Tài liệu Skkn sử dụng phần mềm geometer’s sketchpad trong dạy hình học ở cấp thcs

Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS A. ĐẶT VẤN ĐỀ: I. LỜI MỞ ĐẦU: Thế giới ngày nay đang chứng kiến những thay đổi có tính chất khuynh đảo trong mọi hoạt động phát triển kinh tế - xã hội. Công nghệ thông tin đã góp phần quan trọng cho việc tạo ra những nhân tố năng động mới, cho quá trình hình thành nền kinh tế tri thức và xã hội thông tin. Năm học 2008 – 2009 là năm học đầu tiên Bộ giáo dục đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin vào trường học. Sau ba năm triển khai đã đạt được những kết quả khả quan. Đã có nhiều đổi mới trong trang bị các trang thiết bị công nghệ thông tin, sử dụng được khai thác có hiệu quả và đã thu được những kết quả nhất định góp phần nâng cao chất lượng giáo dục. Công nghệ thông tin đã mở ra triển vọng to lớn trong việc đổi mới các phương pháp và hình thức dạy học. Việc thu nhận thông tin và trao đổi thông tin đã giúp giờ dạy sinh động, hấp dẫn và có tính thuyết phục hơn. Công nghệ phầm mềm phát triển mạnh, trong đó các phần mềm giáo dục cũng được ứng dụng rộng rãi đem lại những tác dụng lớn lao trong giáo dục. Do sự phát triển của công nghệ thông tin và truyền thông mà mọi người đều có trong tay nhiều công cụ hỗ trợ quá trình dạy học nói chung và phần mềm dạy học nó riêng. Nhờ có sử dụng phần mềm dạy học này mà nhiều học sinh trung bình thậm chí HS trung bình yếu cũng có thể hoạt động tốt trong môi trường học tập II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU: Trong cấp học THCS bộ môn hình học là một môn khó đối với nhiều học sinh. Vì vậy để học sinh học tốt hơn bộ môn này đã và đang là trăn trở của các thầy, cô giáo dạy toán cùng các bậc phụ huynh. Để giúp các em học tốt hơn môn hình học ở cấp THCS ngoài việc giúp các em nắm vững kiến thức lý thuyết hình học, bồi dưỡng cho các em phương pháp tư duy giải các loại toán. Việc nâng cao khai thác sử dụng các trang thiết bị trong dạy học là một điều rất cần thiết giúp các em hứng thú hơn trong học tập và có hướng giải các bài toán nhanh chóng hơn. Sử dụng tốt phần mềm Geometer’s Sketchpad cũng góp phần giúp các em học tốt hơn trong môn hình học, đặc biệt là dạy học các bài toán điểm chuyển động. Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy bộ môn toán THCS. Tôi đã cố gắng trong đổi mới phương pháp trong giảng dạy, khai thác các phương tiện đồ dùng và các kỹ thuật vào dạy học. Khi dạy hình học đặc biệt là dạy các bài toán về điểm chuyển động ở các lớp 7, 8, 9 thấy các em gặp rất nhiều khó khăn trong việc tưởng tượng về sự chuyển động cũng như sự thay đổi trong bài toán. Để giúp các em có hình ảnh trực quan, sinh động hơn trong hình vẽ và tăng hứng thú khi làm bài và nhanh chóng tìm ra lời giải bài toán. Từ đó các em lòng yêu thích môn học hơn. Tôi đã đầu tư đọc tài liệu, tìm tòi và 1 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS được sự giúp đỡ của đồng nghiệp. Tôi mạnh dạn nghiên cứu thực nghiệm đề tài : “Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS” Mong phần nào nâng cao chất lượng học tập bộ môn hình học của học sinh. 2 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Phần một: CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN CẦN NẮM VỮNG TRONG VẼ HÌNH. I. Thiết kế xây dựng các hình hình học: 1. Xây dựng các đối tượng điểm a) Điểm trên đối tượng Tạo một điểm ngẫu nhiên trên một hoặc nhiều đối tượng đã chọn. Bạn có thể di chuyển điểm này, nhưng điểm này phải luôn nằm trên đối tượng tạo ra nó. Ví dụ điểm được tạo ra trên một đường tròn thì điểm đó phải luôn nằm trên đường tròn đó, và chỉ có thể di chuyển điểm này chạy trên đường tròn. Thực hiện: chọn đối tượng mà bạn muốn xây dựng một điểm nằm trên nó, thực hiện lệnh Construct→ Point On Object. Cách khác: có thể trực tiếp vẽ lên một đối tượng đã có sẵn một điểm bằng công cụ điểm. Tiền điều kiện: Có trước một hoặc nhiều đối tượng: đường tròn, đường thẳng, cung … b) Giao điểm Tạo giao điểm của hai đối tượng cho trước. Thực hiện: