Tài liệu Skkn sử dụng phương pháp dịch chuyển và ghép hình trong giải toán lớp 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DỊCH CHUYỂN VÀ GHÉP HÌNH TRONG GIẢI TOÁN LỚP 5 A. ĐẶT VẤN ĐỀ I- LỜI MỞ ĐẦU Mục tiêu của giáo dục Việt Nam là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước trong thời kì công nghiệp hoá, hiện đại hoá và hội nhập quốc tế vì thế giáo dục giữ vai trò vô cùng quan trọng trong công cuộc đổi mới và phát triển của đất nước. Trong đó giáo dục Tiểu học là bậc học quan trọng nhất vì nó là “cấp học nền tảng” đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển toàn diện nhân cách của con người, đặt nền móng vững chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục Quốc dân. Để đạt được điều này thì việc phát hiện tài năng và bồi dưỡng nhân tài phải được hình thành và phát triển ngay từ bậc Tiểu học. Trí lực được nâng cao từ nhỏ đó là nền tảng vững chắc để các em tiếp cận nhanh những tri thức của nhân loại. Ở Tiểu học môn Toán có vị trí rất quan trọng. Khi học toán mà đặc biệt là giải toán giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức vào các tình huống thực tiễn đa dạng phong phú, những vấn đề thường gặp trong cuộc sống. Đồng thời qua giải toán giúp các em tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định. Nhờ giải toán học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và các phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Hoạt động giải toán luôn là hoạt động trí tuệ, sáng tạo vì vậy rất hấp dẫn đối với nhiều học sinh. Đặc biệt là học sinh giỏi và các thầy giáo, cô giáo bồi dưỡng học sinh giỏi. Làm thế nào để hướng dẫn các em biết chọn cách giải nhanh nhất phát triển tư duy cho học sinh phù hợp với kiến thức từng lớp, học sinh có khả năng tự tìm kiếm được phương pháp giải khi gặp bài toán khó: Như bài toán có nội dung hình học, giải toán về tỉ số phần trăm, ... Mỗi dạng giải toán đều có đặc điểm riêng và phương pháp giải riêng. Người giáo viên phải đổi mới phương pháp dạy học thế nào để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong giải toán. Định hướng thì rất rõ song việc giúp học sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập rồi thực hành theo năng lực của cá nhân học sinh thì quả là rất khó, nhất là trong bồi dưỡng học sinh giỏi các bài toán có nội dung hình học. Từ thực GIÁO VIÊN: Hoàng Thị Hường- Trường Tiểu học Hoằng Minh 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM tế bồi dưỡng học sinh giỏi - Toán lớp 5 tôi đã nhận thức được tầm quan trọng và những khó khăn khi dạy giải toán có nội dung hình học nên năm học này tôi đã mạnh dạn chọn đề tài: “Sử dụng phương pháp dịch chuyển và ghép hình trong giải toán - Lớp 5” để nghiên cứu, thử nghiệm và đúc rút thành sáng kiến kinh nghiệm này. II- THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Ở tiểu học cùng với phong trào đổi mới phương pháp dạy học nói chung và dạy toán nói riêng thì phong trào bồi dưỡng học sinh giỏi luôn được ngành giáo dục và các nhà trường quan tâm và đầu tư hợp lí. Song thực trạng chung việc bồi dưỡng học sinh giỏi