Tài liệu Skkn toán 7 giúp học sinh học tốt môn hình 7

1 SÁNG KIẾẾN KINH NGHIỆM: GIÚP HỌC SINH LỚP 7 HỌC TỐẾT MỐN HÌNH HỌC I – LÍ DO CHỌN ĐẾỀ TÀI: - Vì sao có ý tưởng sáng kiếến kinh nghiệm? -Toán học là là một môn học không thể tách rời trong quá trình hình thành tri th ức đôồng thời chi phôối hầồu hếốt các môn học khác. Nó đ ảm b ảo cho h ọc sinh không nh ững hiểu biếốt lí thuyếốt toán học một cách vững chắốc và có ý thức h ơn mà còn biếốt v ận d ụng những tri thức toán học đó vào thực tiếễn. Dạy học toán theo phương pháp đ ổi m ới ph ải làm cho học sinh chủ động nghĩ nhiếồu hơn, làm nhiếồu h ơn, tham gia nhiếồu h ơn trong quá trình chiếốm lĩnh tri thức toán học. Trong chương trình toán học bậc THCS, môn hình học gi ữ m ột vai trò hếốt s ức quan trọng. Riếng hình học ở lớp 7 là rầốt khó trong quá trình lĩnh h ội kiếốn th ức hình h ọc c ủa học sinh. Lượng kiếốn thức được đưa vào quá nhiếồu ở hình học l ớp 7 trong khi đó ở l ớp 6 học sinh chỉ mới làm quen với một sôố khái niệm đơn gi ản v ới l ượng kiếốn th ức khá nh ẹ nhàng dầễn đếốn việc quá tải cho học sinh khi tiếốp thu hình h ọc. Không nh ững lí thuyếốt hoàn toàn mới mà việc chứng minh hình học lại tr ở nến rầốt l ạ đôối v ới các em h ọc sinh chỉ quen sử dụng trực quan trong việc nhận thức vầốn đếồ. M ọi vầốn đếồ nh ư: Ch ứng minh các cạnh bắồng nhau, chứng minh các góc bắồng nhau, ch ứng minh tam giác đ ặc bi ệt, chứng minh tứ giác đặc biệt, chứng minh tam giác đôồng d ạng,... đếồu xuầốt phát t ừ nh ững vầốn đếồ trọng tầm của hình học 7. Đó là: hai đường th ẳng song song, hai đ ường th ẳng vuông góc, hai tam giác bắồng nhau, các đường đôồng quy trong tam giác, ... Các em đang chập chững những bước đi ban đầồu trong quá trình h ọc hình h ọc và hoàn toàn có th ể trở nến chán học hình học nếốu vầốp phải vầốn đếồ không thể gi ải quyếốt đ ược. Với tầồm quan trọng như thếố của môn hình học 7, qua thực tếố nhiếồu nắm d ạy toán l ớp 7, tôi nhận thầốy phầồn lớn học sinh thực sự khó khắn trong việc học môn h ọc này. V ậy làm thếố nào có thể giúp học sinh của mình học tôốt môn hình h ọc, giúp các em th ực s ự yếu thích bộ môn đó? Trắn trở với những suy nghĩ trến, tôi đã rầốt côố gắống trong quá trình giảng dạy cho học sinh đôồng thời đúc kếốt được một sôố kinh nghi ệm. Đầy cũng là vầốn đếồ mà tôi và đôồng nghiệp của tôi hếốt sức quan tầm, đó cũng chính là lý do đ ể tôi ch ọn đếồ tài này. II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾỄN 1/. Cơ sở lý luận: Việc dạy toán học cùng với dạy học các bộ môn khác và các ho ạt đ ộng h ướng nghi ệp trong nhà trường nhắồm góp phầồn thực hiện mục tiếu đào tạo những con ng ười có kiếốn thức vắn hóa, khoa học, có kĩ nắng nghếồ nghiệp, lao động t ự ch ủ phù h ợp v ới nhu cầồu phát triển của đầốt nước. Toán học có vai trò quan trọng trong đời sôống, trong khoa h ọc và công ngh ệ hi ện đ ại nhầốt là trong giai đoạn hiện nay. Dù chúng ta ở bầốt kì ngành nghếồ nào, trong công tác nào thì kiếốn thức và phương pháp toán học cũng là m ột vầốn đếồ hếốt s ức cầồn thiếốt. 2 Toán học nói chung, chương trình hình h ọc nói riếng (đ ặc bi ệt là hình h ọc l ớp 7) của chúng ta hiện nay có yếu cầồu cao vếồ lí thuyếốt trừu tượng, các bài t ập thiến vếồ hướng suy luận diếễn dịch khả nắng ứng dụng thực tếố chưa cao. Chính vì thếố, hình h ọc chưa trở thành môn học yếu thích đôối với hầồu hếốt học sinh. Tuy nhiến xét trến khía cạnh khoa học thì những kiếốn thức ở hình h ọc l ớp 7 l ại là tiếồn đếồ, là mầốu chôốt quan trọng cho hình học ở các khôối tiếốp theo. Vì v ậy đôối v ới giáo viến, t ừ việc dạy cho học sinh các khái niệm hình học, các định lí và h ướng dầễn gi ải bài t ập đếồu hếốt sức quan trọng. Phải làm thếố nào để giúp học sinh khắốc sầu kiếốn th ức. Đôối v ới bài tập, giáo viến không chỉ cung cầốp cho học sinh nh ững bài gi ải có s ẳn mà ph ải tìm tòi mọi cách để học sinh hiểu và ghi nhớ những cách giải đó, phải t ổ ch ức đ ược nh ững hành động trí tuệ bến trong học sinh để tự học sinh khám phá ra bài gi ải. H ướng dầễn, gợi ý, nếu vầốn đếồ kích thích học sinh biếốt suy nghĩ đúng h ướng. Tr ước nh ững bài toán hình học cụ thể, phải làm cho học sinh biếốt vận dụng những tri