Chọn hai đối tượng mà bạn muốn xây dựng điểm giao của hai đối tượng đó bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Construct → Point At Intersection hoặc bạn có thể nhấn đồng thời hai phím Ctrl+I. Tất cả các giao điểm của hai đối tượng trên sẽ được tạo ra sau lệnh trên, ví dụ với đường tròn và đường thẳng sẽ có hai giao điểm xuất hiện. Những giao điểm này sẽ luôn nằm trên đường giao nhau giữa hai đối tượng cho dù bạn có thể kéo, di chuyển các đối tượng. Chú ý: Không thể tạo được giao điểm của ba đối tượng, chỉ có thể tạo giao điểm của hai đối tượng mà thôi. Tiền điều kiện: Hai đối tượng Ngoài ra bạn có thể kích chuột trực tiếp lên giao điểm của hai đối tượng với công cụ chọn hoặc công cụ điểm để tạo điểm giao. c) Trung điểm Tạo trung điểm cho một đoạn thẳng cho trước. Khi độ dài đoạn thẳng bị thay 3 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS đổi, trung điểm cũng sẽ di chuyển theo sao cho nó luôn là trung điểm của đoạn thẳng đó. Thực hiện: Chọn đoạn thẳng cần xây dựng trung điểm bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Construct → Point at Midpoint hoặc nhấn phím tắt Crtl + M. Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều đoạn thẳng. 2. Xây dựng các đối tượng là đoạn thẳng a) Đoạn thẳng nối hai điểm Tạo đoạn thẳng, tia thẳng, đường thẳng qua hai điểm cho trước. Thực hiện: chọn hai điểm. Thực hiện lệnh Segment | Ray | Line trên thực đơn Construct. Chú ý: tuỳ thuộc vào sự lựa chọn công cụ thước kẻ hiện thời trên thanh công cụ mà đối tượng tạo ra là đoạn thẳng, tia thẳng hay đường thẳng. Ví dụ nếu công cụ thước kẻ hiện thời là tia thẳng, thì hai điểm sẽ tạo nên một tia. Cũng có thể tạo đoạn thẳng | tia thẳng| đường thẳng đi qua hai điểm cho trước bằng công cụ thước kẻ trên thanh công cụ. Bạn có thể tạo đồng thời nhiều đoạn thẳng | tia thẳng| đường thẳng trên nhiều điểm được lựa chọn. GeoSpd sẽ kẻ lần lượt từng cặp điểm mà bạn lựa chọn. Tiền điều kiện: hai điểm trở lên. Ví dụ sử dụng đoạn thẳng để tạo các đa giác Chú ý: thứ tự các điểm được chọn rất quan trọng. - Những đoạn thẳng sau được tạo ra khi bạn lựa chọn các điểm theo thứ tự A,B,C,D,E: B A C E D - Những đoạn thẳng sau sẽ được tạo ra khi bạn chọn các điểm theo thứ tự A A,D,B,E,C E B b) Đường thẳng vuông góc C D Tạo đuờng thẳng vuông góc với một đoạn thẳng | tia thẳng| đường thẳng cho trước đi qua một điểm cho trước. Cũng có thể tạo đồng thời nhiều đường thẳng vuông góc đi qua một điểm cho trước và vuông góc với nhiều đường 4 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS thẳng cho trước, hoặc đi qua nhiều điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Thực hiện: Chọn một (hoặc nhiều) điểm và chọn một (hoặc nhiều) đoạn thẳng | tia | đường thẳng bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh: Construct → Prependicular Line. Tiền điều kiện: Một điểm và một hoặc nhiều đường thẳng, hoặc một đường thẳng và một hoặc nhiều điểm. c) Đường thẳng song song Tạo đường thẳng song song với một đoạn thẳng | tia | đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước. Có thể xây dựng đồng thời nhiều đường thẳng song song đi qua một điểm cho trước và song song với nhiều đường thẳng cho trước, hoặc đi qua nhiều điểm cho trước và song song với một đường thẳng cho trước. Thực hiện: Chọn một (hoặc nhiều) điểm và chọn một (hoặc nhiều) đoạn thẳng | tia thẳng | đường thẳng bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh: Construct→Parallel Line. Tiền điều kiện: Một điểm và một hoặc nhiều đường thẳng, hoặc một đường thẳng và một hoặc nhiều điểm. c) Đường phân giác Tạo một tia phân giác của một góc được xác định bằng 3 điểm cho trước. Thứ tự chọn điểm sẽ xác định ra góc, điểm được chọn thứ hai sẽ là đỉnh của góc. Tia phân giác được tạo ra sẽ đi từ đỉnh này của góc. Thực hiện: Chọn 3 điểm bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh: Construct → Angle Bisector. Tiền điều kiện: 3 điểm, với điểm thứ hai là đỉnh của góc. 5 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS 3. Xây dựng các đối