ở các trường trong đó có trường tiểu học Hoằng Minh còn nhiều lúng túng về nội dung và phương pháp. Nhìn chung nội dung bồi dưỡng đa dạng, phong phú phát huy được khả năng của học sinh.Song có những dạng bài nhiều học sinh và giáo viên cho là khó và ngại dạy, ngại học như các bài toán có nội dung hình học. Vì thế ảnh hưởng đến phương pháp bồi dưỡng, học sinh “kêu” khó không chịu suy nghĩ nên nhiều giáo viên thường giải mẫu, yêu cầu học sinh học thuộc cách giải rồi vận dụng làm các bài tương tự. Do đó học sinh không hiểu cặn kẽ, còn mơ hồ trong cách giải, chỉ ghi nhớ máy móc từng bài không nắm được phương pháp giải của dạng toán đó. Sau một thời gian kiểm tra lại nhiều học sinh quên cách giải hoặc nhớ lẫn lộn dạng toán này sang dạng toán kia, có em không giải được. GIÁO VIÊN: Hoàng Thị Hường- Trường Tiểu học Hoằng Minh 2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Tư duy học sinh tiểu học là tư duy trực quan cụ thể chiếm ưu thế. Các em không suy nghĩ trước mà trực tiếp vừa làm, vừa nghĩ, vừa điều chỉnh qua hoạt động. Các em khó tư duy trừu tượng dựa trên khái niện mà cần có chỗ dựa đó là trực quan. Vì thế khi giải các bài toán có nội dung hình học các em ít chú ý đến mối quan hệ của các dữ kiện khô khan, trừu tượng trong bài toán. Đó là một nguyên nhân dẫn đến giải toán sai. Cho nên con đường để học sinh nắm vững nội dung bài toán, giải đúng là khi giảng dạy giáo viên phải biết kết hợp giữa cụ thể và trừu tượng, qua tiếp xúc với hình vẽ mô tả đề toán, tìm cách giải dựa trên hình vẽ đó. Khi giải các bài toán có nội dung hình học ở lớp 5 tôi hướng dẫn các em sử dụng hình vẽ làm công cụ giải toán. Từ hình vẽ minh hoạ các dữ kiện bài toán tôi gợi ý để học sinh nhận biết các dữ kiện bài toán đã cho và mối quan hệ giữa các dữ kiện trong bài rồi lựa chọn phương pháp giải vì sau khi có hình vẽ minh hoạ tốt cho bài toán thì lời giải có thể xuất hiện ngay. Chính hình vẽ là sự gợi ý quan trọng cho việc tìm ra lời giải. Song trong thực tế có những bài toán vẽ hình minh hoạ theo đúng dữ kiện của đề bài thì giải rất dài, có khi các em không giải được vì có những hình các em chưa học công thức tính diện tích hoặc không có công thức tính diện tích phải chia hình đó thành các hình nhỏ có cách tính diện tích các em mới giải được. Khi gặp các bài toán dạng này tôi hướng dẫn học sinh làm theo các bước sau: - Vẽ hình minh hoạ các dữ kiện bài toán. (Không vẽ hình trong trường hợp đặc biệt như cho tam giác ABC thì không vẽ tam giác vuông, tam giác đều ;...) - Sử dụng phương pháp dịch chuyển hình (phương pháp “giả thiết tạm”) và ghép hình thành các hình mà các em đã học cách tính diện tích. - Vận dụng các kiến thức đã học để giải bài toán. II. CÁC BIỆN PHÁP ĐỂ TỔ CHỨC THỰC HIỆN 1. Củng cố những yếu tố hình học ở lớp 5 - Ôn tập tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật và tính diện tích hình bình hành, hình thoi. - Đường cao, chiều cao hình tam giác. Đáy, độ dài đáy của hình tam giác - Diện tích hình tam giác - Hình thang và tính diện tích hình thang. - Chu vi và diện tích hình tròn. - Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu GIÁO VIÊN: Hoàng Thị Hường- Trường Tiểu học Hoằng Minh 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật. 2. Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp Khi giải các bài toán có nội dung hình học tôi hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp dịch chuyển và ghép hình theo các bước: * Bước1: Hướng dẫn giải một số ví dụ minh hoạ - Cho học sinh tìm hiểu đề bài: Nêu cái đã cho và yêu cầu của đề bài - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm đôi vẽ hình minh hoạ dữ kiện bài toán (Lưu ý học sinh không vẽ hình trong trường hợp đặc biệt như cho tam giác ABC thì không vẽ tam giác vuông, tam giác đều ;...) và tìm hướng giải - Giáo viên phân tích từ hình vẽ minh hoạ đề bài gợi ý học sinh tìm cách dịch chuyển và ghép các hình lại với nhau thành hình có cách tính diện tích đã học. - Yêu cầu học sinh dựa vào hình vẽ tự giải bài toán theo cá nhân hoặc nhóm đôi. * Bước 2: Yêu cầu học sinh làm một số bài tập tự luyện - Hướng dẫn cách giải cho một số em còn lúng túng. * Bước 3: Kiểm tra khả năng vận dụng phương pháp của học sinh bằng nhiều hình thức: Thi nêu nhanh cách làm, thi nêu nhanh kết quả bài toán, làm bài kiểm tra, ... a) Một số ví dụ minh hoạ Ví dụ 1. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích khu vườn tăng lên 135 m2. a. Tính diện tích mảnh vườn ban đầu. b. Người ta đóng cọc rào xung quanh khu vườn cứ 3 m đóng một cọc. Hỏi đóng hết tất cả bao nhiêu cọc? (Đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5- huyện Hoằng Hoá – Năm học 2010 – 2011) Phân tích. Trước hết ta vẽ hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Khi chiều dài giảm đi 3 m thì hình chữ nhật này bị cắt đi 1 phần là hình chữ nhật (1). Khi chiều rộng tăng thêm 3 m và chiều dài bị bớt đi 3 m thì khu vườn được tăng thêm một phần chính là hình chữ nhật (2). Ta ghép hình chữ nhật (1) chồng lên hình chữ nhật (2). Do đó phần diện tích khu vườn được tăng thêm chính là diện tích hình chữ nhật tô đậm đúng bằng 135 m2. Từ hình vẽ ta dễ dàng đưa ra lời giải. GIÁO VIÊN: Hoàng Thị Hường- Trường Tiểu học Hoằng Minh 4 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Bài giải. a) Theo bài ra ta có hình vẽ: 3m 3m 1 3m 2 3m 135 m2 Khi ta ghép hình chữ nhật (1) chồng lên hình chữ nhật (2) thì phần diện tích tăng thêm là một hình chữ nhật có chiều dài bằng hiệu của 2 lần chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật lúc đầu và 3 m; chiều rộng là 3 m; diện tích là 135 m2. Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật ban đầu là: (135 : 3 + 3) : 2 = 24 (m) Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật ban đầu là: 24  3 = 72 (m) Diện tích của khu vườn hình chữ nhật ban đầu là: 24  72 = 1728 (m2) b) Chu vi của khu vườn hình chữ nhật ban đầu là: (24 + 72)  2 = 192 (m) Số cọc cần để đóng xung quanh khu vườn là: 192 : 3 = 64 (cái) Đáp số: a) 1728 m2 b) 64 cái cọc Ví dụ 2. Một mảnh đất hình vuông, người ta đào 1 cái ao cũng hình vuông phần còn lại rộng 1456 m2 dùng để trồng hoa. Tổng chu vi mảnh đất và chu vi ao là 