1]octan 14  (a) bixiclobutan (b) 2-metylbixiclobutan (c) bixiclo[3.2.1]octan (d) 8-metylbixiclo[3.2.1]octan 2.2. Hóa lập thể 2.2.1. Đồng phân hình học Bài 30. Trong số các ñồng phân cấu tạo của xicloankan có công thức phân tử C5H10, có một chất xuất hiện ñồng phân hình học, biểu diễn cấu trúc của hai ñồng phân hình học ñó. Đọc tên  Bài 31. Biểu diễn các ñồng phân hình học của xicloankan có công thức phân tử C6H12. Đọc tên  15 Bài 32. Xác ñịnh cấu trúc của các chất có tên sau (a) cis-1,2-dimetylxiclohexan (b) trans-1,2-dimetylxiclohexan (c) cis-1,4-dimetylxiclohexan (d) trans-1,4-dimetylxiclohexan  2.2.2. Đồng phân quang học Bài 33. Xác ñịnh cấu hình R, S của các chất sau:  Bài 34. Khi cho 1,2-dimetylxiclohexan tác dụng với Br2 (1:1) ñun nóng ñược hỗn hợp raxemic. Biểu diễn hai ñồng phân quang học ñó.  16 Bài 35. Cho biết sản phẩm khi cho xiclohexen vào dung dịch KMnO4 loãng.  Bài 36. Cho biết sản phẩm khi cho xiclohexen tác dụng với RCOOOH, sau ñó thủy phân.  2.2.3. Cấu dạng Bài 37. Xét cấu dạng sau: 5 4 6 3 1 2 (a) Nhóm metyl gắn phía dưới C-6 là liên kết trục (axial) hay liên kết biên (equatorial)? (b) So sánh ñộ bền khi nhóm metyl gắn phía dưới C-1 và C-4. (c) Khi nhóm metyl gắn vào C3 thì tạo ra cấu dạng bền, vậy nó gắn vào dưới hay trên?  (a) Nhóm CH3 là liên kết trục (a) 17 6 CH3 (b) C-1 kém bền hơn C-4, vì liên kết trục kém bền hơn liên kết biên (e). CH3 1 H3C 4 (c) Nhóm CH3 gắn vào C-3 tạo ra cấu dạng bền thì phải là liên kết biên, tương ứng với vị trí này là gắn vào phía dưới. H H3C Bài 38. So sánh tính bền của ñồng phân lập thể 1,3,5-trimetylxiclohexan. H H CH3 CH3 H3C H H3 C H CH3 H CH3 H cis-1,3,5-trimetylxiclohexan H H CH3 H3C H3C H CH3 H H CH3 CH3 H trans-1,3,5-trimetylxiclohexan  Tất cả nhóm CH3 ở biên trong cis-1,3,5-trimetylxiclohexan nên nó bền hơn trans-1,3,5-trimetylxiclohexan có chứa một nhóm CH3 ở trục. Bài 39. Viết cấu trúc phân tử có cấu dạng bền nhất cho mỗi hợp chất sau: (a) trans-1-tert-butyl-3-metylxiclohexan. (b) cis-1-tert-butyl-3-metylxiclohexan (c) trans-1-tert-butyl-4-metylxiclohexan. (d) cis-1-tert-butyl-4-metylxiclohexan  Để có ñồng phân cấu dạng bền nhất thì nhóm lớn nằm ở biên 18 H H C(CH3)3 H3C cis-1-tert-butyl-3-metylxiclohexan H H H3C H C(CH3)3 C(CH3)3 CH3 H trans-1-tert-butyl-4-metylxiclohexan cis-1-tert-butyl-4-metylxiclohexan Bài 40. Nhiệt ñốt cháy của của xicloankan như sau: Xicloankan 3 4 5 6 ∆Hc -2090 -2718 -3288 -3918 4632 (kJ/mol) 7 8 53064 (a) Tính ∆Hc cho mỗi nhóm CH2 trong các xicloankan ñã cho. (b) Tính sức căng góc của các xicloankan ñã cho. Biết rằng xiclokankan tượng trưng co hệ không có có sức căng góc. (c) Phân loại xicloankan bằng số nguyên tử cacbon trên vòng và sức căng góc.  (a), (b) Xicloankan 3 4 5 6 7 8 ∆Hc (kJ/mol) -2090 -2718 -3288 -3918 -4632 -53064 ∆Hc (CH2) (kJ/mol) -697 -680 -658 -653 -662 -663 -3×658 -6×653 -7×662 -8×663 23 0 61 80 -3×653 -4×680 Sức căng (kJ/mol) góc 131 106 (c) Vòng nhỏ (C3-C4) có sức căng lớn, Vòng thông thường (C5-C6), có sức căng nhỏ hoặc bằng không. Vòng trung bình (C7-C12) có sức căng nhỏ. Vòng lớn (>12) sức căng tự do. Bài 41. Sức căng Baeyer là gì?  Xuất phát từ hai tiên ñề là các vòng no có cấu trúc phẳng và góc bình thường của hiñrocacbon no là 109028’, năm 1885, Baeyer cho rằng sự kéo nhỏ hay trương rộng các góc của vòng no ñều dẫn ñến một sức căng làm cho tính bền của vòng giảm ñi. Người ta gọi ñó là sức căng Baeyer. Sức căng càng lớn, vòng tương ứng càng ít bền. Độ mạnh của sức căng ñược ñánh giá bằng θ. θ ñược tính theo công thức θ= (n − 2) × 180  1 0 109 28 ' −  ví dụ: 2  n  n 3 4 5 6 7 19 8 9
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan

Tài liệu vừa đăng