tượng là cung tròn a) Đường tròn đi qua Tâm và Điểm Tạo một đường tròn dựa trên hai điểm. Điểm thứ nhất là tâm, điểm thứ hai sẽ xác định bán kính đường tròn. Thực hiện: Chọn điểm thứ nhất (tâm đường tròn), chọn điểm thứ hai (điểm nằm trên đường tròn) bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Construct → Circle By Center and Point. Tiền điều kiện: Hai điểm. Điểm lựa chọn đầu tiên là tâm đường tròn. b) Đường tròn đi qua Tâm với Bán kính biết trước Tạo một đường tròn đi qua tâm của một điểm cho trước và có bán kính bằng một đoạn thẳng cho trước. Thực hiện: Chọn điểm (tâm đường tròn), chọn đoạn thẳng (bán kính đường tròn sẽ có độ dài bằng đoạn thẳng này). Thực hiện lệnh: Construct → Circle By Center and Radius. Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng được thay đổi, bán kính đường tròn sẽ thay đổi theo. Tiền điều kiện: Một điểm và một đoạn thẳng. c) Cung tròn trên đường tròn Xây dựng một cung trên đường tròn cho trước. Nếu một đường tròn và hai điểm được cho trước (hai điểm nằm trên đường tròn) cung sẽ được xây dựng theo chiều ngược của kim đồng hồ đi từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba. Nếu cho trước 3 điểm (điểm thứ hai và điểm thứ ba cách đều điểm thứ nhất) thì điểm thứ nhất được chọn làm tâm, cung sẽ đi từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba. Thực hiện: Cách 1: Chọn đường tròn và hai điểm nằm trên đường tròn bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Construct→Arc on Circle. Cách 2: Chọn ba điểm, điểm thứ nhất là tâm của đường tròn, cung tròn được tạo ra sẽ đi từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba theo chiều ngược của kim đồng hồ. (Chú ý: Khoảng cách từ điểm thứ hai tới điểm thứ nhất phải bằng khoảng cách 6 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS từ điểm thứ ba tới điểm thứ nhất). Thực hiện lệnh: Construct→Arc on Circle. Tiền điều kiện: Một đường tròn và hai điểm nằm trên đường tròn hoặc ba điểm với khoẳng cách từ điểm thứ hai tới điểm thứ nhất bằng khoảng cách từ điểm thứ ba tới điểm thứ nhất. d) Cung tròn qua 3 điểm Tạo một cung tròn đi qua ba điểm theo thứ tự đã được lựa chọn. Thực hiện: Chọn 3 điểm, thực hiện lệnh Construct→ Acr Throught Three Point. Tiền điều kiện: 3 điểm. II . Các công cụ đo 1. Đo độ dài Hiển thị độ dài của một đoạn thẳng. Thực hiện: Chọn một hoặc nhiều đoạn thẳng cần đo bằng công cụ chọn (không chọn hai điểm đầu mút). Thực hiện lệnh Length từ thực đơn Measure. Giá trị độ dài đoạn thẳng sẽ được hiển thị lên màn hình. Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng bị thay đổi các giá trị số đo độ dài cũng sẽ thay đổi theo. Tiền điều kiện: Có một hoặc nhiều đoạn thẳng. 2. Đo khoảng cách Hiển thị khoảng cách giữa hai điểm cho trước, hoặc khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng cho trước. Thực hiện: Chọn hai điểm (hoặc chọn một điểm và một đường thẳng) cần đo khoảng cách giữa chúng. Thực hiện lệnh Distance từ thực đơn Measure. Giá trị khoảng cách giữa hai điểm hoặc giữa một điểm và một đường thẳng sẽ được hiển thị lên màn hình. Tiền điều kiện: hai điểm hoặc một điểm và một đuờng thẳng. 3. Đo góc Hiển thị độ lớn của một góc được tạo nên từ 3 điểm cho trước. Thực hiện: Lựa chọn 3 điểm (chú ý thứ tự các điểm được lựa chọn), điểm thứ hai sẽ là đỉnh của góc. Thực hiện lệnh Angle từ thực đơn Measure. Độ lớn của góc sẽ được hiển thị lên màn hình. Tiền điều kiện: Có 3 điểm, điểm thứ hai sẽ là đỉnh của góc. 7 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS 4. Đo bán kính Hiển thị độ lớn bán kính của đường tròn, cung tròn, hình quạt, hình viên phân cho trước. Thực hiện: Lựa chọn đường tròn, cung tròn, hình quạt, hình viên phân bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Radius từ thực đơn Measure. Độ lớn của bán kính sẽ được hiển thị ra màn hình. Tiền điều kiện: Có một hoặc nhiều hình tròn, vùng đường tròn, cung, hình quạt hoặc hình viên phân. 5. Đo chu vi Hiện thị chu vi của đường tròn. Thực hiện: Lựa chọn đường tròn cần đo chu vi. Thực hiện lệnh Circumference từ thực đơn Measure. Độ lớn của chu vi đường tròn được chọn sẽ được hiển thị lên màn hình. Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều đường tròn, vùng trong đường tròn. 6. Đo diện tích Hiển thị diện tích của một hình đa giác, hình tròn, hình quạt, hình viên phân. Thực hiện: Chọn hình cần đo diện tích bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Area từ thực đơn Measure. Tiền điều kiện: Có một hoặc nhiều vùng đa giác, đường tròn, vùng đường tròn hình quạt hoặc hình viên phân. 7. Đo góc cung tròn Đo góc của một cung tròn, hình quạt, hình viên phân cho trước. Nếu cho trước một đường tròn và hai điểm nằm trên đường tròn, góc của cung tròn được đặt mặc định là góc của tâm đường tròn với 2 điểm đặt trên đường tròn. Nhưng nếu cho trước một đường tròn và 3 điểm (nằm trên đường tròn), giá trị sẽ là góc của cung tròn từ điểm thứ nhất tới điểm thứ ba, điểm thứ hai chỉ có tác dụng để định hướng cho cung tròn (cung tròn sẽ đi từ điểm thứ nhất qua điểm thứ 2 tới điểm thứ 3) 8 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều cung, hình quạt, hình viên phân. Hoặc một đường tròn và hai điểm nằm trên đường tròn, hoặc một đường tròn và ba điểm nằm trên đường tròn đó. 8. Đo độ dài cung Đo độ dài của một cung, hình quạt, hình viên phân cho trước. Thực hiện: Chọn cung, hình quạt hoặc hình viên phân cần đo độ dài cung. Thực hiện lệnh Arc Length từ thực đơn Measure. Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều cung, hình quạt hoặc hình viên phân. 9. Đo tỷ lệ Tính tỷ lệ của độ dài hai đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng thứ nhất là tử số, độ dài đoạn thẳng thứ hai là mẫu số. Đây là một lệnh để thực hiện nhanh chóng việc tính tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng mà không phải thông qua công cụ tính toán. Thực hiện: Chọn hai đoạn thẳng cần đo tỷ lệ. Thực hiện lệnh Ratio từ thực đơn Measure. Tiền điều kiện: Hai đoạn thẳng. Tạo ảnh động và tạo vết cho điểm chuyển động: Tạo ảnh động: Chọn điểm sẽ chuyển động Thực hiện Dísplay → Animate - Điểm được chọn sẽ chuyển động. Trên màn hình xuất hiện bảng điều khiển. - Trên bảng điều khiển ta có thể cho dừng, chạy, đổi chiều chuyển động và thay đổi vận tốc chuyển động của điểm. - Để gọi lại bảng điều khiển, Thực hiện Dísplay → Show Motion Controller Sau đó chọn lại điểm và bấm nốt chạy điểm lại chạy. Tạo vết: chọn điểm chạy cần tạo vết. Dísplay → Trac Point. Xoá vết: chọn điểm chạy cần xoá vết. Dísplay → Trac Point. 9 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS Phần hai: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học * Một số tính chất và bài toán nên sử dụng GSPở lớp 7: 1 Định lý: Bất cứ điểm nào cách đều hai đầu đoạn thẳng AB cũng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Để cho các em có một hình ảnh trực quan về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng GV vẽ một hình đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M trên d. Đo khoảng cách MA, MB. Cho M chạy quan sát đường đi của M khi M cách đều A và B. a) Cách vẽ: + Vẽ đoạn thẳng AB. (bằng thước trên thanh công cụ) + Vẽ trung điểm I của đoạn thẳng AB (Chọn đoạn thẳng cần xây dựng trung điểm bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Construct → Point at Midpoint hoặc nhấn phím tắt Crtl + M.) + Vẽ d vuông góc với AB và đi qua trung điểm I. (Thực hiện: Chọn đoạn thẳng AB và trung điểm của AB bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh: Construct → Prependicular Line.) + Vẽ M trên d ( trực tiếp vẽ lên một đối tượng đã có sẵn một điểm bằng công cụ điểm) . + Vẽ đoạn MA, MB (chọn hai điểm. Thực hiện lệnh Segment trên thực đơn Construct.) + Đo MA, MB (Chọn một hoặc nhiều đoạn thẳng cần đo bằng công cụ chọn (không chọn hai điểm đầu mút). Thực hiện lệnh Length từ thực đơn Measure. Giá trị độ dài đoạn thẳng sẽ được hiển thị lên màn hình) b) Cho chạy điểm M: (Chọn điểm M Thực MB = 3.68 cm M hiện lệnh Animate trên thực đơn Díplay.) MA = 3.68 cm c) Khai thác hình vẽ: Khi điểm M chạy quan sát và so