th ức hình h ọc c ủa mình để độc lập, tìm tòi những môối quan hệ giữa giả thiếốt, kếốt lu ận c ủa bài toán và t ừ đó tìm ra lời giải. 2/. Cơ sở thực tiếễn: Qua thực tếố giảng dạy tôi nhận thầốy: * Đốếi với học sinh: - Việc học môn hình học của học sinh là rầốt khó khắn, các em không biếốt ph ải bắốt đầồu từ đầu để chứng minh một bài toán hình, trong quá trình chứng minh nến v ận d ụng những kiếốn thức nào và trình bày lời giải như thếố nào cho phù h ợp, đúng trình t ự... Chính những khó khắn đó đã ảnh hưởng không nhỏ đếốn chầốt lượng môn toán nói chung và bộ môn hình nói riếng, các em không thích học b ộ môn hình h ọc nến l ơ là trong vi ệc học cũng như chuẩn bị bài. - Một bộ phận không nhỏ học sinh lười học bài cũ dầễn đếốn hổng kiếốn th ức c ơ b ản, có chắng cũng chỉ học qua loa hời hợt. - Một sôố em do sự phát triển tầm sinh lý không bình th ường nến khó t ập trung trong học tập, tiếốp thu bài chậm, thường nhút nhát, một sôố em khác do quá hiếốu đ ộng, ngh ịch ngơm, khó bảo, hành động theo bản nắng, thiếốu suy nghĩ nến dầễn đếốn kếốt qu ả h ọc t ập môn toán nói chung và hình học nói riếng còn thầốp. - Một bộ phận gia đình học sinh có hoàn c ảnh khó khắn, ít quan tầm đếốn vi ệc h ọc t ập của con em, không mua đủ dụng cụ học tập cho học sinh như compa, ếke, th ước th ẳng, thước đo góc... nến trong khi giáo viến hướng dầễn veễ hình thì các em không có dung c ụ để thực hành đành ngôồi chờ các bạn veễ xong rôồi m ới m ượn dung c ụ và mày mò veễ sau nến không veễ đúng thao tác. * Đốếi với giáo viến: - Trong quá trình giảng dạy cũng gặp một sôố khó khắn nh ư bài toán hình đa d ạng, phong phú, nếốu không có thời gian nghiến cứu và phương pháp l ựa ch ọn thích h ợp thì dếễ bị phiếốn diện, chọn bài tập dếễ quá hoặc khó quá, không đ ủ th ời gian làm seễ gầy cho học sinh tầm lí “sợ toán hình” hoặc chán nản. Từ đó chỉ chú ý vào th ủ thu ật gi ải mà quến rèn luyện phương thức tư duy. 3 - Nhiếồu giáo viến dạy toán nghĩ dạy học sinh nhiếồu càng kiếốn th ức càng tôốt, không cầồn chú ý đếốn trọng tầm và cũng không cầồn chuẩn bị bảng phụ, đèn chiếốu vì hầồu nh ư hình veễ và đếồ bài tập đếồu có sắễn trong sách giáo khoa. Giáo viến cũng không quan tầm h ọc sinh nắốm được gì, rèn luyện được kyễ nắng nào? D ạy theo ph ương pháp thầồy gi ảng trò chép là chính. Vì vậy chầốt lượng môn toán qua kiểm tra khảo sát thầốp. Chính vì v ậy, b ản thần tôi đã trắn trở, suy nghĩ nhắồm tìm ra phương pháp d ạy h ọc phù h ợp h ơn đ ể nầng cao chầốt lượng dạy học bộ môn. Tôi đã đếồ ra một sôố n ội dung, bi ện pháp đ ể có th ể d ạy tôốt môn hình học 7 và giúp các em học tập môn này m ột cách hi ệu qu ả h ơn đó. III. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN 1) Các yếu cầầu trong việc dạy học sinh lĩnh h ội kiếến th ức hình h ọc m ới: - Yếu cầầu đốếi với việc dạy khái niệm trong hình h ọc 7: - Mục đích của việc dạy khái niệm trong hình học là giúp cho h ọc sinh nắốm đ ược nh ững cơ sở ban đầồu của bộ môn hình học, làm cơ sở cho nghiến cứu các kiếốn th ức hình h ọc ở những lớp trến, cầốp trến và vận dụng vào thực tếố. - Việc hình thành khái niệm cho học sinh là điếồu quan tr ọng nhầốt trong quá trình d ạy học toán nói chung cũng như dạy hình học nói riếng. - Ở lớp 6 các em chỉ nhận biếốt khái niệm hình học bắồng trực quan với sôố l ượng ít. Ở l ớp 7, sôố lượng khái niệm được hình thành khá lớn, đầy chính là điếồu hếốt s ức khó khắn cho các em trong việc học môn hình học. - Yếu cầầu của dạy học khái niệm hình học: + Nắốm được bản chầốt của khái niệm: các đặc đi ểm, thu ộc tính c ủa khái ni ệm. + Biếốt nhận dạng và thể hiện khái niệm. + Biếốt phát biểu rõ ràng, chính xác, ngắốn gọn khái ni ệm. + Nắốm được môối liến hệ giữa khái niệm đó với các khái niệm khác trong h ệ thôống khái niệm. + Biếốt vận dụng khái niệm vào thực tiếễn: Giải toán và các vầốn đếồ th ực tếố. Ví dụ 1: Dạy học sinh khái niệm “Hai tam giác bắồng nhau”: Nội dung khái niệm: “Hai tam giác bắồng nhau là hai tam giác có các c ạnh t ương ứng bắồng nhau và các góc tương ứng bắồng nhau.” - Các bước hình thành khái niệm: ● Cách 1: Phương pháp dùng lời và trực quan: Các bước tiếến hành: - Chuẩn bị các tam giác bắồng bìa cứng. - Học sinh dùng phầốn veễ lến bảng theo cạnh của miếống bìa hai hình tam giác ở hai vị trí khác nhau. - Đặt tến cho hai tam giác. - Đo độ lớn các góc, độ dài các cạnh của hai tam giác. - Giáo viến giải thích thuật ngữ “tương ứng”. - Đặt tến cho định nghĩa khái niệm: “Hai tam giác bắồng nhau” - Nếu định nghĩa khái niệm. 4 Khái quát hóa vầốn đếồ. Phương pháp: - Một sôố ví dụ và phản ví dụ: hình ảnh cụ thể ở các vị trí khác nhau nhưng bản chầốt - Trực quan. không đổi. - Đàm thoại + Trực quan. - Thuyếốt trình + Đàm thoại - Đàm thoại + Gợi mở. - Trực quan + Đàm thoại. 