208 m. Tính cạnh của mảnh đất và cạnh của cái ao. Phân tích. Nếu để cái ao ở giữa mảnh đất như đề bài thì phần đất còn lại ta phải chia thành nhiều mảnh nhỏ mới tính được cạnh của mảnh đất và cạnh cái ao. Do đó ta có thể giả sử chuyển dịch cái ao về góc của mảnh đất rồi chia phần đất còn lại thành 2 hình thang vuông bằng nhau. Tính diện tích của mỗi hình thang đó rồi tính cạnh của mảnh đất và cạnh cái ao. Bài giải. Giả sử cái ao được dịch chuyển về một góc của mảnh đất như hình vẽ. Khi đó ta phần đất còn lại ta chia thành 2 hình thang vuông. Diện tích mỗi hình thang là: 1456 : 2 = 728 (m2) 5 GIÁO VIÊN: Hoàng Thị Hường- Trường Tiểu học Hoằng Minh SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tổng 2 đáy của mỗi hình thang bằng 1 tổng chu vi mảnh đất và ao cá. 4 Tổng hai đáy của mỗi hình thang là: 208 : 4 = 52 (m) Chiều cao mỗi hình thang là: 728  2 : 52 = 28 (m) Chiều cao của hình thang chính là hiệu của cạnh mảnh đất và ao cá. Vậy cạnh của mảnh đất là: (52 + 28) : 2 = 40 (m) Cạnh cái ao là: 40 – 28 = 12 (m) Đáp số: Cạnh mảnh đất: 40 m Cạnh cái ao: 12 m Ví dụ 3. Một vườn hoa hình chữ nhật ở chính giữa là một đài phun nước có nền hình vuông có các cạnh song song với các cạnh của hình chữ nhật và cách cạnh dài 21,5 m, cách cạnh ngắn 26,5 m. Diện tích còn lại của vườn hoa là 2759 m2. Tính chu vi và diện tích vườn hoa. Phân tích. Nếu để đài phun nước ở chính giữa vườn hoa như đề bài thì việc giải bài toán sẽ rất khó. Do đó ta có thể giả sử chuyển dịch đài phun nước về góc của vườn hoa rồi chia phần đất còn lại thành 3 hình chữ nhật. Trong 3 hình chữ nhật ta thấy: Hình chữ nhật (2) tính ngay được diện tích còn hình chữ nhật (1) và (3) có chiều rộng đều là cạnh đài phun nước vì thế ta có thể dịch chuyển và ghép 2 hình lại với nhau theo chiều rộng. Từ đó dễ dàng tính được cạnh đài phun nước. Bài giải. Giả sử đài phun nước được xây ở góc 1 vườn hoa (như hình vẽ). (hình 1) Chia diện tích còn lại thành 3 hình 3 2 chữ nhật, rồi ghép hình chữ nhật (1) sát với hình chữ nhật (3) theo chiều rộng ta được hình 2 Hình 1 Diện tích của hình chữ nhật (2) là: 1 (26,5  2)  (21,5  2) = 2279 (m2) Tổng diện tích của hai hình chữ nhật(1) và (3) là: 3 2 2759 – 2279 = 480 (m2) Nếu dịch chuyển và ghép hình chữ nhật (1) với hình chữ nhật (3) theo chiều rộng như hình 2 ta được hình chữ nhật có chiều rộng là cạnh đài phun nước và chiều dài là: 26,5  2 + 21,5  2 = 96 (m) Hình 2 Cạnh đài phun nước là: 6 GIÁO VIÊN: Hoàng Thị Hường- Trường Tiểu học Hoằng Minh SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 480 : 96 = 5 (m) Chiều dài vườn hoa: 26,5  2 + 5 = 58 (m) Chiều rộng vườn hoa là: 21,5  2 + 5 = 48 (m) Chu vi vườn hoa là: (58 + 48)  2 = 212 (m) Diện tích vườn hoa là: 58  48 = 2784 (m2) Đáp số: Chu vi: 212 m Diện tích: 2784 m2 Ví dụ 4. Bác Thanh có một mảnh đất hình vuông. Bác mở rộng phía Đông thêm 3 m và mở rộng về phía Nam 2 m thì được mảnh đất hình chữ nhật hơn mảnh đất hình vuông ban đầu là 82 m2. Hãy tính chu vi và diện tích mảnh đất ban đầu của bác Thanh. Phân tích. Để tính được cạnh của mảnh đất hình