sánh sự thay đổi độ lớn khoảng cách giữa điểm M với hai điểm A và B. Quan sát đường đi của điểm M. A I B (Có thể cho dừng chạy điểm M ở một vài vị trí để HS quan sát và so sánh khoảng cách rõ hơn, hoặc d cho chuyển động chậm) Khi HS Rút ra nhận xét MA = MB thì M nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB. Sau đó ta cho HS chứng minh định lý. 2 . Định lý: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy. Lấy điểm M trên Oz, vẽ và đo khoảng cách từ MH, MK tới Ox và Oy. Cho M chạy trên Oz. Quan sát so sánh MH, MK và rút ra tính chất. a) Cách vẽ: 10 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS + Vẽ góc xOy (bằng công cụ thước) + Vẽ ta phân giác OZ ( Chọn 3 điểm bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh: Construct → Angle Bisector. (Điểm thứ nhất thuộc Ox, với điểm thứ hai là đỉnh của góc, điểm thứ ba thuộc Oy) + Lấy M thuộc Oz + Đo góc xOm và yOm . Lựa chọn 3 điểm (chú ý thứ tự các điểm được lựa chọn), điểm thứ hai sẽ là đỉnh của góc. Thực hiện lệnh Angle từ thực đơn Measure. Độ lớn của góc sẽ được hiển thị lên màn hình. + Vẽ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy. (Chọn M và Ox, M và Oy . Thực hiện lệnh: Construct → Prependicular Line.) (Ta chỉ cần khoảng cách nên vẽ giao điểm hai đường vuông góc này với hai cạnh, cho ẩn hai đường này bằng cách chọn chúng. Bấm phím Ctrl - H. Hai đường này sẽ ẩn đi. Dùng công cụ thước vẽ MH, MK) m HM = 1.35 cm x m MK = 1.35 cm H z M O K y + Đo MH, MK ( (Chọn một hoặc nhiều đoạn thẳng cần đo bằng công cụ chọn (không chọn hai điểm đầu mút). Thực hiện lệnh Length từ thực đơn Measure. Giá trị độ dài đoạn thẳng sẽ được hiển thị lên màn hình) b) Cho điểm M chạy trên Oz (Chọn điểm M Thực hiện lệnh Animate trên thực đơn Díplay.) Điểm M sẽ chuyển động, đồng thời xuất hiện bảng điều khiển. Khi cần gọi lại bảng điều khiển Díplay thực hiện lệnh Show Motioncontroller c) Khai thác hình vẽ: Cho điểm M chạy trên tia phân giác Oz . HS quan sát và so sánh độ dài MH, MK. Rút ra tính chất. 3. Định lý Về bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớ hơn độ dài cạnh còn lại. m BA = 4.59 cm A m AC = 4.43 cm m CB = 5.38 cm m BA+m AC = 9.03 cm m AC+m CB = 9.81 cm m BA+m CB = 9.97 cm a) Vẽ hình: B + Vẽ tam giác ABC ( bằg công cụ thước) C + Đo độ AB, BC, CA (Chọn một hoặc nhiều đoạn thẳng cần đo bằng công cụ 11 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS chọn (không chọn hai điểm đầu mút). Thực hiện lệnh Length từ thực đơn Measure. Giá trị độ dài đoạn thẳng sẽ được hiển thị lên màn hình) + Tính tổng AB + BC; BC + CA, AC + AB Thực hiện: + Chọn những giá trị đo đạc cần sử dụng để tính toán bằng công cụ chọn. + Chọn lệnh Calculate từ thực đơn Measure. Hộp hội thoại Calculator xuất hiện, hộp hội thoại này nhìn giống như một chiếc máy tính điện tử: + Thực hiện các phép tính như khi bạn sử dụng một chiếc máy tính điện tử. Chú ý: Hộp Value: chứa các giá trị đo đạc được chọn để tính toán. Hộp Function: chứa một số hàm có sắn. Hộp Units: được sử dụng để chỉ ra đơn vị trong một biểu thức. b) Khai thác hình: Di chuyển các đỉnh tam giác. Quan sát các số đo các cạnh. 4. Tính chất: Trong một tam giác Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. m BA = 3.39 cm A m ACB = 46.48 m CB = 4.62 cm m BAC = 81.38 m AC = 3.69 cm m ABC = 52.14 a) Vẽ hình : B C + Vẽ tam giác ABC. + Đo các góc của tam giác. Lựa chọn 3 điểm (chú ý thứ tự các điểm được lựa chọn), điểm thứ hai sẽ là đỉnh của góc. Thực hiện lệnh Angle từ thực đơn Measure. Độ lớn của góc sẽ được hiển thị lên màn hình. + Đo các cạnh của tam giác AB, BC, CA (Chọn một hoặc nhiều đoạn thẳng cần đo bằng công cụ chọn (không chọn hai điểm đầu mút). Thực hiện lệnh Length từ thực đơn Measure. Giá trị độ dài đoạn thẳng sẽ được hiển thị lên màn hình) 12 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS b) Khai thác hình vẽ: Di chuyển các đỉnh tam giác. Quan sát các số đo các cạnh các góc. Rút ra nhận xét. * Sử dụng GSP trong dạy học hình học ở lớp 8: Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. 1. Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h. a) Vẽ hình: + Vẽ đoạn thẳng MN + Vẽ trung điểm I của MN (Chọn đoạn thẳng cần xây dựng trung điểm bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Construct → Point at Midpoint hoặc nhấn phím tắt Crtl + M.) + Vẽ đường thẳng b đi qua trug điểm I và vuông góc với MN (Thực hiện: Chọn đoạn thẳng MN và trung điểm I bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh: Construct → Prependicular Line.) + Vẽ đường thẳng đi qua M, N và song song với b (Thực hiện: Chọn đường thẳng b và điểm M bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh: Construct → Parallel Lin.) + Lấy A, B trên hai đường thẳng a, c song song với b + Vẽ đường thẳng đi qua A, B và vuông góc với b. + Tìm giao của hai đường này với b. tại H và K + Vẽ đoạn AH, BK. + Đo đoạn AH, BK. + Cho ẩn a, b, đoạn MN ( chọn đối tượng cho ẩn, ấn phím Ctrl - H ) b) Cho A, B chạy và tạo vết. + Cho A, B chạy: Chọn A, B Thực hiện lệnh Animate trên thực đơn Display. Xuất hiện bảng điều khiển và điểm A, B chạy. + Tạo vết: Chọn điểm cần tạo vết => Display => Tracepoints + Xoá vết: Chọn điểm cần tạo vết => Display => Tracepoints c) Khai thác hình vẽ: Cho HS quan sát khoảng cách AH và BK khi A và B chạy và yêu cầu rút ra nhận xét về vị trí của A và B khi chạy. 2. Bài toán bài 125/ 73 SBT ( toán 8 tập 1) 13 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Oy. điểm B di chuyển trên tia Ox. Gọi C là một điểm đối xứng với A qua B. Điểm C di chuyển trên đường nào? a) Cách vẽ hình: + Vẽ tia Dy, lấy điểm A trên tia Oy + Vẽ đoạn AE + Vẽ trung điểm M của AE + Vẽ đường thẳng d đi qua M và vuông góc với Dy + Xác định giao của đường thẳng d với Dy tại O + Cho ẩn d và tia Dy + Vẽ tia Ox và Oy + Vẽ đường thẳng m đi qua E và song song với Ox. + Vẽ tia đi On và vuông góc với m. + Xác định giao C’ của tia On và m + Cho ẩn m tia On + Vẽ tia đi C’z song song Ox + Trên C’z lấy C, vẽ đoạn CA + Xác định B là giao của CA với Ox + Đo AB, BC b) Cho B chạy: Chọn B Thực hiện lệnh Animate trên thực đơn Display. Xuất hiện bảng điều khiển và điểm B chạy. + Tạo vết: Chọn điểm C cần tạo vết => Display => Tracepoints c) Khai thác hình vẽ: HS quan sát điểm B chạy nhìn vết của C nhận xét C chạy trên đường nào? * Gợi ý chứng minh: Ta thấy Vết của C và Ox song song với nhau. AB = BC. Vậy OB là gì của tam giác AC’C 3. Bài toán bài 66/ 21 (Nâng cao hình 8) Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A chuyển động trên một đường thẳng song song với BC. Chứng minh trọng tâm G của tam giác chạy trên một đường thẳng cố định. a) Cách vẽ hình: + Vẽ đoạn BC (bằng công cụ thước) + Vẽ điểm A nằm ngoài BC + Vẽ đường thẳng d đi qua A và d // BC ( Chọn đoạn thẳng BC và điểm A bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh: Construct → Parallel Lin.) + Vẽ đoạn thẳng AB, AC (bằng công cụ thước) + Vẽ trung điểm M của BC (chọn BC, thực hiện lệnh: Construct → Midpoint) + Vẽ trung điểm N của AC (chọn BC, thực hiện lệnh: Construct → Midpoint) 14 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS + Vẽ trung tuyến AM và BN (chọn A, M thực hiện lệnh: Construct → Segment, chọn B, N thực hiện lệnh: Construct → Segment, ) + Xác định giao điểm G của AM và BN (Chọn AM và CN thực hiện lệnh: Construct → Intesection) + Vẽ AH ⊥ BC Vẽ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC ( chọn A và BC thực hiện lệnh Construct → Prependicular Line.) Xác định giao điểm của đường thẳng vuông góc này với BC là H (Chọn BC và đường vuông góc vừa vẽ thực hiện lệnh: Construct → Intesection) + Cho ẩn đường vuông góc ( chọn đối tượng cho ẩn, ấn phím Ctrl - H ) + Vẽ đoạn vuông góc AH ( Chọn A, H thực hiện lệnh: Construct → Segmen) + Đo đoạn AH (chọn AH Thực lệnh Measure → Distance) + Vẽ đoạn GI vuông góc với BC và đo đoạn GI + Lập tỉ số GI AH b) Cho A chạy và tạo vết cho G: Chọn A Thực hiện lệnh Display → Animate Xuất hiện bảng điều khiển và điểm A chạy. + Tạo vết: Chọn điểm G cần tạo vết thực hiện lệnh Display → Tracepoints) c) Khai thác hình vẽ: + Khi cho A chạy hãy quan sát độ dài GI và tỉ số GI . Vậy G chạy trên đường AH nào? + G là trọng tâm của tam giác ABC, thì G có tính chất gì? + Nếu lấy E là trung điểm của AG thì ba đoạn AE, EG, GM như thế nào với nhau . 