5 Cách 2: Phương pháp tìm tòi và trực quan: Bước 1: Đặt vầốn đếồ: - Khái niệm sôố có quan hệ “bắồng nhau”. - Khái niệm tam giác ở hình học có quan hệ bắồng nhau không? Nếốu có thì nh ư thếố nào là “hai tam giác bắồng nhau”? Bước 2: Giải quyếốt vầốn đếồ: - Các yếốu tôố đặc trưng của tam giác: Cạnh và góc. - Thực hành phép đo đạc các yếốu tôố của tam giác trến tam giác. - Từ kếốt quả phép đo rút ra nhận xét: Quan hệ “bắồng nhau”. Bước 3: Phát biểu vầốn đếồ: - Kếốt luận: Có xảy ra trường hợp hai tam giác bắồng nhau trong th ực tếố. - Phát biểu thành định nghĩa khái niệm: “Hai tam giác bắồng nhau” - Minh họa thành hình veễ ở các vị trí bắồng nhau. Cách 2 cầồn có sự hướng dầễn, tổ chức của giáo viến. Có th ể t ổ ch ức th ực hành theo nhóm, tổ, thời gian có thể tiếốn hành trước ở nhà theo mầễu, vì thếố giáo viến ph ải có kếố hoạch và sự chuẩn bị kyễ càng để tổ chức cho h ọc sinh tìm tòi (c ụ th ể kếốt hợp với phương phương pháp làm việc với sách. Hình ảnh minh họa hai tam giác bắồng nhau (bắồng bìa) khi dán trến b ảng. C’ Hình 1 C C B’ Hình 2 A’ B ’ B’ Hình 3 A A ’ ’ Hình 4 Ví dụ 2: Dạy khái niệm “Đường trung trực của đoạn thẳng” - Nội dung khái niệm: “Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó.” - Các khái niệm dùng để định nghĩa: “vuông góc”, “trung đi ểm”. 6 - Các bước hình thành khái niệm: Các bước tiếến hành: - Nhắốc lại khái niệm: Trung điểm của đoạn thẳng, hai đường th ẳng vuông góc. - Giáo viến yếu cầồu học sinh veễ đoạn thẳng và xác đ ịnh trung đi ểm c ủa đo ạn thẳng đó. - Veễ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm c ủa đo ạn th ẳng đó. - Đặt tến: Đường trung trực của đoạn thẳng. Phương pháp: - Đàm thoại - Trực quan. - Trực quan. - Đàm thoại + Gợi mở. - Học sinh phát biểu khái niệm “Đường trung trực của đoạn thẳng”. - Giáo viến kếốt luận vầốn đếồ. - Cho học sinh luyện tập khái niệm đưa ra các hình ảnh không đủ các yếốu tôố “dầốu hiệu” của khái niệm. - Thuyếốt trình - Trực quan + Đàm thoại Vuông góc, không đi qua trung điểm ❖ Đi qua trung đi ểm, không vuông góc Yếu cầầu đốếi với việc dạy định lí trong hình h ọc 7: - Định lí trong hình học là nếồn tảng, là cơ sở cho việc suy lu ận và ch ứng minh hình học. Trong hình học 7, học sinh bước đầồu học định lí và v ận d ụng đ ịnh lí đ ể gi ải bài tập hình học. Với các em học sinh lớp 7 định lí là m ột vầốn đếồ hếốt s ức m ới vì ở lớp 6 các em chỉ mới làm quen với việc quan sát hình ảnh, nhận xét và th ừa nh ận một sôố tính chầốt. - Mục đích của việc dạy định lí trong hình học là giúp cho h ọc sinh phát tri ển t ư duy, rèn luyện khả nắng suy đoán, suy luận và h ệ thôống hóa các đ ịnh lí đã h ọc. 7 Thông qua đó giúp cho học sinh biếốt vận dụng đ ể xầy d ụng đ ịnh lí m ới, gi ải bài tập hình học, phát huy tính tích cực, nắng động, sáng tạo. - Dạy định lí trong hình học cầồn chú ý đếốn các bước sau: ▪ Bước 1: Phát hiện và phát biểu định lí: Trong bước này phương pháp trực quan và hệ thôống cầu hỏi hợp lí đóng vai trò quan tr ọng. Có th ể thông qua một bài tập mà học sinh tích cực bắồng phương pháp suy lu ận logic seễ dầễn đếốn định lí. ▪ Bước 2: Chứng minh định lí: Phầồn này hếốt sức quan trọng đòi hỏi học sinh suy luận logic, dùng lập luận vận dụng các kiếốn thức đã h ọc đ ể ch ứng minh. H ọc sinh có thể áp dụng định lí được hay không, có th ật s ự tin t ưởng đ ể v ận d ụng định lí vào giải bài tập hoặc chứng minh định lí mới hay không tầốt c ả là d ựa vào phầồn này. Với học sinh lớp 7 ở đầồu nắm học, việc học định lí và ch ứng minh đ ịnh lí là th ật sự bỡ ngỡ vì thếố nến tập cho các em suy luận có cắn cứ và trình bày rõ ràng phầồn này để luyện tập kĩ nắng. ▪ Bước 3: Củng cốế và vận dụng định lí: Kiểm tra mức độ nắốm vững định lí của học sinh. bắồng cách veễ một hình tương tự, yếu cầồu h ọc sinh th ể hi ện đ ịnh lí vừa học qua hình đó theo ý mình. - Tuy nhiến không phải đôối với bầốt kì định lí nào cũng có th ể v ừa phát hi ện ra định lí rôồi yếu cầồu phát biểu ngay được định lí đó mà có th ể bắồng suy lu ận logic chứng minh được định lí trong một trường hợp cụ thể rôồi m ới phát bi ểu đ ịnh lí. Ví dụ 3: Dạy học sinh bài “Tính chầốt đường trung trực của một đoạn thẳng”. Để phát hiện ra định lí thuận: “Điểm nắồm trến đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đếồu hai mút của đoạn thẳng đó”. Trong phầồn kiểm tra giáo viến có thể cho bài t ập sau: “Veễ đường trung trực d của đoạn thẳng AB, lầốy điểm M thuộc d. So sánh hai khoảng cách MA và MB”. - HS dếễ dàng khẳng định được MA = MB thông qua vi ệc ch ứng minh hai tam giác bắồng nhau hoặc vận dụng môối quan hệ giữa đường xiến và hình chiếốu. Giáo viến hỏi thếm: - Nếốu điểm M không thuộc đường thẳng d thì khẳng định trến có còn đúng không? Từ đó phát hiện ra định lí thuận và lời giải bài toán trến chính là phầồn ch ứng minh định lí. 2) Các yếu cầầu khi dạy học sinh các thao tác vẽễ hình : 8 - Thực hiện việc veễ hình bắồng cách sử dụng thành thạo các d ụng c ụ h ọc t ập (thước thẳng, compa, ếke, thước đo góc), các kí hi ệu rõ ràng trến hình. Điếồu đó giúp học sinh dếễ dàng nhận dạng bài toán, hi ểu kĩ n ội dung đếồ bài nhanh chóng tiếốp thu kiếốn thức mới. - Phầồn lớn học sinh thực sự khó khắn trong việc veễ hình. Phải làm thếố nào đ ể giúp học sinh có được kĩ nắng veễ hình thật tôốt. Giáo viến không ch ỉ h ướng dầễn h ọc sinh lặp lại các thao tác của mình mà còn phải giúp học sinh biếốt sáng t ạo, biếốt t ự mình thực hiện các thao tác veễ theo trình tự, yếu cầồu c ủa bài toán. H ọc sinh cầồn phải nhận biếốt được hình trong nhiếồu dạng. - Để có thể veễ được hình đúng cầồn phải đạt được các yếu cầồu sau: ❖ Học sinh phải có đầồy đủ các dụng cụ veễ hình trong các gi ờ h ọc môn hình h ọc. Cụ thể là compa, thước thẳng, thước đo góc, ế ke, bút chì, t ẩy. - Học sinh phải biếốt cách sử dụng đôối với từng lo ại dụng c ụ. - Với thước đo góc, học sinh cầồn phải hiểu rõ cầốu tạo của nó là m ột n ửa hình tròn được chia thành 180 phầồn bắồng nhau, ta gọi tầm của nửa hình tròn này là tầm của thước. Khi đo góc học sinh phải biếốt đặt điểm tầm c ủa th ước trùng v ới đ ỉnh của góc cầồn đo, biếốt đọc sôố đo khi đo góc cho tr ước ho ặc veễ góc biếốt sôố đo. V ới hai vòng sôố các em thường đọc nhầồm dầễn đếốn xác định sôố đo sai, và veễ sai hình. Ví dụ 4: Đo góc cho trước: Kếốt quả đo: xOy = 600 Sai: do đặt thước sai, đỉnh của góc không trùng với tầm của thước. 9 Kếốt quả đo: xOy = 1200 Sai: do xác định sai vòng sôố khi đọc kếốt quả. - Học sinh thường xuyến mắốc phải các lôễi sai trến khi đo và veễ góc, vì thếố khi d ạy các bài tập có liến quan đếốn sôố đo góc tôi hếốt s ức chú ý đ ể h ọc sinh phát hi ện ra các lôễi này, đưa các ví dụ trến lến bảng phụ để học sinh rút kinh nghi ệm. - Việc sử dụng compa cũng hếốt sức quan trọng, học sinh phải biếốt cách cầồm và đ ặt trọng tầm khi quay. HS thường mắốc các lôễi như: đặt tay cầồm lến m ột ho ặc c ả hai nhánh của compa khi quay, dầễn đếốn seễ bị thay đổi bán kính c ủa cung tròn; Đ ặt trọng tầm sai khiếốn không điếồu khiển được compa theo ý mình; Veễ đi ểm quá to, nến khi khi chọn điểm làm tầm seễ dầễn đếốn hình veễ không chính xác. - Với thước ế ke dùng để veễ góc vuông; veễ đường thẳng vuông góc v ới m ột đ ường thẳng cho trước. Ở một sôố em học sinh trung bình yếốu, các em ch ỉ có th ể veễ tôốt khi đường thẳng cho trước nắồm ngang hoặc dọc so với trang giầốy, nhưng khi bắốt gặp đường thẳng cho trước nắồm lệch hai phương trến thì các em lung túng và thường không veễ được đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho. - Khi đó ta có thể cho các em ví dụ sau: Ví dụ 5: Veễ đường thẳng a đi qua M và vuông góc với đường thẳng d cho trước. Hướng dầễn học sinh quy ước: - Cạnh góc vuông thứ nhầốt đặt trùng lến đường thẳng d cho trước, cạnh góc vuông còn lại trùng với đường thẳng a cầồn