vuông ta chia phần diện tích tăng thêm thành 3 hình chữ nhật (1), (2), (3). Sử dụng phương pháp dịch chuyển hình đưa hình (3) sát cạnh hình (1) ta được hình chữ nhật mới có chiều dài chính là cạnh hình vuông ban đầu. Bài giải. Ta chia phần diện tích tăng thêm thành 3 phần như hình vẽ. Diện tích hình (2) là: 3m 2m 2 3  2 = 6 (m ) Tổng diện tích của hình (1) và hình (3) là: 1 2 82 – 6 = 76 (m ) Nếu ghép hình (3) sát cạnh hình (1) ta được hình chữ nhật mới có chiều dài chính là 2m 3 2 cạnh hình vuông ban đầu và chiều rộng là: 3 + 2 = 5 (m) Độ dài cạnh hình vuông ban đầu là: 76 : 5 = 15,2 (m) Chu vi mảnh đất hình vuông là: 15,2  4 = 60,8 (m) Diện tích mảnh đất hình vuông là: 15,2  15,2 = 231,04 (m2) Đáp số: Chu vi: 60,8 m; Diện tích: 231,04m2 Ví dụ 5. Trong hình vẽ dưới đây ABCD là hình vuông cạnh là 6 cm với tâm O. EOF là góc vuông với OE = 8 cm và OF = 6 cm. Tính diện tích phần tô đậm. (Đề thi toán quốc tế tiểu học) GIÁO VIÊN: Hoàng Thị Hường- Trường Tiểu học Hoằng Minh 7 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM E A B I O D C K F Phân tích. Sử dụng phương pháp dịch chuyển hình ta có thể dịch chuyển tam giác EOF sao cho cạnh góc vuông của tam giác song song với cạnh hình vuông. Khi đó hình IODK là hình vuông. Ta có cách giải sau. A B Bài giải. Giả sử ta dịch chuyển tam giác EOF về vị trí (như hình vẽ) sao cho cạnh góc E I O vuông của tam giác song song với cạnh hình vuông. Diện tích tam giác EOF là: 8  6 : 2 = 24 (cm2) Diện tích IODK là: D K C 2 6  6 : 4 = 9 (cm ) Diện tích phần tô đậm là: F 2 24 – 9 = 15 (cm ) Đáp số: 15 cm2 Ví dụ 6. Hai hình vuông có số đo cạnh là số tự nhiên (đơn vị là xăng - ti- mét). Hiệu diện tích của hai hình đó là 15 cm2. Hỏi diện tích mỗi hình vuông đó là bao nhiêu xăng - ti- mét vuông? (Đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5- huyện Hoằng Hoá – Năm học 2010 – 2011) Phân tích. Ta đặt hình vuông bé chồng lên hình vuông lớn phần hiệu diện tích của hai hình vuông chính là tổng diện tích của hình chữ nhật (1) và (2), sử dụng phương pháp dịch chuyển và ghép hình thành hình chữ nhật có chiều rộng là hiệu hai cạnh hình vuông và chiều dài là tổng hai cạnh hình vuông. GIÁO VIÊN: Hoàng Thị Hường- Trường Tiểu học Hoằng Minh 8 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Bài giải. Ta đặt hình vuông bé chồng lên hình vuông lớn. Phần hiệu diện tích hai hình 1 vuông chính là tổng diện tích hai hình chữ nhật (1) và (2) (như hình vẽ) 2 1 Ta cắt và ghép chúng thành một hình chữ nhật có diện tích là 15 cm2, chiều rộng là hiệu hai cạnh hình vuông và chiều dài là tổng hai cạnh hình vuông,số đo cạnh là số tự nhiên. Ta có: 15 = 1  15 = 3  5 Xét hai trường hợp: * Trường hợp 1: Hiệu độ dài 2 cạnh hình vuông là 1 cm và tổng độ dài 2 cạnh hình vuông là 15 cm. Cạnh hình vuông bé là: (15 – 1) : 2 = 7 (cm) Cạnh hình vuông lớn là: 15 – 7 = 8 (cm) Diện tích hình vuông bé là: 7  7 = 49 (cm2) Diện tích hình vuông lớn là: 8  8 = 64 (cm2) * Trường hợp 2: Hiệu độ dài 2 cạnh hình vuông là 3 cm và tổng độ dài 2 cạnh hình vuông là 5 cm. Cạnh hình vuông bé là: (5 – 3) : 2 = 1 (cm) Cạnh hình vuông lớn là: 5 – 1 = 4 (cm) Diện tích hình vuông bé là: 1  1 = 1 (cm2) Diện tích hình vuông lớn là: 4  4 = 16 (cm2) Đáp số: Trường hợp 1: 49 cm2 và 64 cm2 Trường hợp 2: 1 cm2 và 16 cm2 Ví dụ 7. Trong hình vẽ bên BCDE là hình bình hành các điểm F và G nằm trên đoạn thẳng ED. BCA là tam giác v uông, AC vuông góc với BC. Biết AC = 7 cm, BC = 8 cm, diện tích của vùng tô đậm lớn hơn diện tích AFG là 12 cm2. Hỏi độ dài CG bằng bao nhiêu? (Đề thi toán quốc tế tiểu học) A E B F G D C Phân tích. Sử dụng phương pháp dịch chuyển và ghép tam giác GDC sao cho DC trùng lên EB. Ta được tứ giác BCGK là hình chữ nhật. Từ đó tính được độ dài CG. Bài giải. Nếu ta chuyển dịch tam giác GDC vào vị trí (như hình vẽ). Khi đó tứ giác BCGK là hình chữ nhật và theo bài ra thì: GIÁO VIÊN: Hoàng Thị Hường- Trường Tiểu học Hoằng Minh 9 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SKFB = SFAG + 12 cm2 (1) Ta lại có: SKFB + SFGCB = SBCGK = BC  CG = 8  CG (2) K Thay (1) vào (2) ta có: SFAG + 12 cm2 + SFGCB = SBCGK = BC  CG A E F G D Suy ra SABC + 12 cm2 = BC  CG = 8  CG Diện tích tam giác ABC là: B C 2 8 7 : 2 = 28 (cm ) Do đó SABC + 12 cm2 = BC  CG = 8  CG 28 + 12 = 8  CG CG = 40 : 8 = 5 Vậy CG = 5 cm. Đáp số: 5 cm Ví dụ 8. Cho hình vuông ABCD có diện tích là 32 cm2. Tính độ dài đường chéo AC của hình vuông đó. Phân tích. Để tính được đường chéo của hình vuông ta sẽ sử dụng phương pháp ghép hình tạo ra một hình vuông có cạnh đúng bằng độ dài đường chéo của hình vuông đó. Tính diện tích hình vuông vừa tạo ra, từ đó tính độ dài đường chéo của hình vuông ban đầu. A B Bài giải. Ghép thêm 3 tam giác bằng tam giác ADC thành hình vuông AHKC (như hình vẽ). D Cạnh hình vuông AHKC bằng đường chéo H C hình vuông ABCD. SADC = AD  DC : 2 = SABCD : 2 = 32 : 2 = 16 (cm2) K Diện tích hình vuông AHKC là: 16  4 = 64 (cm2) Do đó cạnh AC là 8 cm (vì 8  8 = 64) Đáp số: 8 cm b) Một số bài tập tự luyện Bài 1: Trong sân trường hình chữ nhật, nhà trường xây một sân khấu hình vuông có 1 cạnh trùng với cạnh ngắn của sân, cạnh đối diện cách cạnh ngắn kia 72 m và 2 cạnh còn lại của sân khấu cách đều 2 cạnh dài của sân mỗi bên 11 m. Vì thế diện tích sân trường còn lại 2336 m2. Tính cạnh của sân khấu. Bài 2: Cho hai hình vuông có hiệu chu vi là 8 cm và hiệu diện tích là 56 cm2. Hãy tính 10 GIÁO VIÊN: Hoàng Thị Hường- Trường Tiểu học Hoằng Minh SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM diện tích của mỗi hình vuông đó. Bài 3: Toán và Thơ dùng những mảnh bìa hình vuông có độ dài cạnh là 1 cm để ghép thành hình vuông. Biết rằng hình vuông vủa Toán ghép nhiều hơn hình vuông của Thơ là 20 mảnh. Nếu dùng tất cả các mảnh đã ghép để cùng ghép thành một hình chữ nhật thì Toán và Thơ sẽ được một hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng là bao nhiêu? Bài 4: Một hình chữ nhật và một hình vuông có tổng diện tích là 24 cm2, biết chiều rộng của hình chữ nhật bằng cạnh của hình vuông. Tính chu vi của hình chữ nhật, biết hiệu chu vi của hình chữ nhật và hình vuông là 12 cm. Bài 5: Hình thang ABCD (AB - Xem thêm -