15 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS + Nếu vẽ EG // AH. Dựa vào tính chất đường trung bình của hình thang và tam giác hãy tính tỉ số GI AH * . Sử dụng trong dạy học hình học ở lớp 9: Khi dạy quỹ tích các điểm cách điểm O cho trước một khoảng cách không đổi R> 0. Ta có thể dùng hình vẽ cho HS một hình ảnh trực quan về quỹ tích. * Quỹ tích các điểm cách điểm O cho trước một khoảng cách không đổi R> 0 được gọi là đường tròn tâm O bán kính R. a) Vẽ hình + Vẽ đường tròn tâm O. ( bằng công cụ com pa) + Lấy điểm A thuộc (O) + Vẽ đoạn OA (bằng công cụ thước) + Đặt khoảng cách OA = R (chọn đoạn AO thực hiện Display → Label Segment) + Đo đoạn OA (chọn O, A Thực lệnh Measure → Distance) + Cho ẩn đường tròn ( chọn đối tượng cho ẩn, ấn phím Ctrl - H ) b) Cho A chạy và tạo vết: Chọn A Thực hiện lệnh Display → Animate Xuất hiện bảng điều khiển và điểm A chạy. + Tạo vết: Chọn điểm A cần tạo vết thực hiện lệnh Display → Tracepoints) c) Khai thác hình vẽ : Gọi bảng điều khiển (Display → Show Motion Controller) Cho A chạy vài vòng chưa có vết, sau đó tạo vết cho A và cho chạy) + Yêu cầu HS nhận xét quỹ tích được tạo ra khi điểm A di chuyển quanh điểm O, cách O một khoảng cho trước. Quỹ tích cung chứa góc: Để cho HS có thể dự đoán về quỹ tích cung chứa góc và có một hình ảnh trực quan về quỹ tích này GV Có thể dùng hình vẽ bằng phần mền Geometer’s Sketchpad a) Cách vẽ hình: + Vẽ đoạn thẳng AC + Vẽ trung điểm O của đoạn thẳng này 16 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS (chọn AC thực hiện lệnh: Construct → Midpoint) + Vẽ trung trực của AC. ( chọn AC và trung điểm O của AC, thực hiện lệnh: Construct → Prependicular Line.) + Vẽ đường tròn tâm O (Bằng công cụ com pa) + Xác định giao của (O) với đường trung trực là E và F. (chọn đường tròn và đường trung trực, thực hiện lệnh Construct → Point At Intersection hoặc bạn có thể nhấn đồng thời hai phím Ctrl+I.) + Vẽ hai cung tròn đi qua A,E,C và A,F,C) (Tạo một cung tròn đi qua ba điểm theo thứ tự đã được lựa chọn. Thực hiện: Chọn 3 điểm, thực hiện lệnh Construct→ Acr Throught Three Point.) + Xác định hai điểm B, D lần lượt thuộc các cung này.(bằng công cụ điểm) (chọn cung + Cho ẩn chỉ để lại đoạn AC và hai điểm B , D ( chọn đối tượng cho ẩn, ấn phím Ctrl - H ) + Vẽ góc ABC và góc ADC + Đo các góc này (chọn ba điểm A,BC; thực hiện Measure → Angle) b) Cho B và D chạy và tạo vết Chọn B, D Thực hiện lệnh Display → Animate Xuất hiện bảng điều khiển và điểm B, D chạy. Chọn điểm B, D cần tạo vết thực hiện lệnh Display → Tracepoints) c) Khai thác hình vẽ + Khi B và D chạy vài lần cho HS nhận xét. + HS nhận xét được ta tạo vết cho B, D và cho chạy để kiểm nghiệm lại nhận xét của HS. + Từ nhận xét trên GV hướng dẫn HS khác thác hình vẽ tìm hướng chứng minh. Bài toán: Trong một đường tròn (O), AB là một đường kính cố định. M là một điểm chạy trên đường tròn. Nối MA, MB và trên tia đối của tia MA ta lấy điểm I sao cho MI = 2 MB. Tìm tập hợp các điểm I nói trên. a) Cách vẽ hình: + Vẽ đoạn thẳng AB (bằng công cụ thước) + Vẽ trung điểm O của AB (chọn AB thực hiện lệnh: Construct → Midpoint) + Vẽ đường tròn tâm (O) bán kính OA (Thực hiện: Chọn điểm thứ nhất (tâm đường tròn), chọn điểm thứ hai (điểm nằm trên đường tròn) bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Construct → Circle By Center and Point.) + Lấy điểm M thuộc (O) + Vẽ tia AM (bằng công cụ thước) 17 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS + Vẽ đoạn BM (bằng công cụ thước) + Vẽ đường thẳng d đi qua B và vuông góc với BM (Chọn B, BM thực hiện lệnh Construct → Prependicular Line.) + Vẽ phân giác của góc tạo bởi MB với d (Lấy một điểm N trên d, chọn M,B,N thực hiện lệnh: Construct → Angle Bisector.) + Xác định giao của tia phân giác vừa vẽ với tia AM tại P. (chọn hai tia này, thực hiện lệnh Construct → Point At Intersection hoặc bạn có thể nhấn đồng thời hai phím Ctrl+I.) + Vẽ đường vuông góc từ P tới d (Chọn P,d thực hiện lệnh Construct → Prependicular Line.) + Xác định giao của đường vuông góc này với d + Vẽ tia phân giác đường vuông góc vừa vẽ với d cắt tia AM tiại I. + Cho ẩn các tia phân giác, đường thẳng d + Đo đoạn MI, MB (chọn M,I Thực lệnh Measure → Distance) (chọn M,B Thực lệnh Measure → Distance) + Lập tỉ số MI (chọn số đo MI và MB trên màn hình, Thực lệnh Measure MB → Calulate hoặc Alt và dấu =) + Đo góc AIB ( chọn ba điểm A, I, B .Thực lệnh Measure → Angle) b) Cho M chay và tạo vết cho I Chọn M Thực hiện lệnh Display → Animate Xuất hiện bảng điều khiển và điểm M chạy. + Tạo vết cho I (Chọn điểm I cần tạo vết thực hiện lệnh Display → Tracepoints) c) Khai thác hình vẽ: + Cho M chạy chưa có vết của I , yêu cầu HS nhận xét quỹ M chạy trên đường nào? + Tạo vết cho I và cho M chạy để kiểm chứng. + HS quan sát số đo của góc AMI khi M chạy. Để tìm hướng chứng minh cho M nằm trên cung chứa góc, trong cả hai trường hợp. + Yêu cầu HS quan sát vết của I để giới hạn quỹ tích. Trả lời câu Hỏi tại sao I chỉ chạy tới điểm đó? 18 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS II. Kết quả đạt được: Sau quá trình nghiên cứu và trực tiếp giảng dạy thực nghiệm đề tài “ Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad ở cấp THCS tôi đã thu được những kết quả bước đầu như sau: + Mục đích nghiên cứu của đề tài đã đạt đựợc cơ bản. Các em dã có hứng thú hơn trong học môn hình học, đặc biệt đối với các bài toán về quỹ tích. Từ đó các em 19 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS yêu thích hơn môn toán nên việc tự học của các em đã có chuyển biến và hiệu quả. + Nhờ sử dụng phần mềm này đã giúp vẽ hình nhanh, chính xác, đẹp. Nhờ đó HS dễ quan sát để tìm ra các hướng chứng minh phù hợp. Góp phần giáo dục thẫm mỹ trong cuộc sống của các em. + Nhờ áp dụng đề tài này mà các tiết dạy của tôi thành công hơn, rút ngắn đựoc phần nhiều thời gian vẽ hình, dự đoán, tìm hướng giải quyết bài toán, khối lượng trong giờ học được tăng lên. + Qua hình vẽ bằng GSP. Các em dễ ràng dự đoán đối với các bài toán mở, các bài toán tập quỹ tích trước đây để hướng dẫn các dự đoán dạng quỹ tích đôi khi GV hướng dẫn các em phải vẽ ba vị trí khác nhau để HS dự đoán, bây giờ các em đã được quan sát chuyển động bằng hình vẽ sinh động có tạo vết. + Các em thấy được vai trò của của công nghệ thông tin trong cuộc sống và trong học tập. Từ đó giúp các em có ý thức vận dụng các ứng dụng của công nghệ thông tin và khoa học kỹ thuật vào trong học tập và cuộc sống hằng ngày. + Năm học 2010 – 2011 trực tiếp giảng dạy lớp 8 ở trường THCS Đông Anh. Qua áp dụng đề tài này tôi đã thu được kết quả cụ thể như sau: - Năm 2010 – 2011 kì thi giải toán qua mạng có 1 HS đạt giải ba lớp 8. - Chất lượng : Lớp Giỏi Khá TB Yếu Kém Trước Lớp 8 4/33 10 /33 14/33 4/33 1/33 khi áp 33 HS dụng Sau khi Lớp 8 6/33 12/33 13/33 2/33 0/33 áp dụng 33 HS C. KẾT LUẬN: - Trên đây là kinh nghiệm nhỏ của bản thân về ứng dụng công nghệ thông tin vào công tác giảng dạy. Đạt được kết quả như trên, ngoài sự tìm tòi, thử nghiệm của bản thân, đặc biệt có sự hợp tác của các đồng nghiệp trong nhóm toán của trường. Sự đầu tư tạo điều kiện về trang thiết bị của ban giám hiệu nhà trường - Là người giáo viên trực tiếp giảng dạy các em, chúng ta không thể không băn khoăn khi các em không có hứng thú học tập bộ môn mình phụ trách. Cũng như những em học sinh có ý thức trong học tập nhưng gặp khó khăn trong phương pháp học tập, hướng giải quyết các vấn đề cụ thể trong học tập. Bởi vậy chúng ta cần cố gắng trong điều kiện có thể để các em hứng thú hơn trong học tập. Có phương pháp hơn trong giải quyết các tình huống học tập. Chủ động hơn trong học tập và cuộc sống không ngừng biến đổi. - Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong tìm tòi, nghiên cứu thử nghiệm đề tài. Nhưng vì khả năng có hạn, Điều kiện và các tài liệu còn ít, thời gian còn 20