veễ vậy cạnh này phải đi qua M, từ đó hướng dầễn học sinh trượt cạnh góc vuông thứ nhầốt trến d để cạnh góc vuông còn lại đi qua M rôồi veễ đường thẳng a theo cạnh góc vuông đó. Ví dụ 6: Sử dụng ế ke veễ hai đường thẳng song song: Cách 1 10 Bước 1 Bước 2 Bước 3 Cách 2 Bước 1 B ước 2 Bước 3 - Với việc đặt thước như ở cách 1 học sinh đở lúng túng h ơn cách 2 nh ư h ướng dầễn của sách giáo khoa. Từ việc veễ hình trến giáo viến dếễ dàng giúp h ọc sinh rút ra tính chầốt hai đ ường thẳng song song và dầễn đếốn môối quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song. ❖ Giáo viến phải là người gương mầễu, phải trang bị đủ các dụng c ụ veễ hình phù hợp với nội dung kiếốn thức cầồn giảng dạy cho học sinh. Giáo viến nến tập cho học sinh veễ phác trong nháp, điếồu này giúp các em đ ịnh hướng tôốt hơn. 3) Yếu cầầu trong việc hướng dầễn học sinh giải bài t ập hình h ọc : Giải bài tập hình học là thể hiện kếốt quả của việc học tập bộ môn này. V ận dụng được các khái niệm, tính chầốt, các định lí, các thao tác veễ hình đ ể gi ải bài t ập. Chứng minh một bài toán hình học là dùng lập lu ận để t ừ gi ả thiếốt c ủa bài toán ta suy ra kếốt luận. Thếố nhưng khi giải một bài toán hình học đa sôố các em h ọc sinh lại không biếốt bắốt đầồu từ đầu và kếốt thúc ở chôễ nào. Để có thể giải tôốt bài tập cầồn đảm bảo các yếu cầồu sau: ❖ Đốếi với học sinh: - Phải nắốm chắốc phầồn kiếốn thức đã học: các khái ni ệm, tính chầốt, các đ ịnh lí. - Biếốt veễ hình, kí hiệu đúng yếu cầồu bài toán: Đ ể gi ải đ ược m ột bài t ập hình h ọc thì học sinh phải biếốt veễ hình chính xác, có ký hi ệu rõ ràng, viếốt đ ược gi ả thiếốt và kếốt luận của bài toán. Học sinh phải biếốt kí hi ệu vếồ s ự bắồng nhau c ủa các đo ạn thẳng, góc, minh họa đúng giả thiếốt của bài toán trến hình. Điếồu này seễ giúp h ọc 11 sinh dếễ dàng nhận ra hướng giải bài toán. Các em học sinh l ại hay quến làm điếồu này khi veễ hình. Chính vì thếố mà giáo viến cầồn ph ải th ường xuyến nhắốc nh ở môễi khi học sinh veễ hình. - Tích cực trong học tập: Chú ý nghe giảng, thảo lu ận nhóm, xầy d ựng các b ước phần tích tìm tòi lời giải cho bài toán. - Tư duy, suy luận logic: Tìm môối liến hệ gi ữa kiếốn th ức đã h ọc v ới gi ả thiếốt bài toán để có những lập luận đúng. ❖ Đốếi với giáo viến: ● Đầầu tư thời gian cho việc soạn giảng: - Cầồn chuẩn bị kĩ hệ thôống bài tập và cầu hỏi nhắồm t ạo tình huôống, h ướng dầễn từng bước cách giải quyếốt vầốn đếồ phù hợp với các đôối tượng học sinh, dự kiếốn những khó khắn trở ngại, những “cái bẩy” mà học sinh cầồn v ượt qua. - Muôốn vậy giáo viến cầồn nắốm vững nội dung tiếốt d ạy gôồm: nh ững kiếốn th ức m ới nào được bổ sung, kĩ nắng nào cầồn rèn luyện, bài tập nào khó, bài t ập nào là trọng tầm, có thể phát triển nắng lực trí tuệ cho học sinh. Giáo viến còn ph ải nắốm được kiếốn thức, kĩ nắng cụ thể đã có sắễn ở học sinh t ới m ức đ ộ nào, t ừ đó xầy dựng một hệ thôống bài tập từ dếễ đếốn khó, chọn các thể loại bài t ập đa d ạng ứng với từng phầồn lí thuyếốt cầồn kiểm tra, loại bài tập cầồn rèn luy ện kĩ nắng, lo ại bài tập vận dụng toán học vào thực tếố, loại bài tập m ở với m ức đ ộ v ừa ph ải, thích hợp trình độ học sinh, giúp các em tự tin ở mình, không sao chép l ời gi ải có sắễn. - Môễi tiếốt học kiếốn thức mới cầồn phần phôối thời gian h ợp lí đ ể có th ể gi ải m ột sôố bài tập ở lớp, những bài tập này phải lựa chọn sao cho có tác dụng gợi ý giúp học sinh giải được những bài t ập vếồ nhà. Ví dụ 7: Sau khi dạy cho học sinh bài “Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiến, đường xiến và hình chiếốu”, giáo viến nến đưa ra hệ thôống các bài t ập sau: Bài tập 1: Cho hình veễ: a) Hãy điếồn vào chôễ trôống: - Hình chiếốu của điểm A trến đường thẳng d là . . . . . . - Hình chiếốu của AB trến đường thẳng d là . . . . . . . - Hình chiếốu của . . . . . . . trến đường thẳng d là HC. b) Biếốt ABC = 700, ACB = 600. Hãy so sánh: - AB và AC; 12 - HB và HC; - DB và DC. Sau đó cho học sinh giải 1 bài tập trong sách giáo khoa: Bài tập 2: (BT 11/ trang 60 Toán 7 – Tập 2) “Cho tam giác ABC vuông tại B; D nắồm giữa B và C. So sánh AB, AD, AC.” Giáo viến hướng dầễn học sinh theo sơ đôồ sau: AB < AD < AC ↓ AB < AD AD < AC ↓ ↓ AB BC và D BC (gt) BD < BC ↓ BD + DC = BC (gt) Bài tập 3: Áp dụng thực tếế: Để tập bơi nầng dầồn khoảng cách hắồng ngày bạn Nam xuầốt phát từ M, ngày thứ nhầốt bạn Nam bơi đếốn A, ngày thứ hai bạn bơi đếốn B, ngày thứ ba bạn bơi đếốn C, … . Hỏi bạn Nam tập bơi như thếố có đúng mục đích đếồ ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không? Vì sao? (BT 9/Trang 59 Toán 7 – Tập 2) Tiếốp tục cho học sinh bài tập vếồ nhà: Bài tập 4: (BT 13/ Trang 60 Toán 7 – Tập 2) Cho hình veễ: Hãy chứng minh: a) BE < BC b) DE < BC Học sinh dếễ dàng liến tưởng đếốn bài tập trến và nhận ra ngay cách giải bài toán này. Ví dụ: 8: Đôối với tiếốt luyện tập vếồ tổng ba góc trong m ột tam giác, tr ước tiến giáo viến 13 chọn một bài tập dếễ là tính sôố đo góc trong hình veễ có sắễn đ ể Hs đ ược cũng côố kiếốn thức lí thuyếốt c ơ b ản: Tính sôố đo x trong các hình sau: Sau đó giáo viến chọn các bài tập rèn luyện kĩ nắng veễ hình, ch ứng minh hai đường thẳng song song nhờ việc vận dụng định lí vếồ tổng ba góc trong m ột tam giác để tính sôố đo hai góc so le trong bắồng nhau. Cụ th ể: 0 Bài tập 8/Trang 109 Toán 7 - Tập 1: Cho tam giác ABC có Bˆ Cˆ 40 . Gọi Ax là tia phần giác của góc ngoài tại đỉnh A. Hãy ch ứng t ỏ rắồng Ax // BC Giáo viến xầy dựng hệ thôống cầu hỏi: Để chứng minh Ax // BC ta làm thếố nào? T ừ đó yếu cầồu HS tính sôố đo góc A2 rôồi vận dụng dầốu hiệu nhận biếốt hai đường thẳng song song để suy ra điếồu cầồn chứng minh. Giải: Chứng minh: Xét tam giác ABC có: Bˆ Cˆ 400 (GT). yAB = BÂ + CÂ = 400 + 400 = 800 (tính chầốt ngoài của tam giác ) Ax là phần giác của yAB ⇒ Â1 = Â2 = yAB : 2 = 800 : 2 = 400 Vậy BÂ = AÂ2 = 400 mà BÂ và AÂ2 ở vị trí so le trong ⇒ Ax // BC (dầốu hiệu nhận biếốt 2 đường thẳng song song). ● Giáo viến cầần phải tạo cho học sinh có một động cơ ham muốến khám phá cách giải mới, một phát hiện mới trong việc giải bài t ập hình h ọc. - Đầy là biện pháp cầồn thiếốt tạo nến tính tích cực, ch ủ đ ộng sáng t ạo trong h ọc tập cho học sinh. 14 - Muôốn vậy ta có thể lật ngược vầốn đếồ, xét tính tương tự, gi ải quyếốt m ột mầu thuầễn của bài toán hoặc xuầốt phát từ một nhu cầồu thực tếố của xã h ội... - Giáo viến cầồn tập cho học sinh biếốt mở rộng bài toán, tìm môối liến h ệ v ới các bài toán khác, học sinh biếốt ra các đếồ toán tương tự. - Để thực hiện biện pháp này cầồn dành một sôố thời gian thích đáng cho h ọc sinh suy nghĩ thảo luận với nhau theo nhóm (khoảng 2 – 4 em), h ọc sinh có th ể t ự do tranh luận với nhau hoặc tranh luận trực tiếốp với giáo viến vếồ m ột vầốn đếồ cầồn giải quyếốt, trình bày ý tưởng mới của bản thần. Ví dụ 9: Ở bài tập 8 trến giáo viến đưa ra cầu hỏi để lật ngược vầốn đếồ: Nếốu tia Ax không phải là tia phần giác c ủa góc yAB thì Ax có song song v ới BC không? Vì sao? Hoặc nếốu B̂ Cˆ thì Ax có song song với BC không? Vì sao? - Từ đó giáo viến hướng dầễn HS có thể mở rộng bài toán này: Nếốu B̂ Cˆ = no và với các giả thiếốt của bài toán thì luôn có Ax // BC. ● Tìm tòi lời giải bài toán chứng minh hình h ọc: - Một trong những biện pháp giúp học sinh phát tri ển nắng l ực t ư duy là dùng phương pháp sơ đôồ phần tích khi dạy học sinh chứng minh hình h ọc. V ới h ệ thôống cầu hỏi chọn lọc và bắồng phương pháp vầốn đáp, g ợi m ở, đ ể h ọc sinh t ự nếu ra được sơ đôồ chứng minh đi từ giả thiếốt đếốn kếốt luận. Trong nh ững tiếốt d ạy mà lượng kiếốn thức nhiếồu học sinh chỉ cầồn ghi lại sơ đôồ đó rôồi vếồ nhà t ự trình bày bài giải. Sau khi giải bài toán, cầồn khuyếốn khích học sinh gi ải bắồng cách khác, t ập cho học sinh tóm tắốt lời giải thành từng bước theo sơ đôồ của quá trình t ư duy (d ựa vào sơ đôồ phần tích) để học sinh dếễ nhớ, chỉ ra phầồn mầốu chôốt, quan tr ọng c ủa bài toán, học sinh nhận dạng được bài toán và xếốp nó vào h ệ thôống bài t ập đã học. Ví dụ 10: Hướng dầễn học sinh làm bài tập sau: Cho điểm A nắồm ngoài đường thẳng a. Veễ cung tròn tầm A cắốt đ ường th ẳng a ở B và C. Veễ các cung tròn tầm B và tầm C có cùng bán kính sao cho chúng cắốt nhau t ại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc v ới đ ường thẳng a. ✪ Giáo viến hướng dầễn cho học sinh veễ hình theo trình tự sau - Veễ đường thẳng a. - Lầốy điểm A không thuộc đường thẳng a. - Veễ cung tròn tầm A cắốt đường thẳng a ở B và C. (bán kính lớn hơn khoảng cách từ điểm A đếốn đường thẳng a) 15 - Veễ cung tròn tầm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắốt nhau tại D. * Giáo viến có một hệ thôống cầu hỏi phù hợp để học sinh có th ể hình thành s ơ đôồ. AD aH1 = H2 = 900AHB = AHC A1 = A2ABD = ACD - Khi học sinh thực hiện một bài chứng minh hình học, với những lập luận mà học sinh đưa ra cầồn yếu cầồu xác định rõ cắn cứ. Khi trình bày lời giải, giáo viến chú ý học sinh ghi cắn cứ cho môễi lập luận trến. Điếồu này giúp học sinh nắốm vững lí thuyếốt, tạo ra mạch kiếốn thức có liến quan một cách rõ ràng, logic. Thông qua đó giáo viến dếễ dàng kiểm tra kiếốn thức đã học của học sinh. Việc trình bày m ột bài ch ứng minh hình học đôối với học sinh lớp 7 là thực sự quan trọng vì các em còn non yếốu trong chứng minh. Do đó giáo viến phải hếốt s ức c ẩn tr ọng m ới có th ể giúp h ọc sinh ghi nhớ và lập luận chặt cheễ. - Đôối với những bài tập khó khi cho học sinh vếồ nhà làm, giáo viến ph ải có s ự hướng dầễn cụ thể, hoặc phải có bài tập miệng hoặc cầu hỏi phụ. Cầu h ỏi cầồn có tính bắốt cầồu, trung gian làm liến kếốt giữa phầồn gi ả thiếốt và kếốt lu ận c ủa bài. Chốết kiếến thức sau mốễi bài tập, bài h ọc: - Khi giải xong một bài toán cầồn yếu cầồu học sinh xét xem mình v ận d ụng nh ững kiếốn thức nào. Cách làm này rầốt tôốt cho học sinh nắốm v ững lí thuyếốt và ghi nh ớ cách giải, dếễ dàng ứng dụng vào các tình huôống khác. - Với những bài tập có nhiếồu cách giải cầồn khuyếốn khích các em tìm cách gi ải khác để phát triển tư duy của học sinh. - Vầốn đếồ mở rộng một bài toán cũng hếốt sức quan trong trong vi ệc d ạy hình h ọc, nó kích thích khả nắng tư duy và là điếồu kiện để nầng cao nh ận th ức cho c ủa h ọc sinh - Sau khi học xong một lượng kiếốn thức mới giáo viến có th ể t ổng h ợp các kiếốn thức đã học có liến quan. Việc ôn tập cho học sinh là hếốt s ức cầồn thiếốt, đ ặc bi ệt là trong các tiếốt ôn tập chương. Thông thường seễ là nhắốc lại kiếốn th ức đã h ọc đôồng thời liến kếốt với những mảng kiếốn thức có liến quan. Veễ b ản đôồ t ư duy t ổng kếốt giúp học sinh dếễ nhớ, dếễ học bài. Ví dụ 11: Khi dạy xong bài “Từ vuông góc đếốn song song”, giáo viến h ỏi h ọc sinh vếồ 16 cách? phương pháp chứng minh hai đ ường th ẳng song song, có bao nhiếu Và hệ thôống bài học qua s ơ đôồ sau: Ví dụ 12: Ôn tập cho học sinh kiếốn thức vếồ tam giác giáo viến có th ể veễ b ản đôồ t ư duy sau: - Tác động đếến cả ba đốếi tượng học sinh: Tác động đếốn cả ba đôối tượng học sinh bắồng các cầu hỏi và bài t ập h ợp lí sao cho tầốt cả học sinh trong lớp đếồu tích cực suy nghĩ, tích c ực trả lời. Chú ý ch ọn l ọc đ ể nội dung được tinh giản và kếốt hợp với phương pháp sáng t ạo sao cho h ọc sinh không cảm thầốy nặng nếồ khi học Trến đầy là một sôố kinh nghiệm giảng dạy nhắồm giúp h ọc sinh lĩnh h ội kiếốn thức hình học một cách nhanh nhầốt và là tiếồn đếồ cho h ọc sinh ho ạt đ ộng sôi n ổi, góp phầồn cho sự hứng thú học tập của các em trong việc học tập môn hình h ọc ở lớp 7, nầng cao khả nắng chứng minh hình học. VI. HIỆU QUẢ CỦA ĐẾỀ TÀI Giảng dạy môn hình học sao cho thực sự trở thành nôễi say mế h ứng thú h ọc t ập của học sinh, làm cho kếốt quả học tập môn học này ngày càng đ ược nầng cao là điếồu mong muôốn thiếốt tha của môễi giáo viến. Áp dụng phương pháp trến trong nắm học mới tôi nh ận thầốy kếốt qu ả đ ạt đ ược rầốt khả quan. Khi dạy theo phương pháp này tôi nhận thầốy rắồng học sinh tiếốp thu 17 bài tôốt hơn, tính chính xác cao hơn và khắốc sầu được kiếốn th ức. Các em ngày càng ham thích môn hình học. Chú ý nghe giảng, đôồng thời phát huy tính nhanh nh ạy, kyễ nắng chứng minh và bộc lộ tiếồm nắng sáng t ạo, nh ờ thếố mà tiếốt h ọc tr ở nến sinh động. Giáo viến tổ chức, hướng dầễn tôốt các ho ạt đ ộng đ ể h ọc sinh t ự chiếốm lĩnh nội dung bài học, chủ động đạt được mục tiếu, kiếốn th ức, kyễ nắng. Đạt được những kếốt quả như trến là nhờ: - Bản thần giáo viến đã tích cực nghiến cứu tài liệu, chuẩn b ị kĩ bài d ạy tr ước khi lến lớp, tổ chức tiếốt học nhẹ nhàng, tạo được hứng thú học tập cho h ọc sinh. - Giáo viến đã biếốt ứng dụng công nghệ thông tin trong d ạy h ọc nến t ạo đ ược hứng thú học tập cho học sinh. - Học sinh đã xầy dựng được động cơ học tập đúng đắốn, chủ động, tích c ực, sáng tạo trong làm bài, hợp tác tôốt với bạn bè và giáo viến. - Học sinh đã nắốm vững các kiếốn thức cơ bản từ lớp 6 đếốn l ớp 7, nắốm đ ược phương pháp giải nến kếốt quả bài làm đạt kếốt qu ả cao. Tuy những biện pháp giúp học sinh lớp 7 học tôốt môn hình h ọc mà tôi đã th ực hiện trong thời gian qua mặc dù đã khắốc phục được phầồn nào nh ững h ạn chếố, nầng cao được chầốt lượng học môn hình học cho học sinh, các em h ứng thú h ơn trong học tập, tiếốt học hình trở nến nhẹ nhàng hơn... Song bến c ạnh đó vầễn còn một sôố tôồn tại, hạn chếố cầồn khắốc phục trong thời gian tới nh ư: - Do thời lượng tiếốt học (45 phút) nến việc quan tầm tiếốp c ận đếốn t ừng h ọc sinh còn hạn chếố, giáo viến chưa uôốn nắốn kịp thời hếốt tầốt c ả h ọc sinh trong l ớp. - Do hoàn cảnh gia đình của một sôố học sinh còn khó khắn nến vi ệc mua sắốm sách bài tập, sách tham khảo, dụng cụ học tập chưa thật đầồy đủ nến ảnh h ưởng phầồn nào đếốn kếốt quả học tập của các em, đôi lúc học sinh tiếốp thu bài còn th ụ đ ộng. - Vầễn còn một sôố em chưa có động cơ học tập đúng đắốn, còn l ơ là trong vi ệc h ọc, chưa tích cực trao đổi với bạn bè cũng như với giáo viến nến kếốt qu ả h ọc t ập c ủa những em đó chưa cao. - Khi dạy theo phương pháp này tôi nhận thầốy rắồng học sinh tiếốp thu bài tôốt h ơn, tính chính xác cao hơn và khắốc sầu được kiếốn thức. Sáng kiếốn đưa ra có khả nắng ứng dụng trong thực tếố gi ảng d ạy cho tầốt c ả giáo viến dạy toán lớp 7. * Bài học kinh nghiệm: Trong quá trình giảng dạy và thể nghiệm những phương pháp giúp h ọc sinh l ớp 7 học tập tôốt bộ môn hình học, tôi nhận thầốy để thực hiện được điếồu này đòi h ỏi người giáo viến phải bao quát lớp, phải chuẩn b ị bài tôốt tr ước khi lến l ớp đôồng thời phải phần phôối thời gian dạy hợp lý, dự đoán trước nhiếồu tình huôống có th ể 18 xảy ra và quan tầm sầu sát từng đôối tượng. Do đó giáo viến cầồn áp d ụng ph ương pháp này một cách phù hợp, linh hoạt và không cứng nhắốc. V. ĐẾỀ XUẤẾT, KIẾẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG 1. Đốếi với phụ huynh: - Quan tầm đếốn việc học hành của con em mình đầồu t ư nhiếồu vếồ c ơ s ở v ật chầốt, thời gian tạo điếồu kiện cho con em học tập. - Phôối hợp giữa gia đình và nhà trường chặt cheễ hơn. 2. Đốếi với Ban giám hiệu nhà trường: - Mua sắốm thếm tài liệu tham khảo, đầồu tư cơ sở vật chầốt và đôồ dùng d ạy h ọc k ịp thời phục vụ cho việc dạy và học. - Thực hiện tôốt cuộc vận động hai không của Bộ giáo dục vếồ “Chôống tiếu c ực trong thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục, không để học sinh ngôồi nhầồm l ớp”. - Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học, xầy dựng tr ường h ọc thần thiện, học sinh tích cực. - Tổ chức thảo luận các chuyến đếồ cho giáo viến bộ môn toán trong t ừng nắm đ ể nầng cao chầốt lượng dạy học môn toán. VII . TÀI LIỆU THAM KHẢO. 1. Sách giáo khoa, sách giáo viến, sách bài tập Toán 7 - Nhà xuầốt b ản Giáo d ục. 2. Phương pháp dạy học môn Toán – Nhà xuầốt bản Giáo d ục. 3. Kinh nghiệm dạy Toán và học toán của tác giả Vũ Hữu Bình - Nhà xuầốt b ản giáo dục nắm 1997. 4. Tài liệu bôồi dưỡng thường xuyến cho giáo viến chu kì III (2004 - 2007) Nhà xuầốt bản Giáo dục. 5. Thực hành giải toán - Nhà xuầốt bản Giáo dục. Long Khánh, ngày 12 tháng 09 nắm 2018 Người viếốt NGUYẾỄN THỦY TIẾN 19 20 VII. PHỤ LỤC NỘI DUNG I. LÍ DO CHỌN ĐẾỀ TÀI Vì sao có ý tưởng sáng kiếốn kinh nghiệm II. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIẾỄN 1. Cơ sở lý luận 2. Cơ sở thực tiếễn: III. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN 1. Các yếu cầồu trong việc dạy học sinh lĩnh hội kiếốn th ức hình học mới: 2. Các yếu cầồu khi dạy học sinh các thao tác veễ hình: 3. Yếu cầồu trong việc hướng dầễn học sinh giải bài t ập hình học: IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐẾỀ TÀI V. ĐẾỀ XUẤẾT, KIẾẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG VI – TÀI LIỆU THAM KHẢO. VII. PHỤ LỤC TRANG